gt11 TAREA DE ÁLGEBRA LINEAL

1.1a. Grafos y operaciones con funciones.

1 Sean los grafos siguientes:

Escribe la matriz de adyacencia asociada a los grafos A y B de la

figura.

2 Sea el grafo A correspondiente a la figura 1.

Escribe la matriz de adyacencia asociada al grafo A.

3 Si la matriz

010

101

110

A une los nodos numerados con las etiquetas 1, 2 y 3, representa el grafo asociado

a dicha matriz de adyacencia.

4 Si la matriz

011

001

110

A une los nodos numerados con las etiquetas 1, 2 y 3, representa el grafo asociado

a dicha matriz de adyacencia.

5 Sean las matrices

020

110;

1

11;

10

1

12

;

22

210

012

Dc

CbB

a

A .

Calcula, si es posible:

a) ;tDB b) ;CBAD c) AI d) ;BAt

6 Sean las matrices

3

11;

20

31

3

;

30

132

014

cC

b

B

a

A . Calcula:

a) ;BAt b) ;BBA c) ;AAB d) 2C .

7 Dada la matriz

20

2

x

xA , halla los valores de x para los que se verifica AA 22

.

8 De una matriz A se sabe que su segunda fila es 321 y su segunda columna es

2

1. Calcula los

restantes elementos de la matriz A sabiendo que

10

00

11

01

21

A .

9 Sean las matrices

21

11,

02

11BA . Calcula 1

22

IBAt.

10 Calcula nAAA ,, 32

, siendo

100

010

7/17/11

A .

11 Si los valores de la matriz A son: 0;1 231312323121332211 aaaaaaaaa ,

a) calcula A, 2A y 3A ,

b) expresa nA en función de n.

12 Si ,312

2332;

212

232;

1

21;

13

214

baD

ba

aC

a

bB

ab

aA

a) Calcula a y b para que las matrices A y B sean iguales.

b) Calcula a y b para que las matrices C y D sean iguales.