ajuste de curvas
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OBJETIVOS
Representar, analizar y procesar un conjunto de datos experimentales mediante una grafica.
Desarrollar métodos gráficos para obtener información acerca de un experimento en forma rápida y sencilla.
Obtener las ecuaciones de la curva que mejor representa al conjunto de datos experimentales, es decir conocer la ley que gobierna al fenómeno físico.
Conocer el proceso de linealizar una relación matemática.
Aplicar el método de mínimos cuadrados para obtener el ajuste de la mejor curva que represente a los datos experimentales.
MARCO TEORICO
Graficas y su uso: La representación de datos de forma grafica ayuda a
presentar datos de forma sencilla donde las conclusiones son fáciles de
entender. Mapas del tiempo, evolución de la bolsa, el volumen de la
televisión son ejemplos de datos representados con gráficos que
difícilmente los podemos imaginar en otro formato.
Ajuste de Curvas: Ajustar una curva implica ajustar una función g(x) a un
conjunto de datos dado, (Xi, Yi), y = 1, 2,..., L. La función g(x) es un
polinomio, una función no lineal o una combinación lineal de funciones
conocidas. La función g(x) que se elige para ajustar una curva contiene
cierto número de coeficientes no determinados. En general, el número de
puntos de datos por ajustar, L, es mayor que el número de coeficientes no
determinados, k; por tanto, el método para determinar los coeficientes se
basa en la minimización de las discrepancias entre la función determinada
y los puntos de datos, y recibe el nombre de método de mínimos
cuadrados. En el caso especial de L = k, el ajuste de la curva se reduce a
un problema de interpolación porque la curva ajustada pasa por los puntos
de datos.
Método de Mínimos cuadrados: El método de los mínimos cuadrados
nos permite encontrar la ecuación de una recta a partir de los datos
experimentales. Es decir, utilizando solamente las mediciones
experimentales se obtendrá la pendiente y la ordenada al origen de la
recta que mejor se ajuste a las mediciones.
Ajuste de Una Curva Lineal: consideremos a un Conjunto de observaciones
al cual se desea ajustar una relación lineal
PARTE EXPERIMENTAL
Equipos y Materiales
Seis (06) hojas milimetradas.
Un (01) lápiz de carbón N°2
Una (01) regla de 30 cm.
Una (01) Calculadora Científica (personal).
Procedimiento
Se analizarán los resultados de tres experimentos:
Medida de la magnitud Y en función de la magnitud X. Medida de la magnitud Y en función de la magnitud X.
Cuestionario
1.- ¿Qué entiende usted por desviación en el ajuste de una curva?
Es el porcentaje de error de la desviación de una curva, se refiere concretamente a la diferencia entre los datos y la curva.
2.- Comprobar sus resultados usando el Software Logger Pro.