Amplificadores Operacionales

Corrimientos

El desplazamiento de la tensión continua de salida obedece a lapresencia de corriente de polarización en los terminales deentrada, influyendo tanto su magnitud como su diferencia, ytambién al desbalance de las tensiones internas de polarización dela primera etapa del amplificador. Ambos fenómenos se deben alas asimetrías en los dispositivos activos y componentes pasivos delamplificador.

Esquema interno típico de un amplificador

VO

+

−

VCC

VSSÉste esquema con tecnología bipolar es solo un ejemplo, podría también construirse con FET, MOSFET o tecnología híbrida

LM741 SNOSC25C –MAY 1998–REVISED MARCH 2013 www.ti.com

Absolute Maximum RatingsLM741A LM741 LM741C

Supply Voltage ±22V ±22V ±18VPower Dissipation 500 mW 500 mW 500 mWDifferential Input Voltage ±30V ±30V ±30VInput Voltage ±15V ±15V ±15VOutput Short Circuit Duration Continuous Continuous ContinuousOperating Temperature Range −55°C to +125°C −55°C to +125°C 0°C to +70°CStorage Temperature Range −65°C to +150°C −65°C to +150°C −65°C to +150°CJunction Temperature 150°C 150°C 100°CESD Tolerance 400V 400V 400V

Parameter Test Conditions LM741A LM741 LM741C UnitsMin Typ Max Min Typ Max Min Typ Max

Input Offset Voltage TA = 25°C RS ≤ 10 kΩ RS ≤ 50Ω

0.8 3.0 1.0 5.0 2.0 6.0 mV

TAMIN ≤ TA ≤ TAMAX

RS ≤ 50Ω

RS ≤ 10 kΩ

4.0 6.0 7.5 mV

Average Input OffsetVoltage Drift

15 μV/°C

Input OffsetVoltage AdjustmentRange

TA = 25°C, VS = ±20V ±10 ±15 ±15 mV

Input Offset Current TA = 25°C 3.0 30 20 200 20 200 nATAMIN ≤ TA ≤ TAMAX 70 85 500 300

Average InputOffset Current Drift

0.5 nA/°C

Input Bias Current TA = 25°C 30 80 80 500 80 500 nATAMIN ≤ TA ≤ TAMAX 0.210 1.5 0.8 μA

Input Resistance TA = 25°C, VS = ±20V 1.0 6.0 0.3 2.0 0.3 2.0 MΩTAMIN ≤ TA ≤ TAMAX, VS = ±20V 0.5

Input Voltage Range TA = 25°C ±12 ±13 VTAMIN ≤ TA ≤ TAMAX ±12 ±13

Large Signal Voltage Gain TA = 25°C, RL ≥ 2 kΩ VS = ±20V, VO = ±15V VS = ±15V, VO = ±10V

50 50 200 20 200 V/mV

TAMIN ≤ TA ≤ TAMAX, RL ≥ 2 kΩ,VS = ±20V, VO = ±15VVS = ±15V, VO = ±10VVS = ±5V, VO = ±2V

32

10

25 15 V/mV

Electrical Characteristics

Unless otherwise specified, these specifications apply for VS = ±15V, −55°C ≤ TA ≤ +125°C(LM741/LM741A). For the LM741C/LM741E, these specifications are limited to 0°C ≤ TA ≤ +70°C.

IB

IOS

VOS

Parameter Test Conditions LM741A LM741 LM741C UnitsMin Typ Max Min Typ Max Min Typ Max

Output Voltage Swing VS = ±20V RL ≥ 10 kΩ

RL ≥ 2 kΩ

±16±15

V

VS = ±15V RL ≥ 10 kΩ

RL ≥ 2 kΩ

±12±10

±14±13

±12±10

±14±13

V

Output Short Circuit Current

TA = 25°CTAMIN ≤ TA ≤ TAMAX

1010

25 3540

25 25 mA

Common-Mode Rejection Ratio

TAMIN ≤ TA ≤ TAMAX

RS ≤ 10 kΩ, VCM = ±12VRS ≤ 50Ω, VCM = ±12V

80 95 70 90 70 90 dB

Supply Voltage Rejection Ratio

TAMIN ≤ TA ≤ TAMAX, VS

= ±20V to VS = ±5V RS

≤ 50Ω

RS ≤ 10 kΩ

86 96 77 96 77 96 dB

Transient Response Rise Time Overshoot

TA = 25°C, Unity Gain 0.256.0

0.820

0.35

0.35

μs%

Bandwidth (2) TA = 25°C 0.437 1.5 MHzSlew Rate TA = 25°C, Unity Gain 0.3 0.7 0.5 0.5 V/μsSupply Current TA = 25°C 1.7 2.8 1.7 2.8 mAPower Consumption TA = 25°C

