Alcantarillado Pluvial
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Universidad Tecnológica Centroamericana
Ingeniería Sanitaria II
Proyecto: Alcantarillado Pluvial
Integrantes
Harlet Xiomara Irías 10711075
Celia Marina Macías 10911489
Catedrática
Ms. Ing. Pamela Giselle Ortiz
Tegucigalpa M.D.C.
29 de noviembre de 2010
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
ContenidoResumen Ejecutivo.................................................................................................................3
Introducción............................................................................................................................4
Objetivos.................................................................................................................................5
CAPITULO I: Alcantarillado Pluvial.....................................................................................6
1. Introducción...................................................................................................................6
2. Breve Descripción del Alcantarillado Pluvial.................................................................6
3. Sistemas de Alcantarillado Pluvial.................................................................................7
4. Reuso del Agua Proveniente del Alcantarillado Pluvial.................................................7
5. Componentes del Alcantarillado Pluvial.........................................................................8
6. Cálculo de Caudales Pluviales........................................................................................9
7. Diseño de Redes de Alcantarillado Pluvial...................................................................10
8. Condiciones Óptimas de Diseño y de Funcionamiento Hidráulico..............................11
CAPITULO II: Curvas de Intensidad Frecuencia Duración (I-F-D)....................................12
CAPITULO III: Diseño de Tragantes...................................................................................16
CAPITULO III.1: Cálculos Hidráulicos Diseño de Tragantes.............................................22
CAPITULO IV: Diseño de Pozos y Tubería........................................................................26
CAPITULO IV.1: Cálculos Hidráulicos Diseño de Pozos y Tuberías.................................30
Conclusiones y Recomendaciones........................................................................................32
Anexos..................................................................................................................................34
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Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Resumen Ejecutivo
Se denomina alcantarillado (de alcantarilla, que procede del diminutivo hispano-árabe al-
qánṭara, «el puentecito») o también red de alcantarillado, red de saneamiento o red de
drenaje al sistema de estructuras y tuberías usado para la recogida y transporte de las aguas
residuales y pluviales de una población desde el lugar en que se generan hasta el sitio en
que se vierten al medio natural o se tratan.
La red de alcantarillado se considera un servicio básico, sin embargo la cobertura de estas
redes en las ciudades de países en desarrollo es ínfima en relación con la cobertura de las
redes de agua potable. Esto genera importantes problemas sanitarios.
Durante mucho tiempo, la preocupación de las autoridades municipales o departamentales
estaba más ocupada en construir redes de agua potable, dejando para un futuro indefinido la
construcción de las redes de alcantarillado. Actualmente las redes de alcantarillado son un
requisito para aprobar la construcción de nuevas urbanizaciones en la mayoría de las
naciones.
Las redes de alcantarillado son estructuras hidráulicas que funcionan a presión atmosférica,
por gravedad. Sólo muy raramente, y por tramos breves, están constituidos por tuberías que
trabajan bajo presión o por vacío. Normalmente están constituidas por canales de sección
circular, oval o compuesta, enterrados la mayoría de las veces bajo las vías públicas.
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Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Introducción
Se realizo el diseño de un sistema de alcantarillado pluvial para la urbanización ubicada en
el anillo periférico de la ciudad de Tegucigalpa llamada la Arboleda; para el cual se
delimitó la cuenca, se desarrollaron las curvas de intensidad frecuencia duración (I-F-D), y
se realizaron los cálculos necesarios, por ejemplo, los cálculos hidráulicos; de modo que
cumplieran con los criterios del SANAA.
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Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Objetivos
Diseñar un sistema de alcantarillado pluvial.
Conocer los componentes del sistema de alcantarillado pluvial.
Realizar las curvas de intensidad frecuencia duración.
Interpretar los resultados obtenidos en los planos de los respectivos tramos.
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Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
CAPITULO I: Alcantarillado Pluvial
1. Introducción
En la mayoría de las ciudades se tiene la necesidad de evacuar las aguas de lluvia para
evitar que se inunden las viviendas, los comercios, las industrias y otras áreas de interés.
Por otra parte, la construcción de edificios, casas, calles estacionamientos y otros modifican
el entorno natural en que habita el hombre y, tiene como algunas de sus tantas
consecuencias, la creación de superficies poco permeables (que favorece a la presencia de
una mayor cantidad de agua sobre el terreno) y la eliminación de los cauces naturales (que
reduce la capacidad de desalojo de las aguas pluviales y residuales).
Así, la urbanización incrementa los volúmenes de agua de lluvia que escurren
superficialmente, debido a la impermeabilidad de las superficies de concreto y pavimento.
Por ello, las conducciones artificiales para evacuar el agua son diseñadas con mayor
capacidad que la que tienen las corrientes naturales existentes.
2. Breve Descripción del Alcantarillado Pluvial
El alcantarillado tiene como su principal función la conducción de aguas residuales y
pluviales en forma unitaria o combinada, hasta sitios donde no provoquen daños e
inconvenientes a los habitantes de poblaciones de donde provienen o a las cercanas.
Un sistema de alcantarillado pluvial está constituido por una red de conductos e
instalaciones pluviales complementarias que permiten la operación, mantenimiento y
reparación del mismo. Su objetivo es la evacuación de las aguas pluviales, que escurren
sobre las calles y avenidas, evitando con ello su acumulación y propiciando el drenaje de la
zona a la que sirven. De este modo se impide la generación de daños materiales y la
propagación de enfermedades relacionadas con las aguas contaminadas.
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Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
3. Sistemas de Alcantarillado Pluvial
a) Alcantarillado Pluvial Particular.
Este sistema considera como la red de instalaciones pluviales que se encuentran dentro de
un predio, finca o edificio que capta y conduce los escurrimientos pluviales que se generan
dentro del mismo, hasta disponerles en un sistema de infiltración y/o a otro cauce o tubería
dentro de los límites de la propiedad.
b) Alcantarillado Pluvial General Particular.
Este alcantarillado, es la red que capta y conduce los escurrimientos de aguas pluviales que
ocurren dentro de las áreas comunes de los conjuntos habitacionales, centros comerciales,
fraccionamientos privados, etc., hasta disponerlos en un sistema de infiltración y/u otro
cauce o tubería dentro de los límites de la propiedad.
c) Alcantarillado Pluvial Municipal.
Es el sistema o red que capta y conduce las aguas pluviales que ocurren en su gran mayoría
sobre las vialidades, de la zona metropolitana disponiéndolas en sistemas de infiltración y/o
hasta las diferentes descargas sobre los cuerpos de agua naturales existentes.
4. Reuso del Agua Proveniente del Alcantarillado Pluvial
El uso racional del agua implica emplearla eficientemente en las diversas actividades del
hombre, disminuir su desperdicio y contaminación. La base de todo esto consiste en
fomentar en la población, industria y autoridades la conciencia de que el agua es limitada
en su disponibilidad, ya sea por la cantidad o por la calidad que se requiere. Por ello, debe
usarse adicionalmente este recurso, conservando las fuentes y evitando su deterioro.
El agua de lluvia puede ser utilizada con un tratamiento ligero o incluso sin tratamiento,
cuando se cuenta con las estructuras necesarias de conducción y almacenamiento sin alterar
lo más mínimo su calidad. El empleo del agua pluvial puede ser muy provechoso en las
zonas urbanas, sin embargo, requiere de obras y el establecimiento de normas adicionales
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Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
de operación. En general, es importante que el profesional encargado de diseñar los
sistemas de alcantarillado modernos considere en sus proyectos el empleo del agua de
lluvia. También es importante mencionar, que las aguas generadas por las primeras
tormentas no podrán ser aprovechadas ya que contienen los residuos sólidos que son el
resultado del lavado principalmente del las calles y que contienen un alto grado de
contaminación.
5. Componentes del Alcantarillado Pluvial
Los componentes principales de un sistema de alcantarillado pluvial son los siguientes:
a. Estructuras de captación. Recolectan las aguas a transportar; en los sistemas de
alcantarillado pluvial se utilizan sumideros o bocas de tormenta como estructuras de
captación, aunque también pueden existir conexiones domiciliarias donde se vierta
el agua de lluvia que cae en techos y patios. En los sumideros (ubicados
convenientemente en sitios bajos del terreno y a cierta distancia en las calles) se
coloca una rejilla o coladera para evitar el ingreso de objetos que obstruyan los
conductos, por lo que son conocidas como coladeras pluviales.
b. Estructuras de conducción. Transportan las aguas recolectadas por las estructuras
de captación hacia sitios de tratamiento o vertido. Representan la parte medular de
un sistema de alcantarillado y se forman con conductos cerrados y abiertos
conocidos como tuberías y canales, respectivamente.
c. Estructuras de conexión y mantenimiento. Facilitan la conexión y mantenimiento
de los conductos que forman la red de alcantarillado, pues además de permitir la
conexión de varias tuberías, incluso de diferente diámetro o material, también
disponen del espacio suficiente para que un hombre baje hasta el nivel de las
tuberías y maniobre para llevar a cabo la limpieza e inspección de los conductos.
