Aguas Subterraneas

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA

FACULTAD DE RECURSOS NATURALES RENOVABLES

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS AMBIENTALES

DETERMINACIÓN DE INFILTRACIÓN Y PERMEABILIDAD

DE AGUAS SUBTERRANEAS POR EL METODO DE LA BARRETA

CURSO : HIDROLOGIA.

DOCENTE : CHAVEZ ASCENCIO, Ricardo Martin

AUTOR : ESTRADA TERREL, Yulissa Rosalyn

SALAZAR LUCIANI, Almendra

SEMESTRE ACADÉMICO: 2015 – 1

TINGO MARÍA - PERU

2015

I. INTRODUCCION

La investigación sobre la existencia de agua subterránea en el subsuelo

de una ciudad es sumamente importante, toda vez que está demostrado que ésta

tiene una relación directa entre la estabilidad de las edificaciones y la generación

de un sismo, vía el fenómeno de “licuación”, que se da cuando hay suelos

granulares sueltos, produciéndose el aumento de presiones de poro que reduce

las fuerzas de contacto entre los granos del suelo, dando lugar a la licuación de

los estratos.

Por otra parte, para niveles freáticos muy superficiales, el subsuelo

puede sufrir daños considerables en su estructura, sea por asentamiento o

amplificación sísmica. También se puede relacionar la profundidad del nivel

freático y la capacidad portante de suelos finos, ya que a menor profundidad del

nivel del agua menor será la capacidad portante del suelo.

Hemos visto que los bombeos de ensayo nos permiten calcular la

transmisividad (T) y el coeficiente de almacenamiento (S) de un acuífero,

bombeando en un sondeo y midiendo descensos en otro sondeo próximo. Pero

esto es costoso y laborioso, y en ocasiones no es posible, porque no existen dos

sondeos próximos an el mismo nivel acuífero o por otros motivos. La alternativa

más sencilla son las medidas puntuales de la permeabilidad! . No sustituyen a los

bombeos de ensayo, porque, además de otras diferencias, éstos pueden

realizarse en acuíferos profundos, mientras que las medidas puntuales de

permeabilidad normalmente se realizan en perforaciones de pocos metros. Son

muy aplicadas en Geotecnia. Existen dos tipos: • Nivel constante: Introducimos un

caudal conocido para mantener constante el nivel dentro de la perforación.

Estabilizado el proceso, a partir de dicho caudal y de la longitud y diámetro de la

perforación, calculamos la permeabilidad • Nivel variable: Se introduce (o se

extrae) súbitamente un volumen de agua en un sondeo (normalmente de pequeño

diámetro, 5 a 10 cm), lo que provoca un ascenso (o descenso) instantáneo del

nivel del agua dentro de la perforación. Se miden los descensos-tiempos a medida

que se recupera el nivel inicial. En los de nivel variable, si se desea ascender

súbitamente el nivel del agua, frecuentemente en lugar de inyectar agua, se

introduce una barra que hace subir el nivel como si hubiéramos introducido un

volumen de agua igual al del objeto sólido. Puede ser más cómodo (la barra se

recupera y sirve para otras medidas) y el ascenso es verdaderamente instantáneo.

Por ello se denominan, en inglés, Slug test (slug significa barra o lingote). Cuanto

mayor sea la permeabilidad del terreno, más deprisa se recuperará el nivel. Si se

trata de arenas gruesas o gravas, en unos pocos segundos se habrá recuperado

el nivel inicial. Si son arcillas o limos puede demorarse horas o días. En el primer

caso será necesario un sensor con registro automático, sería imposible medir y

anotar manualmente una docena de niveles en un minuto o menos. En cambio, en

formaciones poco permeables las medidas pueden realizarse con un hidronivel

normal, y anotarlas manualmente.

Objetivos:

- Determina el indice de infiltracion y permeabilidad del suelo de la

facultad de Recursos Naturales Renovables.

II. REVISIÓN LITERARIA

II.1. Consideraciones Generales.

