ANÁLISIS DE CORRIENTE EN CIRCUITOS TRIFÁSICOS.docx

7/25/2019 ANLISIS DE CORRIENTE EN CIRCUITOS TRIFSICOS.docx

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Objetivo general ( luis)

Objetivo especfco ( wilo)

Marco terico

ANLISIS ! "O##I!N$! !N "I#"%I$OS $#I&SI"OS

Hasta aqu se ha tratado acerca de circuitos monofsicos. Un sistema monofsico depotencia de ca consta de un generador conectado a travs de un par de conductores(una lnea de transmisin) a una carga. En la ( fgura ' 'a ), aparece un sistemamonofsico de dos conductores, donde p es la magnitud de la tensin de fuente ! " lafase. #s com$n en la prctica es un sistema monofsico de tres conductores, como elque aparece en la (fgura ' 'b)

Este sistema contiene dos fuentes idnticas (de igual magnitud ! de la misma fase)conectadas a dos cargas por medio de dos conductores e%teriores ! el neutro. &ore'emplo, el sistema domstico normal es un sistema monofsico de tres conductores,porque las tensiones entre las terminales tienen la misma magnitud ! la misma fase.

al sistema permite la cone%in de aparatos tanto de *+ como de * + .

-os sistemas trifsicos son importantes por al menos tres ra ones. &rime/ro, casi todala potencia elctrica se genera ! distri0u!e en forma trifsica, a una frecuencia deutili acin de 1+ H (o 23455 rad6s) en Estados Unidos o de 7+ H (o 234 rad6s) enotras partes del mundo. 8uando se requieren entradas monofsicas o 0ifsicas, se lestoma del sistema trifsico en ve de generarlas en forma independiente. 9 aun si senecesitan ms de tres fases, como en la industria del aluminio, donde se requieren :fases para efectos de fundicin, es posi0le o0tenerlas manipulando las tres fasesprovistas.

;egundo, la potencia instantnea en un sistema trifsico puede ser constante (nopulsante). Esto produce una transmisin uniforme de potencia ! menos vi0racin de lasmquinas trifsicas.

ercero, respecto del mismo monto de potencia, el sistema trifsico es ms econmicoque el monofsico. -a cantidad de alam0re conductor requerida para un sistematrifsico es menor que la requerida para un sistema monofsico equivalente.

' $!NSION!S $#I&SI"AS *ALAN"!A AS


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-as tensiones trifsicas se producen a menudo con un generador (o alternador) trifsicode ca, la apariencia de cu!a seccin transversal se muestra en la fgura ' + . Estegenerador consta 0sicamente de un imn giratorio (llamado rotor) rodeado por undevanado estacionario (llamado estator).

res devanados o 0o0inas independientes con terminales a/a causa de que las 0o0inas se hallan a *+= de distancia entre s,las tensiones inducidas en ellas son iguales en magnitud pero estn desfasadas *+=(fgura ' , ).

&uesto que cada 0o0ina puede considerarse en s misma un generador monofsico, elgenerador trifsico puede suministrar potencia a cargas tanto mono como trifsicas.

Un sistema trifsico ha0itual consta de tres fuentes de tensin conectadas a cargasmediante tres o cuatro conductores (o lneas de transmisin). (-as fuentes trifsicas decorriente son mu! escasas.) Un sistema trifsico equivale a tres circuitos monofsicos.-as fuentes de tensin pueden conectarse en estrella, como se o0serva en la fgura' -a ), o en delta, como en la fgura ' -b ).

8onsidrense por ahora las tensiones conectadas en estrella de la Bgura *.1a). -astensiones an, 0n ! cn se encuentran respectivamente entre las lneas a, 0, c ! lalnea neutra n. Esas tensiones se llaman tensiones de fase. ;i las fuentes de tensintienen la misma amplitud ! frecuencia 2 ! estn desfasadas *+= entre s, se dice quelas tensiones estn 0alanceadas. Esto implica que

.an / .bn / .cn 01


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l.anl0 l.bnl0 l.cnl

Ha! dos posi0les. Una posi0ilidad aparece en la fgura ' 2a ) ! se e%presamatemticamente comoC

Donde p es el valor eBca o rms de las tensiones defase. Esto se conoce como secuencia a0c o secuenciapositiva. En esta secuencia de fases, an seadelanta a 0n, la que a su ve se adelanta a cn.-a otra posi0ilidad est dada porC

Esto se llama secuencia ac0 o secuencia negativa. En esta secuencia de fases, an seadelanta a cn, la que a su ve se adelanta a 0n. -a secuencia ac0 se produce cuandoel rotor gira en la direccin de las manecillas del relo'. Es fcil demostrar que lastensiones en las ecuaciones.

