UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA

TRABAJO ENCARGADO

SEGURIDAD EN SISTEMAS INFORMATICOS

CIFRADO RSA

ESTUDIANTE: ESTEBAN APAZA TICONA

DOCENTE: Ing. LUIS AMARO VILLANUEVA TAPIA

MOQUEGUA 2013CIFRADO ASIMÉTRICO RSA

INTRODUCCION

La búsqueda de las organizaciones en torno a mecanismos que proporcionen seguridad a la información que manejan, tiene en la criptografía una gama extensa de posibilidades en relación con los servicios de seguridad de la información como lo son la confidencialidad, integridad de datos y autenticación de entidad y de origen de datos.

Un algoritmo de cifrado comprende una secuencia de pasos destinados a cifrar un mensaje. Los algoritmos de cifrado han surgido como soluciones criptográficas para ofrecer los servicios en la seguridad de sistemas informáticos. El problema de la criptografía tradicional, es que se utilizaban algoritmos muy sencillos y se confiaba en claves muy largas para su seguridad. Ante ello en la actualidad se utiliza un algoritmo de cifrado tan complicado e intrincado que, incluso si el criptoanálista adquiere grandes cantidades de texto cifrado de su propia elección, no tenga ninguna posibilidad de obtener de él nada con sentido.

HISTORIA

El algoritmo fue diseñado en 1977 por Ron Rivest, Adi Shamir y Len Adleman en el MIT; las letras RSA son las iniciales de sus apellidos. Fue inventado en Schenectady (estado de Nueva York). Clifford Cocks, un matemático británico trabajando para la agencia de inteligencia británica GCHQ describió un sistema equivalente en un documento interno en 1973. Debido a la lentitud de la implementación en las computadoras de la época, se lo consideró una curiosidad. Su descubrimiento sin embargo no fue revelado hasta 1997 ya que era confidencial.

El algoritmo fue patentado por el MIT en 1983 en Estados Unidos con el número 4.405.829. Esta patente expiró el 21 de

septiembre de 2000. Como el algoritmo fue publicado antes de patentar la aplicación, esto impidió que se pudiera patentar en otros lugares del mundo. Como Cocks trabajó en un organismo gubernamental, una patente en Estados Unidos no habría sido posible tampoco.

Definición de Criptografía.

Criptografía es el estudio de técnicas matemáticas relacionadas a aspectos de seguridad de la información tales como confidencialidad, integridad de datos, autenticación de entidad y autenticación de origen de datos.

Clasificación de Cifrados en CriptografíaCifrado simétrico.

El cifrado simétrico tiene su principal característica en el uso de la llave. En este tipo de esquemas la llave utilizada para cifrar un mensaje es la misma que se utiliza para descifrar el criptograma.

Una problemática de los esquemas de cifrado simétrico se presenta en el manejo y distribución de las llaves. Para que exista confidencialidad entre un grupo de interlocutores que usen este tipo de cifrado, es necesario generar una llave por cada posible combinación de parejas que deseen intercambiar mensajes cifrados.

Cifrado asimétrico.

El esquema de cifrado asimétrico, utiliza una llave para cifrar un mensaje y otra llave diferente para descifrar el criptograma.

El esquema de cifrado asimétrico permite afrontar el problema de la distribución de llaves. Cada interlocutor en este tipo de esquema tendrá un par de llaves. Una de las llaves será de conocimiento público y la otra será privada. Esto permite que los demás interlocutores dentro de este

esquema puedan enviarle mensajes cifrados con la llave pública de receptor y el receptor pueda descifrar el criptograma con su llave privada. Los algoritmos objeto de estudio en este trabajo son basados en criptografía asimétrica.

CIFRADO RSA.

El algoritmo de llave pública RSA fue diseñado en 1977 por los profesores del MIT (Massachusetts Institute of Technology) Ronald R. Rivest, Adi Shamir y Leonard M. Adleman quienes se basaron en el artículo de Diffie-Hellman sobre sistemas de llave pública.

RSA se basa su seguridad en la dificultad de factorizar números muy grandes, ya que es extremadamente difícil obtener la factorización en números primos de un entero grande, lo cual, no se debe a la complejidad de los algoritmos existentes, sino es debido al consumo de recursos de poder de cómputo y tiempo de tales algoritmos.

Motivación Del Cifrado Este algoritmo ha sido realizado con la finalidad de poder encriptar el texto usando la clave pública, y un conjunto de pasos de intercambio, además tiene propiedades pseudoaleatorias para la generación automática de los valores por cada letra de la palabra ingresada. En realidad el motivo de utilización del algoritmo RSA es porque es el más conocido y usado de los sistemas de clave pública, y también el más rápido de ellos. Presenta todas las ventajas de los sistemas asimétricos, incluyendo la firma digital, aunque resulta más útil a la hora de implementar la confidencialidad el uso de sistemas simétricos, por ser más rápidos.