Tales estructuras son conocidas como pozos de visita.
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d. Estructuras de descarga. Son estructuras terminales que protegen y mantienen
libre de obstáculos la descarga final del sistema de alcantarillado, pues evitan
posibles daños al último tramo de tubería que pueden ser causados por la corriente a
donde descarga el sistema o por el propio flujo de salida de la tubería.
e. Instalaciones complementarias. Se considera dentro de este grupo a todas aquellas
instalaciones que no necesariamente forman parte de todos los sistemas de
alcantarillado, pero que en ciertos casos resultan importantes para su correcto
funcionamiento. Entre ellas se tiene a las plantas de bombeo, plantas de tratamiento,
estructuras de cruce, vasos de regulación y de detención, disipadores de energía, etc.
f. Disposición final. La disposición final de las aguas captadas por un sistema de
alcantarillado no es una estructura que forme parte del mismo; sin embargo,
representa una parte fundamental del proyecto de alcantarillado. Su importancia
radica en que si no se define con anterioridad a la construcción del proyecto el
destino de las aguas residuales o pluviales, entonces se pueden provocar graves
daños al medio ambiente e incluso a la población servida o a aquella que se
encuentra cerca de la zona de vertido.
6. Cálculo de Caudales Pluviales
Para la estimación de los gastos “pico” pluviales o avenidas extraordinarias, se mencionan
algunos de los métodos que son utilizados para este fin:
Método Racional Americano.
Método Grafico Alemán.
Meted Del Road Research Laboratory (rrl).
Hidrograma Unitario Triangular.
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7. Diseño de Redes de Alcantarillado Pluvial
Cuando llueve en una localidad, el agua no infiltrada escurre por las calles y en el terreno
natural hacia las partes bajas, donde finalmente puede almacenarse o conducirse hacia los
arroyos naturales. A fin de evitar que el agua se acumule o sus corrientes causen daños y
molestias a la población, se construye el alcantarillado pluvial por medio del cual se
conducen las aguas de lluvia hacia sitios más seguros para su vertido.
El diseño y construcción de una red de alcantarillado es un trabajo de ingeniería donde se
busca la eficiencia y economía. Por ello, se han desarrollado métodos de diseño a fin de
aplicarlos en conjunto con recomendaciones constructivas que permitan la conservación y
mantenimiento de la red de tuberías. Dichos métodos pueden tener variables a juicio del
proyectista, que cambia especialmente, la forma de calcular la lluvia y los correspondientes
gastos de diseño, pero deben atender a la normatividad local existente.
El diseño de la red abarca en forma general, la determinación de la geometría de la red,
incluyendo el perfil y trazo en planta, los cálculos de diámetro y pendientes de cada tramo y
la magnitud de las caídas necesarias en los pozos. La definición de la geometría de la red se
inicia con la ubicación de los posibles sitios de descarga el trazo de colectores y atarjeas.
Para ello, se siguen normas de carácter práctico, basándose en la topografía de la zona y el
trazo urbano de la localidad.
Por lo común, se aplican las reglas siguientes:
1. Los colectores de mayor diámetro se ubican en las calles más bajas para facilitar el
drenaje de las zonas altas con atarjeas o colectores de menor diámetro.
2. El trazo de los colectores y las atarjeas se ubica sobre el eje central de las calles,
evitando su cruce con edificaciones. Su trazo debe ser lo más recto posible
procurando que no existan curvas. Cuando la calle sea amplia, se pueden disponer
dos atarjeas, una a cada lado de la calle.
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3. La red de alcantarillado debe trazarse buscando el camino más corto al sitio de
vertido.
4. Las conducciones serán por gravedad. Se tratará de evitar las conducciones con
bombeo.
Durante el diseño se lleva a cabo el cálculo del funcionamiento hidráulico del conjunto de
tuberías a fin de revisar que los diámetros y pendientes propuestos sean suficientes para
conducir el gasto de diseño de cada tramo.
De elaborar múltiples diseños, se puede apreciar que el dimensionamiento de las tuberías
depende principalmente del tamaño del área por servir y de su coeficiente de escurrimiento,
de la intensidad de la lluvia de diseño, y del periodo económico de diseño.
8. Condiciones Óptimas de Diseño y de Funcionamiento Hidráulico
Durante el diseño de una red de alcantarillado, se pretende que los costos de construcción
no sean elevados y, por otra parte, que la red sea funcional en aspectos relacionados con la
operación y el mantenimiento de la misma.
En general, puede afirmarse que una red de alcantarillado ha sido bien diseñada cuando:
1. Se han trazado atarjeas, colectores y emisores reduciendo las distancias de recorrido
hacia los sitios de vertido.
2. Existe el menor número posible de descargas por bombeo, tratando de que el
sistema trabaje exclusivamente por gravedad.
3. Las pendientes de las tuberías dan al flujo velocidades aceptables en un rango
específico donde se evita por una parte, la sedimentación y azolve de las tuberías, y
por otra, la erosión en las paredes de los conductos.
4. Se tienen volúmenes de excavación reducidos, procurando dar a las tuberías la
profundidad mínima indispensable para resistir cargas vivas y evitar sus rupturas.
5. Es sencillo inspeccionar y dar un mantenimiento adecuado a la red de tuberías.
Las características anteriores permiten un diseño económico y funcional de la red en
aspectos relacionados con la construcción y operación de la misma.
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Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
CAPITULO II: Curvas de Intensidad Frecuencia Duración (I-F-D)
Para el diseño de un alcantarillado pluvial, es necesario conocer la cantidad de lluvia que
llegara a dicho sistema. Esta cantidad permite saber la intensidad de la lluvia y por lo tanto,
el Qp que se dará en un lugar especifico en un periodo de tiempo.
La intensidad media de la lluvia es en base a la frecuencia o período de retorno y el tiempo
de concentración
La intensidad de lluvia se calcula con la siguiente relación:
I = a/ (b + t)
Donde:
a y b = constantes del lugar y del periodo de retorno (se obtiene de estudios
meteorológicos)
t = tiempo de concentración o tiempo de corrimiento (min)
La intensidad, o la ecuación de Talbot correspondiente a cada cuenca se obtienen de las
curvas de Intensidad-Frecuencia-Duración. Las curvas Intensidad – Frecuencia – Duración
(IDF) son curvas que resultan de unir los puntos representativos de la intensidad media en
intervalos de diferente duración, y correspondientes todos ellos a una misma frecuencia o
período de retorno.
Para este proyecto (residencial la arboleda), se utilizaron los datos pluviograficos de la
estación Toncontín ubicada en Tegucigalpa. Con cantidades de lluvia para el periodo de
años desde 1973-1990 se encontraron las correspondientes intensidades de lluvia y se
procedió al ordenamiento de valores extremos.
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Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Ordenamiento de valores extremosm Tr 10´ 30´ 60´ 120´1 19.00 180.00 112.00 62.40 31.202 9.50 116.40 74.20 43.70 23.103 6.33 114.00 65.40 35.10 17.804 4.75 110.40 81.00 55.60 29.205 3.80 103.20 58.00 33.00 20.706 3.17 102.00 62.00 45.20 25.857 2.71 97.20 65.40 28.90 21.658 2.38 94.20 48.60 40.70 25.609 2.11 89.40 59.20 43.60 23.5010 1.90 85.20 57.20 36.30 20.7011 1.73 84.00 80.00 56.00 36.6512 1.58 78.60 38.40 37.80 22.0013 1.46 78.00 62.40 31.80 16.2014 1.36 76.20 62.80 37.50 21.1015 1.27 70.80 62.00 49.80 32.2516 1.19 60.00 32.00 28.50 17.0017 1.12 58.80 38.40 24.50 21.0518 1.06 58.20 39.40 19.70 11.00
x=P 92.03 61.02 39.45 23.14σn-1 28.573476 18.92970139 11.4242389 6.26118411k10 1.64852759 1.64852759 1.64852759 1.64852759k100 3.88811589 3.888115887 3.88811589 3.88811589P10 10 139.14 92.23 58.28 33.46P100 100 203.13 134.62 83.87 47.49
Después de graficar las rectas para intensidades de lluvia para duración de 10’,30’,60’ y
120’ se obtuvieron los datos de precipitación para periodos de retorno de 2, 5, 10 y 25 años
con cada duración respectivamente:
TR/Duración 10´ 30´ 60´ 120´
2 529.05 125.12 88.45 55.99
5 547.14 127.26 89.86 56.85
10 577.28 130.82 92.22 58.27
25 667.7 141.5 99.28 62.53
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Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
A continuación se hizo un análisis según Talbot obteniendo una serie de ecuaciones, que al
ser resueltas dieron como resultado los valores de a y b correspondientes a cada periodo de
retorno y los puntos para realizar la curva I-F-D
TR/Duración a b imax(t10) imax(t30) imax(t60) imax(t120)
2 7092.98 21.27 226.830189 138.345621 87.2767319 50.2086784
5 7188.39 21.03 231.659362 140.865961 88.712699 50.9706445
10 7346.39 20.72 239.140299 144.842074 91.010778 52.2057277
25 7824.39 19.84 262.211461 156.990169 98.0008768 55.9524457
La intensidad de lluvia se calcula con la siguiente relación:
I = a/ (b + t)
Según la norma, para zonas residenciales se diseñara para un periodo de Retorno de 5 a 10
años, en este caso se diseñara para un periodo de retorno de 10 años, obteniendo así la
ecuación que será utilizada para calcular la Intensidad en la zona de estudio:
I= 7346 . 39(20 . 72+t)
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 1300
102030405060708090
100110120130140150160170180190200210220230240250260270280
Curvas Intensidad-Frecuencia-Duracion
TR=2añosTR=5 añosTR=10 añosTR=25 años
Tiempo de Concentracion (min)
Inte
nsid
ad m
m/h
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CAPITULO III: Diseño de Tragantes
La cantidad de tragantes presentes en cada tramo del diseño dependerán del caudal pico en
ese tramo, después de compararlo con el caudal máximo que puede transportar la calle
teniendo un tirante de 10 cm, se determinara si se necesitan tragantes intermedios.
