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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS EN TOPOGRAFÍA,
GEODESIA Y CARTOGRAFÍA
TITULACIÓN DE GRADO EN INGENIERÍA GEOMÁTICA Y TOPOGRAFÍA
TRABAJO FIN DE GRADO
ANÁLISIS DE LA SERIE SÍSMICA DE
COYUCA (MÉXICO, 2001)
Madrid, Julio, 2017
Alumno): Francisco Anta Sánchez
Tutor: Jorge Gaspar Escribano
Cotutora: Pouyé Yazdi
Agradecimientos:
A mi familia, en especial a mis padres, por su ayuda y apoyo prestados.
A mis profesores y tutores, por transmitirme los conocimientos necesarios y
ayudarme a completar este trabajo.
A mis amigos, por haber estado ahí en los buenos y malos momentos.
A mis “hamijos” de internet, no vaya a ser que protesten si no ven que les doy
las gracias. Os toco la cara.
ÍNDICE
1. Introducción y marco geográfico________________________________________ 1
1.1. Preámbulo____________________________________________________________ 1
1.2. Sismicidad de México___________________________________________________ 4 1.2.1. Distribución temporal _______________________________________________________ 4 1.2.2. Distribución de profundidades_________________________________________________ 6 1.2.3. Distribución de magnitudes __________________________________________________ 14 1.2.4. Magnitud de completitud (Ley de Gutenberg-Richter) _____________________________ 19
1.3. Sismotectónica de la zona de Coyuca _____________________________________ 20
2. Objetivos del trabajo_________________________________________________ 23
3. Esquema de trabajo _________________________________________________ 25
3.1. Estructuración _______________________________________________________ 25
3.2. Etapas ______________________________________________________________ 26 3.2.1. Localización _____________________________________________________________ 26 3.2.2. Cálculo de magnitudes______________________________________________________ 27 3.2.3. Relocalización ____________________________________________________________ 27 3.2.4. Análisis de los resultados obtenidos ___________________________________________ 28 3.2.5. Análisis descriptivo ________________________________________________________ 28 3.2.6. Análisis estadístico ________________________________________________________ 28
4. Marco teórico ______________________________________________________ 29
4.1. Localización _________________________________________________________ 29 4.1.1. Conceptos previos _________________________________________________________ 29 4.1.2. Picado de fases ___________________________________________________________ 31 4.1.3. Localización mediante acimut ________________________________________________ 34 4.1.4. Localización mediante 3 estaciones____________________________________________ 37
4.2. Cálculo de magnitudes_________________________________________________ 38
4.3. Relocalización________________________________________________________ 40
4.4. Elipcidad terrestre ____________________________________________________ 42
4.5. Magnitud de completitud y ley de Gutenberg-Richter_______________________ 43
4.6. Ley de Omori-Utsu____________________________________________________ 44
5. Cálculos y resultados ________________________________________________ 47
5.1. Programas utilizados __________________________________________________ 47 5.1.1. Seisan Explorer ___________________________________________________________ 47 5.1.2. phasecat2ph ______________________________________________________________ 49 5.1.3. ph2dt ___________________________________________________________________ 50 5.1.4. HypoDD ________________________________________________________________ 52 5.1.5. Microsoft Excel ___________________________________________________________ 54 5.1.6. QGIS ___________________________________________________________________ 54
5.2. Datos empleados______________________________________________________ 55 5.2.1. Formato nórdico __________________________________________________________ 55 5.2.2. Formato de catálogos comprimidos____________________________________________ 56 5.2.3. Archivos S-file____________________________________________________________ 56 5.2.4. Archivos de registro de ondas ________________________________________________ 56 5.2.5. Catálogos de México _______________________________________________________ 56 5.2.6. Catálogos de Coyuca _______________________________________________________ 56 5.2.7. STATION0.HYP__________________________________________________________ 57 5.2.8. phasecat.txt ______________________________________________________________ 58
5.2.9. ent.inp__________________________________________________________________ 59 5.2.10. eventsList.txt ___________________________________________________________ 59 5.2.11. phase.dat_______________________________________________________________ 59 5.2.12. ph2dt.inp_______________________________________________________________ 60 5.2.13. station.dat ______________________________________________________________ 62 5.2.14. dt.ct___________________________________________________________________ 62 5.2.18. hypoDD.loc ____________________________________________________________ 64 5.2.19. hypoDD.reloc ___________________________________________________________ 64 5.2.20. Mapa de estaciones_______________________________________________________ 65 5.2.21. Capa de información geográfica_____________________________________________ 66 5.2.22. Capa de estaciones _______________________________________________________ 66 5.2.23. Capa de magnitudes de México _____________________________________________ 66 5.2.24. Capa de magnitudes de Coyuca _____________________________________________ 67 5.2.25. Capa de profundidades de México ___________________________________________ 67 5.2.26. Capa de profundidades de Coyuca ___________________________________________ 67
5.3. Resultados de la serie sísmica de Coyuca _________________________________ 68 5.3.1. Localización _____________________________________________________________ 68 5.3.2. Relocalización ___________________________________________________________ 68 5.3.3. Distribución temporal______________________________________________________ 71 5.3.4. Ley de Omori-Utsu________________________________________________________ 73 5.3.5. Distribución espacial ______________________________________________________ 75 5.3.6. Distribución de profundidades _______________________________________________ 79 5.3.7. Distribución de magnitudes _________________________________________________ 81 5.3.8. Magnitud de completitud (Ley de Gutenberg-Richter) ____________________________ 83
5.4. Análisis de resultados _________________________________________________ 84 5.4.1. Distribución temporal______________________________________________________ 84 5.4.2. Ley de Omori-Utsu________________________________________________________ 85 5.4.3. Ley de Gutenberg-Richter __________________________________________________ 86
6. Conclusiones _______________________________________________________ 89
7. Presupuesto ________________________________________________________ 93
8. Bibliografía ________________________________________________________ 95
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 1
1. INTRODUCCIÓN Y MARCO GEOGRÁFICO
1.1. PREÁMBULO
La humanidad lleva viviendo los efectos de los terremotos desde el comienzo de su
historia, bien sufriendo sus efectos sobre las estructuras que ha construido, bien por
pérdidas humanas. En los últimos siglos, una mentalidad más orientada al racionalismo,
ha promovido el avance de la ciencia, lo que ha permitido cambiar las ideas de tiempos
pasados que asociaban los terremotos a castigos u orígenes divinos a conceptos más
profanos. Dichos avances científicos, acompañados por mejoras tecnológicas, ha
permitido al ser humano comprender y analizar mejor los mecanismos del interior de la
Tierra que provocan su actividad sísmica y el impacto en los elementos expuestos en la
superficie terrestre, de manera que se puedan emprender medidas sobre la vida de las
personas y sus propiedades a fin de evitar, o reducir en la medida de lo posible, el efecto
de los terremotos.
Un terremoto es la ruptura súbita del equilibrio elástico de una zona del interior
de la Tierra de manera que se libera energía en forma de ondas sísmicas que al llegar a la
superficie de la Tierra producen una sacudida en la corteza terrestre. Aunque la actividad
sísmica se produce generalmente en una falla geológica (que es el resultado de la fractura
de una estructura geológica), esta también puede deberse a la fricción entre placas
tectónicas, por actividad volcánica, o incluso por efecto de las diferentes actividades que
el ser humano realiza, tales como detonaciones (Figura 1) (Udías, 1999).
El planeta Tierra está formado por varias capas, la más externa de las cuales es la
litosfera (capa compuesta por la corteza y el manto superior), la cual está dividida en una
serie de fragmentos rígidos conocidos como placas tectónicas, que se desplazan sobre la
astenósfera o parte viscosa del manto. El movimiento entre placas origina una interacción
entre ellas, produciendo un campo de esfuerzos o tensiones sobre los materiales de la
litosfera que en última instancia es responsable de diferentes “eventos” geológicos, entre
los cuales se encuentra la generación de terremotos (Gubbins, 1990).
La energía liberada por los terremotos se propaga en forma de ondas elásticas, de las
cuales las más importantes, de cara a explicar futuros procesos realizados en este trabajo,
son las ondas P y S, que son clasificadas como ondas internas. Las ondas P son de tipo
longitudinal, es decir, el movimiento de la partícula se produce en la misma dirección de
propagación, y además se transmiten en cualquier medio y son más veloces que las ondas
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
2 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
S, que son transversales y sólo se transmiten en medios sólidos. Esta diferencia de
velocidades implica que las ondas P son las primeras en llegar a las estaciones de registro
y por tanto las primeras en aparecer representadas en los sismogramas, hecho que será de
importancia en la parte de localización del trabajo.
Figura 1. Placas tectónicas (Fuente:
http://geophile.net/Lessons/PlateTectonics/PlateTectonics_04.html).
Por lo general, los terremotos no se presentan aislados, si no que forman series
sísmicas o grupos de eventos sísmicos próximos en el espacio y el tiempo que representan
un proceso de ruptura, liberación de energía y reajuste del patrón de esfuerzos a nivel
local de cierta complejidad. En el presente trabajo se estudia una serie sísmica ocurrida en
México en el año 2001.
El ámbito del trabajo se ha enfocado en México, estado soberano de América, que se
asienta en la parte norte del continente. Además del estudio general sobre México, se ha
realizado un estudio más detallado del catálogo sísmico centrado en el municipio de
Coyuca, ubicado en la provincia de Guerrero, que pertenece al sur del país.
Desde una perspectiva sismotectónica, la totalidad del país se sitúa sobre los
límites Placa de Norteamérica con las placas del Pacífico, del Coco y de Rivera,
principalmente, aunque también hay contacto algo más distante con la Placa del Caribe.
La provincia de Guerrero en concreto se encuentra en la zona de contacto entre la Placa
de Norteamérica y la Placa del Coco.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 3
En esta zona (y en general México) se produce la subducción de las placas
oceánicas del Coco (principalmente) y de Rivera (en menor medida), de mayor densidad
bajo la placa continental de Norteamérica. Este tipo de proceso se genera en zonas de
convergencia entre placas, lo cual provoca destrucción de corteza terrestre y es
responsable de la alta sismicidad de la zona, caracterizada por eventos de gran magnitud y
profundidad. La interacción entre las placas del Pacífico y de Norteamérica, en cambio es
de desgarro y se produce al noroeste de México (Figura 2).
En Guerrero además de la sismicidad habitual se da una de tipo “slow-slip”,
producida por la fricción entre placas, que en lugar de liberar la gran cantidad energía
contenida de forma súbita la libera en forma de terremotos de mayor número y menor
magnitud distribuidos a lo largo de un período de tiempo más grande.
Figura 2. Contexto sismotectónico de la zona.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
4 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
1.2. SISMICIDAD DE MÉXICO
En este apartado se hace el estudio de los 87102 eventos que componen el catálogo
completo de México proporcionado por el profesor Miguel Ángel Santoyo de la
Universidad Nacional Autónoma de México. En las siguientes secciones se abordan las
distribuciones de eventos en el tiempo y en el espacio, haciendo un análisis además de sus
magnitudes y profundidades, así como un estudio de la magnitud de completitud.
1.2.1. Distribución temporal
Figura 3. Número de eventos acumulados anuales del catálogo de México.
En el histograma anterior (Figura 3) puede apreciarse un aumento estable y suave en
el número de eventos registrados hasta el año 1974, en el que se produce un drástico
aumento en la cantidad de registros. Este año coincide con el momento que coincide con
la instalación de la Red Sísmica de Apertura Continental (RESMARC) que incorporaba
estaciones telemétricas digitales y que permitían detectar y capturar eventos sísmicos
mediante ordenadores, aumentando por tanto el número de eventos registrados y con
mayor precisión. Existe un segundo punto de inflexión en el período 2010 – 2015, en el
que probablemente se introdujeron mejoras en la red sísmica, aunque el aumento general
de eventos registrados a partir de la década de los 90 se debe a la modernización de la Red
Sismológica Nacional de México, formada por equipos de nueva tecnología que
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 5
componen la Red de Observatorios Sismológicos de Banda Ancha (Fuente:
http://www.ssn.unam.mx/acerca-de/historia/).
19
70
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72
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74
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Distribución de eventos en el tiempo
Período 1970 - 2016
Año
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cia
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19
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19
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19
94
19
96
19
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20
00
20
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20
04
20
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20
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6000
8000
10000
12000
Distribución de eventos en el tiempo
Período 1970 - 2016
Año
Fre
cuen
cia
Figura 4. Número de eventos anuales entre 1970 y 2016.
Un estudio más detallado de los últimos años (Figura 4) revela que parece existir una
periodicidad de 10 años, aproximadamente, en el catálogo. Existen máximos relativos en
los años 1984, 1993 y 2002, que parecen corresponder a series sísmicas que preceden a
los terremotos de gran magnitud de 1985 (Terremoto de México de 1985), de 1995
(Terremoto de Colima de 1995) y de 2003 (Terremoto de Colima de 2003). De nuevo se
muestra un patrón temporal de 10 años.1
También existe una disminución continua de actividad sísmica a partir del máximo en
1984, que sólo parece aumentar tras el siguiente máximo en 1993. A partir de 2009
aproximadamente se produce un aumento progresivo y muy marcado de sismos
registrados, y se vuelve complicado establecer máximos relativos.
1 Fuentes consultadas: https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Terremotos_en_M%C3%A9xico https://es.wikipedia.org/wiki/Terremoto_de_M%C3%A9xico_de_1985 https://es.wikipedia.org/wiki/Terremoto_de_Colima_de_1995 https://es.wikipedia.org/wiki/Terremoto_de_Colima_de_2003
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
6 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
1.2.2. Distribución de profundidades
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 7
El mapa mostrado ofrece información sobre las profundidades de los eventos del
catálogo sísmico. En tonos verdes figuran los eventos producidos sobre la corteza terrestre
(aquellos cuya profundidad es menor a 32 km) de menor a mayor profundidad mediante
tonos más claros a más oscuros. Los tonos marrones en cambio muestran los terremotos
generados en las capas inferiores a la corteza, como el manto (profundidades superiores a
34 km). Los tonos más oscuros representan sismos más profundos y los claros eventos
más someros.
Es importante destacar aquellos sismos con profundidad igual a 33 km, que es el valor
más habitual que existe en el catálogo. Dicho valor ha sido asignado de forma automática
a aquellos terremotos cuya profundidad no ha sido posible calcular, debido a la dificultad
inherente que conlleva el cálculo de profundidades, y que se corresponde,
aproximadamente, con la profundidad a la que se encuentra la discontinuidad de
Mohorovicic. Por tanto, y debido a que la información sobre la profundidad de esos
eventos no resulta muy fiable, se ha decidido no incluirlos en el mapa.
