Ala Rotatoria Completa
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A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
G r a d u a d o e n I n g e n i e r a A e r o e s p a c i a l
E s p e c i a l i d a d d e V e h c u l o s A e r o e s p a c i a l e s
C u a r t o C u r s o
C u r s o A c a d m i c o 2 0 1 4 2 0 1 5
P r i m e r S e m e s t r e
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 1
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 2
9 Q u e s u n a A e r o n a v e d e A l a s r o t a t o r i a s .
9 T i p o s d e A e r o n a v e s d e A l a s r o t a t o r i a s .
9 Q u e s u n H e l i c p t e r o ?
9 A s p e c t o s c l a v e s d e l a s d i f e r e n t e s t e c n o l o g a s .
9 C o m p l e j i d a d d e l v u e l o d e u n H e l i c p t e r o .
9 S o l u c i o n e s a p o r t a d a s .
9 C o n t r o l . M a n i o b r a s b s i c a s d e v u e l o .
9 C a r a c t e r s t i c a s d e u t i l i z a c i n d e l o s h e l i c p t e r o s .
9 V e n t a j a s y d e s v e n t a j a s d e l o s h e l i c p t e r o s .
9 T i p o s d e H e l i c p t e r o s p o r m i s i n .
9 R e t o s e n e l d e s a r r o l l o d e l a s a l a s g i r a t o r i a s S o l u c i o n e s d e
f u t u r o ?
-
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 3
Q u e s u n a a e r o n a v e d e a l a s r o t a t o r i a s ?
U n a a e r o n a v e d e A l a s R o t a t o r i a s :
U n a a e r o n a v e m s p e s a d a q u e l e a i r e
c u y a s u s t e n t a c i n s e g e n e r a p o r l a
a c c i n d e u n r o t o r c o m p u e s t o d e p a l a s
q u e g i r a n a l r e d e d o r d e u n e j e .
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 4
H a y d i f e r e n t e s t i p o s d e A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s ?
L a s u s t e n t a c i n l a p r o p o r c i o n a u n r o t o r
P o s i b i l i d a d e s ?
L a s p a l a s d e l r o t o r g i r a n p o r l a a c c i n d e
L a a e r o n a v e s e d e s p l a z a p o r . .
L a a e r o n a v e d e s p e g a . .
-
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 5
T i p o s d e a e r o n a v e s d e a l a s r o t a t o r i a s
A u t o g i r o
L a s u s t e n t a c i n l a p r o p o r c i o n a u n r o t o r
L a s p a l a s d e l r o t o r g i r a n p o r l a a c c i n d e l a s
f u e r z a s a e r o d i n m i c a s X
S e d e s p l a z a h o r i z o n t a l p o r u n a f u e n t e
a l t e r n a t i v a d e p o t e n c i a X
N o e s u n a a e r o n a v e d e d e s p e g u e v e r t i c a l ? X
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 6
T i p o s d e a e r o n a v e s d e a l a s r o t a t o r i a s
G i r o d i n o
L a s u s t e n t a c i n l a p r o p o r c i o n a u n r o t o r
L a s p a l a s d e l r o t o r g i r a n p o r l a a c c i n d e u n a
f u e n t e d e p o t e n c i a
S e d e s p l a z a h o r i z o n t a l p o r u n a f u e n t e a l t e r n a t i v a
d e p o t e n c i a X
E s u n a a e r o n a v e d e d e s p e g u e v e r t i c a l
-
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 7
T i p o s d e a e r o n a v e s d e a l a s r o t a t o r i a s
H b r i d o
L a s u s t e n t a c i n l a p r o p o r c i o n a u n r o t o r
L a s p a l a s d e l r o t o r g i r a n p o r l a a c c i n d e u n a
f u e n t e d e p o t e n c i a
S e d e s p l a z a h o r i z o n t a l m e n t e a c a u s a d e l r o t o r X
E s u n a a e r o n a v e d e d e s p e g u e v e r t i c a l
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 8
T i p o s d e a e r o n a v e s d e a l a s r o t a t o r i a s
C o n v e r t i b l e
L a s u s t e n t a c i n l a p r o p o r c i o n a u n r o t o r
L a s p a l a s d e l r o t o r g i r a n p o r l a a c c i n d e u n a
f u e n t e d e p o t e n c i a
S e d e s p l a z a h o r i z o n t a l m e n t e a c a u s a d e l r o t o r
E s u n a a e r o n a v e d e d e s p e g u e v e r t i c a l
-
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 9
T i p o s d e a e r o n a v e s d e a l a s r o t a t o r i a s
H e l i c p t e r o
L a s u s t e n t a c i n l a p r o p o r c i o n a u n r o t o r
L a s p a l a s d e l r o t o r g i r a n p o r l a a c c i n d e u n a
f u e n t e d e p o t e n c i a
S e d e s p l a z a h o r i z o n t a l m e n t e a c a u s a d e l r o t o r
E s u n a a e r o n a v e d e d e s p e g u e v e r t i c a l
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 1 0
Q u e s u n H e l i c p t e r o ?
U n h e l i c p t e r o e s :
U n a a e r o n a v e d e a l a s g i r a t o r i a s m s
p e s a d a q u e l e a i r e c u y o r o t o r g i r a p o r
l a a c c i n d e u n a f u e n t e d e p o t e n c i a y
p r o d u c e s u d e s p l a z a m i e n t o y s u
s u s t e n t a c i n .
T
w
D
X
Z
V
-
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 1 1
V a r i a c i n d e l c o c i e n t e e n t r e l a t r a c c i n y l a p o t e n c i a d e l a a e r o n a v e , T / P, c o n l a c a r g a
d i s c a l , W / S , d e f i n i d a c o m o e l p e s o d e l v e h c u l o p o r u n i d a d d e s u p e r f i c i e d e l d i s c o d e l
r o t o r , d e d i s t i n t o s t i p o s d e a e r o n a v e s V T O L .
A s p e c t o s c l a v e s d e l a s d i f e r e n t e s t e c n o l o g a s
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 1 2
E s q u e m a d e l o s f e n m e n o s a e r o d i n m i c o s q u e t i e n e n l u g a r d u r a n t e e l v u e l o d e
a v a n c e d e l h e l i c p t e r o .
C o m p l e j i d a d d e l v u e l o d e u n H e l i c p t e r o ( A s p e c t o A e r o d i n m i c o )
-
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 1 3
E s q u e m a d e l a v e l o c i d a d t a n g e n c i a l d e l
a i r e ( p e r p e n d i c u l a r a l a l n e a c / 4 d e l a
p a l a ) e n u n a s i t u a c i n t p i c a d e v u e l o a
p u n t o f i j o .
E s q u e m a d e l a v e l o c i d a d t a n g e n c i a l d e l
a i r e ( p e r p e n d i c u l a r a l a l n e a c / 4 d e l a
p a l a ) e n u n a s i t u a c i n t p i c a d e v u e l o d e
a v a n c e c o n v e l o c i d a d V.
C o m p l e j i d a d d e l v u e l o d e u n H e l i c p t e r o ( A s p e c t o s A e r o d i n m i c o s )
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 1 4
V e l o c i d a d t a n g e n c i a l d e l o s p e r f i l e s m a r g i n a l e s d e u n r o t o r b i p a l a e n u n a s i t u a c i n
t p i c a d e v u e l o d e a v a n c e c o n v e l o c i d a d V e n e l p l a n o d e l d i s c o d e r e f e r e n c i a .
C o m p l e j i d a d d e l v u e l o d e u n H e l i c p t e r o ( A s p e c t o s A e r o d i n m i c o s )
-
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 1 5
P a r d e r e a c c i n
R o t o r d e c o l a ( r o t o r a n t i p a r )
C o m p l e j i d a d d e l v u e l o d e u n H e l i c p t e r o ( A s p e c t o s M e c n i c o s )
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 1 6
C a b e z a d e R o t o r
A r t i c u l a c i n d e b a t i m i e n t o
A r t i c u l a c i n d e c a m b i o d e p a s o
A r t i c u l a c i n d e A r r a s t r e
S o l u c i n a l p a r d e v u e l c o
A r t i c u l a c i n d e B a t i m i e n t o ( a n i m a c i n d e b a t i m i e n t o )
A r t i c u l a c i n d e A r r a s t r e ( a n i m a c i n d e a r r a s t r e )
S o l u c i o n e s d e s a r r o l l a d a s
-
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 1 7
C o n t r o l :
A r t i c u l a c i n d e c a m b i o d e P a s o
P a s o C o l e c t i v o ( a n i m a c i n )
P a s o C c l i c o ( a n i m a c i n )
R o t o r d e c o l a ( a n i m a c i n )
R o t o r P r i n c i p a l
R o t o r d e C o l a
C o n t r o l d e l v u e l o
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 1 8
C a r a c t e r s t i c a s p r i n c i p a l e s d e l o s h e l i c p t e r o s
C a r g a d i s c a l , W / S , e n f u n c i n d e l p e s o m x i m o , W , d e d i s t i n t o s h e l i c p t e r o s . L o s
s m b o l o s i n d i c a n e l p e r i o d o d e e n t r a d a e n s e r v i c i o d e a c u e r d o c o n l a c l a v e s i g u i e n t e :
a n t e s d e 1 9 6 0 ( t r i n g u l o s ) , e n t r e 1 9 6 0 y 1 9 7 5 ( r o m b o s ) , e n t r e 1 9 7 5 y 1 9 8 0
( c u a d r a d o s ) , e n t r e 1 9 8 0 y 1 9 9 0 ( c r c u l o s ) .
-
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 1 9
C a r a c t e r s t i c a s p r i n c i p a l e s d e l o s h e l i c p t e r o s
D i m e t r o d e l r o t o r p r i n c i p a l , 2 R , e n f u n c i n d e l a m a s a m x i m a , M , d e d i s t i n t o s
h e l i c p t e r o s . L o s s m b o l o s i n d i c a n e l p e r i o d o d e e n t r a d a e n s e r v i c i o d e a c u e r d o
c o n l a c l a v e s i g u i e n t e : a n t e s d e 1 9 7 0 ( c u a d r a d o s ) , e n t r e 1 9 7 0 y 1 9 8 0 ( r o m b o s ) ,
e n t r e 1 9 8 0 y 1 9 9 0 ( t r i n g u l o s ) , d e s p u s d e 1 9 9 0 ( c r c u l o s ) .
