CDIGO DE LA PRCTICA TM-04

PRCTICA

ABSORCIN EN COLUMNAS DE RELLENO

NOMBRE DEL PROFESOR AYUDANTE:

Jos Manuel Toledo Gabriel

FECHA REALIZACIN FECHA DE ENTREGA

16/02/15 25/02/15

NOMBRE DEL ALUMNO DNI

Ismael Prieto Caballero

lvaro Martn Risco Morillo

Miguel Rodrguez Vecino

Marta Romero Arbizar

53815862W

51161380L

52907306S

53765073C

1/17

CDIGO DE LA PRCTICA TM-04

PRCTICA

ABSORCIN EN COLUMNAS DE RELLENO

CALIFICACIN

CONCEPTO MEMORIA

EXPTAL.

Presentacin 10%

Introduccin 10%

Instalacin 10%

Procedimiento

Resultados 50%

Discusin

Conclusiones 20%

PRESENTACIN

INTRODUCCIN

PROCEDIMIENTO

RESULTADOS

DISCUSIN

CONCLUSIONES

NOMBRE DEL PROFESOR AYUDANTE:

Jos Manuel Toledo Gabriel

FECHA RECOGIDA CONFORME

NOMBRE DEL ALUMNO DNI

Ismael Prieto Caballero

lvaro Martn Risco Morillo

Miguel Rodrguez Vecino

Marta Romero Arbizar

53815862W

51161380L

52907306S

53765073C

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NDICE

1. Introduccin y objetivos .. 3

2. Instalacin y procedimiento experimental ... 4

Instalacin experimental .... 4

Procedimiento experimental .. 5

3. Clculos y discusin de resultados.... 6

Esquema de clculos .. 7

Desarrollo completo de un ejemplo de clculo... 8

Estudio de la influencia de L sobre KLa.11

Clculo de la cada de presin en la columna ... 12

Clculo del anegamiento ... 14

4. Conclusiones.... 16

5. Bibliografa... 17

3/17

1. INTRODUCCIN Y OBJETIVOS

El objetivo de la prctica es el estudio de la influencia en un proceso de absorcin de CO2 en

agua en columna de relleno del caudal de lquido sobre el coeficiente volumtrico global

medio de transferencia de materia referido a la fase lquida.

Las operaciones de absorcin industriales suelen utilizar columnas de relleno para facilitar el

contacto entre fases; del rea especfica (a) de este relleno depende en parte el coeficiente

volumtrico global medio de transferencia de materia. La otra variable de la que depende dicho

coeficiente son los coeficientes individuales (kl y kg) y globales (KL y KG) de transferencia de

materia.

En una columna de relleno que opera en rgimen continuo y estacionario, con transferencia de

un nico soluto, en contracorriente, sin prdida de presin, con equilibrio instantneo en la

interfase se puede escribir:

= = (1)

Donde N es la densidad del flujo de soluto transferido, dA es el diferencial de rea interfacial, V

y L los caudales molares libres de soluto de las fases gaseosa y lquida, respectivamente, y X e

Y las razones molares de las fases lquida y gaseosa, respectivamente. Tambin se puede

escribir:

( ) = ( )( ) (2)

Donde S es la seccin de la columna, dh el diferencial de altura, ct la concentracin molar total,

xe la fraccin molar en el lquido en equilibrio y x la fraccin molar en el lquido. En esta

prctica las mezclas se pueden considerar diluidas, por lo que las x y las X se pueden considerar

iguales, del mismo modo que las Y y las y. Adems, en la absorcin de CO2 en agua la fase

lquida ejerce prcticamente toda la resistencia a la transferencia, por lo que se puede considerar

la nica resistencia; tambin se cumple la ley de Henry. Con todo ello se puede establecer que

kl=KL y que:

= (

) (

2 12 1 + 1 2

) (( )2( )1

) (3)

Adems se pueden hacer tres suposiciones para simplificar la ecuacin, a saber: que el agua que

entra a la columna no tiene CO2, que la temperatura del lquido es constante, y que la

concentracin total es constante y vale 555 kmol/m3. De ellas se deduce que:

= (

) (

) (4)

4/17

2. INSTALACIN Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Instalacin experimental

En la Figura 1 se representa el equipo y la instrumentacin utilizada.