En general, los sismos de menor profundidad se encuentran próximos a los bordes
entre placas, mientras que los más profundos se hayan hacia el interior del país. Esto es
debido a que las placas del Pacífico, de Rivera y del Coco, oceánicas y de mayor
densidad, subducen bajo la Placa Norteamericana, continental. Conforme las placas
oceánicas van adentrándose bajo la placa continental con un determinado ángulo de
buzamiento los sismos se generan en zonas más profundas.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
8 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
[0 – 5)[15 – 20)[30 – 35)[45 – 50)[60 – 65)[75 – 80)[90 – 95)
[105 – 110)[120 – 125)[135 – 140)[150 – 155)[165 – 170)[180 – 185)[195 – 200)[210 – 215)[225 – 230)[240 – 245)[255 – 260)[270 – 275)[285 – 290)[300 – 305)[315 – 320)[330 – 335)[345 – 350)[360 – 365)[375 – 380)[390 – 395)[405 – 410)[420 – 425)[435 – 440)[450 – 455)[465 – 470)[480 – 485)[495 – 500)
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
Distribución de profundidades en México
Frecuencia
Inte
rva
lo (
km)
[0 – 5)[15 – 20)[30 – 35)[45 – 50)[60 – 65)[75 – 80)[90 – 95)
[105 – 110)[120 – 125)[135 – 140)[150 – 155)[165 – 170)[180 – 185)[195 – 200)[210 – 215)[225 – 230)[240 – 245)[255 – 260)[270 – 275)[285 – 290)[300 – 305)[315 – 320)[330 – 335)[345 – 350)[360 – 365)[375 – 380)[390 – 395)[405 – 410)[420 – 425)[435 – 440)[450 – 455)[465 – 470)[480 – 485)[495 – 500)
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
Distribución de profundidades en México
Frecuencia
Inte
rva
lo (
km)
Figura 5. Histograma de profundidades en intervalos de 5 km.
Si se analiza el histograma de profundidades (Figura 5) del catálogo mexicano se
pueden extraer una serie de resultados interesantes. El primero, y más importante quizás,
es que la mayoría de eventos son superficiales, es decir, su profundidad es inferior a los
70 km. La gran mayoría además son terremotos producidos en la corteza terrestre, en
profundidades inferiores a los 30 km. La frecuencia de los eventos disminuye con la
profundidad, siendo mucho menos abundantes los sismos de profundidades intermedias y
prácticamente inexistentes los realmente profundos.
El segundo es la existencia de unos máximos relativos que parecen seguir un patrón
repetitivo cada 5 km. Esto probablemente sea debido a la precisión del método
(seguramente un programa informático) empleado para el cálculo, sobretodo dada la
dificultad para obtener profundidades.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 9
La tercera cuestión que merece ser analizada es el máximo absoluto en el intervalo de
30 a 35 kilómetros, que rompe completamente con el descenso de frecuencias continuo y
que destaca respecto al resto de intervalos.
Un análisis más detallado (Figura 6) sobre profundidades cada kilómetro muestra
claramente que el valor dispar se da en los 33 km de profundidad. Debido a la dificultad
que entraña el cálculo de profundidades (como se ha comentado anteriormente), se suele
asignar un valor arbitrario a los eventos cuyas profundidades no se han podido calcular,
siendo este 33 km, aproximadamente la profundidad a la que se encuentra la
discontinuidad de Mohorivicic.
Debido a esta singular característica se ha decidido no incluir los eventos cuya
profundidad sea igual a 33 km en el análisis descriptivo sobre profundidades de México.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
10 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
1
3
5
7
9
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13
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19
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23
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0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
Distribución de profundidades en México
Profundidades inferiores a 50 km
Frecuencia
Pro
fund
ida
d (k
m)
1
3
5
7
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13
15
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23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
Distribución de profundidades en México
Profundidades inferiores a 50 km
Frecuencia
Pro
fund
ida
d (k
m)
Figura 6. Histograma de profundidades inferiores a 50 km.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 11
A continuación se hace un estudio detallado de tres zonas de México que presentan
unos patrones de distribución de profundidades bastante destacados:
Figura 7. Profundidades en la zona noroccidental del México.
En la zona del noroeste de México (Figura 7) puede apreciarse como la mayoría de
eventos se han producido en la corteza terrestre tanto en el borde de las placas como en
regiones más interiores. Los terremotos más profundos no siguen tanto el mismo esquema
que en las otras dos zonas, y se producen generalmente también en los límites entre
placas.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
12 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Figura 8. Profundidades en la zona sur de México.
La zona sur (Figura 8) en cambio presenta mayor cantidad de terremotos profundos
que se ubican en el interior del país, aunque sigue existiendo una cantidad muy elevada de
eventos producidos en la corteza terrestre que se concentran en torno a la zona de
interacción entre las placas del Coco y la de Norteamérica. Por lo que se puede apreciar
en el mapa, la placa del Coco subduce bajo la Norteamericana de forma paralela al borde
entre placas; la profundidad de los terremotos aumenta ligeramente en la dirección del
Norte.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 13
Figura 9. Profundidades en la zona este de México.
Finalmente, la zona este – sureste del país (Figura 9) es la que presenta mayor
número de terremotos profundos. Existe una clara subducción de la Placa del Coco bajo la
de Norteamérica en la dirección Noreste, y no en dirección Norte, de forma paralela al
límite entre las placas del Caribe y de Norteamérica. Es en esta zona donde se encuentran
los terremotos más profundos del catálogo, que pueden llegar a alcanzar los 500 km de
profundidad.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
14 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
1.2.3. Distribución de magnitudes
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 15
En este mapa, los sismos de mayor magnitud no sólo están representados con colores
más oscuros, si no con circunferencias de mayor radio. Esto tiene como objetivo permitir
una más clara visualización de los terremotos. Los eventos de magnitudes menores, más
abundantes generalmente, componen una masa casi continua sobre el mapa y abarcan un
amplio intervalo de magnitudes. Por el contrario, los terremotos de magnitudes mayores y
de menor número, están representados por circunferencias que se sobreponen a los sismos
menores y permiten destacar sobre lo representado.
Como se puede apreciar en el mapa, la distribución de magnitudes sigue el patrón
esperado. La mayoría de terremotos, y sobretodo los eventos de magnitudes superiores
(de 6 a 8.2) se encuentran repartidos a lo largo del borde entre placas tectónicas.
[0 –
0.2
)[0
.2 –
0.4
)[0
.4 –
0.6
)[0
.6 –
0.8
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7.8
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16000
18000
Distribución de magnitudes en México
Intervalo
Fre
cuen
cia
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0.2
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)[1
.4 –
1.6
)[1
.6 –
1.8
)[1
.8 –
2)
[2 –
2.2
)[2
.2 –
2.4
)[2
.4 –
2.6
)[2
.6 –
2.8
)[2
.8 –
3)
[3 –
3.2
)[3
.2 –
3.4
)[3
.4 –
3.6
)[3
.6 –
3.8
)[3
.8 –
4)
[4 –
4.2
)[4
.2 –
4.4
)[4
.4 –
4.6
)[4
.6 –
4.8
)[4
.8 –
5)
[5 –
5.2
)[5
.2 –
5.4
)[5
.4 –
5.6
)[5
.6 –
5.8
)[5
.8 –
6)
[6 –
6.2
)[6
.2 –
6.4
)[6
.4 –
6.6
)[6
.6 –
6.8
)[6
.8 –
7)
[7 –
7.2
)[7
.2 –
7.4
)[7
.4 –
7.6
)[7
.6 –
7.8
)[7
.8 –
8)0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
Distribución de magnitudes en México
Intervalo
Fre
cuen
cia
Figura 10. Histograma de magnitudes en intervalos de 0.2 órdenes.
Lo más interesante del gráfico (Figura 10) es que la distribución de magnitudes se
asemeja a una distribución normal, es decir, los valores intermedios son los que alcanzan
mayores frecuencias y los extremos las menores. En sismología lo habitual sería suponer
una distribución exponencialmente decreciente, en la que las magnitudes menores se
suponen mucho más abundantes que las magnitudes grandes.
Este hecho pone de manifiesto una falta de completitud en el catálogo sísmico. Esto
es, la falta de documentación sobre eventos de magnitudes pequeñas en épocas pasadas
debido a deficiencias en la red sísmica de registro. Aunque estadísticamente se producen
muchos más terremotos de poca magnitud que de mayores órdenes, estos al liberar menos
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
16 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
energía son más complicados de detectar y en consecuencia, en los años de comienzo del
catálogo sísmico, al existir menos cantidad de estaciones y ser menos avanzadas, y por
tanto menos precisas, no se registraron tantos eventos de pequeña magnitud como de gran
magnitud.
De forma análoga al análisis de profundidades se ha realizado un estudio de
magnitudes en las mismas tres zonas:
Figura 11. Magnitudes en la zona noroccidental de México.
La zona expuesta en el mapa se encuentra al noroeste de México (Figura 11), y se
corresponde con el borde entre la Placa del Pacífico, sobre la que reposa la península de
Baja California, y la Placa de Norteamérica, en la que se ubica principalmente el país.
En comparación con el resto de zonas, la cantidad de eventos de magnitudes grandes
es mucho menor y la cantidad, en general, de eventos es también más reducida. La
distribución de estos se articula alrededor del límite entre placas siguiendo una dirección
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 17
noroeste-sureste, donde se encuentran la mayoría de terremotos grandes, aunque también
existe una importante distribución de eventos, más densa, en el extremo noroccidental de
esta zona.
Figura 12. Magnitudes en la zona sur de México.
La segunda de las zonas a analizar de México se corresponde con el sur del país
(Figura 12), en el cual se encuentra la provincia de Guerrero (destaca en color
amarillento) y la localidad de Coyuca.
Presenta una alta densidad de terremotos, en la que se puede apreciar además una gran
cantidad de sismos de magnitudes elevadas, siendo esta la zona de las expuestas, la que
mayor número de eventos de estas características presenta.
Los eventos se distribuyen claramente de forma paralela al límite entre la Placa de
Norteamérica con las placas de Rivera y del Coco, presentando una dirección oeste-este,
aunque con cierta direccionalidad noroeste-sureste en su parte más occidental, donde se
produce la interacción entre las placas de Norteamérica y de Rivera. Además puede
apreciarse como la gran mayoría de terremotos, incluidos los de mayor magnitud,
aparentemente tienen su epicentro en la placa Norteamericana. No obsante, como se verá
más adelante en el análisis detallado de la profundidad, muchos de estos terremotos se
sitúan en la placa que subduce. Esto es debido a que las placas de Rivera y del Coco son
oceánicas y su mayor densidad provoca que subduzcan bajo la Placa de Norteamérica,
haciendo que la mayoría de terremotos se generen bajo esta última.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
18 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
También existen distribuciones menores, con menor cantidad de terremotos de
importancia, aunque destacables, en la parte más interior del país.
Figura 13. Magnitudes en la zona este de México.
En el este-sureste de México (Figura 13) se halla la tercera y última de las zonas que
se han estudiado en este apartado.
Esta se encuentra formada por la Placa del Caribe, que interactúa con las placas
Norteamericana y del Coco y su estructura es algo más compleja que las dos anteriores,
ya que existen dos límites entre placas.
El borde entre la Placa del Caribe y la Placa de Norteamérica está formado por el
sistema de fallas transcurrente de Motagua-Polochic, y presenta una mayor cantidad de
eventos de gran magnitud más o menos a lo largo de su longitud que el borde entre la
Placa del Caribe y la del Coco. Sobre la placa del Caribe y entre estos dos bordes se
produce una distribución de eventos bastante destacables, con terremotos de magnitudes
algo mayores que los que se encuentran sobre la Placa de Norteamérica.
Sobre esta última placa, se pueden apreciar eventos de menor magnitud, con algunos
terremotos importantes que no siguen ningún patrón con respecto a bordes entre placas.
De hecho, al contrario que en las otras dos zonas, esta última no parece articularse de
forma tan rigorosa entorno a los límites de placas. Parece existir una direccionalidad
noroeste-sureste, los terremotos se distribuyen más hacia el interior del país.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 19
1.2.4. Magnitud de completitud (Ley de Gutenberg-Richter)
Figura 14. Ley de Gutenberg-Richter para el catálogo de México.
La figura 14 muestra la ley de Gutenberg-Richter del catálogo de México en el
período entre el 8 de Octubre de 2001 y el 31 de Diciembre, coincidente en el tiempo con
el catálogo de Coyuca.
El gráfico pone de manifiesto que la magnitud de completitud del catálogo está en
3.5, el parámetro a de la relación es -7.74 y el parámetro b 0.87.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
20 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
1.3. SISMOTECTÓNICA DE LA ZONA DE COYUCA
La zona de Coyuca se ubica en la costa del estado de Guerrero, donde se produce
subducción de la Placa del Coco bajo la de Norteamérica y en una región conocida como
la “brecha de Guerrero” (Iglesias, 2001).
La serie sísmica que trata este trabajo se inicia el 8 de Octubre de 2001 con un evento
de magnitud de 6.1 (registrado como 5.8 en el trabajo de Iglesias debido a discrepancias
entre tipos de magnitud) y el mecanismo focal planteado para dicho evento se
corresponde con una falla asociada a un régimen extensivo, a pesar de que las condiciones
de la zona (colisión entre placas) se asemejan más a un régimen compresivo (Pacheco y
Singh, 2010).
Figura 15. Aspectos tectónicos de la zona de Coyuca (Iglesias, 2001).
La figura 15 muestra el evento que da inicio a la serie de Coyuca, su mecanismo
focal, y el contexto de la zona. La serie se genera en una zona en la que no se ha
producido ruptura de la corteza y se encuentra limitada por otras zonas de ruptura que
produjeron series sísmicas similares.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 21
Como se puede ver más adelante en el trabajo, todos los eventos registrados de la serie se
producen a menos de 30 km de profundidad, que coincide con la interfase entre placas
(figura 16), a unos 20 km de profundidad.
Figura 16. Sección perpendicular de la zona de Coyuca (Iglesias, 2001).
En el caso de Coyuca, esta brecha o “gap” sísmico, se debe a la actividad de tipo
“slow-slip” de la zona. Esto es, una serie de terremotos de magnitudes más reducidas y
más distribuidos en el tiempo (una serie de estas características puede durar años) que en
total llegan a liberar tanta energía como un terremoto de grandes dimensiones pero no
consiguen producir fractura de la placa en la que se producen (Kostoglodov et al, 2003)
(Zhang et al, 2009).
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
22 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 23
2. OBJETIVOS DEL TRABAJO
El principal propósito que se ha perseguido con la realización de este trabajo es la
caracterización de la serie sísmica de Coyuca (México) entre el 8 de Octubre de 2001 y el
31 de Diciembre de 2001. Para ello se lleva a cabo un análisis descriptivo y estadístico de
la misma. La consecución de este objetivo conlleva el uso y comprensión de los diferentes
programas informáticos empleados en localización y relocalización, cálculo de
magnitudes, cálculo de la magnitud de completitud de un catálogo y análisis en el tiempo
y en el espacio mediante mapas e histogramas de las distribuciones de eventos de los
catálogos, con el fin de encontrar patrones que expliquen características interesantes de
los catálogos sísmicos.
