ACTIVIDADES DE REPASO TEMA 4 MÚLTIPLOS Y DIVISORES

MÚLTIPLOS

1 Completa la siguiente frase: Los múltiplos de un número son los números que obte nemos cuando ......................... ese número por los ..........................

2 Escribe los cinco primeros múltiplos de los siguien tes números:

8 1 14 100 3 Completa en tu cuaderno:

a) 24 es múltiplo de 3 porque 3 x ..... = 24 b) 75 es múltiplo de 5 porque ..... x ..... = 75 c) 14 es múltiplo de 7 porque ..... x ..... = ..... d) 70 es múltiplo de 2 porque ..... x ..... = .....

4 Escribe los trece primeros múltiplos de 5. ¿Es posi ble escribir absolutamente todos los múltiplos de un número? Razona tu respuesta.

5 Escribe cuatro múltiplos de 9 mayores que 70.

6 Escribe cinco múltiplos de cada uno de estos número s: a) 15 d) 25 b) 24 e) 20 c) 30 f) 18

7 Agrupa estos números según sean múltiplos de 2, de 5 o de 7.

8 119 6 7 2 21 195 15 63 55 12

8 Adela quiere comprarse unos chicles. El dependiente le dice que en cada paquete hay 18 chicles. ¿Podrá Adela comprar 54 chicles? ¿Y 70?

9 Señala cuáles de los siguientes números son múltipl os comunes de 5 y de 7:

35 10 70 14 700 140 20 10 Las natillas se venden en paquetes de 4 unidades. ¿ Cuántas natillas hay en 7 paquetes? ¿Puede

una persona comprar 22 natillas?

11 Señala cuáles de los siguientes números son múltipl os comunes de 6 y de 9.

12 18 27 36 96 72

12 Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes pares de números:

10 y 15 7 y 14 16 y 24

13 Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes pares de números:

2 y 4 2 y 3 2 y 5 2 y 7

14 Calcula los múltiplos comunes de 3 y 5 menores que 50.

15 Completa la siguiente frase: El mínimo común múltiplo de dos o más números es el ................. de los múltiplos ............... ., distinto de ...............

16 Resuelve los siguientes apartados:

a) Escribe los múltiplos de 12 menores de 60. b) Escribe los múltiplos de 18 menores de 60. c) Escribe los múltiplos comunes de 12 y 18 menores de 60. d) ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 12 y 18?

17 Félix va a preparar perritos calientes, y quiere comp rar el mismo número de salchichas que de

bollos. Las salchichas las venden en paquetes de 6 unidades y los bollos en paquetes de 4. ¿Cuál es el menor número que tiene que comprar de cada un o?

18 María, Eva y Antonio entrenan en el polideportivo. Mar ía va a patinaje cada 2 días, Eva va a

natación cada 3 días y Antonio juega al tenis cada 4 días. ¿Qué días coinciden los tres a lo largo del mes?

DIVISORES

19 Completa la siguiente frase: Un número es divisor de otro si al hacer la ....... ............... el resto es ...........

20 Realiza los cálculos necesarios y contesta a las si guientes preguntas: a) ¿Es 6 divisor de 42? e) ¿Es 8 divisor de 96? b) ¿Es 9 divisor de 54? f) ¿Es 2 divisor de

317? c) ¿Es 7 divisor de 57? g) ¿Es 15 divisor de

98? d) ¿Es 5 divisor de 125?

h) ¿Es 11 divisor de 88?

21 Completa la siguiente frase: Para calcular todos los divisores de un número, lo ....................... entre los números naturales ...................... o iguales que él. Si la división es ......................., ese núme ro natural es un .......................... del divide ndo.

.

22 Luisa quiere repartir 22 gominolas entre sus tres h ermanos pequeños, de manera que todos tengan el mismo número de gominolas y que no sobre ninguna. ¿Podrá hacerlo? ¿Por qué? Razona tu respuesta.

