1

Ambiental

Física

Departamento de Física AplicadaUCLM

Equipo docente:Antonio J. Barbero GarcíaAlfonso Calera BelmontePablo Muñiz GarcíaJosé Ángel de Toro Sánchez

FÍSICA AMBIENTALFÍSICA AMBIENTAL

Problemas Adicionales Tema 5

UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA

2

En la tabla adjunta se presentan los datos de radiación solar, incidente (Ris) y reflejada (Rrs), medidos por la Anchor Station de Barrax el 11 de agosto de 1999. Aquel día se produjo un eclipse parcial de sol.

Hora Ris (Wm-2) Rrs (Wm-2)5:00 0 05:30 9 26:00 64 206:30 136 467:00 230 727:30 342 998:00 447 1258:30 546 1489:00 639 1699:30 545 141

10:00 338 8710:30 335 8611:00 610 15711:30 875 22512:00 932 23912:30 933 23813:00 924 23413:30 900 22714:00 860 21614:30 803 20115:00 741 18515:30 647 16416:00 561 14416:30 458 12017:00 354 9417:30 255 6818:00 157 4218:30 62 1719:00 8 019:30 0 020:00 0 0

Determinar la radiación incidente de onda corta a lo largo del día, expresando el resultado en MJ m-2. Empléese un método gráfico.

A)

Determinar la radiación neta de onda corta a lo largo del día, expresando el resultado en MJ m-2.

B)

Represente gráficamente la evolución diaria de la reflectividad. Comente la gráfica obtenida.

C)

Estime la radiación de onda corta que se habría recibido en caso de no haberse producido el eclipse. Explique el criterio seguido en la estimación. ¿En qué porcentaje redujo el eclipse la radiación que debería haberse recibido?

D)

Nota: para la resolución de este problema no son necesarias tablas, sólo se precisa papel milimetrado para las representaciones gráficas.

Ambiental

Física

PROBLEMA 1

3

Ris acum (Jm-2)

810065700

180000329400514800710100893700106650010656007947006057008505001336500162630016785001671300164160015840001496700138960012492001087200917100730800548100370800197100630007200

0

xi

xi+1

c

Área del trapecio i-ésimo

c

xxS ii

i

2

11

hora

W m-2

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

0

200

400

600

800

1000

Ris

Wm

-2

Hora

Hora Ris (Wm-2)5:00 05:30 96:00 646:30 1367:00 2307:30 3428:00 4478:30 5469:00 6399:30 545

10:00 33810:30 33511:00 61011:30 87512:00 93212:30 93313:00 92413:30 90014:00 86014:30 80315:00 74115:30 64716:00 56116:30 45817:00 35417:30 25518:00 15718:30 6219:00 819:30 020:00 0

Determinar la radiación incidente de onda corta a lo largo del día, expresando el resultado en MJ m-2. Empléese un método gráfico.

A)

c

xxS

N

i

ii

0

1

2

c = 1800 sIntervalo entre datos

2-m J 24679800 Ris acumulada en todo el día

Ambiental

Física

4

Determinar la radiación neta de onda corta a lo largo del día, expresando el resultado en MJ m-2.

B)

Hora Ris (Wm-2) Rrs (Wm-2)5:00 0 05:30 9 26:00 64 206:30 136 467:00 230 727:30 342 998:00 447 1258:30 546 1489:00 639 1699:30 545 141

10:00 338 8710:30 335 8611:00 610 15711:30 875 22512:00 932 23912:30 933 23813:00 924 23413:30 900 22714:00 860 21614:30 803 20115:00 741 18515:30 647 16416:00 561 14416:30 458 12017:00 354 9417:30 255 6818:00 157 4218:30 62 1719:00 8 019:30 0 020:00 0 0

rsisns RRR

Sumando los valores de Ris y de Rrs tal y como aparecen en el enunciado obtendremos el flujo de potencia en Wm-2 a lo largo de todo el día:

2- Wm13711isR2- Wm3566rsR

2- Wm10145356613711 nsR

Conversión de unidades:

2-2- Jm 18261000 s 1800 Wm10145 nsR

Rns acumulada en todo el día: 18,26 MJ m-2

Ambiental

Física

5

Represente gráficamente la evolución diaria de la reflectividad. Comente la gráfica obtenida.

