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HISTORIA DE LA GEOMETRIA

ANTES DE GRECIA

Es razonable pensar que los primeros orígenes de la Geometría se encuentran en los mismos orígenes de la humanidad, pues seguramente el hombre primitivo clasificaba -aun de manera inconsciente- los objetos que le rodeaban según su forma. En la abstracción de estas formas comienza el primer acercamiento -informal e intuitivo- a la Geometría.

Las primeras civilizaciones mediterraneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de caracter muy práctico. Estos son esencialmente algunas fórmulas -o mejor dicho algoritmos expresados en forma de ""receta""- para calcular areas y longitudes. La finalidad era práctica, pues se pretendía con ello calcular la producción proporcional de las parcelas de tierra para determinar los impuestos, o reconstruir las parcelas de tierra después de las inundaciones. Siempre se ha dicho que los egipcios tenían una alta formación matemática, y se ha llegado a insinuar que tuvieran un acervo de conocimientos secretos o que se hubieran perdido con el paso de los tiempos. Estas hipótesis nunca han sido confirmadas, y los documentos existentes tienden a echarlas por tierra. La Historia nos hace pensar que el conocimiento que esta civilización -así como los de las culturas mesopotámicas- tuviera sobre Geometría pasó integramente a la cultura griega a traves de Tales, los pitagóricos, y esencialmente de Euclides.

GEOMETRIA GRIEGA

ANTES DE EUCLIDES

En efecto, Tales permaneció en Egipto una larga temporada de su vida, aprendiendo de los sacerdotes y escribas egipcios todo lo referente a sus conocimientos en general, y estos quedaron asombrados cuando fue capaz de medir la altura de la Pirámide de Keops y de predecir un eclipse solar.

La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámicas, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales -un cuadrado cualquiera, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo...- que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de la regla y el compás. Aparece por primera vez la demostración como justificación de la veracidad de un conocimiento, aunque en un primer momento fueran más justificaciones intuitivas que verdaderas demostraciones formales.

La figura de Pitágoras y de la secta por él creada (los pitagóricos) tiene un papel central, pues eleva a la categoría de elemento primigenio el concepto de número (filosofía que de forma más explícita o más implícita, siempre ha estado dentro de la Matemática y de la Física), arrastrando a la Geometría al centro de su doctrina -en este momento inicial de la historia de la Matemática aun no hay una distinción clara entre Geometría y Aritmética-, y asienta definitivamente el concepto de demostración (éste ya sí coincide con el concepto de demostración formal) como única vía de establecimiento de la verdad en Geometría.

Esta actitud permitió (aun fuera de la secta) la medición de la tierra por Eratóstenes, así como la medición de la distancia a la luna, y la invención de la palanca por Arquímedes, varios siglos después.

En el seno de la secta de los pitagóricos surge la primera crisis de la Matemática: la aparición de los inconmensurables, pero esta crisis es de caracter más aritmético que geométrico.

Surge entonces un pequeño problema a nivel lógico, que consiste en lo siguiente: una demostración parte de una o varias hipótesis para obtener un resultado denominado tesis. La veracidad de la tesis dependerá de la validez del razonamiento con el que se ha extraido (esto

será estudiado por Aristóteles al crear la Lógica) y de la veracidad de las hipótesis. Pero entonces debemos de partir de hipótesis ciertas para poder afirmar con rotundidad la tesis. Para poder determinar la veracidad de las hipótesis, habrá que considerar cada una como tesis de otro razonamiento, cuyas hipotesis deberemos también comprobar. Se entra aparentemente en un proceso sin fin en el que, indefinidamente, las hipótesis se convierten en tesis a probar.

"Daniel Alcides Carrión"¡Siempre arriba estudiante carrionino!

¡Siempre arriba, en el campo de luz y saber!En tus hombros sostienes la esperanza

De un Perú con grandeza, paz y libertad.ESTROFA

Profesores y alumnos unidosCon firmeza,constancia y valor

Forjaremos con el hierro en el yunqueLa conquista de: "Nueva Sociedad"

ESTRIBILLO¡Brillante héroe de salud mundialeres tú ¡oh! Sin igual Carrión...

triunfante sobre el mal y la mortalidadte marchaste cual: "Un cristo a seguir"

¡Deber,Acción, Compañerismoes tu lema diáfana misión

que nutre mi alma de estudiante capazy entonar con orgullo esta canción.