En este equipo se pueden identificar tres partes:

Figura 1. Instalacin experimental

Columna de relleno. Tubo cilndrico de vidrio Pyrex [1] de 105 mm de dimetro y 115 cm de

altura. Como relleno se utilizan anillos Raschig cermicos de [2] que se encuentran sobre

una placa de vidrio perforada que acta como soporte. La altura del relleno es de 250 mm.

Circuito de agua. El agua (fase lquida) se transporta desde una toma general hasta la parte

superior de la columna. En su ascenso a la columna pasa por un rotmetro calibrado [3] donde se

vara y mide su caudal. El alimento se realiza mediante un sistema tipo ducha [4] para aumentar

la superficie mojada del relleno y, por tanto, su eficacia. La fase lquida enriquecida se lleva al

sumidero mediante una tubera en la que hay una toma de las muestras [5] de la misma.

Circuito de gas. La fase gas alimentada a la columna es una mezcla de CO2 y aire. El CO2

procede de una botella a presin donde se encuentra puro, y mediante una vlvula, un diafragma,

manmetros de agua y mercurio y un termmetro se puede calcular su caudal utilizando una

expresin algebraica. Este gas se mezcla con aire introducido con un compresor y se alimenta

por la parte inferior de la columna despus de pasar por un rotmetro calibrado [6], donde se

1

3

4 2

5 6

5/17

puede cambiar y medir el caudal volumtrico de la mezcla en m3/h en condiciones normales (T =

0C, P = 1 atm).

Procedimiento experimental

1. Se abre la vlvula de entrada de agua desde la toma general y se regula el caudal inicial

con el rotmetro.

2. Se pone en marcha el compresor.

3. Se abre la vlvula para la salida del CO2 puro del recipiente y se fija un caudal de la fase

gaseosa de 5 m3/h en CN que ser constante durante todo el desarrollo de la prctica (las

condiciones del laboratorio deben mantenerse constantes).

4. Se miden las alturas de agua y mercurio en los manmetros, as como la temperatura del

CO2 puro para calcular su caudal.

5. Se esperan 10-15 minutos para que el sistema alcance el estado estacionario.

6. Se mide el caudal de la fase lquida (puede variar durante la espera).

7. Se toma una muestra de 100 mL de la fase lquida enriquecida en un vaso. El recipiente

donde est contenida la muestra debe cerrarse rpidamente para evitar prdidas del soluto

a la atmsfera. La concentracin de CO2 se mide con un electrodo selectivo de CO2.

8. En otro vaso, se introducen rpidamente 40 mL de la muestra y, posteriormente, 4 mL de

una disolucin tampn comercial (citrato de sodio dihidrato al 27% en peso y HCl, con

un pH entre 4,7-5,2). Introducir un agitador magntico, cerrar el recipiente y agitar.

9. Lavar el electrodo con agua desionizada y secar.

10. Sumergir el electrodo en la muestra tamponada y medir la conductividad de la

disolucin. Se toma el valor indicado cuando se estabilice.

11. Lavar el electrodo e introducirlo en su correspondiente disolucin de almacenamiento.

12. Calcular la concentracin mediante una correlacin de calibrado.

13. Repetir el procedimiento descrito para un total de 5 caudales de agua en un intervalo

entre 80-270 m3/h.

6/17

3. CLCULOS Y DISCUSIN DE RESULTADOS.

En la Tabla 1 se recogen los datos experimentales tal y como se han medido en el laboratorio.

La temperaturas se midieron mediante termmetros de mercurio convencionales, la presin del

laboratorio mediante un barmetro, el caudal del agua (en condiciones de operacin) con un

rotmetro, el incremento de presin del CO2 mediante un manmetro de mercurio, la altura del

agua con una escala en unidades de longitud y el caudal cde mezcla gaseosa en condiciones

normales con otro rotmetro.

Tabla 1: datos experimentales.

Laboratorio H2O CO2 MEZCLA GASEOSA

P atmosf mm Hg

T C

L m3/h

T C

P mm Hg

T C

P mm Hg

hm cm H2O

T C

Caudal C.N. m3/h

708,8 23 0,11 23 708,8 22,5 152 14,8 24,7 5

708,8 23 0,14 23 708,8 22,5 152 14,8 24,7 5

708,8 23 0,165 23 708,8 22,5 152 14,8 24,7 5

708,8 23 0,225 23 708,8 22,5 152 14,8 24,7 5

708,8 23 0,265 23 708,8 22,5 152 14,8 24,7 5

Los resultados experimentales obtenidos se muestran en las tablas Tabla 2, Tabla 3 y Tabla 4, y

se han calculado como se indica en el resumen de clculos presente en la siguiente pgina.

