Alineamiento y Medición de

Distancias

I. INTRODUCCIÓN.

La medición de distancias entre dos puntos es generalmente una tarea

tediosa de realizar en campo, en cuanto al proceso de medición, efectuando solo

la medida de algunas distancias, dejando el saldo al cálculo trigonométrico.

Actualmente la tecnología nos ofrece equipos sofisticados y métodos muy

simples tanto así que basta oprimir un botón para medir la distancia requerida y

es cuestión de segundos obtener digitalmente el resultado buscado.

No obstante, en momentos en que no se cuenta con los equipos de última

generación deseados, ya sea por su costo elevado o por su difícil y delicado

transporte, o simplemente porque se desea hacer un trabajo preliminar, no

vemos en la necesidad de realizar esta tarea de un modo mecánico utilizando

para ello métodos que nos faciliten la ejecución de esta tarea.

Por este motivo, en este informe presentamos la información y

descripción de métodos sencillos pero efectivos que nos permitirán realizar esta

labor de un modo eficaz aunque no del todo preciso, siendo esto un aspecto

buscado por el Ingeniero, ya que un trabajo exitoso, depende de la realización de

las mediciones hechas en campo con medidas aproximadamente exactas,

motivo por el cual se hacen estas mediciones de un modo repetitivo, haciendo el

trabajo un poco extenso y lento, aunque con un poco de esfuerzo se puede lograr

la tan anhelada “precisión”.

II. OBJETIVOS.

Alinear dos puntos utilizando jalones.

Determinar la distancia entre dos puntos usando la wincha.

Levantar una perpendicular a un alineamiento.

Determinar la longitud promedio de un paso.

III. MATERIALES Y EQUIPOS.

BRÚJULA.

Se trata de un instrumento que tiene en su interior una aguja

imantada que siempre apunta hacia el Norte Magnético de la Tierra. Este es

un elemento que tenemos que tener en consideración porque el polo

Magnético de la Tierra no coincide con

el Polo Geográfico. El polo norte

magnético se encuentra cerca de la

isla de Bathurst, en el norte de Canadá,

a unos 1.600 Km. del polo norte, al

noroeste de la bahía de Hudson. Las

posiciones de los polos magnéticos no

son constantes y muestran notables

cambios de año en año que es

normalmente entre 6’ y 8’.. Por tanto,

si tenemos un plano que nos da la declinación magnética de un determinado

año debemos multiplicar esa variación por el número de años que ha pasado

hasta el momento actual y luego restarlo de la declinación.

En una medición con brújula, llamamos azimut al ángulo que forma la

dirección que nosotros queremos medir con el norte Magnético.

PARTES:

1. Nivel de aire circular.

2. Un botón que si lo mantenemos presionado, la aguja no se mueve.

3. Un espejo, tiene una línea que divide a éste en dos partes.

4. Alidada de pínula.

5. También sirve para usarse como un eclímetro

USO:

Se usa para calcular los azimut.

WINCHA.

Se fabrican de distintos materiales,

distintas longitudes y distinto peso, siendo las

más utilizadas en topografía la de acero o cinta

metálicas, oscilan entre 30 y 50 metros, su

ancho de 8 a 10 mm.

Las cintas de aleación generalmente se

rompen, con caras aunque su coeficiente de

dilatación es bajo, conocidas como invar.

(Tienen una aleación de níquel y acero), además, en sus extremos

agarraderas de alambre grueso.

USOS:

Utilizadas para medir distancias largas o cortas

JALONES.

Son herramientas de forma cilíndrica, de dos metros de

alto y de una o tres cuartos de pulgada de diámetro.

Los usados en la práctica son de fierro; mientas que

para trabajos reales se recomiendan que sean de aluminio o

de cobre con el fin de reducir el peso, además deben

presentar varias partes y de ese modo poder desarmarlos y

disminuir su longitud, todo esto es con el fin de mejorar la

factibilidad en el transporte.

Se usa para materializar un punto topográfico y

además como instrumento de alineación, se debe colocar

sobre o detrás del punto.

En caso de distancias grandes se usa una bandera en

la parte superior para permitir visualizar el punto o en caso de

distancias muchísimo mayores se debe usar un trípode lo

suficientemente necesario para poder visualizar el punto topográfico.

ESTACAS.

Son herramientas auxiliares, generalmente prismática o cilíndrica, de

aproximadamente 30 cm de alto y de 12 cm de diámetro, tienen la misma

finalidad que los jalones, la de materializar un punto topográfico, que son

ubicados en lugar de los jalones luego de haber sido ubicado el “punto”.

YESO Y PITA

Una vez de haber alineado los puntos con los jalones, cuya distancia

se quiere determinar, entran en acción el yeso y la pita, que se utilizan para

definir la línea que une los dos puntos, de tal modo que sea más sencillo

percibir el tramo que se quiere medir.

IV. PROCESO DE CAMPO.

ALINEACIÓN ENTRE DOS PUNTOS A Y B USANDO JALONES.

– Se instala un jalón en posición vertical en cada unto A y B. La vista del

observador en A debe apuntar hacia B, lo cual se consigue cuando éste

confunde los jalones en uno solo.

– Con ayuda del tercer jalón se ubica en un punto tal como “1” con la

condición que el observador ubicado detrás del jalón “A tan solo vea uno

solo.