Los tragantes se deben de localizar en los siguientes casos:
Únicamente en aquellas calles con pavimento o que vayan a recibir algún tipo de
tratamiento superficial
Sólo cuando las calles tengan bordillo o que conozcan las cotas definitivas de la
rasante.
Se usarán tragantes de tipo horizontal en pendientes de 5% o mayores y tragantes
tipo vertical en pendientes menores de 5%.
El procedimiento de revisión para ver si se necesitan tragantes intermedios en el primer
tramo de diseño (1-47) se muestra a continuación:
1. Después de haber colocado el tragante en 47, se determina el área que tributa a ese
tragante.
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Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
En este caso el área grande que se muestra en la figura es parte de la cuenca y toda el agua
que llegue a la parte posterior de cada casa no traspasara el terreno, sino que será conducido
a través de una cuenta por toda la longitud atrás de los lotes hasta el tragante en 47, también
tributan 2 casas, que viene siendo el área pequeña en la ilustración.
El área 1, de la cuenca= 24563.03
El área 2, de las casas= 144.34
Área Total= 24707.37
2. Teniendo el área, el siguiente paso es determinar el coeficiente de escorrentía “C”
que según la calidad del terreno o el tipo de superficie del tramo que estamos
analizando. tendrá un valor que lo podemos encontrar en la tabla de coeficientes de
escorrentía para áreas urbanas. Dicho terreno se encuentra en la clasificación de
“praderas con pendientes superiores al 7%” y “zonas multifamiliares densas” por lo
tanto el valor correspondiente al coeficiente es de 0.20 y 0.75.
Para el cálculo del coeficiente de escorrentía ponderado, “ C “debemos multiplicar
cada área con su respectivo valor C, y hacer una sumatoria de las mismas, así el
resultado se divide entre el área total que tributa al tragante. Podemos visualizarlo
de la siguiente manera:
C=( A1× C1 )+( A2× C2 )
Atotal
C=(24563.03× 0.2 )+(144.34 × 0.75 )
24707.37=0 . 20
3. A continuación se calcula el tiempo critico, es decir el tiempo que tarda una gota de
agua en llegar de un punto muy alejado al tragante, teniendo en consideración que si
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Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
la gota viaja por la cuenca el cálculo se debe hacer utilizando la fórmula de Kirpich,
y si ya viaja por la cuneta de la calle utilizando Manning.
La primera parte del recorrido es por la cuenca, entonces:
t c=10× L1.155
513 × H 0.385
t c=10 ×309.591.155
513 ×(1170−1147)0.385=4.28min
Al llegar al punto 1, el agua es conducida a través de la cuneta, y se usa Manning para el Cálculo del tiempo crítico.
t= LV
v=1n∗R2 /3∗S1/2
n=0.035 (calle pavimentada)
L=8m
S=12.5%
Rh=0.049
t= 8 m1
0.035∗0.0492 /3∗0.121/2
=5.91 s∗( 1 min60 s )=0.1 min
El tiempo total es la suma aritmética de los dos resultados anteriores.
Tt=4.28min+0.1min=4.38min
4. Calculamos la intensidad con la ecuación correspondiente a un tiempo de retorno de 10 años, obtenida mediante las curvas I-F-D.
I¿7346.39tc+20.72
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Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
I= 7346.394.38+20.72
=292 .74mmh
5. Teniendo el Área Total, el coeficiente de escorrentía y la intensidad, se procede a calcular el Caudal pico mediante el método Racional
Q p=C∗i∗A
Donde: c , la ponderación de coeficiente de escorrentía. i, la intensidad de lluvia A, el área total que tributa al tramo.
Q p=0.20∗292.74∗24707.37
3.6× 106=0 .40 m3 /s
* 3.6 ×106 Se utiliza como factor de conversión para que las unidades del caudal pico sean
congruentes y el resultado de en m3/s
6. Resta comparar el Caudal pico con el Caudal máximo que puede transportar la calle y este se calcula de la siguiente manera:
En la figura se muestra la mitad de la sección de la calle. Con esta pendiente y el tirante máximo se puede determinar el área mojada (área achurada).
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Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Am=( 12 ) (3.33 m) (0.1 m ) (2 )=0 .334 m2
La figura anterior representa la mitad de la calle del tramo que se está analizando, todas las calles del circuito son iguales.
El perímetro mojado: es la sección que está en contacto con el agua.
Pm= (√3.332+0.12+0.1 )∗2=6.81 mm
Radio Hidráulico: este valor en todos los tramos va a ser constante, debido a que las dimensiones de todas las calles que componen el complejo habitacional son iguales. El radio hidráulico está regido por el porcentaje de inclinación que tiene la calle y por la altura máxima de la acera, por lo tanto el ancho de la calle no es de suma importancia.
Se calcula de la siguiente manera:
RH=0.334 m2
6.81m=0 .049 m
Donde: Am es el área de la sección mojada.
Pm es el perímetro mojado.
Pendiente S se obtiene por la diferencia de elevaciones dividida por la distancia del tramo y multiplicada por 100 ya que se expresa en porcentaje.
S=1147−11468
× 100=12 .5 %
Calculo de velocidad en la calle: este dato se obtiene con la formula de Manning:
V=1n∗R
23∗S
12
Donde:
n, es el coeficiente de rugosidad del concreto y tiene un valor de 0.035 R, es el radio hidráulico
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Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
S, es el valor de la pendiente de la calle.
V= 10.035
∗0.04923∗0.125
12=1.35
ms
Caudal máximo: es la cantidad límite de agua que puede trasportar por las cunetas que tiene la calle. Se calcula multiplicando la velocidad (fórmula de manning) por el área mojada.
Qmax=V∗A
Qmax=1.35∗0.334=0 .45ms
7. Qmax>Qp, por lo tanto en este tramo no hay necesidad de poner tragantes intermedios o tragantes equidistantes, ya que el valor del caudal máximo es mayor que el caudal pico, lo que significa que la calle tiene la capacidad de trasportar por las cunetas establecidas el agua hacia el tragante establecido.
Si el resultado del caudal pico tuviera un valor mayor al del caudal máximo, entonces se vuelve a diseñar el tramo con la cantidad de tragantes que se necesiten, siempre utilizando el mismo procedimiento anterior.
