8/19/2019 Actividad Obligatoria 4A Corregido

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Instituto Universitario AeronáuticoFacultad de Ciencias de la Administración

Curso nivelación matemática.

Alumno: Figueroa Andrés Guillermo

Año 2016

Actividad Obligatoria 4A

Primera Parte.

Resolver de la siguiente inecuación:

Resolución:

Para resolver esta inecuación debemos tener en cuenta que:

• Un producto de reales es negativo cuando los factores difieren en su signo: uno positivo y el otro

negativo.•  Un producto de factores es nulo cuando alguno de los factores lo es.

Resolvemos:

Grfico del con!unto solución en la recta num"rica:

#omprobamos si la solución es correcta reempla$ando en la inecuación la %&' por alg(n valor que este dentro)y por otro que est" afuera del con!unto solución* tambi"n reempla$amos por los e&tremos del intervalo.

Al +acer esto ratificamos que el con!unto solución obtenido es el correcto.

Pagina 1 de

(, x−-)( x+.)≤/

(,  x−-)(  x+.)≤/

(,  x−-)≥/   ∧ ( x+.)≤/

,  x≥-   ∧   x≤−.

 x≥ -,   ∧   x≤−

 x≥,   ∧   x≤−

(, x−-)≤/   ∧ ( x +)≥/

,  x≤-   ∧   x≥−.

 x≤ -,   ∧   x≥−

 x≤,   ∧   x≥−

 La intersección es ∅   La intersección es [− ; ,]

 La unión de ambos es ∅ ∪[−.;, ]=[−. ;,]

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Curso nivelación matemática.

Alumno: Figueroa Andrés Guillermo

Año 2016

#omprobación usando 0olfram Alp+a:

Pagina 2 de

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Curso nivelación matemática.

Alumno: Figueroa Andrés Guillermo

Año 2016

1egunda Parte.

1iguiendo el e!emplo desarrollado al final del apartado 4 de la unidad *construya una inecuación cuya solución

sea el intervalo :

• )

• o el intervalo .

 Para construirlo aplique no menos de tres veces las propiedades de orden de los reales.

 

Resolución:

2amos a tomar el intervalo

3efinimos los valores para los que e&iste &.

omamos la inecuación .