>l igual que las cone%iones del generador, una carga trifsica puede conectarse enestrella o en delta, dependiendo de la aplicacin Bnal. En la Bgura *.:a) se presentauna carga conectada en estrella, ! en la Bgura *.:0) una carga conectada en delta. -alnea neutra de la Bgura *.:a) puede e%istir o no, dependiendo de si el sistema es decuatro o de tres conductores. (9, desde luego, una cone%in neutra es topolgicamenteimposi0le en una cone%in en delta.) ;e dice que una carga conectada en estrella o endelta est des0alanceada si las impedancias de fase no son iguales en magnitud o fase.

Una carga balancea3a es aquella en la que las impedancias de las fases son igualesen magnitud ! en fase

En una carga 0alanceada conectada en estrella, donde 9es la impedancia de carga por fase. En una carga0alanceada conectada en delta, donde es laimpedancia de carga por fase en este caso.

4' 0 4 0 45 0 46

4a 0 4b 0 4c 0 4


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4 0 546 o 47 0 '85 4

>s que se sa0e que una carga conectada en estrellapuede transformarse en una carga conectada en delta, oviceversa.

&uesto que tanto la fuente trifsica como la cargatrifsica pueden conectarse !a sea en estrella o en delta, setienen cuatro cone%iones posi0lesC

F 8one%in 9/9 (es decir, fuente conectada en 9 con carga conectada en 9).

F 8one%in 9/

F 8one%in /

F 8one%in /9.

8onviene mencionar aqu que una carga 0alanceada conectada en delta es ms com$nque una carga 0alanceada conectada en estrella.

Esto se de0e a la facilidad con la que pueden aGadirse o retirarse cargas de cada fasede una carga conectada en delta. Esto es mu! difcil con una carga conectada enestrella, porque la lnea neutra podra no estar accesi0le.

!9!M:LO;

"ON!!S$#!LLA *ALAN"!A A

Un sistema 9/9 0alanceado es un sistema trifsico con fuente 0alanceadaconectada en 9 ! carga 0alanceada conectada en 9.

;e supone una carga 0alanceada, de modo que las impedancias de carga soniguales. >unque la impedancia ! es la impedancia de carga total por fase,tam0in puede conce0irse como la suma de la impedancia de fuente s, laimpedancia de lnea l ! la impedancia de carga - de cada fase, !a que estasimpedancias estn en serie. 8omo se ilustra en la fgura ' ? , s denota la


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impedancia interna del devanado de fase del generador l es la impedancia dela lnea que une a una fase de la fuente con una fase de la carga - es laimpedancia de cada fase de la carga, ! n es la impedancia de la lnea neutra.>s, en general,

46 0 4s / 4l / 4L

s ! l suelen ser mu! reducidas en comparacin con -, de modo que puedesuponerse que 93 - si no se da ninguna impedancia de fuente o lnea. En todocaso, mediante la agrupacin de las impedancias, el sistema 9/9 de la fgura' ? puede simpliBcarse en el que se muestra en la Bgura ' '1

-as tensiones lnea/lnea, o simplemente tensiones de lnea, a0, 0c ! ca serelacionan con las tensiones de fase. &or e'emplo,

&or lo tanto, la magnitud de las tensiones de lnea - es 4 veces lamagnitud de las tensiones de fase p, o

>simismo, las tensiones de lnea se adelantan respecto a las tensiones de fasecorrespondientes en 4+=. La fgura ' ''a ) ilustra esto. Esta Bgura tam0in


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indica cmo determinar a0 a partir de las tensiones de fase, en tanto que lafgura ' ''b ) indica lo mismo acerca de las tres tensiones de lnea.

>l aplicar la - I a cada fase de la Bgura *. +, se o0tienen las corrientes delnea comoC

Jtra forma de anali ar un sistema 9/9 0alanceado es hacerlo ?por fase@.

