ANALISIS DE MOVIMIENTO Y CARGA DE VERTEBRAS ... - tesis…

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y

ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

UNIDAD ZACATENCO

ANALISIS DE MOVIMIENTO Y CARGA DE

VERTEBRAS LUMBARES SOMETIDAS A

ARTRODESIS POSTEROLATERAL

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRO EN CIENCIAS

CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA

P R E S E N T A:

ING. JAVIER ESPINOZA ZAVALA

DIRIGIDA POR:

DR. GUILLERMO MANUEL URRIOLAGOITIA CALDERÓN

DR. GUILLERMO URRIOLAGOITIA SOSA

MÉXICO D.F. DICIEMBRE 2012

AGRADECIMIENTOS

A Dios

Por darme la bendición de contar con un hogar y tener una familia que me ha dado

su cariño y apoyo incondicional a lo largo de mi vida.

A mis padres

Javier Juan Espinoza Bohorquez

Concepción Zavala Valdez

Por todo su amor quienes me han guiado siempre en la vida, por enseñarme a no

rendirme, por todos los sacrificios que hicieron para formarme y educarme para ser

un hombre de valores morales, por todos sus consejos que me han servido para

alcanzar mis metas, mi éxito es de ustedes ¡¡GRACIAS!!

A mi hermano

Rafael Espinoza Zavala

Por todos los momentos que vivimos juntos, por darme siempre el apoyo en

momentos difíciles y ser un gran amigo.

A mi novia

Lorena Alejandra Pérez Cholula

Que siempre ha estado a mi lado en los buenos y malos momentos, por todo su

apoyo brindado y ser mi motivación para vencer cualquier adversidad. ¡¡¡TE AMO

LORE!!!

A mis directores de tesis

Dr. Guillermo Manuel Urriolagoitia Calderón

Dr. Guillermo Urriolagoitia Sosa

Por todo su apoyo y atención que me brindaron, por ayudarme en mi formación

como investigador y sus facilidades otorgadas para cumplir mis metas como es este

trabajo de investigación.

A mis profesores

Dr. Guillermo Manuel Urriolagoitia Calderón

Dr. Guillermo Urriolagoitia Sosa

Dr. Luis Héctor Hernández Gómez

Dr. Carlos Torres Torres

Dr. Juan Alfonso Beltrán Fernández

Por sus consejos y conocimiento transmitido que me han ayudado a salir adelante.

Por su motivación y darme herramientas que me servirán para cumplir todos mis

objetivos.

Al Instituto Politécnico Nacional

Por ser mi segunda casa durante toda mi vida como estudiante, por todas las

satisfacciones que me ha brindado y de las cuales he aprendido mucho.

Al CONACYT

Por todo el apoyo y la economía brindada en mi formación como investigador para

cumplir con éxito este proyecto de vida.

A mis compañeros

Por su apoyo y amistad Jonathan, Juan Francisco, Gabriel, Omar, Elyatzani, Daniel,

Gustavo y a los que faltan por nombrar gracias por todos los buenos momentos que

siempre estarán en mi mente

A todos ellos

GRACIAS!

i

RESUMEN

En este trabajo de investigación se propone el análisis numérico de una unidad vertebral

funcional a nivel lumbar sometida a artrodesis posterolateral, el cual es basado en conocimientos

y metodología de Biomecánica, con esto es posible formar una analogía entre las partes que

constituyen la columna vertebral y los elementos de una instrumentación o de una prótesis. Esto

se realiza para obtener un conocimiento más exacto del comportamiento de los cuerpos

vertebrales fusionados cuando están expuestos a cargas externas, de esta manera el paciente

podrá ejercer su vida cotidiana de forma mas completa.

Esta instrumentación elimina los movimientos entre cuerpos vertebrales evitando la compresión

del disco intervertebral y disipando la energía hacia las demás estructuras óseas adyacentes. Se

compone de cuatro tornillos que van insertados en las apófisis laminares y dos barras unidas a las

cabezas de los tornillos de manera que los elementos no puedan ejercer movimiento y absorban la

energía enviándola y concentrándola en los demás cuerpos vertebrales. De esta manera no solo se

restringe la movilidad de los cuerpos, también se evita la compresión de los discos en especial si

estos llegan a tener repercusión sobre la medula espinal.

De acuerdo con los datos del paciente y la selección de cargas con las que una persona interactúa

en la vida cotidiana se realizo la simulación numérica. Se encontró que los esfuerzos máximos se

manifiestan en la unión de contacto de la vertebra L4 con la instrumentación cuyo valor máximo

se presento en compresión con 503.98 MPa con la carga máxima que fue 15 kg tomando en

cuenta el peso de paciente. Estos están muy por debajo del modulo de Young del hueso cortical.

De esto se deduce que los niveles de carga que se utilizan en la vida cotidiana producen

concentraciones de esfuerzos aceptables. La instrumentación tiene la eficiencia necesaria para

absorber y disipar la energía producida concentrándose en las uniones con la vertebra L4.

Con la información obtenida del análisis numérico por medio del método de elemento finito del

comportamiento de la unidad funcional, además de comprobar la eficacia mecánica de la

instrumentación, también se comprobó que los sistemas óseos no se pueden considerar simétricos

ya sea en condiciones de movimiento o de carga.

ii

ABSTRACT

In this research proposes numerical analysis of a functional spinal unit under the lumbar

posterolateral fusion, which is based on knowledge and Biomechanics methodology, it is possible

to form an analogy between the constituent parts of the spine and instrumentation elements or a

prosthesis. This is done to get a clearer understanding of the behavior of the vertebral bodies

fused when exposed to external loads, so the patient may exercise their daily lives more fully.

This implementation eliminates the movements between vertebrae avoiding the compression of

the intervertebral disc and dissipating the energy to other adjacent bone structures. It consists of

four screws which are inserted into the vertebral laminar and two rods attached to the heads of the

screws so that the elements cannot carry energy and absorb movement and concentrating in

sending other vertebral bodies. This not only restricts the mobility of bodies, also prevents the

compression of the discs particularly if these come to have an effect on the spinal cord.

According to patient data and the selection of loads with which a person interacts in everyday life

numerical simulation was performed. It was found that the maximum stresses are manifested in

the contact joint of L4 vertebra with instrumentation whose maximum value is present in 503.98

MPa compression with the maximum load was 15 kg taking into account the patient's weight.

These are well below the Young's modulus of cortical bone. It follows that charge levels that are

used in daily life acceptable stress concentrations occur. The instrumentation is necessary

efficiency to absorb and dissipate the energy produced by concentrating on the joints with the L4

vertebra.

With the information obtained from the numerical analysis by finite element method of the

behavior of the functional unit, and check the mechanical efficiency of the instrumentation, also

found that bone systems cannot be considered either symmetric motion conditions or load.

iii

INDICE GENERAL

RESUMEN i

ABSTRACT ii

INDICE GENERAL iii

INDICE DE FIGURAS vii

INDICE DE TABLAS xi

GLOSARIO xii

OBJETIVO xv

JUSTIFICACIÓN xv

INTRODUCCIÓN xvii

CAPITULO I

I.1.- Antecedentes generales de la Artrodesis 2

I.2.- Artrodesis posterolateral 5

I.3.- Injertos óseos 6

I.4.- Otros tipos de artrodesis 8

I.4.1.- Artrodesis interespinosa 8

I.4.2.- Fijación interlaminar 9

I.4.3.- Artrodesis intersomática 10

I.4.4.- Artrodesis Circunferencial 11

I.5.- Patologías de la columna lumbar 12

I.5.1.-Hernia discal 12

I.5.2.- Escoliosis 14

1.5.2.1.- Ángulo de cobb 16

I.5.3.- Estenosis 18

I.5.4.- Espondilolistesis 19

iv

I.6.- Planteamiento del problema 22

I.7.- Sumario 23

I.8.- Referencias 23

CAPITULO II

II.1.- Generalidades 28

II.2.- Osteología de vertebras lumbares 30

II.2.1.- Hueso esponjoso 31

II.2.2.- hueso compacto 31

II.2.2.1.- Osteonas 31

II.2.2.2.- Laminas circunferenciales 32

II.2.3.- Cuerpo vertebral 32

II.2.4.- Los pedículos 32

II.2.5.- Las láminas 33

II.2.6.- Apófisis transversas 33

II.2.7.- Apófisis espinosa 33

II.2.8.- Conducto vertebral 33

II.3.- Articulaciones de las vertebras 34

II.3.1.- Articulaciones cigapofisarias 34

II.3.2.- Disco intervertebral 35

II.3.2.1.- Anillo fibroso 36

II.3.2.2.- platillos vertebrales 37

II.3.2.3.- Núcleo pulposo 38

II.4.- Ligamentos vertebrales 38

II.4.1.- Ligamento amarillo 39

II.4.2.- Ligamento Intraespinoso 39

II.4.3.- Ligamento supraespinoso ó epiespinoso 39

v

II.4.4.- Ligamento longitudinal anterior 40

II.4.5.- Ligamento longitudinal posterior 40

II.5.- Biomecánica de la columna 40

II.5.1.- Fuerzas del disco intervertebral 41

II.5.2.- Fuerzas del cuerpo vertebral 42

II.5.3.- Rangos de movimiento 42

II.5.4.- Posturas de levantamiento 44

II.5.5.- Lesión por levantamiento 45

II.6.- Cinemática de la columna vertebral 46

II.7.- Sumario 47

II.8.- Referencias 47

CAPITULO III

III.1.- Generalidades 52

III.2.- Biomateriales 53

III.2.1.- Biomateriales poliméricos 55

III.2.2.- Biomateriales cerámicos 57

III.2.2.1.- Biocementos 60

III.2.2.2.- Biovidrios 61

III.2.3.- Biomateriales compuestos 63

III.2.4.- Biomateriales metálicos 64

III.2.4.1.- Acero inoxidable 65

III.2.4.2.- Aleaciones cobalto-cromo 65

III.2.4.3.- Aleaciones de Titanio 66

III.2.4.4.- Propiedades mecánicas de metales usados como implantes 67

III.3.- Aplicación de la estática en la columna lumbar 69

III.4.- Cinemática lumbar 74

vi

III.5.- Sumario 80

III.6.-Referencias 81

CAPITULO IV

IV.1.- Simulación de vertebras lumbares 85

IV.1.1.- Generación de imágenes 85

IV.1.2.- Refinación, generación de sólidos, exportación e importación 87

IV.2.- Método de Elemento Finito 89

IV.3.- Particularidades del programa ANSYS WORKBENCH 91

IV.4.- Análisis Numérico 91

IV.4.1.- Análisis de compresión en bipedestación normal 94

IV.5.- Sumario 99

IV.6.- Referencias 100

CAPITULO V

V.1.- Carga en flexión anterior 102

V.2.- Sumario 106

CAPITULO VI

VI.1.- Simulación numérica en flexión lateral derecha 109

VI.2.- Sumario 114

CAPITULO VII

VII.1.- Simulación numérica en flexión lateral izquierda 116

VII.2.- Sumario 121

CAPITULO VIII

VIII.1.- Comparación de resultados obtenidos en compresión y flexión anterior 123

VIII.2.- Comparación de resultados obtenidos en flexión lateral 125

VIII.3.- Importancia de la investigación realizada 125

vi

VIII.4.- Referencias 128

CONCLUSIONES 129

TRABAJOS FUTUROS 131

ANEXOS 132

vii

INDICE DE FIGURAS

CAPITULO I

Figura I.1.- Rusell Hibbs (1869 - 1932) y Fred Albee (1876 - 1945) 3

Figura I.2.- Fusión de vertebras 3

Figura I.3.- Aparato de Harringston 4

Figura I.4.- Proyección posterior, sagital y coronal del proceso de artrodesis posterolateral 6

Figura I.5.- Artrodesis interespinosa 9

Figura I.6.-Cables para fijación interlaminar posterior 10

Figura I.7.- Cilindro roscado antes y después de la expansión 11

Figura I.8.- Hernia discal 13

Figura I.9.- Comparación entre una columna con escoliosis y una columna normal 16

Figura I.10.- Método de cobb directo e indirecto 17

Figura I.11.- Estenosis lumbar 19

Figura I.12.- Espondilolistesis y grados de meyerding 21

CAPITULO II

Figura II.1.- Columna vertebral o espina dorsal 28

Figura II.2.- Columna vertebral 29

Figura II.3.- Curvaturas fisiológicas de la columna 30

Figura II.4.- Vertebra Lumbar 31

Figura II.5.- Arquitectura de la vertebra lumbar 32

Figura II.6.- Estenosis lumbar por hernia discal 34

Figura II.7.- Compresión de una articulación 35

Figura II.8.- Partes del disco intervertebral 36

Figura II.9.- Composición del anillo fibroso 37

Figura II.10.- Vista coronal y anterior de ligamentos de vertebra lumbar 39

viii

Figura II.11.- Cambios en la altura del disco al aumentar la presión 41

Figura II.12.- Posturas de levantamiento de carga 44

Figura II.13.- Músculos lumbares 45

CAPITULO III

Figura III.1.- Biomecánica 52

Figura III.2.- Biomateriales poliméricos 56

Figura III.3.- Sistema de liberación de fármacos 57

Figura III.4.- Mandíbula de Titanio cubierta de bioceramica 58

Figura III.5.- Implante de hidroxiapatita 59

Figura III.6.- Biocementos dentales 60

Figura III.7.- Biovidrio 63

Figura III.8.- Placa cervical hecha en Titanio Puro 64

Figura III.9.- Comparación de la fuerza de gravedad sobre la columna 70

Figura III.10.- Posición normal del sacro en la postura de pie, a) peso sobrepuesto en la

articulación lumbosacra, b) componentes de compresión y deslizamiento 71

Figura III.11.- Cambio de componentes de compresión y deslizamiento con variación del angulo

sacro 72

Figura III.12.- Fuerzas que actúan en la columna cuando esta esta inclinada a 45° 72

Figura III.13.- Fuerzas que actúan en la columna con peso adicional 74

Figura III.14.- Pinza vertebral según Kapandji 75

Figura III.15.- Flexión vertebral 76

Figura III.16.- Extensión vertebral 76

Figura III.17.- Lateroflexión vertebral 77

Figura III.18.- Rotación automática según Kapandji 77

Figura III.19.- Interpretación de la fijación vertebral 78

Figura III.20.- Movimiento vertebral por carga y fijación en las apófisis espinosas 79

ix

CAPITULO IV

Figura IV.1.- Programa SCAN IP, muestra el tejido óseo y su marcado 86

Figura IV.2.- Representación tridimensional en el programa SCAN IP 86

Figura IV.3.- Unión de superficies en el programa CATIA V5R21 87

Figura IV.4.- Corte transversal del solido generado a base de las superficies unidas 88

Figura IV.5.- Modelado de tornillos y barras en SOLID WORK 88

Figura IV.6.- Ensamble final de la instrumentación sobre las vertebras 89

Figura IV.7.- Discretización de una pieza en elementos unidos por nodos 90

Figura IV.8.- Elementos Finitos bidimensionales más utilizados 90

Figura IV.9.- Modelo en 3D de la unidad funcional en el programa ANSYS WORKBENCH 92

Figura IV.10.- Mallado del modelo de estudio, con un tamaño de malla de 0.002 m 93

Figura IV.11.- Aplicación de la carga en la parte superior de la vertebra 94

Figura IV.12.- Con carga de 588.4 N la deformación máxima obtenida es de 0.183 mm 95

Figura IV.13.- Bajo una carga de 667.08 N los esfuerzos son máximos en las uniones de los

tornillos con la L4 96

Figura IV.14.- Con una carga de 686.7 N las deformaciones en el disco intervertebral son

mínimas alrededor de 0.183 mm 97

Figura IV.15.- Con la carga máxima aplicada las vertebras son las que sufren las mayores

deformaciones que son alrededor de 0.2286 mm, el disco intervertebral se mantiene intacto 98

Figura IV.16.- Gráfica comparativa de esfuerzos obtenidos en compresión de los diferentes

elementos 99

CAPITULO V

Figura V.1.- Con carga de 588.4 N en bipedestación relajada se tiene una deformación máxima

de 0.029 mm 102

Figura V.2.- Bajo una carga de 667.08 N los esfuerzos absorbidos por la L3 son mínimos

alrededor de 14.583 MPa 103

Figura V.3.- Con una carga de 686.7 N el disco intervertebral casi no muestra concentración de

esfuerzos 104

xi

Figura V.4.- Con la carga máxima las deformaciones máximas se mantienen en la vertebra L4

con 0.037 mm 105

Figura V.5.- Gráfica comparativa de los esfuerzos obtenidos bajo flexión 106

CAPITULO VI

Figura VI.1.- Bipedestación relajada con carga de 588.4 N equivalente al 60% del peso del

paciente 109

Figura VI.2.- Las deformaciones máximas se localizan en la base del cuerpo vertebral de la L4, se

aplica una carga de 667.08 N equivalente a 8 kg sumado al peso de la persona 110

Figura VI.3.- Carga de 686.7 N equivalente a 10 kg mas al peso de la persona, el disco

intervertebral presenta desplazamiento, pero este es mínimo alrededor de 0.035 mm 111

Figura VI.4.- Con carga máxima aplicada de 735.75 N los esfuerzos presentados en el cuerpo

vertebral de la L4 son mínimos alrededor de 22.072 MPa 112

Figura VI.5.- Gráfica comparativa de los esfuerzos encontrados en cada elemento 113

CAPITULO VII

Figura VII.1.- Carga en bipedestación relajada carga de 588.4N, la región lateral de la L4

presenta mayor área en donde hay esfuerzos, aunque son mínimos alrededor de 8.74 MPa 116

Figura VII.2.- carga de 667.08 N la deformación máxima se mantiene en la base de la vertebra L4

con 0.026 mm 117

Figura VII.3.- carga de 686.7 N, la instrumentación no presenta deformación y los esfuerzos se

mantienen mínimos 118

Figura VII.4.- Carga de 735.75 N, las concentraciones máximas de esfuerzo se mantienen en las

uniones de la vertebra L4 con la instrumentación 119

Figura VII.5.- Gráfica comparativa de esfuerzos que presentan cada elemento 120

CAPITULO VIII

Figura VIII.1.- Grafica general de esfuerzos máximos que presenta la vertebra L4 123

xi

INDICE DE TABLAS

CAPITULO II

Tabla II.1.- Límites y valores de rangos de rotación de la columna lumbar 43

CAPITULO III

Tabla III.1.- Composición química de los grados de Ti 66

Tabla III.2.- Metales y aleaciones implatables 67

Tabla III.3.- Propiedades mecánicas de metales más utilizados como implantes 68

Tabla III.4.- Propiedades mecánicas de los diferentes grados de Titanio 69

CAPITULO IV

Tabla IV.1.- Propiedades mecánicas de los materiales utilizados en el análisis numérico 92

Tabla IV.2.- Cargas de compresiones aplicadas 93

Tabla IV.3.- resultados obtenidos del análisis numérico bajo distintas cargas aplicadas 98

CAPITULO V

Tabla V.1.- Resultados obtenidos del análisis numérico bajo distintas cargas aplicadas en la

región anterior 106

CAPITULO VI

Tabla VI.1.- Resultados del análisis numérico de la unidad instrumentada en la región lateral

derecha 113

CAPITULO VII

Tabla VII.1.- Resultados obtenidos del análisis numérico 120

CAPITULO VIII

Tabla VIII.1.- Resultados obtenidos por Nieto Miranda y Carbajal Romero [VIII.1] 123

Tabla VIII.2.- Comparacion de resultados obtenidos del analisis numérico realizado 124

Tabla VIII.3.- Comparación de resultados del análisis en flexión lateral 126

Tabla VIII.4.- Esfuerzos máximos encontrados en la vertebra L4 127

xii

GLOSARIO

Anatomía: Ciencia que estudia la forma y la estructura de los cuerpos de los seres vivos. Se

relaciona con la fisiología.

Apófisis espinosa: Apófisis posterior de las vértebras. Sus vértices son palpables en casi toda la

columna vertebral.

Artrodesis: Intervención quirúrgica la cual su objetivo es la fusión vertebral.

Biomecánica: Rama de la ciencia que estudia las diversas estructuras de tipo mecánico que

existen en los seres vivos en especial lo referente al aparato locomotor aplicando las leyes de la

mecánica.

Cifosis: Curvatura antero-posterior de la columna vertebral, de tipo convexa en la cual es mas

prominente en la región dorsal que en la región sacra.

Clasificación de Meyerding: Porcentaje que de deslizamiento de un cuerpo vertebral hacia la

región anterior.

Disco intervertebral: Fibrocartílago que se localiza entre los cuerpos vertebrales en toda la

columna vertebral. Son amortiguadores naturales.

Dorsal: Se refiere a la región posterior del cuerpo (espalda). Se dice de la superficie de un órgano

más próxima a la espalda.

Escoliosis: Deformidad de la columna, mostrando una desviación lateral. Proviene del griego que

significa “Torcido”.

Escoliosis Idiopática: Es la deformidad de la columna, pero esto se refiere a que se desconocen

las causas que la provocan.

Espondilolistesis: Desplazamiento de un cuerpo vertebral sobre otro, se presenta generalmente

en la región lumbar.

xiii

Estenosis: Es el estrechamiento del canal espinal, produciendo una compresión de la medula

espinal. Casos más reportados en personas de la tercera edad.

Fisiología: Rama de la biología que estudia las funciones de los órganos y extremidades de los

seres vivos.

Genotipo: Información genética de un organismo vivo

Hernia discal: Salida del núcleo pulposo, hay desplazamiento de material discal fuera de los

límites externos. En algunos casos produce estenosis.

Lordosis: Curvatura antero-posterior de tipo cóncava. Hay casos en los que la curvatura es

exagerada y es producida por enfermedades degenerativas como la artritis o traumas.

Lumbalgia: Dolor en la región lumbar. Se atribuye a alteraciones estructurales o sobrecarga

funcional. Se presenta dolor lateral de la espalda o glúteos, en algunos casos parestesias

(hormigueo).

Lumbarización: Anomalía de la primera vertebra sacra, se individualiza o se vuelve semejante a

la quinta vertebra lumbar. No produce síntomas.

Núcleo pulposo: Es el núcleo de la notocorda encerrado en el anillo fibroso. Es el elemento

central del disco intervertebral.

Ortopedia: Es la rama de la medicina que se encarga de prevenir o de corregir deformaciones

humanas del sistema neuromuscular-esquelético. Se utilizan aparatos o ejercicios corporales.

Osteointegración: Se refiere a la unión entre el hueso y la superficie del implante de tal manera

que pueda ser funcional. Las probabilidades de reacción inmunológica son mínimas.

xiv

Patología: Es la rama de la medicina que estudia las enfermedades, es decir, se refiere a procesos

o estados anormales ya sea que las causas sean conocidas o desconocidas.

Posición decúbito: Posición de un individuo que reposa sobre una superficie horizontal. Esta se

designa como: decúbito dorsal o supino (el paciente se recuesta sobre el dorso), decúbito lateral

(se recuesta sobre los lados laterales ya sea izquierdo o derecho), decúbito ventral o prono (el

paciente descansa sobre el abdomen).

Unidad Funcional: Se compone de dos vertebras adyacentes unidas por una articulación, es

decir, el disco intervertebral.

Vertebra: Es cada uno de los cuerpos óseos que conforman la columna vertebral, la cual

contiene 33 o 34 vertebras que se dividen en: 7 vertebras cervicales, 12 vertebras dorsales o

torácicas, 5 vertebras lumbares y 9 o 10 en la región pelviana. Todas son libres e independientes

excepto las de la región sacro coxígeas que están unidas formando el coxis.

xv

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

El objetivo de este trabajo es analizar numéricamente una unidad vertebral funcional sometida a

artrodesis posterolateral (fusión vertebral), la cual evita la compresión del disco intervertebral

disipando la energía hacia los cuerpos vertebrales adyacentes. Esto se realiza para comprobar la

eficiencia mecánica de la instrumentación y Demostrar la importancia de este tipo de

metodología, la cual es y será de gran ayuda para los médicos ya que tendrán un mejor

conocimiento y seguridad al tratar al paciente y en los ingenieros a comprender mejor el

comportamiento mecánico de la columna para poder diseñar y construir nuevos sistemas de

sujeción que ayuden al paciente a rehabilitar y reincorporarse a su vida diaria.

OBJETIVOS PARTICULARES

Estudiar y analizar el estado del arte referente a investigaciones o reportes hechos en torno e este

tipo de intervención quirúrgica.

Aplicar la teoría y metodología de biomecánica para el análisis numérico de este caso de estudio.

Desarrollar la simulación y análisis utilizando el Método de Elemento Finito.

Demostrar la importancia de realizar estos estudios ya que cualquier extremidad o cuerpos óseos

por muy similares que estos aparenten ser, no se pueden considerarse iguales, por lo que se deben

realizar siempre análisis independientes.

JUSTIFICACIÓN

La importancia de este trabajo de investigación es debido a que este tipo de intervención

quirúrgica es una de las más usadas para tratar los casos de hernia discal, estenosis y

espondilolistesis. Estas pueden aparecer de manera degenerativa o como consecuencia de algún

traumatismo.

xvi

La hernia discal y la estenosis, son problemas que se relacionan con la degeneración del disco

intervertebral, de las cuales requieren tratamiento médico. Esto disminuye considerablemente el

desarrollo de la vida cotidiana del paciente.

Como resultado de esto los tratamientos que son conservadores generalmente fracasan, por lo que

solo queda el tratamiento quirúrgico. Existen diversos tipos de tratamiento y la artrodesis

posterolateral es una de las más utilizadas. Se puede pensar que este tipo de instrumentación es

efectiva para el tratamiento de la degeneración del disco.

A pesar de que es una de las operaciones quirúrgicas mas utilizadas no se ha podido reportar un

caso en donde el paciente tenga una recuperación exitosa. Esto es debido a que la invasión a la

columna es considerable y los riesgos de daño a la medula espinal podrían aparecen. Muchos

médicos reportan a pacientes que presentan secuelas permanentes producto de la cirugía, algunos

de los cuales se mencionan, dolor en la región lumbar en la recuperación post-operatoria, perdida

de movilidad en las piernas y cansancio excesivo.

Debido a lo anterior los médicos muchas veces no pueden conocer con exactitud la cantidad de

peso que el paciente puede levantar sin provocar daños mayores a la columna y de los trabajos o

investigaciones reportadas con relación a esta cirugía, reportan que el movimiento o condiciones

de carga es simétrico en muchos de los cuerpos óseos del cuerpo humano. Debido a esto en esta

investigación se comprueba que los cuerpos vertebrales a pesar de ser de geometría irregular no

pueden ser simétricos entre si, ya sea condiciones de flexión izquierda o derecha por que el

comportamiento no será el mismo

No obstante es por ese motivo que es de suma importancia el desarrollo de este trabajo de

investigación, aporta conocimiento que será de gran utilidad para los médicos ya que se observa

de manera lo mas real posible el comportamiento mecánico de las estructuras óseas.

xvii

INTRODUCCIÓN

En la actualidad resulta imprescindible que para comprender cualquier tema de interés, es

necesario contemplar diversas áreas del conocimiento. Esto asegura que el objeto de

investigación será abarcado por distintos campos de la ciencia y en consecuencia los resultados

que se arrojen de dicha investigación serán más completos.

La Biomecánica es una rama de la ciencia que estudia e investiga la mecánica de los cuerpos

vivos ya sea animal o humano0. Para esto son necesarios los conocimientos en el área de la

Medicina, como la Ortopedia, Anatomía y Fisiología, entre otras. Unido a esto son necesarios los

conocimientos de Ingeniería aplicada a problemas clínicos para comprender los problemas

clínicos en la columna vertebral humana y su funcionamiento. Al aplicar teorías y principios de

ingeniería, en especial de la rama de la Mecánica, se obtiene una mejor comprensión del

funcionamiento tanto normal como anormal de la columna vertebral. La información que resulte

de la aplicación de dichos conocimientos, es importante para el estudio y tratamiento de

pacientes con enfermedades y anormalidades generadas por accidentes en la columna vertebral.

Debido a esto, se debe facilitar la comunicación entre estas disciplinas.

La columna vertebral, es una de las estructuras más importantes del cuerpo humano, ya que

soporta gran porcentaje del peso, a su vez protege la medula espinal, también tiene la función de

comunicar el cerebro con el resto del cuerpo humano. Se compone de 33 vertebras, las cuales se

dividen en siete cervicales, doce torácicas o dorsales y cinco lumbares todas conectadas mediante

discos intervertebrales, los cuales actúan como "amortiguadores naturales" para la columna

vertebral.

El disco intervertebral tiene la principal función de absorber y transmitir la carga cuando existe

fuerza de compresión de manera que los cuerpos vertebrales no sufran daño, esto también lo hace

durante los movimientos normales de flexión-extensión, así como flexión lateral y torsión. Si el

disco se daña y ya no cumple sus funciones causa distorsiones en la columna vertebral, que es

acompañado por dolor y en los casos de estenosis pueden causar severos daños a la medula

espinal.

xviii

En la actualidad existen diferentes métodos quirúrgicos e instrumentación que se enfocan a la

estabilización y fusión vertebral, debido a las diferentes patologías en torno al disco

intervertebral, curvatura indebida (escoliosis) y deslizamiento de cuerpos vertebrales

(espondilolistesis). El tratamiento medico para estos casos es la intervención quirúrgica con

instrumentación (artrodesis).

Existen prótesis diseñadas con el criterio de simular las características de movilidad del disco

intervertebral y estas son las más utilizadas actualmente, dentro del tratamiento quirúrgico de la

degeneración del disco, debido a su buen comportamiento. Sin embargo, a diferencia de estas

prótesis, la instrumentación para fusión restringe el movimiento entre los cuerpos vertebrales

evitando la compresión del disco intervertebral por acción de cargas externas.

Este tipo de intervención quirúrgica para fusión vertebral es una de las más utilizadas en la

actualidad para pacientes con problemas de degeneración discal, estenosis, espodilolistesis y

casos de escoliosis. Para este último caso usualmente se recurren a métodos no invasivos ya que

el número de cuerpos vertebrales a instrumentar es considerable y por consiguiente la

intervención seria muy invasiva haciendo mas largo el periodo de recuperación, tomando en

cuenta las posibles secuelas que presente en el postoperatorio.

La instrumentación cuenta básicamente de tornillos transpediculares unidos por barras, con el

objetivo de eliminar el movimiento vertebral. Existen tornillos y barras de diferentes longitudes

dependiendo del paciente y el tipo de cuerpos vertebrales que se vayan a instrumentar. De esto

los tornillos pueden ser de cabeza monoaxiales o poliaxiales, los cuales ayudan a tener un mejor

acople con las barras.

Los casos reportados de pacientes sometidos a artrodesis posterolateral lumbar no arrojan

resultados completamente satisfactorios debido a los daños que se producen durante la cirugía y

las secuelas que se presentan en la recuperación postoperatoria que en muchos casos llegan a ser

permanentes. De esto los médicos a falta de un análisis mecánico del comportamiento de la

columna bajo esta instrumentación, no pueden determinar de manera exacta cuanta carga puede

soportar la columna sin dañar los cuerpos vertebrales.

Capítulo I

Estado del Arte

En este capitulo se abordara la literatura de la

instrumentación vertebral mencionando las primeras

técnicas e instrumentos para lo que hoy se llama

artrodesis posterolateral con la finalidad de dar a conocer

el objeto de estudio de esta investigación.

Capítulo I 2

Análisis de movimiento y carga de vertebras lumbares sometidas a

Artrodesis posterolateral

I.1. Antecedentes generales de la Artrodesis

La fusión de la columna es una de las cirugías más comunes y se ha utilizado desde hace casi 100

años desde que Albee y Hibbs la describieron [I.1].

El proceso de artrodesis es una operación o cirugía cuyo objetivo principal es bloquear

completamente la movilidad de una articulación produciendo una anquilosis en posición

funcional, esto es una disminución de movimiento que beneficia al paciente librándolo de dolor y

evitando que la articulación siga deteriorándose. Para al caso de la columna vertebral resulta una

solución eficaz en contra de patologías, traumatismos, fracturas o des alineamiento de vertebras,

el cual esto se puede producir a nivel cervical, dorsal o lumbar.

Toda artrodesis provoca una sobrecarga de las articulaciones vecinas que intentan compensar la

pérdida de movimiento y la función articular. Dependiendo del estado previo de estas

articulaciones esta sobrecarga será menor y existirá compensación o, por el contrario, la

sobrecarga las irá deteriorando progresivamente. [I.2]

Albee y Hibbs fueron los pioneros en el proceso de fusión ósea (Figura I.1). En 1911 Hibbs

realiza la primera operación de artrodesis para evitar el progreso de escoliosis. Sin embargo, en

1892 Albee publica el método de artrodesis para cadera intraarticular y hasta 1913 Albee propuso

la primera artrodesis extra articular con injerto óseo en puente ileofemoral al mismo tiempo que

Maragliano. En aquella época debido a las fatales complicaciones de diseminación hematógena,

se buscaba realizar artrodesis yuxta o pararticulares las cuales dejaban intacta la articulación.

