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Tema 3

Inversores

Escuela Politécnica Superior de ElcheElectrónica de Potencia

José Manuel Blanes

Ausias Garrigós Sirvent

José Antonio Carrasco

Los inversores son circuitos que convierten la corriente continua en corriente alterna.

Aplicaciones:

- Sistemas autónomos: Aquellos que obtienen su energía a partir de baterías.

- SAI: Sistema de alimentación ininterrumpidas. En este caso se requiere que, a partir de energía continua previamente almacenada en baterías, se obtenga una tensión alterna para la alimentación de centros de consumo donde no se puede permitir una perdida de consumo.

- Control de velocidad de motores AC. La alimentación se obtiene a partir de la tensión de red, obteniendo una etapa intermedia de tensión continua. A continuación se coloca el inversor para variar la velocidad del motor.

1 Introducción

2

Circuito básico para la conversión DC-AC. A partir de una entrada de continua se obtiene una salida de alterna cerrando y abriendo interruptores en una determinada secuencia.

Inversor onda cuadrada:

Es el esquema de conmutación más sencillo es el que genera una tensión de salida cuadrada. La conmutación de los interruptores será S1&S2 y S3&S4.

Aunque la salida no es sinusoidal, una señal alterna simplemente es valida para muchas aplicaciones de baja potencia (Iluminación, electrodomésticos).

Esta señal no es útil para aplicaciones de alta potencia.

2 Convertidor en puente de onda completa

Las posibilidades de conexión son:

S1 y S2 Vo=Vd

S1 y S3 Vo=0

S3 y S4 Vo=-Vd

S4 y S2 Vo=0

!! S1 y S4 Cortocircuito

!! S3 y S2 Cortocircuito

Se debe diseñar tiempo muerto (Blanking time)

2 Convertidor en puente de onda completaEjemplo Vd=100V, R=10Ω

Señales impares y de media onda

3

Para calcular la potencia disipada en la carga

En inversores es muy útil usar la transformada en serie de Fourier para realizar los cálculos de potencia:


∑

∑

∫

∑

∑

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

=

=

===

++=

++=

5,3,1

5,3,1

2/

0

10

10

)(4)(

)(4)(

imparh para 4 4)()(4

)cos()(

)cos()(

h

do

h

do

dh

ddh

hnho

hnho

hwtsenhRVti

hwtsenh

Vtv

hRVI

hVwtdhwtsenVb

hwtIIti

hwtVVtv

DC

DC

π

π

πππ

φ

θ

π

dd

d

VwtdVV

RV

RVIVP

==

==⋅=

∫π

π 0

2

22

)(1

Carga Inductiva


Los interruptores deben de ser unidireccionales en tensión y bidireccionales en corriente:

La tensión de salida sigue siendo una señal cuadrada. Para calcular la intensidad de salida debemos dibujar el circuito equivalente

4

Carga Inductiva

Para calcular Imax e Imin

La potencia absorbida por la carga puede calcularse a partir de I2R.


TtRVe

RVI

RVAeti

tRVe

RVI

RVAeti

RLRi

dtidLV

VVV

dt

ddt

dtddt

oo

d

RLd

≤≤−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=−=

≤≤+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=+=

=+=

+=

−−−

−−

2T )(

2T0 )(

/)2T(

max/

/min

/

ττ

ττ

τ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=−=

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −==

−

−

−

τ

τ

τ

2/

2/

minmax

2/minmax

1-1

)2/(

T

Td

dTd

ee

RVII

RVe

RVIITi

dtRVe

RVI

TI

Tdtd

22/

0

/min

1∫ ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= − τ

Análisis mediante series de Fourier


( )

RIP

III

LwZZVI

hwtsenh

Vtv

hVwtdhwtsenVb

hwtIIti

hwtVVtv

h

h

hh

hhh

hh

h

do

ddh

hnho

hnho

RMS

DC

DC

2

1

2

1

2

22

5,3,1

2/

0

10

10

2

R

)(4)(

4)()(4

)cos()(

)cos()(

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛==

+==

=

==

++=

++=

∑∑

∑

∫

∑

∑

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

π

ππ

φ

θ

π

5

Una de las principales desventajas de los inversores de onda cuadrada es el elevado valor del armónico 3º de la tensión de salida.