C)Hora Ris (Wm-2) Rrs (Wm-2)5:00 0 05:30 9 26:00 64 206:30 136 467:00 230 727:30 342 998:00 447 1258:30 546 1489:00 639 1699:30 545 141

10:00 338 8710:30 335 8611:00 610 15711:30 875 22512:00 932 23912:30 933 23813:00 924 23413:30 900 22714:00 860 21614:30 803 20115:00 741 18515:30 647 16416:00 561 14416:30 458 12017:00 354 9417:30 255 6818:00 157 4218:30 62 1719:00 8 019:30 0 020:00 0 0

a (Rrs/Ris)

0,220,310,340,310,290,280,270,260,260,260,260,260,260,260,260,250,250,250,250,250,250,260,260,270,270,270,270,00

Expresamos la reflectividad a como tanto por 1 de radiación reflejada )(

)()(

iR

iRi

is

rsa

4 6 8 10 12 14 16 18 200,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

0,28

0,30

0,32

0,34

Ref

lect

ivid

ad a

Hora

Los datos correspondientes a las primeras y últimas horas carecen de significado ya que los valores de Ris y de Rrs medidos son muy bajos y se encuentran cerca de los límites de sensibilidad de los instrumentos. Las demás medidas dan valores de reflectividad situadas en un rango bastante estrecho, con una media de a 0.25.

Ambiental

Física

6

2- Wm8595

Estime la radiación de onda corta que se habría recibido en caso de no haberse producido el eclipse. Explique el criterio seguido en la estimación. ¿En qué porcentaje redujo el eclipse la radiación que debería haberse recibido?

D)

El eclipse concluyó pocos minutos después del mediodía solar, como puede verse en la representación gráfica de la Ris.

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

0

200

400

600

800

1000

Ris

Wm

-2

Hora

Puesto que se trató de un día despejado, podemos estimar la radiación que se hubiese recibido sin eclipse multiplicando por dos la radiación recibida en la segunda mitad del día, a partir de las 12 h.

Hora Ris (Wm-2)5:00 05:30 96:00 646:30 1367:00 2307:30 3428:00 4478:30 5469:00 6399:30 545

10:00 33810:30 33511:00 61011:30 87512:00 93212:30 93313:00 92413:30 90014:00 86014:30 80315:00 74115:30 64716:00 56116:30 45817:00 35417:30 25518:00 15718:30 6219:00 819:30 020:00 0

Radiación recibida en ausencia de eclipse:

2-2- Jm 30942000 s 1800 Wm85952

% reducción en la Ris recibida % 2.2094,30

68.241100

Ambiental

Física

7

Ambiental

Física

Radiación de onda corta

En la tabla adjunta se presentan los datos de radiación solar de onda corta (incidente y reflejada) del día 4 de agosto de 1998 en una estación radiométrica situada en las coordenadas 39º N, 2º W. Los datos están en Wm-2.

Hora Ris (Wm-2) Rrs (Wm-2)

5 1 16 88 257 274 778 475 1229 662 162

10 813 19311 924 21612 985 23113 983 23114 922 21815 795 19016 620 15117 414 10418 203 5219 18 3

Representar gráficamente la radiación incidente, la reflejada y la radiación neta en función de la hora, eligiendo la escala más adecuada para una correcta representación de los datos.

a)

Calcular a partir de la representación gráfica los valores acumulados de radiación incidente, reflejada y neta para todo el día considerado.

b)

Representar gráficamente la reflectividad del suelo en función de la hora. Comente la gráfica obtenida.

c)

Calcular la radiación astronómica total correspondiente al día especificado y obtener el porcentaje de la misma representado por la radiación neta.

