Amplificacor Clase a Sin L p
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ELECTRONICA III
58
AMPLIFICADOR DE POTENCIA CLASE A EN E.C. CON LA CARGA DIRECTAMENTE ACOPLADA.
AMPLIFICADOR BASICO. La malla de base fue analizada previamente en la estabilidad de la polarización. Ahora analizaremos la malla de salida o de colector y estableceremos el punto de operación para obtener la maxima variación simetrica o maxima potencia en la carga.
ANALISIS EN C.C. LVK en la malla de salida. VCC = VL + VCE + VRE VCC = iC RL + VCE + iE RE iE ≈ iC
VCC ≈ iC (RL + RE ) + VCE iC ≈ VCC −VCERL + RE
Ecuación de la recta de carga en C.C.
En el punto de reposo, puede escribirse: ICQ =VCE −VCEQRL + RE
R L
R 1
R 2
R E
V CC
ELECTRONICA III
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ANALISIS EN C.A. LVK en la malla de colector. -‐VRE -‐ VCE -‐ VL = 0 -‐RR iE -‐ VCE -‐ RL iC = 0 iE ≈ iC -‐iC (RE + RC ) -‐ VCE = 0
iC = − V CE
RE + RL
Ecuación de la recta de carga en C.A. La corriente variable en el tiempo fluye a traves del mismo camino en el que lo hace la corriente continua, por lo tanto se deduce que la recta de carga de C.C. y de C. A. Son las mismas. Demostración:
iC = − V CE
RE + RL
en función del punto Q tenemos.
iC -‐ ICQ = -‐ VCE −VCEQRL + RE
iC = − 1RL + RE
VCE +VCEQRL + RE
+ ICQ
ECUACIÓN DE LA RECTA DE CARGA DE C.A. EN FUNCIÓN DEL PUNTO Q. Construcción de las rectas de carga. Conociendo dos puntos de una recta, esta puede trazarse, estos dos puntos pueden ser el corte y la saturación.
C.C.
Corte
Sat.
i C = 0
V CE = V CC
V
iV
R R
CE
CCC
L E
=
=+
0 C.A.
Corte
Sat.
V
iV
R RI
iV
R RV V
R R
iV
R R
CE
CCEQ
L ECQ
CCEQ
L E
CC CEQ
L E
CCC
L E
=
=+
+
=+
+−+
=+
0
( )
( )
iV V I R R
V VV V
R RR R
V V
C
CE CEQ CQ L E
CE CEQCC CEQ
L EL E
CE CC
== + +
= +−+
+
=
0
i iR B
R ER L
i C
ELECTRONICA III
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MAXIMA VARIACIÓN SIMETRICA (MPP) Para obtener la máxima variación simétrica es voltaje o en corriente, es necesario fijar el punto Q a la mitad de la recta de carga de C. A.
Para conseguir esto: 2IDQ = iDsat 2IDQ = SL
DD
RRV+
= 2I DQ ICQ =
La corriente en la carga sera : iC = ICQ + ii (t ) Si ii es senoidal, entonces: iC = ICQ + ICM cos wt
donde la amplitud máxima de ICM es: ICMmax = ( ) DQEL
CC IRR
V=
+=
2I MmaxC = ICQ
El transistor debe ser seleccionado para que. iCmax ≥ iCsat βVCEO ≥ VCC PCmax ≥ VCE iC CALCULOS DE POTENCIA. Como la carga contiene corriente de C.C. y de C. A. , habrá dos tipos de potencia disipada en ella; Una de C.C. y otra de C. A., siendo esta ultima la de nuestro interés.
PL =1T
iL2RL dt0
T
∫
PL =1T
ICQ + iC t( )⎡⎣ ⎤⎦2RL dt0
T
∫
I C
V CC = I CQ ( R L + R E) + V CEQ
IV
R RV
R RCQCEQ
L E
CC
L E+
+=
+Recta de carga de C. C. y C. A.
mR RL E
= −+1
ELECTRONICA III
61
PL =1T
ICQ2 + 2ICQiC t( ) + iC (t)[ ]2{ }RL dt0
T
∫
Si ii es senoidal, entonces.
PL =1T
ICQ2 RL dt0
T
∫ + 1T
ICM2 cos2 wtRL dt0
T
∫PL = ICQ
2 RL + ICM2 RL
1T
1+ cos2 wt20
T
∫ dt
PL = ICQ2 RL +
ICM2 RL
2
PL = PLCC + PLCA PLCC = I2CA RL PLCA = ICM2 RL
2
La potencia en la carga C.A. varia en forma parabolica. P = f(ICM ) En ausencia de señal PLCA = 0 , PLCA es maxima cuando ICM es maxima.
PLCAmax = ICM max2 RL
2 =
ICQ2 RL
2 =
VCC2
4 RL + RE( )2 RL
2 PLCAmax =
VCC2
8 RL + RE( )2RL
Se acostumbrara hacer RE <<RL para evitar perdidas de potencia en el circuito de polarización.