23 Entre estos números hay dos que no son divisores de 60. Encuéntralos.

5 12 17 30 6 15 1 4 9

24 Ramón tiene 6 cromos. ¿Cómo puede agruparlos sin qu e sobre ninguno?

25 Encuentra todos los divisores de los siguientes núm eros: a) 20 e) 40 b) 16 f) 13 c) 24 g) 12 d) 25 h) 30

26 En la papelerí a de Diego hay 48 rotuladores sueltos y estuches de 3, de 4, de 5 y de 6 rotuladores. ¿En cuáles de estos estuches puede g uardar Diego los rotuladores sin que sobre ni falte ninguno?

27 Rosa quiere embalar 32 libros en cajas iguales sin que sobre ninguno. ¿Cuáles de estas formas son posibles? - En cajas de 3 libros cada una. - En cajas de 4 libros cada una. - En cajas de 5 libros cada una. - En cajas de 8 libros cada una. - En cajas de 2 libros cada una. - En cajas de 6 libros cada una.

28 Calcula el máximo común divisor de los siguientes p ares de números:

10 y 15 9 y 18 18 y 20

29 Calcula los divisores comunes de 12 y 16

30 Calcula el máximo común divisor de los siguientes p ares de números:

12 y 20 25 y 30 8 y 12 9 y 21

31 Completa la siguiente frase: El máximo común divisor de dos o más números es el .................. de los divisores ............... ..... de esos números. .

32 Señala cuáles de los siguientes números son divisor es comunes de 20 y 50.

10 5 4 1 20 25 2

33 Clasifica los siguientes números según sean divisor es de 24, de 84 o de 180 y responde a las

preguntas.

3 15 6 12

14 8 45 21 a) ¿Cuáles son los divisores comunes de 24, 84 y 18 0? b) ¿Quién es el máximo común divisor de 24, 84 y 18 0?

34 a) ¿Es 3 un divisor de 15? Calcula el máximo común divisor de 3 y 15. b) ¿Es 4 un divisor de 12? Calcula el máximo común divisor de 4 y 12. c) ¿Es 5 un divisor de 20? Calcula el máximo común divisor de 5 y 20. d) ¿Qué observas?

35 Malena y Elías quieren hacer ramos con 12 claveles y 18 rosas, de manera que haya el mismo

número de ramos de cada tipo. ¿Cuál es el máximo nú mero de ramos que podrán hacer sin que sobre ninguna flor?

36 Tamara ha comprado 10 chicles de fresa y Manuel 15 de menta. Quieren repartirlos en bolsas sin que sobre ninguno. ¿Pueden hacer los dos el mismo n úmero de bolsas? ¿Cuántos chicles pondrá cada uno en la bolsa?

DIVISIBILIDAD 37 Observa los números y, sin hacer las divisiones, completa la tabla:

391 580 436 734 372 37 591 1.038 435 207 534 Números divisibles por 2 Números divisibles por 3 Números divisibles por 2 y por 3

38 Completa la siguiente frase: - Un número es divisible por 5 si ................. ............................................ - Un número es divisible por 9 si ................. ............................................ - Un número es divisible por 11 si ................ ...........................................

39 Observa el ejemplo y termina de completar la tab la:

Suma de las cifras ¿Es múltiplo de 3? ¿Es divisible por 3? 915 9 + 1 + 5 = 15 Sí Divisible

1.536 2.048 828 694

40 Observa estos números y contesta a las siguiente s preguntas:

58 842 106 157 60 94 513 a) ¿Cuáles de estos números acaban en 0 o en cifra par? b) ¿Cuáles de estos números son divisibles por 2? 41 Completa la siguiente frase: - Un número es divisible por 2 si ................. ...................................................... - Un número es divisible por 3 si ................. ...................................................... - Un número es divisible por 4 si ................. ...................................................... 42 Lee estas frases y escribe V, si son verdaderas, o F, si son falsas. Corrige las que sean falsas. Un número es divisible por 3 si acaba en 3. Un número es divisible por 5 si al dividirlo por 5, el resto es 0. 895 es divisible por 2. Un número que acaba en 4 es divisible por 4. Un número que acaba en 4 no es divisible por 5, sí lo es por 2 y puede serlo por 3. Que un número sea divisible por 9 quiere decir que la suma de sus cifras es 9.