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 2 0
C a r a c t e r s t i c a s p r i n c i p a l e s d e l o s h e l i c p t e r o s
V e l o c i d a d e n p u n t a d e p a l a e n v u e l o a p u n t o f i j o , R , e n f u n c i n d e l a v e l o c i d a d
m x i m a d e l h e l i c p t e r o , V. L o s c r c u l o s r e p r e s e n t a n v a l o r e s d e a e r o n a v e s r e a l e s y
l a s d i s t i n t a s l n e a s i n d i c a n l o s l u g a r e s d o n d e e s c o n s t a n t e e l v a l o r d e l n m e r o d e
M a c h e n p u n t a d e p a l a , M ( l n e a s c o n t i n u a s ) , o e l p a r m e t r o d e a v a n c e , = V / ( R )
( l n e a s d e t r a z o s ) .
-
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 2 1
C a r a c t e r s t i c a s p r i n c i p a l e s d e l o s h e l i c p t e r o s
E n v o l v e n t e s d e v u e l o t p i c a s d e u n h e l i c p t e r o c o n v e n c i o n a l ( l n e a c o n t i n u a ) , d e u n
t u r b o p r o p u l s o r c o n v e n c i o n a l ( l n e a d e t r a z o s c o r t o s ) , d e u n c o n v e r t i b l e ( l n e a d e
t r a z o s l a r g o s ) y d e u n c o m b i n a d o ( l n e a d e t r a z o s y p u n t o s )
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 2 2
V e n t a j a s d e l o s h e l i c p t e r o s
E l h e l i c p t e r o s e u t i l i z a p a r a a q u e l l a s m i s i o n e s e n l a s q u e e l u s o d e a v i o n e s
c o n v e n c i o n a l e s e s i m p o s i b l e .
L a s p o s i b i l i d a d e s d e a t e r r i z a j e d e l h e l i c p t e r o , c a s i i l i m i t a d a s , y l a p o s i b i l i d a d d e
v o l a r a v u e l o a p u n t o f i j o l e h a c e n u n m e d i o d e t r a n s p o r t e p r i m a r i o p a r a
c i e r t a s o p e r a c i o n e s .
T i e n e n b u e n a m a n i o b r a b i l i d a d y s o n c a p a c e s d e v o l a r a b a j a c o t a , t a n t o c o n e l
f i n d e e v i t a r s e r d e t e c t a d o s c o m o p a r a r e a l i z a r l a n z a m i e n t o s d e c a r g a s c o m o
o p e r a c i o n e s d e s a l v a m e n t o .
-
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 2 3
D e s v e n t a j a s d e l o s h e l i c p t e r o s
F e n m e n o s t r a n s n i c o s :
N e c e s a r i o p e r f i l e s d e a l t o M a c h d e
d i v e r g e n c i a d e r e s i s t e n c i a , p a r a v a l o r e s
p e q u e o s d e C
L
.
F e n m e n o s d e p r d i d a :
N e c e s a r i o p e r f i l e s d e a l t o v a l o r d e C
L m x .
,
p a r a b a j o M a c h .
L i m i t a c i n d e l a v e l o c i d a d d e c r u c e r o p o r
f e n m e n o s t r a n s n i c o s y e n t r a d a e n p r d i d a
S o l u c i o n e s a p o r t a d a s
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 2 4
T i p o s d e H e l i c p t e r o s p o r m i s i n
T i p o M i s i n P r i n c i p a l
M T O W
k g
P o t e n c i a
k W
P L
R P A S / U A V
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
U l t r a l i g e r o
R e c r e o ,
A g r i c u l t u r a
O b s e r v a c i n
< 3 0 0 3 0 / 7 5 k W 1 a s i e n t o
L i g e r o
S a n i t a r i o ,
T r a n s p o r t e
o b s e r v a c i n
8 0 0 / 1 2 0 0 1 5 0 / 3 0 0 2 / 4 a s i e n t o s
U t i l i t a r i o
S a n i t a r i o
T r a n s p o r t e
1 5 0 0 / 3 0 0 0 4 5 0 / 9 0 0 5 / 1 0 a s i e n t o s
T r a n s p o r t e
M e d i o 1 0 0 0 0 / 1 5 0 0 0 2 0 0 0 / 3 0 0 0 < 3 5 0 0 k g
P e s a d o 1 5 0 0 0 / 3 0 0 0 0 > 4 0 0 0 > 3 5 0 0 k g
-
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 2 5
C a r a c t e r s t i c a s g e n e r a l e s
T r i p u l a c i n : 1 p i l o t o ( 2 p a r a v u e l o I F R )
C a p a c i d a d : h a s t a 7 p e r s o n a s
C a r g a : 1 4 5 5 k g
L o n g i t u d : 1 2 , 2 m
D i m e t r o ( R P ) : 1 0 , 2 m
A l t u r a : 3 , 5 m
r e a c i r c u l a r : 8 1 , 7 m
2
P e s o v a c o : 1 4 5 5 k g
M T O W : 2 9 1 0 k g
P l a n t a m o t r i z : 2
P o t e n c i a 4 7 3 k w c a d a u n o .
U t i l i t a r i o E C - 1 3 5
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 2 6
T r a n s p o r t e M e d i o ( M I L M i - 8 )
C a r a c t e r s t i c a s g e n e r a l e s
T r i p u l a c i n : 3
C a p a c i d a d : 2 4 p a s a j e r o s / 3 . 0 0 0 k g
L o n g i t u d : 1 8 , 2 m
D i m e t r o ( R P ) 2 1 , 3 m
A l t u r a : 3 m
r e a c i r c u l a r : 3 5 6 m
2
P e s o v a c o : 6 9 9 0 k g
M T O W : 1 2 0 0 0 k g
P o t e n c i a : 1 4 8 2 k W c a d a u n o .
-
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 2 7
T r a n s p o r t e P e s a d o ( C H - 4 7 )
C a r a c t e r s t i c a s g e n e r a l e s
T r i p u l a c i n : 3
C a r g a : 3 3 / 5 5 p a s a j e r o s / 2 4 c a m i l l a s / 1 2 . 7 0 0 k
L o n g i t u d : 3 0 , 1 m
D i m e t r o ( R P ) : 1 8 , 3 m
A l t u r a : 5 , 7 m
r e a c i r c u l a r : 2 6 0 m
2
P e s o v a c o : 1 0 . 1 8 5 k g
M T O W : 2 2 . 6 8 0 k g
P o t e n c i a : 2 7 9 6 k W c a d a u n o .
R o t o r e s e n t n d e m d e 3 p a l a s c a d a u n o
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 2 8
M o d e l o s m a t e m t i c o s a d e c u a d o s
P l a n t a m o t r i z
R e l a c i n p e s o / p o t e n c i a
E l p r o b l e m a d e l p a r d e r e a c c i n
E s t a b i l i d a d y c o n t r o l a b i l i d a d
R e t o s e n e l d e s a r r o l l o d e l a s a l a s g i r a t o r i a s
-
A e r o n a v e s d e A l a s R o t a t o r i a s
F e n o m e n o l o g a d e l V u e l o d e A l a s R o t a t o r i a s
0 2 / 0 9 / 2 0 1 5 C u r s o 2 0 1 4 / 1 5 2 9
T e n d e n c i a s f u t u r a s ( e n t r e o t r a s )
E l c o n v e r t i b l e o h b r i d o e s u n a d e l a s s o l u c i o n e s e n l a s q u e s e e s t t r a b a j a n d o .
-
F e n o m e n o l o g a d e l v u e l o c o n a l a s r o t a t o r i a s
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
M i g u e l n g e l B a r c a l a M o n t e j a n o
l v a r o C u e r v a T e j e r o
C r i s t b a l J o s G a l l e g o C a s t i l l o
O s c a r L p e z G a r c a
n g e l R o d r g u e z S e v i l l a n o
U n i v e r s i d a d P o l i t c n i c a d e M a d r i d
C u r s o 2 0 1 3 - 2 0 1 4
1 / 1 6
I n t r o d u c c i n I
R e t o s h i s t r i c o s
D e fi n i c i n y t i p o s d e A A R
A s p e c t o s c l a v e s d e l a s d i f e r e n t e s t e c n o l o g a s
C a r a c t e r s t i c a s p r i n c i p a l e s d e l o s h e l i c p t e r o s
V e n t a j a s e i n c o n v e n i e n t e s d e l o s h e l i c p t e r o s
C o m p l e j i d a d d e l v u e l o d e l h e l i c p t e r o
D i f e r e n t e s c o n d i c i o n e s d e v u e l o
E n v o l v e n t e d e v u e l o
R e f e r e n c i a b s i c a : C a p t u l o 1 d e [ C T E G L G
+
0 8 ]
R e f e r e n c i a a d i c i o n a l : [ L e i 0 0 ]
2 / 1 6
-
R e t o s h i s t r i c o s I
L o s c i n c o r e t o s h i s t r i c o s e n e l d e s a r r o l l o d e l a s a l a s
g i r a t o r i a s .
1
M o d e l o s m a t e m t i c o s a d e c u a d o s
2
P l a n t a m o t r i z
3
R e l a c i n p e s o / p o t e n c i a
4
E l p r o b l e m a d e l p a r d e r e a c c i n
5
E s t a b i l i d a d y c o n t r o l a b i l i d a d
3 / 1 6
D e fi n i c i n y t i p o s d e A A R I
( a )
( b )
( c )
( d )
T i p o s b s i c o s d e a e r o n a v e s d e a l a s g i r a t o r i a s . V : v e l o c i d a d d e a v a n c e , T : t r a c c i n d e l
r o t o r , W : p e s o d e l a a e r o n a v e , D
f
: r e s i s t e n c i a a e r o d i n m i c a d e l f u s e l a j e , T
H
: t r a c c i n
p r o d u c i d a p o r l a h l i c e , L : s u s t e n t a c i n p r o d u c i d a p o r l a s a l a s .
