ANÁLISIS DE LA PRIMERA LEY EN SISTEMAS DE

FLUJO ESTACIONARIO. DISPOSITIVOS

TERMODINÁMICOS.

La mayor parte del equipo empleado en las industrias está

diseñado para el movimiento de fluidos, razón por la cual la

comprensión del flujo de fluidos es fundamental para el

ingeniero.

La aplicación de la termodinámica a los procesos de flujo

se basa en la conservación de la masa y en las dos

primeras leyes. Esta aplicación se hace usualmente a

cantidades finitas de fluido que experimentan cambios de

estado finitos. Considérese por ejemplo el flujo de gas por

una tubería. Si se conocen los estados y las propiedades

termodinámicas del gas que entra y deja la tubería,

entonces la aplicación de la primera ley establece la

magnitud del intercambio de energía con los alrededores

de la tubería. El mecanismo del proceso, los detalles del

flujo y la trayectoria de estado, seguida realmente por el

fluido entre la entrada y la salida, no son importantes para

este cálculo. Por otro lado, si sólo se tiene un

conocimiento incompleto del estado inicial o final del gas,

entonces se necesitará información más detallada sobre el

proceso antes de realizar cualquier cálculo. Por ejemplo es

posible que la presión de salida del gas no esté

especificada. En este caso deben aplicarse los principios

de la mecánica de los fluidos requiriendo el uso de otras

ecuaciones que salen del campo de la termodinámica.

Bajo la suposición de un flujo estacionario, esto es, que las

propiedades en un volumen de control arbitrario donde se

aplica el balance de la primera ley se asumen

independientes del tiempo, la ecuación de la primera ley de

la Termodinámica se puede expresar de la siguiente forma:

y la ecuación de la conservación de la masa,

donde m representa el flujo másico de cada corriente, h la

entalpía, v la velocidad media de la corriente, z la altura

desde un nivel de referencia, Q el calor transferido hacia o

desde los alrededores y W el trabajo transferido desde o

hacia al alrededores.

1. PROCESOS DE COMPRESIÓN. BOMBAS Y

COMPRESORES

Los procesos de compresión dan como resultado aumentos

de presión en el fluido que fluye. Los compresores, las

bombas, los ventiladores y las bombas de vacío son

dispositivos diseñados para este propósito. Éstos son

importantes para el transporte de los fluidos, fluidización

de partículas sólidas y para aumentar la presión de los

fluidos para reacción o procesamientos, etc.

1.1. Compresores.

La compresión de gases puede lograrse en equipos que

tienen aspas giratorias o en cilindros con pistones

reciprocantes. El equipo giratorio se emplea para flujos de

alto volumen, donde la presión de descarga no es

demasiado alta. Para presiones altas, se requieren

compresores reciprocantes.

Las ecuaciones de energía son independientes del tipo de

equipo. Considérese el compresor mostrado en la figura.

Asumiendo flujo en estado estacionario, que

los cambios en las energías cinética y

potencial entre la entrada y la salida son

despreciables en comparación con el trabajo

que entra al sistema y que el compresor se

encuentra aislado, la primera ley se reduce a:

W = m(h1-h2)

Dado que h2 es mayor que h1, el trabajo es negativo lo cual

implica que va desde los alrededores hacia el sistema.

Tipos de compresores. El término compresor es un

término genérico. Los compresores que elevan la presión sólo

una fracción de 1 psi (0.07 bar) se llaman generalmente

ventiladores. Los compresores que elevan la presión hasta,

por ejemplo, 2.5 bar man. (35 psig) se denominan con

frecuencia sopladores, de los cuales hay muchos tipos, que

incluyen máquinas de movimiento alternativo. Los sopladores

se utilizan para suministrar tiro forzado a alos altos hornos,

para convertidores Bessemer, para cubilotes y para reforzar la

presión del gas para otros fines.

En los compresores centrífugos, se da primero a la

corriente de fluido una alta velocidad y una energía

cinética por los impulsores o rodetes; luego la corriente

entra a los difusores, que utilizan la energía cinética para

comprimir el gas y para crear la presión.

Los compresores de corriente o flujo axial se pueden

proyectar con rendimiento de compresión relativamente

alto y para manipular grandes cantidades de aire. Se usan

en muchas aplicaciones de turbinas de gas fijas y para

aeroplanos. Los túneles modernos aerodinámicos o de

viento para velocidades supersónicas necesitan máquinas

mas grandes.