Años más tarde Maragliano describe la artrodesis esquiofemoral con injerto óseo, que habría de

ser abordada treinta años después por Brittain en 1952. [I.3]

La década de los treinta tuvo gran importancia debido a los procesos de artrodesis. Los intentos

de osteosíntesis son investigados por Van Nesen 1932, y en 1934 Watson Jones propuso la

utilización del clavo trilaminar, que años más tarde lo popularizo Smith Petersen.

A partir de estos años los procesos de artrodesis se multiplican, algunas de tipo extra articular con

injertos en puente y otras intra articulares con osteosíntesis compleja que se asocian a los injertos

óseos. [I.3]

Capítulo I 3



Figura I.1.- Rusell Hibbs (1869 – 1932) y Fred Albee (1876 – 1945)

La estabilización intervertebral ha sido obtenida tradicionalmente mediante fusión, con el

objetivo de eliminar el movimiento anormal del segmento inestable, haciendo que la transmisión

de la carga se realice de hueso a hueso por medio de los elementos fusionados (Figura I.2). Sus

orígenes se realizaban para el tratamiento del mal de Pott y más tarde se comenzó a realizar el

tratamiento para otras condiciones patológicas. Por lo cual, se han desarrollado muchas técnicas

para la reconstrucción del espacio discal. [I.4]

Figura I.2- Fusión de vertebras

Los criterios de Albee y Hibbs sobre la fusión vertebral se mantuvieron hasta 1962, año en el que

Harringston presento las barras correctoras, una compresora, otra distractora y ganchos para

corregir entre ambas las alteraciones congénitas (Figura I.3), postraumáticas, degenerativas, etc.,

y finalmente se agregaba injerto óseo para conseguir la artrodesis. [I.5]

Capítulo I 4



Más tarde Simmons y Capicotto en 1988, Steffee en 1989, Wetzel y Larocca en 1991,

perfeccionaron los procesos para conseguir la artrodesis utilizando también la fijación

transpedicular.

Según la Escuela Ortopédica Francesa el tratamiento quirúrgico es necesario en los casos graves

de deterioro y curvaturas vertebrales, las cuales presentan alteraciones estéticas y funcionales en

mujeres después de los 17 años y en hombres después de los 19. Aunque la intervención produce

una pérdida de movimiento actualmente es el único método valido para evitar la evolución del

deterioro vertebral y enderezar mecánicamente la columna. [I.6]

Figura I.3.- Aparato de Harringston [I.6]

El aparato de Harringston consiguió una enorme importancia en las últimas décadas debido a su

efecto distractor en la corrección de la curvatura vertebral y por facilitar la artrodesis tanto que se

utilizó tanto en fracturas como en casos de corrección de escoliosis en niños sin necesidad de la

artrodesis.

Desde la realización de la primera fusión vertebral que fue hecha por Hibbs, ha habido grandes

aportaciones de conocimiento. Feguson estudio la alteración de los cuerpos vertebrales y la

medición del grado de curvatura. John Cobb mejora los métodos de medición. Risser diseña una

mesa ortopédica para la colocación de yeso. Sin embargo, no todos las aportaciones eran con base

en la cirugía, Blunt diseña el corset Milwaukee llamado así en honor al lugar donde trabajaba lo

utilizo para el tratamiento de escoliosis. Nickel diseña los halos cefálicos y pelvianos para la

tracción de fracturas de columna que también combino con el coset hecho por Blunt. [I.7]

Capítulo I 5



I.2. Artrodesis posterolateral

En 1948, Cleveland, Bosworth y F.R. Thompson describen una técnica de reparación de

pseudoartrosis tras intento de artrodesis vertebral en la que los injertos se colocan en posición

posterior a un costado sobre las láminas, en los bordes laterales de las articulaciones

interapofisarias y en la base de las apófisis espinosas. En 1953, 1959 y 1964 Walkins describió lo

que denominó como artrodesis posterolateral lumbar y lumbosacra en la que las vertebras se

artrodesan con injertos de fragmentos de hueso. [I.8]

La artrodesis de vertebras lumbares en general es el tratamiento principal en los casos de

inestabilidad raquídea la cual se presenta como perdida o reducción de la integridad mecánica del

segmento lumbar y eso se manifiesta en el paciente con dolor o síntomas neurológicos cuando

cargas externas fisiológicas son aplicadas. El objetivo de la artrodesis lumbar es reducir o

eliminar la movilidad del segmento lesionado pero aumentando su capacidad de carga (Figura

I.4). Este proceso quirúrgico de fusión vertebral es el más utilizado en el ser humano, y sus

índices de pseudoartrosis están documentados en rangos entre 5% y 35%. [I.9]

Entre las mayores ventajas de esta técnica quirúrgica se menciona: alta probabilidad de conseguir

la fusión vertebral lumbar, la posibilidad de realizarla aun en ausencia de láminas y facetas,

finalmente existe poco riesgo de dañar elementos neurales. Cuando el nivel fusionado es único la

tasa de pseudoartrosis disminuye al 5 – 10%, pero esta aumentara si se incrementan los niveles

fusionados. [I.10]

Los beneficios después de esta fijación interna que han sido aceptados son: menor tiempo de

estancia hospitalaria, alivio rápido del dolor, incorporación rápida a la actividad cotidiana,

estabilidad y descompresión para posible recuperación neurológica, y previene la deformidad de

la columna vertebral. [I.11]

Capítulo I 6



Figura I.4.- Proyección posterior, sagital y coronal del proceso de artrodesis posterolateral

I.3. Injertos óseos

La artrodesis depende de la fusión vertebral la cual requiere injertos óseos. Estos se clasifican en

tres tipos: [I.12]

Injertos autólogos: Se obtienen de la propia persona y posee las cuatro propiedades

importantes; osteoconducción, osteoinducción, osteogenesis y reabsorción

osteoclástica.

Injerto homólogo o aloinjerto: Solo posee la propiedad de osteoconducción, esto

significa que los injertos autólogos se incorporen con más rapidez que estos.

Injerto heterólogo o xenogénico: Es obtenido de otras especies carece de las

propiedades osteoinductoras y osteoconductoras.

Los injertos autólogos utilizados en la artrodesis de la región lumbosacra son:

Osteoperiósticos: Son de espesor fino y gran plasticidad, se adaptan a la lordosis

lumbosacra y con menos capacidad osteogénica que el injerto esponjoso.

Corticales: Se obtienen de la cara interna de la tibia del espesor de la cortical. Es de

gran resistencia mecánica presenta osteogénesis minima y muestran lenta

incorporación.

Capítulo I 7



Esponjosos: Tienen la mayor actividad osteogénica. Sin embargo, tienen valor

mecánico nulo.

Corticoesponjosos: Presentan las ventajas de los injertos esponjosos con el valor

mecánico que es dado por la lamina cortial de soporte. [I.12]

Para incorporar y consolidar estos injertos, el tejido óseo debe poseer las siguientes propiedades:

Osteoconducción: Es la propiedad que tiene el injerto de actuar como si fuera un

andamio, para que inicie el crecimiento de capilares y células osteoprogenitoras a

partir del hueso huésped. Esto es muy importante en el remodelamiento del hueso

y permite la sustitución de este ya muerto por uno nuevo y vivo.

Osteoinduccion: Es la capacidad que contienen algunas proteínas para estimular la

osteogenesis.

Osteogenesis: Es la propiedad por la cual el injerto puede formar hueso por sí

mismo, ya que posee las células formadoras del hueso trasplantado como parte del

propio injerto. [I.12]

Reabsorción osteoclástica: El osteoclasto es la célula limitante del hueso,

responsable de la reabsorción ósea. Normalmente está en contacto con una

superficie ósea calcificada dentro de una zona de sellado producto de su propia

actividad de reabsorción. [I.13]

El concepto de fusión es similar a lo que en mecánica se conoce como “soldar”; la fusión

vertebral sin embargo no “suelda” las vértebras durante la cirugía sino que lo hacen los injertos

óseos que se colocan alrededor de la columna durante la intervención. Los injertos óseos

consolidan después de varios meses (similar a la consolidación de una fractura), lo cual une o

“suelda” las vértebras entre ellas. [I.14]

Capítulo I 8



I.4. Otros tipos de artrodesis

La artrodesis (fusión) es una técnica quirúrgica en la cual dos o más de las vértebras de la

columna son unidas (fusionadas) de tal forma que se impida el movimiento entre ellas. Existen

muchos abordajes quirúrgicos y métodos para fusionar la columna, y todos ellos incluyen colocar

injertos óseos entre las vértebra. [I.14]

Las técnicas de intervención para hernias discales se pueden dividir en dos grupos: las

percutáneas, es decir, aquellas que no requieren incisión quirúrgica, y la microcirugía, necesaria

para tratar hernias en las que el disco se ha movido de su sitio. Además, existen técnicas más

complejas como las laminectomías y las artrodesis. [I.15]

I.4.1. Artrodesis interespinosa

Los espaciadores interespinosos son dispositivos que al colocarse entre los procesos espinosos de

vértebras contiguas, estabilizan dinámicamente el segmento vertebral en el plano sagital (Figura

I.5]. El principio de implantar un espaciador entre procesos espinosos adyacentes fue empleado

por F. Knowles en la década de 1950 para descargar el anillo posterior en los pacientes con

hernia de disco y lograr así el alivio del dolor. Fueron Senegas y Cols. Quienes en 1986 diseñaron

un sistema de estabilización interespinoso dinámico para hacer más rígido el segmento lumbar

degenerado que ha sido operado, usando un bloque interespinoso de titanio para limitar la

extensión y una banda de tensión (Dacron) alrededor de los procesos espinosos, para asegurar el

implante y limitar la flexión. Dicho implante, que fue diseñado como la primera generación del

Wallis actual, restauró condiciones mecánicas más fisiológicas en el segmento degenerado

tratado, podía no solo aliviar o prevenir el dolor relacionado con la inestabilidad, sino disminuir

el rango de destrucción discal en ese nivel. Se planteaba también que si el sistema de

estabilización interespinoso preservaba más movilidad en el segmento tratado que lo que una

fusión haría, entonces el proceso degenerativo en los niveles adyacentes, progresaría de forma

más lenta.

Estudios biomecánicos han mostrado que ciertamente la extensión disminuye con la colocación

del espaciador mientras que la flexión, la rotación axial y la inclinación lateral permanecen

intactas. Estos implantes, al distraer el espacio interespinoso y limitar la extensión, reducen la

presión posterior del anillo fibroso del disco, el estrechamiento del canal espinal, el

Capítulo I 9



abombamiento del ligamento amarillo, y teóricamente amplían el foramen intervertebral y

descargan las facetas articulares. Por todo ello es que estos implantes son usados en los trastornos

discales degenerativos y en la estenosis del canal lumbar.

Existen en la literatura médica varios estudios que prueban la utilidad de la capa coriónica

(dermis) de la piel como sustituto de ligamentos en las articulaciones y como remplazo de

superficies articulares, en rodillas y en pacientes con artritis reumatoide.

La distracción interespinosa está basada en un concepto extraarticular, donde los elementos

estructurales espinales son dejados intactos excepto el ligamento interespinoso, lo cual hace el

procedimiento reversible y en caso de recurrencia o persistencia del dolor lumbar, se puede

realizar una fusión. [I.16]

Figura I.5.- Artrodesis interespinosa [I.15]

I.4.2. Fijación interlaminar

La estabilización subaxial utilizando clamps interlaminares fue descripta en 1975 por Tucker.

Indicadas para restaurar la tensión del arco posterior intersegmentario en dos niveles, requieren la

integridad de las estructuras posteriores. Actualmente se encuentran en aleaciones de titanio. Y

al igual que los cables presentan riesgo de lesión medular por el segmento metálico sublaminar.

[I.17]

La fijación interlaminar con ganchos laminares se utilizan por lo general en el área cervical, y

solo si las láminas de C1 y C2 están intactas, sin cambios degenerativos importantes u

Capítulo I 10



osteoporosis acentuada (Figura I.6). Los ganchos se ponen en la superficie superior de la lámina

de C1 y la inferior de C2, con injertos óseos intercalares; esto estabiliza bien las fuerzas de

flexión y extensión. Sin embargo, no son tan efectivas con las fuerzas rotacionales como otros

métodos de fijación posterior. [I.18]

Figura I.6.- Cables para fijación interlaminar posterior

I.4.3. Artrodesis intersomatica

La artrodesis intersomática lumbar por vía posterior (AILP) se describió hace más de 60 años. En

un principio se empleaban fragmentos óseos procedentes de la propia cresta ilíaca del paciente

como espaciadores para conseguir la artrodesis. En 1985 Lin populariza la consecución de

artrodesis lumbar por vía posterior mediante la impactación máxima de injertos llegando a

conseguir un 88% de tasa de artrodesis. Poco después se comienzan a utilizar espaciadores

sintéticos con huecos en su estructura interna, y denominadas “cajas”, construidas con fibras de

carbono la cual presentaban aperturas con el objeto de permitir la conexión de los injertos óseos

con las plataformas vertebrales. Al paso de los años han surgido diversas modificaciones a los

diseños originales y los resultados publicados han sido globalmente satisfactorios. Últimamente

se han diseñado implantes más sólidos y que han supuesto menores problemas inherentes al

carbono como la expansión a otros órganos creando una reacción inflamatoria indeseable con la

contaminación articular por partículas del propio implante terminando en el fracaso. Los recientes

diseños de cajas intersomáticas con formas y compuestos diversos, intentan disminuir tanto los

problemas biológicos como los mecánicos.

Entre los nuevos diseños se presenta un sistema recientemente introducido en la práctica

ortopédica, la cual el elemento tiene una forma tronco-cónica, expansible y fabricado en aleación

Capítulo I 11



de titanio no recubierto o impregnado y que se ha utilizado como sistema de artrodesis

intersomática posterior (Figura I.7). [I.19]

Figura I.7.- Cilindro roscado antes y después de la expansión [I.20]

La artrodesis tiene como objetivos: desaparecer el dolor, corregir la inestabilidad y liberar de

compresión al canal raquídeo. Por lo cual este procedimiento quirúrgico tiene sus ventajas [I.20]:

Consigue una buena artrodesis en el soporte principal de la columna vertebral.

Rápido acoplamiento del injerto, actuando en compresión.

Corto periodo de inmovilización.

No hay pseudoartrosis ni fractura en injertos y solo se protege al enfermo con una

faja ortopédica.

I.4.4. Artrodesis circunferencial

La sujeción intersomática y transpedicular con fijación posterolateral se denomina fusión

circunferencial, que puede realizarse en un solo tiempo por un abordaje posterior. Es un

procedimiento que tiene las siguientes ventajas: minimiza la morbilidad de dos procedimientos

quirúrgicos, permite maximizar la descompresión sin dificultad o riesgo de quitar hueso en forma

insuficiente, restaura la estabilidad, incrementa la capacidad para la descompresión especialmente

en la zona foraminal y extraforaminal y corrige la deformidad. El riesgo de la migración del

injerto en la fijación ínter somática posterior es limitada por la fijación transpedicular asociada.

Hinkler et al demostraron mejoría con artrodesis circunferencial, incluso en pacientes con

compensación económica.

Capítulo I 12



Christensen, quien compara la artrodesis circunferencial con la artrodesis posterior mediante

instrumentación de Cotrel-Dubosset, concluye que la artrodesis circunferencial obtuvo un mayor

índice de unión con un menor índice de reoperaciones y mostró una tendencia a un mejor

pronóstico funcional, señalando que los pacientes con problemas degenerativos del disco fueron

los mejor beneficiados. Gertzbeins, en estudio multicéntrico, determinó una fusión satisfactoria

en el 97%; Slosar al demuestra también la utilidad de la fusión circunferencial en base al índice

de fusión del 99%. La intención es hacer ver que la artrodesis 360° ha probado ser el estándar de

oro en el tratamiento de la listesis pero, tiene un alto índice de enfermedad del segmento

adyacente. [I.21]

I.5. Patologías de la columna lumbar

La patología degenerativa de la columna lumbar representa un problema sanitario en los países

occidentales. En las Unidades de Dolor se atiende a un porcentaje importante de estos pacientes

en los cuales el dolor es una de las manifestaciones clínicas sobresalientes. El aumento

progresivo de la expectativa de vida en los países desarrollados, con el sobrepeso y el

sedentarismo, constituyen los principales factores estadísticamente significativos en el auge de

estos padecimientos. [I.22]

La degeneración de la columna lumbar se inicia con la pérdida de altura del disco intervertebral

secundaria a la deshidratación del núcleo pulposo, esto sobrecarga las articulaciones facetarias

cuya anatomía no está diseñada para soportar peso, desarrollando espóndilo artritis y posterior

hipertrofia. También aparece pérdida de tensión y deterioro estructural de los ligamentos de la

columna vertebral que producen inestabilidad.

Esta inestabilidad se compensa con hipertrofia de otras estructuras como el ligamento amarillo

que a la larga resulta en estrechez del canal y de los forámenes de conjunción. El desenlace

clínico más frecuente de toda esta cascada de eventos fisiopatológicos es dolor lumbar crónico,

muy incapacitante y de difícil manejo médico. [I.23]

1.5.1. Hernia discal

Las hernias discales como causantes de dolor lumbociática fueron descritas por Mister y Barr en

1934. Wahren publicó, 11 años después, el primer caso de hernia discal en un niño de 12 años.

Capítulo I 13



Estas son una patología frecuente en la edad adulta de la vida humana. Se han publicado muchas

series sobre la incidencia y frecuencia de los cuadros lumbociáticos y hernias de disco

intervertebral. Las series publicadas sobre esta patologia en adolescentes son escasas y con un

número pequeño de casos, aunque la frecuencia está por debajo del 3% en la de mayor

prevalencia varían en función del intervalo de edades que se consideren. En estos casos se ha

considerado el factor genético, ya que en algunas series se encuentra una acumulación de casos

en edades tempranas dentro de algunas familias. También se han asociado a alteraciones en la

estructura de la columna vertebral, como asimetrías de las articulaciones intervertebrales. En las

sociedades occidentales se asocia a la práctica de algún deporte, ya que se prohíbe el trabajo

físico en los niños. [I.24]

El dolor lumbar y la ciática son cuadros de presentación frecuente a lo largo de la vida de una

persona y conforman una de las causas más frecuentes de consulta al médico o cirujano

ortopédico. Entre el 60 y el 80% de la población presenta algún padecimiento de dolor lumbar a

lo largo de su vida, y la incidencia de ciática es mucho menor. Estos síntomas son frecuentemente

expresión de diversas patologías de los discos intervertebrales, la más frecuente de las cuales es

la hernia discal lumbar sintomática, con una incidencia aproximada del 2% entre la población

general

La hernia de disco intervertebral se presenta al producirse un desplazamiento de la parte central

del disco o núcleo pulposo, con rotura parcial o completa del anillo fibroso y aparición de

asimetría en la circunferencia externa del disco (Figura I.8). La protrusión discal, a diferencia de

la hernia, es una prominencia generalizada del borde periférico del disco sin que haya

desplazamiento focal del núcleo. [I.24]

Figura I.8.- Hernia discal

Capítulo I 14



Los factores que se asocian a un mayor riesgo de presentar una hernia del disco lumbar son el

sexo masculino, la edad entre 30 y 50 años, los trabajos que requieren levantamiento de objetos

pesados o posturas asimétricas, el tabaquismo y la exposición repetida a vibraciones. [I.24]

La hernia del núcleo pulposo del disco intervertebral es la protrusión del material gelatinoso

central de un disco intervertebral a través de una fisura en el anillo fibroso externo que la rodea.

El anillo puede romperse completamente con salida del disco o puede permanecer intacto pero

estirarse y dar lugar a una protrusión del disco. Este proceso se puede asociar a dolor lumbar por

activación de las terminaciones nerviosas y dolor radicular derivados de la inflamación y

compresión de la raíz nerviosa y su ganglio, asociado a parestesias o debilidad de la pierna,

disfunción sexual y parálisis vesical o rectal. [I.25]

La hernia del discal lumbar es una causa frecuente de radiculopatía (lesión en las raíces

raquídeas) en los miembros inferiores y su tratamiento más efectivo sigue siendo objeto de

controversia. Tanto el tratamiento quirúrgico como el conservador consiguen buenos resultados

cuando se realiza una correcta selección del paciente. [I.26]

1.5.2. Escoliosis

El termino escoliosis describe una curvatura lateral de la columna vertebral y se deriva del

vocablo griego skoliosis (sinuosidad) descrita por Hipócrates. Aun no se conoce con exactitud el

patrón usual de esta condición, través de los siglos se atribuye a muchos factores desde el uso

excesivo de la mano derecha, que era una de las primeras descripciones de esta patología, hasta

las investigaciones de casos hereditarios con bases genéticas.

La escoliosis pues ser estructural o no estructural. El tipo estructural se refiere a una curvatura

lateral fija con rotación permanente, mientras que el no estructural las curvas con dicha rotación

se corrigen al sentarse o aplicar fuerza sobre el tronco. La curvatura mas común no tiene una

causa conocida, por lo que se le denomino escoliosis idiopática. [I.27]

La definición actual de escoliosis es la de una deformidad de la columna vertebral en tres

dimensiones, en donde en el plano coronal excede 10 grados y el desplazamiento lateral del

cuerpo vertebral cruza la línea media y regularmente se acompaña de algún grado de rotación. Es

Capítulo I 15



un proceso complejo y dinámico a la vez, que ocurre principalmente en la columna toracolumbar

(Figura I.9].

La palabra escoliosis deriva del griego “scolios”, que significa curvatura. La escoliosis es una

deformidad de la columna que se conoce desde tiempos remotos. El primero que la describió fue

Hipócrates (460-370 a.C.) en su obra Corpus Hippocraticum, pero fue Galeno (131-201 d.C.)

quien acuñó las palabras de xifosis, lordosis, y escoliosis.

La escoliosis no es un diagnóstico, ni una enfermedad como tal, es considerada como la

descripción de una alteración estructural y, cuando mucho, se puede tomar como una

manifestación objetiva, que se puede medir clínica y radiológicamente en la persona que la

presenta. Si en la medición en el plano coronal no excede los 10 grados, no debe recibir el

nombre de escoliosis, sino de una asimetría de la columna vertebral que no tiene significado

clínico. [I.28]

Las curvas en el adulto son más rígidas que las de los niños o los adolescentes, además de

representar una preocupación de tipo cosmético, frecuentemente se asocian a dolor y síntomas

neurológicos, ocasionados por una combinación de fatiga muscular, desbalance del tronco,

artropatía o artrosis de las facetas, y en la mayoría de los casos por un proceso degenerativo

discal, mientras que en los niños o adolescentes raramente manifiestan dolor y la mayoría de las

veces son descubrimientos de los padres al observar las espaldas de sus hijos, pero no por

observación directa del portador de la escoliosis. [I.28]

Es aceptado que la escoliosis es potencialmente progresiva durante los años de crecimiento de la

columna vertebral, aproximadamente hasta los 15 años en las mujeres y a los 17 años en los

hombres. La evolución depende del comportamiento de la columna vertebral especialmente en

eso años. Existe una mayor incidencia de escoliosis idiopatica en ámbitos familiares. [I.29]

Capítulo I 16



FiguraI.9.- Comparación entre una columna con escoliosis y una columna normal

Para las escoliosis idiopáticas, aquellas en las que no se determina la causa de su origen, pero que

sí influyen los factores hereditarios familiares en el recién nacido, frecuentemente las detecta el

ojo materno, aunque sea discreta. Las escoliosis infantiles son más frecuentes en varones y no

evolucionan siempre en forma maligna, pero siempre son evolutivas y la presentación de una

escoliosis estructural en los niños pequeños impone un tratamiento ortopédico. [I.30]

Puede afectar en cualquier etapa de la vida, desde el período neonatal, como ocurre en la

escoliosis congénita, hasta la edad adulta.

La mayoría de los casos de escoliosis idiopática ocurre en la adolescencia, desde los 10 años a la

madurez esquelética. Esta patología es una enfermedad que puede permanecer estable o, por el

contrario, ir progresando a lo largo del tiempo aumentando el grado de curvatura. [I.31]

La escoliosis ha tenido impacto durante mucho tiempo, debido a los trastornos funcionales,

estéticos e incluso neurológicos que complican la situación haciéndola grave. Desde hace unos

cincuenta años, la mejor comprensión de los problemas concurrentes ha permitido, la detección

precoz al tratamiento inmediato de los defectos progresivos y transformar su pronóstico. [I.32]

I.5.2.1. Angulo de Cobb

El método de Cobb es el más utilizado para la medición de las curvaturas fisiológicas o

patológicas de la columna en los planos coronal y sagital, así como en proyecciones con

inclinación lateral. Fue descrito para la medición de escoliosis, y se desarrolla midiendo el ángulo

formado por la intersección de dos líneas trazadas paralelas al platillo superior de la vertebra

Capítulo I 17



distal de la curva escoliótica; eso se llama también método “directo” o “de dos líneas” y es útil

para ángulos grandes.

El método “indirecto” o de “cuatro líneas”, mide el ángulo de la curvatura en la intersección

delineas perpendiculares trazadas a las líneas ya mencionadas en el método directo (Figura I.10).

Este método es útil en ángulos de menor magnitud, teniendo en consideración que debido a

mayor cantidad de líneas y ángulos existe mayor variabilidad e índice de error. Sin embargo, con

los actuales sistemas de radiología todas las curvas son posibles de medir con el método directo.

[I.33]

Figura I.10.- Método de Cobb directo e indirecto [I.33]

En 1969 Dwyer introdujo una técnica para la corrección quirúrgica de las escoliosis lumbares y

toracolumbares por vía anterior. Este proceso, que supuso una gran novedad en su tiempo,

consiste en el uso de tornillos colocados en la convexidad de los cuerpos vertebrales y unidos

entre sí por un cable a compresión. Posteriormente Zielke presentó una variante de esta

instrumentación con la intención de proporcionar mayor rigidez y capacidad carga.

Los objetivos del tratamiento quirúrgico de la escoliosis son corregir la deformidad y obtener una

artrodesis sólida que evite la progresión de la deformidad. [I.34]

Capítulo I 18



1.5.3. Estenosis

A principios del siglo XX se describe por primera vez la relación entre paresia (ausencia parcial

de movimiento voluntario) de extremidades inferiores y estrechez de canal lumbar. Igualmente se

comprobó que existía una mejoría sintomática tras la práctica de una laminectomía que es la

extracción quirúrgica de la lámina de una vértebra lumbar. Sin embargo, hasta 1954 no se acuñó

el término de estrechamiento o estenosis de canal. Fue Verbiest quien popularizó este nombre tras

estudiar 7 pacientes.

Si nos atenemos a esta definición se deberían considerar como casos de este síndrome el 20% de

las personas mayores de 60 años, que es el porcentaje de imágenes de estenosis de canal lumbar

que se llegan a observar. Existen muy pocos estudios que se refieran a pacientes con síndrome de

estenosis de canal lumbar que no hayan sido tratados y la enfermedad haya seguido un curso

espontáneo. [I.35]

La estenosis se define como la reducción del diámetro en el conducto espinal, de los canales

laterales y/o de los forámenes. El estrechamiento del canal espinal es un fenómeno de

degeneración normal con la edad y es bien tolerado por individuos con canal espinal largo en

esqueletos maduros. [I.36]

La estenosis es una expresión usada para describir un estrechamiento del conducto raquídeo, que

incluye la médula espinal y las raíces nerviosas. Se puede producir en cualquier parte de la

columna vertebral. Dado el espacio tan limitado, los cambios óseos (cuerpos vertebrales) o

tejidos blandos (ligamentos vertebrales) pueden comprimir la médula espinal y los vasos

sanguíneos (Figura I.11). Este estrechamiento puede ser congénito (genético) o adquirido (artritis,

trauma, enfermedad ósea, tumor), o una combinación de ambos factores. Esto puede clasificarse

según el lugar en donde se encuentra: central (que compromete la médula espinal) o lateral (que

afecta las raíces nerviosas). [I.37]

Capítulo I 19



Figura I.11.- Estenosis lumbar

El concepto de estenosis implica un factor relativo (diferente para distintos individuos), de

insuficiente correlación entre continente y contenido (médula, raíces, meninges, arterias y venas).

Un área segmentaria de canal puede ser normal para una persona y estenótica para otra, aun con

iguales condiciones de estatura, raza o sexo. [I.38]

Este estrechamiento no solo reduce los diámetros anteroposterior y lateral del canal raquídeo,

también la configuración de su área. Esto puede ser producido por tejidos blandos u óseos y la

hernia discal es la causa más frecuente de esta patología.

La estenosis lumbar produce una compresión crónica de los nervios raquídeos. A diferencia de

otros nervios estos son más sensibles al comprimirse y esto afecta a la conducción nerviosa. Los

síntomas producen dolor en las extremidades y se agrava cuando se realizan movimientos en

especial aquellos que implican una extensión de la columna, por ejemplo, la marcha, debido a

que disminuye aun más el diámetro del canal raquídeo, y esto disminuye con el reposo. [I.39]

1.5.4. Espodilolistesis

El termino espondilolistesis describe los hallazgos comunes de un grupo de trastornos vertebrales

en los cuales se presenta un desplazamiento hacia delante de una vértebra con respecto a otra,

comúnmente se da en la quinta lumbar sobre el primer cuerpo sacro. [I.40]

En 1982 Herbiniaux fue el primero en reconocer la espondilolistesis y Herkowitz en describirla

como identidad patológica. Newman fue el primero en clasificar la espondilolistesis [I.41].

Capítulo I 20



Existen diferentes grados y tipos de espondilolistesis, en función de la magnitud del

desplazamiento y de las anomalías estructurales vertebrales. Con la intención de crear una

clasificación sencilla y práctica se distinguen seis categorías:

Tipo I: displásica

Tipo II: ístmica

Tipo III: degenerativa

Tipo IV: traumática

Tipo V: patológica

Tipo VI: postquirúrgica.

En esta clasificación se tienen en cuenta las causas congénitas (tipos I-II) y las adquiridas (tipos

III-VI). [I.42]

La forma displasica es congénita y no se debe a defectos del istmo (espacio comprendido entre

las apófisis articular inferior y superior de una vértebra). Ambos tipos suelen ser estables y no

necesitan tratamiento salvo casos infrecuentes de progresión o sintomatología. La ístmica (o

espondilolisis) es un defecto del arco neural que afecta al istmo vertebral y que se observa en un

10% de las radiografías de columna. La espondilolistesis degenerativa ocurre típicamente en L4-

L5 seguido de L3-L4 y L5-S1. Los 60 años es la edad media en la que se presenta. Es cuatro

veces más frecuente en mujeres. La edad, el índice de masa corporal y el ángulo de lordosis son

factores de riesgo de espondilolistesis en la mujer y la clasificación más utilizada para su estudio

es la desarrollada por Meyerding. [I.43]

Capítulo I 21



Figura I.12.- Espondilolistesis y grados de Meyerding.

La clasificación de Meyerding permite establecer el desplazamiento de una vértebra sobre la otra

en un total de 5 grados. El cuerpo vertebral inferior se divide en 4 partes, y se determina la

posición del borde posterior del cuerpo de la vértebra superior con respecto a la inferior. Si el

deslizamiento hacia delante del cuerpo vertebral superior alcanza la cuarta parte del inferior, se

considera una espondilolistesis de grado 1; el deslizamiento hasta la segunda cuarta parte se

clasifica como grado 2, y progresivamente hasta llegar a una situación en que la vértebra se

desprende por delante del cuerpo del sacro, lo que constituye un grado 5, también denominado

ptosis. [I.44]

La espondilolistesis degenerativa aparece con más frecuencia en las vertebras L4-5 y L3-4

especialmente en el sexo femenino. Las articulaciones interapofisarias en esos niveles están

orientadas más en sentido antero-posterior que las inferiores, lo cual conduce a una menor

resistencia a los desplazamientos en dicha dirección. Esta menor resistencia se debilita aún más si

se asocian alteraciones degenerativas de las facetas. Dado que el arco posterior está intacto, este

tipo de espondilolistesis suele asociarse a una estenosis del canal raquídeo.

La espondilolistesis traumática es bastante rara en la práctica médica. Algunos autores limitan el

diagnóstico a los casos en que ha habido un traumatismo intenso que produce una fractura del

pedículo. En muchos casos hay una curación espontánea.

Capítulo I 22



La espondilolistesis patológica se ve solo muy ocasionalmente y es consecuencia de una

infección o de un tumor que ha afectado las articulaciones y los pedículos bilateralmente.