Las aguas subterráneas se encuentran debajo de la mayor parte de la

superficie terrestre. En muchas áreas son una fuente importante de

abastecimiento de agua y alimentan los ríos. Para comprender el concepto de

sistema hidrológico en su totalidad es necesario comprender el sistema de aguas

subterráneas (Fetter, 1994; Freeze y Cherry, 1979). El presente capítulo tiene por

objeto resumir los conceptos y prácticas básicos necesarios para evaluar los

recursos de agua subterránea. Por lo general, la evaluación de un recurso de agua

subterránea consta de varios componentes esenciales:

a) La determinación de los tipos de acuíferos y de su distribución en el

área investigada.

b) La evaluación de las variaciones espaciales y temporales de los niveles

de agua subterránea (superficies piezométricas) para cada acuífero por efecto de

procesos naturales y artificiales. La construcción de pozos y la medición de los

niveles de agua facilitan esta evaluación.

c) La evaluación de la magnitud y distribución de las propiedades

hidráulicas (por ejemplo, porosidad o permeabilidad) para cada acuífero. Este

requisito es obligado para cualquier tipo de evaluación cuantitativa;

d) El conocimiento de los procesos que facilitan o afectan la recarga o

descarga de cada acuífero, a saber: la cantidad efectiva de precipitación que llega

al nivel freático, los efectos en éste de la evapotranspiración, la naturaleza de la

interacción entre el agua subterránea y el agua superficial, y la ubicación y

cantidad de la descarga proveniente de manantiales y pozos de bombeo.

e) La integración de los datos de agua subterránea, con el fin de

corroborar la información de varias fuentes, comprender la importancia relativa de

los diversos procesos en el sistema de aguas subterráneas, y evaluar la capacidad

estática o dinámica de un sistema de aguas subterráneas para alcanzar objetivos

generales o específicos (habitualmente, abastecimiento de agua). Ello se puede

facilitar desarrollando instrumentos de predicción basados en diversas opciones

analíticas, desde el inventario hídrico hasta la modelización informática de los

flujos de agua subterránea.

II.2. PRESENCIA DE AGUAS SUBTERRANEAS

UNIDADES GEOLOGICAS

El material geológico que contiene agua consiste en depósitos no

consolidados o rocas consolidadas en cuyos intersticios u oquedades hay agua.

La proporción de espacio hueco respecto del volumen total de material sólido se

denomina porosidad. La interconexión entre huecos determinará el tipo de flujo del

agua. Cuando el hueco está totalmente lleno de agua, se dice que el material está

saturado. Cuando, por el contrario, no está completamente lleno de agua, se dice

que está no saturado.

Depósitos no consolidados

Los depósitos no consolidados consisten, en su mayoría, en material

resultante de la ruptura de rocas consolidadas. Las dimensiones de este material

van desde fracciones de milímetro (arcilla) hasta varios metros (rocas). Los

depósitos no consolidados que revisten importancia en hidrología de aguas

subterráneas son, entre otros, y por orden creciente del tamaño de los gránulos,

los de arcilla, arena limosa y grava.

Rocas consolidadas

Las rocas consolidadas consisten en gránulos minerales que han sido

amalgamados en una masa sólida por calor y presión o por reacciones químicas.

Este tipo de roca se denomina lecho rocoso. Abarca las rocas sedimentarias

originalmente no consolidadas, las rocas ígneas procedentes de material fundido,

y las rocas metamórficas modificadas por el agua, el calor o la presión. Las rocas

consolidadas pueden contener agua subterránea fluyendo a través de los huecos

formados entre gránulos minerales o sedimentarios. Además, en las rocas

consolidadas algunos de los grandes huecos y vías de paso de agua subterránea

son fracturas o espacios vacíos de escala microscópica a megascópica

resultantes de un proceso de disolución. Los huecos creados al mismo tiempo que

la roca, como los de tipo intergranular, se denominan aberturas primarias. Los

huecos creados con posterioridad a las rocas, como las fracturas o los canales de

solución, se denominan aberturas secundarias.

Figura N1. Ejemplos de sedimentos de roca portadores de agua con

espaciamiento entre poros primario (intergranular en la figura) y secundario

(fracturado y disuelto en la figura) (Heath, 1983)

Entre las rocas sedimentarias consolidadas de importancia en hidrología de aguas

subterráneas se encuentran la caliza, la dolomita, la lutita, la limolita y los

conglomerados. Son rocas ígneas el granito y el basalto, mientras que entre las

rocas metamórficas se incluyen la filita, el esquisto y el gneis.