Tabla 2 : resultados obtenidos para el clculo de la fraccin molar de CO2

CO2 MEZCLA GASEOSA

Caudal volumtrico m3/h

Caudal molar Kmol/m3

Caudal volumtrico m3/h

Caudal molar Kmol/h

Fracc. Molar yCO2

0,19145 0,008945 5,8460 0,2232 0,0401

Tabla 3 : resultados obtenidos para el clculo de la concentracin en equilibrio, Ce

Tabla 4 : resultados obtenidos para el clculo de KLa

experimento L (m3/h) Ce E (mV) CCO2 (mol/L) KLa (h-1) log(L) log(Kla)

1 0,11 0,0590 2,1 0,000912 0,7921 -0,9586 -0,1011

2 0,14 0,0590 8,6 0,001173 1,2992 -0,8539 0,1138

3 0,165 0,0590 9,5 0,001215 1,5860 -0,7825 0,2004

4 0,225 0,0590 9,1 0,001196 2,1292 -0,6478 0,3283

5 0,265 0,0590 10,8 0,001277 2,6801 -0,5768 0,4283

YCO2 PCO2 HR Ce

0,0401 0,0374 0,6337 0,0590

7/17

Esquema de clculo

Leer datos experimentales:

P y T del laboratorio.

T, P, distintos caudales del agua.

T, P del CO2 y hm de H2O T y caudal de mezcla gaseosa.

Caudal volumtrico de CO2:

(3

) =

1,42 104 ()0,536

( + )

(5)

Caudal molar de CO2:

( + ) = (6)

Caudal volumtrico mezcla gas:

. .

.=

. ()..

(7)

Siendo:

PCN = 1 atm, TCN = 273 K, QvCN = 5 m3/h

Pc.op= 708,8/760 atm, Tc.op=(24,7+273) K

Caudal molar de mezcla gas:

. . =

Fraccin molar CO2:

2=

2

(8)

Presin parcial CO2:

2=2 (9)

Constante de Henry HR:

= 0,2936 + 0,012581 + 9,5924 105 2

(10)

T = 23 C

Concentracin en equilibrio:

= 2/ (11)

Concentracin CO2 absorbida:

(2) = 0,0168 3,0752

(12)

CCO2 (mol/L)

E = potencial medido (mV)

Coeficiente global transmisin de materia (lq) KLa:

L = caudal de lquido (m3/h)

S = seccin columna (m2) =

2

h = altura relleno (m)

(13)

Parmetros: m, n

= (14)

() = () + () (15)

Representando Log(KLa) frente a Log(L):

Pendiente = n

Ordenada en el origen = Log(m)

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Desarrollo completo de un ejemplo de clculo

1. El caudal volumtrico de CO2 se calcula segn la ecuacin 5 de calibrado del laboratorio,

leyendo los datos experimentales y sustituyndolos:

2 (3

) =

1,42104(14,8)0,5363600

(708,8 +152 )44/

(22,5+273,15)

= 0,1914 m3/ h

2. El caudal molar de CO2 se calcula con la ley de los gases ideales, ya que se opera a

presiones bajas y, por lo tanto, la suposicin de gas ideal es vlida:

2 ( + ) = 2 sustituyendo los datos del CO2:

0,19145 (708,8+152

760) = 2 0,082 (22,5 + 273,15)

2 = 8,94510-3 kmol / h

3. Clculo del caudal volumtrico de la mezcla gaseosa en las condiciones de operacin.

Este caudal est fijado en 5 m3/ h en condiciones normales, basndonos en la idealidad a

bajas presiones y utilizando la ley de los gases ideales:

..

.=

.().

