13 de abril del 2007

ADMINISTRACIÓN CIENTÍFICA DEL ACUÍFERO DE LA CIUDAD DE MÉXICO: UNA APLICACIÓN

DE LA MMC

Graciela Herrera Zamarrón

Colaboradores• Antonio Cardona Benavides – UASLP• Carlos Cruickshank Villanueva – II, UNAM• Ramón Domínguez Mora – II, UNAM• Carlos Escalante Sandoval – FI, UNAM• Luis González Hita – IMTA• Carlos Gutiérrez Ojeda – IMTA• Guillermo Hernández García – IGF, UNAM• Ismael Herrera Revilla – IGF, UNAM• Noel Hernández Laloth – Consultor• Manuel Martínez Morales – IMTA• Rodrigo Medina Bañuelos – Consultor• Luis Felipe Sánchez – Consultor

• A mediados del siglo XIX, con la desecación de los lagos se inició la explotación del hoy denominado acuífero de la ZMCM, el cual se convirtió en la principal fuente para el abastecimiento de la población de la Ciudad de México.

• En 1888 se habían perforado ya 1,100 pozos, sin embargo entre esa fecha y 1936 la extracción del agua subterránea debió incrementarse poco y el acuífero aún se comportaba como estacionario.

• En los últimos cien años se ha originado un notable desequilibrio entre las “entradas y salidas de agua del sistema” debido a la intensa explotación del recurso por el notable incremento de población; ya que de 471,000 habitantes que se tenían en 1910, la población ascendióa 8,605,239 en el año 2000.

Antecedentes

Límite de los acuíferos.

Límite de la Cuenca de México.

AcuíferosCuenca de México

Acuífero de la ZMCM

• Abarca total o parcialmente a las dieciséis delegaciones del DF y nueve municipios del Estado de México

• Área de 1,564 km2, que representa el 17% de la superficie de la cuenca del Valle de México

Modelación ¿para qué?• Modelación del flujo subterráneo

– Da información de los niveles del agua – Cantidad de agua

• Modelación del transporte de solutos– Da información de la calidad del agua– Contaminación o deterioro natural de la calidad del agua

• Modelación del hundimiento del terreno

1. Establecer el propósito del modelo.

2. Modelo conceptual del sistema.

3. Selección de ecuación gobernante y código computacional.

4. Diseño del modelo.

5. Calibración.

6. Análisis de sensibilidad de calibración.

7. Verificación del modelo.

8. Predicción de los resultados del sistema para eventos futuros.

9. Análisis de sensibilidad predictiva.

Protocolo de modelación

Propósito del modelo

Ejemplo AZMCM

• Evaluar políticas de explotación del agua subterránea

Modelo conceptual del sistema

Características físicas de las unidades hidrogeológicas

• Geología superficial• Sistemas de fracturamiento en el subsuelo• Trabajos de exploración geofísica que realizó el

Departamento de Exploración Geofísica de la Comisión Federal de Electricidad (1986). – Levantamiento de resistividad por SEV con

aproximadamente 400 sitios.– 39 tendidos de refracción sísmica.

• Levantamiento gravimétrico realizado por la Compañía Servicios Geofísicos, S.A. (1953).

• Secciones geológicas

Geología superficial

Unidades hidroestratigráficas

500Carbonatos de la Fm. Morelos.Unidad inferior permeable U4

1500

Arcilla lacustre del Terciario Superior, rocas ígneas ácidas del Mioceno, Rocas ígneas intermedias del Oligoceno y Conglomerados del Eoceno; así como margas, areniscas, lutitas y carbonatos compactos del Cretácico Superior.

Unidad inferior de baja permeabilidad U3

600

Aluviones, lavas basálticas y tobas del Cuaternario; así como depósitos de la Fm. Tarango. Además de basaltos del Terciario Superior.

Unidad superior permeableU2

60Arcilla lacustre.Unidad superior de baja permeabilidadU1

Espesor promedio

(m)LitologíaClasificación

hidroestratigráficaUnidad

Esquema del modelo conceptual

Direcciones de flujo, 2003

Espesor de la arcilla

Tipo de acuífero

20031985

Selección de la ecuación gobernante y código

computacional

Ecuación general del flujo subterráneo

• Ecuación en 3D

• - carga hidráulica

• - conductividad hidráulica (capacidad del medio para conducir agua)

• -almacenamiento específico (depende de la elasticidad del medio)

• -fuentes o sumideros (extracción de agua por pozos)

RthS

zhK

zyhK

yxhK

xszyx −∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

sS

xK

R

h

• - concentración del soluto

• - velocidad efectiva

• - dispersión hidrodinámica

• - porosidad

Ecuación de transporte de solutos con

advección y dispersión

tccV

zcD

zcV

ycD

ycV

xcD

x zzyyxx ∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

∂∂

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

∂∂

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

∂∂

∂∂

θ

),(1,

zhK

yhK

xhKV zyx

∂∂

∂∂

∂∂

−=θ

xV

c

xD

Resolución de las ecuaciones

• Solución analítica para problemas simples• Métodos numéricos

– Diferencias finitas– Elemento finito

Modelos de flujo revisados

• Diagnóstico del Estado Presente de las Aguas Subterráneas de la Ciudad de México y Determinación de sus Condiciones Futuras.IGF,UNAM, 1994.