1. Ingenieria quimica, por dise;o de procesos. 

2.Quimica organica, por los procesos de sintesis de productos nuevos. 3. Medicos especialistas en toda su gran gama, internistas, neonatologos, ginecologos, otorrinolaringologos, hematologos, cardiologos, urologos, proctologos, dentistas, cirujanos plasticos, cirujanos generales, psiquiatras, dermatologos, traumatologos, fisioterapistas, pues usan los productos quimicos curativos que los quimicos -farmaceuticos investigaron y desarrollaron en sus laboratorios. 4. quimicobiologo, pues utiliza la quimica para los analisis de fluidos, analisis de proteinas, analisis clinicos, bacterianos, virus, hongos. 5. Farmacologo, pues estudia los diferentes efectos en el cuerpo humano de los multiples medicamentos que existen en la actualidad. 6.Bioquimico, sintesis de moleculas biologicas nuevas, analisis de ADN, analisis de moleculas biologicas. 7. Fitoquimico, se dedica al analisis de plantas medicinales, y sus posibles usos como fuente de materias primas para la industria farmaceutica. 8. Toxicologo, investiga los diferentes productos quimicos que salen al mercado, evaluando la toxicidad en el humano, animales, plantas, medio ambiente. 9. Quimico Forense, analiza las distintas pruebas recabadas en la escena de un crimen, y las analiza, para dictaminar, las diferentes relaciones que tengan con el suceso. 10. Nutricionista, analiza el metabolismo de las personas, y define, que cambios en la dieta debe hacerse para obtener diversos resultados. 11.Quimico-Farmaceutico, analiza, investiga y desarrolla nuevas formulas para productos farmaceuticos, cosmeticos, veterinarios, agroquimicos, alimentos. 12. Medico Veterinario, utiliza los medicamentos desarrollados por los quimicos farmaceuticos, para curar a los animales a su cargo. 

LITERATURA La literatura es la disciplina que se aboca al uso estético de la palabra escrita. También puede denominarse “literatura” al corpus de textos redactados bajo esta finalidad estética o expresiva.Los tres grandes géneros en los que se divide la literatura son: el género dramático, que refiere al texto utilizado para representarse mediante actuación; el género lírico, que se orienta al texto sujeto a cadencia y ritmo; y el género narrativo, que tiene como fin principal plasmar una historia ficticia sin apelar al uso de versos.

>Cómo saber lo que nos estamos perdiendo.Cada vez que el ojo se abre, percibimos una luz. Esa luz es interpretada por el cerebro. De ese modo vemos. Pero hay una

pequeñita parte de la retina donde esa luz no es percibida. Ese punto ciego que todos tenemos no se traduce como un área negra de la visión. Acá viene lo fascinante. El cerebro adivina lo que debería haber ahí, y lo completa. A veces se completa con el deseo, a veces con el tormento.

Una parte de lo que vemos, no es.Los alumnos de Berkeley, en 1980, asistieron a las ocho clases magistrales que Julio Cortázar dio. Nosotros asistimos sin tiempo al

leerlas, y completamos la imagen en movimiento y su voz con las entrevistas que hemos visto y escuchado.¿Cuál es el gusto por recobrar lo que parecía haber sido para el olvido?Sospecho que la idea de encontrarse con estas clases, cuando Cortázar jamás había pensado en un libro (como sí lo había hecho

Nabokov), es en cierto modo completar una parte de él, y no por sumar material a su obra, sino que en el caso de su literatura la oralidad es muy importante. Recuperar al Cortázar conversador (como muchos de sus personajes, y como él mismo), y al lector, porque habla de sus lecturas.

Las ocho clases siempre van recorriendo playas de literatura en general, aunque siempre el eje son sus propios libros.

Primera clase: Los caminos de un escritor.Segunda clase: El cuento fantástico I: El tiempo.Tercera clase: El cuento fantástico II: La fatalidad.Cuarta clase: El cuento realista.Quinta clase: Musicalidad y humor en la literatura.Sexta clase: lo lúdico en la literatura y la escritura de Rayuela.Sétima clase: De Rayuela, Libro de Manuel y Fantomas contra los vampiros multinacionales.Octava clase: Erotismo y literatura.

 LITERATURA CHINA: Esta literatura es una literatura clásica, es decir, que se funda en el respeto de libros muy antiguos, de carácter casi religioso que encierran los principios de la vida.

