*Aceleración: Es la variación de la Es la variación de la velocidad de un móvil con respecto al velocidad de un móvil con respecto al tiempo.tiempo.

Fórmula: Fórmula:

a= Vf-Vi/ta= Vf-Vi/t

Donde:Donde:

a=a= aceleración en m/s aceleración en m/s², cm/s²², cm/s²

Vf=Vf= velocidad final en velocidad final en m/sm/s, cm/s, cm/s

Vi= Vi= velocidad inicial en velocidad inicial en m/sm/s, cm/s, cm/s

t= t= tiempo en que se produce el cambio de tiempo en que se produce el cambio de la velocidad en sla velocidad en s

La aceleración de los cuerpos, implica La aceleración de los cuerpos, implica un cambio de un cambio de velocidadvelocidad en la unidad de en la unidad de

tiempo.tiempo.

Un ejemplo de ello es el siguiente:Un ejemplo de ello es el siguiente:

Al golpear un balón hay Al golpear un balón hay un cambio en su un cambio en su

movimientomovimiento

La La aceleraciónaceleración se define como el cambio de se define como el cambio de velocidad de un cuerpo en la unidad de velocidad de un cuerpo en la unidad de tiempo.tiempo.

Si un automóvil está en reposo (su velocidad Si un automóvil está en reposo (su velocidad es cero), para iniciar la marcha el conductor es cero), para iniciar la marcha el conductor aceleraacelera y el automóvil se mueve. Al observar y el automóvil se mueve. Al observar el el velocímetro (siguiente figura) vemos que la (siguiente figura) vemos que la velocidad cambia, va velocidad cambia, va aumentando aumentando hasta hasta cierto punto; entonces decimos que se cierto punto; entonces decimos que se produjo una aceleración. Debemos tener produjo una aceleración. Debemos tener presente que si cambia la velocidad de un presente que si cambia la velocidad de un cuerpo, éste se ha acelerado, cuerpo, éste se ha acelerado, y a este tipo de movimiento y a este tipo de movimiento se le identifica como se le identifica como movimiento aceleradomovimiento acelerado..

Los conceptos de velocidad y Los conceptos de velocidad y aceleración están relacionados, pero aceleración están relacionados, pero muchas veces se hace una muchas veces se hace una interpretacióninterpretación incorrecta incorrecta de esta de esta relación. relación.

Muchas personas piensan que Muchas personas piensan que cuando un cuerpo se mueve con una cuando un cuerpo se mueve con una gran velocidad, su aceleración gran velocidad, su aceleración también es grande; que si se también es grande; que si se mueve con velocidad pequeña es mueve con velocidad pequeña es porque su aceleración es porque su aceleración es pequeña; y si su pequeña; y si su velocidad es cero, entonces su velocidad es cero, entonces su aceleración también debe aceleración también debe valer cero.valer cero. ¡Esto es un ¡Esto es un error!error!

LaLa aceleraciónaceleración relaciona los cambios relaciona los cambios de la velocidad con el tiempo en el de la velocidad con el tiempo en el que se producen, es decir que mide que se producen, es decir que mide cómo de rápidos son los cambios de cómo de rápidos son los cambios de velocidad:velocidad:

**Una aceleración grande significa Una aceleración grande significa que la velocidad cambia rápidamente.que la velocidad cambia rápidamente.

**Una aceleración pequeña significa Una aceleración pequeña significa que la velocidad cambia lentamente.que la velocidad cambia lentamente.

**Una aceleración cero significa que la Una aceleración cero significa que la velocidad no cambia. velocidad no cambia.

La aceleración nos dice cómo cambia La aceleración nos dice cómo cambia la velocidad y no cómo es la la velocidad y no cómo es la velocidad. Por lo tanto un móvil velocidad. Por lo tanto un móvil puede tener un velocidad grande y puede tener un velocidad grande y una aceleración pequeña (o cero) y una aceleración pequeña (o cero) y viceversa. viceversa.

VELOCIDAD

ACELERACIÓN

VELOCIDAD

ACELERACIÓN

VELOCIDAD

ACELERACIÓN

VELOCIDAD

ACELERACIÓN

VELOCIDAD

ACELERACIÓN

Tiempo (s)

Velocidad (m/s)

0

+

-

0

0

1 2

2

3 4 5

4 6 8 10

VELOCIDAD

ACELERACIÓN

+

-

Tiempo (s)

Velocidad (m/s)

0 1 2 3 4

2

5

468 010

VELOCIDAD

ACELERACIÓN

Tiempo (s)

Velocidad (m/s)

0 1 2 3 4 5

0 -2 -4 -6 -8 -10

+

-

0

VELOCIDAD

ACELERACIÓN

Tiempo (s)

Velocidad (m/s)

-10

0 1 2

-8

3 4 5

-6 -4 -2 0

+

0

-

Si la velocidad y la aceleración van Si la velocidad y la aceleración van en el mismo sentido (ambas son en el mismo sentido (ambas son positivas o ambas negativas) el positivas o ambas negativas) el móvil aumenta su rapidez. móvil aumenta su rapidez.