Acuíferos y capas confinantes

Un acuífero es un depósito o formación de roca saturada que puede

dar agua en cantidad suficiente para considerarla una fuente de abastecimiento.

Una capa confinante es un depósito o unidad rocosa que limita el movimiento del

agua, por lo que no suministra agua en cantidades aprovechables a los pozos o

manantiales. Una capa confinante puede conceptuarse como un acuitardo o un

acuicludo. Un acuitardo es un lecho saturado que proporciona cantidades

inapreciables de agua en comparación con un acuífero, pero a través del cual

puede pasar una cantidad de agua apreciable. Un acuicludo es un lecho saturado

que produce cantidades inapreciables de agua y a través del cual el movimiento

del agua es inapreciable (Walton, 1970).

Acuíferos confinados y no confinados

En un acuífero no confinado, el agua subterránea solo llena

parcialmente el acuífero, y la superficie del agua puede ascender y descender

libremente. El acuífero de nivel freático o superficial está considerado como el

acuífero no confinado estratigráficamente más elevado. El acuífero confinado está

completamente lleno de agua y linda, por encima y por debajo, con capas

confinantes. La impedancia del flujo a través de una capa confinante puede hacer

que el nivel de agua ascienda por un pozo hasta niveles muy por encima del nivel

superior del acuífero, e incluso del suelo. Esta situación implica la existencia de

pozos que fluyen naturalmente. Los acuíferos confinados se denominan también

acuíferos artesianos.

II.3. Desarrollo de un marco hidrogeológico

Para determinar la extensión lateral y vertical de los acuíferos y

capas confinantes es preciso organizar e integrar la información sobre acuíferos y

pozos. A partir de ese punto será posible determinar características tales como la

dirección del flujo de agua subterránea, o los efectos de los contornos

hidrológicos. La compilación de datos sobre la extensión lateral y vertical de los

acuíferos y estratos confinantes se suele denominar marco hidrogeológico. Para

ser útil, este concepto deberá estar basado, en la mayor medida posible, en datos

reales y cuantitativos sobre la existencia, orientación y extensión de cada acuífero

y unidad confinante, según el caso. Cuando no se disponga de datos reales, será

necesario basarse en un conocimiento teórico de las condiciones

subsuperficiales.

El desarrollo de un marco hidrogeológico requiere una visión certera,

en sentido literal, de las condiciones subsuperficiales. Ello se puede lograr por

varios medios, directos o indirectos. Los métodos directos abarcan, por ejemplo, la

recuperación de material del acuífero y de la capa confinante durante la

perforación, en forma de cortes y núcleos de muestra. Los métodos indirectos

incluyen la averiguación de las propiedades de la tierra mediante perforaciones o

mediante las propiedades geofísicas de la superficie. Un método robusto para

recopilar esos datos consiste en combinar todos los métodos disponibles,

ensamblando finalmente toda la información con el fin de obtener una imagen

detallada del acuífero y de la extensión, espesor, orientación y propiedades de la

unidad confinante

II.3.1. Dinámica de las Aguas Subterraneas

Otro gradiente: sin guardar relación con el anterior, existe otro

gradiente de interés en la explotación de las aguas subterráneas. Se trata del

Gradiente Térmico el cual tiene que ver con la profundidad de captación del agua.

A medida que se profundiza en una perforación la temperatura del agua captada

va en aumento, así en los primeros metros las temperaturas del subsuelo y por

consiguiente del agua que aloja, están condicionadas por el clima, mientras que

aproximadamente entre 20 y 60 metros son relativamente constantes con valores

de 15 a 18° C y en los pozos profundos la temperatura está influida por el

gradiente geotérmico de la Tierra que es de 3°C cada 100 metros. Por otra parte

se observa siempre una gran constancia en la temperatura del agua subterránea a

lo largo de las estaciones del año y aunque en la superficie se manifiesten

grandes saltos térmicos.

La permeabilidad (K) se define como la capacidad de un medio

poroso de transmitir agua.

