Analisis de circuitos con metodo de mallas
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7/21/2019 Analisis de circuitos con metodo de mallas
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
Escuela de Ciencias Básicas, tecnología e Ingeniería
CURSO: ANÁLISIS DE CIRCUITOS
FASE 2
(Conceptos)
SAMUEL ISAAC MORA RODRIUE!
CODIO: "#$%&'$#"&*
RU+O: 2,*$$*-2,
23 de November de 2015
7/21/2019 Analisis de circuitos con metodo de mallas
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C./c0.to F1se 2
Ilustración 1. Circuito propuesto para la fase 2.
Se pide hallar:
• Resistencia total.
• Corriente total (A)
•Cada de volta!e en cada "na de las resistencias del circ"ito
• Corriente #"e circ"la por cada "na de las resistencias
• $otencia del circ"ito.
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SOLUCIN
Cortocirc"itamos % eliminamos la se&"nda '"ente para hallar la resistencia total con la
primera '"ente l"straci*n 2.
Ilustración 2
$ara hallar la resistencia total se "ni'ican todas las resistencias en serie % paralelo.
Ra= R2∥ R
3=180Ω∥1200Ω=156,521Ω
Rb= R4∥ R5=560Ω ∥330Ω=207,640Ω
Rc= R11∥ R12=330Ω ∥100Ω=76,744 Ω
Rd=( R10+ R13)∥ R14=890Ω∥220Ω=176,396Ω
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Re=( R8+ Rc)∥( Rd+ R9)=296,744 Ω∥1676,396Ω=252,116Ω
Rf =( R6+ R e)∥ R7=2452,116Ω∥5700Ω=1714,5316Ω
Rg=( Rb+ R f )∥ Ra=1922,1716Ω ∥156,521Ω=144,7353Ω
RTotal= R1+ Rg=100Ω+144,7353Ω=244,7353Ω
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+eniendo la resistencia total habiendo eliminado la se&"nda '"ente se procede a hallar
la corriente total % la potencia "sando para ello le% de ohm % le% de ,att.
I Total= V
RTotal
= 24 v
244,7353 Ω
=0,09806 A ó 98,06mA
P=24V ∗0,09806 A=2,353W
Ahora cortocirc"itando la primera '"ente % volvemos a hacer el proceso anterior pero
esta ve- "sando la se&"nda '"ente l"straci*n 3.
Ilustración 3.
Ra= R2∥ R3=180Ω∥1200Ω=156,521Ω
Rb= R4∥ R5=560Ω ∥330Ω=207,640Ω
Rc= R11∥ R
12=330Ω ∥100Ω=76,744 Ω
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Rd= R1∥ Ra=100Ω ∥156,521Ω=61,016Ω
Re= R8+ Rc=220Ω+76,774Ω=296,744 Ω
Rf = R10+ R
13=560Ω+330Ω=890Ω
Rg=( Rb+ Rd)∥ R7=268,6568Ω∥5700Ω=256,5642Ω
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Rh=( Rg+ R6)∥ Re=2456,5642Ω∥296,744 Ω=264,7617Ω
Ri=( Rh+ R9)∥ R f =1764,7617 Ω∥890Ω=591,6304Ω
RTotal= Ri+ R14=591,6304 Ω+220Ω=811,6304Ω
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"e&o de hallar la resistencia total "sando la se&"nda '"ente se procede a hallar la
corriente total % la potencia "sando para ello le% de ohm % le% de ,att.
I Total= V
RTotal
= 15v
811,6304Ω
=0,01848 A o18,48mA
P=15V ∗0,01848 A=0,2772W
$ara hallar las cadas de tensi*n % la corriente #"e circ"la por cada resistencia se #"iere
hallar "sando m/todo de mallas para dicho circ"ito l"straci*n .
Ilustración 4. Mallas del circuito.