Si la velocidad y la aceleración van Si la velocidad y la aceleración van en sentidos contrarios (tienen en sentidos contrarios (tienen signos opuestos), el móvil signos opuestos), el móvil disminuye su rapidez. disminuye su rapidez.

Dirección de la aceleración :Dirección de la aceleración :

La aceleración es una La aceleración es una magnitud vectorial, siempre tendrá , siempre tendrá

asociada una dirección. La dirección asociada una dirección. La dirección del vector aceleración depende de dos del vector aceleración depende de dos

cosas:cosas: **de que la rapidez esté aumentando o de que la rapidez esté aumentando o

disminuyendo disminuyendo **de que el cuerpo se mueva en la de que el cuerpo se mueva en la

dirección + o - . dirección + o - .   

El acuerdo que hemos tomado es:El acuerdo que hemos tomado es:

Si un móvil está disminuyendo su Si un móvil está disminuyendo su rapidez (está frenando), entonces su rapidez (está frenando), entonces su aceleración va en el sentido contrario aceleración va en el sentido contrario al movimiento. al movimiento.

Si un móvil aumenta su rapidez, la aceleración tiene el mismo sentido que la velocidad.

Este acuerdo puede aplicarse para determinar cuándo el signo de la aceleración es positivo o negativo, derecha o izquierda, arriba o abajo, etc.

Frecuentemente se observan objetos que Frecuentemente se observan objetos que caen. Un cuerpo decribe un movimiento de caen. Un cuerpo decribe un movimiento de caída libre cuando cae libremente, es decir, caída libre cuando cae libremente, es decir, se desprecia la fricción que le causa el aire y se desprecia la fricción que le causa el aire y describe una trayectoria recta.describe una trayectoria recta.

Cuando un cuerpo cae parte de velocidad Cuando un cuerpo cae parte de velocidad cero, y al llegar al suelo ha incrementado su cero, y al llegar al suelo ha incrementado su velocidad, y por lo tanto se tiene un velocidad, y por lo tanto se tiene un movimiento acelerado.movimiento acelerado.

Antes de dejar caer el cuerpo, éste se encuentra en Antes de dejar caer el cuerpo, éste se encuentra en reposo y su velocidad es cero; cuando dejas caer un reposo y su velocidad es cero; cuando dejas caer un cuerpo observarás que se desplaza, cae y, conforme cuerpo observarás que se desplaza, cae y, conforme transcurre el tiempo, cada vez recorre más distancia transcurre el tiempo, cada vez recorre más distancia en un mismo tiempo; se percibe que su velocidad en un mismo tiempo; se percibe que su velocidad está cambiando y se trata de un movimiento está cambiando y se trata de un movimiento acelerado. acelerado. Ejemplo:

t(s) v(m/s)

1 9.8

2 19.6

3 29.4

4 39.2

DATOSDATOSTIEMPO

0 SEGUNDOS

2 SEGUNDOS

1 SEGUNDO

3 SEGUNDOS

4 SEGUNDOS

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAÍDA CAÍDA LIBRELIBRE DE LOS CUERPOS: DE LOS CUERPOS:

El aire opone El aire opone resistencia a la resistencia a la

caída libre de los caída libre de los cuerpos.cuerpos.

En los cuerpos en caída libre la fuerza que se En los cuerpos en caída libre la fuerza que se aceleren es la fuerza ejercida por la gravedad de la aceleren es la fuerza ejercida por la gravedad de la tierra, ya que ésta atrae los cuerpos que estén bajo tierra, ya que ésta atrae los cuerpos que estén bajo su campo de acción. A esta fuerza de atracción su campo de acción. A esta fuerza de atracción ejercida por la tierra se le llama fuerza de gravedad.ejercida por la tierra se le llama fuerza de gravedad.

En Física, el valor g se toma como 9.81m/sEn Física, el valor g se toma como 9.81m/s² ² calculado g=9.82m/s². En los polos el valor es calculado g=9.82m/s². En los polos el valor es 9.83m/s² y en ecuador de 9.78m/s².9.83m/s² y en ecuador de 9.78m/s².

Al aplicar una fuerza se produce aceleración.

CAÍDA LIBRECAÍDA LIBRE

Es un movimiento con:

ACELERACIÓN CONSTANTEACELERACIÓN CONSTANTE

9.8 m/s9.8 m/s²²

gg

ACELERACIÓN DEBIDA A LA GRAVEDADACELERACIÓN DEBIDA A LA GRAVEDAD

LA FUERZA DE GRAVEDADLA FUERZA DE GRAVEDAD

Es producido por:

Por lo que se le llama:

Se simboliza con la letra

Tiene un valor de:Tiene un valor de:

PROBLEMAS DE PROBLEMAS DE ACELERACIÓNACELERACIÓN:: EJEMPLO 1EJEMPLO 1

Un móvil tiene una velocidad inicial de Un móvil tiene una velocidad inicial de 6 m/s; en un tiempo de 4 segundos 6 m/s; en un tiempo de 4 segundos incrementa su velocidad a 30 m/s.incrementa su velocidad a 30 m/s.¿Cuál es su aceleración?¿Cuál es su aceleración?

