Algebra part1
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algebra
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Literales
Son letras del abedecedario que se utiklizan para representar aquellos valores o que pueden obtenerse directamente, es decir los datos de un problema se presentan por medio de
literales, poe ejemplo:A,B,C,D,E,ETC.
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Incognitas
Son letras del abecedario que se utilizan para representar aquellos valores numericos que se desconocen y que, para ser conocidos deberan efectuarse operaciones matematicas se expresan por las ultimas letras de abecedario ejemplo: S,T,U,V,W,X,Y,Z.
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variante
Es una letra o simbolo que puede tomar cualquier valor de un conjunto de numeros es decir : puede cambiar su valor.
Y=2 x=2 x=3 x=4Y=2(1) y=(2) y=(3) y=8
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Constante
Es cualquier letra o simbolo con valor numerico fijo es decir, no puede xcambiar su valor.
Pii=3.1416
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Traducion de exprecion de lenguaje comun ala algebraica y viseversa
En le lenguaje comun o verbal, se emplean palabras mientras que en el lenguaje algebraico se emplean letras y simbolos que permiten reducir las preparaciones verbales en poroporciones muy simples y faciles de comprender
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Monomnios
Tiene un solo termino algebraico.Ejemplo: 5x ,2a
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Clases de terminos
Termino entero:es aque que no tiene denominador. Terminoe saquel: que contiene en el denominador una literal. Termino rasional: es aquel que no esta afectado por un
radical y puedeser entero o fraccionario. Termino irrasional: es aquel que esta si afrectadopor un
radical y puede ser entero y fraccionario. Termino homogeneo: son aqueyos que tienen el mismo
grado absoluto. Termino heterogenio: son aqueyos que tienen distinto grado
absoluto. Terminos semejantes todos aqueyos terminos que tienen
igual factor literal es decir aquellos que tienen iguales letras e iguales exponentes
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Elemplos:
Termino entero: 3ª,2xy Termino fracionario: 3/b,7xy/z,5 ab/c Termino racional: 2x,6ab/x,3m/4 Termino irracional: 2xy,3m/ab,5 abx Homogeneo: 2xyz-y 7abc Heterogeneo: 3xy7y
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Evaluacion de explosiones algebraicas
Proseso que consiste en sustituir valores numericos asignados para los laterales de una expresion algebraica y que al afectar las operisiones indicadas se obtiene la evaluacion correspondiente
Ejemplo: 5x-3x+8 cuando x=2 5(2)-3(2)+8 5(4)-6+8 20-6+8=22
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Resta de epolinomios
Para restar polinomios es necesariorestar del vinueto cada uno de los terminos del sustraendo cambiandole el signo a todos sus terminos
Ejemplo: 7-5=2 7: minueto 5: sustraendo
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Operaciones fundamentales
Adicción, sustracción, multiplicación división y radiación se le llama operaciones fundamentales del
algebra.
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Suma de polinomios
Operasion que consiste en unir dos o mas expresiones algebraicas en uno solo en forma practica se conosen vertical mente los terminos semejantes es desir en forma columnas al igual de semejantes. 3a+5a+2c+[-3b+4b+[7ab-b]
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Multiplicasion o producto
Operasion en lo que 2 expresiones denominados multiplicando y multiplicador da como resultado un producto al multiplicado y al multiplicador se les denomina producto .La multiplicasion se regula por las siguientes leyes
-Conmultativo el orrigen de dos factores no altera el producto (a) (b) (C) =abc
Asociativo: Los factores de un producto pueden agruparse de cualquier modo
Distributivo: Un producto y la suma las uma es igual al producto.
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Divicion o Cociente
Operación en la que dos expeciones denominadas diviediendo y divisor da como resultado un cociente.La divicion se regula por las leyes de los signos.
En la divicion tambien se aplica la siguiente ley de los exponentes, cuando cantidades iguales o de la mis base, se dividen los exponentes “se restan”
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Divicion de polinomnios
Operación que fundamenta ben la divcicion de los coeficientes, las leyes de los signos o la ley de los exponentes. En los monomnios que interfieren
Polinomnio-Monomnio: Operación que fundamenta el las leyes de los signos de exponentes , de los coeficientesd,ademas en la ley distributiva , que establece dividir, el monomnio en cada termino polinomnio.
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Divicion de dos poliniomnios
Sea A y B dos poluinomnios de grados n y m, respectivamente si nzm, entonces exsisten otros dos polinomnios ,c y d tales que: Este grado de polinomnio D debeb de ser cualquier caso menor que el grado del poolinomnioo B, ABCD, se denominan entonces dividiendo, divisor, cociente, y resto, respectivamente,habitualmente se dice que el resultado de la divicion de A por B proporciona C como cociente y D como resta.
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Productos notables
Son ciertos productos que se efectúan directamente posándose en reglas notables que al memorizarse su
aplicación nos permite llegar al resultado sin necesidad de realizar la multiplicación
El producto de la suma la diferencia de los números si tenemos la suma de los términos multiplicarlos por su
alteración resulta
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El producto de dos términos binomios x termino semejante
a) producto de termino común : tienen lo siguiente forma
De lo anterior concluimos la siguiente regla ; al desarrollar el producto de dos binomios con termino común es igual al cuadrado del termino común mas el producto de la suma algebraica de los términos no comunes por el termino común mas el producto de los términos no comunes
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El triangulo de pascal
Pera construir el triangulo empiezo con 1 arriba y por números abajo formando un triangulo
Diagonales los primeros diagonales claro solo una y las siguientes todas son números consecutivamente
El triangulo es simétrico esta quiere decir que se ve igual desde la derecha que hacia la izquierda
El triangulo pascal les dice cuantas caras y cruses pueden salir tirando monedas
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Productos notables
De lo anterior coluimos los siguientes reglas 1: el cuadrado de 1rr termino del binomio2:el doble producto por el segundo termino 3:el cuadrado del segundo término del
binomio Ejemplo:(m+n)=m2+2mn +n2(m-n)=m2-2m2+n2