AREA DE PUENTE COLGANTE DEL PARQUE LINEAL DE BIBLINIntroduccin En el presente trabajo comenzare diciendo el concepto de puente colgante, es un puente cuyo tablero, en vez de estar apoyado sobre pilas o arcos se sujeta mediante cables o piezas atirantadas desde una estructura a la que van sujetas. Una de sus variantes ms conocidas es el que tiene una catenaria formada por numerosos cables de acero, de la que se suspende el tablero del puente mediante tirantes verticales. La catenaria cuelga de dos torres de suficiente altura, encargadas de llevar las cargas al suelo. Se realizar la resolucin mediante integrales determinando una funcin con intervalos [a,b] sabiendo que por medio de la integral podemos determinar el rea de una grfica. En el presente trabajo determinaremos el rea del puente ubicado en la cuidad de Biblin.

Puente Colgante. Parque Lineal de BiblinPara resolver por integrales separe en dos rectngulos y una parbola La parte de abajo del puente y los lados son rectngulos La parte superior del puente colgante se le tomo como una parbola.

Aplicacin: Para obtener la longitud de la curva catenaria encontraremos primero la ecuacin de la parbola: (0,0) Por lo tanto:

Puntos de referencia para obtener la ecuacin de la parbola

Resolucin:1.- Primera ecuacin (12,05 ; 3,2)

2.- Segunda ecuacin ( 3,44 ; 0,18)

Mtodo de suma y resta:1.- multiplicamos por 3,44

2.- multiplicamos por -12,05

Sumando 1 y 2 tenemos:

+

Reemplazar A en 1

Por lo tanto la ecuacin de la parbola de la estructura queda representada por:

Para obtener el rea dada usamos el intervalo: (0 ; 12,05)Para calcular la longitud del arco de la curvapartiremos del punto (0,0) hasta el punto (12,5;3,2) teniendo en cuenta que dicha curva es continua.FORMULA GENERAL PARA EL CLCULO DE LA LONGITUD DE CURVA:

Dnde:Es la derivada de

Remplazamos datos:

Para poder realizar esta integral habr que llegar a para ello completaremos cuadrados en la funcin con el siguiente procedimiento:

Entonces esta integral queda de la forma . Donde:

FORMULA:

Reemplazo valores a=0 ; b=12.5 en x:

A2: Parte rectangular

En un intervalo (0; 0,45) haba

A3: Parte rectangular

En un intervalo (0; 24,10)

AREA TOTAL DE LA ESTRUCTURA

CONCLUSIN:Al terminar este trabajo he llegado a la conclusin de que por medio de la integracin podemos sacar las reas en este caso del puente colgante, Para resolver por integrales separe en dos rectngulos y una parbola, la parte de abajo del puente y los lados son rectngulos, la parte superior del puente colgante se le tomo como una parbola. Con ese procedimiento llegamos a los resultados esperados.