A su vez, y de manera más general, se ha contextualizado el estudio de esta serie
sísmica en el marco de la sismicidad de la zona de la localidad de Coyuca de Benítez
(estado de Guerrero) y de todo México, empleando un catálogo general que abarca desde
el año 1900 hasta finales de Abril de 2016.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
24 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 25
3. ESQUEMA DE TRABAJO
Este apartado tiene como fin explicar cómo se ha estructurado el trabajo y sobre qué
datos de partida (bases de datos de formas de onda) se ha vertebrado el proyecto, así como
las etapas que se han seguido en el trabajo y los procesos implicados en cada una de ellas
(figura 17).
Figura 17. Diagrama del flujo de trabajo.
3.1. ESTRUCTURACIÓN
La realización del trabajo se ha desarrollado en torno a dos catálogos diferentes. Uno
completo que contiene la totalidad de los eventos registrados en México entre el 20 de
Enero de 1900 y el 30 de Abril de 2016, unos 87102 eventos.
El otro catálogo se corresponde con una base de datos de formas de onda que contiene
registros de eventos comprendidos entre el día 8 de Octubre de 2001 y el 30 de Diciembre
de 2001 y conforman la serie sísmica de Coyuca. Esta base de datos, proporcionada por el
profesor Miguel Ángel Santoyo de la Universidad Autónoma Nacional de México está
compuesta por de 1597 sismos registrados.
A su vez se divide conjunto de eventos con hipocentros y magnitudes calculadas por
la tutora Pouyé Yazdi, y otro conjunto de sismos localizados y dotados de magnitud por el
autor de esta memoria a partir de los registros de los sismogramas de la red de México,
proceso que se explica y detalla más adelante.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
26 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Entre los procesos realizados en este catálogo se encuentran los de localización,
relocalización, cálculo de magnitudes y el análisis de los resultados obtenidos, incluyendo
un estudio sobre su magnitud de completitud en base a la ley de Gutenberg-Richter y otro
basado en la ley de Omori-Utsu para eventos principales y réplicas en una serie sísmica.
3.2. ETAPAS
3.2.1. Localización
La primera etapa del trabajo contiene el proceso de localización de los eventos de la
serie sísmica de Coyuca mediante el programa Seisan y el exportado de dichos eventos ya
localizados a un archivo de texto con un formato de catálogo que sea legible tanto por una
persona como por los programas de relocalización usados posteriormente.
Durante localización se han hallado los diferentes eventos identificando las llegadas
de las fases P y S de las ondas que generan cada uno de los terremotos a partir de lo
observado en los sismogramas.
Es importante destacar que la metodología de localización durante esta fase ha
dependido de la cantidad de estaciones que hayan registrado un mismo evento sísmico.
Aquellos eventos registrados por tres estaciones o más han requerido simplemente la
identificación de las fases P y S en al menos tres registros, pero en aquellas con menos
número ha sido preciso además calcular el retroacimut (dirección de la que proviene el
sismo) en al menos uno de los registros.
El proceso de localización y los diferentes métodos de cálculo se explican con más
detalle en su sección correspondiente del aparatado de marco teórico del trabajo.
Una vez localizados los eventos se ha procedido a formar un catálogo con ellos
mediante la ventana de comandos de Windows. Para ello ha sido preciso acceder a la
carpeta que contiene los archivos de Seisan (una llamada Seismo, generalmente ubicada
en la unidad principal de almacenamiento del sistema) y ejecutar el comando collect.
Este comando requiere especificar la base de datos que contiene toda la información
de los eventos, en este caso una carpeta llamada COYUF, y a continuación el período de
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 27
tiempo en el que se encuentran los eventos que deseamos exportar en formato AAAMM
(año y mes), siendo en este caso 200110 y 200112 respectivamente.
Por último se nos pregunta si deseamos obtener el archivo con un formato
comprimido (introducir Y) o no (introducir N). La diferencia entre uno y otro es que el
formato normal contiene el catálogo con información de las fases y el comprimido no.
En este caso se han obtenido dos archivos en ambos formatos juntándose con el
catálogo de eventos ya localizados. El comprimido se ha modificado para su mejor lectura
y para representar la posición de los eventos antes de procesos posteriores y el normal ha
sido empleado más tarde durante la parte de relocalización.
Se puede encontrar más información sobre la estructura y contenido de estos dos
archivos de catálogo en la sección de registros del apartado de datos de partida.
3.2.2. Cálculo de magnitudes
Este proceso se ha realizado de forma paralela al de localización de eventos, y
consiste en determinar la magnitud de cada uno de los eventos del catálogo de Coyuca,
siempre y cuando fuera posible.
Para el cálculo de magnitudes se ha empleado la magnitud de coda realizado durante
la fase de identificación de las llegadas de las ondas P y S, y consiste en marcar sobre el
sismograma el final de la coda en la componente vertical del registro de al menos una
estación.
La magnitud (obtenida como media de los diferentes valores de cada registro) se
incluye en los archivos de los eventos sísmicos que componen la base de datos de Seisan
para este trabajo, por tanto al exportar el catálogo aparece reflejado el valor de la
magnitud en el campo correspondiente.
En la sección de magnitud del apartado de marco teórico del trabajo se especifica la
forma de identificar la magnitud de coda sobre sismograma y su expresión matemática.
3.2.3. Relocalización
Esta etapa es inmediatamente posterior a la de localización, y en ella se hace uso del
catálogo de Coyuca elaborado durante el proceso de localización.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
28 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
El software empleado para realizar esta etapa ha sido HypoDD, programa que puede
dividirse a su vez en dos, que se corresponden con las dos fases de esta etapa.
En la primera parte se han analizado las fases P y S del catálogo sísmico mediante el
programa ph2dt para obtener los valores de las dobles diferencias entre pares de eventos y
la segunda fase del proceso ha entrañado la relocalización en sí misma de los eventos del
catálogo empleando para ello el programa HypoDD propiamente dicho.
3.2.4. Análisis de los resultados obtenidos
En este apartado se ha hecho el estudio de los valores obtenidos en las fases de
localización y relocalización y se presentan los catálogos obtenidos.
3.2.5. Análisis descriptivo
En esta sección se ha analizado la información cualitativa de los dos catálogos, el
completo de México, por un lado; por otro el catálogo de Coyuca.
Dicha información se refiere a la distribución de terremotos y magnitudes y
distribución de profundidades, la cual ha sido representada en forma de mapas mediante
el programa QGIS.
3.2.6. Análisis estadístico
El propósito de esta sección ha sido el análisis de los datos cualitativos de ambos
catálogos, dividiéndose el ámbito de estudio entre México y la serie de Coyuca.
El tratamiento de dicha información se ha realizado con Microsoft Excel, y responde
al estudio de las distribuciones estadísticas de magnitud y profundidad de los eventos, así
como de la distribución temporal de estos. Se incluye también un estudio sobre
magnitudes de completitud de los dos catálogos a partir de la ley de Gutenberg-Richter, y
sobre la actividad tras un evento principal mediante la ley de Omori-Utsu.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 29
4. MARCO TEÓRICO
4.1. LOCALIZACIÓN
El primero de los procesos realizados en el trabajo es el de localización, que consiste
en determinar la posición de los hipocentros (y obtener el tiempo origen) de cada uno de
los eventos sísmicos del catálogo.
Aunque existen dos métodos para calcular los hipocentros, dependiendo de si se
dispone de registros en una única estación o en al menos tres, común a ambos es la
necesidad de marcar los tiempos de llegada de las fases P y S de las ondas registradas,
proceso que se conoce con el nombre de “picado de fases”.
4.1.1. Conceptos previos
Antes de entrar en materia, es conveniente explicar algunos conceptos sobre el
programa y la metodología a fin de comprender completamente el proceso de
localización.
En primer lugar, la localización se realiza completamente en torno al análisis de los
sismogramas de un mismo evento registrado, en una estación o en varias, diferencia que
implicará métodos diferentes de cálculo (figura 18).
En segundo lugar, se entiende por registro a la información sobre la onda detectada
por cada una de las componentes que conforman una misma estación. Estas estaciones,
generalmente, suelen estar compuestas por dos componentes horizontales, Este-Oeste y
Norte-Sur, y una vertical, Arriba-Abajo. Es importante que las estaciones tengan tres
componentes, ya que la detección de las fases P y S es más clara y fácil de discernir en
ciertas componentes que en otras, además de ser fundamentales en el proceso de cálculo
mediante acimut, que se da cuando un evento ha sido registrado únicamente en una
estación.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
30 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Figura 18. Ejemplo de sismograma y registros en Seisan.
A su vez es importante señalar las distintas partes en que se puede descomponer el
registro de una onda. La siguiente imagen lo muestra claramente, las diferentes fases de
una onda que han sido utilizadas en el trabajo, salvo las ondas L, superficiales (figura 19).
Figura 19. Ejemplo del registro de una onda en un sismograma y partes en las que puede
dividirse. Fuente: http://www.lis.ucr.ac.cr/clase_index/tv/boletin/7/pub7fig7.gif.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 31
4.1.2. Picado de fases
El proceso de “picado de fases” consiste en determinar los tiempos de llegada de las
ondas P y S sobre el sismograma, con el fin de poder calcular posteriormente las
posiciones el hipocentro de los terremotos.
Como la onda P es de tipo longitudinal su tiempo de llegada se puede detectar muy
fácilmente en la componente vertical (aunque es posible detectarla sin mucho problema
en otras componentes), ya que esta aparece reflejada en el sismograma como un aumento
en la amplitud de la onda bastante notable con respecto al ruido de fondo. La fase P
además tiene mayor velocidad que la onda S, por lo que la primera siempre aparece
representada en el sismograma antes que la segunda (figura 20).
Figura 20. En esta imagen puede verse claramente la primera llegada de la fase P. A la
izquierda de la marca puede apreciarse el ruido de fondo y a la derecha el aumento de la amplitud
debido a la llegada de la onda P.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
32 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
La onda S en cambio es de tipo transversal, por lo tanto su detección es mucho más
sencilla en cualquiera de las componentes horizontales, Este-Oeste o Norte-Sur (en este
trabajo la mayoría de fases S se han detectado sobre la componente Norte-Sur ya que su
identificación ha sido más clara sobre esta que sobre la componente Este-Oeste), y su
velocidad es menor que aquella de las ondas P y en consecuencia su tiempo de llegada
aparece señalizado más tarde en el sismograma. Al igual que ha ocurrido con las fases P,
las primeras llegadas de las ondas S aparecen reflejadas en el sismograma como un
aumento de la amplitud de la onda, incluso mayor que el que supuso la llegada de las
ondas P, debido a que las ondas S portan mayor energía que las ondas P (figura 21).
Figura 21. Esta imagen muestra la primera llegada de la fase S de la onda. Se pueden
apreciar el ruido de fondo y las llegadas de las fases P y S.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 33
Un aspecto destacable de Seisan es que permite aplicar diferentes tipos de filtros
sobre los sismogramas para poder distinguir de forma más clara las llegadas de las fases
del ruido de fondo que siempre hay presente en el sismograma (figura 22). En este trabajo
siempre se ha procurado señalar las primeras llegadas sin aplicar ningún filtro de ruido
con el fin de obtener los tiempos de llegada de la forma más precisa y acorde a lo
realmente registrado sin que existiese un factor que pudiese alterar la valoración a la hora
de hacer el “picado de fases”, decisión que no ha sido siempre posible de respetar ya que
algunos de los sismogramas o bien presentaban gran cantidad de ruido o la energía
detectada era tan pequeña que era imposible distinguir el ruido de fondo de las llegadas.
Figura 22. Un ejemplo del mismo registro que el que aparece en la figura 16, pero con filtro
1:5 aplicado.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
34 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
4.1.3. Localización mediante acimut
Este es el método que se ha empleado cuando se dispone únicamente de una o dos
estaciones y ha entrañado el cálculo de un acimut que indica la dirección en el plano
horizontal de procedencia de la onda.
De acuerdo a la información extraída del documento Seismic source location
(Havskov et al., 2011), debido a que la onda P está polarizada en el plano vertical de
propagación y su vector puede descomponerse en una componente vertical y otra radial
que permite calcular un retroacimut (“backazimuth” en inglés).
Este retroacimut se entiende como el ángulo medido desde el norte de la estación que
ha registrado el evento hasta el epicentro de dicho terremoto y puede obtenerse a patir de
las amplitudes de la llegada de la onda P en los registros de las componentes horizontales
Norte-Sur y Este-Oeste.
Ec. 1: N
E
A
ARAz arctan=
En la ecuación 1 RAz indica el llamado retroacimut, AE la amplitud de la onda en el
registro Este-Oeste y AN la amplitud en Norte-Sur.
No obstante, esta expresión resulta ambigua, puesto que para una misma tangente
existen dos valores angulares diferentes. Esta ambigüedad se soluciona atendiendo a la
amplitud en el registro de la componente vertical (Arriba-Abajo). Si dicha amplitud es
positiva el valor del retroacimut estará comprendido entre 180º (200g) y 360º (400g), si es
negativa, entre 0º y 180º (figura 23).
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 35
Figura 23. Esta imagen extraída del documento de Havskov et al. Ilustra los diferentes
retroacimutes que se pueden obtener y su obtención a través de lo interpretado en los registros de
las diferentes componentes de la estación.
Una vez obtenido el retroacimut es preciso calcular la distancia epicentral, es decir, la
distancia en kilómetros entre la estación y el epicentro del terremoto, que es la proyección
radial del hipocentro sobre la superficie terrestre.
Esta distancia puede determinarse a partir de las ecuaciones de los tiempos de llegada
de las fases P y S (ecuaciones 2 y 3) de la onda hallados durante el “picado de fases”.
Ec. 2: P
P vtt
∆+= 0
Ec. 3: S
S vtt
∆+= 0
Debido a que no se dispone del tiempo origen (t0) del sismo, es preciso eliminar dicho
parámetro mediante el método de reducción (ecuaciones 4 y 5).
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
36 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Ec. 4:
∆+−
∆+=−PS
PS vt
vttt 00
Ec. 5: )()( PSPS vvtt −−=∆
Siendo en estas expresiones tp y ts los tiempos de llegada de las fases P y S en
segundos, vp y vs las velocidades medias de las ondas P y S en km / s, y ∆ la distancia
epicentral en kilómetros.
Finalmente las coordenadas del epicentro se calculan de acuerdo a las siguientes
expresiones, donde X e Y son las coordenadas de dicho epicentro y x e y las de la estación
(ecuaciones 6 y 7).