La espondilolistesis postquirúrgica es causada por la lesión de la intervención quirúrgica de las

articulaciones interapofisarias. [I.45]

I.6.- Planteamiento del problema

Las lesiones de la columna vertebral en la región lumbar han tenido un considerable incremento

en la actualidad a causa de enfermedades, hernias discales, tumores, deformaciones de curvatura

como escoliosis, espondiolistesis y traumatismos provocados por golpes. El tratamiento habitual

para este tipo de casos es la intervención quirúrgica el cual en la mayoría de los casos no se

presentan resultados deseados. Existen distintos de intervenciones que ya se han mencionado

entre las que se encuentra la artrodesis posterolateral que es el objeto de estudio de esta tesis.

De los procesos quirúrgicos ya mencionados, la artrodesis posterolateral tiene la función de

eliminar el movimiento entre dos o más vertebras haciendo que los esfuerzos se concentren en las

tornillos pediculares y las vertebras restantes evitando que la carga sea absorbida por el disco

vertebral dañado, con esto se libra al paciente del dolor producido por la lesión. Sin embargo aun

no se han logrado obtener resultados óptimos ya que además de restringir el movimiento natural

de la columna, la persona presentara cierto grado de molestias en algunas de las posiciones o

movimientos que esta realice debido a la intervención y en la muchos casos deberá medicarse de

por vida.

El análisis se realizara a vertebras lumbares sometidas a dicha intervención quirúrgica con daño

en el disco intervertebral el cual es uno de los casos más comunes en los que se realiza este

proceso. Así mismo se realizara un modelado en 3D y análisis numérico del comportamiento

estructural de su movimiento y carga, ya que como se sabe si se altera el patrón de esfuerzos

como resultado de cargas fisiológicas aumentara o disminuirá su densidad, cambiando la

estructura y forma del hueso y como consecuencia su resistencia a la rigidez.

Esto se desarrollara con la finalidad de validar integralmente la estructura, comprender el

comportamiento biomecánico de la columna lumbar en estas condiciones y sentar las bases para

Capítulo I 23



optimizar y diseñar nuevos elementos de sujeción y materiales biocompatibles aplicando los

conocimientos generados y apoyando a la solución de problemas en humanos especialmente en

personas con problemas de columna.

1.7.- Sumario

En este capítulo se presento el estado del arte del proceso de la artrodesis así como los diferentes

tipos de intervenciones quirúrgicas y elementos que existen para lograr la fusión ósea, entre las

que se encuentra la técnica o fijación posterolateral que es el objeto de estudio de esta tesis. Se

mencionan las distintas patologías de columna lumbar en las que en la mayoría de los casos

requieren cirugía que implican alguno de los procesos ya mencionados. Esto con el objetivo de

mostrar de una manera más amplia los efectos de las diferentes instrumentaciones en la columna

lumbar y proporcionar una visión de la importancia del estudio biomecánico para el desarrollo de

mejores prótesis o sistemas de sujeción. En el capitulo siguiente se abordara la anatomía y

fisiología de la columna vertebral, así como su biomecánica.

1.8.- Referencias

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Capítulo I 24



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Capítulo I 25



21.- Rosales-Olivares Luis M., Contreras-Vaca J., Miramontes-Martínez Víctor P., Alpizar-

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Capítulo II

Anatomía y Fisiología de la

Columna Vertebral

En este capítulo se tratara sobre la

anatomía y fisiología de la columna

vertebra, así como los tipos de cuerpos

vertebrales que la conforman y los

elementos que para esta investigación

requieren de vertebras de la región

lumbar. Esto es para tener una mejor

comprensión sobre so funcionamiento

mecánico

Capítulo II 28



II.1.- Generalidades

La columna vertebral, se conoce también con el nombre de espina dorsal. Se le denomina así,

debido a la estructura de los huesos o cartílagos. Esta estructura es fuerte y a la vez flexible y

permite un amplio rango de movimiento. Tiene gran importancia debido a que protege la medula

espinal, soporta gran parte del peso corporal y es el canal de comunicación entre el cerebro y el

resto del cuerpo (Figura II.1) [II.1].

Figura II.1.- Columna vertebral o espina dorsal

Los cuerpos vertebrales, son las partes que están formadas por hueso. Se divide en cuatro áreas

compuestas por 33 ó 34 vertebras. Los discos intervertebrales, están situados entre las partes

óseas de la columna y actúan como amortiguadores de impactos para la columna vertebral [II.2].

Las vértebras poseen seis grados de libertad; rotación y translación a lo largo de los ejes,

transverso, sagital, y longitudinal. El movimiento producido durante la flexión, extensión, flexión

lateral y la rotación axial de la columna es una combinación compleja de movimientos que resulta

de la rotación simultánea y la translación [II.3].

La columna vertebral está compuesta por 7 vertebras cervicales que inician con la cervical

llamada atlas (CI), que soporta el peso del cráneo, hasta la C7. Después se tienen 12 vertebras

torácicas o también llamadas dorsales (T1 a T12), seguido están las 5 vertebras lumbares (L1 a

Capítulo II 29



L5), por último está el hueso sacro que se compone de 5 vertebras y después el cóccix que tiene

entre 3 y 4 vertebras (Figura II.2) [II.4].

Figura II.2.- Columna vertebral

En posición erguida, la columna cervical (CC), y la columna lumbar (CL) presentan una lordosis,

que es una curvatura de prominencia anterior. La columna torácica (CT) y el hueso sacro

presentan una cifosis, que es una curvatura de prominencia posterior (Figura II.3). Esta

disposición de la columna permite que sea muy resistente a cargas aplicadas verticalmente, ya

que ofrece flexibilidad gracias a su capacidad de modificar transitoriamente las curvaturas [II.5].

En el plano sagital se aprecian las curvaturas fisiológicas de la columna vertebral. Muchas veces

se presentan casos de una exageración de estas curvaturas dando lugar a hieprcifosis e

hiperlordosis. Sin embargo, también ha habido casos en donde existe aparición de cifosis lumbar

o lordosis torácica y a esto se le denomina inversión de curvaturas [II.6].

Capítulo II 30



Figura II.3.- Curvaturas fisiológicas de la columna

II.2.- Osteología de vertebras lumbares

Las vertebras de cada región se articulan entre si y forman un agujero de conjunción por el cual

salen los nervios raquídeos. Este agujero queda limitado por el muro posterior de la vertebra

superior y el disco intervertebral y por la parte anterior del macizo articular. Estas vertebras son

las más grandes de la columna vertebral, su diámetro transversal es mayor que su diámetro

antero-posterior, sus apófisis articulares son cóncavas, las apófisis transversas son más largas y

debido a que se asemejan a pequeñas costillas, también son llamadas apófisis costiformes.

El proceso espinoso o apófisis espinosa es corto y grueso en comparación con las vertebras

torácicas y cervicales [II.7]. A diferencia de las demás vertebras de la columna estas son más

voluminosas debido a que soportan mayores cargas. Su diámetro lateral del cuerpo es mayor que

el antero-posterior, y a su vez, este es mayor que su altura. Las últimas vertebras lumbares

presentan una forma similar a una cuña, siendo más altos en la parte anterior. La láminas tienen

menor altura en comparación con las vertebras cervicales y torácicas (Figura II.4).

Capítulo II 31



Figura II.4.- Vértebra lumbar

II.2.1.- Hueso esponjoso

Las vertebras están formadas por hueso esponjoso rodeado en su superficie por hueso compacto o

cortical. Estos huesos están constituidos por laminillas óseas curvadas de un espesor aproximado

de 3 a 7 μm que se agrupan en conjuntos paralelos entre los cuales se acumulan proteoglicanos

que actúan como sustancia cementante [II.8]. Este hueso se encuentra en el interior de los huesos

planos y largos, también se encuentra en las epífisis o extremos distal-proximales de huesos

largos [II.9]

II.2.2.- Hueso compacto

Este hueso está compuesto por tejido óseo denso el cual se encuentra en toda la superficie o

periferia del hueso excepto en superficies articulares. Se encuentra en su mayoría en la diáfisis o

porción media de los huesos largos. El hueso compacto es un tejido laminar que se compone de

[II.9]:

Osteonas.

Laminas circunferenciales.

II.2.2.1.- Osteonas

Las osteonas son las porciones formadas por láminas concéntricas de tejido óseo que dejan al

centro el conducto de Harvers, que es en donde se aloja una arteria. Estas se juntan unas con

otras dependiendo su eje longitudinal como si parecieran fibras de una cuerda, el cual con esto

aumentan la resistencia a la flexión [II.9].

Capítulo II 32



II.2.2.2.- Láminas circunferenciales

Son láminas también llamadas externas o subperiosticas y se encuentran en toda la superficie o

periferia del hueso. Se comporta de tal manera que ayuda a disminuir las fuerzas de flexión y

compresión transmitiéndolas a capas más profundas [II.9]. El hueso compacto forma una capa

superficial fina. Esta capa rodea a la masa central formada por el hueso esponjoso [II.10]

II.2.3.- Cuerpo vertebral

Está formado por una cortical de hueso denso rodeado de tejido esponjoso. Estas corticales tanto

de la cara inferior como de la superior forman los platillos vertebrales que están relacionados con

los discos intervertebrales. La periferia de los platillos forma un borde llamado rodete marginal.

Las trabéculas de hueso esponjoso se reparten siguiendo líneas de fuerzas verticales, horizontales

y oblicuos. En este último el sistema está formado en abanicos, uno superior y otro inferior. El

abanico superior sale del platillo superior del cuerpo vertebral y se prolonga a través de los

pedículos hacia las apófisis articulares y la apófisis espinosa. El abanico inferior sale del platillo

inferior y se prolonga a los pedículos para finalmente ir a las apófisis articulares y espinosa

(Figura II.5) [II.11].

Figura II.5.- Arquitectura de la vértebra lumbar [II.11]

II.2.4.- Los pedículos

Son de consistencia espesa y aseguran la unión entre el cuerpo vertebral y el arco neural. Se

mayor eje es antero-posterior y dirigido hacia adelante en el plano horizontal. Su diámetro

transversal varía entre 0.5 cm y 1.7 cm. Su diámetro vertical varía entre 1.3 cm y 1.7 cm [II.12].

Capítulo II 33



II.2.5.- Las láminas

En su dimensión predomina en mayor medida la altura que el ancho. Permiten la unión entre la

apófisis espinosa, apófisis transversa y el pedículo [II.12]. Estas dejan un espacio importante

entre las vertebras y pueden estar ausentes en algunas secciones axiales como en la L2 [II.13]

II.2.6.- Apófisis transversas

También llamadas vertebras costiformes, son estructuras largas de aproximadamente 1.5 cm, se

encuentran en la unión del pedículo con la apófisis articular superior. El verdadero elemento

transverso son dos pequeñas elevaciones con un surco entre ellas creados por la rama medial de

la rama superior del nervio lumbar. Dentro de esta área también se encuentran la apófisis mamilar

y la accesoria [II.14].

II.2.7.- Apófisis espinosa

Es una lámina vertical considerada como una palanca cuyo punto de apoyo es la apófisis

interapofisaria, sobre la cual se ejerce la fuerza de los músculos y los ligamentos. En esta parte se

interceptan los ligamentos inter-espinosos, supra-espinosos y la aponeurosis lumbosacra [II.14].

II.2.8.- Conducto vertebral

Posee tres lados iguales, mantiene protegidos los elementos nerviosos. Tiene una cara anterior

disco-corpórea y dos caras posteriores que se constituye por la unión de los pedículos y la

apófisis espinosa [II.14].

El conducto vertebral lumbar es de gran importancia ya que muchas personas pueden padecer de

estenosis, la cual es una patología que presenta el estrechamiento del conducto provocado por la

artrosis, degeneración, o engrosamiento del ligamento amarillo. En algunos casos es producido

por una hernia discal (Figura II.6). Sin embargo, a pesar de que el conducto presenta gran

estreches, en muchos de los casos no se presentan síntomas a lo largo de la vida y comienzan a

aparecer entre edades de 70 y 90 años [II.15].

Capítulo II 34



Figura II.6.- Estenosis lumbar por hernia discal

II.3.- Articulaciones de las vertebras

Dos vertebras en cualquier segmento de la columna están unidas por ligamentos y articulaciones.

Las vertebras lumbares poseen tres tipos de articulaciones [II.16]:

Dos articulaciones cigapofisarias.

Disco intervertebral.

II.3.1.- Articulaciones cigapófisarias

También llamadas articulaciones facetarías, estas descansan entre las apófisis articulares inferior

y superior, su forma, tamaño y orientación de las apófisis articulares varían según la región de la

región en la columna vertebral [II.16].

En condiciones normales estas articulaciones soportan un cuarto del peso de la columna

aproximadamente, sin embargo, esto puede aumentar hasta un 70% cuando existe un

estrechamiento en los discos debido a cambios degenerativos.

Las articulaciones de forma oval aportan estabilidad y permiten movimientos de rotación y

traslación. Estas están expuestas a fuerzas de desplazamiento y compresión. El grado de

influencia sobre los movimientos depende de la naturaleza plana o curva de las superficies que

estén implicadas (Figura II.7).

Capítulo II 35



Figura II.7.- Compresión de una articulación [II.17]

La superficie de cada articulación facetaría es cartilaginosa y se encuentra rodeada por una

capsula de base de colágeno. La estructura de estas articulaciones alberga grasa y elementos

meniscoides, esto significa que actúan como superficies protectoras o absorbedoras de impactos

[II.17]. Como se observa en la figura, si se comprime una articulación las apófisis articulares

inferiores de la vertebra superior (3), impactan con las laminas de la vertebra inferior (2), esto

hace que el peso se transmita a las apófisis articulares inferiores.

II.3.2.- Disco intervertebral

Los discos intervertebrales se localizan entre los cuerpos vertebrales, desde el axis hasta el sacro.

A excepción de las vertebras atlas y axis el cual no existe disco intervertebral, los discos

comienzan siendo finos en la región cervical y aumentan su grosor a medida que se desciende por

la columna vertebral. En las regiones cervical y lumbar los discos son mas gruesos en su parte

interior [II.18].

El disco intervertebral es el elemento más importante de la columna vertebral. Es la estructura

vascular más grande del organismo. Habitualmente se lo compara a un amortiguador debido a su

capacidad de absorber cargas, lo que ofrece una visión parcial de sus funciones. Parece más

importante su papel de unión entre los cuerpos vertebrales [II.19]. El disco intervertebral está

formado por tres partes principales (Figura II.8):

Capítulo II 36



Anillo Fibroso, que es la parte periférica y resistente, tiene la estructura de cartílago

fibroso.

Núcleo Pulposo.

Platillos Vertebrales.

Figura II.8.- Partes del disco intervertebral

II.3.2.1.- Anillo fibroso

EI anillo fibroso se conforma por una matriz hialina que se compone de proteoglicanos el cual la

mayor parte es de sulfatos de condroitina. Se presentan también fibras difíciles de observar de

colágeno del tipo 2, sobre la que se encuentran fibras fácilmente observables de colágeno del tipo

1, que son las que ejercen la mayor parte de la resistencia a tracción. Estas fibras de colágeno de

tipo 1 se posicionan en capas concéntricas entre 10 y 20, formando anillos incompletos que van

de una vértebra a otra en forma oblicua a 30° con orientación alternada entre capas (Figura II.9).

Capítulo II 37



Figura II.9.- Composición del anillo fibroso

Entre cada pareja de láminas la dirección de las fibras se invierte, esto aumenta la capacidad del

anillo fibroso de limitar la movilidad del disco en múltiples direcciones. La alternación de la

dirección de las fibras es de gran importancia para que el disco soporte los movimientos de

torsión.

Generalmente las láminas se dibujan de manera esquemática rodeando por completo el núcleo

pulposo y con un grosor uniforme. Sin embargo, el grosor de las láminas varía dependiendo de la

localización, y no forman de manera obligatoria un anillo completo alrededor del núcleo pulposo.

Las láminas más cercanas al núcleo son más gruesas y las posteriores son más delgadas.

Las láminas que son incompletas, es decir, que no rodean toda la circunferencia del disco, desde

un punto de vista anatómico son normales. Se ha observado que son más abundantes en la parte

media del disco, y en cualquier cuadrante cerca del 40% de las láminas son incompletas. En la

región posterolateral cerca del 50% son incompletas [II.20].

II.3.2.1.- Platillos vertebrales

Estos platillos son cartilaginosos, unen el disco al cuerpo vertebral y actúan en la transmisión de

carga cubriendo la zona central del cuerpo. En la parte más cercana a la superficie vertebral, el

platillo está formado por cartílago hiliano, pero en la superficie discal se compone de

fibrocartílago. Los platillos vertebrales presentan conexión débil con el cuerpo vertebral, por esta

razón estos se consideran parte del disco intervertebral y no del cuerpo vertebral lumbar [II.20].

Capítulo II 38



II.3.2.2.- Núcleo pulposo

EI núcleo pulposo se compone por un gel acuoso mucoide compuesto principalmente por

g1icosaminoglicanos altamente hidrófilos y fibras de colágeno presentadas en forma irregular que

contienen fibras reticulares. El gel tiene contenido de agua el cual varía entre 70 y 90 %, sin

embargo este porcentaje va disminuyendo a medida que avanza la edad. El núcleo pulposo no se

ubica exactamente en el centro del disco, más bien se encuentra algo desplazado hacia la zona

posterolateral derecha que resulta más delgado en esa zona.

En un niño cerca del 90% del núcleo pulposo es agua enlazada osmóticamente a los agregados

proteoglicanos [II.21]. En un adulto joven el promedio de agua es alrededor del 80%. A medida

que el porcentaje disminuye afecta la capacidad de carga en el disco [II.22].

II.4.- Ligamentos vertebrales

Para que se articulen las vertebras se necesita la existencia de cartílago hiliano con liquido

sinovial entre las apófisis articulares. A su vez también se presenta una capa que cubre la

articulación denominada manguito articular, el cual esta reforzado, anterior, posterior y

lateralmente por ligamentos como:

Ligamento amarillo.

Ligamento intraespinoso.

Ligamento supraespinoso ó epiespinoso.

Ligamento longitudinal anterior.

Ligamento longitudinal posterior.

Una serie de ligamentos mantienen las vertebras estables y proveen elasticidad. Por fuera, en la

cara anterior de cada cuerpo vertebral, la estabilidad está dada por el ligamento longitudinal

anterior, dentro del canal medular, por el ligamento longitudinal posterior, y en la cara posterior

del canal medular, su unión esta dado por el ligamento amarillo que une las laminas vertebrales.

Entre las apófisis espinosas se encuentra el ligamento inter-espinoso, y uniendo la punta de las

mismas entre sí, el ligamento supra-espinoso (Figura II.10). Ambos son más anchos y compactos

en la región lumbar, especialmente en personas jóvenes. [II.23]

Capítulo II 39



Figura II.10.- Vista coronal y anterior de ligamentos de vértebra lumbar

II.4.1.- Ligamento amarillo

Estos ligamentos se localizan a cada lado de las láminas vertebrales. Son delgados, anchos y

están constituidos fundamentalmente de tejido elástico y forman la superficie posterior del canal

raquídeo. Cada ligamento amarillo se distribuye entre la superficie posterior de la lámina de la

vertebra superior y al superficie posterior de la lamina de la vertebra inferior. Estos resisten la

separación por flexión y permiten la extensión de regreso a la posición anatómica [II.24].

II.4.2.- Ligamento intraespinoso

Estos ligamentos se extienden entre las apófisis espinosas. Se sujetan desde la base hasta el

vértice de cada apófisis y se mezclan con el ligamento supraespinoso en la parte posterior y con

los ligamentos amarillos en la parte anterior a cada lado [II.24].

II.4.3.- Ligamento supraespinoso ó epiespinoso

Este conecta y se distribuye a lo largo de los extremos de las apófisis espinosas desde la C7 hasta

el sacro. Al contrario el ligamento que proviene del cráneo a la C7 se le denomina ligamento

nucal [II.24].

Capítulo II 40



II.4.4.- Ligamento longitudinal anterior

Se encuentra unido en la parte superior de la base del cráneo y se extiende hasta unirse a la

superficie anterior del sacro. A lo largo de la columna se fusiona se fusiona con los cuerpos

vertebrales y los discos intervertebrales [II.24].

II.4.5.- Ligamento longitudinal posterior

Se localiza en la superficie posterior de los cuerpos vertebrales y cubre la superficie anterior del

canal vertebral. Se une con los cuerpos vertebrales y los discos intervertebrales al igual que el

ligamento longitudinal anterior [II.24].

Aunque los ligamentos se describen como estructuras separadas, están unidos por sus bordes y

funcionan como una unidad. Esto des de gran importancia ya que debido a estos la columna se

estabiliza. Los ligamentos del arco neural mantienen su continuidad. Las fibras del ligamento

amarillo son continuas y forman la pared superior. El lado interior del ligamento interespinoso es

una continuación del ligamento amarillo, al contrario el lado posterior de este ligamento se

vuelve más grueso al unirse al ligamento supraespinoso [II.25].

II.5.- Biomecánica de la columna

La biomecánica es la ciencia que estudia las fuerzas internas, externas y su incidencia sobre el

cuerpo humano. La anatomía muestra, en reposo y en un momento dado, las formas de una

estructura pero la biomecánica permite comprender las fuerzas sobre estas estructuras y los

efectos que estas producen.

La columna humana es una estructura mecánica experimentada y adaptada a la bipedestación que

combina la rigidez de las vértebras y la elasticidad de los discos intervertebrales. Esta

combinación permite soportar importantes presiones y al mismo tiempo tener una amplia

movilidad controlada en determinados planos.

Mecánicamente se puede interpretar la columna vertebral cómo tres pilares, uno grande anterior y

dos pequeños posteriores. El pilar anterior está compuesto por la superposición de los cuerpos de

las vértebras y los discos intervertebrales. El pilar posterior es la estructura vertical del arco

vertebral, la articulación superior e inferior unida por los istmos. El pilar anterior está unido a los

Capítulo II 41



dos posteriores a través de los pedículos que resultan ser estructuras de alta resistencia. Sus

dimensiones medias en la columna lumbar son de 6 mm en L1, a 16 mm en L5 de anchura, y de

11 a 13 mm de altura [II.26].

A nivel estructural, el disco intervertebral forma un sistema compacto actúa como un tope contra

la fuerza de gravedad y movimiento de torsión. Estos tienen la capacidad de absorber los choques

producidos por las fuerzas transmitidas a la columna vertebral. Se ha demostrado que el disco

puede sobresalir hasta 2.7 mm con respecto a su estado original sin carga. El anillo fibroso es el

que soporta la carga primaria aun si se ha extraído parte del núcleo pulposo y el funcionamiento

correcto del disco depende en gran medida de la elasticidad del núcleo (Figura 1.10) [II.26].

II.5.1.- Fuerzas en el disco intervertebral

Se han medio la fuerza y presión de los discos y muestran que la fuerza de tensión del anillo

fibroso está entre los 15 y 50 kg/cm2. Sin embargo la de los cuerpos vertebrales está entre 8 y 10

kg/cm2. En los discos de la región lumbar las insuficiencias aparecen con cargas de 3000 N, pero

estos fallan cuando se aplican cargas de 5000 N. La fuerza tensora de los ligamentos

longitudinales es de 200 kg/cm2 esto proporciona resistencia considerable a la fractura del disco.

Por último la fuerza de torsión de la columna es de 40 kg/cm2 aproximadamente. Está

demostrado que las presiones verticales no lesionan el disco ni pequeñas inclinaciones de 6° a 8°

en cualquier plano le provocarían fallos. A partir de los 15° de flexión el disco puede sufrir lesión

[II.26].

Figura II.11.- Cambios en la altura del disco al aumentar la presión [II.28]

Capítulo II 42



Con cargas estáticas, la deformación del disco depende de la duración de la carga, esta se vuelve

estable después de cinco minutos aproximadamente. Con cargas alrededor de los 130 kg, la

mayor parte de la deformación se produce durante los primeros treinta segundos.

Se ha investigado que el gradiente de temperatura también afecta las condiciones del disco

intervertebral generando patologías que desembocan en dolor. Generalmente esto lo padecen

aquellas personas cuyas profesiones o trabajos se relacionan con la temperatura, como el forjado,

horneado, fraguas, estampado, etc. [II.27]

II.5.2.- Fuerzas en el cuerpo vertebral

El cuerpo vertebral resiste muy bien las fuerzas de compresión a lo largo de su eje vertical gracias

a la disposición de sus trabéculas. Las verticales unen los dos platillos vertebrales y las

horizontales salen de ellos para atravesar el pedículo y dirigirse a las apófisis articulares y al arco

posterior [II.28].

La resistencia media a la fractura por compresión de los cuerpos vertebrales varía entre los 600 y

los 800 kg. El cuerpo vertebral se fractura antes que el disco. Resistencia disminuye con los años.

Con una disminución de la masa ósea del 25% se disminuye su resistencia en un 50% [II.28].

II.5.3.- Rangos de movimiento

El segmento toracolumbar de la columna vertebral se comporta a nivel mecánico, como una

articulación capaz de realizar movimientos en todos planos. En el plano sagital, realiza

movimientos de flexo-extensión que presentan mayor rango de movimiento en la porción lumbar.

En el plano frontal, realiza movimientos de inclinación o flexión lateral que es mayor en la

porción dorsal baja, debido a la orientación de las carillas articulares. Por último, en el plano

transverso, realiza movimientos de giro o rotación hacia ambos lados. Este movimiento es de

escasa a amplitud, especialmente en el segmento lumbar [II.29].

El movimiento en el plano sagital que es flexo-extensión del tronco, se puede medir a través de

un inclinómetro, o bien, cuantificarlo mediante una cinta métrica flexible. Cuando se utiliza este

segundo método, se considera normal un incremento de 10 cm, durante la flexión del tronco y,

Capítulo II 43



una disminución de 5 cm en la extensión. El movimiento de giro ó rotación de la columna

toracolumbar hacia ambos lados, se cuantifica mediante goniometría, siendo los valores normales

de rotación del tronco de 45º [II.29].

En la Tabla II.1 se muestran las rotaciones representativas en la flexión/extensión, la flexion

lateral, y la rotación axial. En la flexión/extensión hay por lo general un aumento de la gama de

movimiento en la espina lumbar. La unión lumbosacra ofrece más movimiento en el plano sagital

que en otras uniones lumbares. Para la flexión lateral, cada nivel es casi el mismo, excepto en la

unión lumbosacra, que muestra una cantidad relativamente pequeña de movimiento. La situación

es la misma para la rotación axial. No es incorrecto especular que la alta incidencia de evidencia

clínica de enfermedades de disco en L4-L5 y L5-S1 puede ser relacionada con la mecánica. Estas

dos áreas llevan las cargas más altas y tienden a sufrir la mayor parte de movimiento en el plano

sagital [II.30].

Un componente importante de la cinemática de la columna lumbar del plano sagital es la

traslación. Debido a que es la medición de este parámetro la que determina si hay o no

inestabilidad. Existe una gran variación de la técnica de medición. El trabajo de Pearcy está

basado en la metodología sana y sugiere que 2 mm de traslación del plano sagital es normal para

la columna lumbar. El trabajo de Posner y sus colegas que utilizaron precargas para simular

condiciones fisiológicas, sugirió 2.8 mm de desplazamiento anterior como límite superior normal.

Así, después de una consideración cuidadosa de un número de factores, se sugiere 4.5 mm para la

evaluación de inestabilidad clínica [II.30].

Tabla II.1.- Límites y valores de rangos de rotación de la columna lumbar

Combinacion

Flexion/Extencion

Flexion lateral Rotación Axial

Interface Limites

de

Rangos

(G°)

Angulo

Representativo

(G°)

Limite

de

Rangos

(G°)

Angulo

Representativo

(G°)

Limite

de

Rangos

(G°)

Ángulo

Representativo

(G°)

Capítulo II 44



L1-L2 5 a 16 12 3 a 8 6 1 a 3 2

L2-L3 8 a 18 14 3 a 10 6 1 a 3 2

L3-L4 6 a 17 15 4 a 12 8 1 a 3 2

L4-L5 9 a 21 16 3 a 9 6 1 a 3 2

L5-S1 10 a 24 17 2 a 6 3 0 a 2 1

II.5.4.- Posturas de levantamiento

De la tabla anterior se puede tener una idea de las limitantes en los movimientos de la columna

lumbar, y es por esto que en muchos de los casos en donde se presenta dolor lumbar o lumbalgia,

se atribuye al momento de levantar cargas. Para evitar el daño en las vertebras por este efecto se

establecieron dos posturas en las cuales el cuerpo puede levantar un objeto [II.30].

Postura agachada.

Postura en cuclillas.

En la postura agachada las articulaciones en ambas rodillas están completamente extendidas, y la

columna vertebral esta en flexión mayor a los 60°.

En la postura en cuclillas, aquí las articulaciones de las rodillas están completamente flexionadas

y la columna se mantiene tan vertical cómo es posible. Desde 1940 se ha planteado esta técnica

como la manera correcta de levantar y aunque fue recomendada por el Consejo Nacional de

Seguridad de los Estados Unidos, la evidencia indica que un método no es el mejor en todas las

circunstancias (Figura II.12) [II.30].

Figura II.12.- Posturas para levantamiento de carga [1.29]

Capítulo II 45



Durante el levantamiento de la carga el momento tensor sobre las articulaciones en la región

lumbar se genera por los músculos paravertebrales con el objetivo de superar el momento flexor

creado por la carga y el propio peso del cuerpo, las lesiones ocurren como consecuencia de

fuerzas de compresión y cizallamiento que están involucradas. Es difícil que se genere una lesión

por levantamiento de carga si esta no es muy pesada, sin embargo, si los cuerpos vertebrales se

someten a cargas repetitivas estas reducen la tolerancia del tejido a la falla [II.30].

II.5.5.- Lesión por levantamiento

Si se presenta una flexión lumbar extrema y se combina con compresión axial, inclinación lateral

o torsión, se podría producir disrupción de las fibras posteriores del anillo fibroso. Si el daño en

la zona posterior del anillo fibroso es progresivo, podría resultar en una filtración del núcleo

pulposo, es decir, se genera un prolapso discal [II.30].

Aunque el prolapso discal sólo consta de una pequeña proporción de los reportes de dolor de

espalda (5-10%), esta lesión frecuentemente llega a un dolor crónico. La carga compresiva, por sí

sola, no sería una causa de prolapso discal y es poco probable que se genere como consecuencia

de levantar una sola carga, aunque sería posible que con grandes cargas compresivas con la

columna en hiperflexión y lateralizada. Las fuerzas de cizalla anterior también son considerables

cuando la carga es levantada desde una postura con flexión lumbar extrema [II.31]. A diferencia

de la región cervical y dorsal, la columna lumbar está prácticamente recubierta por fuertes grupos

musculares que permiten su movilidad (Figura II.13).

Figura II.13.- Músculos lumbares

Capítulo II 46



La fascia toracolumbar es la porción más superficial. Se trata de una hoja fibrosa que nace en las

apófisis costiformes de las vértebras lumbares, la cresta ilíaca y el sacro, de forma que envuelve

la musculatura lumbar superficial y sirve de origen para los músculos dorsal ancho y transverso

del abdomen, implicados en los movimientos de flexión lateral [II.32].

La musculatura posterovertebral se sitúa detrás de las apófisis transversas. Medialmente se

dispone el músculo multífido, constituido por numerosos fascículos que recubren las láminas

vertebrales que al actuar de forma unilateral, realizan la rotación sagital. A su lado discurre el

erector de la columna, formado por el músculo longísimo torácico e iliocostal lumbar que,

simultáneamente con el anterior, ejecutan la extensión de la columna lumbar.

Los músculos anteriores son el psoas mayor, cuyo origen son las vértebras y discos

intervertebrales lumbares, y el ilíaco a partir de la cresta ilíaca, que se unen para formar el

iliopsoas y actuar como flexores de la columna lumbar [II.32].

II.6.- Cinemática de la columna vertebral

La cinemática es el estudio del movimiento de un cuerpo independientemente de las fuerzas que

producen dicho movimiento. En el caso de la columna vertebral, ya se mencionaron sus

movimientos y contiene sus tres tipos de movimientos en los planos sagital y coronal [II.33]:

Flexión y extensión que se realiza en un plano sagital ó eje transversal.

Flexiones laterales que ocurren en el plano coronal con eje anteroposterior.

Rotaciones que a diferencia de los demás movimiento este se presenta en varios planos

y ejes.

El eje sobre el cual tiene lugar la inclinación o rotación es el centro de rotación. Sin embargo,

este punto va cambiando de situación de un momento a otro, debido a esto solo se puede hablar

del centro instantáneo de rotación en un instante de tiempo [II.34].

En el espacio tridimensional, la columna vertebral posee seis grados de libertad:

1.- En eje longitudinal que es bajo efectos de compresión.

Capítulo II 47



2.- Adelante y atrás en el plano sagital, es decir el grado de deslizamiento o de

movimiento de traslación.

3.- Lateralmente en el plano frontal.

4.- Flexión y extensión, es decir, inclinación hacia adelante y atrás.

