ACT # 1

UNIVERSIDAD DE CIENCIAS Y ARTES DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA

ACTIVIDAD

1

ELECTROMAGNETISMO

Nombre del Alumno(a):___________________________________________________________________________ Carrera:______________________________________________ Fecha:_______________________________

Tema: Álgebra de Vectores y Sistemas de Coordenadas.

Habilidades: Visuales, Lógicas y Verbales.

Objetivo: Resolver problemas que involucran vectores y conversión de Sistemas

de Coordenadas.

Catedrático

Ing. Manuel de Jesús

Montero Coello

1

EQUIPO NECESARIO:

Hojas blancas

Calculadora Científica

INTRODUCCIÓN:

VECTORES Y ESCALARES

VECTOR. Es una magnitud cuya determinación exige el conocimiento de un módulo, una dirección y un

sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el

ímpetu, etc. Gráficamente un vector se representa por un segmento orientado OP; donde la longitud del

segmento es el módulo del vector, y la dirección de segmento es la correspondiente del vector ( la línea de

acción ) y la flecha indica el sentido del vector.

LUGAR: Salón de la Facultad de Ingeniería de la UNICACH


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INTRODUCCIÓN:

Analíticamente un vector se representa por una letra con una flecha encima:

El módulo o magnitud del vector se representa como:

También se puede escribir como:

ESCALAR. Es una magnitud cuya determinación solo requiere el conocimiento de un número, su cantidad

respecto de cierta unidad de medida de su misma especie. Ejemplos típicos de escalares son la longitud, la

masa, el tiempo, la temperatura, el trabajo, la energía, etc., y cualquier número real. Las operaciones con

escalares obedecen las mismas reglas del álgebra elemental.

ÁLGEBRA VECTORIAL

Los Escalares o números reales siguen las reglas de las operaciones de adición o suma, diferencia o resta,

multiplicación o producto del álgebra elemental; pero los Vectores necesitan otras reglas que son definiciones

fundamentales del Álgebra Vectorial.

1. Dos vectores son equipolentes si tienen el mismo módulo, la misma dirección e idéntico

sentido. Si además tienen el mismo origen o punto de aplicación, son iguales. Tanto la equipolencia

como la igualdad entre los vectores dados se representa por


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INTRODUCCIÓN:

2. Dado un vector , el vector opuesto, , es el que tiene el mismo módulo y dirección pero sentido

contrario.

3. Suma o resultante de dos vectores y es otro vector obtenido trasladando el origen

de al extremo de y uniendo el origen de con el extremo de . Analíticamente se

expresa como: . Se dice que la suma de vectores obedece a la Ley del Paralelogramo

puesto que el vector suma corresponde a la diagonal del paralelogramo.


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ACTIVIDAD:

1. Las siguientes cantidades, ¿ son vectores o escalares ?

a) Temperatura ___________________

b) La trayectoria inicial del vuelo de Aguascalientes a Toluca ____________________

c) La Fuerza centrífuga __________________

d) La Población mundial_________________

e) El costo de la entrada para el teatro____________________

f) La corriente de un río_________________

2. Un cilindro de 1000 lb pende del techo por un sistema de cables sostenidos en los puntos B, C y D. Hallar las tensiones en los

cables sabiendo que el

sistema está en equilibrio y determinar los ángulos interiores que se forman entre cada uno de los cables y el área de los tres triángulos formados con los cables y el techo.


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ACTIVIDAD:

3. Dados los puntos

Encuentre un vector en coordenadas cilíndricas:

a) En el punto B dirigido hacia A,

b) En el punto A dirigido hacia B

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