Para mejorar la calidad de la onda de salida, y por lo tanto que haya un THD menor, se puede modificar la forma de onda variando el esquema de conmutación de los transistores. El nuevo orden de conmutación es el siguiente:

3 Control de armónicos y de amplitud

1. S1 y S2 Vo=Vd

2. S1 y S3 Vo=0

3. S3 y S4 Vo=-Vd

4. S4 y S2 Vo=0

Vd

-Vd

Vo(t)

α π

α α

El análisis de Fourier de la tensión de salida (Impar y de media onda) será:

Si queremos disminuir el tercer armónico V3=0

El valor eficaz de la tensión de salida es:

Se reduce conforme aumenta α

3 Control de armónicos y de amplitud

( )

( )∑

∫

∑

∞

=

∞

=

=

==

++=

5,3,1

2/1

0

)()cos(4)(

impar h para )cos( 4)()(4

)cos()(

h

do

ddh

hnho

hwtsenhh

Vtv

hh

VwtdhwtsenVb

hwtVVtvDC

απ

αππ

θ

π

α

6230)os(3 παπαα =⇒=⇒=c

πα

π

απ

α

21)(1 2 −== ∫−

dd VwtdVV

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La modulación por anchura de pulsos (PWM) permite reducir el THD de la corriente de salida, por lo que se reduce el tamaño del filtro de salida.

Con esta modulación se permite un control de la amplitud del armónico fundamental de la tensión de salida.

Existen dos esquemas básicos de conmutación: PWM Bipolar/ PWM Unipolar.

En ambos esquemas se requieren las siguientes señales:

1. Señal de referencia, control o moduladora (sinusoide)

2. Señal portadora (triangular)

PWM BIPOLAR

Si Vcontrol > Vtri Vo=+Vd (S1 y S2 ON)

Si Vcontrol < Vtri Vo=-Vd (S3 y S4 ON)

PWM UNIPOLAR

Existen dos señales moduladoras: VcontrolA y VcontrolB

Si VcontrolA > Vtri S1 ON

Si VcontrolA < Vtri S4 ON

Si VcontrolB < Vtri S2 ON

Si VcontrolB > Vtri S3 ON

4 Inversores con modulación PWM

PWM BIPOLAR


7

PWM UNIPOLAR


Consideraciones de la modulación PWM:

1. Índice de modulación de frecuencia (mf): La serie de Fourier de la tensión de salida PWM tiene una frecuencia fundamental que es la misma que la señal de referencia. Las frecuencias armónicas existen en y alrededor de los múltiplos de la frecuencia de conmutación. Los valores de algunos armónicos son bastantes grandes, a veces mayores que la componente fundamental. Como estos armónicos se encuentran en frecuencias altas, para eliminarlos puede bastar un simple filtro paso bajo. El índice de modulación (mf) se define como la relación entre las frecuencias de las señales portadora y de referencia.


seno

tri

referencia

portadoraf f

fff

m ==

8

Consideraciones de la modulación PWM:

2. Índice de amplitud (ma): Se define como la relación entre las amplitudes de las señales de referencia y modulada:

Si ma≤1, la amplitud de la frecuencia fundamental de la tensión de salida es linealmente proporcional a ma es decir:

De esta manera la amplitud de la frecuencia fundamental de la salida PWM estácontrolada por ma. Si ma es mayor que 1 la relación no es lineal.

3. Interruptores: Los interruptores en el circuito deben de ser bidireccionales en corriente. Hay que tener en cuenta los tiempos de conmutación en el control de los interruptores.

4. Tensión de referencia: La tensión de referencia sinusoidal debe generarse dentro del circuito de control del inversor o tomarse de una referencia externa. Esta señal requiere muy poca potencia, la potencia de la señal de salida proviene de la fuente de continua. La señal de referencia no está restringida a una sinusoidal podría ser una señal de audio y el circuito actuaría como amplificador de Audio.


trim

senom

portadoram

referenciama V

VVV

m,

,

,

, ==

daO VmV =1

Conmutación Bipolar:

La serie de Fourier de la salida de la modulación PWM Bipolar es la mostrada en la figura

La forma de onda triangular está sincronizada con la de referencia

Se elige una mf que sea un entero impar. De esta forma, la salida del PWM muestra una simetría impar.