VS = ±20VVS = ±15V

80 150 50 85 50 85 mW

Electrical Characteristics (continued)

Offset Nulling Circuit

Tensión de salida ideal versus real

IDEAL REAL

VC VC

VO VO

VO VO

Vid Vid

aDIF

aCOM

Corrientes de polarización• El amplificador real requiere corrientes de

polarización en los terminales de entrada

• El signo de IB1 e IB2 dependerá de la tecnología interna del amplificador

IB2IB1

−

+

VO

Modelo de generadores de corriente

• Se define IB como el promedio de las corrientes de polarización de entrada:

• Y la corriente offset de entrada como:

• Notar que el signo de IOS es arbitrario debido a la dispersión de los dispositivos electrónicos

221 BB

BIII +

=

21 BBOS III −=

• Operando con las definiciones, se llega a:

• Redefinimos los generadores de corriente:

IBIB

2IOS

−

+

VO

2III OS

BB2 −=2

III OSBB1 +=

Ejemplo 1:Calcular el corrimiento de la tensión de salida

0IOS =μA1IB =

Solución:(solo en continua)

BI

1V1MΩA1μRIV 1BO =•==

0aVVVCCVVSS

V

OidO ≅=⇒<< ˆ

( )21B21

2O //RRI

RRRV0 −+

=

Ejemplo 2: Compensación del corrimiento

3 1 2R = R / / R 3 1R = R

1K 1K10K10K

909 10K

O OS 1VG=0V = I R

IB1

IB2

IB1

IB2

O OSVG=0Solo será V =0 si I = 0

Tensión offset a la entrada• En un amplificador real ocurre un corrimiento

de la tensión de salida incluso cortocicuitandolos terminales de entrada entre sí.

−

+

00≠=idVOV

0=idV aV

−

+VOS

+−

0== OSid VVOV

a

VV idVO

OS0=

=

Se corrige el corrimiento aplicando a la entrada una tensión continua

Se comprueba que esa tensión resulta:

La llamamos “Tensión de offset a la entrada” (offset=corrimiento)

aV

aV

−

+VOS

+−

Se modeliza el amplificador operacional real como un amplificador ideal más un generador de tensión:

+

−

Nota: en ésta representación no se consideraron las corrientes de polarización

• VOS se considera aplicada a la entrada positiva• Y las corrientes de polarización se han considerado nulas • Resulta:

• Si es:

Ejemplo 1:

−VOS

+

VO

Ri

avVid

rO

R2

Vid

−

+

R1

VG

012

1 =

+= GOSO Vpara

RRVV

1VVresultará99/RRy10mVV OOS === 21

• VOS se considera aplicada a la entrada positiva• Y las corrientes de polarización se han considerado nulas • Resulta:• Si es:

Ejemplo 2:

−VOS

+

VO

Ri

avVid

rO

R2

Vid

−

+

R1

VG

0== GOSO VparaVV10mVVresultará10mVV OOS ==

C

Modelo del amplificador operacional real

VOS

+

VO

+−

IOS/2IB

IB

−

V+

V−

Pautas para el diseño del amplificador

• Fundamentalmente deben estar apareados los transistores del par diferencial de entrada.Deben igualarse β y Vbe en los TBJ a la vez que elegirlos con alto β.En los FET o MOSFET deben igualarse VGS e IDSS .

• La carga del par diferencial, sea activa o pasiva, también debe diseñarse lo más simétrica posible.

Ejemplo 3:Calcular VO en t=5s

Considerar VC = 0 en t = 0

−

+VO

C=1µFR=10KΩ

VC

741

SIMULACIÓN

Solución:

VOS

−

+VO

RirO

C

Vid

−

+

R

VOS

+

IC

−

IOS/2

IB IB

La corriente en C se calcula como:

Y la tensión de salida resulta:

RVIII OSOS

BC ++=2

tR

VIIC

VV OSOSBOSO

+++=

21

avVid

VC

t

Ejercicio:En un Circuito integrado cuádruple se utilizan solo tres AO, ¿cuál es la manera correcta de conectar el que no se utiliza?, ¿será alguna de las siguientes?