La permeabilidad es una característica del medio poroso y depende

de la porosidad eficaz la que a su vez es proporcional al tamaño del grano

(granulometría) del material que compone el acuífero, así como de la

homogeneidad del mismo. Un material de granulometría homogénea poseerá una

mayor permeabilidad que otro con tamaños de grano heterogéneos. Así en la

práctica los mejores acuíferos en cuanto a su producción son aquellos

compuestos por granos de arena de grano grueso y uniforme sin intercalación o

mezcla con arcilla. La determinación de la permeabilidad se efectúa en laboratorio

con un aparato denominado permeámetro.

Algunos valores de permeabilidad: arcilla limosa: 0,000008

m3/dia.m2

Arena:43,2 m3/dia.m2

Grava gruesa: 864 m3/dia.m2

Con la notación S (de Storativity) se identifica aquí al almacenamiento o

coeficiente de almacenamiento. Mientras que m y T nos indican la capacidad de permitir

que el agua circule a través de una roca o formación geológica, K y S nos indican su

capacidad de almacenar agua y cederla después.

PERMEABILIDAD- TRANSMISIVIDAD

FORMULA DE JACOB

Jacob en 1946 dedujo que para valores de tiempos t de bombeo grandes y

r pequeños, la expresión de Theis podía modificarse tal que:

No es una fórmula aplicable a los primeros tiempos del bombeo. Para

valores de u menores de 0,05 la formula de Jacob reproduce prácticamente los valores de

la fórmula de Theis. Si se bombea caudal Q constante, los valores de S y T son

constantes, la fórmula de Jacob muestra que s varía directamente con el log t/r2 .

Se pueden entonces establecer dos principios:

1. En un acuífero determinado y para un sitio determinado (r constante), s y

t son las únicas variables de la fórmula de Jacob. En este caso s=f(logK1t).

2. En un acuífero determinado y para un valor de t, los términos s y r

constituyen las únicas variables de la fórmula de Jacob. Entonces es: s= f(logK2/r2).

Cuando se lleva la curva abatimiento en función del

tiempo en escala logarítmica de un ensayo de bombeo a Q constante, se obtiene una

recta (si se desechan los primeros minutos). En consecuencia se puede obtener la

transmisividad T a partir de la expresión:

que se puede deducir de la fórmula de Jacob si se miden los

descensos en tiempos que difieran en un factor de 10 ya que:

la diferencia de logaritmos es igual a 1, en

consecuencia T es:

Y el coeficiente de almacenamiento S se puede hallar haciendo s=0 en la

fórmula de Jacob y determinando en el diagrama el tiempo correspondiente (para y=0 y

adonde la recta del diagrama corta al eje x). Entonces será:

Es decir que con un ensayo de bombeo se puede determinar T y S.

III. METODOS Y MATERIALES

3.1. Localización de la zona de estudio.

3.1.1. Ubicación política

Departamento : Huánuco

Provincias : Leoncio Prado

Distritos : Rupa Rupa

Lugar : Facultad de R.N.R.

3.2. Características de la zona de estudio.

3.2.1. Aspectos climatológicos

En ámbito tiene una temperatura media anual es de 24.5 ºC, el que

oscila entre una temperatura máxima de 32 ºC y temperatura mínima de 17 ºC.

Respecto a la precipitación el promedio anual es de 3400 mm/año, existiendo

época de sequía máxima entre los meses de junio y agosto; y la época de mayor

precipitación entre diciembre y abril.

La humedad relativa se tiene un valor de 85.3% y las horas de sol en

promedio son de 162.6 horas de sol anual.

3.2.2. Cobertura vegetal y usos del suelo

La superficie agrícola sembrada de la provincia asciende a 668441.6

ha, de las cuales el 22.9% (15276.22 ha) son de cultivos transitorios; el 17.8%

(11869.88 ha) son de cultivo permanente, el 58.43% (39057.6 ha) son de

protección, un 0.54% (363.65 ha) son pastos y por último el 0.41% (273.89 ha) es

forestal.

I.1. Materiales.

I.1.1. Materiales de Campo.

- Barreta

- Cuaderno de campo

- Lapicero.

- Botas de campo.

- Wincha

- Cronómetro.

- Botella

I.1.2. Materiales de escritorio.

- Regla de plástico.

- Hojas bond A4.

I.2. Metodología.

Este trabajo es netamente experimental en el campo tuvimos que

perforar con la barreta un pozo de aproximadamente 1 m en el cualuna vez hecho

el agujero se procedio a medir cada 10 segundoa la velocidad con la que el agua

cubria nuevamente un aea de la seccion perforada.