Ec. 6: )(sin RAzxX ∆+=
Ec. 7: )(cos RAzyY ∆+=
Dado que las coordenadas de las estaciones son geodésicas es preciso o bien
transformarlas a cartesianas y posteriormente pasar las del epicentro a geodésicas, o bien
convertir la distancia epicentral medida en kilómetros a una medida en ángulos.
También es interesante destacar que estas coordenadas se han obtenido asumiendo un
modelo de tierra plana, lo cual requiere aproximarlas a valores más propios de un modelo
elipsoidal. En la sección de elipcidad terrestre de este apartado se muestran las ecuaciones
que permiten realizar la conversión de coordenadas.
El tiempo origen, otro parámetro importante en la localización de eventos se ha
obtenido a partir de la ecuación 2 ó de la ecuación 3, una vez calculada la distancia
epicentral.
Es muy importante resaltar que la localización mediante el método de acimut no
permite calcular coordenadas hipocentrales, sino del epicentro de los eventos y por tanto
no se obtiene información fiable sobre profundidades, la cual se ha determinado durante
el proceso de relocalización.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 37
4.1.4. Localización mediante 3 estaciones
Este método requiere de 4 observaciones de tiempos de llegada procedentes de, al
menos, 3 estaciones diferentes. Esto es debido a que la ecuación (ecuaciones 8 y 9) para
determinar los tiempos de llegada es función de los 4 valores del hipocentro: latitud,
longitud, profundidad y tiempo origen.
Ec. 8: v
Dtt += 0
Ec. 9: 20
20
20 )()()( zzyyxxD −+−+−=
Dado que generalmente se disponen de más de 4 observaciones (por ejemplo 2
observaciones sobre los tiempos de llegada de las fases P y S en tres estaciones diferentes
equivalen a 6 observaciones), se puede formar un sistema de ecuaciones de observaciones
en el que existe redundancia de información y la solución es por tanto aquella que ofrezca
los residuos más pequeños, entendidos estos como la diferencia entre los tiempos de
llegada observados y los calculados.
Para ello, se emplea la técnica de mínimos cuadrados aplicando un proceso iterativo.
En primer lugar se asume un valor inicial para el tiempo origen del evento (t0), que puede
ser el tiempo de llegada más temprano de la fase P a cualquiera de las estaciones,
reduciendo de esta manera lo máximo posible el residuo de la primera aproximación, en
segundo lugar unos valores aproximados para las coordenadas del hipocentro, como por
ejemplo las de la estación que registró el tiempo de llegada empleado como tiempo
origen, y en tercer lugar se obtienen los tiempos de llegada calculados de cada una de las
observaciones.
Ahora se asume que el hipocentro utilizado como aproximación inicial está lo
suficientemente cerca del “verdadero” como para que los residuos de los tiempos de
llegada puedan ser obtenidos como una función lineal del vector de corrección de los
parámetros del hipocentro.
La ecuación de los residuos (ecuación 10) está compuesta por los polinomios en serie
de Taylor de primer orden de cada uno de los parámetros hipocentrales y por las
correcciones a estos parámetros:
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
38 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Ec. 10: iiii
i tzz
ty
y
tx
x
tr 0∆+∆
+∆
+∆
=δδ
δδ
δδ
En la ecuación 10, δt / δxi , δt / δyi y δt / δzi , representan los polinomios en serie de
Taylor de los parámetros de cada observación, ∆x, ∆y, ∆z y ∆t0 las correcciones a dichos
parámetros y ri el residuo de cada observación.
El conjunto de las diferentes ecuaciones de cada uno de los residuos puede expresarse
en el formato matricial de la ecuación 11, en el cual la matriz A contiene los coeficientes
(derivadas parciales de las ecuaciones de los tiempos de llegada), x las correcciones de los
parámetros del hipocentro (x, y, z y t0) y L los residuos (tiobs – ti
cal).
Ec. 11: A[nº obs x nº param (4)] · x[nº param (4) x 1] = L[nº obs x 1]
La resolución de este sistema permite calcular unos nuevos parámetros hipocentrales
a partir de las correcciones obtenidas, lo que a su vez permite determinar nuevos valores
para los tiempos de llegada calculados. De esta manera se puede incurrir en un proceso
iterativo en el que se obtengan residuos cada vez menores.
4.2. CÁLCULO DE MAGNITUDES
Se define magnitud como la medida instrumental del tamaño de un terremoto. Es una
medida a partir de la energía liberada.
Aunque existen diferentes tipos de magnitud (como la magnitud local o la magnitud
momento), en este trabajo se ha optado por la magnitud de coda debido a la sencillez de
su determinación y porque el propio programa Seisan utilizado en la localización permite
su cálculo.
De acuerdo a la información contenida en el manual de Seisan, la magnitud de coda
se obtiene a partir de ecuación 12:
Ec. 12: cbcodaaMC +∆+= )(log10
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 39
Donde a, b y c son constantes obtenidas de forma empírica en función de la estructura
terrestre de la zona de estudio, y cuyos valores, contenidos en el archivo station0.hyp son
a = 0.09, b = 1.85 y c = 0.004, que se corresponden con las variables RESET TEST 7, 8 y
9 respectivamente.
Los parámetros ∆ y coda representan la distancia epicentral en kilómetros y la
longitud de la coda en segundos.
Este último se entiende como la diferencia de tiempos entre el momento en el que se ha
marcado la coda y el momento en el que la onda ha alcanzado su valor máximo de
amplitud. El marcado de la coda se ha realizado justo al final de la sección de coda del
sismograma de la onda, sección que se caracteriza por ser la parte tardía de la señal que
decrece de forma monótona hasta confundirse con el ruido (figura 24).
Figura 24. Ejemplo de un registro con filtro 1:5 en el que se aprecia el final de la coda y el
momento en el que se ha hecho el marcado. La amplitud máxima de la onda se encuentra,
aproximadamente, en el segundo 31 del sismograma.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
40 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
4.3. RELOCALIZACIÓN
La relocalización es el tercero de los procesos emprendidos en este trabajo, y de
acuerdo a la información contenida en el documento A double-difference earthquake
location algorithm (Waldhauser y Ellsworth, 2000), se entiende como el procedimiento
necesario para la obtención relativa de posiciones de eventos sísmicos de un catálogo
estableciendo una serie de relaciones entre dos o más eventos.
La necesidad de realizar la relocalización se debe a que la magnitud de la
incertidumbre del cálculo de localizaciones mediante métodos convencionales es mayor
que la dimensión del propio evento, debido a diferentes factores, tales como la geometría
de la red, las fases disponibles, la precisión de los tiempos de llegada o el modelo interior
terrestre que se haya empleado.
A través de la relocalización se obtienen posiciones más precisas de los eventos
sísmicos, con los cual se puede determinar mejor patrones geométricos de la zona de
estudio, como fallas que expliquen la actividad sísmica de dicha zona.
Para ello se apoya en el algoritmo de cálculo conocido como dobles diferencias, que
está basado en un método de Geiger, en el cual se transforma la ecuación 13, función de
los tiempos de llegada y no lineal, en una ecuación linealizada como un polinomio en
serie de Taylor de primer orden.
Ec. 13: ∫+=i
k
ik dsutT 0
Siendo Tik el tiempo de llegada de un evento i a una estación k, t0 el tiempo origen en
el que se produjo el evento i, u el vector lentitud (inversa del vector velocidad) y ds es el
elemento diferencial lineal.
Si la ecuación 13 se expresa como diferencia entre tiempos de llegada y se linealiza
en un polinomio en serie de Taylor de primer orden se obtiene una expresión (ecuaciones
14 y 15) que relaciona la diferencia entre unos tiempos de viaje observados y otros
calculados (drijk) mediante correcciones a los parámetros hipocentrales contenidos en el
vector ∆mij (dxij, dyij, dzij, dtij k) a través de derivadas parciales de los tiempos de viaje a
respecto a dichas incógnitas (δijk / δm):
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 41
Ec. 14: ( ) ( )caljk
ik
obsjk
ik
ijk ttttdr −−−=
Ec. 15: ij
ijkij
k mm
tdr ∆
=
δδ
La ecuación 15 puede desarrollarse en la siguiente expresión (ecuación 16):
Ec. 16:
jjj
kjj
kjj
kiiiki
iki
ikij
k tzz
ty
y
tx
x
ttz
z
ty
y
tx
x
tdr 00 ∆+∆
+∆
+∆
−∆+∆
+∆
+∆
=
δδ
δδ
δδ
δδ
δδ
δδ
La ecuación 16 expresarse en un sistema de ecuaciones normales en forma matricial:
Ec. 17: A[nº obs x nº param (8)] · x[nº param (8) x 1] = L[nº obs x 1]
En la ecuación 17 A es la matriz de coeficientes de tamaño nº de observaciones x nº
de incógnitas (8 en este caso, las coordenadas de los hipocentros de cada evento y sus
tiempos de llegada), x la matriz de incógnitas que contiene las correcciones a los
parámetros hipocentrales y es de dimensión nº de incónitas (8) x 1, y la matriz
independiente L de tamaño nº de observaciones x 1. Aunque no se ha representado la
matriz de pesos P en la expresión anterior, estos entran en el cálculo, bien sea a través de
una matriz o como cocientes de cada una de las matrices.
La resolución de dicho sistema matricial permite obtener las correcciones a las
coordenadas (y a los tiempos origen) de cada uno de los eventos calculados previamente.
La mejora de estas precisiones puede realizarse a través de un proceso iterativo, en el que
se descartan aquellas observaciones con mayor residuo, entendido este como la diferencia
entre la el incremento entre tiempos de llegada observados y calculados, hasta obtener un
valor de desviación típica a posterior inferior al deseado.
La ventaja de esta técnica radica en que si la separación entre dos hipocentros es muy
pequeña en comparación con la distancia a las estaciones la trayectoria de las ondas de
ambos eventos a una misma estación es muy similar, por tanto la diferencia entre tiempos
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
42 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
de llegada entre eventos es muy pequeña y la separación entre estos puede calcularse con
gran precisión.
4.4. ELIPCIDAD TERRESTRE
En esta sección, cuya información se ha extraído del texto de Hasvkov et al. se explica
que el modelo de tierra que ha sido empleado en el cálculo de coordenadas es uno plano
(para eventos locales o regionales) o uno esférico (para telesismos).
Según Gutenberg y Richter, la diferencia entre emplear un modelo esférico o uno
elipsoidal tiene una influencia significativa sobre el valor de las distancias epicentrales y
por tanto sobre las coordenadas obtenidas. En consecuencia, se emplean coordenadas
geocéntricas en lugar de coordenadas geodésicas. Debido a la simetría axial del elipsoide,
las longitudes geocéntricas coinciden con las geodésicas, por tanto sólo es preciso realizar
la conversión entre latitudes.
Las expresiones (ecuaciones 18 y 19) para convertir latitudes geodésicas en
geocéntricas, y geocéntricas en geodésicas son, respectivamente, las siguientes:
Ec. 18: ( )gc latlat tan136.6378
136.6356136.63781arctan
2
−−=
Ec. 19: ( )
−−= 2
136.6378
136.6356136.63781
tanarctan cg
latlat
Por tanto, los programas de cálculo empleados en el trabajo han convertido primero
las coordenadas geodésicas de las estaciones en coordenadas geocéntricas, han realizado
los cálculos pertinentes para obtener las coordenadas geocéntricas de los terremotos y
finalmente han convertido dichas coordenadas en sus homólogas geodésicas.
Cuando se han empleado distancias, estas han usado valores angulares a partir de
valores medidos en kilómetros a partir de la siguiente expresión (ecuación 20):
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 43
Ec.20: [ ] [ ]kmloc
ang DR
D
=
π2
360
Siendo Rloc el valor del radio local de la Tierra, que obedece a la ecuación 21:
Ec. 21: ( )( ) ( )( )22 sin751.6356cos136.6378 ccloc latlatR +=
Aquellos cálculos que hayan empleado un modelo de tierra esférica estándar han
utilizado un radio de valor 6371 km.
4.5. MAGNITUD DE COMPLETITUD Y LEY DE GUTENBERG-
RICHTER
La magnitud de completitud de un catálogo sísmico hace referencia a aquel valor
umbral de magnitud a partir del cual pueden considerarse que el resto de eventos de
mayor o igual magnitud ocurridos en la realidad están registrados en el catálogo
(Gutenber y Richter, 1956).
Generalmente, la distribución de magnitudes del catálogo sigue una distribución de
potencias estándar, los eventos más frecuentes tienen magnitudes intermedias y los menos
frecuentes magnitudes pequeñas y grandes. Esto no refleja la realidad, pues el catálogo
debería presentar muchos eventos de magnitudes pequeñas e ir decreciendo su cantidad
conforme aumenta la magnitud.
La mencionada ley de potencias se conoce como la ley de Gutenberg-Richter, que
relaciona el número de eventos acumulados N de magnitud igual o superior a un valor M
mediante dos parámetros a y b, en una escala logarítmica (ecuaciones 22 y 23).
Ec. 22: ( ) MbaMmN −=≥ 10
Ec.23: ( ) MbaMmN −=≥10log
Dicha ley puede representarse mediante una función que muestre el número de
eventos acumulados por cada magnitud en escala logarítmica. El valor de la magnitud de
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
44 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
completitud es aquel para el cual la gráfica deje de ajustarse a una función lineal en el
rango de bajas magnitudes, donde se produce mayor curvatura de la función, mientras que
los parámetros a y b de la ley se obtienen a partir los valores de la pendiente y ordenada
en el origen de la función lineal que mejor se ajusta a la ley de Gutenberg-Richter desde el
valor de magnitud en el que el catálogo puede ser considerado completo.
Una manera sencilla de obtener el valor del parámetro b es usando el estimador
obtenido mediante el método de máxima verosimilitud (ecuación 24):
Ec.24: ( )2
log10
MMM
eb
Cm∆−−
=
Siendo Mm el promedio de la distribución de magnitudes iguales o mayor que la
magnitud de completitud Mc y ∆M el intervalo de discretización en magnitud (0.1 en este
trabajo).
4.6. LEY DE OMORI-UTSU
Cuando se produce un terremoto de cierta magnitud a continuación se generan un
número de eventos a lo largo del tiempo con magnitudes cada vez menores. Estos sismos
se conocen con el nombre de réplicas (Utsu et al, 1995).
La ley de Omori-Utsu (ecuación 25) establece una relación entre el número de
réplicas N que se producen a lo largo del tiempo t mediante un valor de productividad
(dependiente de la magnitud del evento principal) K , un parámetro temporal de
compensación c y una tasa de decaimiento de réplicas p (que es un número positivo en
torno a la unidad).
Ec. 25: ( )ptc
KN
+=
Esta ley por tanto estipula que la cantidad de réplicas que se producen decrece
rápidamente a lo largo del tiempo pues la función se ajusta a una exponencial decreciente
(Fuente: http://geofisica-guszav.blogspot.com.es/2014/04/ley-de-omori.html).
