Actividad 4B

Ejercicio 9 (Primera Parte).

5442554)4(2 xx

Resuelvo:

2

7 x

2

9x

7 2x 92x

8-12x 812x

-18-2x 18-2x

-14)-(x2 1)4(2

4- 542

5442

x

x

x

R/. (X9/2) V (X7/2)

Grfico:

7/2 9/2

Solucin:

,

2

9

2

7, esto sera un intervalo disjunto semi-abierto.

Conjunto:

2

7

2

9/ xxx

Verifico extremos:

Verifico con valores aleatorios del intervalo de la inecuacin:

6 5 4,5 4 3,5 3 2 1 0 1-

verdadero-5-5 54)42

7(2

2

7 X si verdadero55 54)4

2

9(2

2

9 X si

Busco punto medio de mi inecuacin:

2

14

2

72

2

14

2

9

142

72 14

2

92

2

7 x

2

9 xresultados loscon distancia Verifico

Grfico: 1

7/2-4=-1/2 9/2-4=1/2

verdadero-5-6 54)43(23 X si verdadero56 54)45(25 X si

falso -5-4 54)44(24 X si falso 54 54)44(24 X si

6 5 4,5 4 3,5 3 2 1 0 1-

Ejercicio 2 (Segunda Parte)

223 2 xy Esta sera la ecuacin de una Parbola de eje Horizontal que sera igual a:

Definicin de parbola en lugar geogrfico: serian todos los puntos que se mueven en el plano

de tal manera que siempre estn a la misma distancia de una recta fija nombrada DIRECTRIZ, y de un punto fuera de ella llamada FOCO. El punto medio entre el foco y la directriz es el vrtice y la recta que pasa entre el foco y el vrtice llamada eje de parbola.

En lenguaje matemtico seria:

Se designa (a, b) como coordenadas del vrtice.

Ecuaciones recta de directriz

0Ay

Horizontal ejeun a ecorrespond p-axcon 4/,

2

2

DCxBy

axpbyyx

Mi ecuacin general la paso a estndar:

)(42 axpby

0526

04926

4296

223

2

2

2

2

xyy

xyy

xyy

xy

Determino el punto de corte:

X=0, para resolver mi ecuacin.

52

16-6-y 1

2

166-y

grado. segundo deEcuacion 12

51466056

22

yyy

Esto quiere decir que la curva corta en el eje (y) en estos dos punto (-1; -5).

2454

2

1424

3.262

1

22

apabpabD

pppC

bbbB

A

Vrtice seria: (a, b)=(-2,-3)

Recta de mi Directriz: 2

5

2

12 xpax