1.2. Bombas.

El movimiento de líquidos usualmente se hace mediante

bombas, las que en general son equipo giratorio. La

ecuación para las bombas toma la misma forma que para

un compresor. (ver figura). Aplicando la primera ley de la

termodinámica, se obtiene que:

W = m (h1-h2)

Sin embargo, todos los líquidos son

fluidos incompresibles, así que el

volumen específico no sufrirá alteraciones considerables,

por lo tanto,

donde representa el flujo volumétrico (m3/s).

Tipos de bombas.

Bombas centrífugas. La bomba centrífuga es la que se

utiliza más en los procesos industriales para transferir líquidos

de todos los tipos, así como también para los servicios

generales de abastecimiento de agua, alimentación a los

quemadores, circulación a condensadores, etc. Estas bombas

están disponibles en una variedad amplia de tamaños, en

capacidades de 0.5 m3/h a 2*104 m3/h, y para presiones de

descarga desde unos cuantos metros de agua hasta

aproximadamente 48 MPa. El tamaño y el tipo más adecuado

para una aplicación dada sólo se pueden determinar mediante

el estudio de ingeniería del problema. Las ventajas de una

bomba centrífuga son la sencillez, el bajo costo inicial, el flujo

uniforme, el pequeño espacio requerido para su instalación, los

bajos costos de mantenimiento, el funcionamiento silencioso y

su capacidad de adaptación para su empleo con unidad motriz

de motor eléctrico o turbina.

Existen diversas clases de bombas centrífugas: de etapa

simple, de succión doble de etapa simple, de acoplamiento

cerrado, de motor encapsulado, verticales, de sumidero o

sentina y multietapas.

Bombas de propulsor y de turbina. Las bombas de

propulsor (flujo axial) son esencialmente unidades de

capacidad muy elevada y baja carga. Normalmente se diseñan

para flujos de más de 2000 gal/min, contra cargas de 15 o

menos. Se emplean de forma muy adecuada en los sistemas de

circulación de lazo cerrado.

Las bombas de turbina son unidades con impulsores de

flujo mixto (parte axial y parte centrífuga) y tienen

capacidades de 100 gal/min y superiores, para cargas de

hasta aproximadamente 30m por etapa. Suelen ser casi

siempre verticales.

Bombas de desplazamiento positivo. Mientras que la

carga dinámica total desarrollada por una bomba centrífuga de

flujo axial o mixto se ve determinada exclusivamente para

cualquier fluido por la velocidad a la que gira, las de

desplazamiento positivo producirán de manera ideal cualquier

carga que se les imponga mediante restricciones al flujo en el

lado de la descarga. En general, las eficiencias generales de

las bombas de desplazamiento positivo son mayores que las de

los equipos centrífugos, porque se minimizan las pérdidas. Por

otra parte, la flexibilidad de cada unidad para el manejo de una

gama amplia de capacidades se ve limitada hasta cierto punto.

Estas bombas pueden ser reciprocantes o de movimiento

alternativo, de diafragma, rotatorias (de engranajes y de

tornillo o gusano) o de desplazamiento de fluido.

Bombas de chorro. En estos equipos se utiliza el

movimiento de un fluido para mover otro. Dentro de estos

equipos se encuentran los inyectores y los eyectores.

Bombas electromagnéticas. La necesidad de circulación

de metales líquidos como medios de transferencia calorífica en

sistemas de reactores nucleares hizo que se desarrollaran

bombas electromagnéticas. Todas las bombas de este tipo

utilizan el principio motor – el de que un conductor en un

campo magnético, que lleva una corriente que fluye en ángulo

recto con la dirección del campo, recibe una fuerza

mutuamente perpendicular tanto al campo como a la corriente,

donde el conductor es el fluido- Esta fuerza, dirigida de

manera adecuada en el fluido, se manifiesta como presión

cuando el fluido esté contenido de manera adecuada.

2. CALDERAS

Las calderas son equipos que generan vapor que puede ser

utilizado para producir energía en un ciclo de potencia a

base de vapor. La expresión generador de vapor se refiere

a la caldera con su hogar mas todos los diversos

accesorios, como el equipo quemador del combustible, el

recalentador, los serpentines de los rerrecalentadores, el

economizador el economizador de y el calentador de aire.