Las amplitudes de los términos de las serie de Fourier dependen de las ondas moduladora y portadora. Los coeficientes de fourier no son función de mf si mf es elevado (≥9)

Coeficientes de Fourier normalizados Vh/Vd para PWM Bipolar:

4 Armónicos en la modulación PWM

0.000.020.030.060.090.130.170.220.270.32n=mf±21.271.241.201.151.081.010.920.820.710.60n=mf

0.10.20.30.40.50.60.70.80.91n=10.10.20.30.40.50.60.70.80.9ma = 1

9

Conmutación Unipolar:

La serie de Fourier de la salida de la modulación PWM Unipolar es la mostrada en la figura

Con este tipo de conmutación se eliminan los armónicos impares múltiplos de mf.

Se elige una mf que sea un entero par.

Coeficientes de Fourier normalizados Vh/Vd para PWM Unipolar:


0.000.000.010.020.040.070.100.140.180.21n=2mf±30.100.190.270.330.360.370.350.310.250.18n=2mf±10.10.20.30.40.50.60.70.80.91n=10.10.20.30.40.50.60.70.80.9ma = 1


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Ejemplo PWM Bipolar


Ejemplo PWM UNIPOLAR

11

La serie de Fourier de la salida de la modulación PWM Unipolar es la mostrada en la figura

El número de muescas nos indican el grado de libertad (3 muescas, 1: Control de amplitud, 2 y 3: Eliminación de armónicos)

Salida del inversor simetría impar y media onda.

Este control se puede implementar gracias al uso de microcontroladores. Reduce las perdidas de conmutación de la modulación PWM.

5 Cancelación programada de Armónicos

Vd

-Vd

Vo(t)

α1

π/2α2π

α3

Muesca 1 Muesca 2 Muesca 3

)()()(4 2/

wtdhwtsentvb oh ∫=π

απ

Ejemplo 3 muescas:

5 Cancelación programada de Armónicos

)cos(42)cos(42)cos(424

)1)(cos(4)()(4

))cos()(cos(4)()(4

))cos()(cos(4)()(4

))cos(1(4)()(4

321

3

2/

32

21

10

3

3

2

2

1

1

απ

απ

αππ

αππ

ααππ

ααππ

αππ

π

α

α

α

α

α

α

hh

Vhh

Vhh

Vh

Vb

bbbbb

hhVwtdhwtsenVb

hhh

VwtdhwtsenVb

hhhVwtdhwtsenVb

hh

VwtdhwtsenVb

ddddh

hdhchbhah

ddhd

ddhc

ddhb

ddha

−+−=

+++=

−−

=−=

−==

−−

=−=

−==

∫

∫

∫

∫

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Inversor de seis pasos: Cada interruptor tiene un ciclo de trabajo del 50% y la conmutación tiene lugar cada 60º.

6 Inversores trifásicos

2πS1

S2

S3

S4

S5

S6

2π

VAB

Vd

Vd

2π

2/3Vd

1/3Vd

-1/3Vd

-2/3Vd

VAN

La serie de Fourier de la tensión de salida tiene una frecuencia fundamental igual a la frecuencia de conmutación. Las frecuencias de los armónicos son de orden 6k±1 (h=5,7,11,13,…). El tercer armónico y los múltiplos del tercero no existen y los armónicos pares tampoco.

La salida para una carga en estrella sin toma de tierra tiene los siguientes coeficientes de Fourier:

La frecuencia de salida puede controlarse variando la frecuencia de conmutación. El valor de la tensión de salida depende del valor de la tensión de alimentación de continua. Para controlar la tensión de salida del inversor de seis pasos, se debe de ajustar la tensión de continua de entrada.

6 Inversores trifásicos

,...13,11,7,5,1

)3

2cos()3

cos(232

)6

cos(4

,

,

=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+=

=

−

−

h

hhh

VV

hh

VV

dNLh

dLLh

πππ

ππ

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Las ventajas de la modulación PWM para inversores trifásicos son las mismas que para el caso de monofásicos: Reduce el tamaño del filtro de salida y se controla la amplitud de la salida a la frecuencia fundamental.

La conmutación PWM en el inversor trifásico se realiza a partir de 3 señales de referencia y una triangular:

S1 conduce cuando VA>VTRI

S2 conduce cuando VC>VTRI

S3 conduce cuando VB>VTRI

S4 conduce cuando VA<VTRI

S5 conduce cuando VC<VTRI

S6 conduce cuando VB<VTRI

6 Inversores trifásicos PWM

Los armónicos se minimizan si se elige una frecuencia de portadora igual a un múltiplo impar de tres veces la frecuencia de referencia.

6 Inversores trifásicos PWM

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