Como se lle&a a apreciar en la l"straci*n se han dib"!ado mallas con s" respectiva
orientaci*n de la corriente las c"ales se resolvern a contin"aci*n "sando m/todos de
mallas determinantes de matrices las le%es de irchho'' 4 % la le% de hm.
$rimero se hallan las mallas del circ"ito.
M1331 " −24+v1+v2=0
−24+100 I 1+180 ( I 1− I 2 )=0
−24+100 I 1+180 I 1−180 I 2=0
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280 I 1−180 I
2=24
M1331 2
V 2+V 3=0
180 ( I 2− I 1 )+1200( I 2− I 3)=0
180 I 2−180 I
1+1200 I
2−1200 I
3=0
−180 I 1+1380 I
2−1200 I
3=0
M1331 *
V 3+V 4+V 7=0
1200 ( I 3− I 2 )+560 ( I 3− I 4 )+5700 ( I 3− I 5 )=0
1200 I 3−1200 I
2+560 I
3−560 I
4+5700 I
3−5700 I
5=0
−1200 I 2+7460 I
3−560 I
4−5700 I
5=0
M1331 ,
V 4+V 5=0
560 ( I 4− I 3 )+330 I 4=0
560 I 4−560 I
3+330 I
4=0
−560 I 3+890 I
4=0
M1331 4
V 6+V 8+V 12+V 7=0
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2200 I 5+220 ( I 5− I 7 )+100 ( I 5− I 6 )+5700 ( I 5− I 3)=0
2200 I 5+220 I
5−220 I
7+100 I
5−100 I
6+5700 I
5−5700 I
3=0
−5700 I 3+8220 I 5−100 I 6−220 I 7=0
M1331 %
V 11+V 12=0
330 ( I 6− I 7 )+100( I 6− I 5)=0
330 I 6−330 I 7+100 I 6−100 I 5=0
−100 I 5+430 I
6−330 I
7=0
M1331 &
V 9+V 10+V 13+V 11+V 8=0
1500 I 7+560 ( I 7− I 8 )+330( I 7− I 8)+330( I 7− I 6)+220( I 7− I 5)=0
1500 I 7+560 I
7−560 I
8+330 I
7−330 I
8+330 I
7−330 I
6+220 I
7−220 I
5=0
−220 I 5−330 I
6+2940 I
7−890 I
8
M1331
15+V 13+V 10+V 14=0
I
330(¿¿8− I 7)+560( I 8− I 7)+220 I 8+15=0
¿
330 I 8−330 I
7+560 I
8−560 I
7+220 I
8+15=0
−890 I 7+1110 I 8=−15
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6e lo anterior obtenemos la si&"iente matri-
20 710 0 0 0 0 0 0 1 2
710 130 71200 0 0 0 0 0 2 0
0 71200 890 7590 75800 0 0 0 3 00 0 7590 0 0 0 0 0 0
0 0 75800 0 220 7100 7220 0 5 0
0 0 0 0 7100 30 7330 0 9 0
0 0 0 0 7220 7330 20 70 8 0
0 0 0 0 0 0 70 1110 715
Resolvi/ndola por determinantes hallamos los valores de las corrientes #"e circ"lan por
cada malla del circ"ito prop"esto l"straci*n . ;a con estos valores podemos prose&"ir
a hallar #"e cada de tensi*n tiene cada resistencia % #"e corriente circ"la por esta.
Co//.ente po/ 51331A5pe/.o
s5A
1 0089 8985
2 00191 19098
3 000985 9893
0002 22
5 0005 523
9 700031 7311398 70005 7513
70018 7185Tala 1. Corrientes por cada !alla.
Con los valores de la +abla 1 #"e son las corrientes por cada malla se p"eden hallar las
corrientes #"e circ"lan por cada resistencia para ello se hace "n anlisis en la si&"iente
tabla.
CORRIENTE +OR CADA RESISTENCIARes.stenc.1 Co//.ente6 E70.813enc. Co//.ente Co//.ente
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Res.stenc.