Luego se procederá a trabajar en los diferentes programas de

computar para facilitarnos el trabajo y al final se analizara cada resultado.

I.2.1. Trabajo en campo.

- Para la determinacion de aguas subterraneas.

Por el método de la Barreta

Diametro de la Barreta: 5 cm.

Area del agujero: 0.8 x 0.8 x 1 m de profundidad

IV. RESULTADOS

- Los datos de infiltración tomados en campo cada con 10, 15 y 20

segundos en el punto de muestreo son:

TIEMPO 10 " 20" 15"

Altura

54 56 60

42 55 58

50 53 56.5

49 51 55

48.6 50 54

47 49 53

46.5 51

46 49

45 48

44 47

Tabla 1: Registro de datos de infiltración tomados en campo cada 10 segundos.

Resultados de la Infiltración cada 10 segundos

Lectura Nro

1

Intervalo de

Medición (seg)

Tiempo Acumulad

o (seg)

Tiempo Acumulad

o (h)

Lecturas

Parciales (cm)

Infiltración Parcial

(cm)

Infiltración

Acumulada (cm)

Velocidad de

Infiltración

(cm/hora)1 0 0 0 54 0 0 2 10 10 0.00 52 2 2 123 10 20 0.01 50 2 4 124 10 30 0.01 49 1 5 65 10 40 0.01 48.5 0.5 5.5 36 10 50 0.01 47 1.5 7 97 10 60 0.02 46.5 0.5 7.5 38 10 70 0.02 46 0.5 8 39 10 80 0.02 45 1 9 6

10 10 90 0.03 44 2 10 12

Velocidad de Infiltración Promedio (cm/hora) 7.33FUENTE: Elaboración propia.

GRAFICA N1. Determinación de la Curva de Infiltración

0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.0000

2

4

6

8

10

12

Curvas Infiltración

Infiltración Acumulada (cm) Velocidad de Infiltración (cm/h)

Tiempo (min)

Vel

oci

dad

de

Infi

ltra

ció

n (

cm/h

)

GRAFICA N2. Determinaión de la Velocidad de Infiltración

0.00 0.01 0.02 0.030

2

4

6

8

10

12

14

Velocidad de Infiltración

Tiempo (h)

Vel

oci

dad

(cm

/h)

CALCULO DEL INDICE DE PERMEABILIDAD

D = 5cm , H= 0.8 Área: 25.13 m2

Nivel Variable Nivel Constante

h1= 54 metros Q = 184.2029 l/minh2= 44 metros Q (m3/s)= 0.0031 m3/s

Dh 10 h m= 0.54 metrosD t = 0.1666667 minutosD t = 10 seg

K= 2.361E-05 m/seg K= 2.040 m/dia 1.70298922

C= 1.703K= 0.00334 m/segK= 288.439 m/dia

A= 1.6331K= 2.452E-03 cm/seg K= 0.348 cm/segK= 2.118 m/dia K= 300.775 m/dia

A = (1,032 . L + 30 d ) ( Si L > 6 m )

A = (1,032 . L + 30 d ). (-0,014 L 2

+ 0,178 L +0,481) ( Si L < 6 m)

2 ln 2 /

8e 1

2

d L d hK ln

L t h

1,308.

.

2

m

d hK

A h t

D

D

. m

QK

C h

600. . m

QK

A h

2

2

ln 1

LC

L Ld d


FUENTE: Elaboración propia.

Grafico 3: Determinacion de la curva de infiltracion cada 15 segundos


Grafico 4: Determinacion de la velocidad de infiltracion cada 15 segundos



D = 5cm , H= 0.8 Área: 25.13 m2




K= 1.877E-05 m/seg K= 1.621 m/dia 1.70298922

C= 1.703K= 0.00283 m/segK= 244.846 m/dia


A = (1,032 . L + 30 d ) ( Si L > 6 m )

A = (1,032 . L + 30 d ). (-0,014 L 2

+ 0,178 L +0,481) ( Si L < 6 m)

2 ln 2 /

8e 1

2

d L d hK ln

L t h

1,308.

.