5.- Inclinación lateral, o rotación alrededor de un eje sagital, este es un movimiento en el

plano frontal.

6.- Rotación en el plano horizontal, alrededor de un eje vertical.

Una vértebra puede rotar o trasladarse a lo largo de cualquiera de los ejes, o moverse en

combinación de estos movimientos.

De tal manera el objetivo de este trabajo es realizar un análisis numérico por medio del método

de elemento finito, de vertebras lumbares que estén sometidas al proceso de artrodesis

posterolateral. Para esto se realizara un modelo en 3D, de una unidad funcional si proceso y otra

con proceso de artrodesis, de esta manera se reproducirá los efectos reales a los que están

sometidos los cuerpos vertebrales y así poder lograr una optimización de dicho proceso de

artrodesis [II.34].

II.7.- Sumario

Hasta el momento se ha presentado la anatomía, la forma y localización de las vertebras

lumbares, así como el comportamiento biomecánico. Esto con la intención de proporcionar una

visión más amplia de la función de la columna vertebral y en especial la región lumbar que es la

que será base de esta investigación. El capitulo siguiente se abordaran los diferentes tipos de

biomateriales que se usan como prótesis para diferentes partes del cuerpo humano, así como las

propiedades mecánicas del Titanio que es el biomaterial utilizado para este caso de estudio y la

aplicación de la estática en la columna.

II.8.- Referencias

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Capítulo III

Biomateriales y Propiedades

Mecánicas

En este capítulo se abordaran los diferentes tipos

de biomateriales con los cuales puede interactuar el

cuerpo humano así como sus propiedades

mecánicas dando mayor importancia al Titanio (Ti)

que es el biomaterial que se utilizara para este caso

de estudio. Se mostrara la aplicación de la estática

en la columna vertebral. Esto es con el propósito

de analizar el funcionamiento de la columna desde

un punto de vista de ingeniería.

Capítulo III 52



III.1.- Generalidades

La Biomecánica es la ciencia multidisciplinaria, que estudia las fuerzas internas y externas que

actúan sobre el cuerpo humano. Son indispensables conocimientos en el área de medicina,

ortopedia, anatomía y fisiología como ya se mencionaron en el capitulo anterior, así como de

ingeniería, para aplicar los conocimientos de la mecánica a casos clínicos, con el objetivo de

generar soluciones a problemas en la columna vertebral que es el objeto de estudio de esta tesis

[III.1]. Actualmente la Biomecánica es una profesión que posee su propia cultura e identidad, y

se distingue como una de las corrientes principales dentro de la Ingeniería Mecánica.

Las aportaciones de esta ciencia incluyen una gama amplia dentro de la medicina, cirugía,

ortopedia y traumatología, estas aportaciones no se limitan al conocimiento de la estructura,

mecánica y funcionamiento del sistema musculo-esquelético, también impulsa el desarrollo de

instrumentos y dispositivos directamente relacionados al cuidado y rehabilitación, tal como es el

caso de los dispositivos de sujeción para fusión vertebral ó prótesis de disco intervertebral. Esto

auxiliado por el uso de programas de cómputo para realizar simulaciones, ha permitido que de

forma realista y eficiente se simulen tanto las condiciones de trabajo del diseño propuesto como

el propio proceso de fabricación. Al simular los proyectos Biomecánicos se pueden generar

diseños más innovadores y de mayor calidad, que reduzcan los daños producto de la intervención

quirúrgica y el tiempo de recuperación del paciente, y mecánicamente que necesitan menos

prototipos y ensayos para salir al mercado (Figura III.1) [III.2].

Figura III.1.- Biomecánica

Actualmente no existen normas aceptadas que sigan una metodología de ensayos que permita la

experimentación biomecánica en ningún tipo de especímenes. Sin embargo, ya se comienzan a

Capítulo III 53



investigar el desarrollo de metodologías experimentales que permitan una homogenización de los

resultados obtenidos y hacerlos confiables, eficientes y efectivos. Dentro de esto se menciona la

existencia de normas para el desarrollo experimental de pruebas mecánicas en prótesis y

dispositivos quirúrgicos, que aún están siendo evaluadas para su implementación. Un ejemplo, es

la norma ASTM F 2077-00 Métodos de prueba para dispositivos de fusión de cuerpo

intervertebral, la cual contempla una descripción de la metodología de pruebas mecánicas para

prótesis de disco. De esta forma, también existen estudios que aprovechan esta norma para

desarrollar pruebas biomecánicas en Unidades Funcionales (UF`s) [III.3].

III.2.- Biomateriales

Los biomateriales son uno de los avances más importantes en la medicina hoy en día ya que

mejoran la calidad de vida de los pacientes y reducen el tiempo de recuperación de enfermedades

y traumatismos. Son pocos los metales, cerámicos y polímeros que puedan actuar en contacto

directo con sistemas biológicos del cuerpo humano sin causar algún problema. El cuerpo es un

medio húmedo y el material en el interior no puede o más bien no debe corroerse ni degradarse.

Estos materiales deben estar diseñados de tal manera que no sufran deformación ni pierdan

eficiencia y resistan las cargas que ejerce el propio cuerpo [III.4].

Se han hecho muchas definiciones diferentes a cerca de los biomateriales; tal vez tantas como

libros sobre el tema que hayan sido publicados. Por lo tanto, no existe una sola definición

obtenida por el acuerdo general entre los expertos en el campo. Sin embargo, las siguientes

definiciones dan una idea general de lo que se contempla:

Material utilizado en un dispositivo médico, pensado para interactuar mutuamente con

sistemas biológicos.

Cualquier sustancia o combinación de sustancias de origen natural o artificial que puede

ser usada durante cierto tiempo como un todo o como parte de un sistema que permite

tratar, aumentar o reemplazar algún tejido, órgano o función del cuerpo humano.

Material sintético empleado para reemplazar parte de un sistema vivo o que está en

íntimo contacto con fluidos biológicos.

Capítulo III 54



Obviamente, no cualquier material o sustancia puede ser empleado como biomaterial. Para ello,

debe tener una característica muy especial, ser biocompatible, y esta es la habilidad de un

material para ser aceptado por el cuerpo del paciente, que no irrite a los tejidos circundantes, no

provoque una respuesta inflamatoria, no produzca reacciones alérgicas y que no tenga efectos

carcinogenéticos. Es decir, que no produzca cáncer [III.5].

Debido a esto, en la evaluación de un material resulta fundamental evaluar su biocompatibilidad

y capacidad de reabsorcción, ya que permanecen en contacto con los tejidos vivos, por lo que

resulta imprescindible que no se produzcan reacciones no deseadas en la interfaz tejido-material y

que mantengan sus propiedades durante el tiempo que tengan que desempeñar su función.

El uso de biomateriales con fines regenerativos se está ampliamente extendiendo en el campo de

la biomedicina. La aplicación de polímeros sintéticos y naturales comienza a ser frecuente para el

tratamiento de las heridas, los sistemas de liberación de fármacos, los injertos vasculares o la

reconstrucción de tejidos. Del mismo modo, el empleo de biomateriales en el ámbito quirúrgico

es múltiple y variado. En los implantes permanentes del sistema esquelético muscular, como las

uniones en las extremidades superiores e inferiores.

En la actualidad existe una gran cantidad de biomateriales diferentes que según su composición

se pueden clasificar en biomateriales metálicos, biomateriales cerámicos o biomateriales

polímeros naturales o sintéticos [III.6].

Dada la importancia de los biomateriales en la mecánica del cuerpo humano y en especial en la

columna vertebral, los requisitos que deben cumplir son [III.7]:

Ser biocompatible, es decir, debe ser aceptado por el organismo o no provocar que éste

desarrolle sistemas de rechazo ante la presencia del biomaterial.

No ser tóxico, ni carcinógeno.

Ser químicamente estable. Es decir, que no presente degradación con el tiempo, ser

inerte, a menos que el objetivo sea alcanzar la biodegradabilidad.

Tener una resistencia mecánica adecuada.

Tener una resistencia a la fatiga adecuada.

Capítulo III 55



Tener una densidad y peso adecuados.

Tener un diseño de ingeniería perfecto, tanto el tamaño y la forma del implante deben

ser los adecuados.

Ser relativamente económico, reproducible y fácil de fabricar y procesar para su

producción en gran escala.

Para comprender la biofuncionalidad de los biomateriales, se considera un biomaterial con el que

se hará una pieza para implantarse en el cuerpo, si la superficie de esta pulida y sus bordes están

redondeados, entonces no causara ningún problema, pero en caso contrario causara mucho daño

cuerpo y presentara reacciones de rechazo aunque sea un biomaterial.

Una prótesis hecha con un material biocompatible y con diseño biofuncional no es una garantía

de que a cualquier paciente le sirva, ya que las prótesis deben adecuarse a las medidas y

necesidades de cada persona. Un ejemplo de esto se aprecia en las cirugías de fémur, cuando el

cirujano realiza este tipo de operaciones, se tiene un conjunto de prótesis de diferentes medidas y

elige la mas adecuada para el paciente [III.8].

III.2.1.- Biomateriales poliméricos

El desarrollo de los primeros polímeros sintéticos hace aproximadamente un siglo introdujo el

uso de materiales livianos, con altas propiedades mecánicas, inertes y de fácil fabricación en

diversas aplicaciones biomédicas. Al paso del tiempo, los polímeros se han convertido en el

grupo de biomateriales más importante y representativo. Sin embargo, el implante de materiales

biomédicos macroscópicos sólidos requiere de procedimientos quirúrgicos convencionales que

traen como consecuencias daño y dolor [III.9].

Anteriormente el uso de materiales polímeros para placas de osteosíntesis no era considerado,

debido a que las propiedades mecánicas de estos materiales, en particular el módulo de

elasticidad y la resistencia a la tracción, eran considerablemente inferiores a las del tejido óseo.

A partir de la década de setenta, con la síntesis de polímeros de alto desempeño como las poli

imidas, poliétercetona y poliétersulfona, esa situación comenzó a cambiar. Estos polímeros

fueron inicialmente desarrollados para aplicaciones en la industria aeroespacial. Según la

literatura, la principal ventaja del uso de estos polímeros en implantes ortopédicos, en especial las

Capítulo III 56



placas de fijación, seria la disminución de la osteoporosis causada por la elevada diferencia entre

el módulo elástico del hueso y los metales, que generalmente se utilizan para esa finalidad.

[III.10]

El complejo sistema fisiológico humano está constituido por sustancias de naturaleza muy

distinta, como agua, lípidos, electrolitos, proteínas, enzimas, etc. Sin embargo, el compuesto

polimérico natural más común dentro del cuerpo es el colágeno, otras proteínas incluyen elastina,

queratina, reticulita, miosina y actina. En contraste con las proteínas estructurales, existe una

enorme cantidad de proteínas globulares o enzimas, que no tienen función mecánica, pero que

actúan como biocatalizadores para mantener el proceso metabólico y con ello las funciones

vitales. Ambos grupos de proteínas están constituidas por aminoácidos que forman la secuencia

polimérica bajo el estricto control de los ácidos nucleicos DNA y RNA. Gracias a esta compleja

organización el organismo humano tiene capacidad para identificar, rechazar o admitir cualquier

cuerpo extraño implantado en el. Es por ello que dentro de la bioingeniería, la modificación

química a nivel superficial de los implantes (poliméricos, o de otro material) ha cobrado mucha

importancia. Hoy en día existen técnicas como la radiación ultravioleta UV, plasma, grafting

químico, etc., con el fin de introducir grupos funcionales que mejore o induzcan el total

reconocimiento por parte de los tejidos de la superficie de soporte y que reduzca cualquier

proceso de irritación, inflamación, sensibilización, toxicidad, mutación, carcinogenicidad, y otros

síntomas que induzcan al rechazo del implante; es decir, que incremente la biocompatibilidad a

nivel de la relación biomaterial-tejido (Figura III.2).[III.11].

Figura III.2.- Biomateriales Poliméricos

Los polímeros presentan una resistencia y rigidez menor que otros biomateriales, deben cumplir

con exigencias tal como alta resistencia mecánica, flexibilidad, tenacidad, y resistencia al

desgaste y fatiga en caso de ser implante permanentes. Las propiedades de estos biomateriales

Capítulo III 57



permiten su aplicación en el ramo biomédico y farmacéutico, el cual una de las mayores

aplicaciones es el mejoramiento de los mecanismos de adhesión, prevención de fallas por

modificaciones en la superficie, desarrollo de adhesivos dependientes de tiempo, temperatura y

presión [III.12].

En el área farmacéutica los polímeros tienen aplicación en los sistemas de liberación de los

fármacos. La liberación del fármaco desde una base polimérica puede deberse a tres tipos de

causas: liberación desde la superficie de las partículas, difusión a través de la matriz hinchada y

liberación debido a la erosión del polímero. En la mayoría de los casos, la liberación se debe a

más de uno de estos casos (Figura III.3) [III.13].

Figura III.3.- Sistema de liberación de fármacos

III.2.2.- Biomateriales cerámicos

A finales de los años sesenta se despertó un gran interés por el uso de los materiales cerámicos

para aplicaciones biomédicas. Inicialmente utilizados como una alternativa a los materiales

metálicos, con el propósito de incrementar la biocompatibilidad [III.14]. En la industria

biomédica los materiales cerámicos han sido usados en instrumental de diagnostico, termómetros,

restauraciones dentales, entre otras aplicaciones.

Los biocerámicos no son tóxicos y son aceptados por el sistema inmunológico presentando

propiedades de osteointegración. Estos materiales tienen mayor similitud al mineral del hueso,

debido a esto en el campo de la ortopedia su aplicación es muy amplia. Según el mecanismo de

unión entre el tejido circundante y el material se clasifican en [III.15]:

Capítulo III 58



Bioinertes.- Son aquellas cerámicas que producen la formación de una capsula fibrosa

entre el tejido y el implante.

Bioactivas.- Estas provocan una respuesta específica entre el tejido y el material

formándose un enlace entre ellos.

Biorresorbibles.- Estas cerámicas son reabsorbidas en parte por el organismo después de

ser implantadas debido a la rotura de los enlaces y su modificación en medios tan

agresivos como son los fluidos corporales.

Dicho de otra forma las características esenciales de estas cerámicas, especialmente las menos

ácidas, son la biocompatibilidad y la bioactividad. La biocompatibilidad inerte se entiendo como

la ausencia de toxicidad, de inflamación y de generación de respuesta a cuerpo extraño. La

bioactividad se define como ausencia de toxicidad, ausencia de inflamación con interacción

constructiva con las células y tejidos vivientes circundantes (Figura III.4).

III.4.- Mandíbula de Titanio cubierta de Bioceramica.

Las cerámicas mono o di cálcicas son muy ácidas y en la actualidad tienen aplicaciones

restringidas principalmente a los biocementos y a otras pocas aplicaciones. También pueden ser

naturales como el cuarzo, la piedra imán, el topacio, el corindón y las piedras preciosas. Pueden

ser sintéticas como la alúmina, en especial las de alta pureza, las ferritas de los medios

magnéticos de almacenamiento de datos, el carburo de silicio de las lijas, los transistores, los

aislantes eléctricos, los superconductores, el combustible nuclear entre otros.

La mayoría de materiales cerámicos son óxidos y de manera general puede definirse como todo

material inorgánico, no metálico, con enlaces iónicos o iónico-covalentes, conformado a partir de

Capítulo III 59



un polvo en el que la consolidación se hace con sinterización. Entre estas biocerámicas las más

utilizadas son los compuestos de Fosfato y Calcio o compuestos fosfocálcicos [III.16].

Las primeras cerámicas que fueron utilizadas en aplicaciones médicas son la alúmina y la

zirconia, dos prototipos de cerámicas consideradas como inertes, razón por la cual fueron

elegidas para su uso en implantes. Poseen una elevada estabilidad, gran resistencia mecánica,

óptima biocompatibilidad y una influencia nula o muy pequeña en el tejido óseo. Las cerámicas

porosas inertes proporcionan una buena estabilidad mecánica debido a su fijación biológica, ya

que permiten la colonización ósea en el interior de sus poros. Las mejores representantes de este

grupo son las cerámicas de carbonato de Calcio (CaCO3) derivadas del coral. Los fosfatos de

calcio son por el contrario cerámicas bioactivas, ya que reaccionan químicamente con los fluidos

fisiológicos para producir hueso neo formado. El fosfato de calcio más utilizado en la

fabricación de implantes es la hidroxiapatita, por ser el compuesto más parecido al componente

mineral de los huesos y presentar buenas propiedades como biomaterial, tales como

biocompatibilidad, bioactividad, osteoconductividad y unión directa al hueso (Figura III.5). Sin

embargo, sus propiedades mecánicas son inferiores a las de las cerámicas bioinertes y tiene una

cinética de degradación muy lenta. Hoy día la mayoría de los sustitutos óseos de uso clínico están

basados en este tipo de materiales por las diferentes características de dureza, degradación y

porosidad que se pueden obtener [III.17].

Figura III.5.- Implante de hidroxiapatita

Capítulo III 60



III.2.2.1.- Biocementos

Los cementos óseos o también llamados biocementos, son materiales compuestos principalmente

de fosfatos de calcio. Desde los años 70 han sido muy investigados debido a sus propiedades de

adhesión al tejido óseo y las diversas aplicaciones que tienen como relleno o sustituto de hueso.

Estos materiales se obtienen partiendo de la mezcla de una fase sólida, que pueden ser

compuestos de Calcio, y una fase líquida que consta de una solución salina. Después de un

periodo de tiempo se obtiene una pasta plástica y finalmente un cuerpo sólido. Sin embargo, se

tienen que cumplir ciertos requisitos tales como la temperatura de fraguado, que es la temperatura

máxima que alcanza la pasta durante el tiempo de fraguado, y para esto no se debe rebasar los

42° C ya que se inhabilitarían rutas metabólicas celulares, la inyectabilidad o extrusión a través

de una jeringa clínica adecuada para que el cemento llegue a los lugares deseados en el cuerpo.

También se deben tomar los tiempos de trabajo como el tiempo de mezclado, de cohesión, inicial,

final y de fraguado. El tiempo de mezclado es que transcurre desde el contacto entre fases hasta

la incorporación de estas (Figura III.5). El tiempo de cohesión se estima cuando la pasta o

cemento, sumergido en una solución Ringer o sangre artificial, no presente desintegración de

partículas por simple inspección.

Figura III.6.- Biocementos dentales

Para determinar los tiempos inicial y final se utiliza el método de Gillmore, el cual se considera

desde el contacto entre las fases hasta que la superficie tenga una dureza tal que una aguja de 2.13

mm de diámetro y 113.4 g no deje huella en la superficie. Del mismo modo se determina el

tiempo final pero con una aguja de 1.06 mm de diámetro y 453.6 g. Si el cemento cumple con el

rago de temperatura, inyectabilidad constante y la relación de tiempos de trabajo tm<tc<ti<tf,

entonces se puede considerar que es adecuado para ser implantado en el cuerpo [III.18].

Capítulo III 61



En 1970, los cementos de ionómeros de vidrio se empezaron a usar en odontología gracias a su

capacidad de unión con el esmalte dental en ambiente húmedo. Su fase sólida consta de polvo de

vidrio de calcio – Aluminio – silicato de Flúor (0.001-0.1 mm de diámetro) y la fase líquida del

cemento es ácido policarboxílico. El resultado de la mezcla de estas dos fases es una reacción

exotérmica (≤ 56 ºC) y liberación de CO2 que produce porosidad en la pasta del cemento. Esta

fragua en 5 minutos y durante el proceso la pasta del cemento tiene que ser protegida de los

líquidos fisiológicos. Una vez fraguado el material es insoluble en agua, tiene una fuerza de

compresión entre 180-220 MPa y un modulo elástico comparable con el del hueso compacto.

Clínicamente, el cemento de ionómero de vidrio se usa en odontología para cementación, como

material de restauración y base de alta resistencia. El cemento se usa también en la

reconstrucción osicular y cirugías de seno en otorrinolaringología. También, se ha utilizado para

cerrar imperfecciones en el cráneo y en la cirugía reconstructiva maxilofacial. Sin embargo, su

uso en contacto con el tejido nervioso y el fluido cerebroespinal es contraindicado debido a la

liberación neurotoxica de iones de aluminio y del poliácido residual. Este biomaterial constituye

una alternativa al cemento óseo de polimetilmetacrilato debido a su polimerización

significativamente exotérmica (78-120 ºC). El ionómero de vidrio también se puede utilizar para

la liberación lenta de antibióticos y proteínas de alto peso molecular [III.19].

III.2.2.2.- Biovidrios

Los vidrios bioactivos fueron descritos en los años 1970 y están compuestos de óxido de sodio,

óxido de Calcio, pentóxido de Fósforo y dióxido de Silicio. El dióxido de Silicio es el

componente principal. El vidrio es un material duro, no poroso y su solubilidad in vivo esta

relacionada proporcionalmente con el contenido del óxido de Sodio. Biológicamente, este

material posee las propiedades de osteointegración y osteoconducción. Al contactar con un medio

acuoso fisiológico, se forma una capa de gel de silicio en la superficie del vidrio. Los iones de

Calcio (Ca2+) y fosfato (PO43-) presentes en el gel se precipitan en cristales de hidroxiapatita

(similares a los del hueso) formando un enlace químico y fuerte con el hueso. La fuerza mecánica

del vidrio bioactivo es superior a la de los fosfatos cálcicos como la hidroxiapatita cerámica.

Aunque el material se puede perforar y moldear, en estos procesos existe el riesgo de su ruptura.

Capítulo III 62



Se han utilizado para aumentar el volumen del injerto autógeno y como sustituto óseo en la

cirugía maxilofacial. Su uso en forma granulada como relleno óseo en zonas sin carga mecánica,

no ha resultado superior al uso de otros materiales de relleno óseo. Sin embargo, las partículas del

vidrio bioactivo se reabsorben más rápido lo que supone una reconstrucción más rápida del

defecto óseo. El material se utiliza también en la sustitución de la cadena osicular del oído medio

y el recubrimiento de implantes metálicos para mejorar su osteointegración. Dentro de esto las

cerámicas bioactivas se han utilizado como prótesis vertebral en el tratamiento de tumores y

fracturas por estallido de las vértebras y como implante orbitario.

Se han empleado dos métodos para mejorar la tenacidad de fractura de los vidrios y cerámicas

bioactivas: la incorporación de fibras de acero inoxidable en biovidrios que ha aumentado su

resistencia a flexión de 42 MPa a 340 MPa y la incorporación de partículas cerámicas de

Zirconio en cerámicas bioactivas que ha aumentado su resistencia a flexión de 680 MPa a 703

MPa y la tenacidad de 2.0 a 4.0. Con estas mejoras el modulo elástico de estos materiales es más

alto que el hueso compacto. [III.19]

Los vidrios son muy conocidos por sus diversas aplicaciones en, óptica, electroquímica, química,

medicina y biología, que en estas ultimas se denominan biovidrios. Estos materiales son

biocompatibles debido a que no producen respuesta inflamatoria en el cuerpo, y es bioactivo por

que tras su implantación simultáneamente con el proceso de degradación del material, se produce

formación de tejido óseo.

Estos materiales inducen el crecimiento en el interior de las superficies de implantes de

porometal, estimulan el crecimiento óseo y la fijación del implante aumentando las fuerzas de

tensión implante – hueso (Figura III.6).

Capítulo III 63



Figura III.7.- Biovidrio

Todos los biovidrios tienen en su composición óxido de silicio que actúa como vetrificante, óxido

de Calcio que como estabilizador y el óxido de sodio como elemento de fusión (la única

variación es el porcentaje de cada componente [III.20]:

El SiO2, de 20 a 60%

El Na2O, de 3 y 30%

El CaO, de 10 a 50%

III.2.3.- Biomateriales compuestos

El desarrollo de biomateriales compuestos como sistemas de liberación controlada de fármacos

ha tenido la atención de especialistas en las últimas décadas debido sus diversas ventajas que

presentan en la medicina. La incorporación de fármacos en los biomateriales implantables es de

gran importancia, ya que en cualquier intervención quirúrgica el riesgo de infección, inflamación

y dolor es muy elevado. Debido a esto, si el medicamento es incorporado al implante, no cabe

duda que este actuará de forma local sin afectar otras zonas del organismo, disminuyendo los

efectos secundarios que pueden ser perjudiciales, y con esto se evitan largos periodos de tiempo

en las terapias post-operatorias.

Los biomateriales compuestos, constituidos por una cerámica y un polímero, pueden ser capaces

de combinar las propiedades de cada uno de los componentes, dando lugar a un material que

presenta una doble función. La primera de estas es rellenar el defecto óseo, ayudando a regenerar

el tejido y la segunda, actuar como sistema de liberación controlada de fármaco. Ambos

componentes (cerámica y matriz polimérica), intervienen en los dos aspectos. Sin embargo, es

Capítulo III 64



generalmente la cerámica quien atribuye el carácter bioactivo al biomaterial y el polímero es el

encargado de controlar el proceso de liberación del fármaco ocluido [III.21].

III.2.4.- Biomateriales metálicos

La mayoría de los biomateriales metálicos se consideran casi inertes, su bioactividad con respecto

a la formación de la interface hueso-implante, es mucho menor que la de otros materiales como lo

son los fosfatos de Calcio. No obstante, los metales siguen siendo muy utilizados en implantes

donde se requiere el soporte de carga (columna vertebral y dientes), debido a su resistencia

mecánica, aunque también han sido usados en tratamientos cardiovasculares.

Los principales metales biocompatibles son el acero inoxidable, aleaciones basadas en Cobalto y

aleaciones basadas en titanio. Los materiales a base de titanio, los cuales son parte del estudio de

este trabajo, tienen una alta resistencia mecánica, un modulo elástico bajo, lo cual se asimila mas

al hueso que otras aleaciones metálicas y alta resistencia a la corrosión (Figura III.7). Todo esto

las ha convertido en las aleaciones mas utilizadas en aplicaciones ortopédicas.

Obviamente la biocompatibilidad de estos materiales depende de las reacciones entre este y el

tejido vivo, teniendo en consideración las características del paciente y el procedimiento

quirúrgico. [III.22]

Figura III.8.- Placa cervical hecha en Titanio puro (Ti)

Históricamente se han utilizado diversos materiales metálicos como implantes en el cuerpo

humano, sin embargo, en la actualidad el número de metales y aleaciones que se utilizan es

bastante limitado. Los materiales metálicos se corroen en un ambiente hostil como lo es el cuerpo

humano y como consecuencia de esto el material se deteriora y el implante se debilita. Los

Capítulo III 65



metales como el tantalio o los metales nobles como el platino y el oro también son utilizados pero

en menor medida [III.23].

III.2.4.1.- Acero inoxidable

Los primeros aceros inoxidables que se utilizaron para implantes fueron los austeníticos de tipo

18% de Cr (Cromo) y 8% de Ni (Níquel). Después se agregó Mo (Molibdeno) para mejorar la

resistencia a la corrosión en agua salina. Hoy en día se utilizan aceros del tipo AISI 316 y 316L,

con contenidos de carbono menores al 0.08% y 0.03%. Los de tipo martensíticos se utilizan para

la fabricación de material quirúrgico. Los de tipo ferrítico tienen propiedades mecánicas y

capacidad de endurecimiento inferior a los de tipo austenítico por lo que no tienen aplicaciones.

El acero 316L puede llegar a corroerse a largo plazo en el interior del cuerpo humano, es por eso

que solo se utilizan en implantes temporales como placas, tornillos y clavos. En el caso de los

aceros austeníticos, estos se endurecen por deformación con mucha rapidez y por consiguiente en

muchos casos pueden trabajarse en frio sin recocidos intermedios. Con esto es posible obtener

agujas con resistencia a la tracción de alrededor de 1.400 MPa. Normalmente estos aceros se

obtienen por trabajo en frio, rara vez se someten a soldadura, se pulen y se rocían con acido

nítrico antes de esterilizar y empaquetar. [III.23]

III.2.4.1.- Aleaciones Cobalto-Cromo

Estos materiales tuvieron sus primeras aplicaciones en odontología y existen cuatro tipos: la

aleación colable CoCrMo, y las forjadas CoCrWNi, CoNiCrMo y CoNiCrMoWFe, aunque en la

actualidad solo la aleación colable y la forjada CoNiCrMo se utilizan comúnmente. El Co y el Cr

forman una solución solida de 65% de Co y 35% de Cr. El Mo se agrega para obtener un tamaño

de grano mas fino. La aleación mas prometedora es la CoNiCrMo la cual contiene un 35% tanto

de Co como de Ni, esta posee una gran resistencia a la corrosión bajo tensiones en agua de mar.

Es difícil trabajarla en frio por lo cual solo se forja en caliente. Estas aleaciones tienen un pobre

comportamiento ante la fricción entre si y con otros materiales. Como resultado las cabezas

articulares de prótesis de CoCr, no se fabrican del mismo material ya que generalmente se

utilizan cerámicas. La ductilidad de las aleaciones forjadas es superior y poseen mayor resistencia

a la tracción, pero sin obtener resultados seguros ante fatiga. Su modulo elástico esta entre 220 y

235 GPa, esto quiere decir que es de 10 a 15 % mayor al de los aceros inoxidables y el doble

Capítulo III 66



respecto al Ti (Titanio) y sus aleaciones. Como resultado de esto los modos de transferencia de

carga desde la prótesis al hueso serán diferentes en cada caso [III.23].

III.2.4.1.- Aleaciones de Titanio (Ti)

El uso del Titanio y sus aleaciones para fabricar implantes tuvo gran auge en un principio en

Europa, en especial en Reino Unido. Después de utilizar aleaciones como el Cobalto-Cromo (Co-

Cr) se comenzó a utilizar el Titanio, y como se menciono anteriormente, sus excelentes

propiedades mecánicas hacen de este metal un buen material implantable. [III.23]

El Ti comercialmente puro se presenta en 4 tipos o grados normalizados que presentan la ASTM

e ISO para implantes quirúrgicos dependiendo del contenido de elementos intersticiales Dicho

contenido de elementos controlan las propiedades mecánicas del material. A mayor cantidad de

elementos el grado aumenta, es decir el grado 1 es el más puro y el grado 4 el que contiene mayor

cantidad de impurezas contiene y el que presenta valores más altos de resistencia mecánica

(Tabla III.1).

Tabla III.1.- Composición química de los grados de Ti

Elemento Grado 1 Grado 2 Grado 3 Grado 4

Nitrógeno 0.03 0.03 0.05 0.05

Carbono 0.1 0.1 0.1 0.1

Hidrógeno 0.0125 0.0125 0.0125 0.0125

Hierro 0.2 0.3 0.3 0.5

Oxigeno 0.18 0.25 0.35 0.4

Titanio Balance Balance Balance Balance

La aleación Ti6Al4V es la más utilizada de entre todas las de titanio para aplicaciones

biomédicas, ya que presenta excelentes propiedades mecánicas, resistencia a la corrosión,

biocompatibilidad y se pueden modificar sus propiedades, mediante tratamiento térmico. Sin

embargo, no posee una buena resistencia al desgaste, que esto se puede presentar incluso con el

rozamiento con tejidos blandos. Por este motivo, cuando se utiliza en prótesis de cadera se suele

combinar con bolas de óxido de Aluminio (Tabla III.2).

Capítulo III 67



Tabla III.2.- Metales y aleaciones implantables

Material Composición Condición

Acero inoxidable. Austenítico

Aisi 316, AISI 316 LVM

Fe-18Cr-14Ni-3Mo Forjado

Fe-21Cr-9Ni-4Mn-3Mo-Nb-N Forjado

Aleaciones Cromo-Cobalto

Co-28Cr-6Mo Colado

Co-28Cr-6Mo Forjado

Co-28Cr-6Mo Pulvimetalurgia

CO-35Ni-20Cr-10Mo Forjado

Titanio comercialmente puro Ti (> 99.9) Forjado

Aleaciones de Titanio

Ti-6Al-4V Forjado

Ti-3Al-2.5V Forjado

Ti-6Al-7Nb Forjado

El Titanio comercialmente puro se utiliza generalmente para implantes dentales, ya que presenta

una excelente capacidad de osteointegración, biocompatibilidad y resistencia a la corrosión. Otra

de las ventajas del titanio en aplicaciones biomédicas, es su módulo de elasticidad de 110 GPa, la

mitad que los aceros inoxidables o las aleaciones de cobalto. Siendo el módulo elástico del hueso

de 20 GPa, se comprende que el titanio es más compatible elásticamente con el tejido natural que

las otras dos aleaciones [III.24].

