Col.legi “DOMINIQUES DE L’ENSENYAMENT” Fundació Educativa Dominiques de l‘Ensenyament C/ Mallorca 349 08013 BARCELONA 932 073 165

La realització d’aquests deures és molt recomanable a fi de disposar d'una millor preparació en l’àrea de matemàtiques de segon d’eso La realització de les activats és la millor manera de preparar l’examen de recuperació del setembre. (La calculadora et pot servir per comprovar, no per resoldre )

Imprimeix el dossier Fes bona lletra i si cal fes-ho primer en un full a part Demana ajuda si no saps fer algun exercici Organitza’t la feina i no ho deixis tot pels darrers dies. Colsulta el llibre de matemàtiques si ho necessites.

ACTIVITATS D’ESTIU MATEMÀTIQUES

1r ESO

1. NOMBRES I OPERACIONS

Activitats

1. Indica la posició que ocupa la xifra 8 en cada nombre.

a) 28

b) 8 030

c) 75 846

d) 89 023

e) 8 917 934

f) 12 008

g) 3 897 204

h) 5 784

i) 648 501

2. Completa aquestes equivalències:

a) 5 centenes = unitats = desenes

b) 2 unitats de miler = unitats = centenes

c) 1 centena = desenes = unitats

d) 7 desenes de miler = centenes = unitats de miler

e) 600 unitats = desenes = centenes

3. Descompon els nombres en unitats i després expressa’ls com a suma de productes de la unitat

seguida de zeros.

34 579 = 30 000 u + 4 000 u + 500 u + 70 u + 9 u = 3 x 10 000 + 4 x 1 000 + 5 x 100 + 7 x 10 + 9

a) 456 378 =

b) 123 549 =

c) 1 545 =

4. Calcula mentalment:

a) 2 x 1 000 + 3 x 100 + 4 =

b) 8 x 100 + 2 x 10 + 5 =

c) 7 x 10 000 + 3 x 1 000 =

d) 5 x 100 000 + 8 x 1 000 =

5. Copia en vertical els termes i fes les operacions:

a) 34 904 + 123 478 + 15 036 = b) 198 778 – 3 069 =

1. NOMBRES I OPERACIONS

6. Busca les quantitats que falten:

a) Sumand 35 434 45 290

Sumand 12 386

Suma 89 273 124 546 99 124

b) Minuend 74 894 358 971

Subtrahend 2 500

Resta 17 452 15 763 119 000

7. Completa la taula. Recorda aquesta relació:

Divisor x Quocient = Dividend – Residu

Dividend Divisor Quocient Residu

2 500 8

1 367 14

45 35 18

95 8 7

8. Encercla l'operació que faries primer i després fes els càlculs. Comprova si el resultat és el mateix si

comences per una altra operació.

a) 7 + 9 x 9 = 7 + 81 = 88

b) 22 – 7 x 2 =

c) 19 – 3 + 17 =

d) 32 + 10 : 5 =

e) 27 : 3 x 7 =

f) 12 x 5 : 3 =

g) 22 + 7 – 4 =

h) 12 + (4 – 5) =

i) 35 x ( 18 : 6) =

9. Completa la taula:

Potència Base Exponent Nom Càlcul

32 3 2 Tres al quadrat 3 x 3 = 9

53

42

25

44

105

7 3

10. Completa:

a) 25

b) 36

c) 4

d) 9

e) 49

f) 3

g) 100

h) 5

2. MÚLTIPLES I DIVISORS

Activitats

1. Classifica aquests nombres en múltiples de 3 i múltiples de 4. Algun nombre és múltiple comú de 3 i

4, i algun no és múltiple de cap d'aquests nombres.

