OPERACIONES COMBINADAS CON RADICALES Ejemplos

1. Realice la operacin 272425 .

Solucin

Se resuelve primero la operacin que est dentro de parntesis.

5 2 4 2 7 2 5 2 11 2

Se realiza la resta. 26

2. Realice la operacin 6322125 .

Solucin

Se resuelve primero la multiplicacin.

5 12 2 2 3 6 5 12 2 3 2 6

5 12 6 12

Se realiza la resta y se simplifica.

211 12 11 2 3

11 2 3

22 3

3. Realice la operacin 2268383548 2 .

Solucin

Se resuelve primero la operacin que est dentro de parntesis.

2

2

48 5 3 8 3 8 6 2 2

48 3 3 8 6 2 2

Se realiza la potenciacin.

22

48 3 3 8 6 2 2

48 9 3 8 6 2 2

48 27 8 6 2 2

Se efecta la divisin y se simplifica.

4

2

48 27 8 2 6 2

48 27 4 3

2 3 27 4 3

2 3 27 4 3

4 3 27 4 3

Se suman las expresiones semejantes. 27

4. Realice la operacin 33 5416232258 .

Solucin

Se resuelve primero la multiplicacin.

Luego se simplifican los radicales.

3 3

3 3 3

3 3 3 3

3 34 3 4 3

2 3 3

3 3

8 5 2 2 3 2 16 54

2 5 2 2 3 2 16 54

2 5 2 2 2 3 2 16 54

5 2 2 2 3 2 2 2 3

5 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2

20 4 6 4 2 3 2

Se suman los trminos que son semejantes.

3 276420

5. Realice la operacin 258322121444 .

Solucin

Se resuelve primero la adicin que est dentro de parntesis.

4

24

4

4

4

144 12 2 2 3 8 5 2

144 12 2 2 3 2 2 5 2

144 12 2 2 3 2 2 5 2

144 12 2 2 6 2 5 2

144 12 2 2 2

Se realizan las multiplicaciones en el orden en que aparecen.

En la multiplicacin

121444 , primero se hacen homogneos los radicales.

8

2232

2232

2223232

2223232

2

24 48

4 244 24

24 24

Ejercicios

1. Resuelva las siguientes operaciones combinadas:

a) 333 2234

b) 3212725248

c) 36 288866

d) 44 32232

e) 4

1

8

1

32

1

f) 3533125273 2

g) 14283182 2

h) 633 28216

Soluciones

1. Resuelva las siguientes operaciones combinadas:

a) 333 2234

3

33

33333

42

434

221342234

b) 3212725248

676

660616

6603228

6603228

660248

32125248

31225248

3231425248

3232725248

32327252483212725248

2

2

c) 36 288866

3

3 23 2

3 23 2

3 233 2

36 4

36 3

366 336

3615

6166

6286

6286

28886

288866

288866288866

d) 44 32232

0

22

22

22232

2223232232

44

4

44

4 4444

e) 4

1

8

1

32

1

2

1

4

3

2

1

2

1

4

1

2

1

22

1

2

1

32

1

4

1

8

1

32

1

4

1

8

1

32

1

4

f) 3533125273 2

222

2

2

2

3 27 5 12 3 3 5 3 3 27 5 2 3 3 3 5 3

3 27 5 2 3 3 3 5 3

3 27 10 3 3 3 5 3

3 27 7 3 5 3

22

2

3 27 7 3 5 3

3 27 49 3 5 3

441 27 5 3

441 3 3 5 3

441 3 3 5 3

1 323 3 5 3

1 328 3

g) 14283182 2 2 2

24

2

2

2 18 3 8 2 4 1 2 18 3 2 8 4 1

2 18 6 2 2 1

2 18 6 4 2 1

2 18 24 2 1

22

2

2

2 3 2 24 2 1

6 2 24 2 1

30 2 1

1 800 1

1 799

h) 633 28216

8

27

2

23

8

1

2823

2823

2823

28222

2822228216

6

6

3

66 3

63 3

63

633

633 3633