INDICE

CAPITULO I : INTRODUCCION

CAPITULO II: FUNDAMENTO TEORICO

2.1 Velocidad del fluido

2.2 Potencia disponible del viento y velocidad de rotación.

2.3 Coeficiente de potencia y celeridad

2.4 Equilibrio radial

2.5 Grado de reacción

2.6 Teoría del ala portante

2.7 Teoría del momento axial

CAPITULO III: DIMENSIONAMIENTO BASICO DEL AEROGENERADOR

3.1 Determinación de la velocidad del fluido

3.2 Dimensión del alabe de la turbina

3.3 Sistema de transmisión

3.4 Diseño de la Veleta

CAPITULO IV: PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCION Y EVALUACION DE

COSTOS

4.1 Procedimiento de fabricación de los álabes

4.2 Evaluación de costos

CAPITULO V: INFORMACION DE INTERNET (avances tecnológicos sobre

aerogeneradores)

BIBLIOGRAFIA

ANEXOS

ANEXO I : Tablas y Gráficos referenciales

ANEXO II : Esquema de montaje del Aerogenerador

ANEXO III : Plano

CAPITULO I

I.- INTRODUCCION

Los generadores eólicos son una alternativa de generación sujeto a

los requerimientos de Potencia y disponibilidad del medio (vientos).

Nuestra Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad

Nacional de Ingeniería, a la cual le corresponde desarrollar la

investigación en este campo, sufre un retardo tecnológico en

comparación a otras universidades del medio. Por lo que el

Departamento de Turbomáquinas se ha propuesto la construcción

sistemática de modelos de Generadores Eólicos con la

colaboración integrada Alumno-Profesor, con los objetivos que se

mencionan a continuación:

Preparar al Alumno en el reconocimiento de elementos,

materiales, proveedores de materiales y construcción de una

Turbomáquina.

Implementar al Laboratorio de la Facultad de al menos un

Generador Eólico, para fines Didácticos del curso.

Mantener a la Facultad de Ingeniería Mecánica – UNI en la

posición de Primer Centro de Desarrollo Tecnológico en la

Industria Nacional

CAPITULO II

II.- FUNDAMENTO TEORICO

2.1 Velocidad del Fluido

Para el presente estudio consideramos que el flujo no es posible

tratarlos como laminar o turbulento para determinar la velocidad

media, pues no se desarrolla dentro de un límite físico, sino por el

contrario, es abierto al medio ambiente. Por esto la velocidad

media la determinamos a partir de mediciones experimentales.

La localización de nuestro aerogenerador es la salida del soplador

ubicado en el laboratorio de máquinas térmicas (N°5) de nuestra

facultad, el cual a la salida posee una velocidad mínima necesaria

para la construcción de una turbina eólica.

Se ha realizado diferentes mediciones de velocidad para distintas

distancias de salida, llegándose a elegir una posición óptima a 1

metro de distancia y 80cm de altura para el eje de la turbina (ver

fig.1)

Desde esta posición se logra una velocidad promedio de 8 m/s (ver

fig.2) y con este se realiza el diseño de la turbina.

2.2 Potencia Disponible del viento, Velocidad de Rotación

Luego que se ha determinado la velocidad promedio del viento se

procede a determinar la potencia disponible que puede entregar.

En la fig.2 se muestra el esquema de la turbina movida con la

velocidad V del viento.

Luego, la potencia disponible del viento será:

Pdisp = *Q*H

: peso específico del fluido (aire)

Q: caudal

H: altura del fluido

A: area de la turbina

Además:

= *g

Q = V*A

H = V2/2g

Luego:

Pdisp = *g*V*A*V2/2g = AV3/2 = * *D2*V3 / 8

2.3 Coeficiente de potenciay Celeridad

Coeficiente de potencia: De toda la potencia disponible solo se

puede aprovechar una parte en el eje, así tenemos que afectar a la

ecuación de un coeficiente de potencia; entonces:

Peje = Cp * Pdisp

El valor de Cp se ha determinado experimentalmente para cada

tipo de aerogenerador, siendo los tipos de estos los que se

muestran en la fig.3.

Celeridad: Se llama celeridad a la relación entre la velocidad

tangencial en el extremo de la pala y la velocidad del viento. Así se

tiene el gráfico experimental de la figura 4.

= U/V

.

2.4 Equilibrio Radial y Vórtice Libre

Para realizar el diseño del alabe de nuestra turbina axial tenemos

que partir de las siguientes premisas:

a. El efecto del vórtice (flujo secundario) es despreciable.

b. El flujo es incomprensible.

c. Las partículas del fluido, se mueven sobre cilindros coaxiales.

d. La presión total, la altura y la velocidad media son constantes

a una distancia radial fija.

El equilibrio radial se da entre la fuerza centrifuga y la fuerza de

presión. Como se muestra en la figura 5.

Haciendo un análisis diferencial de una partícula de espesor b y

altura dr, tenemos:

dFc = dm.w2r

dFc= p.d.dr.r.d .w2r

observando el diagrama vectorial de la figura 6, tenemos:

dFc = p.b.dr.d .Cu2

dFp = dp.b.r.d

De ambas ecuaciones deducimos el gradiente de presión estático.