. Sustituyendo las condiciones de operacin y las condiciones

normales: .(708,8)

(24,7+273,15)=

5760

273,15 Qvc.op = 5,846 m

3/ h

4. El clculo del caudal molar de mezcla gaseosa, se puede hacer a partir del caudal

volumtrico en condiciones normales o del caudal volumtrico en condiciones de

operacin:

. . = Sustituyendo las condiciones de operacin:

5,846 (708,8

760) = 0,082 (24,7 + 273,15) Qmmezcla gas = 0,2232 kmol/h

5. Clculo de la fraccin molar del CO2 en la mezcla gaseosa. La fraccin molar es el

cociente del caudal molar del CO2 y el caudal molar de la mezcla gaseosa.

2=

2

Sustituyendo los valores: 2=

8,945103

0,2232

2 = 0,0401

9/17

6. La presin parcial del CO2 en la mezcla se halla considerando de nuevo condiciones de

gases ideales:

2 = 2 = 0,0401 708,8

760= 0,0374

7. El clculo de la constante de Henry, HR, se realiza segn la ecuacin:

= 0,2936 + 0,012581 + 9,5924 105 2 siendo la temperatura 23C

= 0,2936 + 0,012581 23 + 9,5924 105 232 HR = 0,6337

8. La concentracin en equilibrio, Ce, se calcula a partir de la Ley de Henry, de modo que:

=2

=0,0374

0,6337 = 0,0590

9. La concentracin de CO2 absorbido en el agua se midi experimentalmente con un

electrodo selectivo de CO2, el cual proporciona un potencial en mV. Se calcula mediante

la ecuacin de calibrado siguiente:

(2) = 0,0168 () 3,0752

Para el primer caudal fijado el potencial obtenido fue 2,1 mV, por lo que sustituyendo:

(2) = 0,0168 2,1() 3,0752 CCO2 = 9,12210-4 mol / L

10. Para cada caudal de lquido se obtienen distintos valores de concentracin de CO2

absorbido. Por tanto habr distintos valores de coeficientes globales de transferencia de

materia referidos a la fase lquida, KLa. stos se calculan segn la frmula:

=

2

S es la seccin de la columna = (/4)D2 = (/4)0,105 = 0,00866 m2

h es la altura de relleno = 0,25 m

Calculndolo para los valores obtenidos con el primer caudal de lquido: L = 0,11 m3 / h

=0,11

0,00866 0,25

0,059

0,059 9,122 104= 0,792

11. Una vez calculados todos los coeficientes globales de transferencia para cada caudal de

lquido, se representan los valores de Ln(KLa) frente a Ln(L).

Segn la ecuacin: = ; () = () + (), la pendiente

ser n y la ordenada en el origen Log(m).

10/17

Pendiente = n = 1,31

O.O. = log(m) = 1,1924

m = 15,574

Figura 2: Parmetros que relacionan KLa y L

Estos parmetros se debern comparar con correlaciones bibliogrficas de una columna de

absorcin similar para discutir la validez de la prctica. Sherwood y Holloway desarrollaron una

correlacin entre ellos que tiene en cuenta diversos factores:

= (0,305

)1

(

)0,5

(16)

Donde DL es la difusividad en la fase lquida, y son factores que dependen del relleno (son

de 920 y 0,35 respectivamente en este caso), L la viscosidad de la fase lquida y L la densidad

de la fase lquida. De esta manera, para calcular los valores de m y n para esta correlacin:

= 1

= [ 0,305

1 (

)0,5

1

]

En el caso de la prctica, los valores de m y n seran:

= 1 0,35 = 0,65

=

[ (2 109) 920 0,3050,65 (

(1 103)1000 (2 109)

)0,5

(1 103)0,65

]

= 1,695 103

Para comparar este dato de m sera necesario calcularlo en las mismas unidades en que se

calcul la m experimental, es decir, convertirla de segundos a horas; las nicas variables con

unidades de tiempo son la difusividad (m2/s) y la viscosidad (Pas). Teniendo en cuenta el

y = 1,3072x + 1,1924R = 0,9735

-0,2000

-0,1000

0,0000

0,1000

0,2000

0,3000

0,4000

0,5000

-1,0000 -0,9000 -0,8000 -0,7000 -0,6000 -0,5000

Log(Kla)

log(L)

Log(KLa) vs Log(L)

11/17

exponente de la viscosidad en el denominador (el nmero de Schmidt es adimensional), habra

que multiplicar la m final por 36001,65; de este modo se obtiene:

= 1250

Este valor difiere en dos rdenes de magnitud con respecto a la m experimental. Ello se puede

deber a que las condiciones experimentales no fueron exactamente las mismas para las que fue

ideada la ecuacin de Sherwood y Holloway (el relleno y las dimensiones de columna son

distintas).