4 / 1 6
-
D e fi n i c i n y t i p o s d e A A R I I
( e )
T i p o s b s i c o s d e a e r o n a v e s d e a l a s g i r a t o r i a s . V : v e l o c i d a d d e a v a n c e , T : t r a c c i n d e l
r o t o r , W : p e s o d e l a a e r o n a v e , D
f
: r e s i s t e n c i a a e r o d i n m i c a d e l f u s e l a j e , T
H
: t r a c c i n
p r o d u c i d a p o r l a h l i c e , L : s u s t e n t a c i n p r o d u c i d a p o r l a s a l a s .
5 / 1 6
A s p e c t o s c l a v e s d e l a s d i f e r e n t e s t e c n o l o g a s I
H e l i c p t e r o
C o m p u e s t o
C o n v e r t i b l e
C o n v e r t i b l e
S o p l a d o r
e n e l a l a
C h o r r o
d e f l e c t a d o
2
/ [ N / m ]W S
5 0 0 0
5 0 0 0 0
5 0 01 5 0
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
/
[ N / k W ]
T P
V a r i a c i n d e l c o c i e n t e e n t r e l a t r a c c i n y l a p o t e n c i a d e l a a e r o n a v e , T / P , c o n l a c a r g a
d i s c a l , W / S , d e fi n i d a c o m o e l p e s o d e l v e h c u l o p o r u n i d a d d e s u p e r fi c i e d e l d i s c o d e l
r o t o r , d e d i s t i n t o s t i p o s d e a e r o n a v e s V T O L .
6 / 1 6
-
C a r a c t e r s t i c a s p r i n c i p a l e s d e l o s h e l i c p t e r o s I
1 0
3
1 0
4
1 0
5
1 0
6
[ N ]W
2
/
[ N / m ]
W S
6 0 0
5 0 0
4 0 0
3 0 0
2 0 0
1 0 0
0
C a r g a d i s c a l , W / S , e n f u n c i n d e l p e s o m x i m o , W , d e d i s t i n t o s h e l i c p t e r o s . L o s
s m b o l o s i n d i c a n e l p e r i o d o d e e n t r a d a e n s e r v i c i o d e a c u e r d o c o n l a c l a v e s i g u i e n t e :
a n t e s d e 1 9 6 0 ( t r i n g u l o s ) , e n t r e 1 9 6 0 y 1 9 7 5 ( r o m b o s ) , e n t r e 1 9 7 5 y 1 9 8 0 ( c u a d r a d o s ) ,
e n t r e 1 9 8 0 y 1 9 9 0 ( c r c u l o s ) .
7 / 1 6
C a r a c t e r s t i c a s p r i n c i p a l e s d e l o s h e l i c p t e r o s I I
1 0
4
1 0
5
1 0
3
1 0
2 0
3 0
2 [ m ]R
[ k g ]M
D i m e t r o d e l r o t o r p r i n c i p a l , 2 R , e n f u n c i n d e l a m a s a m x i m a , M , d e d i s t i n t o s h e -
l i c p t e r o s . L o s s m b o l o s i n d i c a n e l p e r i o d o d e e n t r a d a e n s e r v i c i o d e a c u e r d o c o n l a
c l a v e s i g u i e n t e : a n t e s d e 1 9 7 0 ( c u a d r a d o s ) , e n t r e 1 9 7 0 y 1 9 8 0 ( r o m b o s ) , e n t r e 1 9 8 0 y
1 9 9 0 ( t r i n g u l o s ) , d e s p u s d e 1 9 9 0 ( c r c u l o s ) .
8 / 1 6
-
C a r a c t e r s t i c a s p r i n c i p a l e s d e l o s h e l i c p t e r o s I I I
0 2 5 5 0 7 5 1 0 0
1 4 0
1 8 0
2 2 0
2 6 0
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8 0.850.9
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
[ m / s ]V
[ m / s ]R:
V e l o c i d a d e n p u n t a d e p a l a e n v u e l o a p u n t o fi j o , R , e n f u n c i n d e l a v e l o c i d a d
m x i m a d e l h e l i c p t e r o , V . L o s c r c u l o s r e p r e s e n t a n v a l o r e s d e a e r o n a v e s r e a l e s y l a s
d i s t i n t a s l n e a s i n d i c a n l o s l u g a r e s d o n d e e s c o n s t a n t e e l v a l o r d e l n m e r o d e M a c h e n
p u n t a d e p a l a , M ( l n e a s c o n t i n u a s ) , o e l p a r m e t r o d e a v a n c e , = V / ( R ) ( l n e a s d e
t r a z o s ) .
9 / 1 6
V e n t a j a s e i n c o n v e n i e n t e s d e l o s h e l i c p t e r o s I
V e n t a j a s
V u e l o a p u n t o fi j o
D e s v e n t a j a s
V e l o c i d a d d e c r u c e r o c i e r t a m e n t e l i m i t a d a
1 0 / 1 6
-
C o m p l e j i d a d d e l v u e l o d e l h e l i c p t e r o I
F i g . c o m p l e j i d a d d e l v u e l o
V
P r d i d a
E f e c t o s
t r a n s n i c o s
I n t e r a c c i n d e e s t e l a
c o n e l r o t o r d e c o l a
y e s t a b i l i z a d o r e s
I n t e r a c c i n d e e s t e l a
c o n e l f u s e l a j e
E s t r u c t u r a d e e s t e l a
c o m p l e j a
B V I
E s t e l a d e l c u b o
9 0 \
2 7 0 \
T o r b e l l i n o d e p u n t a
d e p a l a
E s q u e m a d e l o s f e n m e n o s a e r o d i n m i c o s q u e t i e n e n l u g a r d u r a n t e e l v u e l o d e a v a n c e
d e l h e l i c p t e r o .
1 1 / 1 6
D i f e r e n t e s c o n d i c i o n e s d e v u e l o I
A
:
M 0 . 6|
M 0 . 6|
M 0 . 6|
M 0 . 6|
A
x
A
y
R:
R:
R:
R:
E s q u e m a d e l a v e l o c i d a d t a n g e n c i a l d e l a i r e ( p e r p e n d i c u l a r a l a l n e a c / 4 d e l a p a l a )
e n u n a s i t u a c i n t p i c a d e v u e l o a p u n t o fi j o .
1 2 / 1 6
-
D i f e r e n t e s c o n d i c i o n e s d e v u e l o I I
A
:
M 0 . 8|
M 0 . 4|
M 0 . 6|
M 0 . 6|
A
x
A
y
V
R V:
R V:
R:
R:
E s q u e m a d e l a v e l o c i d a d t a n g e n c i a l d e l a i r e ( p e r p e n d i c u l a r a l a l n e a c / 4 d e l a p a l a )
e n u n a s i t u a c i n t p i c a d e v u e l o d e a v a n c e c o n v e l o c i d a d V . E l c r c u l o r a y a d o i n d i c a
e l c r c u l o d e i n v e r s i n
1 3 / 1 6
E n v o l v e n t e d e v u e l o I
0
3 0
6 0
9 0 1 2 0 1 5 0
1 8 0
1 0 0 0 0
8 0 0 0
6 0 0 0
4 0 0 0
2 0 0 0
0
[ m / s ]V
[ m ]H
E n v o l v e n t e s d e v u e l o t p i c a s d e u n h e l i c p t e r o c o n v e n c i o n a l ( l n e a c o n t i n u a ) , d e u n
t u r b o p r o p u l s o r c o n v e n c i o n a l ( l n e a d e t r a z o s c o r t o s ) , d e u n c o n v e r t i b l e ( l n e a d e t r a z o s
l a r g o s ) y d e u n c o m p u e s t o ( l n e a d e t r a z o s y p u n t o s )
1 4 / 1 6
-
T e n d e n c i a s f u t u r a s I
1 5 / 1 6
B i b l i o g r a f a I
[ C T E G L G
+
0 8 ] A l v a r o C u e r v a T e j e r o , J o s L u i s
E s p i n o G r a n a d o , O s c a r L p e z G a r c a , J o s
M e s e g u e r R u i z , a n d A n g e l S a n z A n d r s , T e o r a
d e l o s h e l i c p t e r o s , S e r i e d e I n g e n i e r a y
T e c n o l o g a A e r o e s p a c i a l , U n i v e r s i d a d
P o l i t c n i c a d e M a d r i d , 2 0 0 8 .
[ L e i 0 0 ] J . G o r d o n L e i s h m a n , P r i n c i p l e s o f h e l i c o p t e r
a e r o d y n a m i c s , C a m b r i d g e A e r o s p a c e S e r i e s ,
C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s , C a m b r i d g e , U . K . ,
2 0 0 0 .
1 6 / 1 6
-
A E R O N A V E S D E A L A R O T A T O R I A
V e h c u l o s A e r o e s p a c i a l e s
A r q u i t e c t u r a d e l H e l i c p t e r o
D I A P O S I T I V A 0
I n t r o d u c c i n .
C o n f i g u r a c i o n e s b s i c a s .
C l u l a .
E l e m e n t o s p r i n c i p a l e s . F u s e l a j e , t r e n a t e r r i z a j e ,
s u p e r f i c i e s d e c o l a
T r a n s m i s i n d e p o t e n c i a
E l e m e n t o s u s t e n t a d o r . R o t o r
C a b i n a . M a n d o s d e v u e l o
D i s p o s i t i v o a n t i p a r
N D I C E
-
I N T R O D U C C I N
2
A R Q U I T E C T U R A
I N T R O D U C C I N
3
A R Q U I T E C T U R A
C l a s i f i c a c i n p o r p e s o :
-
I N T R O D U C C I N
4
A R Q U I T E C T U R A
N o r m a t i v a c e r t i f i c a d o r a . E A S A . E u r o p e a n A v i a t i o n S a f e t y
A g e n c y . C e r t i f i c a t i o n S p e c i f i c a t i o n s .