VCC

VSS

VCC

VSSVO VO VO VO

VOVOVO

VOVO VO

Medición de los parámetros de corrimiento

• Éste circuito sencillo permite obtener todos los parámetros de corrimiento de un amplificador operacional (por medición con un simple multímetro).

Reproducido del libro “Circuitos Electrónicos” de Rashid

Paso 1. Ensamblar el circuito. Los valores sugeridos de los componentes y laalimentación son: VCC = VEE = 15 V, C = 0,01 µF, R1 = RF = 100 KΩ a 1MΩ.

Paso 2. Cerrar los interruptores S1 y S2 . Medir el voltaje de salida VO . El circuito seconvierte en un seguidor de voltaje. Esto es, VOS = VO .

Paso 3. Abrir el interruptor S1 y cerrar el S2 . Medir el voltaje de salida VO . Usar elvalor de VOS obtenido en el paso 2 para hallar la corriente de polarización IB2 .

Paso 4. Cerrar el interruptor S1 y abrir el S2 . Medir el voltaje de salida VO . El voltajeen la terminal (+) es VO – VOS . Usar el valor de VOS obtenido en el paso 2 para calcularla corriente de polarización IB1 .

Paso 5. Abrir los dos interruptores S1 y S2. Medir el voltaje de salida VO . Usar el valorde VOS obtenido en el paso 2 para calcular la corriente de offset de entrada IOS .

También con los datos de los pasos 3 y 4.

F

OSOB2 R

VVI −=−

1

OSOB1 R

VVI −=

)( F1

OSOOS RoR

VVI −=

B2B1OS III −=

Repr

oduc

ido

del l

ibro

“Ci

rcui

tos E

lect

róni

cos”

de

Rash

id

Ejemplo 1Compensación del corrimiento de la Tensión de salida

Compensa VOS

Ejemplo 2

3OSOS0VO RIVVG

+==

Compensación del corrimiento de la Tensión de salida

La ganancia de tensión en continua es “1”, la mínima posible

Ejemplo 3Ajuste manual del corrimiento

Notar que se ha eliminado el capacitor del realimentador, por lo que resulta efectivo desde continua

Compensación del corrimiento de la Tensión de salida

Ejemplo 4

DC ServoAuto ajuste del corrimiento

Compensación del corrimiento de la Tensión de salida

Amplificadores de instrumentación

Un amplificador de instrumentación es un tipo particular de amplificador diferencial que fueprovisto de buffers de entrada, eliminando la necesidad de equiparar impedancias, lo cual lohace un amplificador adecuado para mediciones y testeo de equipos. Posee comocaracterísticas adicionales tener muy bajo offset de DC, baja variación de sus parámetroscon la temperatura, bajo ruido, muy alta ganancia a lazo abierto, muy alta relación derechazo de modo común, y muy altas impedancias de entrada. Los amplificadores deinstrumentación son utilizados en aplicaciones en las que se requiere gran precisión yestabilidad a corto y largo plazo.

Solución al problema de transmisión de señales a distancia

VMIC

V1 = VMIC V1+VR

V2+VR

R R

R R

R R

V2 = −VMIC

V1+VR − (V2+VR) = V1 − V2 = 2VMIC

Cables largos (varios metros)

DIAGRAMA ESQUEMÁTICO Y PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTOSe puede dividir el esquemático en dos etapas. La primera formada por un buffer con ganancia y la segunda es un circuito restador.

vo

Ejercicio 1Calcular la impedancia que ve V1 para V2=0 y V3=0

Etapa 1: Buffer de entrada

Si aquí definimos que las resistencias R1 son iguales obtenemos el valor final:

Si definimos Vod = Va - Vb yVid = V1 - V2 el valor de Avd1:

Ganancia Modo Común

Se puede ver que si se aplica la mismatensión a ambos terminales de entrada, elresistor RG estará a una diferencia depotencial cero. Luego no puede circularcorriente por él, generando que no puedahaber corrientes en los resistores R1. Conlo cual la tensión de entrada se traslada alas salidas dando una ganancia de modocomún unitaria.

