1

Actividad y Leyes del Decaimiento Radiactivo

2

Características del Fenómeno de la Transformación Radiactiva

Es un fenEs un fenóómeno estadmeno estadíístico, que sstico, que sóólo puede definirse en una poblacilo puede definirse en una poblacióón. n. Es imposible predecir el momento en el que se irEs imposible predecir el momento en el que se iráá a desintegrar un a desintegrar un áátomo tomo en particular.en particular.

PerPerííodo de semidesintegraciodo de semidesintegracióón, o pern, o perííodo, es el tiempo en el que se odo, es el tiempo en el que se transforma la mitad de los transforma la mitad de los áátomos radiactivos de una poblacitomos radiactivos de una poblacióón.n.

Como consecuencia de la transformaciComo consecuencia de la transformacióón, el nn, el núúmero de mero de áátomos tomos radiactivos va disminuyendo en el tiempo.radiactivos va disminuyendo en el tiempo.

Se denomina radiactividad al Se denomina radiactividad al proceso de proceso de transformacitransformacióónn espontespontáánea de nea de nnúúcleos atcleos atóómicos mediante la emisimicos mediante la emisióón de n de radiaciones.radiaciones.

3

Actividad Actividad

Es una magnitud que expresa la velocidad de transformaciEs una magnitud que expresa la velocidad de transformacióón n de los nde los núúcleos radiactivos (A = cleos radiactivos (A = --dN/dt). El signo negativo dN/dt). El signo negativo surge de considerar que el nsurge de considerar que el núúmero de nmero de núúcleos radiactivos cleos radiactivos disminuye en el tiempo, pero la actividad como tal es una disminuye en el tiempo, pero la actividad como tal es una magnitud positiva. magnitud positiva.

La actividad es proporcional al nLa actividad es proporcional al núúmero de mero de áátomos radiactivos; tomos radiactivos; A = A = λλNN, , donde donde λλ es la constante de desintegracies la constante de desintegracióónn

4

La Evolución de una Población de Átomos Radiactivos

5

Período y Vida Media

6

Modos de Desintegración Modos de Desintegración

7

Decaimiento Alfa Decaimiento Alfa

La partLa partíículas culas αα son nson núúcleos de helio, compuestos por dos cleos de helio, compuestos por dos protones y dos neutrones.protones y dos neutrones.

Como consecuencia del decaimiento Como consecuencia del decaimiento αα, el , el áátomo el tomo el áátomo se tomo se convierte en otro de nconvierte en otro de núúmero atmero atóómico menor en dos unidades mico menor en dos unidades de nde núúmero atmero atóómico.mico.

Esquema del decaimiento:Esquema del decaimiento:

HeYX 42

4A2Z

AZ +→ −

−

8

Decaimiento Beta Negativo Decaimiento Beta Negativo Las partLas partíículas culas ββ-- son electrones, pero se originan en el nson electrones, pero se originan en el núúcleo cleo del del áátomo.tomo.

Como consecuencia del decaimiento Como consecuencia del decaimiento ββ--, el , el áátomo se tomo se convierte en otro de nconvierte en otro de núúmero atmero atóómico mayor en una unidad.mico mayor en una unidad.

Esquema del decaimiento:Esquema del decaimiento:

electrónprotónneutrón +→

ν+β+→ −+ YX A

1ZAZ

9

Emisión de Rayos Gamma Emisión de Rayos Gamma

La radiaciLa radiacióón n γγ es electromagnes electromagnéética, es decir de naturaleza similar a la de tica, es decir de naturaleza similar a la de la luz, pero de mucha mayor energla luz, pero de mucha mayor energíía.a.

La transformaciLa transformacióón gamma no representa cambio en el nn gamma no representa cambio en el núúmero atmero atóómico mico del del áátomo.tomo.

La emisiLa emisióón de radiacin de radiacióón n gamma puede seguir a una transformacigamma puede seguir a una transformacióón n primaria por emisiprimaria por emisióón partn partíículas alfa o beta. Tambiculas alfa o beta. Tambiéén se desintegran por n se desintegran por emisiemisióón gamma los llamados isn gamma los llamados isóómeros, nucleidos que se diferencian smeros, nucleidos que se diferencian sóólo lo por su estado energpor su estado energéético. Este proceso se conoce como transicitico. Este proceso se conoce como transicióón n isomisoméérica.rica.