.b.dr.d .Cu2 = dp.b.r.d

p.Cu2/r = dp/dr

Además la presión total es :

Pt = Pest + Pveloc

Pt = Pest + V2/2

Derivando:

dPt/dr = dPest/dr + ( /2).2dV2/dr

dPt/dr = dPest/dr + ( /2).d(Cu2 + Cm2)/dr

dPt/dr = Cu2/r + ( /2) . (2Cu.dCu/dr + 2Cm.dCm/dr)

de acuerdo con las condiciones iniciales:

dPt/dr = 0

dCm/dr = 0

reemplazando :

O = .Cu2/r + ( /2). 2Cu/dr

0 = Cu/r + dCu/dr

dr/r = -dCu/Cu

Lnr = -LnCu + K

Y finalmente :

R*Cu = Cte.

2.5 Grado de reacción

El grado de reacción es la relación entre la altura estática y la de

Euler en una turbomáquina.

Roo = Hest/HRoo

De la ecuación fundamental de la altura de Euler, tenemos:

HRoo = (U2C2u - U1C1u)/g

Para el caso de turbinas axiales del triángulo de velocidades se

tiene:

W22 = C2

2 + U22 - 2U2.C2.cos 2

W22 = C2

2 + U22 - 2U2.C2u

U2 *C2u = (C22 + U2

2 - W22)/2

Igualmente:

U1C1u = (C12 + U1

2 - W12)/2

Entonces:

Rhoc = (C22 + U2

2 - Ws2)/2g - (C1

2 + U12 - W1

2)/2g

Rhoc = (C22 - C11

2 )/2g + (U22 - U2

2)/2g - (W22 - W1

2)/2g

Donde:

(C22 - C12)/2g : es la altura dinámica

(U22 - U2

2)/2g - (W22 - W1

2)/2g : es la altura estática

Pero U2 = U1

Entonces:

Roo = (W12 - W2

2) /2U (C2u - C1u)

Además:

W12 = W1u

2 + Cm2

W22 = W2u

2 + Cm2

De aquí:

W12 - W2

2 = W1u2 - W2u

2

Reemplazando:

Roo = (W1u2 - W2u

2 ) 2U (C2u - C1u) = (w1u-W2u)/2U (C2u-C1u)

Del triángulo de velocidades:

W1u - W2u = Cu

C2u - C1u = Cu

Reemplazando:

Roo = (W1u + W2u)/2U

Haciendo:

(W1u + W2u)/2 = Woou

Finalmente:

Roo = Woo/U

Para el caso de una turbina eólica es recomendable que el grado

de reacción sea mayor de 1 y además considerar que el fluido no

tiene rotación a la entrada de la turbina.

( 1 = 90°), luego Woou/U 1 entonces Woou U, entonces

obtenemos el nuevo diagrama vectorial de velocidades, como se

muestra en la figura 7.

2.6 Teoría del Ala Portante

Para el diseño del alabe de la turbina vamos a considerar como

alabe portante para cada diferencial de longitud, sea el perfil

aerodinámico como se muestra en la figura 8.

donde :

L : longitud del ala

x: ancho o envergadura

= ángulo de ataque

Debido a la forma del perfil se presentan dos fuerzas en el alabe,

una de "arrastre", FR y otra de "sustentación" Fs, ambas forman la

fuerza total F. En la figura 9 vemos el diagrama de todas la fuerzas

y sus descomposiciones.

Ambas fuerzas se expresan de la siguiente forma:

FS = Cs.Pd.A

FR = CR.Pd.A.

Donde :

Cs: coeficiente de sustentación

CR: coeficiente de arrastre

Pd: presión dinámica

A : área proyectada al plano P.

: ángulo entre el plano p de la turbina y la cuerda del ala.

oo : ángulo entre el plano de la turbina y el vector Woo.

: ángulo de planeo (entre FR y FS)

Además:

Pd = * Woo2/2g

Luego:

FS = CS .Woo2/2g.L. x

FR = CR. .Woo2/2g.L. x

Ambos coeficientes son experimentales para cada perfil. Para

establecer las dimensiones se tiene:

Para un x, se tiene la siguiente Potencia:

P = Z.Ft.U = . Q.HR

De la figura 9, tenemos:

Ft = F*cos (90 - oo + )

Ft = (Fs/cos )* cos (90 - oo + )

Pero:

Q = Cm.t. r

HR = U. Cu/g

Reemplazando en lo anterior:

Z(Fs/cose). Sen ( oo - ).U = .Cm.t. r.Z.U. Cu/g

Z(Cs Woo2/2g). L x/cos ). Sen( oo - ) = (Woo.sen oo)

t rZ Cu/g

Donde t es la distancia radial entre una ala y otra, simplificando:

Cs. .WooL.sen ( oo - )/(2cos ) = sen oo.t. Cu

CsL/t = 2. Cu. cose .sen oo/sen( oo- ).Woo

Pero t = 2 r/Z

Reemplazando:

L = 2 r/z. 2. Cu. cos .sen oo/Woo*Cs*sen( oo- )

Pero de la ecuación de vortice libre, r. Cu = K, tenemos:

L = 4 K.cos .sen oo/Z.Cs.Woo.sen( oo- )

Pero del triángulo de velocidad Woo = V/sen oo, luego:

L = 4 r/cos .sen2oo/Z.Cs.V.sen( oo- )

De la ecuación : r. .Cu = K, y del triángulo de velocidades.

r. Cu = r.(Woo.cos oo - U) = K

r.(cm.cos oo/sen oo - .r.N/30) = K

despejando :

tan oo = 30r.V/(30K + .r2.N)

2.7 Teoría del Momento Axial

La teoría del momento es empleada al flujo de aire que pasa a

través del plano del rotor para describir la extracción de energía

desde el alabe, esta teoría asume que la viscosidad puede ser

considerado despreciable, que el flujo es estacionario y no existen

fuerzas radiales. En la Fig. 10, un volumen de control alrededor del

alabe de la turbina esta dibujada. Las leyes básicas que gobiernan

el fenómeno aerodinámico son:

a) La conservación de la masa: Toda la masa que entra al volumen de

control por unidad de tiempo del área A1 hacia el área A4.

