Instituto Universitario PolitcnicoSantiago MarioExtensin Porlamar Estado Nueva Esparta

Teoremas de CircuitosProfesor: Bachiller: Ing. Julin Carneiro Lrez, Efran C.I: 22283199 Ing. Industrial

Porlamar. Julio 2015.

Teoremas de CircuitosComplementan los mtodos de anlisis de circuitos elctricos. Los Teoremas sobre redes, la mayora de ellos son utilizables cuando la red es lineal; ya que los circuitos que se analizan estn compuestos por fuentes dependientes e independientes de voltaje, al igual que fuentes dependientes e independientes de corrientes. La finalidad de estos teoremas es simplicar el anlisis de los circuitos.Teorema de Thevenin Cualquier red compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes dependientes, puede ser sustituida en un par de nodos por un circuito equivalente formado por una sola fuente de voltaje y un resistor serie.La resistencia se calcula anulando las fuentes independientes del circuito (pero no las dependientes) y reduciendo el circuito resultante a su resistencia equivalente vista desde el par de nodos considerados. Anular las fuentes de voltaje equivale a cortocircuitarlas y anular las de corriente a sustituirlas por un circuito abierto.El valor de la fuente de voltaje es el que aparece en el par de nodos en circuito abierto.

El valor de la fuente del circuito equivalente se denomina tensin de Thevenin y se obtiene calculando la tensin del circuito entre A y B sin la resistencia de carga (circuito abierto).

Teorema de NortonCualquier red compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes dependientes puede ser sustituida, en un par de nodos, por un circuito equivalente formado por una sola fuente de corriente y un resistor en paralelo.La resistencia se calcula (igual que para el equivalente de Thevenin) anulando las fuentes independientes del circuito (pero no las dependientes) y reduciendo el circuito resultante a su resistencia equivalente vista desde el par de nodos considerados.El valor de la fuente de corriente es igual a la corriente que circula en un cortocircuito que conecta los dos nodos.Teorema de SuperposicinEl teorema de superposicin puede utilizarse para calcular circuitos haciendo clculos parciales. Pero eso no presenta ningn inters prctico porque la aplicacin del teorema alarga los clculos en lugar de simplificarlos. Hay que hacer un clculo separado por cada fuente de tensin y de corriente y el hecho de eliminar los otros generadores no simplifica mucho o nada el circuito total.El teorema explica que los circuitos lineales cumplen la propiedad de superposicin. Esto es, en un circuito con varias fuentes (de tensin y/o corriente), la respuesta se puede hallar sumando la respuesta del circuito a cada una de las fuentes (independientes) por separado.Pasos a realizar:1. Se anulan todas las fuentes menos una, esto quiere decir; Anular una fuente de tensin es cortocircuitarla y anular una fuente de corriente es dejarla en circuito abierto

2. Se calcula la respuesta del circuito (tensin o corriente) a la nica fuente que hemos dejado.3. Se repiten los pasos 1 y 2 con cada fuente.4. Se suman las respuestas de cada fuente.