10

Decaimiento Beta Positivo Decaimiento Beta Positivo Las partLas partíículas culas ββ++ (positrones) son electrones de carga positiva; se (positrones) son electrones de carga positiva; se originan en el proceso de desintegracioriginan en el proceso de desintegracióón radiactiva. n radiactiva.

Como consecuencia del decaimiento Como consecuencia del decaimiento ββ++, el , el áátomo se convierte en otro tomo se convierte en otro de nde núúmero atmero atóómico menor en una unidad.mico menor en una unidad.

Esquema del decaimiento:Esquema del decaimiento:positivoelectrónneutrónprotón +→

ν+β+→ +− YX A

1ZAZ

El positrEl positróón eyectado pierde su energn eyectado pierde su energíía cina cinéética por choques con los tica por choques con los electrones del medio; cuando su velocidad es cercana al reposo selectrones del medio; cuando su velocidad es cercana al reposo se e aniquila con un electraniquila con un electróón y se emiten dos rayos gamma de 511 keVn y se emiten dos rayos gamma de 511 keV

11

Captura Electrónica Captura Electrónica Es un proceso alternativo a la emisiEs un proceso alternativo a la emisióón de positrones. Un n de positrones. Un electrelectróón de las capas cercanas al nn de las capas cercanas al núúcleo es capturado por un cleo es capturado por un protprotóón.n.

Al igual que en el decaimiento Al igual que en el decaimiento ββ++, el , el áátomo se convierte en tomo se convierte en otro de notro de núúmero atmero atóómico menor en una unidad.mico menor en una unidad.

Esquema del decaimiento:Esquema del decaimiento:

neutrónelectrónprotón →+

ν+→+ −− YeX A

1ZAZ

12

Conversión InternaConversión Interna

Es un proceso alternativo a la desexcitaciEs un proceso alternativo a la desexcitacióón del nn del núúcleo por emisicleo por emisióón de n de radiaciradiacióón gamma.n gamma.

La vacante electrLa vacante electróónica se llena con un electrnica se llena con un electróón de una capa externa; n de una capa externa; como consecuencia, se emiten rayos X.como consecuencia, se emiten rayos X.

La energLa energíía disponible para la desexcitacia disponible para la desexcitacióón se transifiere a un electrn se transifiere a un electróón de n de una capa interna, que es eyectado. La energuna capa interna, que es eyectado. La energíía cina cinéética del electrtica del electróón es n es igual a la de la energigual a la de la energíía de la transicia de la transicióón menos su energn menos su energíía de unia de unióón.n.

13

Esquema de Generación de Rayos XEsquema de Generación de Rayos X

14

Balance de Masas, Decaimiento Alfa

HeYX 42

4A2Z

AZ +→ −

−

m(X) = m(Y) + m(He) + Qm(X) = m(Y) + m(He) + Q

m(X) + Zm(e) = m(Y) + m(He) + Zm(e) + Qm(X) + Zm(e) = m(Y) + m(He) + Zm(e) + Q

[m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z[m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z--4) m(e)] + [m(He) + 4m(e)] + Q4) m(e)] + [m(He) + 4m(e)] + Q

M(X) = M(Y) + M(He) + QM(X) = M(Y) + M(He) + Q

Q = M(X) Q = M(X) –– [M(Y) + M(He)][M(Y) + M(He)]

15

Balance de Masas, Decaimiento Beta Negativo

ν+β+→ −+ YX A

1ZAZ

m(X) = m(Y) + m(e) + Qm(X) = m(Y) + m(e) + Q

m(X) + Zm(e) = m(Y) + m(e) + Zm(e) + Qm(X) + Zm(e) = m(Y) + m(e) + Zm(e) + Q

[m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z+1) m(e)] + Q[m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z+1) m(e)] + Q