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 45
La ecuación 25 puede expresarse de forma logarítmica (ecuación 26), con lo que la
ley de Omori-Utsu puede aproximarse a una función lineal y así obtenerse de forma
sencilla el valor de los parámetros K y p (una vez prefijado el valor de c).
Ec.26: ( )ctpKN +−= 101010 logloglog
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
46 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 47
5. CÁLCULOS Y RESULTADOS
5.1. PROGRAMAS UTILIZADOS
Este apartado describe los diferentes programas que han sido empleados para la
realización del trabajo, explicándose que metodologías utilizan y como están
estructurados (figura 25).
Figura 25. Diagrama del flujo de programas usados.
5.1.1. Seisan Explorer
Seisan Explorer es un sistema de análisis sísmico compuesto por una serie de
programas y una base de datos en forma de ficheros que permite leer información sobre
terremotos, para, entre otras cosas, localizar y calcular magnitudes de los diferentes
eventos sísmicos que cuya información se encuentra en archivos contenidos en la base de
datos (Havskov y Ottemoller, 1999).
La estructura de Seisan se compone de una carpeta principal, Seismo, que comprende
a su vez una serie de subcarpetas, de entre las que destacan REA y WAV, que conforman
la base de datos (figura 26).
La carpeta REA contiene el directorio de las diferentes bases de datos con las que
puede trabajar el programa, las cuales se almacenan a su vez en diferentes carpetas con un
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
48 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
nombre en mayúsculas que no puede exceder los cinco caracteres, siendo la utilizada en
este caso COYUF.
La base de datos se divide al mismo tiempo en carpetas con años (en formato AAAA)
y estas en otras carpetas con los meses del año (formato MM), las cuales engloban unos
archivos de tipo S-files que contienen la información sobre los diferentes eventos
sísmicos.
La carpeta WAV está formada por los archivos con información de las ondas
registradas. Estos son archivos binarios y su información, al ser leída por Seisan es
representada como un sismograma.
Puede encontrarse más información sobre la estructura y contenidos de los archivos
de las carpetas (y subcarpetas) REA y WAV en sus secciones correspondientes del
apartado de datos de empleados.
Una vez introducidos los datos en sus carpetas correspondientes se ha procedido a la
lectura de la base de datos del trabajo, seleccionando su nombre e indicando la fecha de
comienzo (08/10/2001) y de final (30/12/2001) del período en el que se quiere hacer la
localización.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 49
Figura 26. Ejemplo de la base de datos que utiliza Seisan.
5.1.2. phasecat2ph
Se trata de una pequeña aplicación para obtener el catálogo de fases de Coyuca,
necesario como archivo de entrada en ph2dt, a partir del completo con fases, que está en
formato nórdico.
Utiliza como entradas el archivo con el catálogo deseado, en este caso phasecat.txt, y
otro de control (ent.inp) con los parámetros de selección, explicados en la sección
correspodiente. El programa devuelve como archivos de salida uno con el catálogo de
fases (phase.dat), otro con información de los eventos que han cumplido los criterios de
selección (eventsList.txt) y finalmente uno con información sobre las estaciones
(station.dat).
El programa se encarga de convertir un catálogo completo en uno solamente
compuesto por fases.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
50 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Utiliza como archivo de control ent.inp en el cual se de establece una ventana espacial
para la selección de eventos que está definida por unas latitudes y longitudes máximas y
mínimas. Los valores elegidos para la latitud han sido 16.8º N y 17.3ºN, y para la longitud
100.5º W y 99.8º W, ya que esta ventana abarca la totalidad de eventos de la zona de
Coyuca sin coger ciertos eventos más lejanos.
El otro parámetro se ha fijado como 0, que implica que aquellos eventos cuya
profundidad sea igual a cero serán tenidos en cuenta en cálculos posteriores. Esto se debe
a que la mayoría de eventos del catálogo han sido calculados mediante acimut, por haber
de forma general menos de 3 estaciones que hayan registrado un mismo evento, lo que
implica que la profundidad no ha podido obtenerse para dichos eventos, pero estos siguen
siendo relevantes y significativos en el proceso de relocalización.
5.1.3. ph2dt
Este software, junto con HypoDD, conforman un paquete de programas escritos en
lenguaje Fortran y han sido ejecutados sobre una plataforma Linux, habiendo empleado
en este caso el emulador Kubuntu para Windows.
Este programa es el encargado de analizar el catálogo de fases de Coyuca –
obteniendo este mediante la aplicación phasecat2ph que transforma el catálogo completo
de Coyuca en uno sólo con sus fases – para obtener las derivadas de las diferencias de los
tiempos de llegada de los diferentes pares de eventos. Este análisis es necesario para
optimizar los enlaces entre eventos, con el fin de seleccionar sólo aquellos que cumplan
unos criterios determinados (como el número de observaciones por enlace), y reducir la
redundancia de datos que aumentarían el tiempo de proceso del cálculo posterior y no
aportarían información relevante.
El programa ph2dt se estructura en torno a unos archivos de entrada que permiten
configurar sus parámetros de cálculo y tratar la información deseada. Estos archivos son
uno de control (ph2dt.inp), otro que contiene el mencionado catálogo de fases (phase.dat),
y por último uno con información de las estaciones de la red (station.dat).
Tras haber sido ejecutado se devuelven una serie de archivos de salida: uno con las
diferencias de tiempos de llegada de los pares de eventos seleccionados (dt.ct) y dos
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 51
archivos que contienen un resumen de los eventos que entrar como “inputs” en ph2dt
(event.dat) y de aquellos seleccionados por el programa (event.sel).
En la sección de archivos del apartado de datos de empleados se explican el cometido
y el contenido de estos archivos.
El funcionamiento de ph2dt consiste en analizar las fases P y S del catálogo de fases
para conseguir información de los tiempos de viaje a estaciones comunes a una serie de
pares de eventos y los agrupa para optimizar la calidad de los pares y asegurar la máxima
conectividad entre ellos buscando pares cuya separación sea lo más mínima posible.
Se establece como enlace al conjunto de observaciones entre un par de eventos,
siendo estas observaciones la diferencia entre tiempos de viaje de una de las fases P ó S
entre dos eventos a una misma estación. Por ejemplo en el par 1 – 26, una observación
sería la diferencia entre los tiempos de viaje de sus fases P a la estación “CAIG” y otra
observación sería la diferencia de las fases S a la estación “ZIIG”. Aunque es importante
subrayar que ph2dt no calcula dobles diferencias, si no que escribe los tiempos de viaje de
cada par en el archivo dt.ct. Dichos tiempos serán la base posterior para el método de
dobles diferencias.
El programa ph2dt analiza los enlaces entre pares de eventos y establece una
selección a través de unos parámetros fijados en el archivo ph2dt.inp. La configuración de
este archivo es la parte más importante del proceso de relocalización, ya que es la que
determina el número de eventos relocalizados y la precisión de estos.
En primer lugar empieza a buscar desde un mismo evento tantos otros terremotos
como se hayan indicado en el parámetro MAXNGH en un radio definido por MAXSEP.
Aumentar el valor de cualquiera de los dos parámetros incrementa la cantidad de pares a
establecer a priori, lo cual implica un mayor número de observaciones, pero también
reduce las precisiones, ya que se pueden crear pares entre eventos más lejanos de lo
deseable.
Una vez establecido el par se analiza el catálogo de fases y se escogen sólo aquellas
observaciones cuya distancia entre evento y estación no superen el límite definido por
MAXDIST y cuyo peso no sea inferior a lo estipulado en MINWGHT. De esta manera, si
alguna de las observaciones de uno de los eventos que conforman el par no cumple alguna
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
52 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
de las dos condiciones anteriores, la observación queda completamente descartada del
enlace. De igual manera que con los parámetros anteriores, variar los valores del peso
mínimo y la distancia máxima afecta directamente al número de observaciones. Una
distancia máxima mayor aumenta las observaciones pero también resulta en mayores
errores, mientras que reducir el peso mínimo exigido produce el mismo efecto.
Finalmente se estudian los enlaces establecidos, se descartan aquellos con una
cantidad de observaciones inferiores a lo indicado por MINOBS y no se incluyen
observaciones si se ha superado el umbral dictaminado por el parámetro MAXOBS. Por
tanto, aumentar el valor de MINOBS permite escoger un mayor número de observaciones
al igual que MAXOBS, pero esto último también implica aumentar el tiempo de cálculo.
5.1.4. HypoDD
Este software conforma junto a phasecat2ph y ph2dt el paquete de programas
empleados en el cálculo de relocalizaciones (Waldhauser y Ellsworth, 2000).
Este programa permite obtener las coordenadas relocalizadas, apoyándose en la
metodología de dobles diferencias, de los eventos del catálogo de Coyuca
preseleccionados por ph2dt, a partir de la información sobre pares de eventos
proporcionados por este.
Igual que ph2dt, HypoDD emplea archivos de entrada para su configuración y que le
proporcionan la información con la que trabajar. Los archivos empleados son el archivo
con las diferencias de tiempos de llegada (dt.ct) y el archivo con información de eventos
(event.sel) – que es utilizado para obtener información de las posiciones iniciales de los
terremotos –, ambos archivos de salida de ph2dt; así como un archivo de control
(hypoDD.inp) y el archivo de estaciones (station.dat) ya utilizado también como entrada
en ph2dt.
Es interesante destacar que HypoDD puede emplear como archivo de entrada uno
llamado dt.cc. Al igual que dt.ct contiene los tiempos de llegada de los pares de eventos,
sólo que la información del primero procede de correlación cruzada (“cross-correlation”)
y la del segundo de un catálogo (“catalog”). Debido a que en este trabajo sólo se ha
utilizado información procedente de catálogos, no existe el archivo dt.cc y no se explicará
más sobre él en el resto de la memoria.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 53
Finalmente se obtienen como archivos de salida uno con las posiciones iniciales
(coyuca.loc), previas a la relocalización, otro con las posiciones relocalizadas
(coyuca,reloc) y un informe sobre el proceso de relocalización (informe_coyuca.txt).
Se puede obtener más información sobre los archivos de entrada y de salida
empleados en la relocalización en la sección de archivos del apartado de datos de la
memoria, así como información sobre el método de dobles diferencias en la sección de
relocalización del apartado de marco teórico.
HypoDD es el programa que realiza el cálculo de hipocentros relocalizados a partir de
los enlaces establecidos por ph2dt aplicando para ello el método de dobles diferencias
entre tiempos de viaje.
También emplea un archivo de entrada con los parámetros de configuración del
cálculo. Algunos de estos parámetros, como WTCCP, WTCCS, WRCC y WDCC, afectan
en el cálculo de eventos cuya información proceda de correlación cruzada. Como en este
trabajo no se ha empleado información procedente de dichas fuentes, estos parámetros
han tomado el valor particular -9, que indica que no serán tenidos en cuenta en los
cálculos. Otros dos parámetros, OBSCC y OBSCT, controlan el “clustering” de eventos,
opción que tampoco ha sido empleada en este trabajo y que por tanto se ha traducido en
que dichos valores han tomado el valor 0.
El resto de parámetros controlan aspectos como el modelo de Tierra empleado (cuyos
valores son exactamente los mismos que los contenidos en la sección correspondiente del
archivo STATION0.HYP), el tipo de datos empleados (en este caso observaciones tantos
de fases P como S procedentes de un catálogo), el tipo de metodología empleada
(resolución por el método de mínimos cuadrados), el número de iteraciones a realizar, los
pesos para las fases P y S, el valor máximo de residuos y distancia entre eventos, y el
“damping” a aplicar.
Para este trabajo se ha optado por utilizar una metodología de mínimos cuadrados
pues el número de eventos es relativamente alto (más de 1000 eventos), lo que permite
resolver el sistema con mayor eficiencia que el método de descomposición del valor
singular (“singular value decomposition SVD”), más apropiado cuando el número de
eventos es menor a 100.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
54 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Se han escogido 5 iteraciones, ya que ha a través de diferentes pruebas se ha
establecido como un valor suficiente como para que el sistema converja en valores lo
suficientemente precisos. Aún así es importante resaltar que HypoDD realiza una serie de
“subiteraciones” en cada iteración para recalcular aquellos eventos cuya profundidad sea
negativa, es decir, aquellos terremotos cuyo hipocentro se ha supuesto, en un principio,
por encima de la superficie terrestre (“aeromotos”, “airquakes”).
HypoDD vuelve a ponderar cada una de las observaciones tras realizar una iteración,
y por tanto los pesos inicialmente definidos por ph2dt quedan sobrescritos. En este caso se
han establecido un peso de valor 1 para observaciones de ondas P y de valor 0.5 para
ondas S, debido a que por lo general, los tiempos de llegada de las fases P se suelen
establecer de forma más precisa que aquellos de las fases S.
5.1.5. Microsoft Excel
Programa de la familia Microsoft Office usado para el tratamiento de información
estadística. Se ha empleado para analizar la información estadística, tales como
frecuencias de órdenes de magnitud, de profundidad y de ocurrencia de eventos en el
tiempo.
También se ha usado para depurar los catálogos, proporcionando archivos más
legibles o con formatos legibles por el programa QGIS.
5.1.6. QGIS
Se trata de un sistema de información geográfica (SIG, ó GIS en inglés [“Geographic
Information System]), empleado para el análisis descriptivo mediante la representación de
información espacial sobre un sistema de coordenadas concreto.
Esta información, procedente de los dos catálogos del trabajo, contiene a su vez datos
sobre los eventos sísmicos como magnitud y profundidad que han sido dotados de su
correspondiente simbología.
La sección de estructura de capas del apartado de datos empleados indica cuál es el
uso de cada uno de estos y su procedencia.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 55
5.2. DATOS EMPLEADOS
Este apartado recoge los datos, generalmente en forma de archivos, empleados en el
trabajo, y explica cómo es su estructura y cuál es su propósito en cada una de las etapas de
trabajo.
Tambien se explican los diferentes formatos utilizados por algunos de los archivos. Es
importante describir algunos de ellos pues siguen estructuras complejas difíciles de
comprender mediante un editor de texto y ha sido necesario consultar el manual de
instrucciones de cada uno de los programas para entender completamente la información
que contienen.
5.2.1. Formato nórdico
Es el formato empleado por los archivos de tipo S-file, que contienen información
sobre eventos sísmicos, y por los catálogos completos con fases.
En este formato la información se presenta en forma de líneas, las cuales tienen
asignado un tipo, normalmente indicado mediante un número o una letra al final de estas.
Cada tipo sigue patrones distintos e indican cual es el significado de los caracteres
contenidos en la línea. Es importante reseñar que el formato nórdico no emplea
tabulaciones para separar la información, si no que cada carácter, incluso aquellos en
blanco, tienen su significado.