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CAPITULO III.1: Cálculos Hidráulicos Diseño de Tragantes
AREA TRIBUTARIA(m2) COEFICIENTE DE ESCORRENTIA
TC(min) L (K) L (M) Elev Ruta Critica (K) Elev Ruta Critica( M)TRAMO AREA
1AREA 2 AT C1 C2 CP INI Fin INI Fin
1-47 144.34 24563.03
24707.37
0.75 0.20 0.20 302.59 8.00 1170.00 1147.00 1147.00 1146.00
47-2 863.66 863.66 0.75 0.20 0.75 8.00 38.57 1150.00 1148.25 1148.25 1148.00
11-2 2931.51
2931.51 0.75 0.20 0.75 8.00 190.00 1152.00 1150.00 1150.00 1148.00
2-3 784.00 784.00 0.75 0.20 0.75 8.00 49.00 1147.25 1147.00 1148.00 1140.00
3-6 1472.17
1472.17 0.75 0.20 0.75 8.00 76.04 1143.00 1142.00 1143.00 1142.00
8-6 2544.94
2544.94 0.75 0.20 0.75 8.00 84.37 1148.25 1147.00 1148.25 1142.00
9-14 1596.06
1596.06 0.75 0.20 0.75 8.00 55.16 1148.25 1148.00 1148.00 1139.00
12-14 1450.34
1450.34 0.75 0.20 0.75 8.00 49.00 1141.00 1140.00 1140.00 1139.00
14-15 447.63 447.63 0.75 0.20 0.75 8.00 28.00 1139.25 1139.00 1139.00 1138.75
6-15 655.49 655.49 0.75 0.20 0.75 8.00 41.00 1142.25 1142.00 1142.00 1139.00
15-16 0.00 0.00 0.75 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
17-16 1310.25
1310.25 0.75 0.20 0.75 8.00 60.00 1147.25 1147.00 1147.00 1137.00
18-19 944.31 944.31 0.75 0.20 0.75 8.00 35.26 1140.25 1140.00 1140.00 1135.00
22-16 1352.64
1352.64 0.75 0.20 0.75 8.00 82.86 1139.00 1138.00 1138.00 1137.00
16-19 1214.57
1214.57 0.75 0.20 0.75 8.00 32.00 1137.25 1137.00 1137.00 1135.00
21-20 1217.0 1217.07 0.75 0.20 0.75 8.00 32.00 1136.25 1136.00 1136.00 1133.00
22
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
719-20 733.82 733.82 0.75 0.20 0.75 8.00 42.00 1135.25 1135.00 1135.00 1133.00
22-23 670.58 670.58 0.75 0.20 0.75 8.00 32.36 1137.25 1137.00 1137.00 1133.00
20-23 911.46 911.46 0.75 0.20 0.75 8.00 56.00 1133.50 1133.00 1133.00 1132.00
24-25 5779.53 5779.53 0.75 0.20 0.20 160.38 1182.00 1157.00
25-26 1724.64
1724.64 0.75 0.20 0.75 8.00 77.00 1156.00 1155.00 1155.00 1149.00
Tc I(mm/hrs)
QP (m3/s) Rh (m) CALLE ELEV TN (m) n L(m) S (%) Am(m2) V(m/s) QMAX(m3/s)TRAMO Tc(K) Tc (m) Tc T INI FIN
1-47 4.28 0.10 4.38 292.74 0.40 0.049 1147.00 1146.00 0.035 8.00 12.50 0.334 1.35 0.45
47-2 0.17 2.11 2.28 319.39 0.06 0.049 1148.25 1148.00 0.035 38.57 0.65 0.334 0.31 0.10
11-2 0.16 6.87 7.03 264.70 0.16 0.049 1150.00 1148.00 0.035 135.00 1.48 0.334 0.47 0.16
2-3 0.37 0.55 0.91 339.57 0.06 0.049 1148.00 1140.00 0.035 51.51 15.53 0.334 1.51 0.50
3-6 0.22 3.38 3.60 302.10 0.09 0.049 1143.00 1142.00 0.035 102.18 0.98 0.334 0.38 0.13
8-6 0.20 1.43 1.62 328.80 0.17 0.049 1148.25 1142.00 0.035 92.12 6.78 0.334 1.00 0.33
9-14 0.37 0.62 0.98 338.50 0.11 0.049 1148.00 1139.00 0.035 57.86 15.55 0.334 1.51 0.50
12-14 0.22 1.72 1.93 324.29 0.10 0.049 1140.00 1139.00 0.035 63.50 1.57 0.334 0.48 0.16
14-15 0.37 1.56 1.92 324.43 0.03 0.049 1139.00 1138.75 0.035 39.91 0.63 0.334 0.30 0.10
6-15 0.37 0.63 1.00 338.21 0.05 0.049 1142.00 1139.00 0.035 37.12 8.08 0.334 1.09 0.36
15-16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.049 0.00 0.00 0.035 0.00 0.00 0.334 0.00 0.00
17-16 0.37 0.55 0.91 339.57 0.09 0.049 1147.00 1137.00 0.035 42.98 23.27 0.334 1.85 0.62
18-19 0.37 0.42 0.79 341.52 0.07 0.049 1140.00 1135.00 0.035 37.30 13.40 0.334 1.40 0.47
22-16 0.22 3.44 3.66 301.33 0.08 0.049 1138.00 1137.00 0.035 89.24 1.12 0.334 0.40 0.14
16-19 0.37 0.64 1.00 338.19 0.09 0.049 1137.00 1135.00 0.035 40.72 4.91 0.334 0.85 0.28
21-20 0.37 0.52 0.88 340.03 0.09 0.049 1136.00 1133.00 0.035 40.58 7.39 0.334 1.04 0.35
19-20 0.37 0.84 1.21 334.97 0.05 0.049 1135.00 1133.00 0.035 41.74 4.79 0.334 0.84 0.28
22-23 0.37 0.46 0.83 340.89 0.05 0.049 1137.00 1133.00 0.035 42.37 9.44 0.334 1.18 0.39
23
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
20-23 0.28 1.86 2.15 321.29 0.06 0.049 1133.00 1132.00 0.035 57.24 1.75 0.334 0.51 0.17
24-25 1.99 1.99 323.50 0.10 0.049 1158.00 1152.00 0.035 21.02 28.54 0.334 2.04 0.68
25-26 0.22 1.26 1.47 331.03 0.12 0.049 1155.00 1149.00 0.035 82.58 7.27 0.334 1.03 0.34
24
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
AREA TRIBUTARIA(m2) COEFICIENTE DE ESCORRENTIA
TC(min) L (K) L (M) Elev Ruta Critica (K) Elev Ruta Critica( M)TRAMO AREA 1 AREA 2 AT C1 C2 CP INI Fin INI Fin
28-30 1291.63 2232.47 3524.10 0.75 0.20 0.40 171.80 1180.00 1141.00
32-33 3811.80 3811.80 0.75 0.20 0.75 8.00 144.75 1166.00 1163.00 1163.00 1141.00
33-30 426.30 426.30 0.75 0.20 0.75 8.00 21.15 1140.25 1140.00 1140.00 1139.80
30-26 229.96 229.96 0.75 0.20 0.75 8.00 14.00 1140.25 1140.00 1140.00 1139.80
26-35 516.30 516.30 0.75 0.20 0.75 8.00 30.87 1138.50 1138.00 1138.00 1134.00
40-35 598.84 598.84 0.75 0.20 0.75 8.00 35.34 1139.25 1139.00 1139.00 1133.00
37-38 2567.06 2567.06 0.75 0.20 0.75 8.00 77.21 1139.50 1139.00 1133.00 1128.00
38-39 1007.83 1007.83 0.75 0.20 0.75 8.00 55.28 1126.25 1126.00 1126.00 1125.75
40-39 2451.02 2451.02 0.75 0.20 0.75 8.00 64.48 1138.25 1138.00 1138.00 1128.00
39-46 354.78 354.78 0.75 0.20 0.75 8.00 19.85 1128.25 1128.00 1128.00 1127.00
41-42 319.42 319.42 0.75 0.20 0.75 8.00 20.14 1132.00 1131.00 1131.00 1130.00
43-42 596.99 596.99 0.75 0.20 0.75 8.00 34.93 1131.50 1131.00 1131.00 1129.00
42-45 2918.19 2918.19 0.75 0.20 0.75 8.00 77.92 1131.00 1130.00 1130.00 1125.00
44-45 934.89 934.89 0.75 0.20 0.75 8.00 25.87 1124.25 1124.00 1124.00 1123.00
25
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Tc I(mm/hrs)
QP (m3/s) Rh (m) CALLE ELEV TN (m) n L(m) S (%) Am(m2) V(m/s) QMAX(m3/s)TRAMO Tc(K) Tc (m) Tc T INI FIN
32-33 0.14 1.50 1.64 328.55 0.26 0.049 1163.00 1141.00 0.035 121.85 18.05 0.334 1.63 0.54
33-30 0.37 0.86 1.22 334.81 0.03 0.049 1140.00 1139.80 0.035 16.88 1.18 0.334 0.42 0.14
30-26 0.37 0.74 1.10 336.64 0.02 0.049 1140.00 1139.80 0.035 28.50 0.70 0.334 0.32 0.11
26-35 0.28 0.45 0.74 342.40 0.04 0.049 1138.00 1134.00 0.035 44.80 8.93 0.334 1.14 0.38
40-35 0.37 0.39 0.76 342.00 0.04 0.049 1139.00 1133.00 0.035 38.48 15.59 0.334 1.51 0.50
37-38 0.28 1.46 1.74 327.08 0.17 0.049 1133.00 1128.00 0.035 92.30 5.42 0.334 0.89 0.30
38-39 0.37 3.38 3.75 300.23 0.06 0.049 1126.00 1125.75 0.035 48.33 0.52 0.334 0.28 0.09
40-39 0.37 0.73 1.09 336.79 0.17 0.049 1138.00 1128.00 0.035 65.45 15.28 0.334 1.50 0.50
39-46 0.37 0.42 0.79 341.54 0.03 0.049 1128.00 1127.00 0.035 23.42 4.27 0.334 0.79 0.26
41-42 0.22 0.42 0.64 343.96 0.02 0.049 1131.00 1130.00 0.035 22.77 4.39 0.334 0.80 0.27
43-42 0.28 0.63 0.91 339.64 0.04 0.049 1131.00 1129.00 0.035 33.46 5.98 0.334 0.94 0.31
42-45 0.22 1.41 1.63 328.75 0.20 0.049 1130.00 1125.00 0.035 84.70 5.90 0.334 0.93 0.31
44-45 0.36707 0.5953 0.96 338.82 0.07 0.049 1124.00 1123.00 0.035 27.35 3.66 0.334 0.73 0.24
26
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
CAPITULO IV: Diseño de Pozos y Tubería
El diseño de los pozos y tubería debe hacerse teniendo en cuanta los siguientes criterios:
A. Profundidades de pozos y tubería
De la corona a la superficie: 1.80 metros, cabe recordar que al momento de instalar
la tubería del alcantarillado pluvial se coloca de manera excéntrica al pozo.
