Analisis de Sensibilidad Con Realacion Costovolumen

5/24/2018 Analisis de Sensibilidad Con Realacion Costovolumen

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Tecsup - PFR Gestin de Proyectos

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Unidad VI

ANLISIS DE SENSIBILIDAD CON LA RELACINCOSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

1. INTRODUCCINLa relacin costo volumen utilidad, es una de las herramientas msimportantes con que cuentan las empresas para la toma de decisiones. Auncuando su clculo requiere de un anlisis exhaustivo de los datos a considerar enesta relacin, los resultados a obtener resultan de mucha utilidad como para no

escatimar esfuerzos en su clculo. Las decisiones relacionadas con esta relacinresultan tan vitales que en la actualidad no hay empresa que no determine, conprecisin, el denominado Punto de Equilibrio, en el que la relacin entre losingresos y las magnitudes de los costos fijos y variables son el punto de partidapara su determinacin.

2. OBJETIVOSLa presente unidad tiene por objetivo proporcionar al participante una baseconceptual slida de los fundamentos de la relacin costo volumen utilidad.

Asimismo, crear conciencia de la importancia que tiene el Punto de Equilibrio enla empresa.

3. RELACIN COSTO VOLUMEN UTILIDADEl anlisis costovolumenutilidad atrae de manera natural a la mayora de laspersonas que laboran en el rea de finanzas de la empresa. Por qu? Porqueproporciona una visin financiera panormica del proceso de planeacin y esutilizada mucho como herramienta que ayuda a contestar preguntas similares a:cmo se afectarn los costos e ingresos si vendemos 1 000 unidades ms? Si

elevamos o reducimos nuestros precios de venta? Estas preguntas comparten elmismo tema en comn de: y qu pasara si...? Entonces, la relacin costo volumenutilidad se aplica no slo a las proyecciones de ingresos, sino que esteanlisis es pertinente a todas las reas de toma de decisiones.

Aunque las tendencias de costos no pueden pronosticarse con absoluta certeza,siguen generalmente una trayectoria suficiente y regular como para servir debase til en el planeamiento de utilidades, el control de costos y la toma dedecisiones.

4. GASTOS GENERALES DE FBRICA FIJOS Y VARIABLESAquellos costos cuyo monto total cambia o vara, segn cambie o vara laactividad, se conocen como "costos variables".


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Pero aquellos costos, cuyo monto total no cambia o vara con la actividad deproduccin, se llaman "costos fijos". En otras palabras, se puede decir que loscostos fijos varan con el tiempo ms que con la actividad; es decir, se

presentarn durante un periodo de tiempo aun cuando no haya alguna actividadde produccin.

Hay tres clases de costos fijos:

1. Costos fijos de capacidad a largo plazo.2. Costos fijos de operacin.3. Costos fijos programados.Los costos fijos de capacidad a largo plazo son los costos caducados de la planta,maquinarias y otras facilidades empleadas. Los desembolsos para estos activos

fijos se hacen irregularmente y se supone que sus beneficios abarcarn unperodo de tiempo relativamente largo. Ejemplo: la depreciacin y la amortizacinson ejemplo de costo fijo.

Los costos fijos de operacin son costos que se requieren para operar ymantenerse los activos fijos. Ejemplo: la calefaccin, la luz, electricidad, seguros,impuestos a la propiedad.

Los costos fijos programados son los costos de los programas especialesaprobados por la gerencia. Ejemplo: el costo de un programa de publicidad o elcosto de un programa para mejorar la calidad de los productos de la compaa.

La distincin entre costos fijos y variables depende, a menudo, de la definicinde la gerencia en cuanto a la naturaleza de las actividades de la compaa.

Los costos variables cambian directa y proporcionalmente con la actividad deproduccin; en otras palabras, los costos pueden modificarse directamente con laactividad de produccin, pero el cambio en el costo puede ser mayor o menor enproporcin al reemplazo de la actividad de produccin.

La distincin entre costo fijo y variables es til para la gerencia en los estudiosdel punto de equilibrio, planeamiento, presupuesto y toma de decisiones queimplican programas de expansin o reduccin.

5. VARIABILIDAD DE LOS COSTOSEl anlisis costovolumenutilidad depende de una cuidadosa segregacin delos costos. De acuerdo con su variabilidad los costos pocas veces encajan dentrode las tericamente ntidas categoras de costos totalmente variables ototalmente fijos y, de hecho, los costos variables no son siempre perfectamentevariables ni los costos fijos son perfectamente fijos.

Los costos fijos son slo relativamente fijos y esto slo durante periodoslimitados de tiempo. A la larga todos los costos fijos se convierten en costos

variables. Aun en el transcurso de breves perodos de tiempo, el reemplazo de


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maquinaria u otros substitutos ms caros aumenta los costos fijos. El hecho que,en las empresas es menos probable que se despida a trabajadores por bajaspequeas en el volumen de produccin a que se contrate trabajadores

adicionales que representan aumentos en el volumen, obscurece la naturalezaclaramente fija o variable del costo de mano de obra.

Los costos semivariables son parcialmente fijos y parcialmente variables. Porejemplo, aun en el caso de estar cerrada una planta, requiere cierta cantidad deluz. El costo de mantenimiento es tambin gasto en que se incurre duranteperodos en que est cerrada la planta.