M = v1A1 = vTAT = v4A4

Donde:

- V4 = Velocidad del viento a la salida del volumen de control.

- V1 = Velocidad del viento a la entrada del volumen de control.

- VT = Velocidad en el plano del rotor de la turbina.

- A1 = Area de entrada del volumen de control

- A5 = área de salida del volumen de control.

La densidad es prácticamente constante.

b) La conservación del Momentum: El momentum del flujo de aire en

A1 menos el momentum en A4 es igual a la fuerza axial del rotor de

la turbina (empuje axial).

Mv1- Mv4 = v1A1v1 - v4A4v4 = Dax

c) La conservación de la energía: La potencia del flujo de aire en A1

menos la potencia en A4, es igual a la potencia extraída por el

alabe, el cual es igual a la fuerza axial en el rotor de la turbina todo

esto por la velocidad del aire en el disco del rotor:

A1v1 + ½* A1v1v1² - A4v4 + ½* A4v4v4² = DaxVT = Paero

La presión en la entrada P1 equivale a la presión de salida P4.

Cuando no hay extracción o adición de energía (Dax=0), el balance de

energía y el balance de masa se obtiene de la ecuación de Bernoulli,

dividiendo en dos secciones uno entre la entrada del volumen de

control y el rotor de la turbina; y el otro análisis entre el rotor de la

turbina y la salida del volumen de control; aplicando Bernoulli

tenemos:

2

2

2

112

1

2

1TVPVP

2

44

3

32

1

2

1VPVP T

Si la velocidad decrece de V1 a VT, la presión debe incrementarse.

Similarmente se cumple de VT hacia V4.

Se sabe que P1=P4, pero realmente existe una discontinuidad de

presión en el plano del rotor de la turbina. Adicionando las dos

ecuaciones previas tenemos:

2

4

2

132

2

42

2

13

VV2

1PP

V2

1PV

2

1P

La fuerza axial es expresada como diferencia de presiones en el rotor es:

T4141T

2

4

2

1T32axAVVVV

2

1AVV

2

1APPD

Combinando con la fuerza axial de la ecuación de momento y aplicando

conservación de la masa (con = Cte) es el siguiente:

41T

T4141TT414

2

41

2

1

VV2

1V

AVVVV2

1AVVVAVAV

La velocidad en el lugar del rotor es la mitad o un promedio de las

velocidades entre la entrada y salida del rotor.

Factor de Inducción Axial: esta definida como la reducción de velocidad

del alabe de entrada con respecto a la velocidad del plano del rotor divido

por la velocidad de entrada:

1T

1

41

1

T1

Va1V

V

VV

2

1

V

VVa

14

Va21V

Coeficiente de Potencia (Cp): Esta definida como la potencia extraída

del viento dividida por la potencia disponible en el ala.

T11

2

aer

P

AVV5.0

PC

El flujo de columna equivale:

T1TTAa1VAV

V

Se cumple también:

1T11V41VAXaV2Aa1VaV2VVD

a2Aa1Va1VDVDPT

23

11AXTAXAER

De las ecuaciones obtenemos:

2

Pa1a4C

CAPITULO III

III.- DIMENSIONAMIENTO BASICO DEL AEROGENERADOR

3.1 Determinación de la velocidad del fluido

En el laboratorio de máquinas térmicas se tomaron datos

experimentales para determinar la velocidad del viento promedio

accionando el ventilador de tipo Cirocco, estos datos tomados

fueron ejecutados mediante los siguientes pasos:

Materiales:

1. Anemómetro rango 0 - 5000 pies

2. Cronómetro digital

3. Regla graduada rango 0 - 100 cm

4. Equipo e ventilador Cirocco.

Procedimiento:

1. Se encendió el ventilador teniendo en cuenta que solo para

efectos de medición tomamos uno de los lados de dicha caja

del ventilador.

2. De la abertura se tomaron distancias de 1; 1,5; 2 y 2,5m.

3. Para cada distancia se tomaron medias verticales de 25, 40,

60, 80, y 120 cm de altura.

4. Para cada una de estas distancias se tomaron 2 valores cuyos

gráficos de velocidad se acompañan (ver gráfico ref. No 1).

5. Hemos considerado para todas estas mediciones con el

anemómetro un tiempo de 20 segundo.

6. La gráfica más uniforme de velocidad versus altura nos ayuda

a concluir que la velocidad promedio del viento es de 8m/s.

3.2 Dimensión del alabe de la turbina

Para hacer el cálculo de los alabes se inicia en base a las

ecuaciones teóricas del capitulo anterior; apuntes de clase y la

figura 4 una vez conocida la velocidad promedio del aire. El cálculo

se ha distribuido para 8 puntos, a lo largo del alabe. En este

capítulo analizamos para el radio igual a 4 cm.