Es recomendable verificar la profundidad de los pozos, ya que a veces sale mejor
aumentar el diámetro de la tubería que hacer más profundo el pozo, todo esto es por
cuestiones económicas.
El diseño de los pozos pluviales es exactamente igual al diseño de los pozos de
aguas residuales, lo único que varia es, la diferencia de cotas de invertida entre las
tuberías que entra y la que sale de un pozo, esta será como mínimo 0.03 m; cuando
el diámetro interior de la tubería que entra sea menor que la que sale, la diferencia
de cotas de invertida será como mínimo la diferencia de diámetros.
Cuando la altura resulte mayor de 3.00 m se debe de reforzar el pozo con una pared
doble localizada a h/3 del mismo.
B. Áreas Tributarias
El área tributaria en un tramo se hará sumando el área del tramo considerado con las
áreas tributarias de los tramos anteriores.
C. Diámetros Mínimos
El diámetro mínimos las tuberías que unen los tragantes con los pozos de registro
serán de 18 pulgadas.
D. Velocidad, Pendiente y Relación de Tirantes
0.3<v<5m/s
0.5<s<15%
Y/D<75%
27
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Se desarrollara paso a paso el diseño del tramo 47-2:
1. Determinación de área tributaria:
En este tramo, el área que tributa es la misma que tributa al tragante 2,
A= 24707.37m2
2. Coeficiente de Escorrentía:
Es el coeficiente de escorrentía calculado anteriormente para la revisión del tramo 1-47
C=0.20
3. Tiempo critico:
Tc= 4.38min (Tiempo más largo para llegar al tragante en 2, calculado con anterioridad en
la sección de tragantes)
4. Intensidad
Utilizando la ecuación de la Intensidad ya conocida y con los datos obtenidos:
I= 7346.394.38+4.38
=292 .74mm
h
5. El caudal pico en la tubería se determina mediante el método racional:
Q p=C∗i∗A
Q p=0.20∗292.74∗24707.37
3.6× 106=0 .40 m3 /s
6. Pendiente del Terreno Natural
Es la diferencia de la altura entre el punto inicial del tramo y el punto final, todo esto
dividido entre la longitud total del tramo
STN=(1147−1148 )
58∗100=−1.72 %
28
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Se obtuvo una pendiente negativa, lo que indica que para que el sistema funcione por
gravedad, no es posible utilizar la pendiente del terreno natural.
7. Profundidad de los pozos
Debido a que la pendiente del terreno natural es negativa, el pozo final debe ser más
profundo que el inicial. Hpozo inicial: 1.8m
Hpozo Final: 3.25m
8. Pendiente de la Invertida
La elevación inicial y final de la Invertida se obtiene restando del terreno natural la
profundidad del pozo inicial y final, respectivamente. Luego la diferencia de elevaciones se
divide entre la longitud de la tubería y se obtiene la pendiente que esta tendrá.
Elev ini=1147-1.8= 1145.2m
Elev Final=1148-3.25=1144.75m
S I=(1145.2−1144.75 )
58∗100=0 .78 %
Ya que está pendiente cumple con la norma, continuamos con los siguientes cálculos, caso
contrario se debería cambiar la profundidad de los pozos hasta lograr un pendiente que
cumpla.
9. Diámetro
Se comienza proponiendo el diámetro mínimo de 18”
10. Sección Llena
Con el diámetro de 18” se obtienen los datos:
A= 0.2917m2 y R=0.1524
Y se calcula la velocidad de la sección llena con la formula de Manning, donde el
coeficiente de rugosidad n del Concreto(n)=0.035:
V=1n
R2/3 S1/2
29
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Donde:
R es el radio hidráulico,
S es la pendiente de la parte invertida de la tubería y
N es el coeficiente de rugosidad del material utilizado (concreto).
V ¿=1
0.035∗(0.1524 )2/3( 0.78
100 )1 /2
=1.6754 m /s
A continuación, con el área de la tubería que estamos utilizando y la velocidad de sección
llena, podemos despejar de la formula Q=V∗A despejamos para el caudal.
Quedándonos de la siguiente manera:
Q¿=V∗A=1.6754ms∗0.2917 m2=0.4887
m3
s
11. Relaciones Hidráulicas
Dividiendo el caudal de diseño del tramo entre el caudal lleno, obtenemos un
resultado, luego ese dato lo comparamos con las tablas de “Elementos Hidráulicos
de una Alcantarilla de Sección Transversal Circular” y obtenemos los datos de las
relaciones de Vr/Vl. Valor que es encontrado en la tabla y nos sirve para encontrar
la velocidad real que va a pasar por la tubería, el cual lo obtenemos multiplicando
esta relación de velocidades por la velocidad llena.
Qp/Qll=0.40/0.4887=0.8221
Vr/Vll=1.1187
Vr=(Vll)(1.1187)=(1.6754)(0.8221)=1.37m/s cumple la norma
También necesitamos conocer la relación de altura de agua en la tubería Y/D; este
valor tiene que ser, según la norma del SANAA, menor a 0.75 para que se trabaje a
presión atmosférica. Si este valor cumple para el caudal de diseño final, no es
necesario buscar este dato para los demás caudales ya que si cumple para el
primero, va a cumplir para los demás.