Estudio de la influencia de L sobre KLa

Habiendo hallado los parmetros m y n se puede establecer una relacin experimental entre las

dos variables que queda plasmada en la siguiente figura:

Figura 3. Comparativa de la relacin de KLa con L entre los datos experimentales y

bibliogrficos.

Como se ve, la relacin es parecida a la bibliogrfica a excepcin del ltimo punto, en el que el

caudal de lquido es el ms alejado de las condiciones ptimas de operacin (como se discute en

el apartado Clculo del anegamiento).

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

KLa (1/h)

L (m^3/h)

KLa vs L

Experimental

Sherwood y Holloway

12/17

Clculo de la cada de presin en la columna

Para determinar la cada de presin en la columna por el efecto del relleno se utilizar el

diagrama para rellenos de columna generalmente aplicable expuesto a continuacin [vase

Info RASCHIG Pall-Ring-350 Random Packings Catalog (www.raschig.de)].

Figura 4. Diagrama de cada de presin para rellenos.

Donde:

L = velocidad msica del lquido (kg/m2 s)

G = velocidad msica del gas (kg/m2 s)

L = densidad del lquido (kg/m3)

G = densidad del gas (kg/m3)

F = factor de empaquetamiento del relleno

= viscosidad del lquido (mPas)

g = 9,81 = aceleracin de la gravedad (m/s2)

13/17

Segn el catlogo citado anteriormente, el factor de empaquetamiento para el relleno utilizado en la

prctica (anillo Raschig cermico de pulgada) es F = 1900.

Eje de abscisas:

=

(

)1 2

(17)

(3 ) (

3 )

3600( )

[3600( ) (3 ) ()]

() (3 ) ( ) (

)1 2

=(

3 ) 997,62

3600

[3600 0,0821 297,9]

0,9326 5,846 29,44 (

1,124

997,62 1,124)1 2

*1 Las magnitudes L y G son expresadas como caudales msicos (kg/s) dado que su cociente es

el mismo que el de las correspondientes velocidades msicas.

*2 El caudal msico y la densidad de la fase gaseosa se calculan mediante la Ecuacin de los

Gases Ideales (donde Q es el caudal volumtrico y M es la masa molecular).

Para los diferentes caudales de agua:

Tabla 5: Clculo de X para distintos caudales de agua

Caudal QL (m3/h) X

1 0,11 0,561

2 0,14 0,714

3 0,165 0,841

4 0,225 1,147

5 0,265 1,351

Eje de ordenadas:

=2 0,1

( ) =

0,2112 (0,933)0,1 1900

1,124 (997,62 1,124) 9,81= , (18)

Mediante los parmetros X e Y calculados se determina p/H (Pa/m), donde p es la cada de

presin y H es la altura del relleno. Slo se calcula la mxima y la mnima para comprobar si es

despreciable:

Tabla 6: Clculo de la prdida de presin en la columna.

X P/H (Pa/m) P (Pa)

0,561 100 25

1,351 250 62,5

14/17

Analizando los parmetros calculados para el sistema en el que se ha realizado la prctica y

teniendo en cuenta que la altura del relleno no es elevada, la prdida de presin en la columna

puede considerarse despreciable.

Por otra parte, debe considerarse que, tal como se indica en la descripcin de la grfica, solo se

pueden obtener resultados ptimos con distribuidores lquidos bien diseados, lo cual no

ocurre en la columna donde se hizo esta prctica.

Clculo del anegamiento

Para comprobar que los caudales de lquido y gas con los que se est trabajando son adecuados

para una columna de las dimisiones empleada en la prctica calculamos si nos encontramos

dentro de la regin de operacin con el grafico. La zona de trabajo est limitada por la velocidad

de anegamiento. Este parmetro da cuenta de la velocidad lmite que puede alcanzar el caudal de

gas antes de arrastrar el lquido.

Figura 5. Regin de operacin de las columnas de relleno.

