AMPLIFICADOR LM741- INTEGRADOR/DIFERENCIADOR

Franklin Jancovick Varón HuertasJesús Camilo Villamil RomeroVaron95_2011@hotmail.com

RESUMEN: Un integrador basado en unamplificador operacional simula la integraciónmatemática, la que básicamente es un procesode suma que determina el área total bajo la curvade una función. Un diferenciador basado en unamplificador operacional simula la diferenciaciónmatemática, la cual es un proceso de determinarla razón de cambio instantánea de una función.No es necesario que se entienda la integración odiferenciación matemática, en este momento,Para aprender cómo funciona un integrador o undiferenciador. Se utilizan integradores ydiferenciadores ideales para demostrar losprincipios básicos.

MARCO TEORICO

Amplificador operacional: Se trata de undispositivo electrónico (normalmente se presentacomo circuito integrado) que tiene dos entradas yuna salida. La salida es la diferencia de las dosentradas multiplicada por un factor (G)(ganancia):

Vout = G·(V+ − V−)el más conocido ycomúnmente aplicado es el UA741 o LM741. ElA.O. ideal tiene una ganancia infinita, unaimpedancia de entrada infinita, un ancho debanda también infinito, una impedancia de salidanula, un tiempo de respuesta nulo y ningún ruido.Como la impedancia de entrada es infinitatambién se dice que las corrientes de entradason cero. Un bosquejo de la estructura internade un A.O se expresa en la figura 1:

FIGURA-1

FIGURA-2

CONDENSADOR: Un condensador o (llamadoen inglés capacitor, nombre por el cual tambiénse le conoce frecuentemente dentro del ámbitode la electrónica y otras ramas de la físicaaplicada), es un dispositivo pasivo, utilizado enelectricidad y electrónica, capaz de almacenarenergía sustentando un campo eléctrico. Estáformado por un par de superficies conductoras,generalmente en forma de láminas o placas, ensituación de influencia total (esto es, que todaslas líneas de campo eléctrico que parten de unavan a parar a la otra) separadas por un materialdieléctrico o por el vacío. Las placas, sometidasa una diferencia de potencial, adquieren unadeterminada carga eléctrica, positiva en una deellas y negativa en la otra, siendo nula lavariación de carga total.

FIGURA-3

1 INTRODUCCIÓN

En las mayoría de las disciplinas exactas escotidiano la necesidad de las característicasmatemática de la integral y la derivada, estaspresentan una capacidad de medición depredicción y de memoria con lo cual sepermite realizar múltiples trabajos y proyectosque varían según la instancia de trabajo y losmétodos a fines. En la electrónica, estas dosdeterminantes aplicaciones son casi que labase de la mayoría de los procesos que sellevan a cabo, esta se lleva a la práctica demuchas maneras, como en los sistemas digitalesque se hacen uso de líneas programadas einstrucciones que la maquina interpreta comodichas funciones y este hace el trabajopesado. Como es de esperarse en los sistemasanálogos también contamos con un método deintegración de integración y derivación muyeficiente, estas operaciones son una más delas múltiples características funcionales yaplicaciones del Amp.OP, así como a su vezreconoceremos la relevancia de loscondensadores a la hora de las aplicacionesco amplificadores operacionales.

2 PROCEDIMIENTO

2.1 INICIO MATERIALES Y HERRRAMIENTAS-osciloscopio-multimetro-resistencia-protoboard-amplificador-generador de voltaje-condensador

La práctica que se pretende realizar serállevada a cabo en dos implementacionesseguidas de una serie de reconocimientos ymediciones, con lo cual pretendemosidentificar las características propias de cadaimplementación según corresponda, integradory diferenciador.

2.2 AMPLIFICADOR COMO INTEGRADOR

Para esta implementación se seguirán losparámetros de polarización que correspondenal Amp.Op, con VCC=15V y VEE=-15V, estoque se consideran como la polarización paraun funcionamiento ideal. Se fija como modelode implementación el siguiente diseño,FIGURA.4:

FIGURA-4

Los componentes involucrados en laimplementación se fijan de las siguientesmagnitudes:

-C:1µF-R:KΩ

Los posibles resultados se visualizan en unosciloscopio, y la práctica se lleva cabo de lasiguiente manera:Se fijara una señal de entrada, se fija suintegral matemática, y se visualiza la salida enun osciloscopio, esta sede corresponder a laseñal obtenida de la señal calculada. Esteproceso se realiza en tres ocasiones siguiendolos mismo principios a fin de identificarplenamente los resultados o dados, lasvariaciones, errores.

