Act Idividual Tarea 3 Aporte
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7/24/2019 Act Idividual Tarea 3 Aporte
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MAPA CONCEPTUAL Y SINTESIS DE LA LECTURA DE LA TAREA
INTERMEDIA 3
TEMAS 84, 56, 57, 58 Y 59.
ACTIVIDAD INDIVIDUAL
ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
Cdigo 55!!"8#6
$%&'&()*do +o% *%&- T*)i*(* O%)i $o/*(i*
Cdigo !."65.644.!05
$%&'&()*do * S*1/ E(%i23& Vid&'
Di%&)o% d& 3%'o
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACION
Noi&-%& d& 0"!5
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SINTESIS Y MAPA CONCEPTUAL DE LOS TEMAS: 84, 56, 57, 58 Y
59.
TEMA 84, CONICAS.
INTRODUCCION
L* )&%&%* 3(id*d, )%*** 'o%& /*' '3-*)o%i*' : /*' +%od3)o%i*', '3i-+o%)*(i* &( &/ o()&;)o -*)&-* *(*/>)i*.
OBJETIVOS
D&)&%-i(*% *(*/>)i*-&()& /o' +*%)i*.
DESARROLLO DEL TRABAJO.
1.D& /* 'ig3i&()& &/i+'& 05;0 9:0 5"; 6: !64 005. D&)&%-i(&*. C&()%o. Foo'. V?%)i&'So/3io(. E3*io( G&(&%*/.05;0 9:0 5"; 6: 89
05;0 0; 9:04: 89
05;0 0;!0 9:04:00 8905!94
05 ;!0 9:00 45"
05
;!
0H45" 9
:0
0H45"45"H45" ;!0H!8:00H5"! 3& &' /* &3*io( o(i*.
L* &;+%&'io( ;!0HJ00 :00H5J00 !Coo%d&(*d*' &()%*/&'.- ! C. &()%*/.( 0 C. C&()%*/.* 5J0 S&-i E& M*:o%. J0 S&-i && M&(o%.
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Di')*(i* =o*/ o( %&'+&)o * J*00 J5"!8 J0 4J0Coo%d&(*d*' C&()%*/ d& /o' ?%)i&'-,(K*!,0K5J0 !,05J0 : !,05J0 Coo%d&(*d*' d& /o' ?%)i&' I(=&%io%'&-K,(!,KJ0,0!,J0,0 : !,J0,0Coo%d&(*d*' =oo'-,(K!,0K4J0 !,04J0 : !,04J0
2.D& /* 'ig3i&()& i+?%o/* 9;0 4:0 !8; 04: 07 ". D&)&%-i(&*. C&()%o. Foo'. V?%)i&'9; 4: !8; 04: 07 "9; !8; 4: 04: 079; 0; 4: 6: 07
9; 0; ! 4: 6: 07 9! 499; ! 4: "No '& )%*)* d& 3(* i+?%o/*.
3.A(*/i& /* 'ig3i&()& &3*i( 0;0 0:0 ; ". D&)&%-i(&*. C&()%o. R*dio0; 0: ; "; : ;H0 "; ;H0 : "
; ;H0 !H40 : !H40; !H40 : !H40L* &3*i( d& /* i%3(=&%&(i* ; : %
C&()%o P !H4, "
% %*dio P !H4
4.D& /* 'ig3i&()& +*%
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D&*-o' /*' Q;Q o( o&@i&()& ! =*)o%i*(do d&()%o d&/ +*%?()&'i';4H 070:A+/i*-o' +%o+i&d*d&' d& /*' +o)&(i*' Q/* +o)&(i* d& 3( +%od3)o &' &/+%od3)o d& /*' +o)&(i*'Q
0 ;4H 070: 9;4H 070:
;4H 070:H9 ;4H 08: ;4H 08:"i
i &' d& /* =o%-* ;04+: 23& &' /* &3*i( d& 3(* +*%
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X#i0iHi! 0H0! WH! 0W!.5
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7. De la siguiente elipse 9X2 + 3Y2 = 27. Determine:
a) Centrob) Focosc) !rtices
"oluci#n$a ecuaci#n %e la elipse con centro &'(') e*e principal ocal paralelo al e*e , ,tienepor ecuaci#n
$os -!rtices %e la elipse son:ara la ecuaci#n
/
los ocos tienen coor%ena%asse tiene
/
0sto 1uiere %ecir 1ue los ocos tienen coor%ena%as
/ )
lgebra( rigonometr4a 5eometr4a nal4tica 2'6
8.De%u8ca una ecuaci#n %e la elipse 1ue satisaga las con%iciones in%ica%as:!rtices en & ( ') Focos en & 3( ')
9.De la siguiente ;ip!rbola 9X2 < 2Y2 = 22. Determine:6) 92 > 22 = 2292 > 22 = 22
? Di-i%o to%a la 0cu. Con 22 para simpliicar as4 tenga
orma %e la ecu. %e la ;ip!rbola
0sta 0cu. tiene la orma %e la ecu. %e la elipse
0ntoncesa)
CentroC &'( ')
b)
Focos
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lgebra( rigonometr4a 5eometr4a nal4tica 2'6/
/
/
c)
!rtices/
0ntonces sus -!rtices serian
10.De%u8ca una ecuaci#n %e la ;ip!rbola 1ue satisaga las con%iciones in%ica%as:Centro en &6( > 3)( un oco en &6( > @) un -!rtice en &6( > ).
9 = + b2
/
.
11.Demostrar 1ue la ecuaci#n X2 + Y2 + @X < 2Y < 6 = ' es una circunerencia.Determinar:a. Centrob. Aa%io
Despe*amos la ecuaci#n para %eterminar si cumple con la con%ici#n para 1uesea una circunerencia:
.
.
lgebra( rigonometr4a 5eometr4a nal4tica 2'6
a. Centrob. Aa%io
/
/
12. De la siguiente parBbola X2 + @X + Y + = '. Determine:a. !rticeb. Fococ. Directri8
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or lo 1ue obtu-imosa. !rtice: &
b. Foco:
)&
)
c. Directri8:
13. Determine la ecuaci#n %e la recta tangente a la circunerencia X2 + Y2 + X +@Y > 7 = ' en el punto &> ( 6).
Calculamos el centro %e la circunerencia.
Calculamos la pen%iente %el segmento %e recta %elCentro al punto tangencial A
lgebra( rigonometr4a 5eometr4a nal4tica 2'6.
;ora calculamos la pen%iente %e la recta tangencia 1ue seaperpen%icular al segmento %e recta.por lo tanto la pen%iente es in-ersa al segmento %erecta.
or lo tanto la recta tangencial al punto &> ( 6) es:
14. Calcular las siguientes sumatorias:
a)
lgebra( rigonometr4a 5eometr4a nal4tica 2'6
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'
b)
=6277+2'>2'=636'7
CONCLUSIONES.
S& %&*/i* 3( *+%&(di*& 'ig(i@*)io d& /*' )&-
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$LATAFORMA VIRTUAL.))+HH!5".0!4.55.!""Hd&'*%)&'HG&o-&)%i*Hi()%o#g&o-#*(*/i)i*#*'gHi(d&;.)-
))+HH&'.Zii+&di*.o%gHZiiH$%od3)o%io