16 - 1 - 48 - 18 - 9 - 30 - 4 - 28 - 21 - 15 - 36 - 24 - 12 - 8

a) M(3) = { }

b) M(4) = { }

2. Busca en aquesta llista divisors dels nombres següents:

12 - 10 - 4 - 32 - 2 - 13 - 6 - 15 - 21 - 5 - 1 - 8 - 17 - 16 - 7 - 20 - 24 - 18 - 40 - 3 - 9 - 6 - 80 - 100 - 48

a) D(40) = { }

b) D(12) = { }

c) D(16) = { }

3. Classifica els nombres anteriors en primers i compostos i completa la frase:

a) Nombres primers:

b) Nombres compostos:

c) Un nombre primer només és divisible per _________________i per la unitat.

4. Indica amb una creu els nombres que són divisibles per 2, 3, 5 i 10.

2 3 5 10

48

360

105

9 351

8 200

5. Completa les frases:

a) Un nombre és divisible per 2 quan acaba en ______________ .

b) Un nombre és divisible per ________________ quan la suma de les seves xifres és múltiple de

tres.

c) Un nombre és divisible per 10 quan ___________________.

d) Un nombre és divisible per __________________ quan acaba en 0 o 5.

2. MÚLTIPLES I DIVISORS

6. Completa aquestes descomposicions de nombres pel mètode de divisions successives:

a) 28 2 b) 45 c) 30 d) 94

2 15 3

7

1

28 = 22 x 7 45 = 30 = 94 =

7. Calcula els deu primers múltiples de 10 i de 25:

M(10) = { }

M(25) = { }

a) Quins múltiples tenen en comú?

b) Quin és el més petit? Com s’anomena aquest nombre?

8. Calcula tots els divisors de 18 i de 30:

D(18) = { }

D(30) = { }

a) Quins divisors tenen en comú?

b) Quin és el divisor més gran? Com s’anomena aquest nombre?

2. MÚLTIPLES I DIVISORS

9. Completa la taula amb els divisors dels nombres indicats. Després, calcula el màxim comú divisor

(m.c.d.) dels nombres indicats:

Divisors

40

18

36

16

52

12

15

10

a) m.c.d.(12, 16) =

b) m.c.d.(18, 40) =

c) m.c.d.(52, 10) =

d) m.c.d.(15, 36) =

e) m.c.d.(10, 18) =

f) m.c.d.(12, 36, 52)

=

10. Busca els onze primers múltiples dels nombres següents amb l'ajuda de la calculadora. Després,

calcula el mínim comú múltiple (m.c.m.) dels nombres indicats:

Múltiples

7

12

20

28

36

42

a) m.c.m.(12, 20) =

b) m.c.m.(7, 12) =

c) m.c.m.(28, 42) =

d) m.c.m.(20, 28) =

e) m.c.m.(7, 12, 28) =

f) m.c.m.(20, 36, 42) =

11. Calcula, seguint l'exemple, el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple a partir de la

descomposició de factors primers.

Descomposició dels nombres 200 i 240.

240 = 24 x 3 x 5

200 = 23 x 52

m.c.m.(200, 240) = 24 x 52 x 3 = 16 x 25 x 3 = 1 200

m.c.d. (240, 200) = 23 x 5 = 8 x 5 = 40

a) Descomposició dels nombres 36 i 75: 36 = 22 x 32

75 = 3 x 52

m.c.m.(36, 75) =

m.c.d.(36, 75) =

b) Descomposició dels nombres 84 i 132:

84 = 22 x 3 x 7

132 = 22 x 3 x 11

m.c.m.(84, 132) =

m.c.d.(84, 132) =

2. MÚLTIPLES I DIVISORS

12. Calcula el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple dels nombres següents pel mètode de la

descomposició de factors primers:

a) m.c.m.(65, 145) =

m.c.d.(65, 145) =

b) m.c.m.(360, 42) =

m.c.d.(360, 42) =

3. LES FRACCIONS

Activitats

1. Acoloreix a cada quadrat la fracció que s’hi indica:

a) b) c) d)

6

4

9

4

12

4

18

4

2. Completa les frases a partir de la figura:

a) El rectangle està dividit en ___________ parts iguals.

