Click to buy NOW! PDF-XChange Viewerwww. docu-track.comClick to buy NOW! PDF-XChange Viewerwww. docu-track.comAgua atmosfricaCirculacin atmosfrica.1. Vapor de agua,el agua atmosfrica existe principalmente como gaso vapor, pero brevemente puede convertirse en gotas de agua y lluvia. 2. Humedad absoluta. Es la masa de vapor de agua por unidad de volumen de aire, tambien denominado densidad de vapor.3. Humedad especifica. Es la masa de vapor de agua por unidad de masa de aire humedo.qv = 0.622x(e/p)........(1)donde e es la presin de vapor y p es presin superficial.4. Presin parcial de vapor de saturacin (es). Es el valor maximo de "e" para cada temperatura.es = 611 exp (17.27*T/237.3*T)..............(2)donde T esta dado en C.5. Humedad relativa. Indica la relacin entre el contenido de vapor de agua en el aire a una temperatura dada (e),con respecto a la cantidad maxima que podria contener el aire a esa temperatura (es).HR=100*e/es............................(3) Hidrologa Superficial: La Cuenca y los Procesos Hidrolgicos Leonardo S. Nana 2003 - 13 - Figura 3.3: Esquema de un frente fro. Un frente clido se produce cuando la masa de aire caliente avanza sobre la de aire fro (Figura 3.4).Enestecaso,lamasadeairecalientetiendeapasarporencimadeladeairefro, produciendounadiscontinuidadconunapendienteascendentesuaveyprovocando precipitaciones dbiles y con un gran desarrollo en superficie. Figura 3.4: Esquema de un frente clido. Un cicln es una regin de baja presin hacia la cual el aire fluye en sentido antihorario en el hemisferionorteyviceversa.Unanticiclnesunaregindealtapresinapartirdelacualel aire fluye en sentido horario en el hemisferio norte y viceversa. Cuandolasmasasdeaireseelevandurantesumovimientoenlaatmsfera,lahumedadque contienen se puede condensar y producir precipitacin. 3.2 Vapor de agua Elaguaenlaatmsferaexiste,engeneral,comoungas,ovapor,yespordicaylocalmente puede encontrarse en estado lquido en las gotas de lluvia o como slido en la nieve, granizo y los cristales de hielo en las nubes. La cantidad de agua en la atmsfera es menor a 1/100000 de toda el agua de la Tierra, pero condiciona el ciclo hidrolgico de forma determinante. Sedefinecomohumedadespecficaalarelacinentrelas densidades del vapor de agua y del aire hmedo: avavvmmq = = Presin de vapor Segn la Ley del gas ideal, sabemos que pV = mRT. La presin de vapor e del vapor de agua, es igual a: T R ev v = Masa FraMasa Caliente Frente Fro Masa Fra Masa Caliente Frente Clido Click to buy NOW! PDF-XChange Viewerwww. docu-track.comClick to buy NOW! PDF-XChange Viewerwww. docu-track.comHidrologa Superficial: La Cuenca y los Procesos Hidrolgicos Leonardo S. Nana 2003 - 14 - DondeTeslatemperaturaabsolutaenKyRveslaconstantedegasdelvapordeagua.Sila presin que ejerce el aire hmedo es p, entonces la debida al aire seco es p-e: T R e pd d = DondedesladensidaddelairesecoyRdlaconstantedegasdelaireseco(287J/kgK).La densidad del aire hmedo es la suma de las densidades del aire seco y del vapor de agua: v d a + = La constante de gas para el vapor de agua es Rv = Rd/0,622, donde 0,622 es la relacin entre el pesomoleculardelvapordeaguayelpesomolecularpromediodelaireseco.Usandolas relaciones anteriores se puede llegar a que: T R pdvd ((

|.|

\|+ =622 , 0 Tambin usando las ecuaciones anteriores, la humedad especfica puede expresarse como: peqv622 , 0 = Ylapresindelairehmedopuederescribirseenfuncindelaconstantedegasparaaire hmedo: T R pa a = La relacin entre las constantes de gas para aire hmedo y aire seco est dada por: ( ) ( ) K kg J q q R Rv v d a / 608 , 0 1 287 608 , 0 1 + = + = Para una temperatura dada, existe un mximo contenido de humedad que el aire puede tener y la presin de vapor correspondiente se llama presin de vapor de saturacin, es. A esta presin de vapor,lastasasdeevaporacinycondensacinsoniguales.Larelacinentrelapresinde vapor de saturacin y la temperatura del aire puede aproximarse por: |.|

