Nombre Profesor: Luis Meza Valenzuela

Instrucciones:

Asignatura: MATEMÁTICA

Alejandro Muñoz Guía de Trabajo 05

Resolver los ejercicios planteados

Objetivo: Aplicar Propiedades de Raices

Contenido: Raíces Nombre del/la estudiante: Curso: II Nivel Fecha:

Interpretar propiedades de raices Observar los ejemplos e interpretar

PROPIEDADES DE LAS RAICES Propiedad 1: Raíz de radicando cero n 0 = 0 Ejemplos: 1) 3 0 = 0 2) 7 0 = 0 (n: índice, distinto de cero) Propiedad 2: Raíz de la unidad n 1 = 1 Ejemplos: 1) 5 1 = 1 2) 8 1 = 1 Propiedad 3: Producto de raíces de igual índice n a • n b = n ab Ejemplos: 1) 4 3 • 4 5 = 4 15 2) 7 4 • 7 2 = 7 8

Propiedad 4: División de raíces de igual índice n

nn

ba

ba

=

Ejemplos: 1) 4 228

28

= = = 2) n nnn

n

a aaa

a

a 7 3 43

7

3

7

= = − =

Propiedad 5: Raíz de una Raíz n m a = nm a

Ejemplos: 1) 3 4 m = 12 m 2) 843 4 7 3x = 3x

Propiedad 6: Raíces de la forma an b an b = n na • b

Ejemplos: 1) 323 2 = 3 23 • 2 = 3 24 = 16 2) x5 4 = 5 4x5

Ejercicios propuestos Aplicando propiedades de raíces resuelva. I) Multiplique las siguientes raíces.

1) =•• 253 2) 2 ( )=+ 71 3) =• 33 24 4) =•a

a23

32

5) =•−

52

23

3xx aa 6) =• xyyx 235 7) =+•+ 3131

8) ( ) =+2

523 9) =−

•− 9

11

1 xx

10) =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

352

25

II) Divida las siguientes raíces.

1) =2

32 2) =−

−

2

12

x

x

aa 3) =÷ 23505 2 aa 4) =

+2

188

5) =•− 8225203 6) =

−1

3

x

x

aa 7) ( ) =÷− 2284182

III) Calcule la raíz de la raíz.

1) =3 4 2) =22 3) =3 aaa 4) =5 5) =x62

6) =n a3 7) =3 7 5 8) =x423 9) =32

21

IV) Introduce el coeficiente en una sola raíz.

1) =52 2) =3 32 3) =52 2x 4) =7

22

xx 5) =−qp

qp

322

6) =43 xm 7) =24 mq 8) =43

221

x 9) =4

3 12 m

m 10) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

3

2

xa

ax

LICEO FRANCISCO TELLO RANCAGUA Departamento de Matemática

HORARIO ATENCIÓN ALUMNOS

LUNES 8:15 a 13:00 17:00 a 22:00 MIÉRCOLES 8:15 a 13:00 JUEVES 18:45 a 20:15 VIERNES 15:30 a 22:00 Profesor Luis Meza Valenzuela Matemática

Realizar el desarrollo de los ejercicios con solucionario, compara tu resolución, revisa tu desarrollo y si es necesario consultar al profesor tus dudas. Los ejercicios propuestos sin soluciones deben ser resueltos y enviar al correo del profesor correspondiente para su evaluación según la escala indicada.

Soluciones:

I.-

1) 30

2) 2 14 3) 2 4) 1

5)

2

610

xa

II.

1) 4

2) 1xa

3) 25

3a

4) 5

III.

1) 3 2

2) 4 8

3) 712 a

4) 8 5

IV.

1) 20

2) 3 24

3) 420x

INDICACIONES

Ptje Nota

0 2

1 2,3

2 2,5

3 2,8

4 3,1

5 3,3

6 3,6

7 3,9

8 4,2

9 4,6

10 5

11 5,4

12 5,8

13 6,2

14 6,6

15 7