FASE DE LA ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE: MOMENTO 2 DISEO DE SISTEMAS DE CONTROL EN TIEMPO DISCRETO

ACTIVIDAD COLABORATIVAFASE 4

CONTROL DIGITAL - Cdigo: 299006

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIAINGENIERIA ELECTRONICAVALLEDUPAR CESAR2015

Ejercicio 2:

Un proceso industrial se representa por lafuncin de transferencia:

El objetivo es utilizar un computador digitalpara mejorar el rendimiento, donde lafuncin de transferencia del computador serepresenta por D(z). Las especificaciones dediseo son: (1) margen de fase mayor que45, y (2) tiempo de establecimiento (concriterio del 2%) menor que 1 segundo.

A. Disee un controlador para alcanzar las especificaciones de diseo.B. Suponiendo un tiempo de muestreo T = 0.02 segundos, convierta a .C. Simule el sistema en tiempo continuo en lazo cerrado con una entrada escaln unitario. D. Simule el sistema de datos muestreados en lazo cerrado con una entrada escaln unitario. E. Compare y comente los resultados de losincisos C y D.

Solucin:

A. Graficamos la funcin de transferencia para observar el margen de fase y el tiempo de establecimiento:

num=[0 0 10];den=[1 5 0];Gs=tf(num,den); bode(Gs)

num=[0 0 10];den=[1 5 0];Gs=tf(num,den); Gsr=feedback(Gs,1);step(Gsr)

De las grficas anteriores, se observa que el margen de fase es de 69.5, mientras que el tiempo de establecimiento es de 1.17 segundos, lo que nos indica que solo nos falta reducir el tiempo de establecimiento para cumplir con los parmetros requeridos.Emplearemos un controlador en adelanto de fase, descrito por la ecuacin:

Se sitan los polos dominantes deseados y se calcula la posicin del cero y polo del controlador.

Determinaremos las especificaciones del sistema, y las traduciremos en la localizacin de los polos dominantes, a travs de las siguientes ecuaciones:

Gp=tf(10,[1 5 0]);Mp=0.1; % Maximo sobrepico (Mp