IN ∫dt OUT

Sen(t) -Cos(t)Cos (t) Sen(t)cuadradat Triangulart

Tabla-1

2.2.1-FUNDEMENTO TEORICOPara comprender como funciona este

circuito integrador, hay que tener en cuenta lasactitudes del condensador.

Como ya vimos antes I=C dVc/dt despejando dVcserá

Integrando en ambos miembros...

La intensidad I que "atraviesa" el condensadorserá la misma que la intensidad I que atraviesa laresistencia R ya que al ser V=0 la intensidadhacia ese terminal V-es nula. Por ello, I=Vi/Rsustituyendo en la expresión de Vo tendremos...

Expresión que nos indica que la señal de salidade este circuito es proporcional a la integral de laseñal de entrada. En el caso particular en el cualVi(t) fuera constante en el tiempo ese términosaldría de la integral y la expresión tomaría laforma

2.2.2-IMPLEMENTACION

La correspondiente implementación se visualizaa continuación.

FIGURA-5

De la correcta implementación del diseño de lafigura-4, y como es de esperarse obtuvimoslos resultados que aparecen en la tabla 1 y sevisualizan a continuación respectivamente:

FIGURA-6

FIGURA-7

FIGURA-8

Cabe recalcar que la razón de cambio, otiempo de carga y descarga del condensadorsigue los siguientes parámetros:

∆Vsal/∆t= -Vent/Ri*C= -2v/(1kΩ)(0.000001 F)

=RC/1=ד -2v/1mS= -2 v/ms

Las características de carga y descarga delcapacitor generan una pendiente de tipo rapa .

2.3 AMPLIFICADOR COMO DERIVADOREsta es ya la seccion complementaria querespectan al funcionamiento base de lasoperaciones matemáticas con amplificadoresoperaciones. En este caso se identifica lascaracterísticas que dan a la implementación deAmp. Op la capacidad de funcionar comoderivador de una señal de entrada. Para estaimplementación se sigue el modelo descrito enla figura-6:

FIGURA-9

2.3.1-FUNDAMENTO TEORICOEn este modelo de funcionamiento se sigue el

siguiente principio

FIGURA-10

ECUACIÓN-2De la ecuación 2 y de la figura-7 se deduce

que Vc/t es la pendiente de la entrada, en lacual el voltaje es 0, la corriente en la entrada

inversora es cero, así entonces la corriente serála que pasa atreves de Rf y esta seráconstante.Si la pendiente incrementa Vsal se incrementa,y de igual modo si disminuye, entonces elvoltaje de salida es proporcional a la razón decambio de la entrada. La constante deproporcionalidad es la constante de tiempoRf.C.

FIGURA-11

2.3.2-IMPLEMENTACION

La práctica se lleva a cabo de la siguientemanera:Se ingresa una señal de entrada, de la cualse calcula la derivada matemática y esta serála visualización esperada en la salida delsistema.Las señales de entrada seguirán lasespecificaciones de la tabla-2:IN OUT

Sen(t) Cos(t)-cos(t) Sen(t)triangular cuadrada

Tabla-2

La visualización de la entrada así como lascorrespondientes señales de salida sevisualizan a continuación:

FIGURA-12

FIGURA-13

3 SIMUALCIÓN1)-INTEGRADOR:

IN:sen(t)OUT:-cos(t)

IN:cos(t)OUT:sen(t)

IN:cuadradatOUT:triangulart

2)-DERIVADOR

IN:sen(t)OUT:cos(t)

IN:-cos(t)OUT:sen(t)

IN:triangulartOUT:cuadradat

4 CONCLUSIONES-

5 REFERENCIASDispositivos electrónicos-Thomas Floyd

- Electrónica: teoría de circuitos y dispositivoselectrónicos- ROBERT L. BOYLESTAD-LOUISNASHELSKY.