2

m

d hK

A h t

D

D

. m

QK

C h

600. . m

QK

A h

2

2

ln 1

LC

L Ld d


Resultados de la Infiltración cada 20 segundos

Lectura Nro 1

Intervalo de

Medición (seg)

Tiempo Acumulad

o (seg)

Tiempo Acumulado

(h)

Lecturas Parciales

(cm)

Infiltración Parcial

(cm)

Infiltración Acumulada

(cm)

Velocidad de Infiltración (cm/hora)

1 0 0 0 56 0 0 2 20 20 0.01 55 1 1 33 20 40 0.01 53 2 3 64 20 60 0.02 51 2 5 65 20 80 0.02 50 1 6 36 20 100 0.03 49 1 7 3

Velocidad de Infiltración Promedio (cm/hora) 4.2FUENTE: Elaboración propia.

Grafico 5: Determinacion de la curva de infiltacion

0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.0000

2

4

6

8

10

12

Curvas Infiltración

Infiltración Acumulada (cm) Velocidad de Infiltración (cm/h)

Tiempo (min)

Vel

oci

dad

de

Infi

ltra

ció

n (

cm/h

)


Grafico N6. Determinaion de la Curva de Velocidad de infiltracion

0.00 0.01 0.02 0.030

1

2

3

4

5

6

7

Velocidad de Infiltración

Tiempo (h)

Vel

oci

dad

(cm

/h)



D = 5cm , H= 0.8 Área: 25.13 m2




K= 7.697E-06 m/seg K= 0.665 m/dia 1.70298922

C= 1.703K= 0.00192 m/segK= 166.145 m/dia


A = (1,032 . L + 30 d ) ( Si L > 6 m )

A = (1,032 . L + 30 d ). (-0,014 L 2

+ 0,178 L +0,481) ( Si L < 6 m)

2 ln 2 /

8e 1

2

d L d hK ln

L t h

1,308.

.

2

m

d hK

A h t

D

D

. m

QK

C h

600. . m

QK

A h

2

2

ln 1

LC

L Ld d

V. DISCUSION.

El método de la barreta nos permite que la infiltración del agua en la

forma deseada para poder realizar un análisis de la velocidad de recarga de

agua subterranea con respecto a la profundidad de la napa freatica.

Al realizar este procedimiento en la F.R.N.R que en promedio se infiltra

4.2 mm/hr, ya que se llevó a cabo en una zona inundable donde existe alto

potncial de infiltración, durante la toma de los datos que se reallizaon cada 10,

15 y 20 segundos.

Una de las causas de error más frecuentes es realizar una sola vez la

medición de la infiltración en una cuenca cuya área tiene distintos tipos de suelos

y existe una variación de la cobertura vegetal de un lugar a otro.

En este aso particular e suelo esta saturado de agua lo que nos

proporciona mayor facilidad de recoleccion de datos, aunque este porcetaje de

infiltracion vaia sgun la estacion y el punto de ubicación, la vegetcion que rodea a

nuestro punto de muestreo (aguaje) permite retne en la mayor pate del año este

porcentaje de humedad y carga de la napa featica, lo que hace que nuestro datos

no varien demasiado a lo largo del tiempo.

VI. CONCLUSIONES.

- La infiltración de aguas subterranes en la FRNR se llevó a realizar

con pequeñas dificultades, puesto que el terreno es mayormente suelo saturado y

arcilloso lo que dificultaba el acceso al area.

- La permeabilidad varía en proporción inversa a la humedad del

suelo, es decir, un suelo húmedo presenta menor capacidad de infiltración que un

suelo saturado, lo que nos presentó en el suelo de la F.R.N.R. donde el suelo al

tener mucha cobertura vegetal especifica es más húmedo por lo tanto existe una

infiltración rapida.

VII. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA.

CAMPOS ARANDA, D. F.; 2001; Cuencas Hidrológicas; Ed. Universitaria

Potosina; San Luis Potosí – México; 255p.

CHAVEZ DIAS, R.; 1994; Hidrología para ingenieros; Fondo Ed. de la

pontificia Universidad católica del Perú; Lima – Perú; 396p.

VASQUEZ A. 2000. Manejo de Cuencas; Edit. Universidad Nacional

Agraria La Molina; Lima – Perú; 300p.

VILLON ROJAS, M.; 2002; Hidrología; 2da. ed.; Ed. VILLON; Lima – Perú;

430p

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