MATEMÁTICA

MULTIPLICACIONES

Para multiplicar podemos ocupar el signo “x” o bien “ ”

¿ Qué es una multiplicación ?

La multiplicación es una suma abreviada de sumandos iguales.

a + a + a + a + a + a + a + a + a = n · a

Este es el número de veces que voy a multiplicar un número, en este caso, sería el número de veces que se estaría sumando la letra “a”, y nos quedaría 9 x a (se leería nueve por a)

Por ejemplo, en la suma 4+4+4+4+4 el 4 aparece cinco veces como sumando. Esto se expresa de forma abreviada escribiendo:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 · 4 = 20

2- Términos de la multiplicación

Los términos de la multiplicación se llaman factores y su resultado, producto.

Alumno: Curso: 4°Básico

¡Hola!, Esperando que te encuentres bien y suponiendo que ya

haz estudiado las tablas de multiplicar como se te había

solicitado en estos días en que estabas en la casa, ahora

pasaremos a desarrollar una guía en la aprenderás a multiplicar

de manera más rápida números más grandes.

Suma Forma abreviada o

multiplicación

Para su notación se emplea entre los factores el signo x o • que se lee "por".

Al resultado de la

multiplicación lo

llamamos

“PRODUCTO”

Ejercitemos los términos de la multiplicación: encierra con color verde los factores y con

rojo los productos

6 x 6 = 36 8 x 5 = 40

3 x 7 = 21 9 x 9 = 81

Propiedades de la multiplicación

Para multiplicar números enteros hay que tener en cuenta una serie de propiedades que hará más fácil la resolución de problemas. Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva.

1. Propiedad conmutativa El orden de los factores no altera el producto. Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos.

Por ejemplo: 4 x 2 = 2 x 4

2. Propiedad asociativa Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores.

Por ejemplo (2x3) x 4 = 2 x (3 x 4) cuando existen paréntesis en los ejercicios quiere decir que

siempre se resuelven ellos antes que el resto

3. Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno

es el mismo número

Por ejemplo 5 x 1 = 5

4. Propiedad distributiva. La suma de dos números por un tercero es igual a

la suma de cada sumando por el tercer número.

Por ejemplo 4 x (6+3) = 4 x 6 + 4 x 3

Completa el siguiente mapa conceptual

¡Ahora a trabajar!

6x5= 3X8= 9x6= 10x4= 4x4= 12x2= 6x2= 7x7= 8x3= 5x5= 6x8= 2x7= 7x8= 6x7= 2x2= 4x4=

Para comenzar, deberás realizar primero unas

multiplicaciones según lo estudiado en las tablas de

multiplicar dadas por tu profesor y que seguramente haz

estudiado estos días junto a tus padres.

Es importante que recordemos que

podemos multiplicar de manera

horizontal y vertical

MULTIPLICACIÓN HORIZONTAL

Explicación del ejemplo:

En este ejemplo tenemos dos factores (el 34 y el 2) y se lee “treinta y cuatro por dos”.

Multiplicamos de derecha a izquierda (primero el 4 y luego el 3)

Tenemos entonces que dos por 4 son 8 y colocamos ese 8 abajo del 4 ya que escribimos el

producto (el resultado) de derecha a izquierda bajo la “rayita” que subraya al primer factor (en

este ejemplo el 34)

Luego multiplicamos el 2 por el 3 y nos da como resultado 6, este 6 lo colocamos en el lugar que

sigue de derecha a izquierda.

Este es un ejemplo de multiplicaciones con reserva. Lo explicaré de una manera sencilla para

que no cueste la resolución de los mismos.

Primero tenemos que multiplicar de derecha a izquierda el primer factor, al igual que en el

ejemplo anterior y colocar los resultados debajo de “la rayita”.

En este caso, tenemos primero que 3 por 6 son 18 (coloco el 8 abajo en el lugar de las unidades

y el 1 arriba del 2 como reserva) luego, multiplico el 3 por el 2 y me da como resultado 6, pero

en este caso, tengo como reserva el 1, el cual, debo sumárselo al 6, por lo que, en este caso,

6+1=7 y ese 7 lo colocamos “bajo la rayita” según corresponda.

Realiza las siguientes multiplicaciones horizontales, en todas, se ocupará como uno de sus factores el 2, por lo cual, es

primordial que manejes esa tabla de multiplicar para desarrollarlas.

44x2= 23x2= 44x2=

81x2=

29x2= 93x2=

32x2= 45x2= 77x2=

64x2= 67x2= 33x2=

98x2= 75x2= 41x2=

Desarrolla el siguiente problema utilizando la multiplicación horizontal.

Juan compró 18 bolsitas de chocolates. En cada cajita habían 2 chocolates. ¿cuántos

chocolates juntaría Juan si abriera todas las bolsitas y sacara los chocolates?

Multiplicación vertical

En este ejemplo tenemos dos factores (el 34 y el 2)

Debemos multiplicar de abajo hacia arriba (2x4 y luego 2x3)

Los resultados los colocamos bajo la “rayita” según corresponda de derecha a izquierda.

Tenemos entonces que 2x4=8 y que 2x3=6

Este es un ejemplo de multiplicación con reserva.

Multiplicamos de derecha a izquierda y colocamos los resultados debajo de la “rayita” donde corresponda,

En este caso tenemos que multiplicar 3x6 y me da 18, coloco abajo sólo el 8 y el 1 lo dejo como reserva al lado, lo anoto

arriba pequeño para no olvidar la cantidad que dejé como reserva.

Luego, multiplico 3 por 2 y me daría como resultado 6, pero como dejé un 1 de reserva, debo sumárselo, por lo tanto

3x2 es igual a 6 más 1 es igual a 7; coloco abajo el resultado donde corresponda.

DESARROLLEMOS AHORA LAS SIGUIENTES MULTIPLICACIONES VERTICALES

23 45 67 23 x 6 x 2 x 2 x 4

Ordena de manera vertical las siguientes multiplicaciones y resuélvelas

65 x 2 = 27 x 2 = 23 x 2 =

18 x 2 = 22 x 2 = 45 x 2 =

56 x 2 = 28 x 2 = 59 x 2 =

87 x 2 = 68 x 2 = 77 x 2 =

Multiplicaciones por factor 3

Multiplicaciones por factor 4

Resuelve: Juan tenía 25 cajas con 4 mandarinas en cada una. ¿Cuántas mandarinas

tenía en total?

Multiplicaciones por factor 5

Multiplicaciones por factor 6

Multiplicación por factor 7

Multiplicaciones por factor 8

Multiplicaciones por factor 9