b) S’han ombrejat ____________ parts iguals.

c) La zona ombrejada representa la fracció:

Nombre de parts ombrejades

=

Nombre de parts en què s’ha dividit el rectangle

3. Completa la taula:

Numerador Denominador Fracció Lectura

1 2 2

1 Un mig

2 3

3 4

6

5

10 13

4. Representa en cadascuna de les figures geomètriques les fraccions indicades:

a) b) c) d)

3. LES FRACCIONS

4

1

6

2

3

1

5

3

5. Indica en cada figura la fracció representada:

5

2 -

6

5 -

3

1 -

4

3

a) b) c) d)

6. Representa en els rectangles les fraccions indicades:

a) b) c)

3

2 6

4 12

8

Com és la part que has pintat en cada cas?

____________________________________________________________________________

Com són les fraccions 3

2,

6

4 i

12

8?

____________________________________________________________________________

7. Simplifica les fraccions fins a trobar la fracció irreductible.

a) 60

24 b)

45

10 c)

144

120

3. LES FRACCIONS

8. Amb els nombres següents forma les fraccions indicades:

12 - 5 - 8 - 9 - 3 - 4

a) Tres fraccions més grans que la unitat:

b) Tres fraccions més petites que la unitat:

9. Encercla, en cada cas, la fracció més petita:

a) 3

2 i

3

1 b)

5

4 i

5

2 c)

8

2 i

8

3 d)

9

5 i

9

1

9

2

10. Compara les fraccions següents i escriu el signe <, = o > segons convingui (les pots representar

gràficament per assegurar-te'n):

a) 4

2

5

3 b)

8

3

16

6 c)

7

5

6

4 d)

9

6

7

4

11. Fes aquestes sumes i restes:

a) 3

2

3

1

b) 7

5

7

4

c) 6

2

6

5

d) 5

1

5

2

e) 3

2

3

6

f) 7

5

7

10

g) 6

2

6

5

h) 5

1

5

2

i) 9

2

9

7

12. Calcula aquests productes:

a) 45 de 2

3

b) 30 de 3

2

c) 18 de 4

1

d) 40 de 8

4

13. Fes aquestes sumes:

a) 30

30

30

5

4

6

2

b) 21

21

21

3

2

7

5

c) 12

12

12

12

1

4

3

d) 40

40

40

8

1

5

3

e) 24

24

24

6

5

4

1

f) 24

24

24

8

3

6

2

14. Fes aquestes sumes:

a) 7

3

5

4 b)

9

2

6

1

3. LES FRACCIONS

c) 5

3

9

4

d) 6

4

3

2

e) 2

1

11

9

f) 4

1

8

3

g) 10

3

5

2

h) 6

2

7

5

4. ELS NOMBRES DECIMALS

Activitats

1. Relaciona cada nombre decimal amb la fracció corresponent:

23,4 000 1

234

0,234 10

234

2,34 000 10

234

0,0234 100

234

2. Col·loca les xifres dels nombres a la taula:

a) 25,0034

b) 5,0997

c) 87,02

d) 0,034

e) 61,002

f) 0,0345

Desenes Unitats Dècimes Centèsimes Mil·lèsimes Deumil·lèsimes

3. Escriu amb xifres els nombres següents:

a) 2 centèsimes:

b) 35 mil·lèsimes:

c) 23 centèsimes:

d) 2 340 mil·lèsimes:

4. Ordena els nombres de més petit a més gran:

a) 4,2 - 4,02 - 3,9 - 3,95 - 4,19 - 3,35

______________________________________________________________

b) 5,06 - 5,004 - 5,061 - 5 - 5,106 - 5,302

______________________________________________________________

5. Col·loca els nombres en vertical i fes les operacions:

a) 12,45 + 18,458 = b) 98,12 – 1,02 = c) 345 + 12,56 = d) 235 – 24,3 =

6. Completa les operacions i després comprova amb la calculadora:

a) 1,46 – = 1,4

b) 1,85 – = 1,05

c) 1,85 – = 1,7

d) 2,49 – = 2,09

e) 35,84 – = 32,36

f) 22,86 – = 19,6

4. ELS NOMBRES DECIMALS

7. Fes aquestes operacions:

a) 234,56 x 1 000 =

b) 45,78 x 10 =

c) 67 x 1 000 =

d) 12 434 x 100 =

e) 123,45 : 1 000 =

f) 73,34 : 100 =

g) 0,45 : 10 =

h) 23 : 1 000 =

i) 35,6 : 1 000 =

8. Calcula el decimal que representen aquestes fraccions fent les divisions corresponents (pots utilitzar

la calculadora):

a) 0,6 10

6

b) 5

4

c) 3

1

d) 22

18

e) 9

8

f) 5

7

9. Col·loca els nombres en vertical i fes les operacions:

a) 12,456 + 12,34 + 1,0851 = b) 235,2 – 12,234 = c) 234,3 x 0,13 = d) 45,78 x 2,381 =

10. Practica les divisions amb decimals:

a) 3 459,2 23 b) 457,3 2,3 c) 5 091,4 8,35

11. Un fuster ha de posar un llistó de 2,8 m de llarg en una porta. Té llistons més petits de les mides

següents: 1 m, 1,63 m, 1,3 m, 1,17 m i 0,42 m. Quins llistons triarà?

5. NOMBRES POSITIUS I NEGATIUS

Activitats

1. Escriu una situació oposada a cada una de les donades:

a) Pujar dos pisos amb l’ascensor:

b) Volar a 50 m per sobre del nivell del mar:

c) Baixar a una cova de 200 m de fondària:

d) Córrer 5 km cap al sud:

e) Deure 50 euros:

f) Pujar 8 graus la temperatura:

2. Si l’aniversari és el dia 17 de desembre, indica quines són les dates següents:

a) Fa quatre dies:

b) Abans-d’ahir:

c) Ahir:

d) Demà passat:

3. Si les temperatures oscil·len un dia entre –6 oC i 10 oC, pot ser que el termòmetre marqui –7 oC?

I 7 ºC?

4. Fes aquestes sumes:

a) (–6) + (+12) =

b) (–6) + (+11) =

c) (–6) + (+10) =

d) (–6) + (+9) =

e) (–6) + (+8) =

f) (–6) + (+7) =

g) (–6) + (+6) =

h) (–6) + (+5) =

i) (–6) + (+4) =

j) (–6) + (+3) =

k) (–6) + (+2) =

l) (–6) + (+1) =

5. Fes aquestes restes:

a) –5 – (–4) =

b) 2 – (–5) =

c) –7 – 4 =

d) –12 – (–3) =

e) 9 – 13 =

f) –15 – (+9) =

6. Completa els nombres que falten:

a) –4 – (–5) = –4 + =

b) +3 – (–7) = +3 + =

7. Expressa en forma de suma i calcula els resultats:

a) (+12) – (–5) =

b) (–7) – (–9) =

c) (+8) – (+4) =

d) (–10) – (+12) =

5. NOMBRES POSITIUS I NEGATIUS

8. Omple les caselles amb el resultat de les operacions indicades:

9. Un bussejador es troba a –50 m. Després de fer un ascens de 30 m i un descens de 45 m, a quin

nivell es trobarà?

10. A les 6 del matí el termòmetre marca –5 oC. A les 8 h, la temperatura ha pujat 3 oC, a les 10 h ha pujat

6 oC més, a les 12 h baixa 3 oC, i a les 14 h baixa 4 oC més. Quina temperatura marcarà a aquesta

hora?