Para nuestra turbina utilizaremos un modelo rápido de 3 alabes (Z

=3), entonces, de la gráfica vemos que para un diseño óptimo

tenemos que considerar = 5,6 Cp = 0,47; con estos valores se

tiene que la velocidad en el extremo de la ala es:

Uext = 5,6 * V

Pero U = N * D/2, luego :

N = 2U/D.

Entonces :

N = 2*5,6*V/D

Para nuestro diseño hemos considerado un diámetro de 0,8

metros, luego remplazando valores se tiene:

N = 2*5,6*8/0,8 = 112 rad/s = 1070 rpm

Luego procedemos a realizar el cálculo del alabe bajo las

siguientes condiciones iniciales:

1. El ángulo de planeo que se determina de la curva

experimental (ver gráfico ref. 3) para el perfil escogido. Para

nuestro trabajo se va a desarrollar el aerogenerador con el

perfil Gottinge 480 y del cual tenemos los siguientes datos:

= 0,8138° para el punto optima mayor (Fs/FR)

= 2,82° para el mismo punto

Cs = 0,88 para el mismo punto

Las dimensiones del perfil se adjuntan en el anexo.

2. El radio del cubo se va considerar como el 10% de radio total.

rcubo = 10%R = 4 cm.

3. Aplicamos las siguientes formulas para r = 0.04m y N =1070

RPM

Velocidad tangencial:

60

rN2U ,Reemplazando

valores: u = 4.48 m/s.

Velocidad meridiana: 1Tm

Va1VC ,

Reemplazando: Cm

= 6.48 m/s

g2

VH

2

1

R , Reemplazando: HR =

g2

V2

1 = 3.262m

60

rN2

gHC R

U = 6.07143 m/s (considerando entrada

sin rotación).

s/m9235.9Cm2

CuUW

2

2

7677.40

2

CuU

Cmarctan

Cs

t

W

Cu2L =

zCs

r2

W

Cu211.64m

N17505.0rLg2

WCsF

2

T

N003872.0rLg2

WCF

2

RR

N17505.0senCuWtrg

F

FFF

T

2

R

2

S

N20896.0FFF2

T

2

A

4. La potencia que debe entregar en el eje de la turbina es:

Peje = 0.47 * 1.2 * * 0,82 * 83/8 = 75 W.

Con estas consideraciones y ecuaciones finales se construye

los cuadros adjuntos de resultados. Para construir el

aerogenerador se toma para cada perfil Gottingen 480 de

dimensión L.

Los diversos perfiles así formados se montan sobre un eje de

soporte a lo largo de todo el radio R con un ángulo y así se

forma el alabe. El eje debe estar a 30% de la longitud total

para absorber la mayor fuerza tangencial.

3.3 Diseño de la Veleta

La veleta es una estructura componente del molino y tiene como

principal finalidad orientar el rotor para que así aproveche al

máximo la velocidad del viento.

La veleta es una placa plana con una determinada configuración

geométrica; que está dada de tal forma que no se produzcan

fenómenos que puedan altera la velocidad del viento.

Entonces para poder diseñar la veleta tenemos que tomar en

cuenta:

a) Ubicación de la veleta

La veleta de ninguna manera puede ubicarse delante del rotor del

molino ya que ocasionaría una pérdida de velocidad del viento que

afectaría directamente a la velocidad de rotación del eje del rotor.

Por lo tanto la veleta se debe ubicar detrás del rotor para que así

no produzca distorsiones al flujo de aire que debe aprovechar el

molino.

b) Tamaño de la veleta

La veleta debe de tener una superficie suficientemente grande;

para que el flujo de viento que pase por ella, sea capaz de orientar

todo el conjunto de tal forma que el eje del molino tenga la misma

dirección que el flujo del viento.

Teniendo en cuenta esto, existen recomendaciones para

determinar el área de la veleta. La más propicia para nuestro

molino que es pequeño es:

Area veleta = 10% Area barridarotor

c) Forma de la veleta

Existen diversas formas geométricas que puede adoptar la veleta;

pero hay que tomar en cuenta lo siguiente:

Como el viento pasa por la superficie plana de la veleta, va ha

existir una fuerza de arrastre debido al esfuerzo cortante en la

capa límite conocida como fricción de superficie, esto produce una

disminución de la velocidad del viento; que ya no afecta al rotor del

molino por la ubicación que tiene la veleta, pero existe un arrastre

que no se produce debido a la fricción superficial sino a la

formación de un gradiente adverso de presión que se produce al

desprenderse el flujo de viento de la placa plana.

Este gradiente adverso de presión puede producir una velocidad

de viento sobre la placa plana en sentido contrario y esto traería

como consecuencia la disminución de la velocidad de rotación del

eje del molino. Para evitar esto hay que procurar que el

desprendimiento de la capa límite en la placa se produzca en el

extremo de esta y en forma uniforme. Es por ello que se puede

usar como formas para la veleta: paralelogramos y no un triángulo

puesto de tal manera que en extremo sea uno de sus vértices tal

como se muestra en el siguiente esquema:

a² sen 80° = 0.1 ( re²- ri² )

a² sen 80° = 0.1 ( 0.4²- 0.04²)

a = 22.4 cm

3.4 Sistema de Transmisión

80 °

a

a a sen 80°

La estructura de nuestro aerogenerador consta de un eje montado

sobre 2 rodamientos y que se conecta a través de un engranaje

cilíndrico de dientes rectos hacia el eje, del alternador (ver gráfico

referencial 1).