S m a l l R o t o r c r a f t C S - 2 7 .
C S 2 7 . 1 A p p l i c a b i l i t y . ( a ) T h i s A i r w o r t h i n e s s C o d e i s a p p l i c a b l e
t o s m a l l r o t o r c r a f t w i t h m a x i m u m w e i g h t s o f 3 1 7 5 k g ( 7 0 0 0
l b s ) o r l e s s a n d n i n e o r l e s s p a s s e n g e r s e a t s
L a r g e R o t o r c r a f t C S - 2 9 .
C S 2 9 . 1 A p p l i c a b i l i t y . ( a ) T h i s A i r w o r t h i n e s s C o d e i s a p p l i c a b l e
t o l a r g e r o t o r c r a f t . ( b ) L a r g e r o t o r c r a f t m u s t b e c e r t i f i c a t e d i n
a c c o r d a n c e w i t h e i t h e r t h e C a t e g o r y A o r C a t e g o r y B
r e q u i r e m e n t s . A m u l t i - e n g i n e r o t o r c r a f t m a y b e t y p e c e r t i f i c a t e d
a s b o t h C a t e g o r y A a n d C a t e g o r y B w i t h a p p r o p r i a t e a n d
d i f f e r e n t o p e r a t i n g l i m i t a t i o n s f o r e a c h c a t e g o r y .
I N T R O D U C C I N
A R Q U I T E C T U R A
D I A P O S I T I V A 5
-
C L U L A
6
A R Q U I T E C T U R A
C L U L A
7
A R Q U I T E C T U R A
-
C L U L A
8
A R Q U I T E C T U R A
C L U L A
9
A R Q U I T E C T U R A
-
C L U L A
1 0
A R Q U I T E C T U R A
C L U L A
1 1
A R Q U I T E C T U R A
-
C L U L A
1 2
A R Q U I T E C T U R A
C L U L A
1 3
A R Q U I T E C T U R A
W e s t l a n d W h i r l w i n d , v e r s i n d e l S i k o r s k y S - 5 5 f a b r i c a d o e n
G r a n B r e t a a b a j o l i c e n c i a . S e e n c a r g a n e n e l a o 1 9 6 2 .
-
C L U L A
1 4
A R Q U I T E C T U R A
C L U L A
1 5
A R Q U I T E C T U R A
-
C L U L A
1 6
A R Q U I T E C T U R A
C L U L A
1 7
A R Q U I T E C T U R A
-
C L U L A
1 8
A R Q U I T E C T U R A
C L U L A
1 9
A R Q U I T E C T U R A
-
T R A N S M I S I N D E P O T E N C I A
D I A P O S I T I V A 2 0
A R Q U I T E C T U R A
T u r b o e j e ( t u r b o s h a f t )
T R A N S M I S I N D E P O T E N C I A
D I A P O S I T I V A 2 1
A R Q U I T E C T U R A
M o t o r a l t e r n a t i v o :
-
T R A N S M I S I N D E P O T E N C I A
D I A P O S I T I V A 2 2
A R Q U I T E C T U R A
T R A N S M I S I N D E P O T E N C I A
A R Q U I T E C T U R A
D I A P O S I T I V A 2 3
-
T R A N S M I S I N D E P O T E N C I A
D I A P O S I T I V A 2 4
A R Q U I T E C T U R A
T R A N S M I S I N D E P O T E N C I A
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A R Q U I T E C T U R A
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T R A N S M I S I N D E P O T E N C I A
2 6
A R Q U I T E C T U R A
T R A N S M I S I N D E P O T E N C I A
D I A P O S I T I V A 2 7
A R Q U I T E C T U R A
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T R A N S M I S I N D E P O T E N C I A
D I A P O S I T I V A 2 8
A R Q U I T E C T U R A
T R A N S M I S I N D E P O T E N C I A
D I A P O S I T I V A 2 9
A R Q U I T E C T U R A
-
T R A N S M I S I N D E P O T E N C I A
D I A P O S I T I V A 3 0
A R Q U I T E C T U R A
R O T O R
3 1
A R Q U I T E C T U R A
R e q u e r i m i e n t o s :
P r o p o r c i o n a r l a t r a c c i n n e c e s a r i a p a r a e l v u e l o .
C a p a c i d a d d e c o n t r o l : v a r i a c i n m a g n i t u d y
d i r e c c i n d e l a t r a c c i n .
D i f i c u l t a d p r i n c i p a l , e n t r e o t r a s : a s i m e t r a e n
v u e l o a v a n c e .
-
R O T O R
3 2
A R Q U I T E C T U R A
T i p o s :
R o t o r a r t i c u l a d o . 3 G D L : p a s o , b a t i m i e n t o , y
a r r a s t r e .
R o t o r b a s c u l a n t e .
R o t o r r g i d o ( h i n g e l e s s ) . 1 G D L : p a s o .
R o t o r s i n a r t i c u l a c i o n e s ( b e a r i n g l e s s ) .
R o t o r c o n a r t i c u l a c i o n e s n o c o n v e n c i o n a l e s .
R O T O R
3 3
A R Q U I T E C T U R A
T i p o s . R o t o r a r t i c u l a d o . 3 G D L : p a s o ,
b a t i m i e n t o , y a r r a s t r e .
-
R O T O R
3 4
A R Q U I T E C T U R A
T i p o s . R o t o r b a s c u l a n t e .
R O T O R
3 5
A R Q U I T E C T U R A
T i p o s . R o t o r r g i d o .
-
R O T O R
3 6
A R Q U I T E C T U R A
T i p o s . R o t o r c o n a r t i c u l a c i o n e s n o
c o n v e n c i o n a l e s .
R O T O R
3 7
A R Q U I T E C T U R A
T i p o s . R o t o r c o n a r t i c u l a c i o n e s
n o c o n v e n c i o n a l e s .
-
R O T O R
3 8
A R Q U I T E C T U R A
P l e g a d o .
M A N D O S D E V U E L O
3 9
A R Q U I T E C T U R A
-
M A N D O S D E V U E L O
4 0
A R Q U I T E C T U R A
M A N D O S D E V U E L O
4 1
A R Q U I T E C T U R A
-
M A N D O S D E V U E L O
4 2
A R Q U I T E C T U R A
M A N D O S D E V U E L O
4 3
A R Q U I T E C T U R A
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D I S P O S I T I V O A N T I P A R
4 4
A R Q U I T E C T U R A
l I m a g i n e m o s e l r o t o r p r i n c i p a l g i r a n d o e n s e n t i d o h o r a r i o .
l E l p a r d e r e a c c i n h a r a g i r a r e l h e l i c p t e r o e n s e n t i d o a n t i h o r a r i o .
l P o r o t r o l a d o , l a t r a c c i n d e l r o t o r d e c o l a T
R C
h a r a g i r a r a l h e l i c p t e r o e n
s e n t i d o h o r a r i o .
l L o s d o s e f e c t o s s e a n u l a n c u a n d o e l m o m e n t o d e T
R C
r e s p e c t o a l c e n t r o d e
g r a v e d a d G e s i g u a l a l p a r d e r e a c c i n , e s t o e s : l x T
R C
= M
R C
.
D I S P O S I T I V O A N T I P A R
4 5
A R Q U I T E C T U R A
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D I S P O S I T I V O A N T I P A R
4 6
A R Q U I T E C T U R A
B i b l i o g r a f a
M . A . B a r c a l a M o n t e j a n o y A . A . R o d r g u e z S e v i l l a n o . H e l i c p t e r o s . T e o r a y
D e s c r i p t i v a . h t t p : / / o c w . u p m . e s / i n g e n i e r i a - a e r o e s p a c i a l / h e l i c o p t e r o s
C u e r v a , A . , E s p i n o , J . L . , L p e z , O . , M e s e g u e r , J . , S a n z , A . T e o r a d e l o s
h e l i c p t e r o s . E d i t o r i a l G a r c e t a . E s c u e l a d e I n g e n i e r a A e r o n u t i c a y d e l
E s p a c i o . U P M .
A l a s t a i r K . C o o k e , E r i c W . H . F i t z p a t r i c k . H e l i c o p t e r T e s t a n d E v a l u a t i o n .
B l a c k w e l l S c i e n c e .
A . R . S . B r a m w e l l , G e o r g e D o n e , D a v i d B a l m f o r d . B r a m w e l l s H e l i c o p t e r
D y n a m i c s . B u t t e r w o t h H e i n e m a n n , 2 e d i t i o n 2 0 0 1 .
J . G o r d o n L e i s h m a n . P r i n c i p l e s o f H e l i c o p t e r A e r o d y n a m i c s . C a m b r i d g e
U n i v e r s i t y P r e s s , 2 0 0 0 .
J . S e d d o n , S i m o n N e w m a n . B a s i c H e l i c o p t e r A e r o d y n a m i c s . B l a c k w e l l
S c i e n c e , s e c o n d e d i t i o n 2 0 0 2 .
J o h n W a t k i n s o n . T h e A r t o f t h e H e l i c o p t e r . E l s e v i e r B u t t e r w o t h
H e i n e m a n n , 2 0 0 4 .
4 7
A R Q U I T E C T U R A
-
Cuestiones sobre la compensacin de par
October 6, 2014
El presente cuestionario pretende facilitar al alumno un proceso de anlisis y compresin de los procesos fsicosque hacen necesario la implementacin de un sistema de compensacin de par en helicpteros monorotores conven-cionales. Para ello se propone al alumno analizar la operacin de diferentes helicpteros, todos ellos monorotores,donde el rotor principal est acoplado al fuselaje mediante un rodamiento ideal que no presenta friccin. El rotorprincipal en algunos casos est movido por un motor turboeje acoplado al rotor principal mediante la correspondi-ente transmisin que tambin se considera ideal. En otras situaciones el rotor principal gira por efecto de motorescohete situados en las puntas de la palas. Se propone analizar casos de operacin en el aire y en vaco. Finalmentese propone analizar casos donde la velocidad de rotacin del rotor principal es constante de valor kA y otros dondeesta valocidad depende del tiempo, siendo (t)kA.
