Algebra
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ALGEBRA
• Una EXPRESIÓN ALGEBRAICA es una combinación cualquiera y finita de números, de letras, o de números y letras, ligados entre sí con la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
• Las partes de la expresión son:
POLINIMIOS• Si la variable no está afectada por una raíz o
como divisor, las expresiones algebraicas son enteras y se denominan
polinomios.
Ejemplo 2x + 3; 1/5 x – 5x3
Denominación según la cantidad de TERMINOS
• Monomio, si tiene un solo término 7x2
• Binomio, si tiene dos términos 4x2+5• Trinomio, si tiene tres términos 3/4 - 8x6 + 4x3
• Cuatrinomio, si tiene cuatro términos 6-8x-3x3+7x5
Los términos que tienen 5 o mas términos se los denominan POLINOMIOS
los términos que tienen la misma variables y exponentes son semejantes. 4x2 , 1/2x2
un polinomio está ordenado si sus términos están ordenados en forma creciente o decreciente respecto de los expedientes de la variable. 3x4+2/3x3-x+5
un polinomio está completo si tiene todos las potencias decrecientes del grado. En el caso de no estar completo se agregan los términos que faltan con coeficiente cero.
3x4+2/3x3+0x2-x+5
ejercitar• Ordenar, completar y clasificar según la cantidad
de términos los siguientes polinomios:a) 6 + x3 + 3x – x2
b) 7x3 – 2x5 + 4c) -x + 4x2 + x5 – 1• Escriban un polinomio que cumpla con las
siguientes condiciones:a) Binomio de grado 3b) Monomio de grado 6c) Cuatrinomio de grado 5
Existen polinomios que poseen términos con igual variables….habrá que reducirlos
Forma en que se REDUCE
OTRAS CARACTERÍSTICAS
SUMA DE POLINOMIOS
recordemos
EJEMPLO
PRACTICAR
RESTA DE POLINOMIOS
Practicar restas
Ejercitación de suma y resta 1
SUMAS
1)(3x4−2x6+x3−x+5)+(x6−3x2+4x−1)=
2)(2x+3x3−5x3+2x4+5x−1)+(8x3−x4+5x2−9x3)=
3)(2x5−3x4+x3−8x2+2x−7)+(−4+2x2−6x4+x5)=
RESTAS
4)(4x4−3x3+5x4+8x3−4x2+3)−(−5x3−4x4+7+2x2−5x)=
5)(2x7+x5−4x+6x3−2)−(9x3−12x5+2x7−3x3)=
6)(11x2−4x4+8x−9)−(23x4−5x2−6−5x)=
Suma y resta 2
SUMAS
1)(5/3x4−2x3+3/2x5−4x+2)+(−7x5+3/4x+1/5−3x3)=
2)(2/5−3x7+2x3−1/4x)+(−4x7+1/2x7−2x+3/2x3)=
3)(x4−2/5x3+x2−1/7x)+(−3/4+5x+1/2x2−3x3)=
RESTAS
4)(2x3−4x+2/4−3x2)−(−2−2/5x2+x−3x3)=
5)(6x5−2x4+x5−1/3x4+1/4x+2x2)−(4−2/5x5−x4+3x2)=
6)(3x3−2/5x+4)−(−5/3−4/5x3−2)=