Alfabeto griegoEl alfabeto griego es un alfabeto de veinticuatro letras utilizado para escribir la lengua griega. Desarrollado alrededor del siglo IX a. C. a partir del alfabeto consonántico fenicio, los griegos adoptaron el primer alfabeto completo de la historia, entendiéndolo como la escritura que expresa los sonidos individuales del idioma, es decir que prácticamente a cada vocal y cada consonante corresponde un símbolo distinto.

Su uso continúa hasta nuestros días, tanto como alfabeto nativo del griego moderno como a modo de crear denominaciones técnicas para las ciencias, en especial la lógica, la matemática, la física, la astronomía y la informática.

LetraNombre Sonido AFI Valor

numéricoAlfabetofenicioAdaptado Gr. Clásico Gr. Moderno Ant.1 2 Mod.

Α α alfa alpha alfa [a] [aː] [a] 1 ʾalp (��) /ʔ/

Β β beta bēta víta [b] [v] 2 bet (��) /b/

Γ γ gamma gamma gama [g] [ɣ] [ʝ] 3 gaml (��) /g/

Δ δ delta delta delta [d] [ð] 4 delt (��) /d/

Ε ε épsilon épsilon épsilon [e] [e] 5 he (��) /h/

Ζ ζ dseta dzēta zíta [zd] o [dz] o [z] [z] 7 zai (��) /z/

Η η eta ēta ita [ɛː] [i] 8 ḥet (��) /ḥ/

Θ θ theta thēta thíta [tʰ] [θ] 9 ṭet (��) /ṭ/

Ι ι iota iota iota [i] [iː] [i] 10 yod (��) /j/

Κ κ kappa kappa kapa [k] [k] [c] 20 kap (��) /k/

Λ λ lambda lambda lamda [l] [l] 30 lamd (��) /l/

Μ μ mi my mi [m] [m] 40 mem (��) /m/

Ν ν ni ny ni [n] [n] 50 nun (��) /n/

Ξ ξ xi xi xi [ks] [ks] 60 semk (��) /s/

Ο ο ómicron ómicron ómicron [o] [o] 70 ʿain (��) /ʕ/

Π π pi pi pi [p] [p] 80 pe (��) /p/

Ρ ρ rho rho ro [ɾ] [r]; [ɾʰ], [rʰ] [ɾ] [r] 100 roš (��) /r/

Σ σ ς sigma sigma sigma [s] [s] 200 šin (��) /ʃ/

Τ τ tau tau taf [t] [t] 300 tau (��) /t/

Υ υ ípsilon ýpsilon ípsilon [u] [uː] > [y] [yː] [i] 400 wau (��), /w/

Φ φ fi phi fi [pʰ] [f] 500 incierto

Χ χ ji chi ji [kʰ] [x] [ç] 600 incierto

Ψ ψ psi psi psi [ps] [ps] 700 incierto

Ω ω omega ōmega omega [ɔː] [o] 800 ʿain (��) /ʕ/

MatemáticasLas matemáticas o la matemática1 (del latín mathematĭca, y este del griegoμαθηματικά, derivado de μάθημα, ‘conocimiento’) es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas como números, figuras geométricas osímbolos.

Para explicar el mundo natural se usan las matemáticas, tal como lo expresóEugene Paul Wigner (Premio Nobel de física en 1963):2

La enorme utilidad de las matemáticas en las ciencias naturales es algo que roza lo misterioso, y no hay explicación para ello. No es en absoluto natural que existan “leyes de la naturaleza”, y mucho menos que el hombre sea capaz de descubrirlas. El milagro de lo apropiado que resulta el lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que no comprendemos ni nos merecemos.

Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en lascuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico.

Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la matemática helénica, especialmente con los Elementos de Euclides. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en elRenacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.

Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Lasmatemáticas aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación del conocimiento matemático a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las matemáticas puras, sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo.

Algunas definiciones de matemática

Establecer definiciones claras y precisas es el fundamento de la matemática, pero definirla ha sido difícil, se muestran algunas definiciones de pensadores famosos:

René Descartes : (Cirilo Flórez Miguel, ed. Obra completa. Biblioteca de Grandes Pensadores 2004) "La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles."

David Hilbert : (Putnam, Hilary: On the infinite. Philosophy of Mathematics, p.187, 1998). “En un cierto sentido, el análisis matemático es una sinfonía del infinito. La matemática es el sistema de las fórmulas demostrables.”