Se propone al alumno que tanto la notacin como los sistemas de referencia empleados sean los seguidos en laasignatura de Alas Rotatorias, ver [1]. Para razonar convenientemente los apartados anteriores se sugiere al alumnoque considere al sistema helcoptero compuesto por los subsistemas rotor principal y fuselaje. Puede ser ventajosointerpretar los diferentes experimentos considerando como sistema de anlisis el sistema helicptero completo o bienlos dos subsistemas por separado. Tenga en cuenta que segn sea el caso las acciones externas a considerar cambian.
Considere los esquemas de la figura 1, donde se describe la situacin en la que el rotor principal es movidomediante un motor turboeje (izda) y la situacin en la que lo es con motores cohete en punta (dcha)
z
Ak
ral
O O f
y
x
Ax Ay
Az
Aa
Fig. 6.20. OK. Formato
AQk
z
Ak
ral
O O f
y
x
Ax Ay
Az
Aa
Fig. 6.20. OK. Formato
Figure 1: Izquierda: Sistema de arrastre del rotor principal mediante un motor turboje. Derecha: Sistema dearrastre del rotor principal mediante motores cohete en punta
1. Considerese el caso de un helicptero monorotor, cuyo rotor principal gira con velocidad constante kApropulsado por un motor turboeje. La condicin de operacin es de vuelo rectilneo y uniforme. En estasituacin el par que debe ser compensado por el rotor antipar tiene un origen:
(a) Inercial, ya que debido a que el rotor principal aporta al sistema helicptero un momento cintico demagnitud IRkA, donde IR es el momento de inercia del rotor prinicipal respecto al eje zA, si no existieseel par de compensacin, el fuselaje debera girar para aportar al sistema un momento cintico de igualmgnitud, pero de sentido contrario.
1
-
(b) Aerodinmico, ya que si el rotor gira con velocidad angular kA, el fluido introduce en el sistemahelicptero, a travs del rotor, un momento de origen aerodinmico de valor MazA kA que debe sercompensado con un momento igual en magnitud y sentido contrario, generado en torno al centro demasas de la aeronave, por la traccin del antipar.
2. Considere el caso de un helicptero monorotor, cuyo rotor principal gira con velocidad constante kA propul-sado por motores cohete de punta de pala. La condicin de operacin es de vuelo rectilneo y uniforme. Enesta situacin debe funcionar el rotor antipar porque:
(a) El efecto fsico inercial descrito en el subapartado 1.a) sigue estando presente.(b) El efecto aerodinmico descrito en el subapartado 1.b) sigue estando presente.(c) No debe funcionar el sistema antipar.
3. Se realiza un experimento introduciendo el helicptero en una cmara de vaco con el objeto conseguir que lasacciones aerodinmicas sean despreciables. Considere el mismo caso de un helicptero monorotor, cuyo rotorgira con velocidad constante kA propulsado por un motor turboeje. En esta situacin:
(a) El antipar debe funcionar porque el efecto fsico inercial descrito en el subapartado a) sigue estandopresente ya que se debe seguir comunicando par motor al eje del rotor prinicipal para mantener elmomento cintico del mismo.
(b) El antipar no requiere estar activo porque el efecto fsico aerodinmico descrito en el subapartado 1.b)ya no est presente, de hecho el par motor que debe comunicar el turboeje al eje del rotor principal esnulo.
4. Se repite el experimento del apartado 3, pero esta vez la experiencia consiste en durante un tiempo T provocaruna aceleracin angular del rotor para que este pase de girar con velocidad kA a girar con velocidad angular1.2kA. En esta situacin:
(a) No se produce ninguna alteracin del sistema helicptero.(b) Si no se hace nada el fuselaje se acelerar angularmente en sentido contrario a la aceleracin del rotor
para mantener el momento cintico del sistema helicptero constante.
5. Se repite el experimento del apartado 2, pero esta vez la experiencia consiste en durante un tiempo T provocaruna aceleracin angular del rotor para que este pase de girar con velocidad kA a girar con velocidad angular1.2kA. En esta situacin:
(a) No se produce ninguna alteracin del sistema helicptero.(b) Si no se hace nada el fuselaje se acelerar angularmente en sentido contrario a la aceleracin del rotor
para mantener el momento cintico del sistema helicptero constante.
6. Se repite el experimento del apartado 1, pero esta vez la experiencia consiste en durante un tiempo T provocaruna aceleracin angular del rotor para que este pase de girar con velocidad kA a girar con velocidad angular1.2kA. En esta situacin:
(a) No se produce ninguna alteracin del sistema helicptero.(b) Si no se hace nada el fuselaje se acelerar angularmente en sentido contrario a la aceleracin del rotor
debido a un doble efecto, de caracter aerodinmico por una lado, ya que al aumentar kA tambinaumenta el par de origen aerodinmico,
MazA , introducido por el fluido en el sistema helicptero yde carcter inercial por otro, ya que el motor turboeje debe comunicar un par motor al eje del rotorprincipal que adems de compensar el momento aerodinmico citado, compense tambin el terminoinercial IRdkA/dt.
7. Con objeto de evitar la necesidad de un sistema antipar, unos diseadores proponen la configuracin de lafigura 2. Razone si esta configuracin de acoplamiento es vlida o no para evitar el uso de un sistema antipar.Para ello esquematice las acciones externar, as como las acciones de reaccin que pudiesen aparecer en losapoyos sealados.
2
-
zAk
ral
O O fy
x
Ax Ay
Az
Aa
Fig. 6.20. OK. Formato
AkAQk
Rodamiento
Turboeje
Figure 2: Diseo de acoplamiento de turboeje y rotor principal.
BibliografaCuerva Tejero, A.; Espino Granado, J.L.; Meseguer Ruiz, J.; Lpez Garca, O.; Sanz Andrs, A. Teora de loshelicpteros, 2 Ed., Garceta, 2013.
3
-
G r a d u a d o e n I n g e n i e r a A e r o e s p a c i a l
H e l i c p t e r o s
C u r s o 2 0 1 / 1
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
2 3 / 0 9 / 2 0 1
2
F e n o m e n o l o g a d e l v u e l o c o n a l a s r o t a t o r i a s .
A r q u i t e c t u r a d e l h e l i c p t e r o .
A e r o d i n m i c a d e l r o t o r a i s l a d o e n v u e l o a x i a l .
A e r o m e c n i c a d e l r o t o r .
A e r o d i n m i c a d e l r o t o r e n v u e l o d e a v a n c e .
I n t r o d u c c i n a l p r o b l e m a d e l a m e c n i c a d e l v u e l o
A c t u a c i o n e s .
E s t a b i l i d a d y C o n t r o l
C a s o p r c t i c o 1 V u e l o a x i a l
C a s o p r c t i c o 2 V u e l o e n a v a n c e
C a s o p r c t i c o 3 A c t u a c i o n e s 1
C a s o p r c t i c o 4 A c t u a c i o n e s 2
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
C o n t e n i d o s y A c t i v i d a d e s d e A p r e n d i z a j e
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
-
P r i m e r a s i d e a s :
P o r q u I n i c i a m o s e l e s t u d i o a e r o d i n m i c o c o n e l v u e l o a x i a l . ?
E l v u e l o a x i a l , e s l a c o n d i c i n d e v u e l o m s s e n c i l l a .
L a s v e l o c i d a d e s e n e l p l a n o d e l r o t o r s o n s i m t r i c a s r e s p e c t o a l
e j e d e g i r o .
L a s f u e r z a s a e r o d i n m i c a s s o b r e l a s p a l a s s o n c o n s t a n t e s
i n d e p e n d i e n t e m e n t e d e l a p o s i c i n a n g u l a r d e s t a s .
E l p l a n o q u e f o r m a n l a s p u n t a s d e l r o t o r e s p e r p e n d i c u l a r a l
r b o l d e a r r a s t r e .
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
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3
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
P r i m e r a s i d e a s :
P o r q u I n i c i a m o s e l e s t u d i o a e r o d i n m i c o c o n e l v u e l o a x i a l . ?
E l v u e l o a x i a l , e s l a c o n d i c i n d e v u e l o m s s e n c i l l a .
E l v u e l o A x i a l A s c e n d e n t e e s e l p r i m e r p a s o .
E l v u e l o A x i a l D e s c e n d e n t e e s e l s i g u i e n t e p a s o .
L a s t e o r a s a p l i c a b l e s s o n :
L a t e o r a d e l a c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o ( V A D )
L a t e o r a d e l e l e m e n t o d e p a l a ( V A D )
L a t e o r a t u r b i l l o n a r i a
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
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4
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
-
D e s a r r o l l o d e l T e m a
E s t u d i o d e l v u e l o a x i a l a s c e n d e n t e y v u e l o a p u n t o f i j o ( T r a c c i n y
P o t e n c i a )
R e l a c i n d e V e l o c i d a d e s y P o t e n c i a ( i d e a l ) , C o e f i c i e n t e s y E x p r e s i o n e s
A d i m e n s i o n a l e s .
P a r t i c u l a r i d a d e s d e l v u e l o a x i a l d e s c e n d e n t e . E s q u e m a d e l o s
d i s t i n t o s r e g m e n e s d e v u e l o .
A u t o r r o t a c i n A x i a l i d e a l .
V u e l o A x i a l d e s c e n d e n t e , a p l i c a c i n d e l a T e o r a d e l a c a n t i d a d d e
M o v i m i e n t o M o d i f i c a d a a l o s d i s t i n t o s r e g m e n e s .
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
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5
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
H I P T E S I S I N I C I A L E S
C o n s i d e r a m o s q u e u n m o v i m i e n t o a R e > > 1 .
S u s t i t u i m o s e l r o t o r , q u e e s t a c o m p u e s t o p o r p a l a s q u e g i r a n , p o r u n
d i s c o t o t a l m e n t e p o r o s o d e l m i s m o r a d i o ( R ) d e l r o t o r q u e s u s t i t u y e .