PLCAmax ≈ VCC2
8RL
POTENCIA SUMINISTRADA POR LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN PCC .
P
P VRCCCC
L≈
2
2
I CM
P CC
P LCA
I CQ
P VRLCAmaxCC
L≈
2
8
ELECTRONICA III
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PCC = 1T
VCCiC dt0
T
∫
PCC = 1T
VCC ICQ + iC (t)⎡⎣ ⎤⎦dt0
T
∫
PCC = 1T
VCCICQ dt0
T
∫ + 1T
VCCiC (t)dt0
T
∫
Como ii es senoidal iC (t) tambien lo es.
POTENCIA DISIPADA POR EL TRANSISTOR PC .
PC = 1T
VCE iC dt0
T
∫
PC = 1T
VCC − iC RL + RE( )⎡⎣ ⎤⎦ iC dt0
T
∫
PC = 1T
VCC iC dt −1T
iC2 RL + RE( )dt
0
T
∫0
T
∫
PC = PCC − PL − PRE( ) C.C. C.A.
PC =VCCICQ − ICQ2 RL + RE( )− ICM
2 RL + RE( )2
Como RE << RL
PC ≈ VCCICQ − ICQ2 RL − ICM
2 RL
2
PC ≈ PCC -‐ PLCC -‐ PLCA
PCC = VCC ICQ
.
ELECTRONICA III
63
PC ≈ VCC
2
2RL
- VCC2RL
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
2
RL - ICM2 RL
2 PC ≈
VCC2
4RL
− ICM2 RL
2
La potencia del transistor es máxima en ausencia de señal: PCmax ≈VCC
2
4RL
La potencia del transistor es mínima en presencia de señal máxima.
PCmin = VCC2
4RL
= VCC2
8RL
PCmin ≈VCC
2
8RL
EFICIENCIA DE UN AMPLIFICADOR η La eficiencia se define como la capacidad que tiene un amplificador de convertir la potencia de C.C. en potencia de C.A. util.
η = PLCAutilPCC
=
ICM2 RL
2VCEICQ
≈
ICM2 RL
2VCC
2
2RL
= ICM2 RL
2
VCC2
ηmax = PLCAmax
PCC =
VCC2
8RL
VCC2
RL
ηmax = 25 % en condiciones ideales, además esto es únicamente para la malla de colector. FACTOR DE CALIDAD. Es una cifra útil en los amplificadores de potencia que indica la relación que existe entre las potencias máximas disipadas en el transistor y en la carga.
PCmax = 2 PLmax
Esto significa que si se requieren disipar 10 W en la carga, el transistor debe ser capaz de disipar por lo menos 20 W y suponiendo que se tiene un disipador de calor infinito.
η = ¼ = .25
ELECTRONICA III
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PROBLEMA 1.-‐ Polarizar el transistor de tal modo que el amplificador le transfiera la máxima potencia a la carga. Determinar la eficiencia ηmax en el circuito de colector y la eficiencia con respecto de la corriente suministrada por la fuente.
ICQ = VCC2 RL + RE( ) = 10mA
Como RE no es tan pequeña comparada con RL , se utilizaran fórmulas exactas. RB = 2000 VBB = ICQ (RB /β +RE ) + VBE VBB = 2.9 V
R1 = R1 = 2.64 KΩ
R1 = R2 = 8.28 KΩ
DATOS: VCC = 12 V RL = 1 KΩ RE = 100 Ω RB = βRE β = 100
R L
R 1
R 2
R E
V CC
r i
PLCAmax = 12.5 mW
ηmax = 10.417 %
ELECTRONICA III
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ANALISIS DE UN AMPLIFICADOR EN E.C. CON LA CARGA ACOPLADA POR CAPACITOR.
El capacitor Co acopla a corriente alterna a la carga, de modo que no fluya corriente continua a través de ella. El Capacitor CE tiene una doble función: A) Mantener el pleno valor de RE para el funcionamiento en en D.C. y asi obtener el punto de reposo deseado y con cierto grado de estabilidad. B) La inclusión de RE en el
funcionamiento del amplificador en C.A. hace que la amplificación disminuya a frecuencias no nulas. Por lo tanto RE es un elemento que necesitamos en su pleno valor para la D.C. pero que sería preferible tener un corto para la C.A., asi que el capacitor logra este propósito cuando se conecta en paralelo con RE. . ANALISIS EN C.C.
Este circuito fue analizado previamente en cuanto a la malla de base se refiere. LVK en malla de colector:
VCC = RE iE + VCE + RC iC ic ≈ iE
VCC ≈ iC ( RC + RE) + VCE
iC = VCC −VCERL + RE
Ecuación de la recta de carga de C.C. en función del punto Q.
ICQ =VCC −VCEQRL + RE
R C
R 1
R 2
R E
V CC
r i
+V i-
R L
C o
C E
C i
RC
REV BB
V CC
R B
R L
R 1
R 2
R E
V CC
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ANALISIS EN C.A. LVK en malla del colector.