Ganancia de Modo Diferencial

𝐴𝐴𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 = 1

Va

Vb

Ganancia Modo Común

Ganancia de Modo Diferencial

𝐴𝐴𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 = 0

Relación de Rechazo de Modo Común

Dado que la ganancia de modo común de la primera etapa es unitaria la relación será simplemente:

Es por esta relación que se elige dar toda la ganancia a la primera etapa para maximizar el rechazo total

Va

VbSi R2A=R2B y R3A=R3B

( Si R2A=R2B=R2 y R3A=R3B=R3 )

⇒

Ganancia diferencial total

𝐴𝐴𝑣𝑣𝑣𝑣 = 𝐴𝐴𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝐴𝐴𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 = −𝑅𝑅3𝑅𝑅𝑣

1 +2𝑅𝑅𝑣𝑅𝑅𝐺𝐺

Etapa 2: Amplificador restador

Notar que el signo − o +dependerá de como se tome la entrada diferencial, o sea, V1-V2 o V2-V1, respectivamente.

Tensiones de Offset

Este amplificador está diseñado para amplificar tensiones continuas. Si se le da esta utilidad, hay que tener en cuenta las tensiones de offset que aparecerán sumadas por cada operacional. Se pueden modelar como sigue:

Sabiendo los valores de ganancia diferencial se puede obtener el efecto del offset a la salida:

Siendo que toda la ganancia se coloca en la primera etapa el offset del segundo operacional es despreciable y luego:

vo

Voff 1AVoff 2

Voff 1B

Circuito simplificado de un amplificador de instrumentación típico

Circuito simplificado de un canal electrocardiográfico

Adaptador de “no balanceado” a “balanceado”

Ejercicio 2Calcular la ganancia VO/VSCalcular la impedancia que ve VS

VO = V1 - V2

V2

V1

Adaptador de “no balanceado” a “balanceado” NO INVERSOR

Ejercicio 3Calcular la ganancia VO/VINCalcular la impedancia que ve VIN(Todas la resistencias de 10KΩ)

VO = VOUT+ VOUT−

Libros de lectura recomendadas:• Todos los capítulos sobre amplificadores operacionales ya señalados en la

clase anterior• Capítulo 6 “Amplificadores operacionales” del libro Análisis y diseño de

Circuitos Integrados, autores Gray-Meyer-Hurst-Lewis

Completar el tema “Corrimientos” con las diapositivas de clase:“Tensión de offset y relación de rechazo de modo común”(disponbles a partir de la diapositiva siguiente a esta)

Tensión de offset y relación de rechazode modo común

• El amplificador debe “amplificar” señales(tensiones) diferenciales rechazando lasseñales (tensiones) comunes a ambasentradas. Idealmente la ganancia de tensióndiferencial es independiente de la tensión demodo común en las entradas.

• El esquema general es el siguiente:

+

• Exitación del amplificador:

+

−

+

V1V2

Vd

VO

• Exitación equivalente:

+

−+

+Vd/2VC

Vd

VO

Vd/2

+

• Con las siguientes definiciones

• De dónde:

21 VVVd −=

221 VVVc

+=

Voltaje modo diferencial

Voltaje modo común

21d

cVVV +=

22d

cVVV −=

• La tensión de salida es:

• O también:

• Debe ser para obtener• Por lo que se define la relación de rechazo de modo

común como:

o

ccddO VAVAV +=

+= c

d

cddO V

AAVAV

cd AA >> ddO VAV ≅

c

d

AACMRR = [ ]dBen

AACMRR

c

dlog20=

• Completando el circuito equivalente como:

• Siendo: yddOd VAV =

+

−+

+Vd/2

Vd

VO

Vd/2

+

ccOc VAV =

VOd

VOc

Vc

• Consideramos ahora la tensión de offset equivalente de entrada:

Aplicamos una tensión diferencial para anular la tensión de salida:

0==∆ OOSd VparaVV

+

−

+VOS

ΔVd=VOS

VO=0+

Vc=0

+

• Usando el siguiente esquema:

Aplicamos un incremento en la tensión de modo común para obtener una tensión de salida cualquiera:

donde resulta

00 ≠∆⇒≠∆ Oc VV

+

−

+

ΔVd

VO+

ΔVc

ccO VAV ∆=∆

• Ahora aplicamos un incremento en la tensión diferencial de modo igualar el incremento obtenido anteriormente:

• Finalmente lo aplicamos a la definición de rechazo de modo común, resultando:

• Un alto valor de CMRR implica mayor tolerancia a las variaciones de modo común, ∆Vc grande, o una menor tensión de corrimiento, Vos pequeña.

os

c

Vod

c

c

d

VV

VV

AACMRR ∆

=∆∆

===0

cd

c

d

Od V

AA

AVV ∆=

∆=∆