S u p o n e m o s q u e l a c o r r i e n t e a f e c t a d a p o r e l d i s c o e s t d e l i m i t a d a
p o r u n t u b o d e c o r r i e n t e .
E l m o v i m i e n t o d e l f l u i d o e n e l t u b o d e c o r r i e n t e s e c o n s i d e r a
u n i d i m e n s i o n a l , e s t a c i o n a r i o e i n c o m p r e s i b l e .
S e d e s p r e c i a n e f e c t o s d e r o t a c i n d e e s t e l a y p r d i d a s e n p u n t a d e
p a l a .
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
V u e l o A s c e n d e n t e
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6
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
-
M O D E L O
E j e s l i g a d o s a l r o t o r ( E j e Z )
L a v e l o c i d a d d e l f l u i d o a g u a s a r r i b a d e l r o t o r e s l a
v e l o c i d a d a s c e n d e n t e d e l r o t o r . ( V
z
) y l a p r e s i n l a
a t m o s f r i c a ( P
o
)
L a v e l o c i d a d d e l f l u i d o e n l a s e c c i n d e l d i s c o e s l a
v e l o c i d a d a s c e n d e n t e d e l r o t o r m s l a v e l o c i d a d
i n d u c i d a p o r e l d i s c o s u s t e n t a d o r . ( V
z
+ v
i
) .
L a v e l o c i d a d d e l f l u i d o a g u a s a b a j o d e l r o t o r e s l a
v e l o c i d a d a s c e n d e n t e d e l r o t o r m s l a v e l o c i d a d
i n d u c i d a e n e s a s e c c i n . ( V
z
+ v
i 2
) y l a p r e s i n l a
a t m o s f r i c a ( P
o
)
p
o
V
z
p
o
V
z
+ v
i 2
V
z
+ v
i
T
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A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
V u e l o A s c e n d e n t e
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
p
o
p
o
p
p
V
z
V
z
+ v
i
V
z
+ v
i 2
V
p
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8
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
V u e l o A s c e n d e n t e
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
-
Vz
V
z
+ v
i 2
V
z
+ v
i
T
n
n
n
0 , S
o
1 , S
1 , S
2 , S
2
p
o
p
o
p
p
p
( z )
p
( z )
Z
C o n s e r v a c i n d e l a M a s a
C o n s e r v a c i n d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
C o n s e r v a c i n d e l a E n e r g a
2 3 / 0 9 / 2 0 1
9
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
V u e l o A s c e n d e n t e
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
2 3 / 0 9 / 2 0 1
1 0
E c u a c i n d e B e r n o u i l l i
p
o
V
z
p
o
V
z
+ v
i 2
V
z
+ v
i
T
p
p
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
V u e l o A s c e n d e n t e
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
-
C o n d i c i n V
z
= 0
2 3 / 0 9 / 2 0 1
1 1
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
V u e l o a P u n t o F i j o o
I n t e r s :
P r c t i c o ; u n a o p e r a c i n e x c l u s i v a d e l h e l i c p t e r o y o p e r a c i n
u t i l i z a d a p a r a c o m p a r a r .
E s t u d i o e x p e r i m e n t a l / t e r i c o v a l i d a c i o n e s
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
C o n s i d e r a c i o n e s :
C o n t r a c c i n d e e s t e l a y v a l i d e z
T C M
E x p e r i m e n t a l
C a r g a s o b r e e l d i s c o
E x t r a d s
i n t r a d s
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
V u e l o a P u n t o F i j o o
?
2 5 % s u b c i n + 7 5 % a p o y o
2 3 / 0 9 / 2 0 1
1 2
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
-
2 3 / 0 9 / 2 0 1
1 3
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
E x p r e s i o n e s A d i m e n s i o n a l e s v
i o
C o n s i d e r a c i o n e s :
M a g n i t u d e s c a r a c t e r s t i c a s :
S i
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
0
0 , 5
1
1 , 5
2
2 , 5
3
3 , 5
4
4 , 5
0 1 2 3 4
V v / V i o
P i / P i o
V i / V i o
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
E x p r e s i o n e s A d i m e n s i o n a l e s v
i o
2 3 / 0 9 / 2 0 1
1 4
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
-
2 3 / 0 9 / 2 0 1
1 5
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
E x p r e s i o n e s A d i m e n s i o n a l e s R
C o n s i d e r a c i o n e s :
M a g n i t u d e s c a r a c t e r s t i c a s :
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
2 3 / 0 9 / 2 0 1
1 6
I n t e r s :
A p l i c a c i n a l v u e l o a p u n t o f i j o :
E s t u d i o e x p e r i m e n t a l / t e r i c o v a l i d a c i o n e s :
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
E x p r e s i o n e s A d i m e n s i o n a l e s R
R e a l ?
F a l t a p o t e n c i a n o
c o n s i d e r a d a
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
-
A E R O N A V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n V u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
V u e l o D e s c e n d e n t e ( p a r t i c u l a r i d a d e s )
P r i m e r a s i d e a s :
P o r q u h a y p a r t i c u l a r i d a d e s e n e l v u e l o a x i a l d e s c e n d e n t e s ?
L a v e l o c i d a d d e v u e l o e s n e g a t i v a e n l o s e j e s d e f i n i d o s .
L a v e l o c i d a d i n d u c i d a e n e l p l a n o d e l d i s c o e s p o s i t i v a .
L a v e l o c i d a d r e s u l t a n t e e n e l p l a n o d e l d i s c o p u e d e s e r +
L a t e o r a d e l a c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o n o o f r e c e r e s u l t a d o s
a c e p t a b l e s .
2 3 / 0 9 / 2 0 1
1 7
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
A E R O N A V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n V u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
V u e l o D e s c e n d e n t e
V i s u a l i z a c i n d e l a s d i f e r e n t e s t r a y e c t o r i a s d e l t o r b e l l i n o
d e p u n t a d e p a l a :
V u e l o a p u n t o f i j o ( a ) , v u e l o d e d e s c e n s o a
v e l o c i d a d e s m o d e r a d a s y c a d a v e z m s
n e g a t i v a s ( b , c , d , e y f ) .
1 R e g i n d e l a e s t e l a d o n d e s e p r o d u c e n
e m p a r e j a m i e n t o s d e t o r b e l l i n o s .
2 R e g i n d o n d e s e p r o d u c e l a u n i n d e
v a r i o s t o r b e l l i n o s y l a f o r m a c i n d e a n i l l o s
3 R e g i n d e l a e s t e l a d o n d e d e i n i c i a l a
r u p t u r a d e a n i l l o s y l a c o n v e c c i n l e j o s d e l
r o t o .
4 R e g i n d e e s t e l a d o n d e l o s t o r b e l l i n o s d e
p u n t a d e p a l a s e s i t a n e n l a p a r t e s u p e r i o r
d e l d i s c o .
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1 8
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
-
A E R O N A V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n V u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
V u e l o D e s c e n d e n t e
R e g m e n e s e n v u e l o d e s c e n d e n t e :
( a ) V u e l o a s c e n d e n t e o a p u n t o f i j o . V
z
0
( b ) E s t a d o d e a n i l l o s t u r b i l l o n a r i o s . V
i
> [ V
z
] > 0
( c ) E s t a d o d e e s t e l a t u r b u l e n t a . 2 V
i
> [ V
z
] > V
i
( d ) M o l i n e t e f r e n a n t e . [ V
z
] > 2 V
i
( a ) ( d )( c )( b )
2 3 / 0 9 / 2 0 1
1 9
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
A E R O N A V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n V u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
V u e l o D e s c e n d e n t e
R e g m e n e s e n v u e l o d e s c e n d e n t e :
( a ) V u e l o a s c e n d e n t e o a p u n t o f i j o . V
z
0
( b ) E s t a d o d e a n i l l o s t u r b i l l o n a r i o s . V
i
> [ V
z
] > 0
( c ) E s t a d o d e e s t e l a t u r b u l e n t a . 2 V
i
> [ V
z
] > V
i
( d ) M o l i n e t e f r e n a n t e . [ V
z
] > 2 V
i
( a ) ( d )
( c )
( b )
2 3 / 0 9 / 2 0 1
2 0
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
-
A E R O N A V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n V u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
M o l i n e t e f r e n a n t e
V
z
V
z
+ v
i
T
V
z
+ 2 v
i
C o n s e r v a c i n d e l a m a s a
C o n s e r v a c i n d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
C o n s e r v a c i n d e l a E n e r g a
E x p r e s i o n e s a d i m e n s i o n a l e s v
i o
2 3 / 0 9 / 2 0 1
2 1
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
A E R O N A V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n V u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
E x p r e s i o n e s a d i m e n s i o n a l e s
C o s i d e r a c i o n e s
V u e l o A x i a l A s c e n d e n t e
M o l i n e t e f r e n a n t e .
2 3 / 0 9 / 2 0 1
2 2
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
-
A E R O N A V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n V u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
C o m p o r t a m i e n t o d e l v u e l o a x i a l
2 3 / 0 9 / 2 0 1
2 3
M o d e l o d e l a s c o n s t a n t e A y B
M o d e l o R a n d 2 V
z
/ v
i o
0
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
A E R O N A V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n V u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
A u t o r r o t a c i n
B . C o n d u c t o r a
C . C o n d u c i d a
A . P r d i d a
T
C o n d u c t o r a
C o n d u c i d a
P A R Z O N A C O N D U C T O R A = P A R Z O N A C O N D U C I D A
2 3 / 0 9 / 2 0 1
2 4
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
-
A E R O N A V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n V u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
A u t o r r o t a c i n
r
2 3 / 0 9 / 2 0 1
2 5
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
A E R O N A V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n V u e l o A x i a l
T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o
V u e l o A x i a l
C o n s i d e r a c i o n e s f i n a l e s :
T e o r a d e n a t u r a l e z a g l o b a l .
E l v o l u m e n d e c o n t r o l t a n g e n t e a l d i s c o .
V a r i a b l e s m e d i a s .