Teorema de TransformacinHasta ahora se ha Trabajado slo con fuentes ideales de tensin y de corriente; Ahora es tiempo de acercarse ms a la realidad y considerar fuentes prcticas, las cuales, permitirn efectuar representaciones ms exactas de los dispositivos fsicos. Una vez que se hayan definido las fuentes prcticas, se ver que las fuentes prcticas de corriente y tensin se podran intercambiar sin afectar al resto del circuito. Tales fuentes se denominarn fuentes equivalentes. Los mtodos resultaran aplicable a Las Fuentes independientes y a las dependientes, s bien se encontraran que no son tan tiles con las fuentes dependientes.OndaConsiste en la propagacin de una perturbacin de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presin, campo elctrico o campo magntico, a travs de dicho medio, implicando un transporte de energa sin transporte de materia. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal e, incluso, inmaterial como el vaco.Formas de OndasLa forma de onda es la forma de una seal en el dominio de tiempo como se ve en la pantalla de un osciloscopio. Es una representacin visual o grfica del valor instantneo de la seal, trazado contra el tiempo. La inspeccin de la forma de onda puede a veces proporcionar informacin acerca de la seal que el espectro de la seal no ensea. Por ejemplo un pico agudo o un impulso y una seal continua que vara de manera aleatoria pueden tener espectros que parecen iguales, aunque sus formas de ondas son completamente diferentes. En la vibracin de mquinas, los picos por lo general son causados por impactos mecnicos, y el ruido aleatorio puede ser causado por la degradacin de rodamientos en un estado avanzado. Es la curva que representa en cada instante la evolucin de la tensin (o la intensidad). Seales con forma de onda constante: Las fuentes que presentan una seal constante en el tiempo, reciben el nombre de fuentes de continua. As mismo a los circuitos que solo tengan fuentes de continua, les llamaremos circuitos de continua, en los que todas las corrientes y tensiones sern constantes en el tiempo. En este tipo de circuitos solo tendremos resistencias como elementos pasivos. Seales con forma de onda peridica: A las seales que no son constantes les llamaremos seales variables en el tiempo, las cuales tendrn su correspondiente forma de onda. De las cuales destacaremos en primer lugar las que cumplen la condicin de ser peridicas, es decir, hay un intervalo de tiempo y por tanto una porcin de la onda que se repite continuamente. Seales con forma de onda no peridica: Las fuentes que presentan una seal variable pero no peridica, corresponden a formas de onda complejas, de las que se pueden distinguir formas simples, como cambios de la seal en un tiempo breve. Estos cambios breves provocaran Seal o funcin peridica.- Es aquella cuya forma de onda va tomando valores que se repiten en el tiempo cada cierto intervalo llamado periodo T. f (t) = f (t +T) = f (t + nT) n = nmero entero Forma de onda.- Es la curva que representa en cada instante la evolucin de la tensin (o la intensidad). respuestas en los circuitos que veremos al estudiar el rgimen transitorio de los circuitos elctricos. Como ejemplo de este tipo de seales son: la seal pulso, el escaln, la rampa, etc.CondensadoresSe denomina condensador al dispositivo formado por dos placas conductoras cuyas cargas son iguales pero de signo opuesto. Bsicamente es un dispositivo que almacena energa en forma de campo elctrico. Al conectar las placas a una batera, estas se cargan y esta carga es proporcional a la diferencia de potencial aplicada, siendo la constante de proporcionalidad la capacitancia: el condensador.Tipos de condensadores Placas paralelas: Consiste bsicamente en dos placas puestas en paralelo, una de la otra, y a la vez separadas por un material aislante sea este aire o vaci. Si bien los ms primitivos se hacan con placas de metal slidas, los modernos son hechos con hojas metlicas particularmente de aluminio. Electrolticos: Se hacen de formas y tamaos sumamente variables, con recipientes de cartn o metlicos y distintos tipos de terminales. Son empleados para capacidades superiores a 1mfd. A diferencia de otros condensadores este esta polarizado y si se conecta mal se rompe y hace corto circuito. Variables: Un tipo especial es el de mica que tiene una capacidad inferior a 500 mmf. , Consiste en dos placas separadas por una lmina de mica. Para acerca las placas se utilizan un tornillo; ajustando este tornillo se modifica la capacitancia del condensador. esta clase de condensador se construye a veces adentro de un condensador variable de aire ms grande, para usar en paralelo con el capacitor variable ms grande y ofrecer un ajuste de capacitancia ms exacto.Carga y descargaAl conectar un condensador en un circuito, la corriente empieza a circular por el mismo. A la vez, el condensador va acumulando carga entre sus placas. Cuando el condensador se encuentra totalmente cargado, deja de circular corriente por el circuito. Si se quita la fuente y se coloca el condensador y la resistencia en paralelo, la carga empieza a fluir de una de las placas del condensador a la otra a travs de la resistencia, hasta que la carga es nula en las dos placas. En este caso, la corriente circular en sentido contrario al que circulaba mientras el condensador se estaba cargando.

Almacenamiento de energa en un condensador. Al haber separacin de cargas en un condensador, existe un campo elctrico entre sus placas. El campo elctrico se define como la fuerza que acta sobre la unidad de carga elctrica positiva. La energa almacenada en un condensador lo est en el campo elctrico. La potencia en un dispositivo elctrico se define como el producto del voltaje entre los terminales del dispositivo por la corriente que circula por l. En un condensador, la potencia puede expresarse de la siguiente forma:

InductoresUn inductor o bobina es un dispositivo de dos terminales formado por un alambre de un elemento conductor usualmente enrollado alrededor de un ncleo que puede ser de aire o de un material ferromagntico, Cuando circula corriente a travs del dispositivo, se produce un flujo magntico F el cual forma trayectorias cerradas encerrando las espiras del inductor.

Almacenamiento de energa en un inductor. Potencia.Una corriente i(t), al circular por un inductor, genera un flujo concatenado. La energa requerida para establecer dicho flujo se almacena en el campo magntico asociado con el inductor. En un inductor, la potencia puede expresarse de la siguiente forma:

Conexin de inductores en serie.Cuando se presentan un conjunto de inductores conectados en serie. Para poder realizar este tipo de conexin es necesario que todas las bobinas tengan la misma corriente inicial (usualmente cero). A fin de calcular el valor de la inductancia equivalente del arreglo, se debe aplicar la Ley de Kirchhoff de los Voltajes entre los puntos A y B.

Dado que la corriente es la misma en todos los elementos, se sustituye cada voltaje por su expresin correspondientePor lo tanto, la inductancia equivalente de un conjunto de bobinas conectadas en serie es igual a la suma de las inductancias de las bobinas del arreglo.Conexin de inductores en paralelo.Para calcular la inductancia equivalente de un conjunto de bobinas conectadas en paralelo, como por ejemplo las presentadas en la Figura 4.40, se debe aplicar la Ley de Kirchhoff de las Corrientes en el nodo A.

Dado que el voltaje es el mismo en todos los elementos, se sustituye por cada corriente por su expresin correspondientePor lo tanto, un conjunto de inductores con condicin inicial conectados en paralelo es equivalente a un inductor cuya condicin inicial es la suma algebraica de las correspondientes corrientes iniciales de los inductores del arreglo, y cuyo inverso de la inductancia equivalente es igual a la suma de los inversos de las inductancias del arreglo.