El pensamiento filosofico chino esta dado por la de Confucio y sus disipulos y la taoista . CONFUCIO (Kung.Fu-Tsé: 551-479),consagro toda su vida a la enseñanza de un grupo reducido de oyentes. Lo más autentico de su doctrina se contiene en el LIBRO DE LAS CONVERSACIONES (Lunyu). Los aludidos clásicos, a los que hay que añadir los "CUATRO LIBROS" son los cinco soguientes.Su-King, I-King, Tchun-tsiu y Li-King. Los cuatro libros, llevan estos nombres: Lun-Yu, Tchung-yung, Ta-Hio y Meng- Tseu.

La doctrina taoísta se halla contenida entres libros, de los cuales el más importante es el intitulado Lao-tseu oTao-te-king.

Entre los años 480 y 400 (a. de.J.C.) vivió otro filosofo, Mo Ti, autor del Mo-tseu, libro en defensa de lapaz,del amor hacia el prójimo y de la idea que el interés verdadero del hombre se cifra en la practica del bien.

 

LITERATURA EGIPCIA: La historia antigua de Egipto esta dividido por dinastías:

1.-I-X: 3180-2530 a.de J.C.

2.-XI-XII: 2530-1930 a,de J.C.

3.-XIII-XVII: 1930-1530 a.de J.C.

4.-XVII-XXI: 1530-1060 a,de, J.C.

Estas etapas fueron las principales dentro del Egipto, destacan sus principales actividades. En el periodo vino la decadencia, y el país fue conquistado pro los asirios primero y después por los persas, con la cual termina su historia más antigua.

Después los egipcios fueron conociendo poco a poco la escritura, lo primero que utilizaron fueron los papiros y la escritura egipcia era de tres tipos: jeroglífica, hierática y democrita.

Entrando en materia de la literatura los egipcios tenían la creencia de que la inmortalidad iba íntimamente ligadas a la incorrupción del cadáver y de aquí proviene que se le llama momificación.

Las primeras manifestaciones literarias de Egipto pertenecen al Imperio antiguo. (3500-2400 a,de J.C) y medio (2300-1700 a.de J.C).

En la literatura aparecida durante el imperio medio (2300-.1700 a.de J.C.) predomina la formación. Ejemplo de esta son.

-La historia del naufrago contiene la aventuras del hombre enojado por una tempestad a las playas desiertas del mar rojo, la aparición de un Dios benéfico en forma de dragón y retoma a Egipto.

Pero la obra más importante de la literatura Egipcia es el Libro de los muertos o ritual funerario. Sus cientos sesenta capítulos fueron elaborados en épocas distintas, aunque la idea fundamental fue siempre la misma. L versión definitiva suele colocarse en el imperio nuevo (1700-1000 a .de J.C). El libro de los muertos es un conjunto de ritos y formulas, que el hombre debe tener presentes en su viaje al otro mundo.

   

LITERATURA HEBREA: La literatura hebrea esta constituida fundamentalmente por el conjunto de los textos comprendidos en el Antiguo Testamento.

"Todas las formas las formas literarias se encuentran allí. La lírica de más alta inspiración, en numerosos signos y profecías; la egipcia, en pocos fragmentos de Exodo y del Libro de los Reyes; la oratoria más fogosa en muchos profetas: la litetatura didáctica, en los Proverbios."

Los libros antiguos del Testamento fueron escritos en antiguo hebreo y suelen clasificarse en los siguientes grupos:

1.-Libros históricos.

2.-Libros poéticos.

3.-Libros proféticos.

4.-Libros filosóficomorales.

LOBROS HISTORICOS: Los libros histiricos son el Pentateuco, el libro de Josué, el de los Jueces, el delos Reyes, los Parralipomenos, el de Esdras, el de Nehemías, los de los Macabeos, etc.

LIBROS POÉTICOS: Los hebreos adoptaron una peculiar modalidad poética llamada paralelismo. Consiste en la concordancia o contraposición de dos ideas, en dónde surge un ritmo de pensamiento. Ejemplos:

En toda la Biblia se encuentran trozos poéticos.

Los Salmos son composiciones destinadas a ser cantadas en ceremonias religiosas.

El cantar de los cantares se atribuye a Salomón y tiene carácter erótico .

LOS LIBROS PROFÉTICOS: Los profetas se proponían en sus cantos la finalidad de mantener viva entre sus compatriotas la fe en Dios único y la confianza del pueblo hebreo en la gloriosa restauración de su pasada grandeza.

LOS LIBROS FILOSOFICOMORALES: Proponen normas y enseñanzas para la conducta virtuosa del hombre.

