Alumnos pendientes 1º ESO pag - IES MARIA...

Alumnos pendientes 1º ESO pag.1

Dpto. de Matemáticas.- I.E.S. María Moliner



FRACCIONES 1) Tomando el rectángulo como unidad expresa como fracción el área sombreada de las siguientes

figuras: a) b)

c) d)

2) Calcula:

a) 3051 de b) 30

53 de

c) 4864 de d) 70

74 de

e) 10056 de f) 400

87 de

g) 220101 de h) 583

73 de

i) 43553 de j) 258

61 de

3) Tomando como unidad el rectángulo, representa gráficamente las siguientes fracciones:

56g)

32f)

31e)

65d)

61c)

54b)

53a)

a) b) c) d) e) f) g)



4) Dividiendo el numerador por el denominador escribe en forma decimal los números del apartado anterior.

5) Utiliza el ejercicio anterior para escribir en forma decimal los números:

===

===

===

28

105

53

32

21

43

42

25

23

i)h)g)

f)e)d)

c)b)a)

6) Al dividir el numerador por el denominador podemos obtener: • un entero • un decimal exacto (finito) • un decimal periódico (infinito)

Escribe como son los decimales que has obtenido en el ejercicio anterior. a)………………………………………….. b)………………………………………. c)……………………….…………………. d)…………………………………..…….. e)………………………………………. f)……………………..……………….….. g)……………………………………….. h)…………………………………………. i)……………………………….…………..

7) Escribe, en cada caso, tres fracciones equivalentes:

2540)

3612)

42) cba

8) Busca tres pares de fracciones equivalentes:

79

98

153

1816

108

103

74

51



9) Simplifica, paso a paso las siguientes fracciones:

1832)

2266)

14070)

1618)

3612)

1421)

3550)

1612)

3648)

524

5·324·3

1572)

je

id

hc

gb

fa ==

10) Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones teniendo en cuenta que los productos

cruzados deben ser iguales:

a) 1510

64 y b)

2017

53 y

c) 205

123 y d)

163

122 y

e) 5040

2016 y f)

78

2331 y

11) Calcula el termino desconocido en cada caso:

a) x

1632= b)

x6

3024

=

c) 4 x

4515= d)

3520=

16 x

e) 1520

=18x

f) 20

=x

1612

12) El sueldo mensual de un trabajador es de 1200 € de los que se gasta ocho décimas partes en los gastos de la casa. ¿Cuánto dinero ahorra mensualmente?

13) De una clase de 20 alumnos 5

han aprobado matemáticas. ¿Qué fracción de alumnos ha suspendido?

¿Cuántos alumnos han aprobado?

4



14) Un embalse tiene capacidad para 7 millones de litros. Si esta lleno en sus cuatro décimas partes, ¿cuántos litros tiene?

15) ¿Cuánto cuestan cuatro quintas partes de una tarta si la tarta completa vale 35 €?

16) ¿Cuánto cuesta el kilo de carne si por tres cuartos nos han cobrado 9 €?

17) Hemos hecho 54

de los ejercicios de matemáticas. Si todavía nos quedan por hacer 3, ¿cuántos

ejercicios teníamos de tarea?

18) Nos hemos gastado 52

del dinero que teníamos y aún nos quedan 12 €. ¿Cuánto dinero teníamos al

principio? 19) Compramos una botella de 2 litros y medio de refresco pero ya nos hemos bebido tres quintos.

¿Cuánto nos queda en la botella?



OPERACIONES CON FRACCIONES 1) Reduce a común denominador las siguientes fracciones:

a) 73,

54

f) 125,

43,

67

b) 109,

52

g) 207,

151,

54

c) 187,

64

h) 85,

43,

27

d) 156,

2012

i) 65,

185,

87

e) 82,

125

j) 1615,

107,

83,

57

2) Calcula, reduciendo primero a común denominador:

f) =−34

615

a) =+152

53

g) =−+31

107

52

b) =+322

h) =+−204

109

27

c) =−103

152

d) =−523

e) =++281

25

71

i) =++64

32

54

j) =+−31

32

74

3) Calcula:

a) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

31

21

74

b) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−⎟

⎠⎞

⎜⎝

⎛ +41

54

103

51



c) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

411

231

d) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

41

32

65

21

e) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

41

54

103

51

4) Calcula y simplifica:

a) =65·

54

b) =1615·

54

c) =3014·

718

d) =3920·

1613

e) =65·12 f) =

218·14

g) =5·154

h) =9·125

i) =53:

54

j) =20

:5

93

k) =2021:

107

l) =209:

512

m) =53:6 n) =

78:16

ñ) =6:5

12 o) =15:

720

5) Calcula y reduce:

a) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

65

43·

21

b) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

64

32:

43



c) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

107

43·

21

53

d) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

321:

97

64

e) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

56:

43:

910·

53

f) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

31

45·

322

h) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

56

541

75

76

43

1312

i) 10 1 55 615 4 12⎛ ⎞+ − −⎜ ⎟⎝ ⎠

=

j) 39 1 65 : = 21 7 21

⎛ ⎞+ +⎜ ⎟⎝ ⎠

k) 2 14· 2 : 4

10 5⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

m) 2 5 39 1 85 6 :3 12 21 7 7

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ − + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

6) En una competición deportiva las dos quintas partes de los participantes son europeos, la cuarta

parte norteamericanos y el resto son de otros países del mundo.¿ Qué fracción del total representan los participantes del resto del mundo?



7) Javier tiene una paga de 60 € mensuales de la que dedica 52

partes ala compra de libros y la tercera

parte a la compra de discos. ¿Qué dinero le queda para otros gastos? 8) Las tres cuartas partes de una clase de 28 alumnos se encuentran en la biblioteca del instituto, la

séptima parte está en al patio y el resto ha faltado a clase. ¿Cuántos alumnos han faltado a clase?

9) Jacinto ha decidido dedicar 81

de su huerto a sembrar tomates, 52

para la siembra de judías y el

resto para lechugas. El huerto tiene una superficie de 800 2m . ¿Qué superficie dedica para las lechugas?

10) Un cuenco tiene una capacidad de 52

de litro. ¿Cuántos cuencos se necesitan para llenar una cacerola

de 10 litros? 11) Marta se gasta una tercera parte del dinero que tenía ahorrado en un regalo para su hermano y dos

séptimos en un regalo para sus padres. Aún le han sobrado 40 €. ¿Cuánto tenía ahorrado antes de comprara los regalos?



12) Con toda el agua que contenía un bidón de agua se han llenado 20 botellas de tres cuartos de litro. ¿Cuántos litros contenía el bidón?

13) En una pizzería dividen las pizzas en octavos y las venden por porciones. Hoy se han vendido 128

porciones. ¿Cuántas pizzas completas se han vendido? 14) En una carrera de orientación sale un equipo cada cuarto de hora. En total han tardado 3 horas y

media en tomar la salida todos los equipos. ¿Cuántos equipos han participado? 15) Marta compra la quinta parte de la mitad de un queso. Si el queso entero pesa 2.500 g, ¿cuánto pesa

el trozo de queso que ha comprado Marta? 16) Los dos tercios de los alumnos de una clase han aprobado un examen. La quinta parte de los

aprobados han obtenido un sobresaliente. Si han sacado sobresaliente 4 alumnos, ¿cuántos alumnos hay en la clase?

17) Un panadero despacha por la mañana las tres cuartas partes de las barras de pan que ha recibido.

Por la tarde vende las tres quinta partes de las que le quedaron por la mañana y aún le quedan 8 barras sin vender. ¿Cuántas barras recibió?



ÁLGEBRA 1) Si x es un número, escribe:

a) El número siguiente a x ..................................………………..

b) La mitad de su anterior ...................................………………..

c) Sus tres cuartas partes ..................................………………..

d) Su 20% ................................................................………………..

e) Su cuadrado más 1 ............................................…………………

f) La tercera parte de su siguiente ...................…………………

g) Las tres quintas partes de su anterior ........…………………

h) Sus dos séptimas partes .................................………………….

i) El cuadrado de su siguiente ...............................................

j) Su cuadrado, menos la mitad de su siguiente ................

k) Su tercera parte más su doble .........................................

l) La mitad de su siguiente, menos 5 ...................................

m) La mitad de su siguiente al cuadrado ..............................

2) Completa las siguientes tablas:

x 0 -1 3 2 -4 5 x 4 0 -1 2 6 1 2x 1− 2x 4+

x 0 -1 3 2 -4 5 x 4 0 -1 2 6 1

x 12+ 22x 3−

3) Carmen tiene x años. Carmen x

Luisa Pedro Antonio Javier

• Su madre, Luisa, tenía 28 años cuando Carmen nació. • Pedro, su padre, es 2 años mayor que Luisa. • Su hermano Antonio tiene la mitad de años que Carmen. • Javier, el abuelo de Carmen, dentro de 10 años tendrá 75.