La respuesta ósea local, como estudio de biocompatibilidad a diferentes materiales implantados

de forma permanente en el cuerpo humano, esta siendo objeto de interés y estudio por parte de

numerosos investigadores. Algunos autores ponen de manifiesto la existencia de crecimiento de

tejido óseo alrededor de implantes de Titanio, hecho que no sucede cuando el material es acero

inoxidable 316L o la aleación Co-Cr. Otros autores han corroborado estas investigaciones. Así,

Breme y asociados, realizaron un estudio comparativo entre Titanio y acero 316L, implantando

ambos materiales, en forma de mini placas, en patas de cerdos Hangford enanos. El resultado fue

un crecimiento de tejido óseo alrededor de los implantes de Titanio, mientras que hubo

crecimiento de tejido fibroso de granulación poco vascularizado alrededor de los implantes de

acero [III.25].

III.2.4.2.- Propiedades mecánicas de metales usados como implantes

En el diseño de un implante metálico se deben considerar una serie de aspectos, como la

magnitud y dirección de las fuerzas que sobre él actuarán, las limitaciones de diseño anatómico,

Capítulo III 68



las propiedades físicas del tejido circundante y la respuesta recíproca implante-tejido. Los

implantes metálicos pueden sufrir un proceso de corrosión, afectando el medio circundante y

produciendo, consecuentemente, una determinada reacción tisular, es decir, rechazo del implante.

Debido a esto, la resistencia a la corrosión es el primer requerimiento que debe cumplir un

implante de esta naturaleza. Se utilizan metales y aleaciones resistentes a la corrosión, que se

consigue por formación de óxidos o películas sólidas de hidróxidos sobre su superficie. Por

ejemplo, la gran estabilidad química del acero inoxidable, que contiene un mínimo de 10-11% de

cromo, se atribuye a la película de óxido de cromo presente sobre su superficie evitando así la

corrosión del hierro. Tales películas, o capas de pasivación, se encuentran en estado de equilibrio

dinámico con el oxígeno en el entorno local del implante

La fractura de los implantes metálicos podría producir daños más severos que los producidos

como consecuencia de la corrosión. Las principales causas de fractura de un biomaterial son el

diseño inadecuado del implante o defectos de manufacturación y la mala utilización del mismo,

como exceso de peso del paciente, excesivo movimiento. El término fatiga se aplica a las

fracturas que surgen como consecuencia de un exceso de carga sobre el implante, y que no se

producirían si éste se encontrase en una situación estática. El fallo metálico comienza como una

pequeña grieta sobre la superficie, que progresa a través del material hasta que la sección del

implante es demasiado pequeña para sostener la carga; las fracturas por fatiga son las más

comunes en los implantes metálicos [III.26]. Las propiedades mecánicas de los metales utilizados

para implantes son (Tabla III.3):

Tabla III.3.- Propiedades mecánicas de metales utilizados como implantes [III.22]

Material

Límite

elástico

Resistencia

Máxima Elongación

0.2% (Mpa) (Mpa) (%)

Acero inoxidable 316. Recocido 515 205 40

Acero inoxidable 316. Acabado en frío 620 310 35

Acero inoxidable 316. Trabajado en frío 860 690 12

Acero inoxidable 316L. Recocido 505 195 40

Acero inoxidable 316L. Acabado en frío 605 295 35

Acero inoxidable 316L. Trabajado en frío 860 690 12

Aleacion CoCrMo. Colado 450 655 8

Aleacion CoNiCrMo. Recocido Solubilizado 240-655 795-1.000 50

Aleacion CoNiCrMo. Trabajado en frío 1.585 1.79 8

Capítulo III 69



Aleacion CoNiCrMo. Recocido total 276 600 50

Aleacion Ti-6Al-4V 880 945 18

Como ya se menciono anteriormente el Titanio se puede obtener en cuatro grados, cuyas

propiedades mecánicas son (Tabla III.4):

Tabla III.4.- Propiedades mecánicas de los diferentes grados de Titanio [III.23]

Grado

Resistencia máxima

Límite

elástico Alargamiento Reducción de área

(Mpa) 0.2% (Mpa) (%) (%)

1 240 170 24 30

2 345 275 20 30

3 450 380 18 30

4 550 483 15 25

III.3.- Aplicación de la estática en la columna lumbar

Autores como Morries y colaboradores (1961) y Basmajian (1967), en la posición erecta y con

los músculos erectores de la columna y los abdominales relajados, la articulación lumbosacra y el

tronco soportan solo el peso sobrepuesto del cuerpo. Strait y asociados (1947) demostraron que

se puede involucrar una gran tensión en la parte baja de la espalda en la flexión anterior. De

acuerdo con los cálculos que realizaron, la fuerza de compresión sobre la quinta vertebra lumbar

de un hombre de 81 kg con su tronco flexionado a 60° con respecto a la vertical y con los brazos

colgando libremente, es de 204.11 kg. Si se sostiene un peso adicional de 22.7 kg la fuerza de

compresión sobre esta, estará cerca de los 385 kg.

La articulación lumbosacra se considera como un punto de apoyo fijo, P representa la fuerza

muscular de los extensores de la columna, necesaria para contrarrestar a W, que es el peso de la

cabeza, los brazos y el tronco actúan sobre su centro combinado de masa, d aumenta al

flexionarse el tronco, como consecuencia, el momento de la fuerza de gravedad aumenta aun

cuando W no cambia de magnitud. Debido a esto, P debe hacerse muy grande, pero origina una

compresión peligrosa de los discos intervertebrales lumbares y aumenta la fuerza de

deslizamiento entre la quinta vertebra lumbar y el sacro (Figura III.8) [III.27].

Capítulo III 70



Figura III.9.- Comparación de la fuerza de gravedad sobre la columna [III.26]

Varios autores como Davis (1959), Morris y asociados (1962), Troupe (1965), Nachemson y

Elfstrom (1970), Roozbazar (1975) han atacado este caso matemáticamente, con electromiografía

y transductores de presión.

El ángulo sacro normal es el que forma el borde superior del sacro con la horizontal cuando la

persona esta erguida es aproximadamente de 41°. En esta posición no se necesita la fuerza de los

erectores de la columna para equilibrar el peso sobrepuesto. Así el peso extra sobre la

articulación lumbosacra es la única fuerza dirigida hacia abajo sobre la articulación. Este peso

(W) se descompone en dos componentes, uno perpendicular a la superficie del sacro (C) y otro

paralelo a la superficie del sacro (S) (Figura III.9).

Capítulo III 71



Figura III.10.- Posición normal del sacro en la postura de pie, a) peso sobrepuesto en

articulación lumbosacra, b) componentes de compresión y deslizamiento [III.26]

El componente C actúa como una fuerza de compresión sobre el disco intervertebral, “S” actua

como fuerza de deslizamiento y provoca que la quinta vertebra lumbar se deslice hacia adelante

sobre el sacro. Debido a que C y S son perpendiculares se puede formar un triangulo rectángulo

con W como hipotenusa por lo que:

C = W cos θ III.1

S = W sen θ III.2

La fuerza de deslizamiento aumenta con el seno del ángulo sacro. Al aumentar este ángulo debe

soportar mas peso por los procesos articulares y los tejidos blandos para resistir el deslizamiento

en especial siendo del sacro. Ferguson (1934) estableció que un ángulo mayor de 52° se

considera que la articulación lumbosacra esta bajo tensión severa. Sin embargo, cuando la

columna se mueve hacia adelante, los músculos de la columna se contraen para equilibrar la

fuerza de gravedad, debido a que si la flexión aumenta, también lo hará la fuerza muscular. En la

flexión completa no hay acción de los músculos erectores y los ligamentos deben soportar toda la

carga (Figura III.10) [III.27].

Capítulo III 72



Figura III.11.- Cambio de componentes de compresión y deslizamiento con variación del ángulo

sacro [III.26]

Para determinar la fuerza muscular necesaria para sostener el cuerpo inclinado hacia adelante, se

debe tener en cuenta el brazo de palanca perpendicular a la tracción combinada y el brazo de

resistencia perpendicular al peso sobrepuesto, y se dibuja un diagrama (Figura III.11).

Figura III.12.- Fuerzas que actúan en la columna cuando esta inclinada a 45° [III.26]

Como se muestra en la figura anterior si la columna esta inclinada a 45°los brazos

perpendiculares a la tracción y al peso sobrepuesto son 5 cm y 21 cm. El eje x se coloca a lo largo

Capítulo III 73



de la columna y el centro del movimiento en la articulación lumbosacra. Con esto se aplica la

segunda condición de equilibrio ∑M = 0 para resolver la fuerza muscular.

La fuerza de reacción articular R actúa sobre el punto de rotación, debido a esto no produce

momento de fuerza. El momento que es creado por el peso W esta en dirección contraria a las

manecillas del reloj por lo cual actúa con signo negativo.

[(-W)(dw)] + [(M)(dm)] = 0 III.3

Con la primera condición de equilibrio ∑F = 0 se obtendrá la fuerza de reacción articular para

encontrar la componente de deslizamiento ∑Fy = 0. Las componentes rotatorias del peso

sobrepuesto (Y, Wy) y (X, Wx) se obtienen por la ecuación.

Wy = W cos θ III.4

Wx = W sen θ III.5

Para las componentes de fuerza muscular se considera el ángulo de la tracción muscular, por lo

que [III.27]:

My = M sen TM III.6

Mx = M cos TM III.7

Wy + My + Ry = 0 III.8

Con esto se obtiene la fuerza de deslizamiento sobre el sacro, y para su componente de

compresión se tiene:

∑Fx = 0 III.9

Wx + Mx + Rx = 0 III.10

La magnitud del componente de reacción R se obtiene mediante el teorema de Pitágoras.

III.11

Capítulo III 74



La dirección so obtiene por función trigonométrica que puede ser:

III.12

Si una persona levanta un peso extra que puede ser un objeto como una caja, se realiza el mismo

procedimiento pero agregando los efectos de la carga (Figura III.12) [III.27]:

Figura III.13.- Fuerzas que actúan en la columna con peso adicional [III.26]

III.4.- Cinemática Lumbar

El tipo de la amplitud de movimiento de cada vértebra esta determinado por la orientación de sus

superficies de deslizamiento y de las apófisis articulares posteriores, las cuales no están hechas

para soportar el peso del cuerpo. Sin embargo, las apófisis articulares lumbares soportan un peso

proporcionalmente mas importante que las demás vertebras [III.28]. Cada vértebra se comporta

como una palanca de apoyo. Las vértebras lumbares, se caracterizan por la maza, el volumen de

las apófisis transversas, de las espinosas y la constitución de las apófisis articulares posteriores.

Las apófisis articulares posteriores tienen la función de un tope, que limita la lateroflexion, que

no sobrepasa los 20°. Estas se inscriben en un circulo cuyo centro esta a nivel de la apófisis

espinosa, esta situación permite la rotación la cual esta limitada por la tensión de los discos, y la

Capítulo III 75



cual no excede los 5° (Figura III.13). La conformación en cilindro hueco de las apófisis

articulares superiores, en las cuales se deslizan verticalmente los cilindros llenos de las

articulaciones inferiores, ayudan a la flexoextensión, que es el mayor movimiento a nivel lumbar

de 30°.

Figura III.14.- Pinza vertebral según Kapandji [III.27]

En los movimientos de latero-flexión y de rotación las apófisis articulares posteriores se

desempeñan como pivote. Las vertebras L4-L5-S1 son las que tienen mayor movimiento en

flexión-extensión, la L5-S1 tiene el espacio con menor movimiento en latero-flexión. Sin

embargo, estas tienen mayor movimiento en rotación [III.28]. Durante el movimiento de flexión,

la vertebra superior se desliza hacia la parte anterior. El centro del movimiento es el núcleo y este

se bloquea hacia la parte posterior. El movimiento se limita por la tensión ligamentaria, que es el

ligamento común vertebral posterior, los ligamentos interespinosos y supraespinosos, debido a

estos disminuyen las presiones interdiscales durante la flexión, al someterse a tensión evita el

aplastamiento discal (Figura III.14).

En el movimiento de extensión la vertebra superior se desliza hacia la parte posterior, de igual

manera el centro del movimiento des el núcleo. La apófisis espinosa está posterior y cerca de la

apófisis espinosa subyacente. El núcleo se bloquea hacia la parte anterior y hay acción del

ligamento común vertebral anterior lo cual limitan el movimiento en conjunto con el choque de

las apófisis espinosas (Figura III.15) [III.28].

Capítulo III 76



Figura III.15.- Flexión vertebral [III.27]

Figura III.16.- Extensión vertebral [III.27]

La lateroflexión es el movimiento en el cual la vertebra se inclina lateralmente, su centro de

movimiento esta situado a nivel de la apófisis espinosa, una de las apófisis transversas se acerca a

la vertebra adyacente mientras que del lado opuesto se separa, es decir, uno de los lados se

encuentra en flexión y el otro esta en extensión. El deslizamiento se produce en el plano frontal y

el movimiento se limita por la tensión del ligamento intertransverso (Figura III.16). En la

rotación de las vertebras la apófisis espinosa esta desplazada del lado opuesto a la rotación, la

altura global del disco disminuye, existe cizallamiento a nivel del anillo y la presión sobre el

núcleo aumenta. Este movimiento se limita por las fibras del disco, las apófisis articulares

posteriores y los ligamentos intertransversos.

Capítulo III 77



Figura III.17.- Lateroflexion vertebral [III.27]

Durante la latero-flexión de un lado se produce una rotación en la convexidad. Esto se debe a que

la latero-flexión aumenta la presión del disco intervertebral del lado de la concavidad, la

sustancia del disco tiende a desplazarse hacia el lado convexo que es de donde viene la rotación.

Los ligamentos del lado en conexión que están en tensión debido a la latero-flexión se desplazan

hacia la línea media, de donde viene también la rotación en la convexidad. [III.28]

Figura III.18.- Rotación automática según kapandji [III.27]

Las consideraciones biomecánicas de la colocación de injertos óseos se centran principalmente en

la mecánica del plano sagital, y la mecánica del plano frontal y horizontal en algunos casos. La

colocación de injerto de fusión a la distancia máxima de los ejes instantáneos de rotación será

más eficaz en la prevención de movimiento en torno a dichos ejes. En la limitación de rotación en

el plano sagital de la vértebra superior en relación con la inferior, un injerto de fusión situado en

la punta de la apófisis espinosa es más eficiente que uno que se coloca más cerca de los ejes

instantáneos de rotación. Este concepto, se refiere a la palanca y el momento de inercia del área.

Capítulo III 78



Por lo tanto, en términos de movimiento, a medida que el injerto se coloca a partir de los ejes

instantáneos de rotación, será más efectivo. Este principio también se aplica a la rotación axial y

la inclinación lateral. En cuanto a este punto solo la fusión posterior establecida a cierta distancia

del eje instantáneo de rotación es mejor que el que se coloca más cerca de él.

El concepto de apalancamiento es también importante con respecto a los ejes instantáneos de

rotación y la colocación de un injerto de fusión. Durante la flexión, suponiendo que los ejes de

rotación se encuentran en la porción media o ligeramente anterior del disco, la situación de

apalancamiento se asimila a una viga (Figura III.18). Es evidente que un injerto de hueso anterior

tiene una influencia relativamente menor que una posterior con respecto a su eficacia para

prevenir la rotación de la parte superior de la vértebra en flexión o extensión. Es decir, suponer

que los ejes instantáneos de rotación axial tienen la misma relación con los injertos de A y B. Si

este fuera el caso, entonces el injerto (B) también tendría más influencia para evitar la rotación

axial.

Figura III.19. – Interpretación de la fijación vertebral [III.28]

Entre las consideraciones mecánicas se encuentra el concepto de rigidez que es un factor

mecánico crucial con respecto a la fusión. Este es importante desde el punto de vista de la

elasticidad normal de la estructura vertebral y la eficiencia relativa de la instrumentación de

fusión en la acción de evitar la deformación de la vértebra con diversas cargas fisiológicas. La

Capítulo III 79



importancia práctica de este concepto es el hecho de que una instrumentación de fusión que

implica las apófisis espinosas, lámina, y procesos transversales es más rígida e inmoviliza más

eficazmente que una que solamente involucra las apófisis espinosas. [III.29]

Las propiedades elásticas normales del hueso son tales que el movimiento todavía puede tener

lugar con fuerzas fisiológicas aplicadas a la columna después de una fusión posterior adecuada.

Se han realizado estudios experimentales in vitro, fijando todos los elementos posteriores,

excepto los pedículos con cemento y se encontró movimiento significativo en el espacio

intermedio con carga fisiológica (Figura III.19). En una situación clínica, un injerto de hueso es

una estructura más elástica que el cemento, por lo tanto, el movimiento está aún más permitido.

La fusión posterior sería suficiente si el propósito era sustituir a la función estabilizadora de

ligamentos destruidos. Sin embargo, no seria suficiente si el objetivo fuera eliminar totalmente el

movimiento en el espacio del disco como una medida para eliminar el dolor discogénico. En esta

última situación el principio de la colocación de una instrumentación de fusión lejos de los ejes

instantáneos de rotación debe ser descartada y una fusión intercorporal debe llevarse a cabo. La

técnica intercorporal proporciona gran rigidez. Este procedimiento, cuando es posible, no sólo

elimina el movimiento entre las vértebras hasta el nivel máximo que es posible con el hueso,

también elimina todo o parte del disco intervertebral. [III.29]

Figura III.20.- Movimiento vertebral por carga y fijacion en las apófisis espinosas [III.28]

Este experimento que fue hecho por Rolander muestra el mecanismo a través del cual una fuerza

F puede causar el movimiento entre los cuerpos vertebrales en la presencia de una

Capítulo III 80



instrumentación para fusión (artrodesis). El movimiento está permitido por las propiedades

elásticas de las estructuras óseas. Sin embargo, no se conoce la cantidad de movimiento que

causa dolor o si el movimiento es responsable del dolor, evidentemente la fusión vertebral para el

dolor en la región lumbar ha sido de ayuda para que el paciente se incorpore a su vida cotidiana

pero desafortunadamente no ha sido un procedimiento con resultados deseados.

Con respecto a esto Lee y Langrana estudiaron en 16 cadáveres frescos los siguientes tipos de

fusiones en la columna: la fusión lateral posterior, bilateral, y anterior bajo cargas de compresión

y flexión combinadas. Los tres tipos aumentaron la rigidez axial y de flexión, pero las fusiones

anteriores eran aun más rígidas, seguida por la bilateral y luego la posterior. En los tres se

presenta un aumento del esfuerzo en los segmentos adyacentes no fusionados, especialmente en

las articulaciones facetarías. La fusión bilateral fue la mejor en términos de estabilización con el

menor efecto sobre los segmentos no fusionados adyacentes. La fusión posterior permite el

movimiento anterior pero se asocia con mayores tensiones en los segmentos adyacentes [III.29].

III.5.- Sumario

En este capitulo se ha presentado el concepto de biomecánica y su importancia hoy en dentro de

la medicina, así como los diferentes tipos de biomateriales que existen para fabricación de

medicamentos, implantes y prótesis que son compatibles con el cuerpo humano ayudando a su

rápida recuperación. Para el desarrollo de este trabajo se utilizaran biomateriales metálicos de

titanio por lo que también se mencionan las propiedades mecánicas de dichos materiales que se

utilizaran para el análisis numérico correspondiente.

Se mostro la aplicación de la estática en la columna lumbar y la cinemática de movimiento entre

estas vertebras. En el siguiente capitulo se realizara el modelado en 3D de vertebras lumbares

basada en una tomografía así como el modelado de la instrumentación que estará sujeta a estas

vertebras. Posteriormente se desarrollara un análisis numérico en condiciones de compresión,

utilizando el programa ANSYS WORKBENCH el cual se basa en el método de elemento finito.

Esto con la finalidad de recrear condiciones de carga con dicha instrumentación a las que se

pueden someter en la vida cotidiana del paciente.

Capítulo III 81



III.6.- Referencias

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Capítulo III 83



23.- Viladot-Voegoli, A., Lecciones Básicas de Biomecánica del Aparato Locomotor, Springer,

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Lippincott Williams & Wilkins, pp 532-535, 2009.

Capítulo IV

Análisis Numérico en

Compresión

En este capítulo se realiza el la simulación

numérica de la unidad funcional constituida por

las vertebras L3 y L4 instrumentadas con el

método de fusión llamado artrodesis

posterolateral sometidas a cargas de

compresión. Esto se realiza para determinar el

comportamiento de dicha unidad bajo

condiciones de carga con las cuales el paciente

interactúa en la vida cotidiana.

Capítulo IV 85



IV.1.- Simulación de vertebras lumbares

Con el objetivo de realizar un análisis numérico sobre vertebras lumbares humanas, es de gran

importancia configurar un modelo del objeto de estudio que sea lo mas cercano posible a la

realidad. Para lograr que el modelo sea adecuado a la realidad en cuanto dimensiones, espesores,

superficies, etc., se recurre a utilizar diferentes herramientas de cómputo, por este motivo para

obtener y procesar imágenes se deben comprender los siguientes puntos:

1.- Se elige al paciente a estudiar.

2.- El paciente es sometido a un estudio tomográfico, lo cual producirá una visualización

en tres dimensiones de todo el cuerpo, haciendo que estas imágenes se guarden en

formato DICOM.

3.- Se procesan los archivos DICOM utilizando el programa SCAN IP, lo cual este

producirá un archivo en extensión STL.

4.- Se refina el modelo generado suavizando las superficies eliminando impurezas.

5.- El archivo STL generado se debe modificar para generar un archivo que sea

compatible con un programa de ingeniería que utilice el método de elemento finito.

Para este caso se utilizo el programa CATIA V5R21, por medio del cual se unen las

superficies y se generan propiedades de solido.

6.- Una vez generado el sólido se importa al programa ANSYS WORKBENCH y

posteriormente se comienzan a realizar los estudios.

IV.1.1.- Generación de imágenes

Para el desarrollo del estudio se requieren las especificaciones del paciente y para este caso se

emplea a un varón de 27 años, 1.78m de estatura y 100 kg de peso. Teniendo en cuenta esto se

realiza una tomografía del paciente, la cual consiste en la obtención de imágenes por cortes o

secciones del cuerpo, es decir, se obtiene una imagen por cada corte de un milímetro, estas

imágenes se generan en tres planos produciendo un objeto en tres dimensiones. El tomógrafo que

se utilizo se encuentra en el hospital primero de octubre, Av. Politécnico Nacional, Col.

Lindavista N° 1669, Distrito Federal, C.P. 07300, México. Los archivos DICOM generados por

el tomógrafo se importan al programa SCAN IP. Este programa separar cada imagen y observar

cada corte, para este estudio se seleccionan los cortes que corresponden a la columna lumbar. Las

imágenes o cortes se aprecian en una escala de grises en la que el tejido óseo es de color blanco,

Capítulo IV 86



se debe marcar el área que comprende el tejido óseo para que el programa pueda crear una

representación en tres dimensiones (Figura IV.1).

Figura IV.1.- Programa SCAN IP, muestra del tejido óseo y su marcado.

Una vez identificados los cortes del área lumbar y marcado el tejido óseo con diferentes mascaras

de colores, se genera una representación tridimensional (Figura IV.2). Es necesario observar y

refinar el modelo generado antes de exportarlo a otro programa para que no genere impurezas o

geometrías no deseadas.

Figura IV.2.- Representacion tridimensional en el programa SCAN IP

El archivo STL genarado en este programa es un archivo de estereolitografia en tres

dimensiones, que consiste en una malla de superficies triangulares de tres nodos. Las superficies

generadas de estas extensiones son interpolaciones planas entre los vertices triangulares las

Capítulo IV 87



cuales se consideran como la mejor representacion de geometrias organicas. Para aomentar la

calidad de la representacion se necesita aumentar las superficies trianguares, pero como

consecuencia tambien aumenta la magnitud del archivo [IV.1].

IV.1.2.- Refinacion, generacion de solidos, exportacion e importacion

El archivo exportado con la extensión STL del programa SCAN IP solo exporta las superficies

del modelo tridimensional, es decir, el modelo no lo representa como un objeto solido.

Con el programa CATIA V5R21 se pueden observar los archivos con extensión STL, se mallan

los objetos modelados, se unen las superficies separadas y se generan solidos a partir de dichas

superficies (Figura IV.3).

Figura IV.3.- Union de superficies en el programa CATIA V5R21

En este caso de estudio las vertebras lumbares modeladas solo presentaban superficies como un

cascaron al momento de ser importadas en este programa, que posteriormente se exportan siendo

un objeto solido (Figura IV.5). La instrumentacion requerida para simular la artrodesis

posterolateral consiste en [IV.2]:

Cuatro tornillos con paso autorroscante.

Diámetro de vástagos: 4.2 mm.

Longitud de vástagos: 35 mm.

Paso medio de la rosca: 3 mm y con entrada sin autorroscante.

Capítulo IV 88



Modalidad: Monoaxial.

Dos barras: 4.66 mm de diametro.

Material: Aleación de Titanio 6AL4V según las normas ASTM F-136 (Anexo).

Figura IV.4.- Corte transversal del solido generado a base de las superficies unidas

Los tornillos y las barras se modelaron mediante el programa SOLID WORK (Figura IV.6),

posteriormente se exportan como archivos con extensión STEP para su ensamble con las

vertebras lumbares en el programa CATIA V5R21.

Figura IV.5.- Modelado de tornillos y barras en SOLID WORK

Una vez desarrollados los modelos se ensamblan en el programa CATIA V5R21 sobre las

vertebras lumbares ya modeladas para simular la instrumentación que representa la artrodesis

posterolateral (Figura IV.7). Finalmente el archivo se exporta con extensión STEP al programa

ANSYS WORKBENCH, ya que en este programa se realizara el Método de Elemento Finito para

este caso de estudio.

Capítulo IV 89



Figura IV.6.- Ensamble final de la isntrumentacion sobre las vertebras

IV.2.- Método de Elemento Finito

Para resolver un problema complejo en el cual se tiene una geometría irregular como en este caso

que son vertebras lumbares, resolverlo de una manera analítica o tradicional resulta en propuestas

inaccesibles. Debido a esto se requiere un estudio el cual se basa en la discretización del medio

continuo, utilizando los programas de cómputo que están especializados en el Método de

Elemento Finito (MEF) [IV.3].

Hasta la llegada del Método de Elementos Finitos (MEF), los sistemas continuos se abordaban

analíticamente, pero por esa vía sólo es posible obtener solución para sistemas con geometría

muy sencilla o con condiciones de superficies simples. También se han utilizado técnicas de

diferencias finitas, pero éstas plantean problemas cuando las superficies son complicadas [IV.4].

El MEF, es un método que consiste en dividir el objeto en componentes geométricamente

homogéneos por medio de una malla, a estos se les denomina elementos [IV.5], que son los que

representan el dominio y conectan los nodos [IV.6] y estos a su vez son los puntos en donde se

ubican las variables de cálculo y los vectores de desplazamiento que existen en cada nodo se les

conoce como grados de libertad [IV.7]. Dicho de otra manera, si se quisieran determinar los

desplazamientos en la estructura de un objeto (Figura IV.8), los métodos clásicos llevan al

planteamiento de ecuaciones diferenciales parciales sin solución matemática específica, esto es

debido a que la geometría, estructura y estado de carga son demasiado complejos [IV.8].

Capítulo IV 90



Figura IV.7.- Discretización de una pieza en elementos unidos por nodos

Los elementos finitos son pedazos de la estructura real y el idealizar la conexión entre estos

elementos únicamente a través de sus nodos, podría determinar que solo en tales nodos se

cumplan las condiciones de compatibilidad de deformación. Como resultado la estructura se

flexibilizara en exceso y permitirá traslapes o separaciones entre las caras de los elementos

adyacentes. Los triángulos y cuadriláteros (Figura IV.9) son los elementos finitos

bidimensionales mas utilizados en los análisis estructurales debido a su facilidad de adaptarse a

casi todo tipo de geometrías y por su simplicidad en sus matrices de rigidez [IV.8].

Figura IV.8.- Elementos Finitos bidimensionales más utilizados

En las Funciones de forma del elemento triangular de tres nodos aparecen sólo funciones lineales

de las coordenadas del elemento y como resultado las derivadas parciales de las funciones de

forma de la matriz de deformación serán constantes. Otros tipos de elementos tienen mejor

aproximación que el elemento triangular de tres nodos, esto arrojara resultados más precisos y

Capítulo IV 91



con menos grados de libertad. Sin embargo, para que esto sea posible se debe utilizar una

formulación isoparamétrica, es decir, tener los mismos parámetros pero bajo diferentes

coordenadas de los sistemas. Esto hará que las derivadas de la matriz de deformación ya no sean

constantes [IV.9].

IV.3.- Particularidades del programa ANSYS WORKBENCH

El programa de cómputo utilizado para simular con la instrumentación para fusión vertebral, se

llevó a cabo en ANSYS WORKBENCH®, este es un programa de cálculo por elementos finitos

de propósito general realizado y comercializado por ANSYS Inc. Esta herramienta de cómputo

permite la generación y modificación de geometría, simulación de su comportamiento bajo

diferentes condiciones de trabajo, facilita el estudio de modelos de elementos finitos, estudios de

sensibilidad y optimización de diseños mecánicos, esto con el fin de resolver problemas de

mecánica de sólido, ya sean lineales y no lineales, en los rangos estático y dinámico. Este

programa es un revolucionario entorno de trabajo que permite integrar en una sola herramienta el

desarrollo de los análisis preliminares más simples hasta los estudios de detalle y validación mas

complejos. La eficacia se basa en tres pilares básicos: la facilidad de manejo, la automatización

del proceso de simulación y la transferencia de información [IV.10].

IV.4.- Análisis Numérico

En la construcción del modelo a estudiar por medio del Método de Elemento Finito se utilizó el

programa Ansys Workbench versión 11 con una computadora personal de dos núcleos a 3.20

GHz, 3 GB de memoria RAM y 446 GB en disco duro. La plataforma de trabajo fue Windows

siete. Para realizar el modelo en ANSYS WORKBENCH®, se exportaron las imágenes en 3D de

CATIA V5R21, en el formato STP, para que se importaran de manera correcta y sin errores al

entorno de ANSYS WORKBENCH® (Figura IV.10).

Una vez hecho esto se procedió a realizar el análisis de elemento finito, aplicando una cargas de

trabajo máxima, la cual, representan los pesos que una persona levanta a lo largo de su vida

cotidiana teniendo la columna estática, tomando esto en cuenta se tomaron las cargas

equivalentes a un peso de 8 kg, 10 kg y 15 kg, aplicadas en bipedestación normal y aplicada en la

región anterior del cuerpo vertebral.

Capítulo IV 92



Figura IV.9.- Modelo en 3D de la unidad funcional en el programa ANSYS WORKBENCH

Una vez creado el modelo en 3D, se comienza a introducir las propiedades mecánicas de cada

elemento, que para este estudio se toma el material de las vertebras como hueso cortical y para

las barras y tornillos se considera la aleación de Titanio Ti6Al4V que se observa en la Tabla 4.1.

Tabla IV.1.- Propiedades mecánicas de los materiales utilizados en el análisis numérico

Material Modulo de Young (MPa) Modulo de Poisson

Hueso Cortical 12000 0.3

Disco intervertebral 4.2 0.45

Ti6Al4V 105000 0.342

Posteriormente se realiza el mallado de los modelos correspondientes, los cuales están

conformados por 121321 nodos y 72850 elementos para el caso de las vertebras, para el disco

intervertebral son 13468 nodos y 8105 elementos, las barras tienen 1731 nodos y 276 elementos y

finalmente los tornillos tienen 6070 nodos y 2822 elementos. De esto se deduce que el modelo de

estudio contiene 142590 nodos y 84051 elementos (Figura IV.11).

La malla se construye de tipo tetraédrico con un tamaño del elemento de 2 mm el cual se

considero un mallado fino y lo suficientemente aceptable para la capacidad del recurso

computacional disponible. Esto es de gran importancia y se debe realizar antes de imponer cargas

y condiciones de frontera ya que si existen superficies o geometrías con traslapes o errores, el

programa no permitirá hacer el análisis hasta haber corregido el error.

Capítulo IV 93



Figura IV.10.- Mallado del modelo de estudio, con un tamaño de elemento de 0.002 m

Las condiciones de frontera aplicadas a todos los modelos numéricos las barras se encuentra

completamente restringida al movimiento, simulando a sí un empotrado del modelo, mientras que

en la parte superior de los modelos se aplica una carga distribuida en toda la superficie del cuerpo

vertebral y en la parte inferior se aplica una presión de igual magnitud a la carga aplicada. De esta

manera se reproduce el efecto de una carga axial de compresión en la columna vertebral y el

efecto de carga sobre el disco intervertebral. Los niveles de carga axial aplicados en los casos de

estudio se encuentran en la Tabla 4.2.

Tabla IV.2.- Cargas de compresiones aplicadas

Kg N

60 588.4 Bipedestación relajada

68 667.08 Soporte de 8 Kg

70 686.7 Soporte de 10 Kg

75 735.75 Soporte de 15 Kg carga máxima

Para el modelo realizado se tiene que considerar que el hueso es ortotrópico y se toma solo una

clase de hueso en la vértebra, que es hueso cortical. Con la finalidad de simplificar el problema,

la mayoría de los estudios biomecánicos que se encuentran en la literatura consideran al hueso

como un material elástico - lineal, esto es aceptable para casos reales excepto en casos de carga

de impacto.