A continuación se explican solamente aquellas líneas, y el significado de sus
componentes que figuren en alguno de los archivos empleados. Para ver la información
completa sobre este tema se recomienda consultar el manual de instrucciones de Seisan.
La primera línea siempre es de tipo 1, y en ella figuran el año, mes, día y segundo en
el que se produjo el evento; un indicador de modelo de localización (local L, regional R, o
distante D), la latitud, longitud y profundidad, indicador de ubicación, el error medio
cuadrático (RMS), y las magnitudes calculadas.
La segunda línea es de tipo E, y contiene los errores de la estimación del hipocentro.
La tercera línea de tipo I indica información de uso del programa, que no es relevante en
el trabajo.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
56 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Las siguientes líneas, de tipo 6 muestran los archivos de las ondas registradas por
cada una de las estaciones e información sobre el momento en el que se registraron.
Finalmente se muestran líneas de tipo 7 con información de las fases registradas por
las estaciones, como la componente de la estación, el tipo de onda, momento de registro,
el acimut o la distancia epicentral.
5.2.2. Formato de catálogos comprimidos
Se trata de una versión reducida del formato nórdico, que sólo contiene la
información general de los terremotos, es decir, sólo usa líneas de tipo 1. Es el formato
usado en los catálogos comprimidos, que ha servido como base para crear archivos
legibles por QGIS.
5.2.3. Archivos S-file
Contienen información sobre un único evento, y su estructura es la de un formato
nórdico. Llevan por nombre el formato DD-hhmm-ssX.SAAAAMM, donde DD indica el
día, hh la hora, mm el minuto, ss el segundo, AAAA el año y MM el mes en el que se
registró el evento. La letra X indica el modo de localzación y S señala la extensión del
archivo. Un ejemplo de nombre sería 08-0339-17L.S200110.
5.2.4. Archivos de registro de ondas
Estos archivos tienen un formato binario que no es legible fácilmente mediante un
editor de texto, como se puede hacer para leer y editar el resto de archivos. Cada uno está
compuesto por información de las ondas registradas en las componentes de la estación a
la que se corresponde el archivo.
5.2.5. Catálogos de México
Aquí se encuentran los catálogos de México desde 1900 hasta mayo de 2016. Entre
los diferentes formatos se incluyen uno estándar y otro con cabecera para poder crear
posteriormente una capa vectorial en QGIS con información geográfica de todos los
eventos.
5.2.6. Catálogos de Coyuca
Son los diferentes catálogos referidos a la serie sísmica de Coyuca. Se incluyen
catálogos en formato estándar y comprimido (Figura 27).
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 57
Figura 27. A la izquierda, el catálogo completo con fases. A la derecha el mismo catálogo
pero comprimido.
5.2.7. STATION0.HYP
Este es el archivo de control (figura 28) que usa Seisan para localizar eventos y
calcular magnitudes. Lo más importante a destacar de este archivo son las tres primeras
líneas RESET TEST (07), (08) y (09), pues contienen los valores de las variables a, b y c
de la fórmula empleada por el programa para calcular la magnitud de coda; las líneas
concernientes a las estaciones de la red con su nombre, latitud y longitud; y las líneas con
información de las capas que formar el modelo de tierra y que muestran la velocidad de
las ondas P en esa capa y su profundidad, habiéndose obtenido estos datos de forma
empírica (figura 29).
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
58 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Figura 28. Captura con un extracto del archivo station0.hyp.
3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 90
25
50
75100
125150
175
200225
250
275300
325
350375
400
425
Modelo de Tierra
Velocidades por capa
vpvs
velocidad (km / s)
pro
fund
ida
d (k
m)
3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 90
25
50
75100
125150
175
200225
250
275300
325
350375
400
425
Modelo de Tierra
Velocidades por capa
vpvs
velocidad (km / s)
pro
fund
ida
d (k
m)
Figura 29. Velocidades por capa del modelo de tierra empleado por Seisan e HypoDD.
5.2.8. phasecat.txt
La estructura y contenidos de este archivo son exactamente los mismos que los del
catálogo de Coyuca completo. Se usa como archivo de entrada para phasecat2ph para
obtener el catálogo de fases.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 59
5.2.9. ent.inp
Archivo de control (figura 30) empleado como entrada por el programa phasecat2ph.
La primera línea indica el archivo de entrada con el catálogo completo, la segunda el
archivo de salida con el catálogo de fases, la tercera las latitudes mínima y máxima y la
cuarta línea las longitudes mínima y máxima. La última línea, que es interpretada por el
programa como una variable “booleana”, puede tomar el valor 0 para incluir eventos con
profundidades iguales a cero o 1 para no incluirlas.
Figura 30. Captura del archivo ent.inp.
5.2.10. eventsList.txt
Contiene un listado de eventos que cumplen los criterios definidos en ent.inp con
información sobre el momento en el que se produjeron los eventos, sus latitudes,
longitudes y profundidades, magnitudes, errores e identificadores. Es un archivo de salida
de phasecat2ph.
5.2.11. phase.dat
Archivo de salida (figura 31) de phasecat2ph y de entrada para ph2dt que contiene un
catálogo con las fases de los eventos seleccionados. Se compone de una cabecera,
señalada con el símbolo #, con el momento en el que se produjo el evento, la latitud,
longitud y profundidad, magnitud, errores y el identificador del evento; y de una lista con
la información de las fases, en las que se indican la estación que la registró, su tiempo de
viaje, el peso adjudicado y el tipo de fase (P o S para este trabajo).
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
60 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Figura 31. Archivo del catálogo con fases.
5.2.12. ph2dt.inp
Se trata del archivo de control de ph2dt (figura 32), que sirve como entrada y permite
configurarlo. Este consta de una primera línea con el nombre del propio archivo de
control, una segunda con el archivo que contiene el listado de estaciones, una tercera con
el archivo de catálogo de fases, y finalmente una línea con los siguientes parámetros:
- MINWGHT: peso mínimo (entre 0 y 1), que ha de tener una fase para ser
seleccionada.
- MAXDIST: distancia máxima (en km) que puede haber entre el par de eventos y
la estación.
- MAXSEP: la máxima distancia (en km) que puede existir entre los hipocentros de
los eventos que forman el par.
- MAXNGH: número máximo de eventos serán considerados para formar un par en
torno al actualmente escogido.
- MINLNK: mínimo de observaciones de fase requeridas para definir un enlace
como fuerte. El concepto de “enlace fuerte” se explica en el marco teórico.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 61
- MINOBS: número mínimo necesario de observaciones de fase para poder
establecer un enlace entre eventos. Si su valor coincide con MINLNK entonces
sólo se usarán enlaces fuertes en el cálculo.
- MAXOBS: número máximo de observaciones de fase a incluir en el enlace. Se
usa para reducir tiempo de cálculo si se dispone de sobreabundancia de datos.
Figura 32. Archivo de configuración de ph2dt.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
62 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
5.2.13. station.dat
Otro de los archivos de entrada de ph2dt (figura 33) que también lo es para hypoDD,
formado por una lista de estaciones con sus nombres, latitudes y longitudes. Al final de
esta sección se adjunta un mapa con las estaciones utilizadas.
Figura 33. Archivo de estaciones.
5.2.14. dt.ct
Archivo de salida de ph2dt y de entrada para hypoDD (figura 34) con los tiempos de
viaje de cada par de eventos provenientes de catálogo. Está formado por una cabecera
delimitada por el carácter # con los números de identificación de cada evento que forma el
par, y subsiguientes líneas que indican la estación común, el tiempo de viaje para el
evento 1 y 2, el peso asignado al par y el tipo de fase (P o S) a la que pertenecen esos
tiempos.
Figura 34. Archivo con los tiempos de viaje.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 63
A continuación una línea en la que se escoge la procedencia de la información
(correlación cruzada, catálogo o ambas)(IDAT), el tipo de fase (IPHA) y la distancia entre
el centro del “cluster” y la estación (DIST), si es que se fueran a utilizar esa clusters.
Después viene una línea en la que se indican el mínimo de pares para formar un
“cluster” a partir de información procedente de catálogo (OBSCT) y de correlación
cruazada (OBSCC), si se fuera a utilizar dicha opción.
La siguiente línea controla la resolución del proceso: si la información proviene de
una sola fuente, un “cluster”, o de un catálogo (ISTART), si el método de resolución es
métodos cuadrados o SVD (ISOLV) y el número de conjunto de iteraciones (NSET).
Tras esta se encuentra una línea con una serie de parámetros sobre pesos:
- NITER: número de iteraciones necesarias para resolver el problema
- WTCCP y WTCCS: peso para las fases P y S, respectivamente, de los datos
procedentes de correlación cruzada.
- WTCTP y WTCTS: peso para las ondas P y S, respectivamente, de los datos
provenientes de catálogo.
- WRCC y WRCT: umbral para “outliers” de correlación cruzada y catálogo
respectivamente.
- WDCC y WDCT: separación máxima (en km) entre eventos de correlación
cruzada y catálogo respectivamente.
- DAMP: valor del “damping”. Consultar la sección correspondiente del marco
teórico.
Las últimas cinco líneas definen el número de capas del modelo de tierra y el cociente
entre la velocidad de propagación de las ondas P y S (vp / vs), las profundidades en
kilómetros de cada una de las capas, la velocidad de cada capa, el índice del “cluster” a
relocalizar y el identificador de los eventos que se deseen relocalizar.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
64 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Figura 36. Extracto del archivo de configuración de hypoDD.
5.2.18. hypoDD.loc
Este archivo de salida de hypoDD contiene un sumario de los eventos antes de ser
relocalizados, con información de la ID del evento, latitud, longitud y profundidad,
coordenadas X, Y y Z relativas al centro del “cluster”, el error de dichas coordenadas, la
fecha y el tiempo en el que se produjo el terremoto, la magnitud y e ID del cluster
utilizado.
5.2.19. hypoDD.reloc
Otro de los archivos de salida de hypoDD con un resumen de los eventos ya
relocalizados. Su estructura es idéntica a la de hypoDD.loc, pero incluye información
adicional sobre el número de datos de ondas P y S provenientes de catálogo y correlación
cruzada, y sus residuales. Este archivo ha sido posteriormente editado para crear otro
documento legible por QGIS y así poder realizar el análisis descriptivo y estadístico de la
relocalización.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 65
5.2.20. Mapa de estaciones
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
66 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
5.2.21. Capa de información geográfica
Se incluyen una capa para los océanos (color RGB 165, 191, 221), una para los
diferentes países del mundo (color RGB 255, 249, 235), otra para las provincias de
México (color RGB 253, 230, 202), una capa con la provincia de Guerrero resaltada
(colores RGB para el interior 253, 191, 111 y para el borde 174, 101, 22) y finalmente una
capa con las placas tectónicas del planeta (formada por dos líneas negras separadas 0.8
mm).
Los archivos espaciales para la capa de placas tectónicas se ha obtenido de la
dirección http://www.rulamahue.cl/mapoteca/catalogos/mundo.html y para el resto de
capas de la siguiente ubicación: http://www.naturalearthdata.com.
5.2.22. Capa de estaciones
Muestra las diferentes estaciones de registro de la red que han sido empleadas durante
el proceso de localización en la que cada estación se muestra como un triángulo de color
azul (color RGB 8, 48, 107). Esta capa se ha construido a partir de la geolocalización de
un archivo csv con información sobre latitudes y longitudes de las estaciones contenida en
el archivo STATION0.HYP.
5.2.23. Capa de magnitudes de México
Ofrece información espacial y cualitativa sobre las diferentes magnitudes del catálogo
de México. Cada evento posee unas coordenadas geodésicas sobre el mapa y su
simbología ofrece información sobre su magnitud, que está contenida en alguno de los
cuatro intervalos empleados.
- Magnitudes de 0 a 4.5: emplean un círculo de color RGB 210, 128, 128, sin borde
y de tamaño 0.5 mm.
- Magnitudes de 4.5 a 6: utilizan una circunferencia de color RGB 163, 90, 91, sin
relleno, de tamaño 1 mm y grosor de borde 0.4 mm.
- Magnitudes de 6 a 7: circunferencia de color RGB 115, 52, 53, sin relleno,
tamaño 3 mm y grosor de borde 0.4 mm.
- Magnitudes de 7 a 8.2: usan una circunferencia de color RGB 58, 5, 7, sin relleno,
tamaño 6 mm y grosor de borde 0.4 mm.
El empleo de estas simbologías tiene por objetivos mostrar los eventos de magnitudes
más pequeños en un intervalo muy amplio y con círculos de color claro para formar una
masa de eventos de magnitudes poco relevantes y los eventos de magnitudes superiores
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 67
como circunferencias de colores más oscuros con el fin de no ocultar los eventos de
magnitudes menores a la vez que se muestran de forma destacada.
5.2.24. Capa de magnitudes de Coyuca
Su función es la misma que la capa anterior pero sólo con los eventos relocalizados
del catálogo de Coyuca. En esta ocasión se han escogido menos intervalos. La finalidad
de esta simbología es la misma que la del apartado anterior.
- Magnitudes de 0 a 3: utilizan un círculo de color RGB 255, 102, 100, sin borde y
de tamaño 2 mm.
- Magnitudes de 3 a 4.5: emplean un círculo de color RGB 210, 26, 16, sin borde y
de tamaño 2 mm.
- Magnitudes de 4.5 a 5.3: usan una circunferencia de color RGB 103, 0, 13, sin
relleno, de tamaño 8 mm y grosor 0.6 mm.
5.2.25. Capa de profundidades de México
Esta capa muestra las profundidades de los terremotos del catálogo sísmico de
México. Los terremotos se dividen en dos secciones, una para aquellos producidos en la
corteza terrestre (profundidades inferiores a 30 km) representados por colores verdes en
intervalos más pequeños, y otra para los generados en otras partes de la Tierra mostrados
con colores marrones en intervalos más espaciados. Los tonos más oscuros representan
eventos más profundos.
Se ha empleado esta simbología tan particular con el fin de mostrar por un lado los
terremotos de la corteza terrestre (la mayoría del catálogo) y el resto, y la subducción de
las placas oceánicas bajo la continental a partir de la profundidad de cada evento.
5.2.26. Capa de profundidades de Coyuca
Muestra información sobre profundidad de los sismos relocalizados del catálogo de
Coyuca. En esta ocasión no existe distinción entre terremotos corticales y los demás, ya
que sólo existen de los primeros. Emplea la siguiente simbología:
- Profundidades de 0 a 10 km: círculo de color RGB 184, 244, 127, sin borde y de 2
mm de tamaño.
- Profundidades de 10 a 20 km: círculo de color RGB 107, 161, 77, sin borde y de 2
mm de tamaño.
