INDICE:

I.RESUMEN2II.INTRODUCCION3III.PROBLEMA5IV.OBJETIVOS5V.FUNDAMENTOS TEORICOS:6VI.MARCO TEORICO9VII.SOLUCION DEL PROBLEMA:101.Calculo de seguros y asociados:102.Calculo de utilidad:113.Calculo de inversiones:11Resolucin del problema:111.Calculo de seguros y asociados11Respuesta:122.Calculo de utilidad133.Calculo de inversiones:14VIII.RESULTADOS:16IX.CONCLUSION19X.RECOMENDACIONES:19XI.BIBLIOGRAFA:20XII.ANEXOS:21

I. RESUMEN

El presente trabajo est realizado por alumnos pertenecientes a la carrera de Ingeniera de sistemas, en el curso de Algebra Lineal y Numrica con la docente Zulema Mara Santillan.

Este proyecto consiste en usar el lgebra lineal para la aplicacin a establecer tanto la facilidad como la creacin de estrategias para el establecimiento de una compaa de seguros.El objetivo del proyecto consiste en que usemos matrices que nos ayude a optimizar y representar los coeficientes de las ecuaciones o transformaciones lineales dados los datos del proyecto.

Partiendo del anlisis de las diversas circunstancias en la que representamos la problemtica, determinamos que la mejor forma de llegar a una solucin ms ptima en la venta de seguros es usar matrices.

Previo a ello se hizo una bsqueda de datos necesarios para la elaboracin de este proyecto, que resolveremos con el mtodo de matrices.

II. INTRODUCCION

El presente proyecto se elabora con carcter de Trabajo de investigacin de fin de ciclo, y segn el deseo de la docente, que ha encargado la elaboracin de un proyecto de algebra lineal, el cual tiene por ttulo Factibilidad de venta de seguros usando matrices.

Escogimos este proyecto para optimizar la creciente demanda de seguros en la ciudad de Trujillo, ya que la compaa de seguros Pacifico Seguros tiene mltiples tipos de seguros como seguros de vida, de auto, de viaje, de ahorro, de APV de colectivos, tambin nos ofrece una variedad de servicios financieros de excelencia para permitir a nuestros clientes satisfacer sus necesidades de prosperidad familiar y seguridad patrimonial

Para tal fin dispone de una base de datos de los asegurados, el cual escogeremos un seguro para nuestro estudio.

En los documentos que se presentan a continuacin, se recogen todos los datos y caractersticas que han sido obtenidos como resultado de los clculos desarrollados usando matrices.

III. PROBLEMABajo esta situacin nos plantemos el siguiente problema:De qu forma se podra determinar la factibilidad de ventas de seguros en un determinado lugar?

IV. OBJETIVOSOBJETIVOS GENERALES

Realiza un estudio de factibilidad para la venta de seguros en diversas zonas de una ciudad utilizando como herramientas el lgebra lineal.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Estudia el mercado por medio de matrices en los sectores a los que se quiere llegar para conocer si es viable proponer la venta de seguros de vida, seguros de viaje, otros. Elabora un estudio tcnico para identificar los implementos a utilizar para la creacin de las estrategias con las herramientas de algebra lineal que permitan que la compaa de seguros llegue a varios sectores. Realiza un estudio por medio de matrices para determinar la inversin en la creacin de las nuevas estrategias de la compaa.

V. FUNDAMENTOS TEORICOS:CONCEPTOS BASICOS:Definicin de matrizSe llamamatrizde ordenmna todo conjunto rectangular de elementosaijdispuestos enmlneas horizontales (filas) ynverticales (columnas) de la forma:

A =

Algunos tipos de matricesVamos a describir algunos tipos de matrices que aparecen con frecuencia debido a su utilidad, y de los que es conveniente recordar su nombre.Matriz fila:Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m =1 y por tanto es de orden1n.Matriz columna:Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n =1 y por tanto es de ordenm1.

Suma de Matrices:La matriz suma se obtiene sumando los dos elementos de las matrices que ocupan la misma posicin.

Producto de MatricesEl producto de matriceses laoperacindecomposicinefectuada entre dosmatrices, o bien lamultiplicacinentre una matriz y unescalar segn unas determinadas reglas.

Optimizar PreciosDesarrollar un plan o estrategia de precios proporcionndole conocimiento preciso a las reas definidas.

UtilidadEs la ganancia, es el valor del producto vendido, descontando el costo de los insumos y la depreciacin.

InversionesEs el acto mediante el cual se usan ciertos bienes con el nimo de obtener unos ingresos o rentas a lo largo del tiempo.

VI. MARCO TEORICOMAPA DE MATRICES

MATRICES

OPERACIONESTipo

SUMAFILA

PRODUCTOCOLUMNA

CUADRADA

OPERACIN CON MATRICES

Operaciones bsicas. Suma y diferencia de matrices Producto de matrices.

VII. SOLUCION DEL PROBLEMA:

Etapa de modelacin:La empresa Pacifico nos brinda datos con el fin de realizar nuestro estudio de factibilidad.1. Calculo de seguros y asociados:

En primera instancia nos indican que tienen tres asociados y tres clases de seguros, tambin presentan los siguientes cuadros que corresponden a las ventas del primer y segundo mes:

Primer mesSegundo mes

Seguros distribuidosSeguros distribuidos

ABC

Asociacin 1352

Asociacin 2486

Asociacin 3637

ABC

Asociacin 1712

Asociacin 2345

Asociacin 3254

A: Seguro integralB: Seguro oncolgicoC: Seguro hospitalario

2. Calculo de utilidad:

La compaa evala la obtencin de otros seguros, para ello necesita comprar derechos a otras compaas y ampliar el servicio.A la compaa A le compra seguros a 12 soles cada unoA la compaa B le compra seguros a 10 soles cada unoLa empresa Pacifico vende el seguro de la empresa A a 14 soles cada uno, y el B a 12 soles cada uno. El costo indirecto para el seguro A es de 5 soles, mientras que para el seguro B es de 13.