;e e%amina una fase, la fase a por e'emplo, ! se anali a el circuito monofsicoequivalente de la fgura ' ' El anlisis monofsico produce la corriente de lnea IacomoC

> partir de Ia, se aplica la secuencia de fases para o0tener las dems corrientes delnea. >s, en tanto el sistema est 0alanceado, 0asta con anali ar una fase. Esto puedehacerse aun si la lnea neutra est ausente, como en el sistema de tres conductores.


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!9!M:LO;

5 "ON! !L$A *ALAN"!A A

Un sistema 9/ 0alanceado consta de una fuente 0alanceada conectada en 9que alimenta a una carga 0alanceada conectada en .

El sistema 9/delta 0alanceado se presenta en la fgura ' '+ , en la que lafuente est conectada en estrella ! la carga est conectada en . Ko ha!, des/de luego, cone%in neutra de la fuente a la carga en este caso.


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-o que indica que las tensiones de lnea son iguales a las tensiones en lasimpedancias de carga en esta conBguracin de sistemas. De estas tensionespueden o0tenerse las corrientes de fase comoC

Estas corrientes tienen la mismamagnitud, pero estn desfasadas *+=entre s.

Jtra manera de o0tener estas corrientes defase es aplicar la - I. &or e'emplo, laaplicacin de la - I a lo largo del la oa>L0na da como resultadoC

-as corrientes de lnea se o0tienen de las corrientes de fase aplicando la -8I en los

nodos >, L ! 8. >s, lo que indica que la magnitud M- de la corriente de lnea es 3

veces la magnitud Mp de la corriente de fase.

Jtra manera de anali ar el circuito 9/ estransformar la carga conectada en en una carga equivalente conectada en 9.#ediante la frmula de transformacin /9

El sistema trifsico 9/ puede rempla arse por el circuito monofsico equivalente de lafgura ' '- . Esto permite calcular $nicamente las corrientes de lnea. -as corrientes


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de fase se o0tienen con 0ase en la ecuacin ! en el hecho de que cada corriente defase se adelanta respecto a la corriente de lnea respectiva en 4+=.

!9!M:LO;


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+ "ON! !L$A *ALAN"!A A

Un sistema / 0alanceado es aquel en el que tanto la fuente 0alanceadacomo la carga 0alanceada estn conectadas en .

-a fuente ! la carga pueden conectarse en delta como se muestra en la fgura' '2 . -a meta, como siempre, es o0tener las corrientes de fase ! de lnea.

;uponiendo que no ha! impedancias de lnea, las tensiones de fase de la fuenteconectada en delta equivalen a las tensiones a travs de las impedancias es

decir,

-as corrientes de lnea se o0tienen de las corrientes de fase aplicando la -8I enlos nodos >, L ! 8, como se hi o en la seccin anteriorC


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Jtra forma de anali arel circuito / es

convertir tanto lafuente como la carga en sus equivalentes en 9. 9a se sa0e que 93 64.

!9!M:LO;

, "ON!!S$#!LLA *ALAN"!A A

Un sistema / 9 0alanceado consta de una fuente 0alanceada conectada enque alimenta a una carga 0alanceada conectada en 9.

Nstas son tam0in las tensiones de lnea as como las de fase. -as corrientes delnea pueden o0tenerse de muchas maneras. Una de ellas es aplicar la - I alla o a>KL0a


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&ero I0 se atrasa de Ia en *+=, !a que se ha supuesto la secuencia a0c estoes, I03 Ia / *+= &or lo tanto.

En consecuencia, cada tensin de fase de la fuente equivalente conectada enestrella se o0tiene dividiendo la correspondiente tensin de lnea de la fuente

conectada en delta entre 4 ! alterando su fase en O4+=. >s, la fuenteequivalente conectada en estrella tiene las tensiones de fase


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Una ve transformada la fuente en estrella, el circuito se convierte en unsistema estrella/estrella. &or consiguiente, es posi0le emplear el circuitomonofsico equivalente que aparece en la fgura ' +, con 0ase en el cual lacorriente de lnea de la fase a esC


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!9!M:LO;

- :O$!N"IA !N %N SIS$!MA *ALAN"!A O


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8onclusiones (0r!an)

Pecomendaciones(almache )

Li0liografa

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