El término caldera se aplica

estrictamente a aquella parte del

generador de vapor en el que el agua

(u otro líquido) se vaporiza.

Aplicando la ecuación de la primera

ley a la sección de los tubos en el

generador de vapor de la figura, se obtiene que:

Q = mcHcomb - (mc+ma)(T2 – T1)

= m (h2 - h1)

Donde mc es el flujo másico de combustible que entra al

quemador, ma el flujo de másico de aire y Hcomb es el calor

de combustión del combustible. En la mayoría de los casos

se asume que h2 es la entalpía de vapor saturado a la

presión de la corriente.

Tipos de calderas. Existen dos tipos principales de

calderas:

Calderas pirotubulares. En estas calderas, los productos

de combustión circulan por el interior de los tubos de la

caldera, alrededor de los cuales está el agua. Este tipo se

utiliza más en instalaciones pequeñas y baratas, a veces

portátiles, donde la presión del vapor es menor que 10.5 bar

(150 psia) y la capacidad es menor que 5400 kg/h (12000 lb/h).

Como máxima la presión es de 17.6 bar abs (250psia)

Calderas acuotubulares. La mayoría de las calderas

acuotubulares son de tubos doblados, siendo el doblado tal que

los tubos entren radialmente en el colector y el agua (u otro

líquido) se vaporiza en el interior de los mismos. Esta caldera

puede proyectarse para quemar cualquier clase de

combustible, carbón en diversos tipos de parrillas, aceite o gas.

Las paredes del hogar son enfriadas por agua. Los tubos de

agua, conectados al sistema principal de generación de vapor,

corren verticalmente sobre las paredes del hogar.

3. TURBINAS

La expansión de un gas en una tobera para producir una

corriente de alta velocidad es un proceso que convierte

energía interna en energía cinética. Esta energía cinética

puede ser convertida en trabajo de eje cuando el flujo pega

en los álabes de una flecha giratoria. Es así como una

turbina (o expansor) está formada por un conjunto alterno

de toberas y álabes giratorios a través de los cuales fluye

vapor o gas en un proceso de expansión en estado estable,

cuyo efecto global es la conversión eficiente de la energía

interna de una corriente de alta presión en trabajo de eje.

Cuando el vapor de agua proporciona la fuerza motriz,

como sucede en una planta de energía, el dispositivo se

conoce como turbina; cuando se utiliza gas a alta presión,

el dispositivo se conoce a menudo como expansor.

Asumiendo que la turbina es adiabática y

que los cambios en las energías cinéticas y

potenciales son despreciables, la aplicación

de la primera ley para la turbina mostrada

en la figura predice que:

W = m (h1 – h2)

Como h1 es mayor que h2, el trabajo es positivo por lo tanto

se transmite hacia los alrededores.

Tipos de turbina. Según la configuración de etapas de

expansión y válvulas reguladoras, existen tres tipos:

Una etapa y una válvula. Es el tipo más sencillo con

aplicaciones muy variadas. En la cámara de vapor sólo hay

una válvula reguladora que se opera directamente mediante un

regulador centrífugo de tipo mecánico.

Etapas múltiples y una sola válvula. Es similar a la

anterior solo que la cubierta de la turbina abarca varias etapas

de expansión (cada una conformada por un juego de álabes

móviles). Se usan para mover compresores o bombas en

intervalos medios de potencia.

De etapas y válvulas múltiples. En ésta se tiene un

juego de válvulas reguladoras que permiten obtener un mayor

caballaje y evitan el uso de una sola válvula reguladora de gran

tamaño.

Según su función, las turbinas pueden ser:

De condensación directa. Todo el vapor penetra en la

turbina a una presión y sale también de la misma, por el

conducto de expulsión, a una presión inferior a la atmosférica.

Directas sin condensación. Todo el vapor penetra a la

turbina a presión, y todo el vapor sale de la misma a una

presión igual o mayor que la atmosférica.

De extracción no automática, de condensación o no

condensación. El vapor se extrae de una o más etapas; pero

sin contar con medios para controlar la presión del vapor

extraído.

De extracción automática, de condensación o no

condensación. El vapor se extrae de una o más etapas

usando controles de presión del vapor extraído.