–6 +5 –2 +7 –9 –12

6. LA MESURA I EL SISTEMA MÈTRIC DECIMAL

Activitats

1. Calcula aquests productes:

a) 23 x 1 000 =

b) 92,73 x 100 =

c) 18,345 x 10 000 =

d) 45,23 x 100 =

e) 15 : 100 =

f) 0,674 : 10 =

2. Completa aquestes operacions:

a) 405: 10 = 40,5

40,5 x = 4.050

4 050 : 4,05

b) 1 234 : = 12,34

12,34 x = 12 340

12 340 : = 0,1234

c) 0,23: = 0,023

0,023 x = 23

23 : = 2,3

3. Completa les unitats que falten a cada escala:

Longitud Massa

Capacitat

4. Escull la unitat de mesura més adequada per a cada situació:

mm - m - cm - km

a) La longitud d’un bolígraf:

b) La distància entre Barcelona i València:

c) La llargada d'una pista de bàsquet:

d) El gruix d’un cartró:

5. Completa les igualtats:

50 cg = kg = hg = dag = g = dg = mg

6. LA MESURA I EL SISTEMA MÈTRIC DECIMAL

6. Expressa les mesures següents en les unitats indicades:

a) 12 m = dm

b) 108 hm = m

c) 1 200 g = cg

d) 1 356 hl = kl

e) 452 m = hm

f) 196 dag = cg

7. Escriu en forma complexa aquestes mesures i indica el que expressen els nombres destacats en

negreta:

a) 23,45 m = 2 dam 3 m 4 dm 5 cm

b) 1 234 cl =

c) 18,345 hg =

d) 393,06 dag =

e) 0,234 hm =

f) 25,286 l =

8. Fes aquests canvis d'unitats de superfície. Pots utilitzar la graella com a ajuda:

a) 1 230 m2 = mm2

b) 245 dam2 = dm2

c) 3 489 cm2 = hm2

d) 23,34 dm2 = dam2

e) 234 mm2 = km2

f) 54 km2 = dam2

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

9. Expressa aquestes mesures en forma complexa:

a) 35 678 m2 =

b) 456 883 cm2 =

c) 78 985 dam2 =

d) 4 567 081 dm2 =

e) 4 628 957 m2 =

f) 6 380 009 dm2 =

7. ELS POLÍGONS

Activitats

1. Busca en aquesta sopa de lletres els polígons amb el nombre de costats següents.

3 costats - 4 costats - 5 costats - 6 costats - 7 costats - 8 costats - 10 costats - 12 costats

R E T A L I R D A U Q N

H G H K X W Y M G B N O

E P N G O S J V Q J N G

X C E R S C G K T B F A

A I R N W U T I P F K C

G P X B T R I A N G L E

O P F I V A L Y G T R D

N E P V S O G G U O V Z

D O D E C A G O N E N Y

R H E P T A G O N S V O

2. Dibuixa les diagonals d’un romboide, d'un rombe, d'un rectangle i d'un quadrat.

a) Són interiors als paral·lelograms?

b) En quins casos els angles que es formen són rectes? I en quins casos les diagonals són iguals?

3. Com són els tres angles d’un triangle equilàter? Quina és la seva mesura?

______________________________________________________________

4. L’angle comprès entre els costats iguals d’un triangle isòsceles fa 38o. Quant fa cadascun dels altres

dos angles?

______________________________________________________________ 5. Indica si les afirmacions següents són certes (C) o falses (F).

a) Tot trapezi és un quadrilàter.

b) Un quadrat és un rectangle.

7. ELS POLÍGONS

c) Un romboide és un paral·lelogram.

d) Tot paral·lelogram és un quadrilàter.

e) Un trapezi isòsceles té dos costats paral·lels i els quatre angles aguts.

f) Tot trapezi és un paral·lelogram.

g) Tot trapezoide és un paral·lelogram.

h) Un trapezi rectangle té dos costats paral·lels i dos angles rectes.