3. Calculo de inversiones:

La compaa busca invertir 5000 soles en tres seguros, A, B y C, para obtener un beneficio de 30000 Soles. Sabemos que invirti en A tanto como en B y C juntos y que los beneficios de la compaa fueron de 6 veces en A, 4 veces en B y 12 veces en C.

Resolucin del problema:

1. Calculo de seguros y asociados

Bajo esta situacin nos plateamos el siguiente problema: El supervisor de ventas quiere saber la cantidad de seguros vendidos en los dos primeros meses:

Respuesta:

ABC

Asociacin 11064

Asociacin 271211

Asociacin 38811

Si en el primer mes se reconoce una bonificacin de 5 soles para cada seguro A, 8 soles para cada seguro B y 4 soles para cada seguro C, Cunto recibe cada asociado en los dos meses, teniendo en cuenta tambin que en el segundo mes existe una bonificacin de 3 soles para A, 6 soles para B y 6 soles para C?

Primer MesSegundo Mes

2. Calculo de utilidadTeniendo en cuenta los datos anteriores:

Compaa ACompaa BPunto de Equilibrio

Para obtener utilidad se deben vender 3 seguros a ms de la compaa A y 7 seguros a ms de la compaa B.

3. Calculo de inversiones:

Teniendo en cuenta los datos anteriores:Seguro IntegralAX

Seguro OcnolgicoBY

Seguro HospitalizadoCZ

VIII. RESULTADOS:

En el caso de clculo de seguro asociado:

ABC

Asociacin 11064

Asociacin 271211

Asociacin 38811

Si en el primer mes se reconoce una bonificacin de 5 soles para cada seguro A, 8 soles para cada seguro B y 4 soles para cada seguro C, Cunto recibe cada asociado en los dos meses, teniendo en cuenta tambin que en el segundo mes existe una bonificacin de 3 soles para A, 6 soles para B y 6 soles para C?Calculo de Utilidad:

Compaa ACompaa B

Punto de EquilibrioPara obtener utilidad se deben vender 3 seguros a ms de la compaa A y 7 seguros a ms de la compaa B.

Calculo de Inversiones:

Respuesta:Vemos que el beneficio por compaa es de:A: 2500 soles B: 1875 solesC: 625 soles

IX. CONCLUSION

Se comprob que es factible hacer un estudio del mercado por medio de matrices en los sectores a los que se quiere llegar para conocer si es viable proponer la venta de seguro de vida, seguros de viaje y otros.

Se puede determinar la inversin en la creacin de las nuevas estrategias de la compaa mediante la aplicacin de matrices.

X. RECOMENDACIONES:

-Conocer el concepto de matriz y saber utilizarlo para representarlo en tablas y grficos.

-Realizar operaciones con matrices, determinando en qu casos puede no estar definidas y conocer las propiedades de las operaciones con matrices.

-Implementar nuestras operaciones con matrices en los contextos indicados.

-Conocer conceptos de ecuaciones lineales y la solucin del sistema.

-Interpretar, en dichos contextos las soluciones de los sistemas.

-Determinar si existe una solucin ptima mediante grficos o comparaciones.

AUTOR:LIBROAO

ANTHONY NICOLAIDES SUCCESS IN PURE MATHEMATICS1994

Lynn Hardyn TullochTheory of Matrices and Determinants1992

Stanley Austen Stigant The Elements of Determinants, Matrices, and Tensors for Engineers 1959

Ron LarsonAlgebra and Trigonometry1998

Mercedes Ors LacortAlgebra Lineal I2008

Joshi A.WMatrices and Tensors in Physics1984

George Phillip BarkerMatrices y Algebra Lineal1973

XI. BIBLIOGRAFA:

XII. ANEXOS:

PROGRAMA EN C++:El objetivo de este simple programa es el de multiplicar matrices, lo cual nos ayudara a corroborar los resultados obtenidos en algunos de nuestros problemas planteados.Cdigo:#include #include

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]) {int m, n, p, q, c, d, k, sum = 0;int primera[10][10], segunda[10][10], resultado[10][10];printf("Ingrese el numero de filas y columnas de la primera matriz:\n");scanf("%d%d", &m, &n);printf("Ingrese los elementos de la primera matriz:\n");for (c = 0; c < m; c++)for (d = 0; d < n; d++)scanf("%d", &primera[c][d]);printf("Ingrese el numero de filas y columnas de la segunda matriz:\n");scanf("%d%d", &p, &q);if (n != p)printf("Las matrices no se pueden multiplicar debido a su orden.\n");else{printf("Ingrese los elementos de la segunda matrix:\n");for (c = 0; c < p; c++)for (d = 0; d < q; d++)scanf("%d", &segunda[c][d]);for (c = 0; c < m; c++) {for (d = 0; d < q; d++) {for (k = 0; k < p; k++) {sum = sum + primera[c][k]*segunda[k][d];}resultado[c][d] = sum;sum = 0;}}printf("Producto de las matrices ingresadas:\n");for (c = 0; c < m; c++) {for (d = 0; d < q; d++)printf("%d\t", resultado[c][d]);printf("\n");}}return 0;}

Capturas:

FOTOS DE LA VISITA A LA EMPRESA:

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