E s t i m a c i o n e s a p r o x i m a d a s p a r a P
i
y v
i
H i p t e s i s m u y r e s t r i c t i v a s .
P r o p u e s t a s :
S e n e c e s i t a i n c o r p o r a r e l c o m p o r t a m i e n t o a e r o d i n m i c o .
S e n e c e s i t a c o n t e m p l a r e l n m e r o d e p a l a s y s u g e o m e t r a .
S e n e c e s i t a c o n o c e r e l p e r f i l d e l a p a l a y s u a e r o d i n m i c a .
T E O R A D E L E L E M E N T O D E P A L A
2 3 / 0 9 / 2 0 1
2 6
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
-
G r a d u a d o e n I n g e n i e r a A e r o e s p a c i a l
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
C u r s o 2 0 1 / 1
2 7 / 0 9 / 2 0 1 2
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
D e s a r r o l l o d e l T e m a
P l a n t e a m i e n t o d e l a t e o r a y e c u a c i o n e s ( T r a c c i n y P o t e n c i a )
C o m b i n a c i n d e l a T e o r a d e C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o y E l e m e n t o d e
P a l a .
R o t o r e s d e v e l o c i d a d i n d u c i d a c o n s t a n t e .
P r d i d a s e n p u n t a d e p a l a .
F i g u r a d e M r i t o d e l r o t o r .
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
-
2 7 / 0 9 / 2 0 1 3
P r i m e r a s i d e a s :
L a T e o r a d e l a C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o t i e n e e x c e s i v a s l i m i t a c i o n e s .
E l d i s c o s u s t e n t a d o r e s u n r o t o r c o m o b p a l a s g i r a n d o c o n u n a
v e l o c i d a d a n g u l a r , c o n l a s s i g u i e n t e s c o n s i d e r a c i o n e s :
L a s p a l a s s o n a l a s d e g r a n a l a r g a m i e n t o , y
L a a p l i c a c i n d e l o s c o n o c i m i e n t o s d e l a a e r o d i n m i c a d e a l a s
e s p o s i b l e .
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
2 7 / 0 9 / 2 0 1 4
H i p t e s i s :
C o n s i d e r a m o s m o v i m i e n t o a R e > > 1 .
E l m o v i m i e n t o d e l f l u i d o l o c o n s i d e r a m o s e s t a c i o n a r i o e i n c o m p r e s i b l e .
L a s f u e r z a s a e r o d i n m i c a s s e o b t e n d r n d e l a s c u r v a s d e s u s t e n t a c i n y
p o l a r d e l p e r f i l c o n s i d e r a d o c o m o b i d i m e n s i o n a l .
L o s e f e c t o s t r i d i m e n s i o n a l e s d e c o n s i d e r a r a n p o r m t o d o s
s e m i e m p r i c o s .
N o s e t i e n e n e n c u e n t a e f e c t o s d e r o t a c i n d e e s t e l a .
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
-
2 7 / 0 9 / 2 0 1 5
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
E j e s d e r e f e r e n c i a
X
A
Y
A
Z
A
e j e s c u e r p o ( a r b o l ) , f i j o s a l a a e r o n a v e .
9 Z
A
d i r e c c i n d e l v e c t o r d e r o t a c i n .
9 X
A
c o n t e n i d o e n e l e j e d e s i m e t r a d e l a
a e r o n a v e y e n l a d i r e c c i n d e l r o t o r
a n t i p a r .
X
A 1
Y
A 1
Z
A 1
e j e s m v i l e s , f i j o s a l a p a l a . R o t a c o n
r e s p e c t o a l s i s t e m a d e e j e s r b o l a u n a v e l o c i d a d
a n g u l a r
9 X
A 1
F i j o a u n a d e l a s p a l a s d e m a n e r a
q u e s e d e f i n e l a p o s i c i n a z i m u t a l d e l a
p a l a m e d i d a r e s p e c t o a l e j e X
A
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
2 7 / 0 9 / 2 0 1 6
V e l o c i d a d e n l a d i r e c c i n n o r m a l a l
p l a n o d e r o t a c i n :
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
C a m p o d e v e l o c i d a d e s , e j e s p a l a
V e l o c i d a d e n e l p l a n o d e r o t a c i n
V e l o c i d a d i n c i d e n t e n o p e r t u r b a d a
G e o m e t r a d e l e l e m e n t o d e p a l a
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
-
2 7 / 0 9 / 2 0 1 7
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
n g u l o s
n g u l o d e a t a q u e :
n g u l o d e p a s o :
n g u l o d e e n t r a d a d e l a c o r r i e n t e :
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
2 7 / 0 9 / 2 0 1 8
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
F u e r z a s
F u e r z a s e n e j e s P a l a :
F u e r z a r e s u l t a n t e a e r o d i n m i c a s o b r e
u n e l e m e n t o d e p a l a :
F u e r z a s A e r o d i n m i c a s :
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
-
2 7 / 0 9 / 2 0 1 9
L a f u e r z a d e t r a c c i n e s l a f u e r z a q u e e q u i l i b r a e l p e s o d e
l a a e r o n a v e y p r o d u c e e l a s c e n s o o d e s c e n s o e n e l v u e l o
a x i a l
L a f u e r z a t a n g e n c i a l t i e n e d o s c o m p o n e n t e s :
9 l a f u e r z a t a n g e n c i a l i n d u c i d a
9 l a f u e r z a t a n g e n c i a l p a r s i t a
L a f u e r z a t a n g e n c i a l p r o d u c e u n p a r a e r o d i n m i c o
r e s i s t e n t e q u e e s e l p a r q u e e l m o t o r d e b e c o m p e n s a r
p a r a m a n t e n e r e l r o t o r e n r o t a c i n .
9 V u e l o a s c e n d e n t e
9 V u e l o d e s c e n d e n t e ( h a s t a l a a u t o r r o t a c i n )
9 V u e l o d e s c e n d e n t e
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
F u e r z a s / P a r M o t o r
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
2 7 / 0 9 / 2 0 1 1 0
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
D e t e r m i n a c i n d e F u e r z a s
D e a c u e r d o c o n l a s c o n d i c i o n e s d e l v u e l o a x i a l y c o n s i d e r a n d o q u e b e s e l
n m e r o d e p a l a s :
F u e r z a d e T r a c c i n
F u e r z a T a n g e n c i a l u n a p a l a
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
-
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A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
D e t e r m i n a c i n d e P a r / p o t e n c i a
D e a c u e r d o c o n l a s c o n d i c i o n e s d e l v u e l o a x i a l , c o n s i d e r a n d o q u e b e s e l
n m e r o d e p a l a s y q u e e l P a r M o t o r c o m p e n s a r e l m o m e n t o a e r o d i n m i c o :
L a p o t e n c i a n e c e s a r i a s u m i n i s t r a r a l r b o l ( m s t i l ) :
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
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A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
R e s o l u c i n
S i m p l i f i c a c i o n e s
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
-
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A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
R e s o l u c i n ( s i m p l i f i c a c i o n e s )
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
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A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
D i s t r i b u c i n d e v e l o c i d a d i n d u c i d a
C o m b i n a c i n T C M / T E P
T C M . S e a p l i c a a u n t u b o d e c o r r i e n t e d e
e s p e s o r d i f e r e n c i a l l o s p r i n c i p i o s b s i c o s
d e l a m e c n i c a d e f l u i d o s .
T E P . S e c o m p a r a c o n l a t r a c c i n d e l
e l e m e n t o d e p a l a d e l a s b p a l a s d e l r o t o r .
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
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A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
D i s t r i b u c i n d e v e l o c i d a d i n d u c i d a
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
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A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
A d i m e n s i o n a l i z a c i n
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
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A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
S o l u c i n
S o l u c i n d e l p r o b l e m a a x i a l a s c e n d e n t e
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
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A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
D i s t r i b u c i o n e s
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
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A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
R o t o r e s d e V e l o c i d a d I n d u c i d a c o n s t a n t e
P r i m e r a s o l u c i n : r o t o r d e t o r s i n i d e a l
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
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S e g u n d a s o l u c i n : r o t o r p t i m o
A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
R o t o r e s d e V e l o c i d a d I n d u c i d a c o n s t a n t e
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
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A E R O V E S D E A L A R O T A T O R I A
A e r o d i n m i c a d e l R o t o r a i s l a d o e n v u e l o A x i a l
T e o r a d e l E l e m e n t o d e P a l a
P r d i d a s d e P u n t a d e P a l a
F a c t o r d e m r i t o
P e r d i d a s d e p u n t a d e p a l a d i f e r e n t e s t e o r a s s e m i e m p r i c a s
F i g u r a d e M r i t o
" F S P O B W F T E F " M B 3 P U B U P S J B
-
A e r o d i n m i c a d e l r o t o r a i s l a d o e n v u e l o a x i a l
A e r o n a v e s d e A l a R o t a t o r i a
M i g u e l n g e l B a r c a l a M o n t e j a n o
l v a r o C u e r v a T e j e r o
C r i s t b a l J o s G a l l e g o C a s t i l l o
O s c a r L p e z G a r c a
n g e l R o d r g u e z S e v i l l a n o
U n i v e r s i d a d P o l i t c n i c a d e M a d r i d
C u r s o 2 0 1 3 - 2 0 1 4
1 / 5 6
I n t r o d u c c i n I
V u e l o a x i a l
F l u j o e n e l v u e l o a x i a l
T e o r a c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o
E c u a c i o n e s e n e l v o l u m e n d e c o n t r o l
V u e l o a p u n t o fi j o
P r i m e r a f o r m a a d i m e n s i o n a l
S e g u n d a f o r m a a d i m e n s i o n a l
V u e l o a x i a l d e s c e n d e n t e
M o d e l o s f e n o m e n o l g i c o s
M o l i n e t e f r e n a n t e
T e o r a d e l e l e m e n t o d e p a l a ( T E P )
T C M y T E P
S i s t e m a s d e r e f e r e n c i a
T E P
R o t o r e s d e v e l o c i d a d i n d u c i d a c o n s t a n t e
R e f e r e n c i a b s i c a : C a p t u l o 2 d e [ C T E G L G
+
0 8 ]
R e f e r e n c i a a d i c i o n a l : [ L e i 0 0 ]
2 / 5 6
-
V u e l o a x i a l I
A e r o n a v e d e a l a fi j a : e l a l a e s e l e l e m e n t o r e s p o n s a b l e d e
p r o d u c i r l a s u s t e n t a c i n p a r a e q u i l i b r a r e l p e s o . L o s
s i s t e m a s p r o p u l s o r e s p r o d u c e n e l e m p u j e n e c e s a r i o p a r a
c o n s e g u i r q u e l a a e r o n a v e a v a n c e e n e l a i r e . ( f u n c i o n a l i d a d
s u s t e n t a d o r a y p r o p u l s o r a s e p a r a d a e n d i f e r e n t e s
e l e m e n t o s )
A e r o n a v e d e a l a s r o t a t o r i a s : e l s i s t e m a d e a l a s r o t a t o r i a s ,
r o t o r , e s e l e l e m e n t o r e s p o n s a b l e d e p r o d u c i r n o s o l o l a
s u s t e n t a c i n p a r a e q u i l i b r a r e l p e s o s i n o q u e a d e m s
p r o d u c e l a f u e r z a p r o p u l s o r a p a r a c o n s e g u i r q u e l a
a e r o n a v e a v a n c e e n e l a i r e . ( f u n c i o n a l i d a d e s s u s t e n t a d o r a y
p r o p u l s o r a l o c a l i z a d a e n u n n i c o e l e m e n t o )
3 / 5 6
V u e l o a x i a l I I
E l m o d o d e v u e l o a x i a l d e u n r o t o r e s u n m o d o d e v u e l o
v e r t i c a l y q u e e s p a r t i c u l a r d e e s t e t i p o d e a e r o n a v e s . E l
m o d o d e v u e l o a x i a l c u a n d o e s e s t a c i o n a r i o r e s p e c t o e j e s
t i e r r a , v e l o c i d a d v e r t i c a l n u l a , s e d e n o m i n a v u e l o a p u n t o
fi j o .