6. Completa la taula marcant creus allà on correspongui.

Té els costats

rectilinis

Té quatre

costats

Els costats

formen entre si

angles rectes

Almenys té dos

costats iguals

Els costats

iguals són

consecutius

Té només dos

costats iguals

Els costats

iguals són

paral·lels

Les diagonals de

la figura són

iguals

8. L’ÀREA DE FIGURES PLANES I ELS POLIEDRES

Activitats

1. El perímetre d’un quadrat és de 56,8 cm. Quant mesura el seu costat?

2. Un rombe té el mateix perímetre que un triangle equilàter de 454 mm de costat. Quants centímetres

té el costat del rombe?

3. Una parcel·la de forma quadrada està encerclada per una tanca de 360 m de longitud. Quina és la

superfície de la parcel·la?

4. La taula de reunions d’un despatx té 330 cm de llargada i 150 cm d’amplada. Quina és la mesura de

la seva àrea en m2?

5. Calcula l’àrea d’un trapezi que té les mides següents: una base fa 18 cm, l'altra base fa 6

1 de

l’anterior, i l’alçada és de 3 cm.

6. Completa aquesta taula per saber quin dels rectangles ocupa una àrea més gran:

Base Altura Àrea

5 mm 3 mm 5 · 3 = 15 mm2

4 cm 2 cm

6 dm ___ · 6 = 48 dm2

10 dm 10 · ___ = 20 dm2

0,1 dam 3,1 dam

El rectangle que ocupa una àrea més gran fa _________ de base i _________ d’altura.

Activitats

1. Explica què és un poliedre.

2. Observa aquest poliedre:

a) Quantes arestes té? Pinta-les de color vermell.

b) Quants vèrtexs té? Assenyala amb un punt verd cada vèrtex.

c) Quantes cares té? Quins polígons les formen?

d) Es tracta d'un poliedre regular? Per què?

e) Quines condicions han de complir els poliedres regulars?

3. Digues quins d'aquests poliedres són regulars i quins són irregulars.

a) b) c)

4. Digues si és cert o fals:

a) Tots els prismes són poliedres regulars.

b) Els prismes poden tenir dues o més bases.

c) Els prismes poden tenir diverses cares laterals.

d) El nom dels prismes ve donat per la forma de les cares laterals.

e) Un prisma és regular si les seves bases són polígons regulars.

5. Observa aquests prismes:

A. B. C. D.

a) Indica, per a cada prisma, la forma de les bases, el nombre de cares laterals que tenen i el nom:

Prisma A:

Prisma B:

Prisma C:

Prisma D:

b) Fes el desenvolupament pla dels prismes.

9. PROPORCIONALITAT

Activitats

1. Observa aquests braçalets:

A. B.

A) Quantes boletes negres hi ha per cada boleta blanca en el primer braçalet? I quantes de blanq

per cada negra? Expressa els resultats en forma de raó.

B) Fes el mateix per al segon braçalet.

2. En total tinc 22 CD i 18 cassets. Quants CD tinc per cada casset? I quants cassets tinc per cada CD?

3. Digues quins parells de raons formen una proporció:

a) 15

25 i

3

5

b) 9

100 i

5

60

c) 15

8 i

12

6

d) 6

4 i

9

6

4. Aplica la regla dels productes encreuats i comprova si la compleixen aquestes proporcions:

a) 100

20 =

5

1 b)

3

24 =

19

152

5. Calcula el nombre desconegut d'aquestes proporcions:

a) 10

6 =

?

3

b) 5

10 =

2

?

c) 20

16 =

?

12

d) 2

5,6 =

4

?

6. 17 m de roba han costat 15 euros. Quant costaran 5 m d'aquesta roba? (Calcula-ho aplicant proporcio

7. Si 90 m2 de terreny costen 1 200 euros, quant costaran 18 m2? (Calcula-ho aplicant proporcions.)

8. En 8 hores una màquina d'envasar arròs ha envasat 1 120 paquets. Si funciona durant 25 hores, qua

paquets envasarà? (Calcula-ho buscant la raó.)

9. Una piscina on caben 5 000 l d'aigua tarda 5 hores a omplir-se. Quants litres hi haurà dins la piscina q

hagin passat 3 hores?