Y/D=0.697 cumple la norma
30
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
CAPITULO IV.1: Cálculos Hidráulicos Diseño de Pozos y Tuberías I
(mm/hrs)
Qp(m3/s)
Terreno NaturalTram
oÁrea 1 Área 2 AT(m2) C1 C2 Cp Tc TC(M
)TC T (min)
L(m)
E INI(m)
E Fin(m) S (%)
47-2 24707.37
24707.37 0.20 0.20 4.38 4.38 292.74 0.402 58 1147 1148 -1.72
2-3 24707.37
3795.17 28502.54 0.20 0.75 0.27 7.03 7.03 264.73 0.573 52 1148 1142 11.54
3-4 24707.37
4579.17 29286.54 0.20 0.75 0.29 7.03 0.17 7.21 263.07 0.612 53 1142 1145 -5.66
4-5 24707.37
5251.17 29958.54 0.20 0.75 0.30 7.03 0.51 7.55 259.90 0.641 26 1145 1144 3.85
5-6 24707.37
5800.17 30507.54 0.20 0.75 0.30 7.03 0.62 7.66 258.88 0.668 24 1144 1141 12.50
6-15 24707.37
27652.31
52359.68 0.20 0.75 0.49 7.03 0.72 7.76 257.99 1.840 34 1141 1139 5.88
14-15 3046.40 3046.40 0.75 0.75 1.93 1.93 324.29 0.206 22 1139.5 1139 2.2715-16 24707.3
731554.7
156262.08 0.20 0.75 0.51 7.66 0.11 7.77 257.86 2.049 43 1139 1137 4.65
25-26 5779.53 5779.53 0.75 0.75 1.99 1.99 323.50 0.390 70 1153 1137 22.86
33-30 3811.80 3811.80 0.75 0.75 2.54 2.54 315.84 0.251 13 1141 1139 15.58
30-26 3524.10 4238.10 7762.20 0.40 0.75 0.59 2.54 0.05 2.59 315.22 0.402 26 1139 1137 7.6926-34 5779.53 2380.90 8160.43 0.20 0.75 0.36 2.59 0.10 2.68 313.91 0.256 18 1137 1134 16.6
716-19 24707.3
734217.6
058924.97 0.20 0.75 0.52 7.66 0.17 7.83 257.35 2.188 40 1137 1135 5.00
31
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
19-20 24707.37
61083.85
85791.22 0.20 0.75 0.59 7.83 0.14 7.96 256.13 3.611 42 1135 1133 4.76
20-23 24707.37
62300.92
87008.29 0.20 0.75 0.59 7.96 0.14 8.10 254.90 3.658 40 1133 1132.5 1.25
23-34 24707.37
63212.38
87919.75 0.20 0.75 0.60 8.10 0.13 8.23 253.77 3.690 29 1132.5 1134 -5.17
34-35 30486.90
64681.82
95168.72 0.20 0.75 0.57 8.23 0.10 8.33 252.88 3.836 27 1134 1131 11.11
35-41 30486.90
65280.66
95767.56 0.20 0.75 0.57 8.33 0.10 8.43 252.02 3.854 14 1131 1130.9 0.71
41-42 30486.90
65280.66
95767.56 0.20 0.75 0.57 8.43 0.06 8.49 251.5 3.854 31 1130.9 1129 6.13
42-45 30486.90
66197.07
96683.97 0.20 0.75 0.58 8.49 0.10 8.59 250.6 3.881 84 1129 1124 5.95
45-46 30486.90
70050.15
100537.05
0.20 0.75 0.58 8.59 0.29 8.88 248.2 4.042 43 1124 1128 -9.30
38-39 2567.06 2567.06 0.75 0.75 1.74 1.74 327.1 0.175 49 1127 1128 -2.0439-46 7585.14 7585.14 0.75 0.75 1.74 0.50 2.24 320.0 0.506 24 1128 1128.5 -2.08
h Pozo(m) Invertida Tubo Sección Llena Relaciones HidráulicasTramo INI Fin E INI(m) E Fin(m) S (%) θ(pulg) θ(m
)n Área(m2
)R(m) Vll(m/
s)Qll(m3/s) Qp/Qll V/VLL Y/D V(m/
s)47-2 2.4 3.9 1144.59 1144.14 0.78 24 0.61 0.015 0.2917 0.152
41.6764 0.4890182 0.82169681 1.118
70.69
71.9
2-3 4 2.6 1143.99 1139.438 8.75 30 0.76 0.015 0.4558 0.1905
6.5289 2.97592755 0.19244375 0.7747
0.299
5
3-4 2.6 6.3 1139.44 1138.738 1.32 30 0.76 0.015 0.4558 0.1905
2.5366 1.15619054 0.52938988 1.0212
0.526
2.6
4-5 2.6 2.6 1142.44 1141.438 3.85 30 0.76 0.015 0.4558 0.1905
4.3286 1.97302075 0.32492181 0.8954
0.394
3.9
32
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
5-6 4.5 2.6 1139.49 1138.438 4.37 30 0.76 0.015 0.4558 0.1905
4.6167 2.10429855 0.31752186 0.8897
0.389
4.1
6-15 3.4 2.7 1137.59 1136.286 3.82 36 0.91 0.015 0.6564 0.2286
4.8737 3.19889904 0.57531942 1.0356
0.545
5.0
14-15 2.3 2.3 1137.24 1136.743 2.27 18 0.46 0.015 0.1641 0.1143
2.3671 0.3884144 0.52989561 0.633 0.21 1.5
15-16 3.9 2.9 1135.09 1134.086 2.33 36 0.91 0.015 0.6564 0.2286
3.8009 2.49479054 0.8213372 1.1165
0.691
4.2
25-26 8.5 2.7 1144.5 1134.286 14.59 36 0.91 0.015 0.6564 0.2286
9.5209 6.24912698 0.06233168 0.5637
0.173
5
33-30 2.6 2.4 1138.39 1136.59 14.02 24 0.61 0.015 0.2917 0.1524
7.1217 2.07752073 0.12072793 0.6609
0.117
4.7
30-26 2.4 2.4 1136.59 1134.59 7.69 24 0.61 0.015 0.2917 0.1524
5.2755 1.53893384 0.26137558 0.8417
0.349
4.4
26-34 3.3 2.6 1133.74 1131.438 12.78 30 0.76 0.015 0.4558 0.1905
7.8898 3.59621785 0.07132368 0.5793
0.181
4.6
16-19 3.4 2.7 1133.59 1132.286 3.25 36 0.91 0.015 0.6564 0.2286
4.4938 2.94957947 0.74172219 1.0954
0.642
4.9
19-20 3.8 2.9 1131.23 1130.133 2.62 42 1.07 0.015 0.8934 0.2667
4.4702 3.99360205 0.90420458 1.1317
0.742
5
20-23 2.9 3.5 1130.13 1129.033 2.75 42 1.07 0.015 0.8934 0.2667
4.5806 4.09222436 0.89397058 1.1308
0.738
5
23-34 3.6 5.7 1128.88 1128.281 2.07 48 1.22 0.015 1.1669 0.3048
4.3431 5.06774679 0.72818374 1.0913
0.634
4.7
34-35 5.7 3.2 1128.28 1127.781 1.85 48 1.22 0.015 1.1669 0.3048
4.1089 4.79447878 0.8000673 1.1115
0.677
4.6
35-41 3.2 3.3 1127.78 1127.581 1.43 48 1.22 0.015 1.1669 0.3048
3.6089 4.21103897 0.91530411 1.1334
0.75 4.1
41-42 4.2 3.0 1126.68 1125.981 2.26 48 1.22 0.015 1.1669 0.3048
4.5372 5.29427449 0.72802823 1.0913
0.634
5.0
42-45 6.2 3.0 1122.78 1120.981 2.14 48 1.22 0.015 1.1669 0.3048
4.4199 5.15744839 0.75250566 1.098 0.648
4.9
45-46 3.0 7.7 1120.98 1120.281 1.63 48 1.22 0.015 1.1669 0.3048
3.8524 4.49524196 0.89926514 1.1317
0.742
4.4
38-39 2.3 3.7 1124.74 1124.293 0.92 18 0.46 0.015 0.1641 0.1143
1.5047 0.246905 0.70848251 1.084 0.621
1.6
33
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
39-46 3.7 5.5 1124.29 1123.043 5.21 18 0.46 0.015 0.1641 0.1143
3.5833 0.5879915 0.85988503 1.1243
0.714
4.0
34
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Conclusiones y Recomendaciones
La determinación de las curvas Intensidad-Frecuencia-Duración es un paso
sumamente importante en el diseño de un sistema de alcantarillado pluvial ya que a
partir de ellas se obtiene la ecuación de la intensidad correspondiente a la cuenca en
estudio. No se puede usar una misma ecuación de intensidad para dos lugares
totalmente diferente, ya que la precipitación es diferente y por tanto las condiciones
son distintas, lo que vendría a variar considerablemente los resultados del diseño,
porque este se haría para condiciones irreales.
El numero de tragantes depende del área de terreno que tributara a cada uno de
ellos, y la colocación de estos debe ser en puntos estratégicos ya que ponerlos en
lugares donde realmente no se necesitan viene en detrimento de la economía, que es
uno de los elementos más importantes a tomar en cuanta cuando se diseña un
sistema de alcantarillado.
La cantidad de agua que puede transportar una calle depende de su geometría y
longitud, entra más corta y ancha la calle, mas agua puede transportar.
Pero el problema de las obstrucciones no se evita solamente con diámetros mayores,
debido a que al sistema llega basura proveniente de las calles, misma que disminuye
también la capacidad de transporte de la calle.
Para estos sistemas se puede utilizar tubería de concreto o de PVC considerando que
existe diámetros funcionales, la decisión va depender del lugar y la presión externa
a la cual están expuestos los mismos, además de un análisis de costos ya que
siempre se busca que la infraestructura sea lo más económica posible; pero en
nuestro medio lo más común es usar tuberías de concreto
35
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
En los sistemas de alcantarillado pluvial a diferencia de los sistemas de
alcantarillado de aguas negras, en lo que a la tubería de agua se refiere no presentan
dificultades en el cumplimiento de la velocidad según la norma, esto debido a que
los caudales que llevan son mayores.
Debido a lo irregular que es el terreno en determinados tramos lo pozos exceden las
alturas máximas expresadas en la norma del SANAA para este tipo de sistemas, por
lo que se debe solicitar permiso a la supervisión del proyecto y además, se
recomienda reforzar las paredes a h/3 para poder contrarrestar las presiones externas
y evitar que falle la estructura.
El agua se debe dirigir hacia al punto más bajo del la urbanización o lugar y de ahí
llevarla hacia un campo de infiltración, una quebrada, rio o un pozo de
almacenamiento para reutilizarla. Si la misma se va a devolver hacia una quebrada o
rio esta debe estar en las mejores condiciones para no contaminar el estado natural
de los mismos.