Capítulo IV 94



Figura IV.11.- Aplicación de la carga en la parte superior de la vertebra

Las condiciones de contacto de los elementos de la unidad funcional más la instrumentación

están definidos por la configuración Bonded, de esta manera las áreas que están en contacto no

tienen deslizamiento o separación entre sus caras, es decir, se puede imaginar las superficies

como si estuvieran pegadas. Esto permite una solución lineal y no cambiara las dimensiones de

las áreas de contacto con la aplicación de la carga.

IV.4.1.- Análisis de compresión en bipedestación normal

Finalmente el modelo ya mallado, con la carga y condiciones de frontera aplicadas, esta listo para

ser resuelto. Es de importancia mencionar que se debe revisar que todas las aplicaciones ya

mencionadas estén correctas y el tipo de análisis sea estático estructural, de lo contrario el

programa no dará marcha a la solución.

Se realizaron cuatro casos de estudio según la aplicación de la carga que se muestra en la tabla

4.2. En el primer caso se obtiene la concentración de esfuerzos en una bipedestación relajada, es

decir, a la unidad instrumentada solo se le aplica el peso del cuerpo humano que normalmente

soporta. Se observa que la concentración de esfuerzos máxima se encuentra en la parte inferior de

la L4 debido a que la instrumentación envía la carga a la parte inferior de esta vertebra.

Capítulo IV 95



Figura IV.12.- Con carga de 588.4 N la deformación máxima obtenida es de 0.183 mm

Capítulo IV 96



Figura IV.13.- Bajo una carga de 667.08 N los esfuerzos son máximos en las uniones de los

tornillos con la L4

Capítulo IV 97



Figura IV.14.- Con una carga de 686.7 N las deformaciones en el disco intervertebral son

mínimas alrededor de 0.183 mm

Capítulo IV 98



Figura IV.15.- Con la carga máxima aplicada las vertebras son las que sufren las mayores

deformaciones que son alrededor de 0.2286 mm, el disco intervertebral se mantiene intacto

En la tabla 4.3 se pueden observar los resultados obtenidos del análisis numérico realizado para

los cuatro casos de cargas con las que una persona interactúa en su vida cotidiana.

Capítulo IV 99



Tabla IV.3.- Resultados obtenidos del análisis numérico bajo distintas cargas aplicadas

ESFUERZOS EN COMPRESION DE VON MISSES OBTENIDOS (MPa)

CARGA

(N)

VERTEBRA

L3

DISCO

INTERVERTEBRAL

VERTEBRA

L4 TORNILLOS

588.4 115.2 57.6 403.2 28.8

667.08 130.55 65.277 456.94 32.638

686.7 134.39 67.197 470.38 33.598

735.75 143.99 71.997 503.98 35.998

En la figura IV.15 se observa la grafica comparativa de los esfuerzos máximos que presentaron

los elementos que conforman el modelo y las cargas a las que fueron sometidas durante el

estudio. En el que se muestra a la vertebra L4 que fue la que presento mayor concentración de

esfuerzos.

Figura IV.16.- Gráfica comparativa de esfuerzos obtenidos en compresión de los diferentes

elementos

Capítulo IV 100



IV.5.- Sumario

Hasta este momento se realizo el análisis numérico del modelo de estudio bajo diferentes cargas

encontrando los esfuerzos máximos por Von Misses y su deformación máxima aplicando el

método del elemento finito. Esto se realizo con el objetivo de simular las condiciones de carga a

las cuales el paciente estará en contacto en su vida cotidiana. Debido a la naturaleza del modelo

desarrollado el mallado fue de carácter libre, sin embargo, se controló el tamaño del elemento a

0.002m de tal manera que se construyera una malla fina pero sin afectar el recurso computacional

disponible. Los resultados obtenidos en esta primera parte del análisis se muestran de manera

muy general. Sin embargo de esta manera se puede concluir que la instrumentación vertebral que

se utiliza para la artrodesis posterolateral es efectiva bajo las condiciones de carga aplicadas ya

que esta disipa la energía de la carga y la concentra en el cuerpo vertebral inferior. En el siguiente

capítulo se abordara la segunda parte del análisis que comprende las mismas condiciones de

carga pero en flexión frontal.

IV.6. - Referencias

1. - Bártolo, P., Stereolithography; Materials, Processes and Aplications, Ed. Springer, pp 4-7,

2011.

2. - Steverlynok, A. M., Castelli, R. y Sarotto, A. J., Sistema de instrumentación vertebral

cologne, Revista de la Asociación Argentina de Ortopedia y Traumatología, Vol. 7, N° 33, pp

348-349, 2010.

3.- Carrasco-Hernández, F., Análisis Numérico de Cargas de Impacto sobre el Cráneo Humano,

M. Sc. Tesis, SEPI-ESIME-IPN, pp 105, 2011.

4.- Celigueta-Lizarza, J. T., Método de elemento finito para análisis estructural, Escuela Superior

de San Sebastian, pp 1-2, 2008.

5.- Pérez-Saez, A., Método de los elementos finito: Introducción a ANSYS, Ed. Universidad de

Sevilla, pp 3, 1999.

6.- Fórnons-García, J. M., El Método de los Elementos Finitos, Ed. Marcombo, pp 2, 1982.

7. - Alavala, C. R. Finite Element Methods; Basic Concepts and Applications, Ed. PHI Learning,

pp 20-21, 2009.

8. - Romo-Proaño, M., El Método de Elementos Finitos en el Análisis Estructural de Pórticos

con Muros de Corte, Escuela Politécnica del Ejercito, pp 2-3, 2010.

Capítulo IV 101



9.- Esqueda-Oliva, H., Botello-Rionda, S., Leal-Vaca, J.C., Aplicación del Método de los

Elementos Finitos en la Simulación de Cimentaciones Superficiales, Acta Universitaria

Dirección de Investigación y Posgrado, Vol. 15, N° 2, pp 32, 2005.

10.- Beristain-Lima, S., Diseño de una Prótesis Articulada para Disco Intervertebral, M. Sc.

Tesis, SEPI-ESIME-IPN, pp 113, 2010.

En este capitulo se realizara la simulación

numérica de la unidad funcional instrumentada

bajo cargas con la columna flexionada hacia la

región anterior, para determinar su

comportamiento mecánico con las mismas

condiciones de carga pero a distinta posición.

Capítulo V

Análisis Numérico en Flexión

Anterior

Capítulo V 102



V.1- Carga en flexión anterior

De igual forma se realiza el análisis numérico de la unidad funcional instrumentada iniciando

desde una bipedestación relajada hasta la carga máxima aplicada. A diferencia del análisis

anterior estará sometida a flexión anterior (Figura V.1).

Figura V.1.- Con carga de 588.4 N en bipedestación relajada se tiene una deformacion maxima

de 0.029 mm

Capítulo V 103



Figura V.2.- Bajo una carga de 667.08 N los esfuerzos absorbidos por la L3 son minimos

alrededor de 14.583 MPa

Capítulo V 104



Figura V.3.- Con una carga de 686.7 N el disco intervertebral casi no muestra concentracion de

esfuerzos

Capítulo V 105



Figura V.4.-Con la carga maxima las deformaciones maximas se mantienen en la vertebra L4

con 0.037 mm

Capítulo V 106



En la Tabla V.1 se muestran los resultados obtenidos del análisis numérico y en la figura IV.18 se

muestra la grafica comparativa.

Tabla V.1.- Resultados obtenidos del análisis numérico bajo distintas cargas aplicadas en la

región anterior

ESFUERZOS DE VON MISSES OBTENIDOS EN ZONA ANTERIOR

(MPa)

CARGA

(N)

VERTEBRA

L3

DISCO

INTERVERTEBRAL

VERTEBRA

L4 TORNILLOS

588.4 12.869 5.1478 36.034 2.5739

667.08 14.583 5.8332 40.833 2.9166

686.7 15.012 6.0048 42.034 3.0024

735.75 16.084 6.4337 45.036 3.2169

Figura V.5.- Gráfica comparativa de esfuerzos obtenidos bajo flexión

V.2.- Sumario

En este capitulo se presentaron los resultados del análisis numérico con las distintas condiciones

de carga en flexión anterior, desde bipedestación relajada hasta soportar el peso máximo que es

de 15 kg. Esto se realizo con el objetivo de mostrar el efecto de una carga externa cuando la

Capítulo V 107



columna esta flexionada. Como ya se menciono en capítulos anteriores la posición correcta para

levantar un objeto es flexionando las piernas y utilizando estas para levantar el objeto y reducir el

esfuerzo en la columna, sin embargo, el ser humano no siempre utiliza la posición correcta y

flexiona la columna para levantar o sostener objetos que utiliza en su vida diaria. En el siguiente

capitulo se abordara el análisis y resultados cuando se somete a flexión lateral.

Capítulo VI 109



Capítulo VI Análisis Numérico en Flexión Lateral Derecha

VI.1.- Carga en flexión lateral derecha

Capítulo VI Análisis Numérico en

Flexión Lateral Derecha

En este capitulo se realizara la simulación

numérica de la unidad funcional

instrumentada bajo cargas con la columna

flexionada hacia la región lateral derecha,

respetando las condiciones de carga

establecidas

Capítulo VI 109



VI.1.- Simulación numérica en flexión lateral derecha

Para esta segunda parte del análisis numérico de la unidad instrumentada, se siguen los pasos ya

descritos en el capitulo anterior. Sin embargo, ahora se someterá a carga en la región lateral

derecha bajo las mismas condiciones de carga, y se seguirán respetando las propiedades de los

materiales y del mallado.

Este análisis simula a la persona la cual mantiene una carga en la parte derecha del cuerpo

produciendo el efecto de flexión lateral en los cuerpos vertebrales (Figura VI.1). Posteriormente

se realzara un segundo análisis con la carga en le región lateral izquierda, esto se realiza con el

objetivo de observar el comportamiento de la unidad instrumentada bajo dichas condiciones de

carga en estas dos posiciones, ya que según algunos autores el movimiento de flexión lateral es

simétrico.

Figura VI.1.- Bipedestacion relajada con carga de 588.4 N equivalente al 60% del peso del

paciente

Capítulo VI 110



Figura VI.2.- Las deformaciones maximas se localizan en la base del cuerpo vertebral de la L4,

se aplica una carga de 667.08 N equivalente a 8 kg sumado al peso de la persona

Capítulo VI 111



Figura VI.3.- Carga de 686.7 N equivalente a 10 kg mas al peso de la persona, el disco presenta

desplzamiento, pero este es minimo alrededor de 0.035 mm

Capítulo VI 112



Figura VI.4.- Con carga maxima aplicada de 735.75 N los esfuerzos presentados en el cuepo

vertebral de la L4 son minimos alrededor de 22.072 MPa

Capítulo VI 113



En la tabla VI.1 se muestra los esfuerzos obtenidos de cada elemento durante el analisis a

diferentes condiciones de carga y posteriormente se muestra una grafica comparativa entre los

elementos de la unidad instrumentada (Figura VI.5).

Tabla VI.1.- Resultados del análisis numérico de la unidad instrumentada en la región lateral

derecha

ESFUERZOS DE VON MISSES OBTENIDOS EN FLEXIÓN LATERAL DERECHA

(MPa)

CARGA

(N)

VERTEBRA

L3

DISCO

INTERVERTEBRAL

VERTEBRA

L4 INSTRUMENTACIÓN

588.4 22.07 8.8281 61.797 4.4141

667.08 25.015 10.006 70.041 5.0029

686.7 25.75 10.3 72.101 5.1501

735.75 27.59 11.036 77.251 5.5179

Figura VI.5.- Gráfica comparativa de los esfuerzos encontrados en cada elemento

Capítulo VI 114



VI.2.- Sumario

En este capitulo se presentaron los resultados del análisis numérico con las distintas condiciones

de carga en flexión lateral derecha, desde bipedestación relajada hasta soportar el peso máximo

que es de 15 kg. Durante los análisis se respetaron las propiedades de materiales, así como el

tamaño de la malla y el tipo de unión entre elementos. Se realizó con la finalidad de mostrar el

efecto de una carga externa cuando la columna esta flexionada de manera lateral con la

instrumentación que simula la artrodesis posterolateral (fusión vertebral). En el siguiente capitulo

se abordara el análisis y resultados cuando se somete a flexión lateral izquierda debido a que

algunos autores mencionan que el movimiento y efectos de carga son simétricos para flexión

lateral.

Capítulo VII

Análisis Numérico en

Flexión Lateral izquierda

En este capítulo se realiza el la simulación

numérica de la unidad funcional

instrumentada sometida a cargas en la

región lateral izquierda. Esto se realiza para

hacer una comparación respecto al análisis

mostrado en la región lateral derecha y

comprobar que tanto el comportamiento en

de carga o de movimiento no se puede

considerar simétrico.

Capítulo VII 116



VII.1.- Análisis numérico con flexión lateral izquierda

En esta parte del análisis se muestra los resultados del análisis numérico con carga en la región

lateral izquierda esto simula el comportamiento que tiene la unidad instrumentada cuando la

persona sostiene su peso corporal concentrado en la región izquierda, se puede decir que esta en

flexión lateral (Figura VII.1).

Figura VII.1.- Carga en bipedestacion relajada carga de 588.4 N, la region lateral de la L4

presenta mayor area en donde hay esfuerzos, aunque estos son minimos alrededor de 8.74 MPa

Capítulo VII 117



Figura VII.2.- Carga de 667.08 N la deformacion maxima se mantiene en la base de la vertebra

L4 con 0.026 mm

Capítulo VII 118



Figura VII.3.- Carga de 686.7 N, la instrumentacion no presenta deformacion y los esfuerzos se

mantienen minimos

Capítulo VII 119



Figura VII.4.- Carga de 735.75 N, las concentraciones maximas de esfuerzo se mantienen en las

uniones de la vertebra L4 con la instrumentación

Capítulo VII 120



En la Tabla VII.1 se muestran los resultados del analisis numerico siguiendo el procedimiento ya

hecho en caso de carga lateral derecha. Finalmente se muestra la grafica comparativa de los

elmentos involucrados en las diferentes condiciones de estudio (Figura V.9).

Tabla VII.1.-Resultados obtenidos del analisis numérico

ESFUERZOS DE VON MISSES OBTENIDOS EN FLEXIÓN LATERAL

IZQUIERDA

(MPa)

CARGA

(N)

VERTEBRA

L3

DISCO

INTERVERTEBRAL

VERTEBRA

L4 INSTRUMENTACIÓN

588.4 14.567 5.8266 40.786 2.9133

667.08 16.504 6.6017 46.212 3.3009

686.7 16.99 6.7959 47.571 3.3979

735.75 18.203 7.2813 50.969 3.6407

Figura VII.5.- Gráfica comparativa de esfuerzos que presentan cada elemento

Capítulo VII 121



VII.2.- Sumario

En este capitulo se presentaron los resultados del análisis numérico manteniendo las mismas

propiedades y condiciones de carga ahora en flexión lateral izquierda, desde bipedestación

relajada hasta soportar el peso máximo que es de 15 kg. Durante los análisis se respetaron las

propiedades de materiales, así como el tamaño de la malla y el tipo de unión entre elementos

establecidos en capítulos anteriores. Esto se realizó con la finalidad de mostrar el efecto de una

carga externa cuando la columna esta flexionada de manera lateral con la instrumentación que

simula la artrodesis posterolateral (fusión vertebral). Estos análisis muestran la efectividad

mecánica de la instrumentación y se demostró la asimetría de la unidad funcional en flexión ya

que algunos autores mencionan que el movimiento y efectos de carga son simétricos para flexión

lateral.



Capítulo VIII

Análisis de

Resultados

Capítulo VIII 123



VIII.1.- Comparación de resultados obtenidos en compresión y flexión anterior

En los capítulos anteriores se realizaron los análisis numéricos por medio del método de elemento

finito para analizar diversas cargas de compresión aplicadas a la unidad funcional con la

instrumentación, esto se hizo con el objetivo de verificar que efectivamente los cuerpos

vertebrales artrodesados y la geometría de la instrumentación responden de manera satisfactoria

ante la carga aplicada, simulando diferentes escenarios de la vida diaria.

De acuerdo a las características del material de la instrumentación esta tiene amplias ventajas

como la estabilización vertebral, descompresión de las raíces nerviosas producto de una estenosis

la cual esta provoca muchas veces dificultad para caminar.

Muchos autores han hecho estudios desde la perspectiva mecánica de esta instrumentación, sin

embargo, los resultados que obtienen contemplan la posición de flexión como un aspecto

simétrico ya sea con o sin carga adicional a la del cuerpo humano. En este trabajo se comprobó

que no se puede tomar un movimiento o un estado de carga simétrico en el cuerpo humano, y

para el caso de estudio que se presento las vertebras que conforman la columna a pesar de que su

geometría es irregular su comportamiento bajo diferentes condiciones es distinto.

En la tabla VIII.1 se muestra la comparación de resultados obtenidos en esta tesis en compresión

y flexión con los que obtuvieron otros autores. [VIII.1].

Tabla VIII.1.- Resultados obtenidos por Nieto Miranda y Carbajal Romero [VIII.1]

ESFUERZOS DE VON MISSES OBTENIDOS CON

UNA GARGA DE 50 KG (MPa)

CONDICIÓN VERTEBRA

L3 INSTRUMENTACION

Compresión 4.98 44.8

Flexión 668 4190

Capítulo VIII 124



Tabla VIII.2.- Comparacion de resultados obtenidos del analisis numérico realizado

ESFUERZOS DE VON MISSES OBTENIDOS EN COMPRESION (MPa)

CARGA

(N) VERTEBRA

L3

DISCO

INTERVERTEBRAL

VERTEBRA

L4 INSTRUMENTACIÓN

588.4 115.2 57.6 403.2 28.8

667.08 130.55 65.277 456.94 2.638

686.7 134.39 67.197 470.38 33.598

735.75 143.99 71.997 503.98 35.998

ESFUERZOS DE VON MISSES OBTENIDOS EN FLEXIÓN ANTERIOR (MPa)

CARGA

(N) VERTEBRA

L3

DISCO

INTERVERTEBRAL

VERTEBRA

L4 INSTRUMENTACIÓN

588.4 12.869 5.1478 36.034 2.5739

667.08 14.583 5.8332 40.833 2.9166

686.7 15.012 6.0048 42.034 3.0024

735.75 16.084 6.4337 45.036 3.2169

En la investigación realizada por Nieto Miranda y Carbajal Romero se basaron en

instrumentación vertebral a vertebras L2, L3 y L4. Se usaron vertebras de cerdo para su análisis

experimental por fotoelasticidad ya que estas tienen geometría y comportamiento similar a las de

un ser humano. Para el análisis numérico lo desarrollaron en base a una tomografía y

computarizada en tres dimensiones así como se hizo en este trabajo de investigación. Sin

embargo, se desprecian los parámetros del paciente que fue sometido al tomógrafo, no se

menciona edad, peso, sexo y tampoco peso del paciente por lo que el análisis no presenta valores

cercanos a la realidad ya que los estados de carga se deben aplicar considerando el peso del

paciente.

Debido a esto al comparar los resultados obtenidos presentan una diferencia bastante notoria ya

que ellos utilizaron solo un estado de carga para el análisis que fue de 50 kg, y en este trabajo de

investigación se utilizaron cuatro estados de carga que una persona levanta en la vida cotidiana

teniendo en cuenta el peso del paciente. El análisis de la unidad funcional fusionada se realizo

tomando en cuenta datos del paciente que fue necesario para que el estudio estuviera apegado a la

realidad.

Capítulo VIII 125



En este caso de estudio las concentraciones máximas de esfuerzo se presentan en la vertebra L4

en las uniones con los tronillos transpediculares. Se observo que la instrumentación transfiere la

carga directamente a la L4 en condiciones de compresión total en donde se concentran los valores

máximos en las uniones con esta. En condiciones de flexión anterior se aprecia una disminución

de la carga en las uniones, esto es debido a que en condiciones de flexión anterior estas sufren

una descompresión, sin embargo no dejan de absorber carga.

VIII.2.- Comparación de resultados obtenidos en flexión lateral

Como ya se menciono anteriormente Nieto Miranda y Carbajal Romero son algunos de los

muchos autores que consideran el movimiento de flexión lateral y los estados de carga de la

columna como simétrica, es decir, el comportamiento de un lado ya sea izquierdo o derecho es el

mismo.

En el caso de estudio de esta tesis realizada se comprobó que el comportamiento de la unidad

funcional no puede ser simétrico ya sea en uno o varios estados de carga o sin la instrumentación

y esto se aplica también al movimiento ya que la columna no contiene geometrías completamente

homogéneas entre si. También se comprobó que la instrumentación es efectiva mecánicamente,

es decir, restringe los movimientos en flexión y rotación, evitando la compresión del disco

intervertebral.

En el estado de flexión lateral se realizo tanto derecho como izquierdo, debido a que no se puede

considerar simétrico el comportamiento ya sea en condición de movimiento o de carga. En la

tabla VIII.3 se observa la comparación de resultados que se obtuvieron en los análisis para

flexión lateral. Las condiciones de carga y propiedades mecánicas son las mismas en todos los

análisis realizados.

Con estos resultados se puede observar que las máximas concentraciones de esfuerzo que se

localizan en la vertebra L4 muestran una variación en condiciones de flexión lateral. Esto es

debido a que la geometría de las vertebras, a pesar de ser irregular no es y no se debe considerar

como un cuerpo simétrico. Las variaciones muestran una mayor concentración de esfuerzos para

el caso de flexión lateral derecha, por lo cual se comprueba que no se puede tomar el

comportamiento igual para ambos casos como muchos autores lo consideran.

Capítulo VIII 126



Tabla VIII.3.- Comparación de resultados del análisis en flexión lateral

ESFUERZOS DE VON MISSES OBTENIDOS EN FLEXION LATERAL

IZQUIERDA (MPa)

CARGA

(N) VERTEBRA

L3

DISCO

INTERVERTEBRAL

VERTEBRA

L4 INSTRUMENTACIÓN

588.4 14.567 5.827 40.786 2.913

667.08 16.504 6.602 46.212 3.300

686.7 16.99 6.796 47.571 3.3979

735.75 18.203 7.281 50.969 3.641

ESFUERZOS DE VON MISSES OBTENIDOS EN FLEXIÓN LATERAL

DERECHA(MPa)

CARGA

(N) VERTEBRA

L3

DISCO

INTERVERTEBRAL

VERTEBRA

L4 INSTRUMENTACIÓN

588.4 22.07 8.8281 61.797 4.4141

667.08 25.015 10.006 70.041 5.003

686.7 25.75 10.3 72.101 5.150

735.75 27.59 11.036 77.251 5.518

La instrumentación cumple perfectamente su función mecánica ya que no permite movimiento de

rotación y evita que el disco intervertebral presente esfuerzos. Este tipo de instrumentación

transfiere la carga directamente al siguiente cuerpo vertebral para evitar la compresión del disco

intervertebral. Sin embargo, al hacer esto las vertebras y discos siguientes que no estén

artrodesados tendrán mayor concentración de esfuerzos de los que normalmente soportan

haciendo que la persona tenga mayor cuidado al levantar objetos pesados.

En la tabla VIII.4 se observa la comparación de los esfuerzos máximos que presenta la vertebra

L4 en los diferentes casos de estudios que se presentaron. Esta vertebra debido a que los

esfuerzos se concentran en la unión con los tornillos es la que se debe monitorear ya que es la que

es la que soporta mas carga debido a la instrumentación. Sin embargo, esto es referente a la

unidad funcional fusionada, si se consideran los demás cuerpos vertebrales estos tendrían mayor

prioridad en especial los discos intervertebrales.

Capítulo VIII 127



Tabla VIII.4.- Esfuerzos máximos encontrados en la vertebra L4

ESFUERZOS MAXIMOS EN VERTEBRA L4 (Mpa)

Carga (N) L4

COMPRESION

L4

FLEXIÓN

ANTERIOR

L4 FLEXIÓN

LATERAL

DERECHA

L4 FLEXION

LATERAL

IZQUIERDA

588.4 403.2 36.034 61.797 40.786

667.08 456.94 40.833 70.041 46.212

686.7 470.38 42.034 72.101 47.571

735.75 503.98 45.036 77.251 50.969

Con los datos obtenidos de los análisis numéricos realizados se hizo una grafica general (Figura

VIII.1) en la que se observa el comportamiento de la vertebra L4 en las diferentes posiciones y

con las cargas establecidas.

Figura VIII.1.- Grafica general de esfuerzos máximos que presenta la vertebra L4

El cuerpo vertebral obtiene mayor concentración de esfuerzos cuando esta sometida a compresión

y la diferencia es relevante comparada con la posición de flexión ya que existe una

descompresión en las uniones con los tornillos transpediculares cuando se somete a flexión.

Capítulo VIII 128



VIII.3.- Importancia de la investigación realizada

De acuerdo con los resultados obtenidos del modelo analizado, se encontró que los niveles de

esfuerzos máximos empleando una carga máxima de 735.75 N equivalente a 15 Kg sumado al

porcentaje del peso que soporta la columna vertebral, se presentan en la zona de contacto entre el

cuerpo vertebral L4 y los tornillos transpediculares.

De esto se puede deducir que los niveles de cargas de más de 15 Kg en la parte superior del

tronco, producto de la interacción con objetos que tienen alrededor de ese peso máximo en la vida

cotidiana del paciente, la de concentración de los esfuerzos es aceptable ya que según las

propiedades mecánicas establecidas para el hueso estos no presentan riesgo de falla o fractura y la

instrumentación cuenta con la capacidad necesaria para disipar tal energía producida evitando la

compresión del disco intervertebral protegiendo así las raíces nerviosas en los casos de pacientes

con estenosis lumbar.

Se puede concluir que la carga máxima como tal no tiene repercusiones en el cuerpo vertebral ni

contribuye a falla o fractura. En caso de que existiera una falla o fractura, se debe a la

disminución en la rigidez del cuerpo vertebral como se presenta en adultos mayores y en

pacientes con osteoporosis.

Los resultado demuestran la eficiencia mecánica de la instrumentación, sin embargo, que es de

gran importancia realizar estudios al segmento vertebral completo (vertebras y ligamentos) en

conjunto con las demás vertebras L5 y sacro para poder predecir mejor el comportamiento de la

columna en términos aun más reales. De esto se puede deducir que el procedimiento realizado

muestra la importancia de realizar estos análisis ya que son de suma importancia para los médicos

debido a que dependiendo de cada paciente se puede conocer de manera mas exacta cuanta cargo

o peso se puede levantar cotidianamente sin dañar los cuerpos vertebrales.

VIII.4.- Referencias

1.- Nieto-Miranda, J.J., Carbajal-Romero, M.F., Sanchez-Aguilar, J., Estudio numérico

experimental del sistema de fijación interno "Dufoo" para fracturas vertebrales, Cirujía y

Cirujanos, Vol. 80, N° 2, Mexico, 2012.

CONCLUSIONES 129



CONCLUSIONES

En este trabajo de investigación se realizó un análisis del movimiento y carga de vertebras

lumbares que están sometidas a artrodesis posterolateral (fusión vertebral), la cual es una

intervención quirúrgica que se emplea en el tratamiento de la degeneración del disco

intervertebral, estenosis, escoliosis y espondilolistesis. Virtualmente se demostró un rendimiento

mecánico eficaz en las pruebas desarrolladas mediante el Método del Elemento Finito.

Esta instrumentación en la columna lumbar permite eliminar el dolor producido por hernia discal

y estenosis. Permite la corrección de la posición de los cuerpos vertebrales para obtener la

posición correcta de la columna.

Con la información obtenida de los estudios numéricos, se comprobó la eficiencia mecánica de la

instrumentación restringiendo el movimiento de las vertebras y de esta forma evita la compresión

del disco intervertebral y en los casos de estenosis elimina la compresión de la medula espinal.

Debido a que los cuerpos están artrodesados la concentración de esfuerzos aumenta en las

uniones del cuerpo vertebral con la instrumentación y eventualmente los cuerpos vertebrales

adyacentes estarán sometidos a mayor concentración de esfuerzos. Esto es debido a que los

discos intervertebrales actúan como amortiguadores naturales y al estar dañado uno de ellos la

instrumentación evita su función disipando la energía y enviándola directamente a los demás

cuerpos vertebrales.

Con los resultados de los análisis por el Método de Elementos Finitos, se demostró que las

estructuras óseas no se pueden y no se deben considerar como elementos simétricos ya sea en

condiciones de carga o movimiento. Muchos autores consideran los elementos óseos como

simétricos, deduciendo que el comportamiento de un lado es igual al opuesto, y con esto se

demostró lo contrario ya que se esta hablando de cuerpos con geometría irregular, por lo que,

siempre habrá una limitante que impide que el comportamiento sea igual y esto puede ser desde

aspectos dimensionales hasta aspectos fisiológicos o neurológicos.

Con el empleo del análisis propuesto se observa la importancia de conocer las condiciones de

carga que las personas que se someten a este tipo de cirugías pueden soportar sin producir falla o

CONCLUSIONES 130



fractura en la columna, aumentando la seguridad del paciente y agilizando su recuperación e

incorporación a su vida cotidiana. Esto también pretende ser una herramienta para los médicos

para el diagnostico mas exacto de las condiciones de la columna vertebral, ya que muchas veces

los médicos no pueden determinar de manera exacta la cantidad de carga que el paciente

soportara y esto tiene como consecuencia inseguridad o miedo de la persona a sufrir una fractura

y su incorporación a su vida normal tardara mas tiempo.

Las primeras cirugías de fusión vertebral eran demasiado invasivas por lo que la persona tenia un

tiempo de recuperación de más de un año y había mucho riesgo de rechazo o reacción

inmunológica hacia la instrumentación. Hoy en día las técnicas quirúrgicas han ido

evolucionando con la ayuda del diseño de nuevo instrumental medico, y las cirugías para fusión

vertebral ya no son tan invasivas y el tiempo de recuperación disminuye a dos meses

aproximadamente para el paciente. Sin embargo, a pesar las innovaciones y nuevos diseños de

herramientas medicas, no se ha podido obtener o reportar casos completamente satisfactorios.

Esto es debido a que se alivia el dolor generado por alguna de las patologías mencionadas, pero el

paciente puede presentar secuelas como debilidad o hasta pérdida de movilidad en las piernas,

cansancio excesivo al caminar, dolor postquirurgico y posible daño de la medula espinal.

El estudio realizado demuestra que la instrumentación es efectiva desde el punto de vista

mecánico, estableciendo bases para desarrollo de nuevos diseños.

TRABAJOS FUTUROS 131



TRABAJOS FUTUROS

Es de importancia que esta investigación, la cual trato el análisis de vertebras lumbares sometidas

a artrodesis posterolateral, se complemente con trabajo futuro, en el que se exponen las siguientes

recomendaciones:

Realizar un análisis numérico de impacto con el objetivo de comprender y caracterizar

mejor las unidades funcionales que están sometidas a este proceso quirúrgico.

Realizar un estudio numérico con el ensamble de los cuerpos vertebrales adyacentes

para observar de forma mas completa el comportamiento de la columna.

Desarrollar un análisis numérico de la unidad vertebral instrumentada adicionando

injerto óseo.

Caracterizar de manera mas completa las propiedades mecánicas de la columna lumbar,

para tener una mejor comprensión de su comportamiento biomecánico.

Diseño de nuevos dispositivos de sujeción para columna lumbar que reduzcan su costo

en el mercado haciendo accesible a personas con escasos recursos económicos.

ANEXO A

NORMA ASTM F-136

ANEXO B

OTROS TRABAJOS

Impacto de la acción tutorial en el Instituto Politécnico Nacional

En el aprovechamiento escolar

Importancia de la Acción Tutorial en estudiantes de nivel medio superior y superior

Ing. Javier Espinoza Zavala

Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Sección de Estudios

de Posgrado e Investigación, Unidad Profesional “Adolfo López Mateos” Zacatenco, México, D.F.

Email: [email protected]

RESUMEN

La acción tutorial es esencial para el estudiante del Instituto Politécnico Nacional (IPN) desde el nivel

medio superior al superior, y tiene la finalidad de resolver problemas relacionados con la deserción, con el

rezago y abandono de los estudios, y en general con la baja eficiencia al finalizar la carrera profesional, ya

que estos son los resultados más frecuentes que presentan los estudiantes y esto es debido a que no

tienen orientación respecto al camino que deben seguir y en mucho casos no existe una motivación que

los ayude a seguir y terminar los estudios profesionales. El presente trabajo tiene como objetivo plantear

la importancia de la acción tutorial como parte del desarrollo profesional del estudiante, el impacto que

existe dentro de las instituciones educativas del IPN, así como, los obstáculos y problemáticas a los que

se enfrentan tanto el tutor como el tutorado en los niveles de educación ya mencionados, para finalmente

proponer soluciones objetivas que permitan desarrollar la acción tutorial de una manera más eficiente,

mejorar el desempeño académico de los estudiantes y esto se vea reflejado en la eficiencia terminal.