4) Calcula: 1. 4 7 5 3 4 7 3 5 14 5 9x x x x x x x x x x+ − + = + + − = − = x

2. = 13 5 15 7a a a a+ − +

3. 3 7x x x+ − x− =

4. 5a a− = 4 7 8a a− +

5. 5b b− = 2 3b b− +

6. 232 2 2 2 24 5 12 9 12x x x x x+ − = − = − x

7. 3 = 2 2 23 6a a a− +

8. ) 2 z( )5 4 (5·4 0z z= =

9. ( )3 7x− =

10. ( )6 4x− =

11. 310( )3 3 3 34 3 2 12 2x x x x− = − = x

12. (2 5 ( ) )3 2x x− =

13. 21a +5 6 3 15 5 3 6 15 2a a a a+ − + = − + + =

14. 8 5+ − = 5 7 5x x x+ −

15. 8 10a = 3 7a a+ − −

16. 7 7a− = ( ) ( )6 3 5 2a a− +

17. 84 6 7x x x− = − +

18. 8 5− + ( )2 3w w

19. 12 6−( )3 4 2y y− =

20. 32+ = ( )15 3 x

21. ( )5 = 6 5x x+ −

22. 2 8x −( )4 3 2 6 4 6 18 1x x x x− + = − − = −

23. ( ) ( )4 3 2 5x x− − 2 1+ =



24. = ( ) ( )2 3 2 1x x− − −

25. = ( ) ( )4 3 5 2 1x x− − −

26. = ( ) ( )6 5 3 6 2 2a a a− + − +

27. = ( ) ( )6 5 3 1 2 2a a a− + − −

28. ( )6 2 3 8 2x x x+ − + =

29. = ( ) ( )8 5 6 6 2x x x+ − − −

30. ( ) ( )12 2 6 9 3 2x x− − + =

31. ( ) ( )3 9 3·2 3 2 4x x− − + =

32. = ( ) (12 2 6 9 3 2x x x x+ − + )

33. ( ) ( )3 2 6 6 18x x− − − =

34. ( ) ( )5 3 2 1 9x x− − − − =

35. 3( )2 23 6 3·6· · 18· · · 18x x x x x x x= = = x

36. ( )3 53x x =

37. = ( ) ( )4 4 5 5 1x x x x− − +

38. ( ) 22 4x x x− =

39. ( ) ( )3 2 7 2 5x x x x+ − + = ( )3 45 5x x x− =

40. ( = ( ) )3 23 7 3x x x+ −

41. ( )3 = (4 ) 5x x

42. ( ( ) )2x x =2 2

43. 34 5x x− =

44.

45. =

46.

( )2

( )5x x− = 3 4

( )35 5 6x x x− +

( )5 2 3x x + =



5) Resuelve las siguientes ecuaciones: 1.- 4 4x 3x+ = 13x 5 6 7x 1− + = +9.-

10.-

8x 5x x 8− = + 2.- 2 13x 9x+ =

3.- 8x 5 6x 11+ = − 11.- 4x 7 x 5 2x+ − = +

12.- ( )5x 3 5 2x 0− + = 4.- (Agrupa

primero)

6x 5 3x 12 x 7+ − = + −

13.- ( ) ( )5 x 3 2 x 3 12− − + =

5.- (Coloca x a la derecha) 2x 6 8x 12+ = −

14.- ( )7 1 3x 1− − = 2

15.-

6.- 6 3x 4 3x 6 4− + = − +

7.- 4 6x 6 2 x 3− + − = − +

8.- (Coloca x a la derecha) 5x 7x 4= −

2x 3 75

+ =

16.-

x 4 x5− =



6) Resuelve las siguientes ecuaciones:

1.- ( ) ( )x 7 x 1 4 2x x 11− − + = − −

2.- 3x 7x 1362 4 2

− + =

3.- ( )4 x 2 12 x 20x 20− − + = −

4.- ( ) ( )2 3x 5 5x 2 2x 4− − + = −

5.- ( )( ) ( )3x 6 2x 5 5x 2 4 3 2x 15− − + − + = +

6.- ) ( ) (x 1 7 x 1 2 2x x 11− − − − = − −

7.- ( ) ( )6x 12 2x 5 10 x 9 30 20x− − = + − −

8.- 1 x 3 xx 1 24 2 4 2

− − − − = −

9.- ( ) ( )2x x 11 2 x 1 7 x 1− − + = − − −

10.- ( ) ( )3 3x 2 6 x 1 0− − − =

11.- 1 2x 62x 22 2 4

2x 42

− − − = − −

12.- ( )( ) ( )3 x 3 2x 2 5 2 x 6 x− − − + = − −



7) La suma del número siguiente a x y la tercera parte de x es igual a 13, ¿cuánto vale x?