A. CÁLCULO DE LOS ENGRANAJES CILÍNDRICOS

Para esto se tiene:

Velocidad del eje = 1070 rpm

Velocidad del conducido = 4000 rpm

Potencia del alternador = 70w

Carga a mover uniforme.

Material de las ruedas: aluminio - bronce. Sac = 46 kgf/mm2.

Los dientes serán tallados y acabados con fresa de precisión

aceptable con 20° de ángulo de presión.

Entonces :

Relación de transmisión

mg = 4000/1070 = 4

Número de dientes del piñón : de la tabla 7 del libro de cálculo

de elementos de máquinas; el número de dientes mínimo por

efecto de interferencia para mg = 4 es 13, para 20°SD.

Entonces:

Zp = 13

Número de dientes del engranaje

Zg = mg*Zp = 4*13 = 52

Diámetro de paso del piñón: asumiremos un modulo de 2.

Dp = m Zp = 26 mm

Diámetro de paso del engranaje

Dg = m Zg = 2 * 52 = 104mm

Distancia entre centros:

C = 0,5 * (Dg + dg) = 65 mm

Ancho del flanco

F = 10*m = 10*2 = 20mm

Velocidad tangencial

V = *Dp*np/6000 = 4,06 m/s

1. Cálculo por fatiga superficial

Factor de sobrecarga: de tabla 9, Co=1+0,01(4)2=1,16

Factor dinámico: de la figura 18, Cv = 0,58 para engranajes acabados

sin mucha precisión.

Factor de tamaño Cs = 1,0

Factor de distribución de carga : de tabla 12, Cm=1,6; para engranajes

montados mas o menos rígidos con cierta precisión y con 100% de

contacto.

Factor de condición superficial : Cf = 1,1 para engranajes con acabado

aceptable.

Factor geométrico; de la fig. 23, I = 0,1

Coeficiente elástico del material: de tabla 18, Cp=46 con ambas

ruedas de Broce Aluminio.

Factor de vida: de la fig 32, Cl = 1,0 para 107 ciclos.

Factor de relación de dureza: de fig. 33, CH =1, para engranajes de

dientes rectos.

Factor de temperatura CT = 1, para temperatura ambiental normal.

Factor de seguridad : CR = 1, para una confiabilidad del 99%.

Las durezas de los dientes se escogen de la tabla 6, se tiene para el

bronce aluminio: 63 kgf/mm2

Esfuerzos permisibles de contacto : de la tabla 19, sac= 46 kgf/mm2.

La potencia máxima que se podrá transmitir esta dada por la

expresión:

P = 6,98*10-7 (np.F.Cv.I)(Sac.Dp.Cl.CH)2

CoCsCmCF CT.CR.CP

Reemplazando valores se tiene :

P = 0,8Cv = 589 W 110,8W

Potencia más que suficiente para mover el alternador.

2. Cálculo por resistencia a la fatiga

Satp = Satg = 64 kgf/mm

Factor de sobrecarga Ko = 1,0

Factor dinámico : de la fig. 1,Kv = 0,57; para acabado.

Factor geométrico : Jp = 0,2; Jg = 0,37

Factor de tamaño : Ks = 1,0; para modulo 2

Factor de distribución de carga Km = 1,6; para montaje

con100% de contactos de menor rigidez.

Factor de vida: de tabla 15, K1 = 1, para 107 ciclos.

Factor de temperatura KT=1, para condiciones normales.

Factor de seguridad: de tabla 16 KR = 1 par una confiabilidad

del 99%.

Luego la potencia que se podrá transmitir será:

P = 6,98*10-7 Dp.npSatp.m.F.Jp.K1.Kv

Ks.Km.Kt.KR.Ko

Reemplazando valores:

P = 8,420 CV = 6203 W, potencia mas que suficiente.

Entonces las poleas escogidas satisfacen las condiciones

requeridas.

B. CÁLCULO DEL EJE DE TRANSMISIÓN

Para el cálculo del eje tenemos que considerar las cargas

debido al peso de la turbina y a la del sistema de transmisión

por los engranajes cilíndricos:

El peso de la turbina se estima en 4Kgf.

Las cargas de engranaje son:

Wt = carga tangencial

Wr = cargas radial

La carga tangencial será:

Wt = P/Vg = 110,8/(4,06*9,81) = 2,78 Kgf

La carga radial es:

Wr = Wt.tan = 2,78 * tan 20

Wr = 1,0 kgf.

El viento produce una fuerza de arrastre sobre el eje el cual

evaluamos de acuerdo a la teoría presentada anteriormente:

FR = CR.pd.A

Para el r analizado y todos los alabes:

P = Z.Ft.U = . Q.HR

Z.FR.U/tan = .Cm.t. r.Z.U. Cu/g

FR = .Cm.t. r. Cu/g

FR = .tan .V.2 . r.r. Cu/Z

FR = .tan .V.2 . r.r. Cu/Z

FR = .tan .2 . r.K/Z

Reemplazando valores:

FR = 0,623* r

Como vemos si se divide el ala en tramos r al sumarlos tendrá

que la fuerza total será FR= 0,623*R = 0,31Kgf.