\|+=TTes3 , 23727 , 17exp 611 donde es est en Pa = N/m2 y T est en C. Diferenciando, podemos encontrar el gradiente de la curva de presin de vapor de saturacin: ( )23 , 237098 , 4Tes+= donde es el gradiente en Pa/C. La humedad relativa, Rh: es la relacin entre la presin de vapor real y su valor de saturacin a una temperatura de aire dada: sheeR = Click to buy NOW! PDF-XChange Viewerwww. docu-track.comClick to buy NOW! PDF-XChange Viewerwww. docu-track.com.............(4)Hidrologa Superficial: La Cuenca y los Procesos Hidrolgicos Leonardo S. Nana 2003 - 15 - Latemperaturadepuntoderoco,Td:eslatemperaturaalacualelairesesaturaparauna humedad especfica dada. Ejemplo3.1:Enunaestacinmeteorolgica,lapresindelairemedidaesde100kPa,la temperatura del aire es de 20C, y la temperatura de bulbo hmedo o punto de roco es de 16C. Calcularlapresindevaporcorrespondiente,lahumedadrelativa,lahumedadespecficayla densidad del aire. Solucin: La presin de vapor de saturacin a una temperatura de 20C sera: PaTTes233920 3 , 23720 27 , 17exp 6113 , 23727 , 17exp 611 = |.|

\|+= |.|

\|+= La presin de vapor real, e, se calcula con la misma frmula, sustituyendo la temperatura por la de bulbo hmedo, que es 16C en este caso: Pa 181916 3 , 23716 27 , 17exp 6113 , 23727 , 17exp 611 = |.|

\|+= |.|

\|+=TTes

La humedad relativa sera: % 78 78 , 023391819= = = =sheeRLa humedad especfica sera: a w/kg kg 0113 , 01000001819622 , 0 622 , 0 = = =peqv La densidad de aire se calcula por medio de la ley del gas ideal, pero antes hay que calcular la constantedegasRa como:( ) ( ) J/kgK 289 0113 , 0 608 , 0 1 287 608 , 0 1 = + = + =v d aq R R . Sabiendo tambin que 20C equivalen a 273 + 20 = 293 K: 3kg/m 18 , 1293 289100000== =T Rpaa Vapor de agua en una columna atmosfrica esttica Las dos leyes que rigen las propiedades del vapor de agua en una columna esttica son la ley del gas idealT R pa a =y la ley de la presin hidrosttica:gdzdpa =La variacin de la temperatura del aire con la altitud puede describirse como: =dzdT, donde eslatasadedecrecimiento.Teniendoencuentaambasleyesfsicas,lapresinvaraconla altura de forma no lineal. Por sustitucin, podemos ver que: T Rpgdzdpa =o bien: dzT Rgpdpa||.|

\| =Sustituyendo dz = -dT/ queda: TdTRgpdpa ||.|

\|= Click to buy NOW! PDF-XChange Viewerwww. docu-track.comClick to buy NOW! PDF-XChange Viewerwww. docu-track.comHidrologa Superficial: La Cuenca y los Procesos Hidrolgicos Leonardo S. Nana 2003 - 16 - Integrando entre dos niveles 1 y 2 en la atmsfera resulta: ||.|

\|||.|

\|=||.|

\|1221ln lnTTRgppa

o bien: aRgTTp p||.|

\|=121 2 Adems, la variacin de la temperatura entre z1 y z2 es: ( )1 2 1 2z z T T = Agua precipitable Lacantidaddehumedadcontenidaenunacolumnaatmosfricaseconocecomoagua precipitable.Siseconsideraunelementodealturadzenunacolumnadereatransversal horizontalA,comoladelaFigura3.5,lamasadeaireenelelementoesaAdzylamasade agua contenida en el aire es qvaAdz. La masa total de agua precipitable en la columna entre las elevaciones z1y z2 es: =21zza v pAdz q m Estaintegralpuedecalcularseusandointervalosdealtura z,cadaunodeellosconunamasa incremental de agua precipitable de: z A q ma v p = dondeqvyasonlosvaloresmediosdelahumedadespecficayladensidaddelaireenel intervalo. Los incrementos de masa se suman a lo largo de la columna para dar la cantidad total de agua precipitable. Figura 3.5: Variacin de la presin y la temperatura en una columna atmosfrica. Click to buy NOW! PDF-XChange Viewerwww. docu-track.comClick to buy NOW! PDF-XChange Viewerwww. docu-track.com................(5).................(6)...............(7)Hidrologa Superficial: La Cuenca y los Procesos Hidrolgicos Leonardo S. Nana 2003 - 17 - Ejemplo 3.2: Calcular el agua precipitable en una columna de aire saturado de 10 km de altura sobreunreade1m2localizadaenlasuperficiedelsuelo.Lapresinsuperficialesde101,3 kPa, la temperatura del aire superficial es 30C y la tasa de decrecimiento es de 6,5C/km. Solucin:Paracalcularelaguaprecipitableentodalacolumna,seladiscretizarentramoso inrementoszde2kmdealtura.Secalcularcondetalleelaguaprecipitableenelprimer tramo. Los resultados se resumen en la Tabla 3.1 Para el primer incremento, a z1 = 0 m, la temperatura, T1 = 30C = 273 + 30 = 303 K. Paraz2=2000m,usandounatasadedecrecimiento=6,5C/km=0,0065C/m,la temperatura T2 ser: ( ) ( ) K 290 C 17 0 2000 0065 , 0 301 2 1 2= = = = z z T T La constante de gas Ra puede tomarse como 287 J/kgK, ya que su variacin con la humedad especfica es pequea. La presin del aire a 2000 m puede calcularse con la funcin exponencial dada, donde el exponente sera g/Ra = 9,81/(0,0065287) = 5,26: kPa 4 , 803032903 , 10126 , 5121 2= |.|

