Matemáticas 3º ESO 2014-15

Ampliación de Funciones II

3º ESO Ampliación Funciones II

Competencia Matemática/Tratamiento de la información y competencia digital prof. Marta González

1-. Se sabe que la función cbxaxxf 2)( pasa por los puntos (1,4), (0,-1) y (2,15).

Calcular a,b, y c.

2-. Una función cuadrática tiene como expresión aaxaxxf 2)( y pasa por el punto

(1,9). Calcular el valor de a. ¿Cuál sería su vértice?

3-. Calcular b para que la parábola pase por 3)( 2 bxxxf pase por el punto (2,-1).

¿Cuál sería su vértice?

4-. Calcular m para que la parábola 10)( 2 mxxxf tenga el vértice en V(3,1). ¿Cuáles

son los puntos de corte con los ejes?

5-.¿Cuánto debe valer k para que la parábola kxxy 204 2 tenga un solo punto de corte

con el eje de abscisas? ¿Para qué valores de k no cortará al eje x? Pon un ejemplo.

6-. La parábola cbxaxy 2 pasa por el origen de coordenadas. ¿Cuánto valdrá c? Si

además sabemos que pasa por los puntos (1,3) y (4,6), ¿cómo calcularíamos a y b? Hallar a y b y representar la parábola. 7-.Una parábola corta al eje de abscisas en los puntos x=1 y x=5. La ordenada del vértice es y=-2. ¿Cuál es su ecuación? 8-.Calcular la expresión de una función cuadrática cuya intersección con el eje x son los puntos (2,0) y (3,0).

9-.Averigua si los puntos están alineados.

12

1,1A ;

4

5,

4

3B ;

12

23,4C

10-. Dados los puntos 1,2 A ;

3

2,3B ; kC ,6 . Determina el valor de “k” para que los

puntos estén alineados.