ANALISIS DE LA SITUACION DENTRO DEL IPN

La orientación educativa se considera como parte de la función docente, donde el profesor no es sólo

instructor o un medio que facilite la solución a un problema académico, que favorece el aprendizaje a los

alumnos. Su labor incluye educar, dentro del concepto información - formación, que significa, entre otros

aspectos el guiar, asesorar, asistir y orientar.

Dentro de esta acción se busca canalizar la atención especializada al estudiante, cuando así lo requiera,

favoreciendo con ello el desarrollo de los procesos psicológicos que permitan encontrar alternativas de

solución a situaciones conflictivas presentes y futuras, que puedan influir en su formación académica,

personal, y posteriormente profesional.

A través de la tutoría, se orienta y apoya al alumno en nuevas metodologías de trabajo y estudio, se

informa sobre aspectos académico-administrativos que se deben tener en cuenta para tomar decisiones

sobre la trayectoria académica.

Es importante mencionar que la tutoría no intenta suplantar a la docencia, más bien la complementa y

enriquece como una forma de atención centrada en el estudiante.

Las modalidades dentro de las cuales el docente tutor puede dar tutoría a los estudiantes son:

Tutoría Individual.- Es la atención personalizada a un estudiante por parte del tutor. Su carácter

personalizado facilita la identificación de las necesidades particulares del estudiante y así poder orientarlo

sobre la mejor forma de superar sus dificultades y aprovechar sus potencialidades.

Tutoría Grupal.- Consiste en brindar atención a un grupo de estudiantes. En este tipo de tutoría se

favorece la interacción de los estudiantes con el tutor y estimular en los estudiantes el conocimiento y

aceptación de ellos mismos, construcción de valores, actitudes y hábitos positivos que beneficien su

formación académica y su formación integral.

Es importante el trabajo que realiza el profesor con su grupo de estudiantes, con el fin de formarlos como

profesionistas, de acuerdo con los objetivos que se establecen en los planes y programas de estudio.

Sin embargo, teniendo el concepto de la acción tutorial resulta muy difícil llevarla a cabo debido a que los

estudiantes especialmente de nivel medio superior presentan carencias en su formación básica que en

mucho de los casos la raíz de los problemas que presentan viene de su entorno familiar. Debido a esto el

tutor encuentra retos y dificultades al orientar al estudiante.

RETOS EN LOS NIVELES MEDIO SUPERIOR Y SUPERIOR

La tutoría es una de las funciones propias de los profesores caracterizada por orientar y apoyar el

desarrollo integral de los alumnos así como contribuir a enfrentar los problemas de reprobación, deserción

y rezago que son los problemas que en general se presentan en las instituciones educativas de nivel

medio superior y superior en el IPN.

Nivel Medio Superior

La tutoría es sin duda un elemento básico dentro de la formación del estudiante. En el caso del Nivel

Medio Superior tiene una mayor importancia debido al proceso de reconocimiento de la personalidad que

experimenta el estudiante en la etapa de la adolescencia, aspectos como tomar decisiones propician en la

mayoría de los casos angustia y acuden a sus amigos para solicitar una opinión, la cual, si proviene de

otro adolescente puede ser igual de inmadura y como resultado tiene mayor desorientación, debido a esto

el apoyo del tutor resulta muy oportuno y significativo.

Un aspecto importante que se debe tener en cuenta en los adolescentes es la postura ante su entorno

social ya que adquieren actitudes como ser intolerantes, intransigentes, agresivos, reservados y críticos,

pero sobre todo indecisos, ya que comúnmente no saben qué quieren o temen equivocarse al tomar una

decisión y fallar a sus seres queridos.

Hasta el momento no existe un reconocimiento oficial que avale y motive a los profesores a asumir dicha

responsabilidad ya que al carecer de autoridad para tomar decisiones preventivas o correctivas de

conformidad con su jerarquía, debe trasladar los casos, algunos verdaderamente críticos, a otras

instancias en donde se les minimiza o simplemente se les ignora, dejando en entredicho el trabajo del

tutor y la confianza de sus estudiantes.

Los obstáculos ya mencionados son el principal reto para la tarea del tutor académico que resulta

determinante en esta etapa de desarrollo del estudiante y conducirlo u orientarlo a una formación integral.

Nivel Superior

El sistema de tutorías en los programas de educación superior mexicanas, son de reciente aparición y

surgen con la finalidad de resolver problemas relacionados con la deserción, con el rezago, abandono de

estudios, y en general con la baja eficiencia terminal.

Este sistema es considerado una modalidad académica que comprende acciones educativas centradas en

el estudiante. Un apoyo para el cumplimiento curricular, en la que el tutor proporciona atención educativa

al alumno, ayudándole a cumplir con sus metas académicas, manejo de teorías, metodologías y lenguaje

académico disciplinario. Las tutorías, buscan potenciar el desarrollo de los estudiantes con el fin de

alcanzar el perfil profesional requerido por la sociedad.

En el periodo de formación, consiste en el acompañamiento de la atención personalizada a un alumno, por

parte del académico o académicos responsables de dicha tarea. Esto permite establecer una relación

cercana entre el tutor y estudiante cuyo propósito principal es mejorar el proceso de enseñanza-

aprendizaje.

Específicamente la tutoría, permite conocer diversas formas de resolver sus problemas dentro del

contexto escolar, comprender las características del plan de estudios y opciones de trayectoria, adquirir

técnicas adecuadas de lectura, comprensión y desarrollar estrategias de estudio.

En la actualidad, sistema tutorial en el nivel superior presenta serios limitantes que afectan al estudiante.

La mayoría son de medio tiempo en los programas educativos, y cuentan con responsabilidades que son

prioritarias al cumplimiento académico: la situación laboral, y familiar. Casados, con hijos y en algunos

casos hasta dependientes familiares. Como resultado de esto quedan lapsos muy limitados de tiempo

para el estudio escolar y para la investigación. Aunado a ello, el estudiante no tiene claridad sobre su

proceso de formación y sobre el objeto de estudio a investigar, lo que constituye la carencia de una

propuesta de plan de trabajo a realizar y por supuesto de las actividades que debe realizar, que son

importantes para la formación académica del alumno.

Un aspecto básico para la comunicación tutorial es la empatía. Sin embargo, este punto también

constituye una problemática en el sistema tutorial debido a que entre otras cosas, el alumno no elige a su

tutor, porque no contempla la posibilidad de hacerlo.

Por parte de los académicos o tutores, la situación es similar. El tutor no elige a su estudiante. Lo que

provoca en muchos de los casos la falta de empatía entre los dos y en casos extremos, hasta la deserción

del estudiante. Si ambos contemplan inquietudes en temáticas distintas, el desarrollo del trabajo tutorial es

poco probable o nulo.

SULUCIONES PROPUESTAS

El desarrollo de nuestro país requiere un sistema de Educación Superior con mayor cobertura y mejor

calidad, en el que se asegure la equidad en el acceso y en la distribución territorial de las oportunidades

educativas. Para incrementar dicha cobertura con equidad no sólo es necesario ampliar y diversificar la

oferta educativa, sino también acercarla a los grupos sociales con menores posibilidades de acceso, de

manera que su participación en la educación superior corresponda cada vez más a su presencia en el

conjunto de la población, y a la vez lograr que los programas educativos sean de buena calidad para que

todo mexicano, independientemente de la institución en la que decida cursar sus estudios, y que cuente

con posibilidades reales de obtener una formación adecuada.

Ante esta situación el reto es lograr que los estudiantes culminen sus estudios en los tiempos previstos en

los planes y programas de sus carreras. Para lograrlo es necesario que cada Institución de Educación

Superior, establezca y ejecute sus programas de tutoría tanto individual como de grupo, y pueda brindar el

apoyo para lograr la formación integral del estudiante, la tutoría debe basarse en los cuatro pilares de la

educación:

Aprender a conocer

Aprender a hacer

Aprender a convivir

Aprender a ser

REFERENCIAS

[1] Arévalo León Luz Elena, Pisano Báez Jaqueline, Importancia de la acción tutorial en la educación

media y superior, Facultad de Químico Farmacobiología de la Universidad Michoacana de San Nicolás de

Hidalgo.

[2] Richart Valera Rosa Elena, Morales Salas Rubí Estela, Sandoval Romero Antonio, La Gestión Tutorial

en la Educación Media Superior, una experiencia a partir de la Norma de Calidad ISO 9001:2008.

[3] Alvarado Hernández Víctor Manuel, Romero Escalona Rosalba, Los aspectos cualitativos de la tutoría

en la educación superior, Universidad Nacional Autónoma de México.

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LABORATORIO DE INVESTIGACIÓN EN ENERGÍAS RENOVABLES

PAGINA 145

DE 190

ID-18

Diseño y Desarrollo de un Deshumidificador de Aire para Proceso Industrial

Javier Espinoza Zavala, Luis Héctor Hernández Gómez,

Beatriz Romero Ángeles, Omar Ismael López Suarez, Claudia Espinosa Acosta

RESUMEN

En el transcurso de los años, el control de la humedad en el

ambiente ha tomado mucha importancia en los procesos

industriales y farmacéuticos. La función de la deshumidificación es

extraer la humedad excesiva del aire circundante en un espacio

cerrado. Su objetivo es mantener el equilibrio entre la temperatura

y la humedad que existe en el ambiente. Sin embargo, en ocasiones

el deshumidificador no cumple satisfactoriamente con el

requerimiento establecido, ya que no se toman correctamente las

condiciones de diseño, tanto exteriores como interiores del lugar.

Así como la mala elección del refrigerante que el equipo utiliza ya

que algunos refrigerantes causan daño al medio ambiente y que

desafortunadamente aun se usan principalmente en América

Latina. Los distintos problemas de humedad que son muy

frecuentes en la mayoría de los procesos industriales se encuentran

bien establecidos así como sus efectos. Estableciendo que al

controlar la humedad de una manera adecuada, los procesos de

producción y principalmente almacenamiento se optimizan, con lo

que aseguran la calidad de los productos y mejorando la higiene de

las condiciones laborales. Este trabajo propone una solución en

base a la investigación del lugar a implementar dicho

deshumidificador. Además de realizar los cálculos termodinámicos

enfocados al aire acondicionado y refrigeración. Esto pretende

resolver el problema de humedad en el momento de envasado de

polvo alimenticio ya que puede provocar la formación de hongos,

grumos, moho, mala calidad del producto y por consiguiente

pérdidas a la empresa que se ven repercutidas en las utilidades de

la misma.

Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Ingeniería

Mecánica y Eléctrica, Sección de Estudios de Posgrado e

Investigación, Unidad Profesional “Adolfo López Mateos”

Zacatenco, Col. Lindavista, C.P. 07738, México, D.F., México,

Email: [email protected]

Palabras claves: Deshumidificador, humedad, procesos,

refrigerante.

ABSTRACT

Over the years, the atmospheric humidity control has taken a great

deal of importance for the industrial and pharmaceutical processes.

The dehumidification function is to extract excessive humidity

from the air around in a close environment. Its objective is to

maintain the balance between temperature and humidity in the

close environment. Nevertheless, sometimes the dehumidifier does

not fulfill the established requirements, this is caused by not taking

correctly the design conditions, both external and internal of the

place. As well as the bad selection of the cooler fluid that is used

by the machine. Some coolers fluids cause damage to the

environment and unfortunately are heavily used in Latin America.

The different humidity problems that are very common in most of

the industrial processes are well established and their effects.

Establishing that by controlling the humidity in an appropriate

control manner, the main production process and optimize storage

is optimized. This will ensure product quality and will improve the

working conditions hygiene. In this paper is proposed a solution

based on researching in the area to implement a dehumidifier.

Additionally, to produce thermodynamic calculations focused into

air conditioning and refrigeration. This is intended to solve the

humidity problems at the time of food powder packaging because

it can cause fungal growth, lumps, mold, poor product quality and

consequently economical losses in the company.

Keywords: Cooler, dehumidifier, humidity, processes.

INTRODUCCIÓN

En 1900 Willis Haviland Carrier se encontró con problemas de

humidificación en el aire enfriado, para enfrentar este problema

desarrolló un concepto de climatización de verano.

En los años siguientes, formó su compañía de ingeniería Carrier, y

en 1928 desarrollo el primer equipo que enfriaba el aire para



PAGINA 146

DE 190

acondicionar casas y departamentos, sin embargo estos equipos se

pusieron a la venta hasta después de la segunda guerra mundial.

En los años siguientes se dedicó a la innovación tecnológica y a

partir desde entonces el confort del aire acondicionado se extendió

por todo el mundo.

En los años 50 Carl Munters inventó el primer deshumidificador

basado en la tecnología del rotor desecante, el cual es el corazón

del deshumidificador que está fabricado en un material ondulado

de fibra de vidrio impregnado de sustancias con gran capacidad

para la recuperación de la humedad como es el silicagel. Además

de evitar la contaminación del producto en el momento de su

proceso de envasado, y prevenir la formación de organismos

nocivos para la salud humana [1].

Uno de los problemas más comunes en un sistema de aire

acondicionado y refrigeración, es precisamente el refrigerante que

se está utilizando, ya que algunos refrigerantes ocasionan

calentamiento global, esto también se produce por la antigüedad de

los equipos o por falta de mantenimiento [1].

Los refrigerantes R10, R11, R12 y R22 contienen alto nivel de

cloroflurocarbonos (H´CFCs), sin embargo el R22 en México se

sigue usando en equipos de refrigeración y aire acondicionado, ya

que es económico y eficiente en media y alta temperatura. En el

año 2001, la Unión Europea planeo congelar la producción y

prohibir la venta de estos refrigerantes, que en México y América

Latina se siguen utilizando.

Existen refrigerantes alternativos como el Amoniaco, su olor hace

que las fugas se detecten fácilmente, no daña la capa de ozono, no

contribuye al calentamiento global. Actualmente el Amoniaco ya

se usa por todo el mundo en Europa, Asia y Norteamérica. Además

del R-404a y el R-134a (tetrafluoretano) que se ha usado en

reemplazo del R12 y R-22. [2]

DESARROLLO

FUNCIONAMIENTO DEL DESHUMIDIFICADOR

El flujo de aire que entra al deshumidificador se suministra por

medio de un ventilador. Dentro del equipo deshumidificador el aire

atmosférico tiene que pasar por dos tipos de filtrado; el primero

consta de filtros de mayor tamaño para capturar partículas grandes

mezcladas en el aire; el segundo son filtros de menor tamaño para

capturar las partículas que puedan atravesar el primer filtrado, para

que el aire suministrado quede libre de contaminación.

Una vez que el aire pasa por los filtros, continúa su flujo para

posteriormente pasar por un evaporador donde es enfriado por

debajo de su temperatura de rocío mediante un ciclo de

refrigeración el cual contiene un evaporador, condensador,

compresor y una válvula expansora. Después de ser enfriado, el

aire tiene que atravesar por una rueda sólida llamada silicagel,

dicha rueda se encuentra girando para que al momento que el aire

atraviese la rueda, la humedad contenida pueda ser removida, la

cual se condensa y es recogida en una bandeja donde es evacuada a

una tubería de desagüe. Después de realizar este proceso el aire es

recogido mediante un extractor dentro del mismo

deshumidificador, el cual lo hace salir por una tubería para

suministrar dicho aire deshumidificado al lugar donde se requiere

[3].

Figura 1.- Deshumidificador MUNTERS ERV-4012 [3]

DISEÑO Y ANÁLISIS PSICOMÉTRICO

Antes de realizar el análisis psicométrico del deshumidificador es

importante conocer los datos de localización. Así como sus

características de dicho lugar, en el cual se implementara dicho

equipo. Los datos de la localidad son muy importantes ya que

dependiendo del clima donde se encuentre operando, se diseñará

el equipo adecuado a las necesidades de la planta.

DATOS DE LOCALIDAD Y CLIMA

UBICACIÓN: San Juan del Río, Querétaro.

DIRECCIÓN: Nuevo parque Industrial C.P. 76809

San Juan del Río, municipio de Querétaro. Ubicado al sureste del

estado. Clima templado. Producción: maíz, frijol y ganado. Tiene

industria láctea.

Ubicación: A 51 Km de la capital del Estado (al sureste)

Clima: Semidesértico



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DE 190

Temperatura media: 16.5°C

Figura 2.- Mapa de Localidad

DATOS DEL DISEÑO

Este diseño está dirigido a la industria alimenticia ya que el

producto para el cual se realizo es para el chocolate en polvo

durante el proceso de envasado.

Para el diseño del equipo deshumidificador se necesita conocer las

condiciones exteriores e interiores del local en donde se colocará el

equipo.

Condiciones Exteriores

Temperatura Máxima 35° C

Temperatura Mínima 2° C

Altitud 1842 msnm

Bulbo Seco 33°C

Bulbo Húmedo 21°C

Humedad Relativa 31%

Condiciones Interiores:

En las condiciones interiores, se requiere mantener la temperatura

a 23 °C, con una humedad relativa del 35 %, ya que estas

condiciones de temperatura y humedad relativa, son ideales para

mantener en buen estado el producto.

BULBO SECO 23 °C

HUMEDAD

RELATIVA

35%

CALCULOS DE DISEÑO

Para poder desarrollar los cálculos psicométricos se utilizó una

carta psicométrica especificada para la ciudad de México ya que de

acuerdo a la altura de la Ciudad de Querétaro ésta es la más

cercana a los valores reales de esta misma.

Figura 3.- Diagrama simplificado de la Carta Psicométrica [4]



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DE 190

Figura 4.- Carta Psicométrica utilizada en cálculos [4]

Los estados de entrada y de salida del aire están completamente

especificados. En consecuencia, es posible determinar las

propiedades del aire en ambos estados de la carta psicométrica.

Teniendo los datos de localidad, condiciones exteriores,

condiciones interiores, estados de entrada y salida, se comienza a

desarrollar los cálculos correspondientes.

Tabla 1.- Datos obtenidos de las Carta Psicométrica [4]

PROPIEDADES PUNTO No.1 PUNTO No.2

ω O.01614 lbv/lbas 0.008282lbv/lbas

v 18.875 ft3/lbas 18.0625 ft3/lbas

h 39.7 BTU/lbas 26.8 BTU/lbas

De acuerdo al diámetro de tubería [5].

Nomenclatura:

A = Área

V = Velocidad

Vprom = Volumen Promedio

δ = Densidad

mas = Flujo Másico de Aire Seco

mf = Flujo Másico de Aire Húmedo Removido

ύ = Flujo Volumétrico

Q = Cantidad de Calor Removido



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DE 190

Tabla 2.- Datos de Equipo requerido según cálculos de diseño [6]

CONDICIONES DEL

EQUIPO REQUERIDO

SELECCIÓN DE EQUIPO

DE DISEÑO

Q = 9.75 T.R. Q = 9.48 T.R.

ύ = 2852.66 ft3/min ύ = 3160 ft3/min

Para lograr un adecuado diseño del equipo de deshumidificación,

es necesario el conocimiento de los distintos sistemas existentes en

el mercado. Así como los elementos que los constituyen,

características y aplicaciones de cada uno de ellos, para conseguir

la selección correcta del equipo que mejor cumpla con las

necesidades de operación.

En la selección del equipo deshumidificador, los puntos de mayor

relevancia es la cantidad del gasto másico de aire seco, la cantidad

de masa condesada removida de aire húmedo y la cantidad de

calor que se remueve de la mezcla aire – vapor de agua. Así como

las funciones que se desarrollen dentro del local, la forma física del

equipo para que cumpla con los requerimientos de una forma

eficaz y funcional, pero tomando en cuenta el espacio disponible

para su instalación.

CONDICIONES DE MANTENIMIENTO

A continuación se mencionan algunas exigencias de

mantenimiento para el deshumidificador.

Se deben revisar el proceso de flujo de aire y la reactivación del

flujo de aire, para estar seguros que permanecen en los niveles de

diseño, si cambian las corrientes de aire puede afectar el

funcionamiento del deshumidificador, se debe de comprobar la

temperatura en la reactivación de salida para asegurarse de que

siga siendo cerca de la temperatura de diseño calculada, si la

temperatura cae por debajo del nivel, habrá que consultar la

sección sobre la solución de problemas o ponerse en contacto con

el Servicio del Departamento de Operaciones del proveedor.

Comprobar la hermeticidad de todas las conexiones eléctricas.

Comprobar cuidadosamente la corriente del cableado de las

terminales.

Seguir al pie de la letra las instrucciones de operación para evitar

un mal uso del deshumidificador, así como observar que el panel

de control no indique alguna advertencia de falla.

No se apague el deshumidificador hasta que cumpla con su ciclo

de purga a menos que sea una emergencia.

MANTENIMIENTO SUGERIDO CADA MES

Limpieza de los pre filtros y filtros de aire o cambiarlos

de ser necesarios.

Inspecciones los sellos en torno a la rueda desecante.

Inspecciones la rueda

Comprobación la temperatura en la reactivación de

salida.

Revisión todos los conductos.

Comprobación del el volumen de aire de reactivación

Revisión del condensador, de ser necesario lavarlo con

agua y jabón a presión y secarlo con aire

comprimido sin dejarlo húmedo.

Revisión del Evaporador.

Se revisa presión de carga y descarga del compresor

MANTENIMIENTO SUGERIDO

SEMESTRALMENTE

Inspección los ventiladores

Inspección los controles eléctricos

Inspección la rueda.

Inspección del motor y tensión en banda.

Engrase de rodamientos

Revisión de poleas

FALLAS MÁS COMUNES

Excesivo escarcha miento en el serpentín.

Alta y baja presión de descarga.

La unidad arranca pero periódicamente para y arranca.

Baja presión de condensación.

Carga excesiva en el evaporador.

Válvulas de termo expansión de menor capacidad.

Sobrecarga de refrigerante.

Acumulación excesiva de aceite en el evaporador.

CONCLUSIONES

La deshumidificación es uno de los procesos dentro de la materia

de aire acondicionado, y para llevarla a cabo y con calidad,

ASHRAE junto con otras instituciones ha implantado una serie de

normas que rigen el aire acondicionado.

Dentro de los beneficios sobre el uso de un deshumidificador se

menciona lo siguiente:



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Previene los problemas de corrosión, ya que son

prácticamente inexistentes por debajo de los 50% de

Humedad Relativa “HR”

Optimiza los procesos productivos.

Aumenta la capacidad productiva.

Crea un ambiente más seguro y saludable.

Los rotores de silicagel deshumidifican eficientemente a todos los

niveles de humedad, incluso en condiciones muy extremas.

Los requisitos que un refrigerante debe tener para ser un

refrigerante ecológico son:

No contribuir a la destrucción de la capa de ozono ni al

efecto invernadero

Buena eficiencia en el ciclo de refrigeración.

Cortos tiempos de vida atmosférica

Baja inflamabilidad y toxicidad

El uso de la refrigeración y el aire acondicionado ecológico trae

como efecto la no contaminación del aire que inhalamos, ya que

funciona a base de agua y no de gas toxico.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen al Instituto Politécnico Nacional, a la

Sección de estudios de Estudios de Posgrado e Investigación de la

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad

Zacatenco y al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por el

apoyo brindado para el desarrollo de este proyecto.

REFERENCIAS

[1] Curso Básico de Refrigeración y Aire Acondicionado, Apuntes

de clase de la materia de Refrigeración, de la carrera de Ingeniería

Mecánica, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Unidad Azcapotzalco 2008.

[2] Institute International Dufroid, Tables and Diagrams for the

Refrigeration Insustry, 2° Edicion1992, R-22, PP. 15-26

[3] Munters, Manual de Usuario, PP. 6-7

[4] SEINER S.A. de C.V., Refrigeración Industrial, Curso Ahorro

de Energía en la Industria, Servicios de Ingeniería Energética

[5] Hernandez-Goribar, F., Fundamentos de Aire Acondicionado y

Refrigeración, Editorial LIMUSA, PP. 35-42

[6] Munters, Dry Cool Standard System, Engineering Catalog, PP.

4-19.

INFORMACION ACADÉMICA

Javier Espinoza Zavala: Ingeniero Mecánico egresado de la


Azcapotzalco, estudiante de Maestría en Ciencias en Ingeniería

Mecánica en la especialidad de Diseño Mecánico en la Sección de

Estudios de Posgrado e Investigación de la Escuela Superior de

Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco del Instituto

Politécnico Nacional.

Luis Héctor Hernández Gómez: Ingeniero Mecánico egresado de

la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica unidad

Zacatenco del Instituto Politécnico Nacional. Maestro en Ciencias

egresado de la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de


Zacatenco del Instituto Politécnico Nacional. Doctor en Filosofía

egresado de la Universidad de Oxford en Inglaterra.

Beatriz Romero Ángeles: Maestra en Ciencias en Ingeniería

Mecánica por la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación

de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Zacatenco. Profesor de tiempo completo de la ESIME

Azcapotzalco. 40 publicaciones en congresos internacionales y

nacionales. 16 graduados de licenciatura. 7 publicaciones en

revistas internacionales. Director y participante de proyectos de

investigación de la SEPI.

Omar Ismael López Suarez: Ingeniero Mecánico egresado de la


Profesional Azcapotzalco, Maestro en Ciencias en Ingeniería

Mecánica egresado de la Sección de Estudios de Posgrado e

Investigación de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica

Unidad Profesional Zacatenco del Instituto Politécnico Nacional,

estudiante de Doctorado en Ciencias en Ingeniería Mecánica.

Claudia Espinosa Acosta: Ingeniero en Transportes egresada de

la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias

Sociales y Administrativas, Profesora de tiempo completo en el

Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos N° 1 “Gonzalo

Vázquez Vela”, del Instituto Politécnico Nacional.



3 AL 7 DE SEPTIEMBRE 2012

PAGINA 151

DE 190

DE-02

Diseño de una cámara frigorífica para almacenar fresas.

Javier Espinoza Zavala1, Guillermo Manuel Urriolagoitia Calderón

1, Guillermo Urriolagoitia Sosa

1, Luis

Héctor Hernández Gómez1, Beatriz Romero Ángeles

1.

RESUMEN

Dentro de las leyes de la termodinámica se encuentra muy bien

definido que la energía térmica se transfiere de un cuerpo a otro.

Los procesos de refrigeración extraen el calor del medio ambiente

para crear un medio refrigerado utilizado en los productos o

elementos que se encuentren dentro de un sistema cerrado, ya que

el frio como tal no existe. Es decir, la temperatura de un cuerpo

refleja la cantidad de energía térmica que posee. Desde la era

primitiva el hombre ha tenido la necesidad de almacenar y

conservar frescos los alimentos que consume el mayor tiempo

posible. Debido a esto se comenzaron a desarrollar sistemas

capaces de mantener los alimentos a bajas temperaturas, de esta

manera se retrasa el proceso de descomposición haciendo que los

alimentos puedan almacenarse y consumirse posteriormente

manteniendo sus propiedades nutritivas. Como resultado de esto se

diseñaron los ciclos que hoy en día se conocen. La base de la

refrigeración en un principio se enfocaba únicamente a los

alimentos, sin embargo, a medida que avanza la tecnología se

crean nuevos refrigerantes que son utilizados para protección del

medio ambiente así como los procesos van perfeccionándose y

ampliando su campo de aplicación que hoy en día se pueden ver

como ciclos de conservación, congelación, deshumidificadores y

sistemas aire acondicionado para el confort humano. El presente

trabajo pretende mostrar el diseño de una cámara de refrigeración

de uso industrial para el almacenamiento de fresas en Zamora-

Michoacán, el cual utiliza amoniaco como refrigerante y cuyo ciclo

se realiza por compresión mecánica así como los elementos que

intervienen para que dicho ciclo se cumpla, ya que dicho ciclo es el

más utilizado y con esto la importancia de la refrigeración en la

industria.

1Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica

y Eléctrica, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, Unidad

Profesional “Adolfo López Mateos” Zacatenco, Col. Lindavista, C.P.

07738, México, D.F., México.

Palabras clave: Refrigeración, refrigerante, termodinámica,

congelación, temperatura.

ABSTRACT

Into the laws of thermodynamics is well defined that thermal

energy is transferred from one body to another. Cooling processes

extract the heat from the environment to create a refrigerated

environment used in the products or items that are within a closed

system, since the cold as such does not exist. That is, the

temperature of a body reflects the amount of thermal energy it

possesses. From the primitive man has had the need to store and

keep fresh the food you eat as long as possible. Because of this

began to develop systems capable of keeping food at low

temperatures, so it slows the decomposition process by which food

can be stored and eaten later maintaining its nutritional properties.

As a result cycles were designed which are known nowadays. The

base of the cooling initially focused only food, but as technology

advances create new refrigerants that are used to protect the

environment and the processes are being refined and expanded its

scope today days can be seen as cycles of holding, freezing,

dehumidifiers and air conditioning systems for human comfort.

This paper aims to show the design of a cooling chamber for

industrial use for the storage of strawberries in Zamora Michoacan,

which uses ammonia as refrigerant cycle which is performed by

mechanical compression and the elements involved so that this

cycle is compliance, since such a cycle is the most used and with

this as well as the importance of the refrigeration industry.

Keywords: refrigeration, refrigerant thermodynamic freezing

temperature.

INTRODUCCIÓN

A mediados del siglo XIX y XX se sentaron las bases de los ciclos

de compresión y absorción, en ambos casos era más importante

conseguir una importante eficiencia de funcionamiento que otras

consideraciones como la eficiencia energética o el impacto

ambiental




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DE 190

En 1931 con la aparición del primer refrigerante basado en

hidrocarburos halogenados como el R12, se inicia un incremento

en el uso de estos refrigerantes que después se denominan freones,

que en conjunto con la creciente disponibilidad de energía eléctrica

y al descubrimiento de la aplicación del frio en el sector

alimentario se desencadena el desarrollo de tecnología de

generación de frio, en los ciclos de compresión y utilizando los

freones como refrigerantes principales. [1]


acondicionado y refrigeración, es precisamente el refrigerante que

se está utilizando, ya que algunos refrigerantes ocasionan

calentamiento global, esto también se produce por la antigüedad de

los equipos o por falta de mantenimiento. [2]




que es económico y eficiente en media y alta temperatura. En el

año 2001, la Unión Europea planeo congelar la producción y

prohibir la venta de estos refrigerantes, que en México y América

Latina se siguen utilizando.



contribuye al calentamiento global. Actualmente el Amoniaco ya

se usa por todo el mundo en Europa, Asia y Norteamérica. Además

del R-404a y el R-134a (tetrafluoretano) que se ha usado en

reemplazo del R12 y R-22. [3]

REFRIGERACIÓN

La refrigeración es la rama de la ciencia que trata la reducción y

mantenimiento de temperaturas bajas en espacios cerrados en

comparación con la temperatura exterior. [4]

De una manera popular se entiende como el enfriamiento de un

objeto o una sustancia. Sin embargo, enfriar es absorber calor y

para eso se necesita de un elemento con la temperatura más baja

que la temperatura de la sustancia a enfriar. Visto desde un punto

de vista de la ingeniería, es el conjunto de técnicas que permiten

bajar la temperatura de una sustancia y mantenerla fría el tiempo

que se necesite, y puede ser desde horas, hasta años. [5]

Los avances más sobresalientes en la refrigeración industrial

fueron durante 1900 -1930. De aquí surgieron los principios

básicos de la refrigeración contemporánea. Actualmente se cuentan

con gran variedad de refrigerantes, aplicaciones y los dos sistemas

de generación de frio que existen, los cuales son:

REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN

Este ciclo se compone de cuatro elementos principales para su

funcionamiento: Compresor, condensador, válvula de expansión y

evaporador. [6]

Figura 1.- Ciclo de refrigeración por compresión.

El refrigerante que circula a través de la tubería y en la dirección

indicada pasa por cuatro procesos o cambios de estado.

Etapa 1.- Se aumenta la presión del refrigerante en estado gaseoso

mediante un compresor, ya que antes de entrar en compresión el

gas llega a baja presión y temperatura.

Etapa 2.- Al salir del compresor a alta presión y temperatura se

debe cambiar el estado de gas a liquido por lo que pasa al

condensador para absorber el calor que el refrigerante lleva. Esto

se realiza por medio de un serpentín expuesto a una corriente de

aire, agua o ambos.

Etapa 3.- Ya en estado líquido pasa a través de la valvula de

expansión, aquí se pierde presión y una pequeña porción del fluido

se evapora.

Etapa 4.- Finalmente el refrigerante pasa al evaporador, la porción

que no se evaporo comienza a hervir debido al calor que absorbe

del lugar y al salir se encuentra en fase gaseosa y nuevamente

comienza el ciclo. [6]

REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN

Es el segundo sistema de refrigeración en importancia industrial.