M(X) = M(Y) + QM(X) = M(Y) + Q

Q = M(X) Q = M(X) -- M(Y)M(Y)

16

Balance de Masas, Decaimiento Beta Positivo

ν+β+→ +− YX A

1ZAZ

m(X) = m(Y) + m(e) + Qm(X) = m(Y) + m(e) + Q

m(X) + Zm(e) = m(Y) + m(e) + Zm(e) + Qm(X) + Zm(e) = m(Y) + m(e) + Zm(e) + Q

[m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z[m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z--1) m(e)] + 2me + Q1) m(e)] + 2me + Q

M(X) = M(Y) + 2m(e) + QM(X) = M(Y) + 2m(e) + Q

Q = [M(X) Q = [M(X) -- M(Y)] + 2m(e)M(Y)] + 2m(e)

17

Balance de Masas, Captura Electrónica ν+→+ −

− YeX A1Z

AZ

m(X) + m(e) = m(Y) + Qm(X) + m(e) = m(Y) + Q

m(X) + m(e) + Zm(e) = m(Y) + Zm(e) + Qm(X) + m(e) + Zm(e) = m(Y) + Zm(e) + Q

[m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z[m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z--1) m(e)] + Q1) m(e)] + Q

M(X) = M(Y) + QM(X) = M(Y) + Q

Q = M(X) Q = M(X) -- M(Y)M(Y)

18

Relaciones Madre Relaciones Madre –– HijaHija

Relación:Relación:madre radiactivamadre radiactivahija establehija estable

Relación:Relación:madre radiactivamadre radiactivahija radiactivahija radiactiva

Equilibrio secular: tEquilibrio secular: t½½ madre >> t madre >> t ½½ hijahija

Equilibrio transitorio: tEquilibrio transitorio: t½½ madre > tmadre > t½½ hijahija

Situación de no equilibrio: tSituación de no equilibrio: t½½ madre < tmadre < t½½ hijahija

19

Decaimiento de la Madre Radiactiva en Decaimiento de la Madre Radiactiva en una Hija Estableuna Hija Estable

21→

t1,01

1eNN λ−=

112 N

dtdN

λ=

( )t1,02

1e1NN λ−−=0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Tiempo (en períodos)

Núm

ero

de Á

tom

os

Madre Hija

20

Relaciones Madre Radiactiva Relaciones Madre Radiactiva –– Hija Hija RadiactivaRadiactiva

22112 NN

dtdN

λ−λ=

( ) t2,0

tt1,0

12

22

221 eAeeAA λ−λ−λ− +−λ−λ

λ=

21

Equilibrio Secular: tEquilibrio Secular: t½½ madre >> tmadre >> t½½ hijahija

( ) t2,0

tt1,0

12

22

221 eAeeAA λ−λ−λ− +−λ−λ

λ=

t1,02

1eAA λ−≅

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo (en períodos, de la hija)

Act

ivid

ad R

elat

iva

Porc

entu

al

Madre Hija

112

2 →λ−λ

λ

12 AA ≅

22

Equilibrio Transitorio:Equilibrio Transitorio:tt½½ madre > tmadre > t½½ hijahija

t1,0

12

22

1eAA λ−

λ−λλ

=

112

22 AA

λ−λλ

=

112

2 >λ−λ

λ

( ) t2,0

tt1,0

12

22

221 eAeeAA λ−λ−λ− +−λ−λ

λ=

1

10

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Tiempo (en períodos, de la hija)

Act

ivid

ad R

elat

iva

Porc

entu

al

Madre Hija

23

Situación de No Equilibrio: Situación de No Equilibrio: tt½ ½ madre < tmadre < t½½ hijahija

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Tiempo (en períodos, de la hija)

Act

ivid

ad R

elat

iva

Porc

entu

al

Madre Hija

24

Series Radiactivas Naturales

25

Serie del Torio

26

Esquema de una Tabla de NucleidosEsquema de una Tabla de Nucleidos

27

Tabla de NucleidosTabla de Nucleidos (Fragmento)(Fragmento)

Isóbaros

Isótonos

Isótopos