Debemos calcular la velocidad del gas y del lquido en la columna. Para hacer ms preciso el

clculo debemos tener en cuenta que ninguno de los caudales atraviesa toda la seccin de la

columna ya que se encuentra el lecho, para ello introduciremos la correccin de que cada caudal

atraviesa solo el espacio libre que deja el lecho. Debemos calcular 5 regiones de operacin del

relleno, una para cada caudal de agua empleado; a continuacin se muestra el esquema de

clculo de una de ellas:

Caudal de agua: 0,11 m3/h

-Velocidad del gas: (es constante, ya que el caudal de gas no vara durante el experimento)

Dimetro de la columna: D = 105 mm = 0,105 m luego la seccin de la columna es:

=

42 =

40,1052 =0,00866 m2

15/17

Conocidas la seccin y el caudal de gas obtenemos la velocidad del mismo con la relacin Q/S

pero teniendo en cuenta, como se mencion antes, que el caudal no pasa por toda la seccin de la

columna, solo por el espacio libre del lecho que corresponde a la porosidad del mismo, (segn

los datos bibliogrficos para Anillos Raschig de la porosidad = 0,64%)

=

=

5,846m3

h0,00866 m2 0,64

1 h

3600s= 0,2930

m

s (19)

-Velocidad del lquido

El procedimiento de clculo es el mismo que para el gas:

=

=0,11

3

0,00866 m2 0,64

1 h

3600s= 0,00555

m

s (20)

Conocidas ambas velocidades determinamos si nos encontramos en la regin de operacin del

relleno:

Figura 6. El punto de corte de ambas velocidades determina si nos encontramos dentro de la

zona de operacin del relleno o no.

Como podemos observar, para un caudal de 0,11 m3/h nos encontramos dentro de la regin de

operacin del relleno y dentro de la regin de operacin del distribuidor de lquido. Es decir, los

caudales de gas y lquido son adecuados.

Repetimos los clculos para los cuatro caudales restantes:

16/17

Tabla 7: Clculo de las velocidades del gas y del lquido y determinacin de la regin.

Caudal

H2O

(m3/h)

Caudal

Gas (m3/h)

Velocidad

Gas (m/s)

Velocidad

Lq (m/s)

Regin

Operacin

Relleno

Regin Operacin

Distribuidor Lq

0,11 5,846 0,2930 0,00551 S S

0,14 5,846 0,2930 0,00702 S No

0,165 5,846 0,2930 0,00827 S No

0,225 5,846 0,2930 0,01128 S No

0,265 5,846 0,2930 0,01328 S No

Como se aprecia en la Tabla 7 todos los caudales se encuentran dentro de la regin de operacin

del relleno; sin embargo, slo el primero se sita en la regin de operacin del distribuidor de

lquido. Por ello slo se podra operar con el primer caudal de agua.

4. CONCLUSIONES

Los resultados obtenidos no son los que cabra esperar. Esto se debe a que la columna posee

ciertas irregularidades tales como: la existencia de caminos preferenciales causados por defectos

del distribuidor de lquido, la imprecisin de los medidores de caudal, la contaminacin del agua

de entrada, los errores de medida del instrumento utilizado para medir la conductividad de las

muestras o el desconocimiento de los parmetros exactos del relleno de la columna.

El coeficiente volumtrico global medio de transferencia de materia referido a la fase lquida

aumenta con el caudal de lquido. Esto se debe a que la fuerza impulsora (diferencia de

concentraciones) se hace mayor.

Se produce poca prdida de presin en la columna. Esto se debe a la poca altura del relleno, al

alto porcentaje de volumen hueco y a la existencia de caminos preferenciales de lquido.

El caudal ptimo de agua en la columna utilizada est en torno a 0,11 m3/h.

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5. BIBLIOGRAFA

http://www.google.es/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=

0CCMQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.ce.siue.edu%2F488%2Fnotes%2FT4%2520Physica

l%2520Treatment%2520Air%2520Stripping.ppt&ei=QlfqVNraJIu6Ubyfg9gF&usg=AFQjCNF

NIHo7Q53_XmSsVtVB_-y1LfJ-uw&sig2=aqof8sm_BKcuPyfx9kC0Rw

https://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/3137/2/42649-2.pdf

http://www.ehu.eus/rperez/Fisicabio/docs/densidad_visco.pdf

Apuntes del Campus Virtual de la asignatura

Info RASCHIG Pall-Ring-350 Random Packings Catalog (www.raschig.de)