De extracción e inducción automática, de

condensación o no condensación. El vapor se extrae de una

o más etapas, o bien, se induce a las mismas utilizando medios

para controlar las presiones del vapor de extracción o

inducción.

De presión mixta, condensación o no condensación.

El vapor entra a la turbina a dos o más presiones, atravesando

aberturas de entrada separadas, con medios para controlar las

presiones del vapor de entrada.

De recalentamiento. Después de que el vapor se ha

expandido a través de varias etapas, sale de la turbina y pasa

por una sección de la caldera en donde se somete a un

sobrecalentamiento. El vapor sobrecalentado se devuelve

entonces a la turbina para su expansión posterior.

4. VÁLVULAS DE EXPANSIÓN

Cuando un fluido fluye a través de un estrechamiento, tal

como un orificio, una válvula parcialmente cerrada o una

obstrucción porosa, sin ningún cambio aparente en la

energía cinética, el resultado principal del proceso es una

caída de presión en el fluido. Este proceso de

estrangulamiento no produce trabajo de eje y da como

resultado un cambio despreciable de elevación. En

ausencia de transferencia de calor, la ecuación para la

primera ley se reduce a (ver figura):

0 = m ( h2 – h1 ), entonces

h2 = h1

Por lo tanto el proceso ocurre a entalpía constante.

Los procesos de estrangulamiento encuentran aplicación

frecuente en la refrigeración.

5. TORRES DE ENFRIAMIENTO.

Los procesos de enfriamiento del agua se cuentan entre los

más antiguos que se conocen. Por lo común, el agua se

enfría exponiendo su superficie al aire. Algunos de estos

procesos son lentos, como el enfriamiento del agua en la

superficie de un estanque; otros son comparativamente

rápidos, por ejemplo, el rociado de agua hacia el aire.

Todos estos procesos implican la exposición de la

superficie del agua al aireen diferentes grados.

El proceso de transferencia de calor comprende 1) la

transferencia de calor latente debida a la evaporación de

una porción pequeña de agua, y 2) la transferencia de

calor sensible debido a la diferencia de temperatura entre

el agua y el aire. Aproximadamente el 80% de dicha

transferencia de calor se debe al

latente y el 20% al sensible.

Considérese la torre de enfriamiento

mostrada en la figura. Los balances

de masa y de energía quedan de la

siguiente manera:

Masa: m1 – m2 = ma(w2 – w1 )

Energía:

m1h1 – m2h2= ma[ca(Ta2 – Ta1) + w2hga,2 – w1hga,1]

donde w representa la humedad del aire (masa de vapor de

agua / masa de aire seco), ma es la masa de aire seco que

entra a la torre, ca el calor específico del aire y hga la

entalpía del vapor de agua a las condiciones del aire.

La mayor parte de las torres de enfriamiento comerciales

trabajan enfriando agua desde 120°F hasta 85°F con aire a

condiciones atmosféricas.

Tipos de torres de enfriamiento. Las torres de

enfriamiento se clasifican de acuerdo al tipo de tiro que

utilizan para hacer circular el aire:

De tiro mecánico. Son aquellas que usan un ventilador

para que el aire fluya a través de la torre. Pueden ser de dos

tipos:

De tiro forzado. En esta configuración, el ventilador se

monta en la base de la torre y se hace entrar el aire en la base

de la misma y se descarga con baja velocidad por la parte

superior.

De tiro inducido. En las torres de tiro inducido, el aire

se succiona a través de la torre mediante un abanico situado

en la parte superior de la misma.

De circulación natural. En estas torres, el aire fluye por

mecanismos naturales:

Torres atmosféricas. Las torres atmosféricas

aprovechan corrientes atmosféricas de aire. El aire penetra a

través de rompevientos en una sola dirección, cambiando con

la estación del año y las condiciones atmosféricas.

De tiro natural. Operan de la misma forma que la

chimenea de un horno. El aire se calienta en la torre por el

agua caliente con la que entra en contacto, de manera que su

densidad baja. La diferencia entre la densidad del aire en la

torre y en el exterior origina un flujo natural de aire frío en la

parte inferior y una expulsión del aire caliente menos denso en

la parte superior.