d)

PROBLEMA 2

8

Ambiental

Física

Representar gráficamente la radiación incidente, la reflejada y la radiación neta en función de la hora, eligiendo la escala más adecuada para una correcta representación de los datos.

a)

0

200

400

600

800

1000

1200

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Ris

Rrs

Rns

Hora

Wm-2

rsisns RRR Cálculo radiación neta:

Hora Ris (Wm-2) Rrs (Wm-2)5 1 16 88 257 274 778 475 1229 662 162

10 813 19311 924 21612 985 23113 983 23114 922 21815 795 19016 620 15117 414 10418 203 5219 18 3

Rns (Wm-2)063

19735350062070875475270460546931015115

9

Ambiental

Física

Calcular a partir de la representación gráfica los valores acumulados de radiación incidente, reflejada y neta para todo el día considerado.

b) Emplearemos el método de los trapecios. Bastará hacer los cálculos con la Ris y la Rrs, ya que cuando se calculen sus valores acumulados el de la radiación solar neta Rns puede calcularse por diferenciaIlustración del método de cálculo

xi

xi+1

c

Área del trapecio i-ésimo

c

xxS ii

i

2

11

c

xxS

N

i

ii

0

1

2

Radiación acumulada para todo el día:

(debe aplicarse para Ris y para Rrs)

Los datos de la tabla van de hora en hora

c = 3600 s

S se obtiene en J·m-2

10

Ambiental

Física

Hora Ris (Wm-2)5 16 887 2748 4759 662

10 81311 92412 98513 98314 92215 79516 62017 41418 20319 18

Ris acum

16020065160013482002046600265500031266003436200354240034290003090600254700018612001110600397800

Rrs (Wm-2)12577

122162193216231231218190151104523

Rrs acum

4680018360035820051120063900073620080460083160080820073440061380045900028080099000

c = 3600 s

cxx

SN

i

ii

0

1

2

Suma (Jm-2) 29403000 7106400

Radiación incidente acumulada

1-2-

1-2-is

diamMJ 4.29

diamJ 29403000R

Radiación reflejada acumulada

1-2-

1-2-rs

diamMJ 1.7

diamJ 7106400R

Radiación neta acumulada1-2-

rsisns diamMJ 3.22 1.74.29RRR

11

Ambiental

Física

Representar gráficamente la reflectividad del suelo en función de la hora. Comente la gráfica obtenida.

c)

Hora Ris (Wm-2)5 16 887 2748 4759 662

10 81311 92412 98513 98314 92215 79516 62017 41418 20319 18

Expresamos la reflectividad a como tanto por 1 de radiación reflejada)(

)()(

iR

iRi

is

rsa

Rrs (Wm-2)12577

122162193216231231218190151104523

a

1,0000,2840,2810,2570,2450,2370,2340,2350,2350,2360,2390,2440,2510,2560,167

El primer punto y el último son valores sin significado ya que los valores de Ris y de Rrs medidos son tan bajos que se encuentran cerca de los límites de sensibilidad de los instrumentos. El valor medio de los demás valores es a 0.25.

12

Ambiental

Física

Calcular la radiación astronómica total correspondiente al día especificado y obtener el porcentaje de la misma representado por la radiación neta.

d)

ssSCa ΦΦr

rGR

sincoscossinsin

6024 20

tg-tgcos s

Declinación = 17.02º

GSC = 0.082 MJ·m-2·min -1

Latitud = +39º

4 de agosto de 1998(no bisiesto, J = 216)

Introduciendo GSC en MJ·m-2·min -1, Ra se obtiene en MJ·m-2·dia -1

365

2cos033.01

20 J

r

r

Fórmula Duffie y Beckman

97234.02

0

r

r

º38.104rad 8217.1 s

1-2- diamMJ 57.38 aR

Porcentaje de la Ra representado por la Rns

% 8.5757.38

3.22100100%

a

ns

R

R

39.1

365

2sin409.0 J