V1 = 6 m/s t = 4s V2 = 30m/s

DATOSDATOS FÓRMULAFÓRMULA SUSTITUCIÓNSUSTITUCIÓN RESULTADORESULTADO

Vi= 6m/sVi= 6m/s

t= 4 St= 4 S

VF= 30 M/SVF= 30 M/S

a= ?a= ?

a= Vf-Via= Vf-Vi

tt

a=30m/s-6m/s=24m/s=6m/sa=30m/s-6m/s=24m/s=6m/s

4s 4s4s 4sA= 6m/sA= 6m/s²²

¿Cuál será la aceleración de un ¿Cuál será la aceleración de un automóvil que se mueve en línea automóvil que se mueve en línea

recta y que aumenta su recta y que aumenta su velocidad de 10m/s a 30 m/s en velocidad de 10m/s a 30 m/s en

un lapso de tiempo de cinco un lapso de tiempo de cinco segundos?segundos?DATOSDATOS FÓRMULAFÓRMULA SUSTITUCIÓNSUSTITUCIÓN RESULTADORESULTADO

Vi= 10m/sVi= 10m/s

t= 5 St= 5 S

VF= 30 M/SVF= 30 M/S

a= ?a= ?

a= Vf-Via= Vf-Vi

tt

a=30m/s-10m/s=20m/s=4m/sa=30m/s-10m/s=20m/s=4m/s

5s 5s5s 5sA= 4m/sA= 4m/s²²

ssssss

El resultado obtenido a=4m/sEl resultado obtenido a=4m/s², significa que ², significa que la la velocidad aumenta 4 m/s cada segundo. aumenta 4 m/s cada segundo.

t=0 t=1s t=2s t=3s t=4s t=5s

v=10m v=14m v=18m v=22m v=26m v=30m

El primer valor t=0 será la velocidad inicial El primer valor t=0 será la velocidad inicial vi=10m/s, para t=1s se le agrega a la Vi vi=10m/s, para t=1s se le agrega a la Vi (velocidad inicial), 4m/s, que es el valor de la (velocidad inicial), 4m/s, que es el valor de la velocidad variando cada segundo, lo que da velocidad variando cada segundo, lo que da v=14m/s; para t=2s, al valor anterior se le v=14m/s; para t=2s, al valor anterior se le agraga 4m/s, lo que da v=18m/s, y así agraga 4m/s, lo que da v=18m/s, y así sucesivamente para los demás valores.sucesivamente para los demás valores.

45 6545 65

35 7535 75

25 8525 85

15 9515 95

0 Km./ h 1050 Km./ h 105 MPHMPH

0 0 0 000 0 0 007 6 9 0 7 6 9 0

0 4 7 2 5 1 90 4 7 2 5 1 9

velocímetro

5555

La velocidad cambia cuando se La velocidad cambia cuando se acelera el automóvil.acelera el automóvil.

El valor de la aceleración en el anteriorEl valor de la aceleración en el anterior ejemplo ejemplo de la de la caída librecaída libre es: es: 9.8m/s9.8m/s²²

De la tabla de datos obtenidas se tiene:De la tabla de datos obtenidas se tiene:

DATOSDATOS FÓRMULAFÓRMULA SUSTITUCIÓNSUSTITUCIÓN RESULTADORESULTADO

Vi= 0Vi= 0

t= 4 St= 4 S

VF= 39.2 VF= 39.2

a= ?a= ?

a= Vf-Via= Vf-Vi

tt

a=39.2m/s-0m/s=39.2m/s=9.8m/sa=39.2m/s-0m/s=39.2m/s=9.8m/s

4s 4s4s 4sA= 9.8m/sA= 9.8m/s²²

El resultado obtenido 9.8m/sEl resultado obtenido 9.8m/s² es lo que varía la ² es lo que varía la velocidad cada segundo.velocidad cada segundo.

Si se repite el experimento con objetos de distinto peso el resultado siempre será el mismo, por lo que se dice que este valor es constante. A la aceleración constante que representa los cuerpos en caída libre se le llama aceleración debida a la gravedad y se simboliza con la letra g; en la formula de aceleración la a se sustituye por la g:

a=Vf-Vi para caída libre g= Vf-Vi t t Usando la fórmula anterior se puede calcular

la velocidad final que adquiere un cuerpo al caer libremente, para esto se requiere conocer el tiempo que tarda el objeto en llegar al suelo o también se puede calcular el tiempo de caída si se conoce la velocidad final.