ÁREAS DE REGIONES POLIGONALES Y CIRCULARES

REGIÓN POLIGONAL: Se llama así a la reunión de un polígono con su interior.

Región Triangular Región Cuadrangular Región Pentagonal Región Exagonal

ÁREA: Es la superficie contenida dentro de un perímetro. El área está representada por un Número, expresado en unidades cuadradas: cm2, m2, km2 pie2, etc.PERIMETRO: contorno de una figura geométrica

UNIDAD DE ÁREA: Es la región determinada por un cuadrado cuyo lado mide una unidad (1cm, 1m, 1mm, etc.)

ÁREA DE UNA REGIÓN POLIGONAL.- Es la medida que expresa cuántas veces está contenida una unidad de área en la región poligonal. Así, por ejemplo, decir que la región de un cuadrado tiene un área de 4 cm2, significa que dicha región contiene 4 unidades de 1 cm2 cada una:

ÁREA DEL CUADRADO: (Postulado) El área de un cuadrado, se expresa por el cuadrado de la longitud de su lado.

ÁREA DEL RECTÁNGULO: Es igual al producto de la longitud de su base por la longitud de su altura.

ÁREA DEL TRIÁNGULO:El área de un triángulo es igual a la mitad del producto de su base por su altura

Área =

Para el triángulo equilátero es: A =

ÁREA DEL ROMBOIDE:

Observa que el área del paralelogramo ABCD es igual al área del rectángulo ARHD.

Entonces: Área = b . h

El área de un paralelogramo es igual al producto de su base por su altura.

1u2 l=1u

l=1u

l=2cm

l=2cm

1cm2

1cm

1cm

1cm 1cm1 unidad de área

Se observa que el cuadrado contiene 4 unidades.

h

b

A = b.h

h

b

A = b.h

B E C

hh

A Db

A D

CBR H

h

b

h

l

l

A = l2

B E C

hh

A Db

ÁREA DEL TRAPECIO:

Observa que los dos trapecios iguales (PQEF y EFTR) forman un paralelogramo)El área del trapecio es igual a la mitad del área del paralelogramo.

Área =

Donde: B = base mayor del trapeciob = base menor del trapecio

El área de un trapecio es igual a la mitad del producto de la suma de sus bases por su altura.

ÁREA DEL ROMBO:El Área de un rombo es igual a la mitad del producto de sus diagonales

A =

h

PB b

TF

RBb

EQ

N F P

E

M H Q

h=D

b=d

G

N F P

E

M H Q

h=D

b=d

G