8) Si a un número le sumamos su triple y al resultado le dividimos por 5, obtenemos 184. ¿De qué

número se trata?

9) Carmen tiene x años. Dentro de 6 años su madre, Luisa, tendrá el doble de años que Carmen.

¿Cuántos años tiene cada una? Ahora Dentro de 6 años

Carmen x Luisa 34

10) Dentro de 16 años mi hermano gemelo y yo tendremos entre los dos 56 años, ¿cuántos años tenemos

ahora? 11) Natalia tiene 4€ más que Andrés, pero la mitad que María. ¿Cuánto dinero tiene cada uno si entre los

tres juntan 40€?

12) La base de un rectángulo mide tres metros más que su altura y su perímetro mide 14 centímetros,

¿cuáles son sus dimensiones?

13) Mi hermano tiene tres años más que yo. Entre los dos tendremos 21 años dentro de tres años.

Averigua cuántos años tiene mi hermano.



14) Julia come el doble de bombones que Sandra y Juan Carlos el doble que Julia. Entre los tres se terminan la caja, que tenía inicialmente 35 bombones. ¿Cuántos come cada uno?

15) Las tres mellizas y su madre tienen entre todas 76 años. Dentro de 10 años su madre cumplirá 50.

¿Cuántos años tienen las mellizas? 16) Mi hermano tiene el doble de años que yo. Entre los dos dentro de tres años tendremos 21 años.

Averigua cuántos años tiene mi hermano. 17) El perímetro de un rombo es igual a 52 ¿cuánto mide su lado? 18) En un triángulo isósceles el lado desigual mide dos unidades menos que cada uno de los dos lados

iguales. Si el perímetro es 22, calcula la longitud de sus lados. 19) El kilo de jamón cuesta el doble que el de queso. Hemos pagado 88€ por tres kilos de jamón y dos de

queso. ¿Qué precio tiene cada uno?

20) En un corral hay conejos y gallinas. En total hemos contado 25 animales y 80 patas. ¿Cuántos conejos

hay en el corral?



PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

PROPORCIONALIDAD DIRECTA:

1) Por el alquiler de un coche durante 6 días hemos pagado 138€, ¿cuánto pagaremos para alquilarlo 14 días?

2) Un coche circula durante un cierto tiempo a 90 kilómetros por hora y recorre 60 kilómetros.

¿Cuántos kilómetros recorrerá otro coche que circula el mismo tiempo a 120 kilómetros por hora?

3) Una caldera consume 3 litros en hora y media. ¿Cuánto consumirá en una semana si funciona cuatro horas diarias?

4) Hemos pagado 570 euros por 8 paquetes de cajas de leche. Si cada paquete contiene 10 cajas, ¿cuánto pagaremos por 18 cajas?

5) Hemos pagado 78 euros por 6 kilos y medio de jamón. ¿Cuánto pagaremos por un kilo y cuarto? 6) Con 100 litros de leche se obtienen 5 kilos de mantequilla. ¿Qué cantidad de leche se necesitará para

obtener 60 kilos de mantequilla? 7) Hemos pagado 78 euros por 6 kilos y medio de jamón. ¿Cuánto pagaremos por un kilo y cuarto?

(Piensa primero: ¿Cuánto pagaremos por 1 gramo?)



8) Un corredor de maratón recorre 22’5 kilómetros en hora y media. a) ¿Qué distancia recorre en 10 minutos? Y, ¿en un minuto?

b) Calcula cuánto recorrerá en 2 horas 9) Por 420 gramos de jamón hemos pagado 8’4€. ¿Cuánto jamón nos darán por un euro? ¿Cuánto pesará

un trozo que cuesta 14€?

PROPORCIONALIDAD INVERSA:

10) Las 12 gallinas de un corral consumen un saco de pienso en 15 días. ¿Cuántos días podrán alimentarse 30 gallinas con el mismo saco?

11) Los empleados de una empresa trabajan 8 horas diarias. Sabiendo que 6 de ellos tardan 2 días y

medio en hacer un trabajo, calcula cuánto tardarán en hacer el mismo trabajo 10 trabajadores. 12) Dos grifos tardan en llenar un depósito 14 horas. ¿Cuánto tardarán en llenarlo 3 grifos con el mismo

caudal? 13) Carlos circula en su bici a 20 Kilómetros por hora y Juan a 25 kilómetros en el mismo tiempo. Si

Carlos tarda 40 minutos en hacer cierto trayecto ¿Cuánto tardará Juan? 14) Sabiendo que 7 jardineros tardan 6 horas y media en segar un jardín, calcula cuántos jardineros

habrá si sabemos que han tardado 15 horas y 10 minutos.