11 (Fo/5031) (A) (5A)
R" R1 1 00898589 8985
R2 R2 172 0080902 809
R* R3 273 001190353 1190R, R 37 000250181 25018
R4 R5 00022 22
R% R9 5 0005233 523
R& R8 375 000225115 225119
R R 578 000155 159
R R 8 700051329 7513
R"$ R10 87 0012313 123
R"" R11 978 0002305811 230581
R"2 R12 579 000890 8905
R"* R13 87 0012313 123
R", R1 70018583 7185Tala 2. Corriente por cada resistencia.
<n la si&"iente tabla se or&ani-a la cada de tensi*n de cada resistencia as como la
'orma de hallarlos la c"al es "sando le% de ohm.
CA9DA DE TENSIN +OR CADA RESISTENCIA
Res.stenc.1 V13o/ /es.stenc.1 () Co//.ente po/ c1;1/es.stenc.1 (A)
C1<;1 ;e
tens.=n (V)
(V>R?I)R" 100 00898589 8985
R2 10 0080902 1232
R* 1200 001190353 1232
R, 590 000250181 1002
R4 330 00022 1002
R% 2200 0005233 51
R& 5800 000225115 12319
R 220 000155 2112R 1500 700051329 712
R"$ 590 0012313 99908
R"" 330 0002305811 0890
R"2 100 000890 0890
R"* 330 0012313 10501
R", 220 70018583 732Tala 3. Caída de tensión por cada resistencia.
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+RACTICA
"e&o de reali-ar la prctica sim"lando el circ"ito en "na $rotoboard se p"ede hallar el
porcenta!e de error entre los valores medidos te*ricamente % los obtenidos mediante la
prctica.
Se p"ede comprobar mediante el si&"iente video:
<l circ"ito '"e el si&"iente:
Nota: h"bo "n error al colocar "nas de las resistencias en s" "bicaci*n la R2 se cambi*
con la R3 pero los res"ltados no a'ectan en la prctica solo es para tenerse en c"enta.
<n la si&"iente tabla se m"estran los porcenta!es de error de la resistencia total % las
corrientes #"e circ"lan en el circ"ito.
CON LA FUENTE DE "4 EN CORTO+e*rico medid
o
$orcenta!e error
Rtot13 () 2835
3
20 13=
Itot13 (5A) 9 3 7081=
CON LA FUENTE DE 2, EN CORTO+e*rico >edid
o
$orcenta!e error
Rtot13 () 11930
05 02=
Itot13 (5A) 1 19 7095=
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<n la si&"iente tabla se m"estra el porcenta!e de error entre la cada de tensi*n de cada
"na de las resistencias todos los datos estn en la escala de 4olta!e
RESISTENCI
A
VALOR
TERICO
VALOR
MEDIDO
+ORCENTA@E
ERROR R" 8985 9 00=
R2 1232 1 711=
R* 1232 1 711=
R, 1002 13 088=
R4 1002 13 088=
R% 51 7102=
R& 12319 123 7088=
R 2112 21 009=
R 712 709 05=
R"$ 99908 95 023=R"" 0890 085 13=
R"2 0890 085 13=
R"* 10501 09 110=
R", 732 73 7159=
$or "ltimo en la si&"iente tabla se m"estran el porcenta!e de error entre el valor te*rico
% el valor medido de las corrientes #"e circ"lan por cada resistencia.
RESISTENCIA
VALOR TERICO
VALOR MEDIDO
+ORCENTA@EERROR
R" 8985 7188=
R2 809 13 722=
R* 1190 12 711=
R, 25018 25 009=
R4 22 3 7130=
R% 523 5 7011=
R& 225119 22 228=
R 159 3 05=
R 7513 753 220=
R"$ 123 125 7121=
R"" 230581 22 112=
R"2 8905 839 328=
R"* 123 125 7113=
R", 7185 7181 028=
Con esto podemos concl"ir #"e el porcenta!e de error #"e se presenta entre los valores
medidos mediante la prctica % los obtenidos mediante la teora son m"% ba!os.