6. CÁMARAS DE MEZCLA.

Otro de los dispositivos de uso común en ciclos de potencia

son las cámaras de mezcla (también llamadas calentadores

abiertos). En estas, una corriente fría se mezcla con una

corriente caliente para generar una tercera corriente a una

temperatura intermedia que dependerá de la relación

entre las dos corrientes fría y caliente. Para este proceso

de mezclado, no se produce trabajo y se puede asumir que

tanto los cambios de energía cinética como potencial de las

corrientes así como el calor liberado a los alrededores es

despreciable. Para la cámara de mezcla mostrada en la

figura, las ecuaciones de la primera ley y la conservación

de la masa quedan de la siguiente forma:

Masa: m3 = m1 + m2

Energía: m3h3 = m1h1 + m2h2

Combinando ambas ecuaciones se

obtiene que:

donde los subíndices 1 y 2 se refieren a las corrientes fría y

caliente respectivamente.

7. TOBERAS Y DIFUSORES

En muchas ocasiones es deseable convertir la energía

cinética de una corriente en energía interna y viceversa.

Esto se puede lograr modificando el área de flujo a través

de la cual circula el fluido.

7.1. Toberas.

En una tobera, ocurre una reducción suave del área de

flujo de manera que el fluido circula sin fricción pero su

presión se reduce bruscamente debido al aumento de

velocidad de flujo, no hay trabajo de

eje y el calor cedido a los alrededores

es despreciable. Aplicando las

ecuaciones de conservación de la masa y de energía a la

tobera de la figura:

Masa:

Energía: , donde A representa el área de

flujo.

Nótese que la entalpía disminuye al pasar el fluido a través

de la tobera.

Dependiendo de la utilidad que se desee la tobera puede

ser convergente si la menor área es la de salida o

convergente/divergente si la menor área corresponde a un

punto entre los extremos de la tobera.

7.2. Difusores.

Para cuando se desea convertir la energía cinética de una

corriente de alta velocidad en energía interna, se hace uso

de difusores. Su funcionamiento es similar al de los

compresores, sólo que no se suministra trabajo para lograr

el aumento de la energía interna, sino que se aprovecha la

energía cinética de la corriente (ver

figura). Con un procedimiento similar

al aplicado en la tobera, se obtiene que:

Masa:

Energía:

8. INTERCAMBIADORES DE CALOR

Sin duda, uno de los equipos que más se utilizan en las

industrias son los intercambiadores de calor. Estos

dispositivos proporcionan una superficie de conducción de

energía para que una corriente fría se caliente por

transferencia de calor sensible con una corriente caliente o

viceversa. Dada la gran variedad de sustancias y sus

múltiples aplicaciones existen numeroso tipos de

intercambiadores de calor. La característica fundamental

de un intercambiador de calor es que las dos corrientes no

se mezclan ni se genera trabajo de eje. Además, en un

intercambiador ideal no hay flujo de calor desde o hacia los

alrededores y cada corriente se calienta o enfría

isobáricamente. Para el intercambiador de calor de la

figura:

Balance de energía:

m1 ( h1 – h2 ) = m2 ( h4 – h3 )

donde los subíndices 1 y 2 para los

flujos másicos se refieren a las

corrientes caliente y fría

respectivamente.

Tipos de intercambiadores de calor. De acuerdo con su

función se pueden clasificar en tres tipos:

Intercambiadores de calor. En estos equipos, dos

corrientes intercambian calor sensible sin que ninguna

experimente un cambio de fase. Existen muchos tipos de

intercambiadores cuyo uso dependerá de las propiedades de

los fluidos, los costos (tamaño) y la configuración que se desee:

de doble tubo, de tubo y coraza, de placas, de bloques de

grafito, enfriadores en cascada, enfriadores atmosféricos, tipo

bayoneta, de tubo en espiral, de película descendente, de

teflón, enfriados por aire.

Evaporadores. En los evaporadores, el fluido frío ( un

líquido ) se vaporiza en la parte externa de un haz de tubos a

través de los cuales circula un fluido caliente (como vapor de

alta presión) que se enfría cediendo el calor necesario para la

evaporación. Pueden ser de tubos horizontales, de calandria,

de canasta, de tubos verticales largos y de circulación forzada .

Condensadores. En éstos, un vapor se condensa cediendo

calor a un fluido frío que no sufre cambio de fase

( generalmente, agua de enfriamiento). Pueden ser verticales

con condensación en la cubierta o en los tubos y horizontales

con condensación en los tubos.