4 / 5 6
-
F l u j o e n e l v u e l o a x i a l I
F l u j o d e e n t r a d a
T
F l u j o d e e n t r a d a
E s t e l a l e j a n a
T o r b e l l i n o s d e
p u n t a d e p a l a
F r o n t e r a d e l t u b o d e
c o r r i e n t e
P l a n o d e l r o t o r
C a m p o d e v e l o c i d a d e s e n l a s p r o x i m i d a d e s d e u n r o t o r e n v u e l o a p u n t o fi j o o b t e n i d o
d e e n s a y o s e n t n e l a e r o d i n m i c o d e u n r o t o r a e s c a l a ; d e [ L e i 0 0 ] .
5 / 5 6
F l u j o e n e l v u e l o a x i a l I I
P a r a d e t e r m i n a r l a s a c c i o n e s a e r o d i n m i c a s q u e a p a r e c e n
e n e l r o t o r e n e l m o d o d e v u e l o a x i a l s e a s u m e n l a s
s i g u i e n t e s h i p t e s i s
f u e r z a s m s i c a s d e s p r e c i a b l e s
fl u j o i n c o m p r e s i b l e
s i m e t r a a z i m u t a l
fl u j o e s t a c i o n a r i o
fl u j o s i n v i s c o s i d a d
fl u j o u n i f o r m e t r a n s v e r s a l m e n t e
6 / 5 6
-
T e o r a d e c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o I
L a T e o r a d e C a n t i d a d d e M o v i m i e n t o ( T C M ) e s l a t e o r a
a e r o d i n m i c a m s s e n c i l l a c o n l a s e m o d e l a e l r o t o r d e u n a
A A R .
P a r a m o d e l a r a e r o d i n m i c a m e n t e e l r o t o r s e r e c u r r e a l
d i s c o a c t u a d o r .
E l d i s c o a c t u a d o r s u s t i t u y e a l r o t o r y s e c a r a c t e r i z a p o r
p e r m i t i r e l p a s o d e m a s a p o r u n i d a d d e t i e m p o c o m o u n
d i s c o p o r o s o
s e r c a p a z d e s o p o r t a r d i f e r e n c i a s d e p r e s i n e n t r e s u s d o s
c a r a s
p o d e r i n y e c t a r e n e r g a p o r u n i d a d d e t i e m p o e n e l fl u j o
7 / 5 6
E c u a c i o n e s e n e l v o l u m e n d e c o n t r o l I
0
1
1 c
2
z
n
n
z i
V v
2z i
V v
z
V
T
0
p
0
p
p
p
c
( )p z
( )p z
n
n
0
S
S
2
S
D e fi n i c i n d e l v o l u m e n d e c o n t r o l y d e l a s m a g n i t u d e s f s i c a s e m p l e a d a s e n l a f o r m u l a c i n d e
m o d e l o d e l a t e o r a d e c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o e n v u e l o a x i a l a s c e n d e n t e ( V
z
0 ) .
8 / 5 6
-
E c u a c i o n e s e n e l v o l u m e n d e c o n t r o l I I
C o n s e r v a c i n d e l a m a s a
S ( z )
V n d = m = S ( V
z
+ v
i
) = S
2
( V
z
+ v
i 2
) = S
0
V
z
. ( 1 )
E c u a c i n d e l a c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o
S
0
V
z
( V n ) d +
S
2
( V
z
+ v
i 2
) ( V n ) d =
S
1
p n d
S
1
p
n d .
( 2 )
d o n d e s e c o n s i d e r a q u e
S
1
p n d
S
1
p
n d = T
s i e n d o T l a a c c i n q u e e l r o t o r e j e r c e s o b r e e l fl u j o . E l fl u j o e n t r a n t e e s
S
0
V
z
( V n ) d =
S
0
V
2
z
d
= m V
z
9 / 5 6
E c u a c i o n e s e n e l v o l u m e n d e c o n t r o l I I I
E l fl u j o s a l i e n t e
S
2
( V
z
+ v
i 2
) ( V n ) d =
S
2
( V
z
+ v
i 2
)
2
d
= m ( V
z
+ v
i 2
)
R e s u l t a n d o
T = m v
i 2
E c u a c i n d e l a e n e r g a c i n t i c a
1
2
S
2
( V
z
+ v
i 2
)
3
1
2
S
0
V
3
z
= P
i
( 3 )
s i e n d o P
i
l a p o t e n c i a i n d u c i d a e n e l fl u j o r e s u l t a n d o q u e
P
i
=
1
2
m
[
( V
z
+ v
i 2
)
2
V
2
z
]
=
1
2
m v
i 2
( v
i 2
+ 2 V
z
)
1 0 / 5 6
-
E c u a c i o n e s e n e l v o l u m e n d e c o n t r o l I V
L a p o t e n c i a c o m u n i c a d a a l fl u j o e s p o r d e fi n i c i n :
P
i
= T ( V
z
+ v
i
)
d o n d e e l t r m i n o T V
z
r e p r e s e n t a l a p o t e n c i a a s o c i a d a a l a e n e r g a
p o t e n c i a l g r a v i t a t o r i a ( a s c e n d e r ) y e l t r m i n o T v
i
e s l a p o t e n c i a
a e r o d i n m i c a c o n s u m i d a p a r a a c e l e r a r e l fl u j o .
R e s u m i e n d o l a s e c u a c i o n e s d e l a s q u e s e d i s p o n e s o n :
m = S ( V
z
+ v
i
)
T = m v
i 2
P
i
=
1
2
m v
i 2
( v
i 2
+ 2 V
z
)
P
i
= T ( V
z
+ v
i
)
D e e s t a s e c u a c i o n e s s e e l i m i n a e l g a s t o m s i c o m r e s u l t a n d o
T = S ( V
z
+ v
i
) v
i 2
P
i
=
1
2
S ( V
z
+ v
i
) v
i 2
( v
i 2
+ 2 V
z
) =
T
2
( 2 V
z
+ v
i 2
)
P
i
= T ( V
z
+ v
i
)
1 1 / 5 6
E c u a c i o n e s e n e l v o l u m e n d e c o n t r o l V
y a c o n t i n u a c i n s e e l i m i n a l a v e l o c i d a d e n l a e s t e l a , v
i 2
, i g u a l a n d o l a s
d o s e x p r e s i o n e s d e l a p o t e n c i a i n d u c i d a s e o b t i e n e l a r e l a c i n d e
F r o u d e - F i n s t e r w a l d e r
2 ( V
z
+ v
i
) = V
z
+ v
i
v
i 2
= 2 v
i
e s d e c i r l a v e l o c i d a d i n d u c i d a e n l a e s t e l a e s e l d o b l e d e l a v e l o c i d a d
i n d u c i d a e n e l p l a n o d e l r o t o r .
P o r t a n t o , e l p r o b l e m a q u e d a r e d u c i d o a l a s s i g u i e n t e s d o s e c u a c i o n e s
T = 2 S v
i
( V
z
+ v
i
) ( 4 )
P
i
= T ( V
z
+ v
i
) ( 5 )
1 2 / 5 6
-
V u e l o a p u n t o fi j o I
C a s o p a r t i c u l a r d e l v u e l o a p u n t o fi j o , V
z
= 0 , l a
e c u a c i o n e s ( 6 ) y ( 7 ) s e r e d u c e n a
T = 2 S v
2
i
( 6 )
P
i
= T v
i
( 7 )
E n e l v u e l o a p u n t o fi j o l a t r a c c i n d e b e c o m p e n s a r e l p e s o
d e l a a e r o n a v e , T = W y p o r t a n t o l a s o l u c i n d e l
p r o b l e m a b s i c o d e a c t u a c i o n e s e s
v
i 0
=
W
2 S
P
i 0
=
W
3
2 S
d o n d e v
i 0
e s l a v e l o c i d a d i n d u c i d a e n e l v u e l o a p u n t o fi j o y
P
i 0
l a p o t e n c i a i n d u c i d a e n e l v u e l o a p u n t o fi j o .
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