36
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
AnexosIntensidad máxima de lluvia Año 1973
5´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´1,20 1,20 1,20 0,80 0,00 0,00 0,00 0,001,20 1,20 1,20 1,00 0,70 0,45 0,00 0,008,40 5,40 4,40 2,60 0,00 0,00 0,00 0,00
96,00 97,20 70,00 48,80 25,90 15,05 5,92 3,0836,00 42,00 39,20 33,60 28,90 17,30 9,60 4,9273,20 48,00 64,00 49,80 26,70 13,45 4,65 2,9272,00 48,00 40,00 26,20 15,80 9,55 3,53 0,2578,00 59,40 44,00 23,00 15,90 8,80 2,88 2,0073,20 72,60 72,40 65,40 43,00 21,65 7,25 3,7582,80 51,00 51,60 33,40 21,10 11,00 3,75 3,2540,80 31,80 24,00 14,20 7,30 3,90 0,00 0,0012,00 9,60 11,60 8,20 4,80 2,95 1,12 0,00 Datos intensidad máxima de lluvia estación Toncontín
Intensidad máxima de lluvia Año 19745´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
2,40 1,80 1,60 0,00 0,50 0,30 0,00 0,002,40 3,00 2,80 0,00 0,90 0,65 0,27 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,003,60 3,60 3,60 2,20 1,70 0,90 0,37 0,00
60,00 48,00 48,00 31,20 24,50 21,05 9,47 5,5258,80 49,80 47,60 38,40 22,30 12,60 4,37 2,7356,40 52,20 36,80 22,60 11,60 9,20 2,87 1,5354,00 40,20 30,80 18,40 11,40 9,70 3,88 0,0084,00 49,80 36,40 18,80 13,70 9,50 4,57 2,9384,00 58,80 41,20 20,80 0,00 6,20 2,55 0,002,40 3,60 3,20 3,00 2,40 1,45 0,50 0,001,20 1,20 1,20 0,80 0,50 0,35 0,18 0,00
37
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Intensidad máxima de lluvia Año 19755´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
3,60 3,00 4,00 2,60 2,10 12,00 8,33 0,001,20 1,20 1,20 0,80 0,50 0,45 4,17 0,00
10,80 6,00 6,40 3,80 2,50 0,00 4,17 0,0045,60 28,80 33,20 23,60 0,00 0,00 2,40 1,67
120,00 110,40 100,00 81,00 55,60 29,20 13,03 7,1718,00 12,60 88,00 0,00 0,00 0,00 0,37 0,0050,40 44,40 36,40 20,00 10,10 5,45 1,90 1,3140,80 24,60 24,00 26,20 19,30 9,90 3,33 2,2566,00 58,80 67,20 43,60 26,30 13,85 6,67 3,7784,00 58,20 61,20 58,60 42,30 23,70 9,08 0,0039,60 29,40 29,60 17,00 8,60 4,70 2,30 1,221,20 1,20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,03 0,00
Intensidad máxima de lluvia Año 19765´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
1,20 1,20 1,20 0,80 0,50 0,00 0,13 0,130,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
20,40 15,00 14,80 11,20 7,80 4,85 2,27 1,22120,00 103,20 93,20 58,00 33,00 20,70 7,42 0,0060,00 54,00 45,20 33,20 22,10 13,20 5,57 0,0030,00 36,00 24,80 0,00 6,60 3,95 0,00 0,7724,00 27,00 26,00 19,80 13,20 7,30 2,77 1,6842,00 32,40 23,20 13,80 7,20 3,75 1,35 0,0036,00 30,00 33,60 21,60 27,40 14,90 5,33 2,8627,60 20,40 15,20 10,20 9,90 0,00 1,70 1,1319,20 18,00 20,00 15,20 9,30 5,50 2,55 0,00
38
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Intensidad máxima de lluvia Año 19775´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0010,80 9,00 6,40 5,00 3,30 2,65 1,38 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
32,40 0,00 24,00 34,00 19,30 13,20 4,77 2,43130,80 34,80 76,80 52,00 43,60 23,30 10,75 6,2134,80 89,40 26,40 18,00 18,00 9,90 7,25 3,7972,00 60,00 46,00 30,80 15,50 0,00 2,67 1,3443,20 34,80 38,00 21,00 14,20 8,10 3,00 0,0054,00 63,60 63,60 59,20 40,20 0,00 6,78 3,4124,00 33,00 30,00 19,00 10,20 0,00 0,00 0,8525,20 18,60 15,20 9,60 9,30 6,15 4,17 2,1821,60 17,40 15,60 16,60 9,60 0,00 0,00 0,00
Intensidad máxima de lluvia Año 19785´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,92 0,002,40 1,80 2,00 1,60 0,00 0,00 0,00 0,00
19,20 19,80 14,40 8,40 5,50 2,80 0,00 0,00115,20 75,60 65,20 56,00 34,70 17,60 6,92 3,5160,00 59,40 50,40 29,20 17,00 10,35 3,93 2,4836,00 36,00 32,80 28,00 20,80 13,75 5,05 3,1784,00 63,00 40,00 21,80 0,00 5,80 3,03 0,0066,00 76,20 66,00 62,80 37,50 21,10 8,43 4,8069,60 66,60 81,60 53,80 30,50 15,50 5,37 2,8524,00 24,00 18,40 10,00 5,10 0,00 1,08 0,752,40 3,00 2,80 2,20 1,20 0,00 0,30 0,00
15,60 12,00 9,20 5,60 2,90 1,60 0,57 0,38
39
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Intensidad máxima de lluvia Año 19795´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,0014,40 8,40 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0048,00 48,00 25,60 20,00 12,60 7,10 2,37 0,0074,40 61,80 59,20 35,20 23,20 17,50 7,18 0,0054,00 54,00 43,20 34,20 18,30 11,30 4,62 0,0084,00 60,00 66,00 42,40 0,00 11,05 6,20 3,4072,00 60,00 62,40 51,60 27,70 14,65 5,30 2,8374,40 60,60 104,00 62,00 31,80 0,00 5,68 3,5763,60 48,00 41,60 31,00 23,00 18,00 7,10 0,0066,00 50,40 40,00 43,00 23,40 12,90 4,38 2,31
105,60 70,80 59,60 49,80 49,80 32,25 12,57 7,1248,00 39,00 36,80 26,60 16,40 9,60 3,17 0,00
Intensidad máxima de lluvia Año 19895´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
54,00 60,00 57,60 40,00 23,40 12,50 5,25 0,0060,00 60,00 46,00 43,80 40,70 25,60 8,68 0,0087,60 52,20 0,00 19,00 16,20 9,55 5,42 0,0082,80 48,00 35,20 26,40 20,30 15,95 5,12 3,3386,40 61,20 44,80 22,60 11,40 5,80 2,35 1,20
116,40 94,20 84,00 48,60 25,60 16,40 5,92 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,07 3,60
37,20 33,00 27,20 15,80 8,40 4,35 1,50 0,004,80 4,20 3,60 2,60 1,80 0,00 0,30 0,00
40
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Intensidad máxima de lluvia Año 19805´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
3,60 3,00 2,40 1,40 0,80 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4,37 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 6,67 0,00
36,00 24,00 28,00 25,20 14,20 7,65 2,73 1,6672,00 116,40 116,40 68,20 38,00 19,75 7,93 0,0081,60 76,80 70,00 50,60 32,60 18,00 6,50 3,5736,00 26,40 19,60 0,00 5,00 4,70 3,83 1,9893,60 88,80 78,40 74,20 43,70 23,10 7,75 3,9560,00 58,80 59,20 44,60 38,30 19,75 6,95 0,0048,00 41,40 31,60 25,80 17,80 10,00 4,42 0,0039,60 30,00 25,20 14,60 11,00 5,90 2,07 1,0740,80 30,00 23,60 16,40 9,40 11,70 5,30 0,00
Intensidad máxima de lluvia Año 19825´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
4,80 5,40 5,60 3,60 1,90 0,00 0,32 0,006,00 4,80 4,80 0,00 0,00 0,00 0,20 0,00
288,00 28,80 20,80 0,00 0,00 0,00 0,87 0,00600,00 48,00 34,80 31,60 20,50 13,40 5,03 0,00
1128,00 76,80 75,20 57,20 36,30 20,70 8,15 4,10960,00 60,00 61,60 34,20 0,00 8,85 3,33 2,4250,40 28,80 19,60 0,00 0,00 3,55 1,43 0,0052,80 54,00 40,40 23,60 12,30 6,45 2,22 0,0042,00 37,80 36,00 20,40 15,00 8,95 5,35 2,7698,40 85,20 73,20 44,20 23,00 0,00 3,83 0,0028,80 22,20 16,40 8,40 5,90 3,80 1,37 0,7416,80 12,00 8,80 0,00 0,00 1,20 0,43 0,00
