7/17/2019 Actividadfunciones

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RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

1) Sean las funciones f y g definidas por: (10 Puntos)

 

f(x)=

≤<−

≤≤−−−

−<−

624

2242

1

24

2

2

 x si

 x si x

 x si x

  g(x) = -2sen4x

a) Construya la grfica de f y g

 !) "ncuentre f(2)# f($)# g(0) y g(-2)

c) "ncuentre el do%inio y el rango de f y g

d) Se&ale un inter'alo donde f sea inyecti'a y grafiue su in'ersae) "s f y g acotada* +ustifiue

2, Sa!iendo ue f y g estn definidas por -1)(  2

−−=   x x  f    y( )21

1)(

+

=

 x x g  #

a) .!tener: (f/g)(x)# (f-g)(x)# (f,g)(x)# (fg)(x) y (fog)(x),

 !) Calcular el do%inio de la funcin resultante en a,

, allar el do%inio de la funcin  f    definida por:

a)-

1

4

1)(

2   +

−+

−

−=

 x

 x

 x

 x x  f     !)

4

122

1)(

2

22

−

+++−+

−

=

 x

 x x x x

 x

 x x  f  

3espuesta a= ( ) { }-#2   −−+∞   3espuesta != [   ) { }12#0   −  

4) ada la siguiente funcin f definida por24

4)(

 x

 x  f  

−

= , eter%inar:

a) o%inio y rango de f(en for%a anal5tica) !) f tiene in'ersa*, 6uscar la in'ersa# en caso de ue f no tenga in'ersa redefinir

con'eniente%ente y !uscar la in'ersa,

c) 7raficar la in'ersa