15) Sabiendo que 14 trabajadores tardan 15 horas en hacer una zanja, calcula cuánto tardarán en hacerla 10 trabajadores. (¿Cuántas horas, en total, se requieren para hacer la zanja? ¿Cuánto tardaría un único trabajador?)

16) Cuatro grifos tardan en llenar un depósito 24 horas. ¿Cuánto tardarán en llenarlo 6 grifos con el

mismo caudal? (¿Cuántas horas tardaría un único grifo?)

PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA:

17) Cuatro cajas de galletas pesan 3.280 gramos, ¿cuánto pesarán 3 cajas?

18) Carlos circula en su bici a 20 Kilómetros por hora y Juan a 25 kilómetros en el mismo tiempo. Si

Carlos tarda 40 minutos en hacer cierto trayecto ¿Cuánto tardará Juan?

19) Un coche circula durante un cierto tiempo a 90 kilómetros por hora y recorre 60 kilómetros.

¿Cuántos kilómetros recorrerá otro coche que circula durante el mismo tiempo a 120 kilómetros por hora? (Regla de tres)

20) Un paseante recorre 9375 metros en dos horas y media. ¿A qué velocidad media camina? Si mantiene

el mismo ritmo, ¿cuánto tardará en recorrer un kilómetro y medio? 21) Una merluza de un kilo y doscientos gramos nos ha costado 14’40€. ¿Cuánto pagaremos por tres

merluzas de un kilo y trescientos gramos cada una?



22) Un jardinero poda un seto de 600 metros en 18 horas, ¿qué longitud de seto poda en 7 horas? 23) En el plano de mi habitación la pared de la ventana mide 14 centímetros y la de la puerta 15.

Sabiendo que la pared de la puerta mide, en realidad, 4’5 metros, calcula la longitud de la pared de la ventana.

24) Un padre decide premiar a sus hijos proporcionalmente al número de ejercicios realizado en una

tarde. El mayor ha resuelto 12 ejercicios y ha recibido 3’60€. ¿Cuánto debe de recibir el segundo si ha realizado 14 ejercicios?

25) Con el contenido de un depósito de pienso podemos alimentar a 18 caballos durante 16 días. ¿Cuántos

días nos durará el pienso si vendemos 6 caballos? 26) Por segar un jardín de 450 metros cuadrados me han pagado 54€, ¿cuánto me pagarán por segar

otro que mide 15 metros de largo y 35 de ancho?



PORCENTAJES: 1) En un jardín de 840 metros cuadrados de superficie hemos plantado un 10% de claveles, un 15%

pensamientos y el resto de césped. ¿Qué superficie ocupa el césped? 2) Los alumnos de un instituto se distribuyen según la siguiente tabla. Completa, de manera razonada, la

tabla. ¡Escribe las operaciones que realizas!

Curso % Número de alumnos 1º ESO 35% 147 2º ESO 3º ESO 20% 4º ESO 15% Total

3) Hemos ido a las rebajas y hemos comprado distintos artículos con distintos descuentos Artículo Pantalón Camisa Deportivas Camiseta Precio antes de las rebajas 40€ 85€ Descuento 15% 14% 40% % que pagamos 80% Precio después de las rebajas 43€ 12€ 4) La siguiente tabla tiene información sobre los alumnos de dos clases, complétala.

5) La distancia de mi casa a la playa es de 45 kilómetros, si ya he recorrido un 32% del camino, ¿cuántos kilómetros me quedan por recorrer?

1º ESO A 1º ESO B Total Clase 30 % de chicos 40% 60% % de chicas nº de chicos nº de chicas 15

6) Averigua qué porcentaje de alumnos de tu clase:

a) Juega al fútbol



b) Usa gafas

c) Es del Real Madrid 7) Averigua las cantidades indicadas en cada uno de los apartados siguientes:

a) El 35% de 820 b) Su 40% coincide con 100 c) Su 15% es igual a 5’4. d) El 65% de 46

8) La propina semanal de Rubén era igual a 10 €. La semana pasada sus padres decidieron aumentársela un

10%. Desgraciadamente, como consecuencia de ciertas notas, se la han vuelto a bajar un 10%. ¿Qué propina tiene ahora Rubén?

9) En un corral hay gallinas y conejos. Si los conejos representan un 35% del total y hay 7 conejos,

¿cuántos animales hay en total? (Llama x al número total de animales) 10) Juan se ha comprado un ordenador y le han cobrado de IVA 19’2 €. Sabiendo que el tipo de IVA es del

16%, calcula cuánto costaba el ordenador.

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