- Profundidades de 20 a 35 km: círculo de color RGB 31, 78, 27, sin borde y de 2
mm de tamaño.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
68 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
5.3. RESULTADOS DE LA SERIE SÍSMICA DE COYUCA
5.3.1. Localización
De los 895 eventos originales a localizar, 204 de ellos han sido imposibles de
determinar, por falta de ciertos registros de componentes de las estaciones, por estar
dañados los archivos con información sobre las ondas, o por que el sismograma
presentaba tanto ruido que era imposible distinguir las llegadas de las ondas P y/o de las
ondas S, aún aplicando diferentes filtros.
A estos eventos hay que sumar el resto de los que componen el catálogo de Coyuca
que ya habían sido localizados previamente y que elevan la cifra total de terremotos a
1393 eventos, todos ellos con coordenadas calculadas, aunque algunos podrían no
presentar magnitudes.
Durante este proceso se han obtenido los errores de los parámetros de los hipocentros,
latitud, longitud y profundidad. El valor de estos parámetros no es especialmente
relevante, ya que las coordenadas de los eventos no son las definitivas, si no que han sido
empleadas como aproximaciones iniciales para el posterior cálculo iterativo por dobles
diferencias con HypoDD. Especialmente destacable es el error de la profundidad, que
generalmente es muy elevado, debido a las dificultades que presentan los métodos
empleados para calcular dicho parámetro, en particular el método por acimut, que
directamente no permite el cálculo de profundidades y que por tanto resulta en errores en
profundidad que no tienen significado.
5.3.2. Relocalización
El hecho de haber empleado un filtro espacial al convertir el catálogo de Coyuca en
uno de fases ha producido que de los 1393 eventos originales sólo hayan quedado 1102
eventos para la posterior relocalización.
En el proceso de selección de pares mediante ph2dt se han realizado una serie de
pruebas utilizando diferentes parámetros con el fin de obtener el resultado que más
eventos relocalizados ofrezca a la vez que mantiene unos errores en las coordenadas lo
más bajos posible.
Se ha escogido en este caso un modelo en el que no se ha establecido un peso mínimo
para seleccionar una observación, el parámetro MINWGHT es por tanto 0. El escoger este
valor en lugar de, por ejemplo, 0.2 unidades, incrementa en 100 el número de eventos
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 69
relocalizados sin repercutir negativamente, al menos de forma realmente significativa, en
las precisiones de las coordenadas.
A su vez, se han fijado los parámetros MAXDIST (distancia máxima entre evento y
estación), MAXSEP (distancia máxima entre dos eventos a enlazar) y MAXNGH (máximo
de eventos próximos a uno con los que establecer un enlace) en los valores 400, 10 y 10,
respectivamente. Escoger un valor reducido de MAXSEP en este caso no influye
significativamente, ya que la mayoría de eventos se encuentran muy próximos entre sí, lo
mismo ocurre con MAXDIST. En cambio aumentar mucho el parámetro MAXNGH no
aumenta mucho el número de eventos relocalizados, pero sí aumenta los errores en el
cálculo, por lo que se ha optado por asignarle un valor más reducido.
Los parámetros MINLNK y MINOBS han sido los más relevantes e importantes a la
hora de valorar el número de eventos relocalizados y sus precisiones. De las pruebas
realizadas se ha optado por aquella en la que ambos parámetros toman el valor 3. Esta
decisión a priori puede parecer contraproducente, pues cuantas menos observaciones
empleadas en el cálculo peores precisiones deberían obtenerse. No obstante, y debido al
pequeño número de eventos analizados y su escasa dispersión (la mayoría están muy
próximos), esta opción ofrece no sólo un mayor número de eventos relocalizados, si no
también errores más pequeños. El parámetro MAXOBS no ha sido especialmente
relevante, sólo establece un máximo de observaciones con el fin de reducir tiempos de
procesamiento, siendo el valor escogido en este caso 50 observaciones, número que no se
ha llegado a alcanzar en ninguno de los enlaces.
Se han obtenido finalmente 578 eventos relocalizados, con unos errores promedio en
latitud, longitud, profundidad y tiempo origen de 32.9 m, 36.1 m, 36.2 m y 9.8 ms,
respectivamente. El valor medio de los residuales es 0.0001 s y el valor de la varianza es
0.6862 s.
Comparando los resultados con otra de las pruebas en la que los parámetros MINLNK
y MINOBS toman el valor 4 y el resto de parámetros conservan el mismo valor que el
empleado en la prueba escogida, se obtienen unos errores promedio de 156.3 m, 189.4 m,
184.7 m y 52.5 ms, un valor medio de los residuales de 0.0034 s y una varianza de
31.8966 s.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
70 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
El proceso de relocalización mejora mucho las precisiones de los hipocentros
respecto al proceso de localización. La siguiente tabla muestra los valores máximo,
mínimo y promedio de las coordenadas X (longitud), Y (latitud) y profundidad (Z) en
kilómetros de las coordenadas iniciales contenidas en el archivo hypoDD.loc y de las
coordenadas relocalizadas que se encuentran en el archivo hypoDD.reloc.
Localización Relocalización
X (km) Y (km) Z (km) X (km) Y (km) Z (km)
Máximo 678000 678000 999900 154.9 208.9 338.6
Mínimo 400 400 0 8.3 5.3 5.3
Promedio 23835.323 23824.323 53269.194 32.872 36.096 36.172
Como se puede apreciar, los errores en relocalización son notablemente más pequeños
que en la localización, con la excepción de algunos valores nulos en el error en
profundidad, que son debidos a las dificultades en calcular profundidades durante la
localización.
Los elevados errores en la localización están propiciados por la cantidad de eventos
calculados con una o dos estaciones, que repercute en un menor número de observaciones
y falta de redundancia en comparación con el proceso de relocalización.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 71
5.3.3. Distribución temporal
8 O
ct
11
Oct
14
Oct
17
Oct
20
Oct
23
Oct
26
Oct
29
Oct
1 N
ov
4 N
ov
7 N
ov
10
No
v
13
No
v
16
No
v
19
No
v
22
No
v
25
No
v
28
No
v
1 D
ic
4 D
ic
7 D
ic
10
Dic
13
Dic
16
Dic
19
Dic
22
Dic
25
Dic
28
Dic
31
Dic
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Distribución de eventos en el tiempo
Año 2001
Día
Fre
cuen
cia
8 O
ct
11
Oct
14
Oct
17
Oct
20
Oct
23
Oct
26
Oct
29
Oct
1 N
ov
4 N
ov
7 N
ov
10
No
v
13
No
v
16
No
v
19
No
v
22
No
v
25
No
v
28
No
v
1 D
ic
4 D
ic
7 D
ic
10
Dic
13
Dic
16
Dic
19
Dic
22
Dic
25
Dic
28
Dic
31
Dic
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Distribución de eventos en el tiempo
Año 2001
Día
Fre
cuen
cia
Figura 37. Histograma de eventos producidos por día del catálogo completo de Coyuca.
Lo más destacable de este gráfico (figura 37) es que la mayoría de eventos se han
producido entre el 16 de Noviembre de 2001 y el 30 de Noviembre del mismo año, fecha
a partir de la cual se reduce mucho el número de eventos producidos.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
72 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 840.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
4.8
5.1
Distribución de magnitudes por día
Catálogo de Coyuca (08/10/2001 - 31/12/2001)
Día
Ma
gnitu
d
0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 840.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
4.8
5.1
Distribución de magnitudes por día
Catálogo de Coyuca (08/10/2001 - 31/12/2001)
Día
Ma
gnitu
d
Figura 38. Distribución de magnitudes por día.
La figura 38 muestra los eventos que se ha producido cada día y sus correspondientes
magnitudes, siendo el día 0 el primer evento producido el 8 de Octubre y el día 84 el
último del 31 de Diciembre. Puede apreciarse como en el período de tiempo antes
comentado hay no sólo un aumento general de sismicidad sino de eventos de magnitudes
pequeñas. También existen “gaps” o “saltos” en dicho período en el que no se han
generado (o no se han registrado) ningún evento, o muchísimos menos que en días
cercanos.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 73
5.3.4. Ley de Omori-Utsu
Ley de Omori-Utsu
0
2
4
6
8
10
12
14
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Tiempo (Día)
Fre
cuen
cia
Catálogo de Coyuca (08/10/2001 - 31/12/2001)
Ley de Omori-Utsu
0
2
4
6
8
10
12
14
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Tiempo (Día)
Fre
cuen
cia
Catálogo de Coyuca (08/10/2001 - 31/12/2001)
Figura 39. Ley de Omori-Utsu de Coyuca.
Este gráfico (figura 39) pone de manifiesto que la serie de Coyuca no se ajusta a lo
esperable por la ley de Omori-Utsu, no podría hablarse de un evento principal de gran
magnitud y una serie de réplicas posteriores de magnitudes cada vez menores a lo largo
del tiempo.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
74 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 75
5.3.5. Distribución espacial
-100.5 -100.4 -100.3 -100.2 -100.1 -100 -99.9 -99.816.8
16.85
16.9
16.95
17
17.05
17.1
17.15
17.2
17.25
17.3
Comparación posiciones de eventos iniciales y relocalizados
Coordenadas relocalizadas
Coordenadas iniciales
Longitud (º)
Latit
ud (
º)
-100.5 -100.4 -100.3 -100.2 -100.1 -100 -99.9 -99.816.8
16.85
16.9
16.95
17
17.05
17.1
17.15
17.2
17.25
17.3
Comparación posiciones de eventos iniciales y relocalizados
Coordenadas relocalizadas
Coordenadas iniciales
Longitud (º)
Latit
ud (
º)
Figura 40. Comparación entre las coordenadas iniciales y relocalizadas del catálogo de
Coyuca.
Figura 41. Distribución inicial de los eventos del catálogo de Coyuca.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
76 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Posición de eventos relocalizados
16.8
16.85
16.9
16.95
17
17.05
17.1
17.15
17.2
17.25
17.3
-100.5 -100.4 -100.3 -100.2 -100.1 -100 -99.9 -99.8
Longitud (º)
Latit
ud (
º)Posición de eventos relocalizados
16.8
16.85
16.9
16.95
17
17.05
17.1
17.15
17.2
17.25
17.3
-100.5 -100.4 -100.3 -100.2 -100.1 -100 -99.9 -99.8
Longitud (º)
Latit
ud (
º)
Figura 42. Distribución de los eventos relocalizados.
En estos tres primeros gráficos (figuras 40, 41 y 42) se comparan todos los 1102
eventos iniciales contenidos en el catálogo de Coyuca, mostrados como puntos de color
negro, frente a los 578 relocalizados, en color naranja. Los eventos son representados
sobre un eje cartesiano mediante sus coordenadas geodésicas, latitud y longitud. A
primera vista puede apreciarse como los eventos relocalizados no adolecen de tanta
dispersión y se encuentran más juntos entre sí.
En la figura 41 también puede apreciarse que los eventos se distribuyen siguiendo una
dirección noroeste-sureste, que se corresponde con la denominada “brecha sísmica de
Guerrero” (Iglesias, 2004).
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 77
16.8 16.85 16.9 16.95 17 17.05 17.1 17.15 17.2 17.25 17.30
5
10
15
20
25
30
35
Distribución de eventos relocalizados
Latitud frente a profundidad
Latitud (º)
Pro
fund
ida
d (k
m)
16.8 16.85 16.9 16.95 17 17.05 17.1 17.15 17.2 17.25 17.30
5
10
15
20
25
30
35
Distribución de eventos relocalizados
Latitud frente a profundidad
Latitud (º)
Pro
fund
ida
d (k
m)
Figura 43. Distribución de eventos relocalizados representados mediante latitud y
profundidad.
Este gráfico (figura 43) muestra la latitud de los eventos relocalizados frente a su
profundidad medida en kilómetros. Se trata de una proyección de los eventos sobre un
plano perpendicular a la superficie en el que todos tienen la misma longitud. Parece que
los terremotos se distribuyen en este caso de forma paralela al plano del horizonte sin que
aumente la profundidad notablemente conforme aumenta la latitud, al contrario que lo
habitual en la zona en la que se encuentra Coyuca.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
78 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
-100.35 -100.3 -100.25 -100.2 -100.15 -100.1 -100.05 -100 -99.95
0
5
10
15
20
25
30
35
Distribución de eventos relocalizados
Longitud frente a profundidad
Longitud (º)
Pro
fund
idad
(km
)
-100.35 -100.3 -100.25 -100.2 -100.15 -100.1 -100.05 -100 -99.95
0
5
10
15
20
25
30
35
Distribución de eventos relocalizados
Longitud frente a profundidad
Longitud (º)
Pro
fund
idad
(km
)
Figura 44. Distribución de eventos relocalizados representados mediante longitud y
profundidad.
En esta ocasión se muestran las longitudes frente a las profundidades mediante una
proyección de eventos sobre un plano perpendicular al horizonte en el que todos tienen la
misma latitud (figura 44). Es más complicado establecer un patrón concreto para esta
situación, aunque parece existir una distribución general en la que la profundidad no
aumenta demasiado hacia el este, y otras dos más pequeñas y específicas en las que el
aumento es más destacable. En general, no existe una fuerte relación entre longitud y
profundidad.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 79
5.3.6. Distribución de profundidades
Figura 45. Mapa de profundiades de Coyuca.
En el mapa de profundidades (figura 45) puede apreciarse como los terremotos de
mayor profundidad se encuentran más en la zona central de Coyuca y siguen una
distribución Norte-Sur.
1
5
9
13
17
21
25
29
33
37
750 100 200 300 400 500 600 700
Distribución de profundidades en Coyuca
Eventos iniciales
Frecuencia
Pro
fund
ida
d (k
m)
1
5
9
13
17
21
25
29
33
37
750 100 200 300 400 500 600 700
Distribución de profundidades en Coyuca
Eventos iniciales
Frecuencia
Pro
fund
ida
d (k
m)
Figura 46. Histograma de profundidades iniciales del catálogo de Coyuca.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
80 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
El histograma (figura 46) ofrece a primera vista dos resultados bastante destacados.
En primer lugar la práctica totalidad de los eventos se han producido en la corteza, salvo
por unos pocos que podrían considerarse como generados en el manto superior. En
segundo lugar existe un máximo en los 5 km de profundidad que contrasta muchísimo con
el resto de los valores. De nuevo, se trata de un valor asignado por Seisan para aquellos
eventos cuyas profundidades no se han podido calcular, como aquellos en lo que se ha
empleado el método de acimut. En general, cuanto más profundo ha sido el terremoto,
menos veces se producen eventos similares.
147
101316192225283134
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Distribución de profundidades
Eventos relocalizados
Frecuencia
Pro
fund
ida
d (k
m)
147
101316192225283134
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Distribución de profundidades
Eventos relocalizados
Frecuencia
Pro
fund
ida
d (k
m)
Figura 47. Histograma de profundidades de los eventos relocalizados.