Los refrigerantes utilizados en este ciclo son solucionas acuosas de

bromuro de litio y amoniaco. [7]

Mientras que en el ciclo de compresión, la circulación del fluido y

el efecto de la presión se obtiene con un compresor mecánico, en el

ciclo de absorción ello se logra aportando calor al generador donde




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DE 190

el refrigerante está mezclado con otro fluido denominado

absorbente cuya función es absorber el vapor en la zona de baja

presión para poder devolverlo en forma líquida al generador.

Figura 2.- Ciclo de refrigeración por absorción [8]

En el generador que está situado en la parte superior izquierda del

esquema, donde la solución acuosa contiene un 56% de LiBr,

siendo la temperatura nominal de entrada del agua caliente de 88ºC

y la de salida de 83ºC, mientras que la presión interior absoluta es

de 8 kPa.

Como efecto del calor aportado a dicha presión ambiente, el agua

de la solución entra en ebullición y el vapor formado se encamina

hacia el recipiente contiguo que es el condensador. Debido a esta

separación de vapor, la solución restante se concentra hasta un

56% de LiBr dirigiéndose en estas condiciones hacia el

intercambiador de calor situado en la parte inferior del esquema.

Mientras, en el condensador, el vapor de agua es enfriado hasta

36ºC gracias al circuito de agua procedente, que puede ser de una

torre de enfriamiento que entra a la máquina a una temperatura de

29,5ºC, condensando el vapor y convirtiéndolo en agua. Esta agua

es introducida en el evaporador donde se mantiene una presión

absoluta de 0,9 kPa por lo que se evapora adquiriendo el calor

necesario para ello del circuito de agua a refrigerar rebajando su

temperatura a 7ºC suponiendo que ha entrado de la instalación a

una temperatura de 12ºC. Al mismo tiempo, la solución

concentrada al 56% de LiBr procedente del generador fluye en el

absorbedor que comparte espacio y presión con el evaporador,

siendo el vapor de agua del mismo absorbido por el LiBr debido a

su afinidad con el agua.

Ello permite eliminar el vapor de agua a medida que se produce y

continuar manteniendo la presión de 0,9 kPa en el espacio

compartido por el evaporador y el absorbedor. El fenómeno de la

absorción produce calor que a su vez es eliminado por el mismo

circuito de enfriamiento antes de dirigirse al condensador.

Finalmente, la solución diluida al 52% de LiBr por la absorción del

vapor, vuelve al generador para reiniciar el proceso. [8]

DESARROLLO

CAMARA FRIGORIFICA

Las cámaras frigoríficas son todo local aislado térmicamente en

cuyo interior pueden mantenerse constantes la temperatura y la

humedad relativa requeridas para un almacenamiento en frio. Estas

varían dependiendo del producto a almacenar y las condiciones

requeridas. Por lo que se clasifican en [9]:

Camaras para productos refrigerado.

Canaras para productos congelados.

Las cámaras para productos refrigerados son aquellas en las que se

almacenan generalmente alimentos que requieren cortos periodos

te tiempo de conservación y cuya temperatura es menor a las 0º C

hasta los -4º C. A diferencia de estas, las cámaras para productos

congelados, son para alimentos que requieren mayor tiempo de

conservación, y su temperatura caria desde los -5º C hasta los -70º

C dependiendo de los requerimientos del producto. [10]

LA FRESA

La fresa tiene gran cantidad de especies. Antes del descubrimiento

de América, en Europa se cultivaban principalmente las especies

Fragaria vesca, Fragaria alpina, de tamaño pequeño.

Con el descubrimiento de América se encontraron dos nuevas

especies de mayor tamaño, una en Chile, Fragaria chiloense y otra

en Estados Unidos, Fragaria virginiana, que por su tamaño, se les

llamó fresones. Estas fueron llevadas a Europa e hibridizadas.

Actualmente estas fresas grandes o fresones dominan el mercado y

son producto de una serie de cruces. [11]

Es una fruta de distribución mundial, muy apreciada para consumo

fresco y la elaboración de postres, debido a sus cualidades de

color, aroma y acidez, además es una fruta rica en vitaminas A y

C.

La fresa se puede sembrar en cualquier mes del año. Sin embargo,

las pruebas realizadas indican que lo más conveniente, para todas

las zonas de producción, es sembrar en los primeros meses de la

época lluviosa: mayo, junio y julio. De esta forma, la planta

alcanza un buen desarrollo y empieza a producir en los primeros

meses de la época seca: noviembre y diciembre, con lo que se




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DE 190

logran dos objetivos importantes: tener una planta bien

desarrollada para el inicio de la producción y obtener la mayoría de

la cosecha en época seca y con la mejor calidad. [12]

CONDICIONES DE DISEÑO

Para desarrollar los cálculos correspondientes se toman las

siguientes condiciones: [13]

Ubicación: Zamora, Michoacán

Temperatura de almacenaje: -25º C (-13º F)

Flujo de recepción: 100 Toneladas Métricas Diarias (TM)

Condiciones exteriores de diseño:

TBS: 35º C (95º F)

TBH: 20º C (68º F)

Aislamiento térmico: Poliestireno expandido

Espesor del aislante: 8 Pulg. (0.20 m)

Coeficiente de Película interna y externa:

Temperatura de producto: -1.1º C (30º F).

Infiltración: Uso intenso.

Motores: Considerar 20 motores de ¼ de HP en el interior.

Montacargas: Considerar 6 horas de operación en el día con

motores de 7.5 HP.

Personal: Se considera una persona.

Dimensiones de la cámara:

Tabla 1.- Dimensiones de la cámara

Interior Exterior

Largo 30 m 30.4 m

Ancho 24 m 24.4 m

Altura 7.50 m 8 m

Para el piso se considera una loza de concreto de 10 cm de espesor.

Figura 3.- Plano esquemático de la cámara

Capacidad de almacenaje: 1000 TM

Tabla 2.- Corrección de efecto solar

Grados C° Grados F°

Muro Este -14.40 6

Muro Oeste -14.40 6

Muro Sur -15.60 4

Techo Plano -6.70 20

Se abate la carga térmica en 20 horas y el producto proviene de un

túnel de congelación.

CÁLCULOS

Áreas de los muros y techo:

(1)




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DE 190

Tabla 3.- Área de muros, techo y piso

Área (ft2)

Norte 2100.352

Sur 2100.352

Oriente 2616.832

Poniente 2616.832

Piso y Techo 7.981.337

(2)

(3)

Tabla 4.- Calor removido de muros, piso y techo.

Q (BTU/hr)

Norte 6918.559

Sur 7174.802

Oriente 9098.724

Poniente 9098.724

Piso 19717.893

Techo 31159.139

SUBTOTAL 83167.841

Producto

(4)

(5)

(6)

SUBTOTAL =

Infiltración

(7)

(8)

Alumbrado

(9)

Motores

(10)

Personal

(11)

Montacargas

(12)

Tabla 5.- Resultados obtenidos

Q (BTU/hr)

Transmisión 83167.84

Producto 303508.31

Infiltración 50846.4

Alumbrado 27216.36

Motores 21250

Personal 1430

Montacargas 4770.75




PAGINA 156

DE 190

Subtotal 492189.66

10% F.S 49218.96

TOTAL 541408.626

(13)

Finalmente se requiere remover:

Q = 54.14 T.R

NOMENCLATURA

Área

Flujo másico

Cantidad de calor latente retirado

Cantidad de calor sensible retirado

Calor especifico abajo del punto de congelación

Diferencia de temperatura

Volumen

Calor retirado

CONCLUSIONES

La refrigeración es una materia de gran importancia en la

actualidad ya que permite la conservación de alimentos

manteniendo sus propiedades nutritivas.

Las cámaras de producción de frio generalmente trabajan con

ciclos de compresión mecánica, y dependiendo del tamaño,

dimensiones, cantidad y tipo de elementos a refrigerar se elige el

refrigerante adecuado, que para las cámaras de gran tamaño se

utiliza amoniaco como elemento refrigerante.

Para este diseño es indispensable que el producto que en este caso

es la fresa, tenga un almacenamiento adecuado, es decir, que se

debe evitar el almacenamiento a granel, ya que esto ocasiona que

el evaporador no pueda extraer el calor de todo el producto y esto a

su vez se refleja en perdidas o desperdicio de fresas.

Hoy en día existen herramientas computacionales que agilizan los

diseños de estas cámaras. Y que a su vez académicamente facilitan

el aprendizaje de la refrigeración en estudiantes de ingeniería.

Figura 4.- Programa de cálculo para cámaras frigoríficas [14]

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen al Instituto Politécnico Nacional, a la

Sección de estudios de Estudios de Posgrado e Investigación de la


Zacatenco y al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por el

apoyo brindado para el desarrollo de este proyecto.

REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA

[1]García Almiñana D., Tíco Ortet J., Ezquerra Pizá P.,

Instalaciones de refrigeración y aire acondicionado, Editorial

UOC, Marcombo ediciones técnicas, PP. 17, 2007.







[4] Hernandez G., Fundamentos de aire acondicionado y

refrigeración, Editorial limusa, PP. 227-228, 2005.

[5] Rufes Martínez P., Miranda Barreras, Ángel L., Ciclos de

refrigeración, ceac técnico climatización, PP. 11, 2004.




PAGINA 157

DE 190

[6] SEINER S.A. de C.V., Refrigeración Industrial, Curso Ahorro

de Energía en la Industria, Servicios de Ingeniería Energética, PP.

1-13. 2008.

[7] Calventus Y., Carreras R., Casals M., Colomer P., M. Costa.,

Jaén A., Montserrat S., Oliva A., Quera M., Roca X., Tecnología

energética y medio ambiente II, Universitat Politécnica de

Catalunya, PP. 249, 2006.

[8] ABSORSITEM, S.L., Plantas enfriadoras de agua por

absorción, alimentadas por agua caliente, YAZAKI, catalogo, PP.

9, 2003.

[9] Madrid A., Gomez Pastrana J.M., Santiago F., Madrid J.M.,

Cenzano J.M., Refrigeración, congelación y envasado de los

alimentos, AMV Ediciones, Mundi-Prensa, pp. 220, 2003.

[10] Renedo Carlos J., Frio Industrial y Aire Acondicionado,

Universidad de Cantabria, pp 5.

[11] Casaca Ángel D., El Cultivo de la Fresa, Guías Tecnológicas

de Frutas y Vegetales, pp 3, 2005.

[12] Barquero J., Meneses R., Barrantes L., Ugalde P., Villalobos

N., Serrano D., Agrocadena de Fresa, Ministerio de Agricultura y

Ganadería, Dirección Regional Central Occidental, Grecia

Alajuela, pp 4-5, 2007.

[13] Curso Básico de Refrigeración y Aire Acondicionado,

Apuntes de clase de la materia de Refrigeración, de la carrera de

Ingeniería Mecánica, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y

Eléctrica Unidad Azcapotzalco 2008.

[14] Equipos de refrigeración y aire acondicionado, Frigus Bohn

S.A. de C.V., Conferencia realizada en la Escuela Superior de

Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Azcapotzalco, 2008.

INFORMACIÓN ACADÉMICA

Javier Espinoza Zavala: Ingeniero Mecánico egresado de la


Azcapotzalco, estudiante de Maestría en Ciencias en Ingeniería

Mecánica en la especialidad de Diseño Mecánico en la Sección de

Estudios de Posgrado e Investigación de la Escuela Superior de

Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco del Instituto

Politécnico Nacional.

Guillermo Manuel Urriolagoitia Calderón: Doctorado en

Filosofía del Imperial College of Science and Technology Londres,

Reino Unido con especialidad en Mecánica de la Fractura.

Maestría en Ciencias de la Universidad de Strathclyde Escocia,

Reino Unido con especialidad en Diseño Mecánico. Ingeniero

Mecánico, Egresado de la Escuela Superior de Ingeniería

Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco del Instituto Politécnico

Nacional.

Guillermo Urriolagoitia Sosa: Doctorado en Filosofía de la

Universidad de Oxford Brookes del Reino Unido con especialidad

en Esfuerzos Residuales. Maestría en Ciencias de la Universidad

de Oxford del Reino Unido con especialidad en fatiga por

frotamiento. Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica opción

Diseño Mecánico en la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y

Eléctrica del Instituto Politécnico Nacional. Ingeniero Mecánico

Egresado de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y

Eléctrica Unidad Azcapotzalco del Instituto Politécnico Nacional.

Luis Héctor Hernández Gómez: Ingeniero Mecánico egresado de


Zacatenco del Instituto Politécnico Nacional. Maestro en Ciencias

egresado de la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de


Zacatenco del Instituto Politécnico Nacional. Doctor en Filosofía

egresado de la Universidad de Oxford en Inglaterra.

Beatriz Romero Ángeles: Maestra en Ciencias en Ingeniería

Mecánica por la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación

de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Zacatenco. Profesor de tiempo completo de la ESIME

Azcapotzalco. 40 publicaciones en congresos internacionales y

nacionales. 16 graduados de licenciatura. 7 publicaciones en

revistas internacionales. Director y participante de proyectos de

investigación de la SEPI.

ARTÍCULO NO. ARTÍCULO

XIII CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA Y DE SISTEMAS (XIII CNIES)

MÉXICO, D.F., MÉXICO, NOVIEMBRE 2012 158

Resumen — Dentro de las leyes de la termodinámica se encuentra

muy bien definido que la energía térmica se transfiere de un

cuerpo a otro. La base de la refrigeración en un principio se

enfocaba únicamente a los alimentos, sin embargo, a medida que

avanza la tecnología se crean nuevos refrigerantes que son

utilizados para protección del medio ambiente así como los

procesos van perfeccionándose y ampliando su campo de

aplicación que hoy en día se pueden ver como ciclos de

conservación, congelación, deshumidificadores y sistemas aire

acondicionado para el confort humano. El presente trabajo

pretende mostrar el diseño de un túnel de congelación de uso

industrial para el posterior almacenamiento de fresas en botes de

30 lb, y cuyo ciclo se realiza por compresión mecánica así como

los elementos que intervienen para que dicho ciclo se cumpla, ya

que este es el más utilizado en la refrigeración domestica,

comercial e industrial.

Palabras Clave — Congelación, refrigeración, refrigerante,

temperatura, termodinámica, túnel.

Abstract — Primitive man had the necessity to store food and

keep it fresh for consumption, in the early period he used ice as

refrigerant as he discovered food is preserved longer. Later on he

developed systems capable to keep food at low temperature

slowing the decomposition process. As a result, cycles were

designed which are well known today. Initially the cooling new

Ing. Javier Espinoza-Zavala Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica

del Instituto Politécnico Nacional, Ciudad de México, MEX (e-mail: [email protected]).

Jonathan Martínez Paredes Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica

del Instituto Politécnico Nacional, Ciudad de México, MEX (e-mail: [email protected]).

Ing. Juan Francisco Ayala Lozano Maestría en Ciencias en Ingeniería

Mecánica del Instituto Politécnico Nacional, Ciudad de México, MEX (e-mail: [email protected]).

M. en C. Beatriz Romero Ángeles Doctorado en Ciencias en Ingeniería

Mecánica del Instituto Politécnico Nacional, Ciudad de México, MEX ([email protected])

Dr. Guillermo Urriolagoitia Sosa Profesor Investigador de la Sección de

Estudios de Posgrado e Investigación del Instituto Politécnico Nacional, Ciudad de México, MEX ([email protected])

refrigerants were created and care has been considered to protect

the environment. In the laws of thermodynamics it’s well defined

that thermal energy could be transferred from one body to

another. Cooling processes create a refrigerated environment for

products or items that are within a closed system. The

temperature of a body reflects the amount of heat contained in

such a body, so closed refrigerated environment systems, absorb

the body energy and reduce the temperature achieving proper

refrigerated conditions. This paper aims to show the design of a

blast freezer for industrial use for subsequent storage of

strawberries in bottles of 30 lb, whose cycle is performed by

mechanical compression and the elements involved, so that this

cycle is fulfilled, since this is the most widely used in domestic,

commercial and industrial refrigeration.

Index Terms -- Freezing, chilling, cooling, temperature,

thermodynamics, tunnel.

ANTECEDENTES

os procesos de refrigeración extraen el calor del medio ambiente

para crear un medio refrigerado en los productos o elementos

que se encuentren dentro de un sistema cerrado, ya que el frio

como tal no existe. Es decir, la temperatura de un cuerpo refleja la

cantidad de energía térmica que posee, es por eso que estos sistemas

absorben el calor que posee un cuerpo y el medio que lo rodea para

disminuir su temperatura y lograr las condiciones frigoríficas

adecuadas. Desde la era primitiva el hombre ha tenido la necesidad

de almacenar y conservar frescos los alimentos que consume el

mayor tiempo posible. El hombre en la época primitiva utilizó el

hielo como primer refrigerante ya que descubrieron que los alimentos

se conservaban más tiempo. Con el paso de la evolución del hombre

y sus conocimientos, se comenzaron a desarrollar sistemas capaces de

mantener los alimentos a bajas temperaturas, y de esta manera

retrasar el proceso de descomposición haciendo que los alimentos

puedan almacenarse y consumirse posteriormente manteniendo sus

propiedades nutritivas. Como resultado de esto se diseñaron los ciclos

que hoy en día se conocen.

Análisis de un Túnel de Congelación para

Fresas

Javier Espinoza Zavala, Jonathan Martínez Paredes, Juan Francisco Ayala Lozano, Beatriz Romero

Ángeles, Guillermo Urriolagoitia Sosa

L

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]




A mediados del siglo XIX y XX se sentaron las bases de los ciclos de

compresión y absorción, en ambos casos era más importante

conseguir una importante eficiencia de funcionamiento que otras

consideraciones como la eficiencia energética o el impacto ambiental

En 1931 con la aparición del primer refrigerante basado en

hidrocarburos halogenados como el R12, se inicia un incremento en

el uso de estos refrigerantes que después se denominan freones, que

en conjunto con la creciente disponibilidad de energía eléctrica y al

descubrimiento de la aplicación del frio en el sector alimentario se

desencadena el desarrollo de tecnología de generación de frio, en los

ciclos de compresión y utilizando los freones como refrigerantes

principales [1].


acondicionado y refrigeración, es precisamente el refrigerante que se

está utilizando, ya que algunos refrigerantes ocasionan calentamiento

global, esto también se produce por la antigüedad de los equipos o

por falta de mantenimiento [2].




que es económico y eficiente en media y alta temperatura. En el año

2001, la Unión Europea planeo congelar la producción y prohibir la

venta de estos refrigerantes, que en México y América Latina se

siguen utilizando.



contribuye al calentamiento global. Actualmente el Amoniaco ya se

usa por todo el mundo en Europa, Asia y Norteamérica. Además del

R-404a y el R-134a (tetrafluoretano) que se ha usado en reemplazo

del R12 y R-22 [3].

Refrigeración

La refrigeración es la técnica que trata la reducción y mantenimiento

de temperaturas bajas en espacios cerrados en comparación con la

temperatura exterior [4].

De una manera popular se entiende como el enfriamiento de un

objeto o una sustancia. Sin embargo, enfriar es absorber calor y para

eso se necesita de un elemento con la temperatura más baja que la

temperatura de la sustancia a enfriar. Visto desde un punto de vista de

la ingeniería, es el conjunto de técnicas que permiten bajar la

temperatura de una sustancia y mantenerla fría el tiempo que se

necesite, y puede ser desde horas, hasta años [5].

Los avances más sobresalientes en la refrigeración industrial fueron

durante 1900 -1930. De aquí surgieron los principios básicos de la

refrigeración contemporánea. Actualmente se cuentan con gran

variedad de refrigerantes, aplicaciones y sistemas de generación de

frio para conservación y congelación.

Refrigeración por compresión

Este ciclo se compone de cuatro elementos principales para su

funcionamiento: Compresor, condensador, válvula de expansión y

evaporador (Fig. 1) [6].

Fig. 1. Ciclo de refrigeración por compresión

El refrigerante que circula a través de la tubería y en la dirección

indicada pasa por cuatro procesos o cambios de estado.

Etapa 1.- Se aumenta la presión del refrigerante en estado gaseoso

mediante un compresor, ya que antes de entrar en compresión el gas

llega a baja presión y temperatura.

Etapa 2.- Al salir del compresor a alta presión y temperatura se debe

cambiar el estado de gas a líquido por lo que pasa al condensador

para absorber el calor que el refrigerante lleva. Esto se realiza por

medio de un serpentín expuesto a una corriente de aire, agua o

ambos.

Etapa 3.- Ya en estado líquido pasa a través de la válvula de

expansión, aquí se pierde presión y una pequeña porción del fluido se

evapora.

Etapa 4.- Finalmente el refrigerante pasa al evaporador, la porción

que no se evaporó comienza a hervir debido al calor que absorbe del

lugar y al salir se encuentra en fase gaseosa y nuevamente comienza

el ciclo [6].

Túnel de congelación

Para lograr una congelación rápida se emplean túneles en los que el

alimento puede estar estático o en movimiento y en contacto con una

corriente de aire frio proveniente del sistema de refrigeración. Las

velocidades que se logran en los túneles pueden ser de 5 a 15 m/s y

los tiempos de congelación dependen del tipo, tamaño y dimensiones

del producto a congelar. Esto puede ser desde 12 minutos hasta 12

horas. Los túneles pueden ser de vagonetas, bandas, con ascensores o

por fluidización [7].

Tienen la ventaja de ser un proceso rápido, provocando con ello la

formación de cristales de hielo más pequeños, logrando que se

mantengan por más tiempo las células de los alimentos. Garantizando

por lo tanto, un sabor perfecto, el color ideal de cada alimento, y que




en el proceso de descongelamiento el producto no sufra deterioros

[8].

Estos se clasifican en túneles con bandas, con charolas, con

elevadores, y por fluidización. Para este último se necesita que la

banda transportadora tenga perforaciones que permita el flujo de aire

por la parte inferior, pero sin que el producto caiga de esta, este tipo

consiste en crear una corriente de aire lo suficientemente rápida para

levantar el producto sobre la banda de manera que permanezca

flotando (Fig. 2). Si la velocidad es menor el producto se pegara

formando pequeñas masas, y si esta es mayor habrá perdidas por mal

manejo [9].

Fig. 2. Proceso de un túnel de congelación por fluidización

Esta técnica se utiliza en alimentos de dimensiones pequeñas como la

fresa ya que esto permite la obtención de un buen coeficiente de

transmisión de calor en la superficie. También se han creado túneles

con bandas transportadoras, que en vez de seguir una dirección lineal,

estas tienen forma de espiral ascendente (Fig. 3) [10].

Fig. 3. Túnel de congelación con bandas transportadoras en forma de

espiral. [10]

La Fresa

La fresa tiene gran cantidad de especies. Antes del descubrimiento

de América, en Europa se cultivaban principalmente las especies

Fragaria vesca, Fragaria alpina, de tamaño pequeño.

Con el descubrimiento de América se encontraron dos nuevas

especies de mayor tamaño, una en Chile, Fragaria chiloense y otra en

Estados Unidos, Fragaria virginiana, que por su tamaño, se les llamó

fresones. Estas fueron llevadas a Europa e hibridizadas.

Actualmente estas fresas grandes o fresones dominan el mercado y

son producto de una serie de cruces [11].

Es una fruta de distribución mundial, muy apreciada para consumo

fresco y la elaboración de postres, debido a sus cualidades de color,

aroma y acidez, además es una fruta rica en vitaminas A y C.

La fresa se puede sembrar en cualquier mes del año. Sin embargo, las

pruebas realizadas indican que lo más conveniente, para todas las

zonas de producción, es sembrar en los primeros meses de la época

lluviosa: mayo, junio y julio. De esta forma, la planta alcanza un

buen desarrollo y empieza a producir en los primeros meses de la

época seca: noviembre y diciembre, con lo que se logran dos

objetivos importantes: tener una planta bien desarrollada para el

inicio de la producción y obtener la mayoría de la cosecha en época

seca y con la mejor calidad [12].

DESARROLLO

Para desarrollar los cálculos correspondientes se toman las siguientes

condiciones:

Condiciones de diseño

Ubicación: Zamora, Michoacán

Producto: Fresa en botes de 30 lb/cu

Calor latente de fusión: 129 BTU/lb

Calor específico:

FlbC

BTUP

92.0 (Arriba del punto de congelación)

FlbC

BTUP

47.0 (Abajo del punto de congelación)

Flujo de recepción: 25 T.M. / Día (Toneladas métricas)

Temperatura de entrada del producto: 20° C (68° F)

Temperatura promedio de congelación de la fresa:

-1.16° C (29.9° F)

Temperatura de la tierra en contacto con el piso:

20° C (68° F)




Temperatura interior para almacenaje y producto:

-40° C (-40° F)

Condiciones exteriores de diseño: Temperatura de bulbo seco y bulbo

húmedo.

TBS = 35° C (95° F)

TBH = 20° C (68° F)

Aislamiento térmico: Poliestireno expandido

Fhrft

ftBTUK

225.0

Espesor del aislamiento: 10”

Coeficiente de Película interna y externa:

Fhrft

BTUhi

2

6.1

Fhrft

BTUhe

2

6

Temperatura de producto: -1.1º C (30º F).

Infiltración: Uso normal.

Montacargas: Considerar una máquina de 7.5 HP, con 6 horas de

operación.

Dimensiones de la cámara (Fig. 4):

TABLA I

DIMENSIONES DE LA CÁMARA

Interior Exterior

Largo 39.37 ft 41 ft

Ancho 26.24 ft 27.88 ft

Altura 24.6 ft 26.57 ft

Fig. 4. Plano esquematico del la camara

Se debe corregir el efecto solar.

TABLA 2

CORRECCIÓN DE EFECTO SOLAR

Grados C° Grados F°

Muro Este -14.40 6

Muro Oeste -14.40 6

Muro Sur -15.60 4

Techo Plano -6.70 20

Se consideran 2 motores de 15 HP.

Alumbrado: 1 Se consideran 2 motores de 15 HP.

Alumbrado: 2

1

ft

Watt

Carga personal: Se considera una persona.

Tiempo de congelación: 20 Hrs

Carga personal: Se considera una persona.

Tiempo de congelación: 20 Hrs

Áreas de los muros y techo:

)2

1

)()((

276.10

m

abAft

(1)




TABLA 3

ÁREA DE MUROS, TECHO Y PISO

Área (ft2)

Largo 1089.45

Corto 740.826

Piso y Techo 1143.25

Fhrft

UBTU

2

0245.0

6

1

25.0

10

6.1

1

1 (2)

En donde U es el coeficiente de transferencia de calor.

TAUQ (3)

En donde Q es el flujo de calor dado en unidades BTU/hr

TABLA 4

CALOR REMOVIDO DE MUROS, PISO Y TECHO.

Q (BTU/hr)

Norte 2450.281

Sur 2522.882

Oriente 3763.505

Poniente 3763.505

Piso 3025.039

Techo 4341.491

SUBTOTAL 19866.703

Producto

hr

lb

hr

Día

TMTMm

lb2750)

24

1)(

1(252200

(4)

))()(( TP

CmQL (5)

hr

BTUF

Flb

BTUmQ 96393)9.2968)(92.0)((1

hr

BTU

lb

BTUmQL 750.354)129)((

hr

BTUF

Flb

BTUmQ 75.90345))40(9.29(47.0)((1

SUBTOTAL = hr

BTU75.541488

En donde m es el flujo de masa ó flujo másico, Q1 es la cantidad de

calor sensible a extraer y QL es el calor latente.

Infiltración

32.25423)

3

3

31.35(3

720 ft

m

ftmV (6)

hr

BTU

ft

BTUft

hr

CambiosQ 9211)

3865.3)(

32.25423)(

2425.2(

En donde V es el volumen.

Alumbrado

hr

BTU

Watt

hrBTU

ft

Watt

m

ftmQ 393.3522)41.3)(

21)(

2

2

76.10)(2

8)(12(

Motores

hr

BTU

hrHP

BTUhpQ 88500)2950)(15)(2(

Personal

hr

BTUQ 1700)1700)(1(

Montacargas

hr

BTU

HP

hrBTU

hr

hrHPQ 75.4770)4.2544)(

24

6)(5.7(




TABLA 5

RESULTADOS OBTENIDOS

Q (BTU/hr)

Transmisión 19866.703

Producto 541488.75

Infiltración 9211

Alumbrado 3522.39

Motores 88500

Montacargas 4770.75

Personal 1700

Subtotal 669059.593

10% F.S 66905.95

TOTAL 735965.543

)1200

1)(43.735965(

hrBTU

TR

hr

BTUQ

Finalmente se requiere remover:

TRQ 33.61

Esto a diferencia de las demás etapas Q en el resultado final se

expresa en TR (Tonelada de Refrigeración).

Análisis de resultados

Tomando en cuenta las dimensiones del lugar y el tipo de producto a

refrigerar se realizo los cálculos correspondientes para encontrar la

cantidad de calor que hay que remover de cada sistema que interviene

en el proceso.

El resultado final obtenido es la cantidad de calor total que el sistema

de refrigeración tiene que eliminar para que el producto, que en este

caso es la fresa, salga en condiciones optimas para manipularlas al

siguiente proceso que puede ser almacenamiento en una cámara de

conservación, distribución directa al consumidor o almacenamiento

en transporte, dependiendo de las necesidades que se requieran.

CONCLUSIONES

La refrigeración de alimentos es de suma importancia en la actualidad

ya que permite su conservación manteniendo sus propiedades

nutritivas durante largos periodos de tiempo retrasando su

descomposición.

Tanto los túneles de congelación como las cámaras de producción de

frío generalmente trabajan con ciclos de compresión mecánica, y

dependiendo del tamaño, dimensiones, cantidad y tipo de elementos a

refrigerar se elige el refrigerante adecuado.

Para los resultados obtenidos posteriormente se debe hacer el diseño

de la cámara frigorífica para su almacenamiento ya que muchos

alimentos pasan a una cámara para su conservación después de haber

pasado por un túnel de congelación.

Este diseño se enfoca a la industria alimenticia, y dependiendo de lo

que desea refrigerar y almacenar cada tipo de fruta, verdura o carnes,

tienen propiedades de calor distintas, por lo que nunca se mezclan

productos en estos procesos y los diseños se realizan exclusivamente

para un solo tipo.

Hoy en día existen herramientas computacionales que agilizan los

diseños tanto de túneles como de las propias cámaras para

refrigeración. Y que a su vez académicamente facilitan el aprendizaje

de la refrigeración en estudiantes de ingeniería.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen al Instituto Politécnico Nacional, a la Sección

de estudios de Estudios de Posgrado e Investigación de la Escuela

Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco, al

Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología y al Instituto de Ciencia y

Tecnología del Distrito Federal por el apoyo brindado para el

desarrollo de este proyecto.

REFERENCIAS

[1] D. García Almiñana, Tíco Ortet J., Ezquerra Pizá P., Instalaciones

de refrigeración y aire acondicionado, Editorial UOC, Marcombo

ediciones técnicas, PP. 17, 2007.

[2] Curso Básico de Refrigeración y Aire Acondicionado, Apuntes de

clase de la materia de Refrigeración, de la carrera de Ingeniería





[4] G. Hernández, Fundamentos de aire acondicionado y

refrigeración, Editorial limusa, PP. 227-228, 2005.




[5] P. Rufes Martínez, M. Barreras, L. Ángel, Ciclos de

refrigeración, ceac técnico climatización, PP. 11, 2004.

[6] SEINER S.A. de C.V., Refrigeración Industrial, Curso Ahorro de

Energía en la Industria, Servicios de Ingeniería Energética, PP. 1-13.

2008.

[7] E. Durazo Beltrán, Aprovechamiento de los productos pesqueros,

Universidad Autónoma de Baja California, pp 197, 2006.

[8] TIERRALTA Ingeniería Sanitaria y Ambiental, Refrigeración

Industrial, Declaración de impacto ambiental regularización de la

ampliación y mejoramiento de las instalaciones productivas de

AGROLOMAS, pp 2.

[9] J. C. Lage Sota, Panorama Sistemático de las Aplicaciones de la

Tecnología de Bajas Temperaturas a los Alimentos, Universidad

Nacional Autónoma de México, pp 138, 1989.

[10] P. Rapin, P. Jacquard, Formulario del Frio, Ed. Marcombo, pp

219-221, 1996.

[11] D. Casaca Ángel, El Cultivo de la Fresa, Guías Tecnológicas de

Frutas y Vegetales, pp 3, 2005.

[12] J. Barquero, R. Meneses, L. Barrantes, P. Ugalde, N. Villalobos,

D. Serrano, Agrocadena de Fresa, Ministerio de Agricultura y

Ganadería, Dirección Regional Central Occidental, Grecia Alajuela,

pp 4-5, 2007.





[14] Equipos de refrigeración y aire acondicionado, Frigus Bohn

S.A. de C.V., Conferencia realizada en la Escuela Superior de

Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Azcapotzalco, 2008.

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