43 Sin hacer las divisiones, averigua cuáles de los siguientes números son divisibles por 4 y cuápor 9 . ¿Hay alguno divisible por 4 y por 9 a la vez?

500 424 828 918 7.443 9.109 15.759 22.134 82.368

NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS 44 Busca los números primos que hay entre 2 y 20.

45 Algunos de los números que aparecen en la siguie nte tabla se han movido de la columna que les correspondía. Colócalos en el lugar correcto.

Números primos Números compuestos 14 16 7 11

21 39 13 23 57 71

46 ¿Es 15 un número primo? En caso de no serlo, ¿su s divisores son primos?

47 Calcula los divisores de estos números y clasifí calos en primos y compuestos:

5 12 20 19 22 2 10 3

PROBLEMAS

48 Carlos tiene dos listones de madera, uno mide 40 ce ntímetros y el otro 100 centímetros. ¿Puede

cortarlos en trozos de 10 centímetros sin que le so bre madera? ¿Cuántos trozos obtendrá de cada listón?

49 Los yogures se venden en paquetes de 4 unidades. Si compramos 5 paquetes, ¿cuántos yogures tendremos? ¿Podremos comprar 52 yogures? En caso af irmativo, ¿cuántos paquetes necesitaríamos para ello?

50 ¿De qué forma puede empaquetar Alicia 10 cartones d e leche sin que sobre ninguno?

51 Los bollos de chocolate se venden en cajas de 6 uni dades. ¿Cuántos bollos hay en 8 cajas? ¿Es posible comprar exactamente 50 bollos? ¿Por qué?

52 La edad de Benito es un número impar, menor que 30, de dos cifras y múltiplo de 9. ¿Cuántos

años tiene?

53 Los grupos de 5.º y 6.º han ido a visitar el aula d e la naturaleza. El monitor quiere hacer el mismo número de equipos en cada curso sin que sobre ningú n alumno. Si en 5.º hay 32 alumnos y en 6.º, 24, ¿de cuántos alumnos puede hacer cada equipo? ¿C uál es el máximo número de alumnos que puede haber en un equipo?

54 En el mes de abril en el polideportivo habrá partid os de baloncesto cada 5 días y partidos de balonmano cada 4 días. ¿Qué días del mes coincidirá n los dos deportes?

55 De la estación salen trenes de viajeros cada 3 hora s y trenes de mercancías cada 4 horas. A las 2 de la mañana salió un tren de cada tipo, ¿a qué hor a volverán a coincidir?

55 Nuria colecciona cromos de animales. Tiene más de 3 0 cromos pero menos de 100. Puede agrupar los cromos que tiene de 5 en 5 y de 7 en 7 sin que sobre ninguno, pero no puede hacer grupos de 10. ¿Cuántos cromos tiene?.

57 En la clase de Yolanda son más de 15 alumnos pero m enos de 30. Si trabajan en grupos de 2 no sobra ninguno. Si trabajan en grupos de 3 tampoco s obra nadie, pero no pueden agruparse de 4 e 4. ¿Cuántos alumnos son en clase?

.

58 Los puntos que corresponden al regalo que ha elegid o Luis es un número divisible por 2 y por 3 pero no puede dividirse entre 5 de forma exacta. Fí jate en la tabla y averigua qué regalo ha elegido.

Regalos Puntos Raqueta 105 puntos

Canasta baloncesto 910 puntos Bicicleta 1.140 puntos

Monopatín 834 puntos

59 Enrique y su madre han preparado rosquillas para de sayunar durante la semana. Han hecho más de 30 pero menos de 50. Pueden agruparlas de 3 en 3 y de 4 en 4 sin que sobre ninguna, pero no pueden hacer grupos de 9. ¿Cuántas rosquillas han h echo?

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