En el caso de los eventos relocalizados (figura 47), se produce una distribución más
habitual, sin que existan valores dispares, debido a que el proceso de relocalización sí
permite obtener valores fiables de profundidad. Todos los eventos son corticales y la
frecuencia de los eventos superiores a los 15 km de profundidad disminuye drásticamente.
Los eventos de profundidades inferiores a 5 km son también son poco frecuentes.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 81
5.3.7. Distribución de magnitudes
Figura 48. Mapa de magnitudes de Coyuca.
Lo más destacable del mapa de magnitudes (figura 48) es que se observa como los
eventos se distribuyen alrededor de un centro. Cuanto más cerca de dicho centro mayores
son las magnitudes de los eventos, siendo menores al alejarse de él. Existe además cierto
patrón Este-Oeste en los sismos.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
82 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
[0.4
– 0
.6)
[0.6
– 0
.8)
[0.8
– 1
)
[1 –
1.2
)
[1.2
– 1
.4)
[1.4
– 1
.6)
[1.6
– 1
.8)
[1.8
– 2
)
[2 –
2.2
)
[2.2
– 2
.4)
[2.4
– 2
.6)
[2.6
– 2
.8)
[2.8
– 3
)
[3 –
3.2
)
[3.2
– 3
.4)
[3.4
– 3
.6)
[3.6
– 3
.8)
[3.8
– 4
)
[4 –
4.2
)
[4.2
– 4
.4)
[4.4
– 4
.6)
[4.6
– 4
.8)
[4.8
– 5
)
[5 –
5.2
)
[5.2
– 5
.4)0
20
40
60
80
100
120
140
160
Distribución de magnitudes en Coyuca
Eventos iniciales
Intervalo
Fre
cuen
cia
[0.4
– 0
.6)
[0.6
– 0
.8)
[0.8
– 1
)
[1 –
1.2
)
[1.2
– 1
.4)
[1.4
– 1
.6)
[1.6
– 1
.8)
[1.8
– 2
)
[2 –
2.2
)
[2.2
– 2
.4)
[2.4
– 2
.6)
[2.6
– 2
.8)
[2.8
– 3
)
[3 –
3.2
)
[3.2
– 3
.4)
[3.4
– 3
.6)
[3.6
– 3
.8)
[3.8
– 4
)
[4 –
4.2
)
[4.2
– 4
.4)
[4.4
– 4
.6)
[4.6
– 4
.8)
[4.8
– 5
)
[5 –
5.2
)
[5.2
– 5
.4)0
20
40
60
80
100
120
140
160
Distribución de magnitudes en Coyuca
Eventos iniciales
Intervalo
Fre
cuen
cia
Figura 49. Histograma de magnitudes en intervalos de 0.2 órdenes del catálogo completo de
Coyuca.
En este histograma (figura 49) se presencia una distribución más común de
magnitudes, en las que las menores son más frecuentes generalmente que las mayores.
Existe un máximo relativo en el intervalo [3.6 – 3.8) y uno absoluto en [1.8 – 2). Los
eventos inferiores a magnitud 1.6 son mucho menos frecuentes, probablemente por la
dificultad para detectar eventos de magnitudes tan pequeñas, al igual que los terremotos
superiores a 4.2, simplemente por cuestiones naturales.
No se ha hecho estudio de los eventos relocalizados puesto que este proceso no
tienen influencia sobre las magnitudes, salvo la eliminación de las magnitudes de los
eventos que no superaron los criterios de selección impuestos por ph2dt.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 83
5.3.8. Magnitud de completitud (Ley de Gutenberg-Richter)
Ley de Gutenberg-Richter
y = -1.6489x + 8.4834
R2 = 0.97
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
Magnitud
Nº
even
tos
acu
mul
ado
s (l
og1
0)
Catálogo de Coyuca (08/10/2001 - 31/12/2001)
Ley de Gutenberg-Richter
y = -1.6489x + 8.4834
R2 = 0.97
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
Magnitud
Nº
even
tos
acu
mul
ado
s (l
og1
0)
Catálogo de Coyuca (08/10/2001 - 31/12/2001)
Figura 50. Ley de Gutenberg-Richter de Coyuca.
El catálogo de Coyuca también adolece de una falta de completitud (figura 50). En
este caso la magnitud de completitud es 3.6, y el valor de los parámetros a y b es 8.4834
y 1.6489, respectivamente; valores muy similares a los que presenta el catálogo de
México.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
84 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
5.4. ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.4.1. Distribución temporal
Figura 51. Histograma de eventos registrados en el catálogo de México por mes a partir de
1990.
Si se estudia el catálogo completo de México y se compara la sismicidad registrada en
la zona de Coyuca en el período en el que acontece la serie que se está estudiando en el
trabajo con la sismicidad de la misma zona en períodos anteriores y posteriores (Figura
51) puede comprobarse como, pese a existir un aumento de eventos registrados en fechas
más recientes y posteriores, la serie sísmica de Coyuca es una anomalía en la que se
registraron muchos eventos. No existe un patrón temporal en la sismicidad general de la
zona que se asemeje a la serie sísmica estudiada.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 85
5.4.2. Ley de Omori-Utsu
Figura 52. Ley de Omori-Utsu de la zona de Coyuca por semanas.
La figura 38 mostraba que la serie sísmica de Coyuca no se ajustaba a una ley de
potencias según la ley de Omori-Utsu ni seguía un modelo evento principal-réplicas. No
obstante, un estudio en un período de tiempo más amplio (Figura 52), sí muestra, aunque
sin ajustarse a una ley de potencias, que se ha producido un evento principal de gran
magnitud y una posterior serie de réplicas.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
86 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
5.4.3. Ley de Gutenberg-Richter
Figura 53. Ley de Gutenberg-Richter de México.
Ley de Gutenberg-Richter
y = -1.6489x + 8.4834
R2 = 0.97
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
Magnitud
Nº
even
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og1
0)
Catálogo de Coyuca (08/10/2001 - 31/12/2001)
Ley de Gutenberg-Richter
y = -1.6489x + 8.4834
R2 = 0.97
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
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0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
Magnitud
Nº
even
tos
acu
mul
ado
s (l
og1
0)
Catálogo de Coyuca (08/10/2001 - 31/12/2001)
Figura 54. Ley de Gutenber-Richter de Coyuca.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 87
Las figuras 53 y 54 permiten comparar los valores de la magnitud de completitud y de
los parámetros de la relación Gutenber-Ricther de los dos catálogos.
En el caso de México (figura 53) se obtiene un valor de b de 0.8735, más próximo al
valor teórico que debería tener la distribución de eventos acumulados en una escala
logarítmica si el catálogo estuviera completo, la unidad. Para Coyuca (figura 54) se
obtiene por el contrario 1.6489.
El mayor valor del parámetro b en el caso de Coyuca está motivado por un mayor
número de eventos de menor tamaño registrados que en México, debido a la densificación
temporal de estaciones de registro llevada a cabo en la zona.
En cambos casos se obtienen valores de magnitud de completitud muy similares tanto
para México y Coyuca, 3.5 y 3.8 respectivamente.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
88 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 89
6. CONCLUSIONES
En este apartado se exponen las conclusiones a las que se ha llegado a través de los
resultados obtenidos en este trabajo y que implican la consecución de los objetivos
marcados inicialmente.
En primer lugar, se ha realizado la localización, relocalización y estimación de
magnitud (de coda) de los eventos de la serie de Coyuca (Catálogo 1), lo cual permite
caracterizar con mayor precisión de la serie, con una reducción de errores en las
posiciones de los hipocentros muy notables.
La caracterización se la serie relocalizada muestra que:
- La distribución de eventos en el tiempo muestra un aumento de eventos
registrados entre el 16 y el 30 de Noviembre de 2001, que seguramente es debido
a la densificación temporal de la red de estaciones de registro (figura 55).
- La distribución temporal de la serie relocalizada no se ajusta a una ley de
potencias según el modelo de Omori-Utsu (figura 56).
- La nube de epicentros se puede asociar a la ruptura de una falla cortical (figura
57).
- La distribución de profundidades señala que todos los eventos se han producido a
menos de 30 km de profundidad aproximadamente (figura 58).
- El estudio de la distribución de magnitudes muestra que, para una magnitud de
completitud de 3.8, la distribución se adapta a un modelo de Gutenberg-Richter
con valor de b de 1.6489 (para M > Mc) (figura 59).
El análisis de la serie de Coyuca en su contexto regional muestra que se trata de una
serie especialmente productiva, pues la tasa mensual de terremotos es claramente superior
a la tasa de eventos registrados en series precedentes y posteriores en la misma zona. De
nuevo, la densificación de la red puede influir en esta consideración.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
90 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
8 O
ct
11
Oct
14
Oct
17
Oct
20
Oct
23
Oct
26
Oct
29
Oct
1 N
ov
4 N
ov
7 N
ov
10
No
v
13
No
v
16
No
v
19
No
v
22
No
v
25
No
v
28
No
v
1 D
ic
4 D
ic
7 D
ic
10
Dic
13
Dic
16
Dic
19
Dic
22
Dic
25
Dic
28
Dic
31
Dic
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Distribución de eventos en el tiempo
Año 2001
Día
Fre
cuen
cia
8 O
ct
11
Oct
14
Oct
17
Oct
20
Oct
23
Oct
26
Oct
29
Oct
1 N
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4 N
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7 N
ov
10
No
v
13
No
v
16
No
v
19
No
v
22
No
v
25
No
v
28
No
v
1 D
ic
4 D
ic
7 D
ic
10
Dic
13
Dic
16
Dic
19
Dic
22
Dic
25
Dic
28
Dic
31
Dic
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Distribución de eventos en el tiempo
Año 2001
Día
Fre
cuen
cia
Figura 55 Distribución de eventos en el tiempo del catálogo de Coyuca.
Figura 56. Ley de Omori-Utsu de la serie de Coyuca en el contexto del catálogo de México.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 91
Posición de eventos relocalizados
16.8
16.85
16.9
16.95
17
17.05
17.1
17.15
17.2
17.25
17.3
-100.5 -100.4 -100.3 -100.2 -100.1 -100 -99.9 -99.8
Longitud (º)
Latit
ud (
º)
Posición de eventos relocalizados
16.8
16.85
16.9
16.95
17
17.05
17.1
17.15
17.2
17.25
17.3
-100.5 -100.4 -100.3 -100.2 -100.1 -100 -99.9 -99.8
Longitud (º)
Latit
ud (
º)
Figura 57. Distribución espacial de los eventos relocalizados.
147
101316192225283134
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Distribución de profundidades
Eventos relocalizados
Frecuencia
Pro
fund
ida
d (k
m)
147
101316192225283134
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Distribución de profundidades
Eventos relocalizados
Frecuencia
Pro
fund
ida
d (k
m)
Figura 58 Histograma de profundidades de los eventos relocalizados
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
92 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Ley de Gutenberg-Richter
y = -1.6489x + 8.4834
R2 = 0.97
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
Magnitud
Nº
even
tos
acu
mul
ado
s (l
og1
0)Catálogo de Coyuca (08/10/2001 - 31/12/2001)
Ley de Gutenberg-Richter
y = -1.6489x + 8.4834
R2 = 0.97
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
Magnitud
Nº
even
tos
acu
mul
ado
s (l
og1
0)Catálogo de Coyuca (08/10/2001 - 31/12/2001)
Figura 59. Ley de Gutenber-Richter del catálogo de Coyuca.
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 93
7. PRESUPUESTO
En este apartado se incluyen los costes en recursos humanos e informáticos que han
supuesto la realización de este trabajo de fin de grado. Los precios son aproximados y
podrían variar.
Recursos humanos
Nombre Precio (€ / h) Tiempo (h) Coste (€)
Ingeniero 1 15 160 2400
Ingeniero 2 10 360 3600
Los recursos humanos incluyen un ingeniero (ingeniero 1) en geomática post-
doctorado para tareas de revisión y consulta durante un mes con jornadas de 8 horas de 5
días a la semana y otro ingeniero (ingeniero 2) en geomática sin títulos de posgrado para
mismas tareas de revisión y consulta para un tres meses con jornadas de 6 horas de 5 días
a la semana.
Recursos informáticos
Nombre Precio (€)
Ordenador 440
Windows 7 20
Microsoft Office 2013 60
En los recursos informáticos se incluyen como hardware un ordenador con un
procesador i5 2300, gráfica nVidia GeForce 650 Ti, un disco duro de 1 TB para
almacenamiento de datos y una memoria RAM de 8 GB de capacidad. Sólo se incluyen
los componentes relevantes y necesarios para la realización del proyecto.
Como software se detallan Windows 7 Edición Home y la versión para estudiantes de
Microsoft Office 2013, en ambos casos las opciones más económicas disponibles.
Finalmente se incluyen el subtotal de los recursos humanos e informáticos, el
beneficio empresarial que constituye un 15% del subtotal, el I.V.A. a imponer y que
supone un 21% del subtotal, y por último el coste total del proyecto.
Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)
94 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía
Desglose:
� Recursos humanos: 6000€
� Recursos informáticos: 520€
� Subtotal: 6520€
� Beneficio empresarial: 978€
� I.V.A.: 1369.20€
� TOTAL: 8867.20
Trabajo de fin de grado
Francisco Anta Sánchez 95
8. BIBLIOGRAFÍA
� Gubbins D. (1990). Seismology and plate tectonics. Cambridge University Press.
� Gutenber B y Ricther C. (1956). Earthquake magnitude, intensity, energy and
acceleration. Bull. Seismol. Soc. Am., 46.
� Havskov J. y Ottemoller L. (1999). Seisan earthquake análisis software. Seis. Res.
Lett.
� Iglesias A. (2004). Algunos eventos recientes asociados a la brecha sísmica de
Guerrero: implicaciones para la sismotectónica y el peligro sísmico de la región.
Tesis doctoral de la UNAM.
� Kostoglodov V., Singh S., Santiago S., Franco K., Larson M., Lowry A. Y Bilham
R. (2003). A large silent earthquake in the Guerrero seismic gap. Mexico, Geophys.
Res. Lett., 30.
� Pacheco J. Singh S. (2010). Seismicity and state of stress in Guerrero segment of
the Mexican subduction zone. J. Geophys. Res., 115.
� Udías A. (1999). Principles of Seismology. Cambridge University Press.
� Utsu T., Ogata Y. y Matsura R. (1995). The centenary of Omori formula por a
decay of aftershock activity. J. Phys. Earth, 43.
� Waldhausser F y Ellsworth W. (2000). A double-difference earthquake location
algorithm: Method and application to the northern Hayward fault. Bull. Seism. Soc.
Am., 90.
� Zhang C., Lomnitz C., Shi Y. Y Ma L. (2009). Triggering of the 2001-2001 Mexico
slow-slip event, Mw 7.5, by the shallow normal earthquake of 8 October 2001, Mw
5.8, and its aftershocks. Seismol. Res. Lett.., 80.