\|=||.|

\|=aRgTTp p La densidad del aire en la superficie puede calcularse como: 3kg/m 16 , 1303 287101300== =T Rpaa Y a 2000 m de altura, la densidad del aire es: 3kg/m 97 , 0290 28780400== =T Rpaa La densidad promedio en el tramo de 2000 m de altura es: (1,16 + 0,97)/2 =1,07 kg/m3. La presin de vapor de saturacin en la superficie se determina mediante: Pa 424430 3 , 23730 27 , 17exp 6113 , 23727 , 17exp 611 = |.|

\|+= |.|

\|+=TTes Elcorrespondientevalora2000m,dondela temperatura es de 17C es 1938 Pa. La humedad especfica en la superficie es: a w/kg kg 026 , 01013004244622 , 0 622 , 0 = = =peqv A2000mdealturalahumedadespecficaserade0,015kg/kg.Elvalorpromediodela humedad especfica dentro del tramo es (0,026 + 0,015)/2 = 0,0205 kg/kg. La cantidad de agua precipitable en el primer incremento ser entonces de: kg 7 , 43 2000 1 07 , 1 0205 , 0 = = = z A q ma v p Click to buy NOW! PDF-XChange Viewerwww. docu-track.comClick to buy NOW! PDF-XChange Viewerwww. docu-track.comHidrologa Superficial: La Cuenca y los Procesos Hidrolgicos Leonardo S. Nana 2003 - 18 - Calculandoensucesivosincrementosysumando,lacantidaddeaguaprecipitableentodala columnaatmosfricaesde77kg.Elequivalenteenvolumenserade77litros/m2,obien,77 mm. Puede verse que ms de la mitad del agua precipitable se encuentra en los primeros 2000 m de columna de aire y que el agua contenida en los ltimos 2000 m representa slo el 1 % del total. Tabla 3.1: Clculo del agua precipitable en una columna de aire saturado. Promedio en el incrementoAltura z Temperatura T Presin p Densidada Presin de Vapor e Humedad especfica qva qv Agua precip. m % del Total mCKPakg/m3Pakg/kgkg/m3kg/kgkg 0303031013001,1642440,0261 200017290804330,9719380,01501.070,020543,757 40004277631920,798140,00800.880,011520,326 6000-9264490750,653090,00390.720,00608,611 8000-22251376270,521050,00170.590,00283,34 10000-35238284460,42310,00070.470,00121,11 77,0100 3.3 Precipitacin Existendistintostiposdeprecipitacin:lluvia,nieve,granizoynevisca.Laprecipitacin requierelaelevacindeunamasaairehmedoenlaatmsfera,detalmaneraqueseenfrey parte de su humedad se condense. Los mecanismos de elevacin pueden ser: Elevacin frontal: el aire caliente se eleva sobre el aire fro. Elevacin orogrfica: la masa de aire se eleva para pasar sobre una cadena montaosa. Elevacin convectiva: el aire se arrastra hacia arriba por accin convectiva. Las celdas convectivas se originan por calor superficial, el cual causa una inestabilidad vertical de aire hmedo, y se sostienen por el calor latente de vaporizacin liberado a medida que el vapor de agua sube y se condensa. La formacin de la precipitacin se ilustra en la Figura 3.6. Cuando el aire se eleva y se enfra, elaguasecondensapasandoalestadolquido.Silatemperaturaseencuentrapordebajodel puntodecongelamiento,seformancristalesdehieloenvezdeagua.Elprocesode condensacinrequiereunasemillallamadancleodecondensacin,alrededordelcuallas molculas se pueden adherir o juntar. Partculas de polvo flotando en el aire pueden actuar como ncleos de condensacin. Partculas que contienen iones son efectivos ncleos de condensacin porque atraen a las molculas de agua. Los iones de la atmsfera incluyen las partculas de sal provenientesdelaevaporacindelaguademarycompuestosdesulfuroydenitrgeno provenientes de la combustin. Los dimetros de estas partculas suelen estar entre 0.001 y 10 mysonconocidascomoaerosoles.Dadoqueuntomotieneuntamaode10-4m,los aerosoles ms pequeos pueden estar compuestos de unas pocas decenas de tomos. Click to buy NOW! PDF-XChange Viewerwww. docu-track.comClick to buy NOW! PDF-XChange Viewerwww. docu-track.com