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7/24/2019 Adjunto_716_formulario.docx

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1.Nmeros Naturales:1,2,3 Primos: 2,3,5,7,11,13. Enteros: -3,-2,-1,0,1,2,3 Racional: a/b a,b enteros, donde

b 0 rracionales: !, ", 3 Reales: #ni$n entre racionales e

irracionales

2. Trasformaciones dedecimales a fraccin

0,4= 4

10

0, 3 = 3

9

0, 31 = 31

99

2,4 31 =243124

990

3. Reglas de divisibilidad 2: si termina en 0 o en una ci%ra &ar 3:'uma ci%ras m(lti&lo de 3 ):*(lti&lo de ) o sus dos (ltimas ci%ras es

00 5:'i termina en 0 o en 5 +: 'i lo es &or 2 3 a la e :tres (ltimas ci%ras es 000 o es m(lti&lo de

. : 'i la suma de sus ci%ras es un m(lti&lo

de

4. Potencias

xm

xn

= xn+m

xm:x

n = xmn

xm =

1

xm

( xm )n =mn

m!n= nxm =( nx )

m

". Ra#ones $%ro%orciones

a

b=

c

d=

e

f

=& serie de raones x=ky P. directa xy=k P. nersa

'. Porcentae

XTotal=por ciento100

nters sim&le CFinal 4

C(1+ 100

)

nters om&uesto CFinal 4 16

i

100n

. Prod*ctos notables $factori#acin

(a+b) 2 = a 2 + 2 a b , b 2

(a, b ) - (a b ) = a 2 b 2

(a+b) 3 =a 3 +3a 2 b,3ab 2 +b 3

(a,b,c) 2 =a 2 ,b 2 ,c 2 , 2ab ,2ac , 2bc

a 3 ,b 3 =(a,b)(a 2 ab,b 2 )a 3 b 3 =(ab)(a 2 ,ab,b 2 ) ( , a ) ( , b ) = 2 , ( a , b ) , a b

/.Pro%iedades de ra0ces

nab = na

nb

n

anb

= n

ab

nma =

nma

Racionalizacin

c

a

a

a=

c

nam

nm

anm

a

. ntervalos

Preuniversitario

FORMULARIO Y PROPIEDADESProfesores J. Conejeros ,J. Rodr!ue"


2/4

)2

,2

( 2121 yyxx ++

1. c*acin de la rectaPrinci&al 4m6nm4&endiente, n4oe%. de&osici$n

m= y

x=

y 2y1x2x1

8eneral 96640Punto &endiente y y1= m(x x1);istancia

Punto medio

Paralelismo: m1=m

2

Per&endicularidad:

m1

m2=1

;istancia de un &unto a unarecta

13. 5*nciones6 %arte, n im&arsimtrica res&ecto al ori?en.

0 f es creca (b1)


3/4

1'. transformacionessom9tricas

Araslaciones: *oimiento en unadirecci$n %i=a.

Rotaci$n: Es un ?iro en torno a uncierto &unto 0 en una ma?nitud

Cn?ulo de rotaci$n

Plano cartesiano, en 0J -,, en 10J -,-, en 270J ,-

'imetrDa aial re%lei$n en torno auna recta:Re%lei$n sobre e=es, al uadrante -,, al uadrante -,-, al cuadrante ,-

'imetrDa central: En torno a un &unto,llamado centro de simetrDa.

1. 7emean#a deTri8ng*los

KLn?ulos con?ruentes lados&ro&orcionalesM

'eme=ana en triCn?ulos

AC !"Rriterios99, @9@, @@@bs. En dos triCn?ulosseme=antes @a ra$n entre sus

&erDmetros es i?ual a lara$n de seme=ana O

@a ra$n entre sus Creases i?ual O2

@a ra$n entre las medidasde los elementossecundarioscorres&ondiente es i?ual ala ra$n de seme=ana

1/. Teorema de t:ales8eneral

A

A # #=

CD

C # D;

Particular

A #

A=

AC #

AC=

# C #

C

1.


4/4

Ln?ulo interiores

=A+DC

2

Ln?ulos eteriores

=ADC

2

a26b24c2

bs:1.El radio de la circun%erenciainscrita se calcula

r= ab

a+b+cPara todo triCn?ulo

( )( )( )s s a s b s cr

s

=

2.Arios &ita?$ricos3,),55,12,13

3. AriCn?ulo rectCn?ulois$sceles, la Gi&otenusa es

2 del cateto.). AriCn?ulo 30J,+0J,0J, laGi&otenusa es el doble delcateto adacente al Cn?ulo de+0J

bseraciones sen26cos241 sec2 t?241 csc2-cot?241 sen 30J4cos +0J

Aeorema del senoa

senx=

b

seny=

c

senz

2". rea $ volmenesreas

Prismas: Crea basal 6 Crealateral &aralelo?ramos

PirCmides: Crea basal 6 Crealateral triCn?ulos

ilindro: A=2'r (r+()ono: A='r ()+r) Es%era: A=4 ' r2

>olmenesPrismas : 4abc

PirCmides : *=Abase(

3

ilindro: *=' r2

(ono: *=

' r2

(

3

Es%era: *=4 ' r

3

3

2'.Probabilidad

! (A )=Casos fa+orabl

casos totales

0, !(A),1Probabilidad de la *ninEcluentes 9

! (A )=! (A )+!(No ecluentes

! (A )=! (A )+! (Probabilidad de lainterseccinnde&endientes

! (A - )=! (A ) ! (

;e&endientes! (A - )=! (A ) ! (

bs:Probabilidad e&erimentales &osible relacionarla conla %recuencia relatia.

stad0stica

ariables: Nominales cualidad,ordinalesordenaci$n,cuantitatias discretas nJenteros, continuas nJ reales

*edia datos no a?ru&ados

x=a+b+c+d+.

n *edia datos a?ru&ados

x=1

n

xf

n

*ediana ariable discreta'i n es &ar eisten dos datoscentrales, &or tanto la medianaes el &romedio.'i n es im&ar eiste un (nicodato central.

*ediana ariable continua

e

&

4

/inf+( n2Fi1)a

f

*oda ariable discreta: Es elalor con maor %recuenciaabsoluta.

*oda ariable continua

o

&

4

/inf+[ ( fifi1 )( fi fi+1 )+( fi fi1 )]

Tri8ng*lo ?*il8tero

2 3 3

4 2

a aA h= =

Aetaedro Re?ular3

2 6 23

3 12

a aA a h V= = =

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