Y sobre los 3 alabes: FR = 0,924Kgf; para efectos de cálculos

asumiremos una fuerza axial total de 1Kgf.

Así tendremos el diagrama de cargas que se muestra en la figura

10.

PLANO VERTICAL X-Y (ver figura 11)

Para una construcción compacta hemos escogido:

d1 = 10cm.

L = 20 cm.

d2 = 10 cm

Con estos datos procedemos a calcular las cargas sobre el eje:

Por momentos:

W.d1+Wr.(L+d2)=R2.L

R2=W.d1+Wr.(L+d2)/L

Reemplazando valores:

R2 = 3,5 Kgf

Por equilibrio:

R1 = W+R2-Wr = 6,5Kgf

Diagrama de Momentos (ver figura 12):

M1 = -4*100 = -400 Kgf-mm

M2 = -4*300 + 6,5*200 = 100 Kgf-mm

PLANO HORIZONTAL X-Z(ver figura 13)

Por momentos :

R2.L = Wt (L + D2)

Reemplazando valores :

R2 = 4,17 Kgf.

Por equilibrio

R1 = R2 - Wt = 1,39 Kgf.

Diagrama de momentos (ver figura 14):

M1 = R1 * 200 = 278 kfg-mm

Plano horizontal : MH = 278 kgf-mm

Plano vertical MV = 40 kgf-mm

Momento resultante

M = (MH2 + MV2) 1/2 = 487 kgf-mm

Torque :

T = Wt*Dp/2

Reemplazando :

T = 144,56 kgf-mm

Tmax = (16 /d3) * (( .Fa.d/8+Km.M)2 + (Ft.T)2)1/2 Sad

Donde :

Ssd: esfuerzo permisible de corte

: factor de carga axial

Km : factor de carga de momento flector

Kt : factor de carga de momentos de torsión.

Fa : fuerza axial

d3 = 16/ .Ssd ((Km.M)2 + (Kt.T)2)1/2

Ssd = 1,3 Sy

Ssd = 0,18 Su

El eje se escoge A320 grado B8F inoxidable:

Sy = 21,1 kgf/mm2

Su = 52,8 kgf/mm2

Y para ejes con canal chavetero : Ssd = 0,75 Ssd.

Reemplazando valores :

Ssd = 1,3 * 21,1 = 6,33 Kgf-mm2

Ssd = 0,18 * 52,8 = 9,504 Kgf-mm2

S'sd = 0,75 * 9,504 = 7,128 Kgf-mm2

De tablas :

Km = kt = 1,5

Reemplazando valores :

d 8,165 mm (d 3/8" )

VERIFICACIÓN

a) Por deflexión:

E = 21000 Kgf/mm2

Del plano horizontal (ver figura 15)

Por el método de área de momentos :

EI C/A = 278 * 300/2 * 1/3 (400+100)

C/A = 330,95/I

EI C/B = 278*100/2 * 2/3 *100

C/B = 44.127/I

EI B/A = 278*300/2 * 2/3*300

B/A = 176.5/I

Por proporciones:

X/ B/A = x + 100/( C/A - B/A)

Despejando = x = 160mm

Luego :

/ B/A = (200-x)/200

= 35,3/I

y : x = 100/160* = 22,06/I

finalmente :

YH = C/A + x = 66,19/I

Del plano vertical (ver figura 16)l

EI A/B = 400*100/2 * 2/3*100

A/B = 63049/I

EI C/B = (A1 - A2) * (x1,A1 + x2.A2)/(A1 + A2)

Reemplazando valores :

C/B = 111,35f

/100 = C/B/200

= 55,68/I

finalmente :

Yv = + A/B = 119,17/I

Deformación máxima :

Y = (YH2 + Yv

2)1/2 = 136,31/I

Por recomendaciones:

Ymax = 0,01 pulg/pie de longitud

Ymax = 40 cm * 0,01 pulg/pie 1

Ymax = 0,33mm

Entonces :

136,31/I 0,33

.d4/64 409,37

despejando :

d 9,55 mm (d 3/8" )

b) torsión

= 484.T.L/G.d4

G = 128106 PSI

Por recomendación 1°

Reemplazando :

= 484.T.L/G.d4 1

Despejando:

d 7,94 mm (d 3/8" )

de los resultados anteriores se tiene que el diámetro

recomendado es 3/8", escogemos un diámetro: d=1/2" .

Cálculo por Resistencia:

Tmax = (16/ d3)*(( .Fa.d/8+Km.M)2+(Kt.T)2)1/2

L/K = 400/(I/A)1/2 = 400/(d/4)=125,98 >115

= Sy.(L/K)2/n. 2.E

reemplazando = 1,00989

entonces:

Tmax = 1,989Kgf-mm < 7,128Kgf-mm

De esto concluimos que el diámetro de 1/2" satisface

correctamente todos los requerimientos por deflexión y torsión.

C. CALCULOS DE LOS RODAMIENTOS

Sea una duración nominal de 20000 horas.