Benjamin Peirce : (Nahin, Paul ,The Story of i , p.68, 1998). “La matemática es la ciencia que extrae conclusiones necesarias.”

Bertrand Russell : (Principia mathematica, 1913). “Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino cierta belleza suprema. Una belleza fría y austera, como la de una escultura.”

Ibo Bonilla : (Qué es matemática?, Academia.edu, 2014). "Hacer matemática es desentrañar los ritmos del Universo". "La matemática es la ciencia de estructurar una realidad estudiada, es el conjunto de sus elementos, proporciones, relaciones y patrones de evolución en condiciones ideales para un ámbito delimitado".

John David Barrow : (Imposibilidad. P 96. Gedisa, 1999). “En el fondo, matemática es el nombre que le damos a la colección de todas las pautas e interrelaciones posibles. Algunas de estas pautas son entre formas, otras en

secuencias de números, en tanto que otras son relaciones más abstractas entre estructuras. La esencia de la matemática está en la relación entre cantidades y cualidades.”

Ramas de estudio de las matemáticas[editar]

Artículo principal: Áreas de las matemáticas

La Sociedad Estadounidense de Matemática distingue unas 5000 ramas distintas de matemáticas.29 En una subdivisión amplia de las matemáticas se distinguen cuatro objetos de estudio básicos: la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio[cita requerida] que se corresponden a la aritmética, álgebra, geometría y cálculo.[cita requerida] Además, hay ramas de las matemáticas conectadas a otros campos como la lógica y teoría de conjuntos, y las matemáticas aplicadas[cita requerida].

Véase también: Categoría:Áreas de las matemáticas

Matemáticas puras[editar]

Cantidad[editar]

1, 2, 3, ......, −2, −1, 0, 1,

2, ... −2, 2/3, 1,21 −e, √2, 3, π 2, i, −2 + 3i,2ei4π/3

Números naturales Enteros Números racionales Números reales Números complejosEstructura[editar]

Combinatoría Teoría de números Teoría de grupos Teoría de grafos Teoría del orden Álgebra

Espacio[editar]

Geometría Trigonometría Geometría diferencial Topología Geometría fractal Teoría de la medidaCambio[editar]

Cálculo Cálculo vectorial Ecuaciones diferenciales

Sistemas dinámicos Teoría del caos Análisis complejo

Matemáticas aplicadas[editar]

El término matemáticas aplicadas se refiere a aquellos métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o resolución de problemas pertenecientes al área de las ciencias básicas o aplicadas.

Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio de problemas en física, química, biología, medicina, ciencias sociales, ingeniería, economía, finanzas, ecología entre otras.

Sin embargo, una posible diferencia es que en matemáticas aplicadas se procura el desarrollo de las matemáticas "hacia afuera", es decir su aplicación o transferencia hacia el resto de las áreas. Y en menor grado "hacia dentro" o sea, hacia el desarrollo de las matemáticas mismas. Este último sería el caso de las matemáticas puras o matemáticas elementales.

Las matemáticas aplicadas se usan con frecuencia en distintas áreas tecnológicas para modelado, simulación y optimización de procesos o fenómenos, como el túnel de viento o el diseño de experimentos.

Estadística y ciencias de la decisión[editar]

La estadística trata de las técnicas para recolectar, organizar, presentar, analizar un conjunto de datos numéricos y a partir de ellos y de un marco teórico, hacer las inferencias de lugar. Es una herramienta fundamental para la investigación científica y empírica en los campos de la economía, genética, informática, ingeniería, sociología, psicología, medicina, contabilidad, etc.

Se consagra en forma directa al gran problema universal de como tomar las decisiones inteligentes y acertadas en condiciones de incertidumbre. Sirve como fuente de instrucción para los niveles introductorios de estadística descriptiva y, por tanto, los conceptos manejados y las técnicas empleadas han sido presentadas de la forma más simple, claramente posibles.

Matemática computacional[editar]

Física matemática

Dinámica de fluidos

Análisis numérico Optimización Teoría de la

probabilidad Estadística Criptografía

Matemáticas financieras

Teoría de juegos

Biología matemática

Química matemática

Economía matemática

Teoría de control

Productos notables

Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación.

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.