-‐ RL’iC -‐ VCE = 0
Ecuación de la recta de carga en C.A. en función del punto Q, tenemos:
iC = − 1RL '
VCE + VCEQRL '
+ ICQ
CONSTRUCCIÓN DE LAS RECTAS DE CARGA. Conociendo dos puntos de una recta, esta puede trazarse, estos puntos pueden corresponder al corte y a la saturación.
C.C.
Corte
Sat.
i C = 0
V CE = V CC
V
iV
R R
CE
CCC
L E
=
=+
0 C.A.
Corte
Sat.
V
i IVR
CE
C CQCEQ
L
=
= +
0
'
iV V I RC
CE CEQ CQ L
== +0
'
R C
R 1
R L
r i
R L '
V DS
i C (mA)
Recta de C.A.
Recta de C.A.
mRL
= − 1'
mR RC E
= −+1
IVRCQCEQ
L+
'
VR R
CC
C E+
V CCV CEQ +I CQ R L '
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MAXIMA VARIACIÓN SIMETRICA. Para obtener la maxima potencia en la carga es necesario que en ella se desarrolle la maxima variación simetrica en corriente o en voltaje y para lograr esto es necesario ubicar el punto de operación a la mitad de la recta de carga de C.A., es decir:
2ICQ = iCsatC.A. 2ICQ = ICQ + ICQ =
Esta ecuación en sentido general puede representarse por.
iC =
La cual representa una recta que pasa por el origen y con pendiente positiva y
cuya intersección con la recta de carga de C.C., nos proporciona la coordenada que debe tener el punto Q para ser ubicado a la mitad de la recta de carga de C.A.:
iC = ó VCE = iC RL’
Sustituyendo con la ecuación de la recta de carga de C.C.
Donde RCC = Resistencia existente en C.D. para la malla de colector y C.A. resistencia equivalente de C.A. existente en la malla de colector. La corriente en el colector será: iC = ICQ + ICM cos wt La maxima corriente variale en el tiempo sera : iC = ICQ cos wt es decir: iC = ICQ + ICM cos wt en C. A. iCmax sera:
iC = ICMmax cos wt iC = ICQ cos wt iC = cos wt
La maxima corriente en la carga sera:
iL = ILMmax cos wt
Otra ecuación de diseño para ubicar el punto Q a la mitad de la recta de carga de C.A. se obtiene.
Ecuación del diseño para ubicar el punto Q a la mitad de la recta de C. A.
ELECTRONICA III
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iC = iC =
El voltaje en la carga será VL = VCE = VLM cos wt El Voltaje maximo en la carga sera:
VLmax = VCEQ cos wt
CALCULOS DE POTENCIA. POTENCIA QUE DISIPA LA CARGA.
PL =1T
iL2RL dt0
T
∫ PL =RL
TICM
2 cos2 wt dwt0
T
∫ PL =ICM2 RL
2
La potencia que existe en la carga es unicamente de C.A. y esta varia en forma parabolica, teniendo un minimo de PL = 0 y una potencia maxima que se presenta cuando ICM sea maxima.
PLmax =ILM max2 RL
2 ILmax =
RCRC + RL
⋅ VCCRCC + RCA
ILmax =RC
RC + RL
⋅ VCCRE + RC +
RCRL
RC + RL
PLmax =RC
RC + RL
⋅ VCCRE + RC +
RCRL
RC + RL
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
2
RL
2
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EJERCICIO: Para el amplificador mostrado calcular el valor de R1 yR2 de tal modo que se obtenga la maxima variacion simetrica en la carga. Dibujar las rectas de carga de C.C. y C. A. Calcular la potencia maxima disipada en la carga, la potencia suministrada por la fuente de alimentación al circuito de colector, la maxima potencia disipada por el transistor y la eficiencia maxima del amplificador en la malla de colector.
Datos: VCC = 12 V RL = 1.5 KΩ RE = 100 Ω RB = 1/10 βRE RC = 820 Ω β = 100 Solución:
ICQ = VCCRCC + RCA
= VCCRC + RE +
RCRL
RC + RL
ICQ = 12 V920 Ω+ 530 Ω
= 8.275 mA
∴ VCEQ = VCC -‐ ICQ (RC + RE ) = 4.387 = VCC
1+ RCCRCA
RB = 1/10 βRE = 1000Ω
VBB = ICQ [RB / β + RE ] + VBE = 1.61 V R1 = = 1155 Ω
R2 = VCCVBB
RB = 4.453 KΩ PLmax =ICQRCRC + RL
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
2RL
2
PLmax = VL
2
2RL
= VCEQ
2
= 6.416 mW
PC = PCC -‐ PRCC -‐ PRCA -‐ PLCA -‐ PLCC PCmax = 99.3 mW -‐ (8.275 mA)2 (820) -‐ (8.28 mA)2 100 PCmax = 36.3 mW
ηmax =
RC
R 1
R 2
R E
V CC
r i
V iR L
C i→∞C o→∞
C E→∞
PLmax = 6.416 mW
ηmax = 6.46 %