41
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Intensidad máxima de lluvia Año 19835´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
4,80 3,00 2,80 1,60 1,20 0,75 0,25 0,001,20 1,80 1,60 1,00 1,00 0,95 0,28 0,19
55,20 48,60 34,40 18,60 9,90 0,00 1,65 0,003,60 2,40 2,80 1,80 1,10 0,00 0,18 0,00
14,40 9,60 9,60 5,80 3,80 3,45 1,35 0,0054,00 54,60 52,40 32,20 30,50 21,95 7,42 0,0061,20 52,80 0,00 0,00 0,00 5,75 2,17 1,229,60 10,20 9,60 10,60 7,30 6,20 4,17 0,00
84,00 43,20 34,80 37,00 37,80 22,00 7,87 4,1254,00 52,80 53,20 38,40 23,90 13,05 4,43 2,4948,00 78,60 63,60 35,80 18,70 9,65 3,77 0,009,60 9,00 8,80 6,80 4,40 3,05 1,53 0,00
Intensidad máxima de lluvia Año 19845´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
4,80 6,00 5,60 4,80 3,30 2,60 1,42 0,7610,80 7,80 8,00 6,40 4,90 2,90 0,98 0,5362,40 37,20 34,00 29,20 15,40 0,00 2,87 0,0060,00 61,20 60,80 43,20 24,30 12,30 4,27 0,00
120,00 84,00 80,00 80,00 56,00 36,65 12,67 7,5896,00 72,60 64,00 46,80 31,10 0,00 7,03 0,00
108,00 72,60 56,80 60,20 42,20 21,30 6,40 3,9172,00 70,20 66,00 53,00 30,20 16,25 6,27 3,91
102,00 60,00 52,00 29,40 20,30 11,50 5,53 2,80102,00 60,00 66,00 46,20 24,10 13,25 6,33 3,8516,80 11,40 11,20 11,40 6,90 5,05 1,72 0,002,40 1,80 0,00 0,80 0,50 0,30 2,00 0,00
42
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
Intensidad máxima de lluvia Año 19855´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
3,60 3,60 3,60 2,00 0,00 0,60 0,25 0,001,20 1,20 1,20 0,80 0,70 0,65 0,28 0,004,80 3,00 2,40 1,60 1,10 0,60 0,20 0,00
60,00 78,00 76,00 62,40 31,80 16,20 6,65 0,0039,60 34,80 32,00 26,00 14,90 7,55 2,52 1,2572,00 60,00 54,00 41,40 0,00 0,00 0,00 0,0084,00 75,00 56,40 31,20 16,70 9,95 3,80 2,7534,80 35,40 26,00 13,40 10,20 5,40 1,88 0,9226,40 16,80 14,00 8,80 7,40 3,90 1,48 1,3396,00 66,00 52,00 32,60 17,60 0,00 3,05 2,178,40 9,60 7,20 5,40 3,00 1,85 0,85 0,78
Intensidad máxima de lluvia Año 19865´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
8,40 6,00 4,80 3,00 1,50 0,75 0,25 0,1512,00 12,60 9,20 7,60 4,20 2,15 0,72 0,470,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,001,20 1,20 0,80 0,60 0,30 0,15 0,05 0,03
80,40 58,20 40,00 39,40 19,70 9,85 3,73 2,1550,40 30,00 28,80 16,00 8,00 4,55 1,60 0,8030,00 18,00 12,80 7,00 3,50 1,90 1,03 0,5860,00 38,40 30,00 15,60 9,00 4,50 3,40 3,0884,00 55,20 4,00 23,20 12,80 11,00 6,73 3,4230,00 22,20 20,00 10,00 5,80 2,90 0,97 0,6736,00 33,00 30,00 19,20 10,40 5,75 2,00 1,1526,40 13,80 9,20 5,00 3,50 2,25 0,77 0,46
Intensidad máxima de lluvia Año 19875´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002,40 1,80 1,60 1,00 0,70 0,35 0,00 0,00
24,00 24,60 21,20 11,20 6,30 5,10 2,00 1,0024,00 24,60 21,20 11,20 6,30 5,10 0,33 0,1784,00 60,00 56,00 33,00 17,20 10,70 3,50 1,75
120,00 180,00 160,00 112,00 62,40 31,20 11,00 5,50
43
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
84,00 55,80 40,00 29,00 14,50 7,25 1,67 0,8360,00 36,00 24,00 16,40 20,20 10,10 4,17 2,08
120,00 78,00 80,00 44,00 40,70 22,15 10,00 5,0018,00 13,20 12,40 8,00 8,10 4,25 1,50 0,7548,00 30,00 25,20 14,40 7,90 3,95 1,33 0,6712,00 6,00 4,80 3,60 2,30 1,15 0,33 0,17
Intensidad máxima de lluvia Año 19885´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
1,20 0,60 0,40 0,20 0,10 0,05 0,02 0,0124,00 18,00 94,80 10,20 5,50 2,80 0,93 0,4720,40 13,80 10,00 5,20 6,00 5,25 2,12 1,06
120,00 96,00 80,00 42,80 30,40 15,30 5,87 3,0070,80 75,60 56,40 35,80 22,10 13,40 4,68 2,39
120,00 90,00 80,00 62,00 45,20 25,85 10,17 5,59120,00 72,00 48,00 29,00 20,00 11,75 5,08 2,55180,00 102,00 100,00 61,00 35,80 18,05 6,02 3,0154,00 39,00 40,00 35,60 23,80 14,60 9,25 6,0372,00 96,00 68,00 56,80 30,60 16,05 5,75 3,7160,00 51,00 43,20 36,80 19,10 9,89 3,28 2,041,20 1,20 1,20 1,00 0,60 0,30 0,10 0,05
Intensidad máxima de lluvia Año 19895´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
6,00 3,60 2,40 1,20 0,60 0,30 0,17 0,082,40 1,80 1,60 1,00 0,60 0,35 0,13 0,003,60 3,00 2,80 1,60 0,80 0,60 0,72 0,33
96,00 72,60 90,00 65,40 35,10 17,80 5,93 3,0096,00 60,00 59,60 40,00 23,50 11,95 4,00 3,00
109,20 114,00 96,00 53,40 27,70 14,00 5,60 2,83108,00 60,00 40,00 20,00 11,10 5,55 2,03 1,0896,00 60,00 52,00 28,40 24,50 12,40 4,40 2,4272,00 52,20 36,00 20,00 20,00 10,25 4,37 3,0048,00 48,00 44,00 27,00 15,80 9,90 5,10 2,5024,00 17,40 12,00 10,00 8,00 5,00 2,23 1,421,20 0,60 0,40 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01
Intensidad máxima de lluvia Año 1990
44
Proyecto: Alcantarillado Pluvial Ingeniería Sanitaria II
5´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´4,80 3,00 2,40 1,20 0,60 0,35 0,12 0,066,00 4,80 3,60 20,00 1,30 0,70 0,23 0,14
54,00 30,00 20,40 11,00 6,00 3,30 1,10 0,576,00 4,20 4,00 3,20 1,60 0,80 0,27 0,13
60,00 54,00 40,00 32,00 28,50 17,00 6,88 6,0960,00 60,00 40,40 23,00 20,00 14,00 7,52 3,9527,60 18,00 16,00 11,60 6,20 3,15 1,10 0,55
300,00 21,00 15,20 9,40 6,00 3,60 1,20 0,6060,00 42,00 32,00 20,00 12,00 6,00 4,15 2,4333,60 21,60 14,80 7,40 4,20 2,60 1,58 1,0469,60 34,80 23,20 19,60 11,00 8,65 6,00 4,3224,00 12,00 12,40 6,60 3,40 1,70 0,72 0,42
Ordenamiento de Valores
Año 5´ 10´ 15´ 30´ 60´ 120´ 360´ 720´
1973,00 96,00 97,20 72,40 65,40 28,90 21,65 9,60 4,92
1974,00 84,00 58,80 48,00 38,40 24,50 21,05 9,47 5,52
1975,00 120,00 110,40 100,00 81,00 55,60 29,20 13,03 7,17
1976,00 120,00 103,20 93,20 58,00 33,00 20,70 7,42 2,86
1977,00 130,80 89,40 76,80 59,20 43,60 23,50 10,75 6,21
1978,00 115,20 76,20 81,60 62,80 37,50 21,10 8,43 4,80
1979,00 105,60 70,80 104,00 62,00 49,80 32,25 12,57 7,12
1980,00 116,40 94,20 84,00 48,60 40,70 25,60 8,68 3,60
1981,00 93,60 116,40 116,40 74,20 43,70 23,10 7,93 3,95
1982,00 1128,00 85,20 75,20 57,20 36,30 20,70 8,15 4,10
1983,00 84,00 78,60 63,60 38,40 37,80 22,00 7,87 4,12
1984,00 120,00 84,00 80,00 80,00 56,00 36,65 12,67 7,58
1985,00 96,00 78,00 76,00 62,40 31,80 16,20 6,65 2,75
1986,00 84,00 58,20 40,00 39,40 19,70 11,00 6,73 3,42
1987,00 120,00 180,00 160,00 112,00 62,40 31,20 11,00 5,50
1988,00 180,00 102,00 100,00 62,00 45,20 25,85 10,17 6,03
1989,00 109,20 114,00 96,00 65,40 35,10 17,80 5,93 3,00
1990,00 300,00 60,00 40,40 32,00 28,50 17,00 7,52 6,09
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