1. Duración nominal en millones de revoluciones

L = 60.N*20000/106 = 895,2

2. Capacidad de carga requerida (p=3)

C/P = L1/p =9,634

3. Relación de carga axial y radial:

Asumimos que le primer rodamiento absorbe las cargas radial:

Fa/Fr = 1/(6,52+1,392)1/2 = 0,15

4. Sea Fa/Fr e

e 0,15

La carga equivalente es:

P = Fr = (6,52+1,392)1/2 = 6,65 Kgf=0,065 kN

Y la capacidad de carga dinámica requerida es:

C = 0,628 kN

De las tablas de rodamientos de bolas rígidas se escoge un

rodamiento que posea la capacidad de carga dinámica de por los

menos 0,628 kN., con esto evaluamos la relación Fa/Co y se

determina el valor e de la curva de la figura 1, con esto se hallan

los verdaderos valores de X, Y y e se compara con la condición

asumida inicialmente en 4.

ROD

Nº

D

Mm

C

(KN)

Co

(KN)

RPM

Máx

Fa/Co e Obs

0,15

6185

6186

5

6

0,444

0,630

0,216

0,315

40000

36000

0,045

0,031

0,247

0,228

>

>

El diámetro del rodamiento es muy pequeño entonces cualquier

rodamiento de diámetro mayor satisfacera las condiciones

requeridas. Escogemos el siguiente rodamiento para el diámetro

de 12mm final. El segundo rodamiento no absorbe la carga axial;

entonces e 0.

Finalmente: C = 9,634 Fr = 0,5145 kN

Buscaremos un rodamiento que satisfaga esta condición y que

además posea un diámetro de 12mm. El rodamiento seleccionado

posee las siguientes características:

1° Rodamiento: Selección Final

ROD

Nº

D

Mm

C

(KN)

Co

(KN)

RPM

Máx

Fa/Co e Obs

61801 12 1,12 0,710 30000 0,0188 0,22 >

2° Rodamiento: Selección Final

ROD

Nº

D

Mm

C

(KN)

Co

(KN)

RPM

Máx

Fa/Co e Obs

61801 12 1,12 0,710 30000 -- --

NOTA: las tablas y figuras que se utilizan en este capítulo se hallan en el

libro de Cálculo de Elementos de Máquinas II.

CAPITULO IV

IV.- PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCION Y EVALUACION DE

COSTOS

4.1 PROCEDIMIENTO DE FABRICACIÓN DE LOS ALABES

La fabricación de los alabes se realizarán siguiendo las siguientes

etapas:

PRIMERO: Se fabricarán los perfiles del ala en material madera balsa, el

número de estos será entre ocho y diez, pudiéndose modificar esta cifra

según la conveniencia de la facilidad de fabricación y consistencia del

conjunto así como la mejora del acabado final. La fabricación de estos

perfiles será realizada a mano, uno por uno (podría darse también el caso

de que se fabriquen tres a la vez si se puede lograr una buena sujeción

entre ellos, ya que el número de alas del aerogenerador será tres),

siguiente las indicaciones del plano que representa a escala el perfil

elegido.

SEGUNDO: Luego de tener los perfiles, se procederá a la unión de los

mismos, lo que se hará en dos etapas, la primera etapa estará unida

mediante un cilindro de madera de pequeño diámetro (esto por que las

dimensiones del perfil en el extremo del álabe son muy pequeñas para

unirlos mediante la varilla de aluminio), dándole a cada perfil el ángulo

adecuado, conforme se avanza a lo largo del álabe, una vez unida una

tercera parte del álabe comenzando desde el extremo, se procederá a

unir esta primera parte con los perfiles restantes mediante la varilla de

aluminio, la cual irá hasta el último perfil, siendo mediante esta que se

fijará el álabe al cubo del rotor.

TERCERO: Una vez fijo todos los perfiles a los dos ejes, el de madera y

el de aluminio, se procederá al forrado de los mismos mediante unos hilos

de Nylon, los que envolverán a los perfiles haciendo una especie de

"rejilla", que ayudará en la siguiente etapa de forrado.

1. Se procederá al forrado propiamente dicho con el Bolam de fibra de

vidrio, el cual forrará todos los perfiles dándole la forma casi definitiva

al álabe.

2. Una vez forrado el álabe con la fibra se procede a la preparación de

la resina poliéster, mezclándola con el titanio, para darle color y con el

Aerosol, para evitar que se chorree, haciéndose una la fibra y el

poliéster, dando la forma definitiva al álabe.

3. Una vez que haya secado la resina durante por lo menos unas seis

horas se procederá a comprobar la no existencia de agujeros en el

álabe, si ese comprueba su existencia se procederá a cerrarlos

usando masilla plástica de color blanco.

4. Una vez que se han eliminado los agujeros en el álabe se procede al

pulido del mismo utilizando los diferentes números de lija,

comenzando por la más gruesa, hasta la más fina, ayudándose al lijar

de un poco de detergente para evitar que la lija se tupa antes de

tiempo.

5. Si se considera necesario se procede a pulir utilizando pulidor para

pintura de carro color blanco.

6. Luego de fabricados los tres álabes se procede a comprobar que

tengan el mismo peso, de no ser así se les balanceará primero

mediante una balanza. El balanceo final se hace en el cubo, una vez

instalados.

4.2 EVALUACION DE COSTOS

El proyecto contempla la construcción de un Generador Eólico,

para lo que se considera en el proceso de producción las etapas

desde la compra de materiales y preparación de componentes

hasta el ensamble y montaje del mismo.

4.2.1 Ubicación

Dadas las condiciones de baja velocidad del viento de la zona, por

estar situada entre cerros; y también debido a nuestros

requerimientos didácticos. Se ha dispuesto la ubicación de este

generador en el Laboratorio de Máquinas Térmicas, y precisamente

a la boca de Salida del Ventilador Siroco que está localizado en la

torre de enfriamiento.