Descripción del Cifrado RSA.El algoritmo de cifrado RSA se divide en tres etapas, la primera comprende la generación de llaves, la segunda

corresponde al cifrado y finalmente la tercera al descifrado, las cuales se describen a continuación.

a. Generación de llaves.

Cada entidad debe generar una llave pública RSA y su correspondiente llave privada.

1.- Generar dos números primos grandes, aleatorios y distintos p y q.2.- Calcular n= p*q y ф(n)= (p-1)(q-1).3.- Elegir un numero entero aleatorio e, 1<e< ф(n), tal que, mcd(e, ф(n)=1).4.- Usando el algoritmo de Euclides extendido para calcular el entero d, 1<d< ф(n), tal que e*d mod ф(n) =1.5.- la llave publica de A es (n,e) y su llave privada es d. En el diagrama de flujo que se presenta en la figura siguiente se describen los pasos de la generación de llaves con RSA.

Ejemplo: Para este ejemplo hemos seleccionado p=3 y q=11, dando n=11 y z=20. Un valor adecuado de d es d=7, puesto que 7 y 20 no tienen factores comunes. Con estas selecciones, e puede encontrarse resolviendo la ecuación 7e=1(mod 20), que produce e=3.El texto cifrado, C, de un mensaje de texto normal, P, se da por la regla C=P3(mod 33). El texto cifrado lo descifra el receptor de acuerdo con la regla P= C7 (mod 33). Observe la animación tanto en el emisor como en el receptor, donde se muestra el cifrado-descifrado del texto normal "CASA".

Dado que los números primos escogidos para este ejemplo son tan pequeños, p debe ser menor que 33, por lo que cada bloque de texto normal puede contener sólo un carácter. El resultado es un cifrado por sustitución monoalfabética, no muy impresionante. En cambio si hubiéramos seleccionado p y q 10100, podríamos tener n 10200, para que cada bloque pueda ser de hasta 664 bits (s644 10200) u 83 caracteres de 8 bits, contra 8 caracteres para el DES.

b. Cifrado.

Para cifrar mediante el algoritmo RSA un emisor B que desea mandarle un mensaje a un receptor A. B tendrá que usar la llave pública de e de A y el modulo n para cifrar el mensaje m, y calcular el criptograma c = me mod n como se describe en la figura.

c. Descifrado.

Para descifrar el mensaje, el receptor A debe usar su clave privada d y el modulo n, para transformar el criptograma c en el mensaje original m calculando m = cd mod n como se describe en la figura.

simb numér C3 C3(mod Texto M7 M Simb

ólico ico 33) Cifrado(C)7(mod

33)ólico

C 5 125 26 268031810

1765 C

A 01 01 01 01 01 01 A

S 19 6859 28 281349292

851219 S

A 01 01 01 01 01 01 A

Implementaciones eficientes de RSA.

La criptografía asimétrica se caracteriza por requerir mayor poder de cómputo para realizar transformaciones de cifrado, por lo que es importar contar con formas que nos permitan hacer más eficiente la implementación de los algoritmos de cifrado basados en criptografía asimétrica

Uso en la práctica del RSA.

Hay varias maneras de acelerar el cifrado y descifrado de RSA en implementaciones en software y hardware. Incluyendo la exponenciación modular rápida y teorema chino del resto para un descifrado más rápido.

Incluso con estas mejoras, el cifrado/descifrado con RSA es substancialmente más lento que los algoritmos de cifrado simétrico de uso general. En la práctica, el cifrado del RSA es comúnmente usado para el transporte de las llaves del algoritmo de cifrado simétrico y para el cifrado de pequeños ítems de datos.

El sistema criptográfico del RSA se ha patentado en los E.E.U.U. y Canadá. Varias organizaciones de estándares tales como el NIST, y la ISO han escrito, o están en proceso de escribir, estándares en dirección al uso de cripto sistemas, firmas digitales, y establecimiento de llaves de RSA.

Conclusiones

RSA basa su seguridad en ser una función computacionalmente segura, ya que si bien realizar la exponenciación modular es fácil, su operación inversa, la extracción de raíces de módulo Ø no es factible a menos que se conozca la factorización de e, clave privada del sistema.

Se debe utilizar algoritmos de encriptación modernos y que brinden seguridad al usuario, pues sin duda alguna no se puede correr el riesgo del robo de información vital en muchos casos para la empresa.

Bibliografía

http://neo.lcc.uma.es/evirtual/cdd/tutorial/presentacion/ejmrsa.html