MEDICIÓN DE LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS A y B.

– Para medir la AB, se realiza medidas parciales de longitud de

aproximadamente 20 metros.

– En cada puesta de cinta se coloca una estaca de madera que tenga una

marca (yeso) fácil de observar.

– Como la pendiente es bastante inclinada, la medida se inicia en el punto

más elevado.

– Se debe conservar la horizontalidad de la cinta para medir los 20 metros

entre las medidas parciales.

– Repetimos la operación por lo menos dos veces por cada tramo.

MEDIDA DEL ACIMUT DE UNA LÍNEA CON LA BRÚJULA DE BOLSILLO.

– Se sostiene la brújula a la altura de la cintura sobre el punto A, se abre la

tapa (espejo) hacia el operador aproximadamente 45º, se orienta el visor

grande perpendicular a la caja de la brújula. Se procede a girar la brújula

horizontalmente hasta que: visor grande, línea central del espejo y jalón

ubicado en B se encuentren alineados.

– La última operación (alineamiento) se consigue, cuando el operador

mientras está mirando hacia abajo en el espejo, ve la línea central de éste

que biseca simétricamente el visor grande y el jalón respectivo, en estas

condiciones se debe centrar la caja con ayuda del nivel circular, una vez

que la aguja magnética quede estabilizada se bloquea la misma, en

nuestra caso el azimut de AB es de 62.5º.

LEVANTAR UNA PERPENDICULAR A UN ALINEAMIENTO.

– PRIMER MÉTODO: DEL TRIÁNGULO NOTABLE 3-4-5. (Longitudes

proporcionales a los números 3-4-5). Marcamos en la línea AB una

distancia de 6 m, fijamos el cero de la wincha en el punto C y los 6 m en

el punto D, la marcación 14 m en el punto E al lado que se desea levantar

la perpendicular y finalmente 24 m de la wincha en el punto C y se tensan

los lados.

– SEGUNDO MÉTODO: DEL TRIÁNGULO ISÓSCELES. Desde un punto

exterior al alineamiento, se intercepta dicho alineamiento con dos

distancias iguales, formándose un triángulo isósceles cuya base es el

alineamiento, fijando dos puntos en la alineación se toma luego la mitad

de la distancia entre estos puntos y tendremos el pie de la perpendicular

trazada desde el punto exterior sobre el alineamiento.

MEDICIÓN A PASOS.

La distancia entre dos puntos correspondientes a un terreno plano se

mide aproximadamente mediante el número de pasos normales que realiza

una persona entre ellos. Éste método se utiliza para comprobar o verificar

aproximadamente las mediciones de una mayor precisión o también para

reconocimiento de terrenos y levantamientos preliminares.

En la práctica es usual convertir el número de pasos a unidades

convencionales; para tal efecto es imprescindible conocer la longitud

promedio del paso de la persona que va a medir la distancia.

2 x DAB=(Nº pasos) x (longitud decada paso)

DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD PROMEDIO DE UN PASO.

– Se localiza dos puntos de longitud conocida AB (L).

– Se recorre con pasos normales ida y vuelta la longitud L.

– Sumar el número total de pasos.

– Utilizamos la siguiente fórmula.

L paso=( 2 LNº totalde pasos )

V. DATOS Y CÁLCULO.

MEDICIÓN DE DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS A Y B.

– La línea cuya medida se ha realizado tiene un azimut de 62.5º. La

medición se repitió 3 veces, con 4 tramos.

PARCIALES 1ra medición 2da medición 3ra mediciónM1 14.20 7.04 8.53M2 8.06 8.07 9.54M3 9.08 13.89 10.28M4 10.49 11.7 13.49

TOTAL 41.83 40.7 41.84

– Calculamos el valor real de la distancia medida.

Xi (m) Nº de veces Vi (m) Vi2

41.83 1 0.373 0.139

40.7 1 -0.757 0.573

41.84 1 3.383 0.147

∑Vi2=¿ 0.859

Vi = desviación entre cada valor y la media. Vi=Xi−XX = Media

X=41.83+40.7+41.843

=41.457

– Desviación típica o estándar ()

σ=±√∑Vi2

n−1σ=±√ 0.8593−1

σ=±0.655

– Error de una observación para una probabilidad del 50%.

E = ±0.6745 x = ±0.6745 x 0.655 = ±0.442

– Error de la media para una probabilidad del 50%.

Em= E

√3=0.442

√3=±0.255

– El verdadero valor está comprendido en el siguiente intervalo.

L=X± Em L=41.457±0.255 m

MEDICIÓN A PASOS.

– Para tener una buena aproximación se ha repetido el recorrido 3 veces

(ida y vuelta), teniendo los siguientes resultados:

1er recorrido 2do recorrido 3er recorrido PROMEDIO

Nº Pasos 110 112 108 111

– Longitud de Paso

Lpaso=( 2 x 41.457111 )=0.747m

– Distancia AB

2 xd AB=(111 ) x (0.747 )=82.917

d AB=82.9172

=41.458

VI. CROQUIS Y PLANOS.

VII. BIBLIOGRAFÍA.

Topografía - Víctor Castellanos

Topografía Plana - Leonardo Casanova.