• Estudio para Actualizar la Base de Datos de la Modelación del Acuífero y Simulación Mediante Modelos Matemáticos Aplicando Diferentes Políticas de Explotación en el Distrito Federal, Ditapsa, 2002.

• Estudio para la Actualización de los Parámetros al Modelo de Flujo Modflow al Año 2002, Asteroide, 2003.

Actualización del Modelo

• Modelo IGF, 1994• MODFLOW• Se actualizó hasta 2005 en Visual

MODFLOW• Se recalibró

Modelo IGF (estacionario)• Recarga vertical por infiltración al sistema

– A través de un balance hidrológico tomando en cuenta las condiciones que existían en el estado original del mismo, en la época prehispánica, cuando existían lagos.

– 16 m3/s– Zonificación por tipo de medio

• Conductividad hidráulica horizontal – Se realizó zonificación basada en el tipo de

medio geológico y se estimó un valor para cada zona con base en las pruebas de bombeo reinterpretadas

Modelo IGF (transitorio)

• Condición inicial: solución del modelo en estado estacionario.

• Coeficiente de almacenamiento: promedio de las pruebas de bombeo para las diferentes formaciones geológicas.

• Volúmenes de extracciones en pozos: se tomaron de un estudio de modelación previo (Leor, 1991), información publicada por Marsal y Mazari (1959), Moralesy Pérez (1990), y Ortega y Cherry (1992).– Se calibró con datos de los niveles piezométricos de 1984,

1985,1986 y 1992.– Periodo de simulación: 58 años (1935-1992).

Diseño del modelo

Dominio del modelo

El dominio del modelo se extendió hasta el parteaguastopográfico de la cuenca y se consideró que el parteaguas subterráneo coincide aproximadamente con el superficial

Malla de diferencias finitas de 32 renglones por 42 columnas

Dominio y malla del modelo

Discretizaciónvertical

• Tres capas

– Capa 1.Acuitardo superior – Capa 2. Acuífero principal– Capa 3. Acuitardo Inferior

Coeficientes del modelo

• Conductividad hidráulica horizontal y coeficientes de almacenamiento– Se retomaron de los calibrados en el modelo

del IGF

Conductividad hidráulica

m/s6X10-4

a1X10-4

Condiciones de frontera

• Sin flujo en los límites del dominio

Discretización temporal

• Periodo de modelación 1935-2005• Pasos de tiempo de un año

Condiciones iniciales

• Se obtuvieron de la modelación en estado estacionario realizada por el IGF en 1994

Drenes

Recarga

1020060020

2154295200

mm/a

Pozos de extracción

1935-1992 IGF

Calibración del modelo de flujo

Pozos de observación1985-2005

Parámetros de calibración

• Coeficientes de almacenamiento• Distribución de la recarga

Nivel piezométrico 2005

Tendencia zona sur

Tendencias zona central

Zona sureste

Estadígrafos

Predicciones

Predicción

• Se analizará la evolución de los niveles piezométricos y el hundimiento para el año 2020.

• El hundimiento se calculará en función del aporte del acuitardo al acuífero.

Niveles piezométricos2020

Modelo numérico de transporte STD

• Instituto de Geofísica (1994)•• Montgomery-Watson (1996)

• Lesser (2002)

• Artículos de revistas

• Datos proporcionados por el SACM

Fuentes de información

•Flujo vertical descendente desde el acuitardo hacia el acuífero •Flujo lateral proveniente de la zona de Texcoco•Flujo vertical ascendente en algunas regiones específicas del acuífero•Aporte de origen antropogénico identificado en la región de Iztapalapa-Santa Catarina (basureros, inyección de agua tratada)

Fuentes de solutos

Sólidos totales disueltos

• La salinidad del agua para consumo humano no debe rebasar la concentración de 1000 mg/l de STD

• Aunque no existen datos médicos detallados, al parecer no existen efectos dañinos a la salud de la población cuando la salinidad del agua es mayor a 1000 mg/l

• Límite es básicamente de tipo estético• Sin embargo, en muchas ocasiones entre mayor

sea la salinidad del agua es más factible encontrar valores elevados de elementos traza tóxicos

STD 2003

460000 470000 480000 490000 500000

2110

000

2120

000

2130

000

2140

000

2150

000

2160

000

ZARAGOZADE

ATIZAPAN

HUIXQUILUCAN

CUAJIMALPA

TLAHUACXOCHIMILCO

NAUCALPAN

MILPA ALTA

Conclusiones

• Un modelo de flujo y transporte calibrado para el AZMCM que se actualice anualmente es una herramienta necesaria para la planeación del manejo sustentable de los recursos y que puede incluso ser utilizada para dirimir conflictos entre los usuarios del agua

Administración científica

• Recientemente se tuvo una experiencia novedosa en los conflictos por el agua en la Cuenca Lerma-Chapala

• Para poner de acuerdo a los numerososusuarios del agua se utilizó un modelo numérico

• En la administración científica de los recursos naturales es posible incluir este aspecto de los uso de los modelos