4.2.2 Justificación Técnica

Se realizaron pruebas en el Ventilador Siroco que va ha alimentar

al Aerogenerador para determinar su capacidad de viento,

estableciéndose a una distancia de 1 metro de la boca de salida,

una velocidad promedio de 8 m/s, siendo la velocidad del aire de 7

m/s una condición mínima para el diseño de Aerogeneradores.

Con esta velocidad disponible de 8 m/s, se proyecta la

construcción de un rotor axial de 3 palas el cual tendrá un diámetro

de 0,8m (Se pudo haber determinado más de 0,8 m. para obtener

una mayor potencia, pero por restricciones en los métodos de su

construcción se fijo a 0,8 m).

Para estas condiciones establecidas se calculó que se obtendrá

una potencia efectiva en el eje de 75 watts.

Las limitaciones de Potencia del presente trabajo se deben a:

Baja Velocidad de Salida del Viento en la Torre de enfriamiento,

debido a pérdidas por el faltante direccionamiento de flujo.

Diámetro para construcción del Rotor (0,8 m) es pequeño. Esto

se ha escogido así, por que la torre de enfriamiento está

relativamente demasiado baja (el cono de viento está muy

bajo), y un rotor de mayor diámetro ya no estaría centrado en el

cono de viento. Una posterior solución para la elaboración de

otro rotor podría ser levantar toda la estructura de la torre de

enfriamiento, para que el cono de viento suba.

Y limitaciones técnicas en la elaboración de los perfiles de

alabes.

4.2.3 Metrado, Costos Unitarios y Presupuesto Base

ITEM DESCRIPCION DE PARTIDAS METRADO COSTOS (S/.)

UND. CANTIDAD UNITARIO PARCIAL TOTAL

1

1.1

1.2

1.3

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

2.11

2.11

2.13

BASE ESTRUCTURAL

Angulo Ranurado 3/4"

Madera 30*30cm e=3/4"

Pernos D=1/4" L=1/2" RC

PARCIAL DE ESTRUCTURA

MATERIALES PARA EL

RODETE

Cobalto

Peróxido

Resina

Bolam

Titanio

Aerosol

Espuma de Poliuretano 3x1.5m2"

Madera Balsa 10cm x 1m x 7m

Lija #100

Lija #400

Madera 15*15*15 cm

Torneado

Prisioneros 3/6"

M

U

U

100 gr

100 gr

Kg

M

100 gr

50gr

u

u

u

u

u

u

u

10 m

2 u

30 u

1u

1u

2 Kg

2m

1u

1u

1u

2 u

2 u

2 u

1 u

1 u

4 u

4,00

7,00

0,80

7,00

6,00

18,00

42,00

3,00

5,00

20,00

8,00

1,50

1,50

5,00

25,00

1,50

40,00

14,00

24,00

78,00

7,00

6,00

36,00

84,00

3,00

5,00

20,00

16,00

3,00

3,00

5,00

25,00

6,00

78,00

2.14

3

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

4

4.1

4.2

4.3

5

5.1

5.2

6

6.1

6.2

7

Tubo de Aluminio D=1/2"

PARCIAL PARA RODETE

SISTEMA ELECTRICO

Alternador (moto) 6v 6 Amp

Acumulador 6v 6 Amp/hr

Selenio (Rectificador)

Cables de Corriente #16

Interruptor

Bombillas de Luz 6v

Enchufe

Caja de Fusibles de 6 Amp

Fusibles 6 Amp

PARCIAL PARA SIST. ELÉC.

PINTADO

Lija de Fierro Nº 100

Pintura Amartillada

Tiner

PARCIAL PARA PINTADO

ENSAMBLE Y ALINEAMIENTO

Eje de Aluminio 1/2"

Chumacera Autolineante ½"

PARCIAL ENSAM. Y ALIN.

MONTAJE

Anclajes

Pernos de Anclaje

PARCIAL PARA MONTAJE

GASTOS ADICIONALES

m

u

u

u

m

u

u

u

u

u

u

1/8G

1/4G

m

u

u

u

2 m

1 u

1 u

1 u

5 m

1 u

2 u

1 u

1 u

4 u

1 u

1 u

1 u

1 m

2 u

4 u

4 u

6,00

62,00

55,00

49,00

1,50

2,50

2,00

1,50

10,00

1,00

2,00

15,00

6,00

15,00

42,00

15,00

1,50

12,00

231,00

62,00

55,00

49,00

7,50

2,50

4,00

1,50

10,00

4,00

195,50

2,00

15,00

6,00

23,00

15,00

84,00

99,00

60,00

6,00

66,00

100,00

231,00

195,50

23,00

99,00

66,00

100,00

PRESUPUESTO BASE = S/. 792.50

CAPITULO V

V.- INFORMACION DE INTERNET (avances tecnológicos sobre

aerogeneradores)

BIBLIOGRAFIA

BOMBAS Y COMPRESORES, Carl Pfleiderer

RESISTENCIA DE MATERIALES, A. Arteaga

DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS II, F. Alva

MAQUINAS HIDRAULICAS, Mataix

Copias y apuntes de clases del curso Turbomáquinas I, dictadas por el

Ing. Espinoza.

http://www.energia-eolica-toda-la-verdad.com/energia-eolica-fuente-de-

energia.html