 LITERATURA GRIEGA: El pueblo heleno y su literatura. El pueblo elenco, poseedor del sentimiento de la gracia, de la armonía y de la belleza, ha contribuido como ninguna otro al progreso de la inteligencia. Las bellas concepciones del espíritu griego provocaron la magnificencia del Renacimiento, y sirven todavía de modela a las artes, el método a las ciencias y de base a la moderna pedagogía.

La literatura griega tiene como notas características su originalidad y su universidad.

LA EPOPEYA HEROICA. Antes de la aparición de la Iliada hacia el siglo IX a, de J.C. sabemos de la existencia de cantos épicos recitados con acompañamiento de citara por los "aedas" en los festines y en las grandes fiestas públicas.

HOMERO: La Iliada. La Odisea. La Iliada canta un episodio de la guerra de Troya, ciudad citada por diez años por los griegos. Habiendo Agamenon arrebatado a Aquiles una esclava, surge entre ambos jefes una disputa y el segundo se retira a su campamento con sus soldados. Ya estaban los griegos a punto de sufrir una derrota, cuando Patroclo revestido con las armas de Aquiles parece manos de Héctor . Entonces el jefe griego provoca a su vez al guerrero Troyano, lo mata y pasea su cadáver al torno de la ciudad. En anciano Príamo, padre de Héctor , acude a solicitar de Aquiles la devolución del cadáver de su hijo en una emocionante escena.

La Odisea contiene la historia de Ulises, que muchos años después de tomada Troya y a través de los infinitos peligros, consigue llegar a Itaca su patria y destruir las asechanzas que rodeaba su mujer Penélope.

Ambos poemas son un mismo tipo de carácter guerrero y religioso profundamente humano y extensos de convencionalismos: en ellos se nos ofrecen un amplio cuadro de la vida de Grecia heroica.

LA POESIA LIRICA: Entre los siglosVII-VI a. de J.C. se desarrollo la poesia lirica manifestándose bajo la forma de "elegia", ora de carácter "militar" representada principalmente por CALINO de Éfeso del siglo(VII).

LA LIRICA EÓLICA: Consiste en canciones ligeras, espirituales, y, a menudo imbuidas de pasión, esta representada por ALCEO de Mitilene (c.600).

LA POESIA SATRICA: Escrita en versos yámbicos (una silaba breve, seguida de otra larga).

LA POESIA CORAL: Genero lirico por excelencia, destinado a celebrar la virtud y a cantar a los heroes y los dioses, nacio en las fiestas religiosas de Esparta y fue cultivado por ESTESÍCORO de Himera.

La poesía pindárica junta al elogio del vencedor el de su raza, su patria y sus dioses protectores, enmarcándolo en las grandes leyendas heroicas.

 

LITERATURA ROMANA: La producción literaria en latín no se desarrollo hasta entrar en contacto con la griega. El primer autor de importancia fue ENNIO que escribió un poema épico sobre la historia de Roma.

La comedia contó con dos grandes autores Plauto y Ferencio.

En prosa destacaran Tito Livio, Cicerón, César, Salustio, Catúlo y Lucrecio.

La poesía alcanzo el mayor auge con el imperio: Virgilio, Horacio.

En el periodo llamado Edad de Plata, predominan: Séneca, Marcial, Lucano, Quintiliano, etc. En prosa, Petronio, Tácito ( que crea un nuevo estilo a la historia), Suetonio y Plinio el viejo.

Los dos principales autores romanos de comedios, Plauto (254-184 a . de J.C) y Terencio.

 

QUIMICA a química orgánica y la inorgánica son subdisciplinas dentro de la Química. Para la química orgánica, el

estudio científico se concentra en los compuestos de carbono y otros compuestos que combinan el carbono con otros

elementos; como los hidrocarburos y sus derivados. Por otra parte, la química inorgánica se ocupa del estudio

científico de todos los compuestos químicos, excepto de aquellos que tienen carbono. En pocas palabras, la química

orgánica estudia todos los compuestos que tengan relación con el carbono, mientras que la química inorgánica se

encarga del estudio de todos los demás compuestos.

Cuando hablamos del campo de estudio de la química orgánica y de la inorgánica, debemos saber que en éste se

incluye el estudio de la composición, estructura, propiedades, preparación y reacciones de los compuestos que se

analizan. Así que para convertirse en un químico orgánico o inorgánico, un individuo debe comprender muy bien todos

los procesos anteriormente mencionados.