Algunos costos clasificados como variables cambian de manera distinta en losdiferentes niveles de rendimiento o produccin. A medida que la produccinaumenta los costos de energa elctrica tienden a aumentar, pero a un ritmo

declinante, mientras que los costos de reparacin tienden a seguir unatrayectoria opuesta.

Otro caso es el de la depreciacin, si sta se calcula sobre una base de lnearecta es un costo fijo, pero si se computa sobre la base de uso o servicio rendimiento, tcnicamente aparenta ser un costo variable.

Para determinar la variabilidad de los costos, es necesario, ante todo, aislar losdistintos elementos del costo de produccin. Por ejemplo, los suministrospueden incluir algunos elementos que son relativamente fijos, tales como lquidoslimpiadores o aceites lubricantes para mquinas. Los datos histricos tomados delos registros de contabilidad pueden dar un comportamiento y ajustar lasfluctuaciones de precio y los cambios conocidos ocurridos en las condiciones deoperacin. Por esta y otras razones, muchas empresas encuentran convenienteusar el valor de mercado para sus productos como base general para determinarla variabilidad de los costos.

6. SUPOSICIONES BSICAS EN EL USO DE DATOS PARA EL ANLISISCOSTO VOLUMEN UTILIDAD

Los datos de costo volumen utilidad se basan en ciertas condicionessupuestas que pocas veces pueden realizarse por completo en la prctica.Algunas suposiciones bsicas son las siguientes:

a. Que la mezcla de ventas real sea igual a la pronosticada. Por lo general, lascompaas venden muchas lneas de productos con distintos mrgenes deutilidad. La relacin que existe entre los costos en general y las utilidades,depende de la habilidad de pronosticar el volumen de ventas para cada lneade producto con un grado de exactitud razonable.

b. Que los precios de venta de los productos no varan en los distintos niveles deactividad. Si se vuelve necesario reducir los precios u obtener descuentos parapoder obtener un mayor nivel de ventas, la relacin costovolumenutilidadquedar afectada.


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c. Que la capacidad productiva de la planta permanecer relativamenteconstante. Una amplificacin de las facilidades o instalaciones afectar larelacin existente entre los costos, el volumen y las utilidades.

d. Que la eficiencia de la planta ser igual a la pronosticada. El uso de materialesde menor costo para sustituir a otros, el reemplazo de operaciones manualespor maquinaria y otros programas semejantes de reduccin de costos afectannotablemente la relacin costovolumenutilidad.

e. Los precios de materiales y las tasas salariales no variarn significativamentecon los datos sobre los cuales se basan las proyecciones de la relacin costovolumenutilidad.

f. Que la variabilidad de costos se plegar, en forma razonable y estrecha, alpatrn de acontecimientos pronosticado. En relacin a esto, debe indicarseque las grficas de equilibrio suponen que un costo variable es perfectamenteindependiente variable del nivel de actividad.

Una caracterstica comn a toda determinacin de pronsticos es que mientrasms largo es el lapso de tiempo futuro implicado menos digno de fiar se vuelvenlos datos del pasado como base para hacer el pronstico.

7. PRESENTACIN DE DATOS DEL COSTO VOLUMEN UTILIDADUna vez que han sido determinados los elementos fijos y variables de cada costo,puede prepararse un pronstico de utilidades para distintos niveles de operacin,como veremos en el cuadro de la pgina 8 de la presente unidad de aprendizaje.

8. ANLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIOEl estudio del anlisis del punto de equilibrio es empleado para dar respuesta a laconducta de los costos y de los ingresos de la empresa.

El punto de equilibrio se define como el punto en donde el ingreso total porventas es igual al total de costos variables ms el total de costos fijos y, por lotanto, no existe ni utilidad ni prdida.

El estudio del anlisis de equilibrio proporciona una visin concisa de la conductade los costos y de los ingresos de la empresa. Es una herramienta de fcilcomprensin e interpretacin, por parte de la gerencia, y es valiosa en el procesode planeacin.

TERMINOLOGA:

Total de ingreso por ventas:

Es el nmero de unidades vendidas, multiplicado por alguna medida de precio.La medida de precio puede ser el precio real, el precio promedio o alguna otra

medida til de precio. El ingreso por ventas es el precio multiplicado por las


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unidades vendidas y no incluye ingresos provenientes de actividades nooperativas ni ingreso fijo alguno asociado a la produccin.Margen de contribucin o ganancia:

El margen de contribucin se mide sobre una base unitaria.

Por ejemplo suponga que su producto se vende por S/. 2.00 y que tiene un costovariable promedio de S/. 1.50. El Margen de Contribucin (MC) unitario seracalculado as:

Precio de venta (por unidad) S/. 2.00Costo variable (por unidad) S/. 1.50

MC por unidad S/. 0.50

Cada unidad vendida generar S/. 0.50 por encima de los costos variables deproducirla. El margen de contribucin total se aplica, primero, al cubrimiento delos costos fijos totales. Cualquier exceso al margen de contribucin total porencima de los costos fijos se considera ingreso.

Punto de equilibrio: Se define como aquel punto en el que:

INGRESO POR VENTAS = COSTOS VARIABLES + COSTOS FIJOS

Y por consiguiente, no existe ganancia. El punto de equilibrio puede calcularseen unidades o en dlares y puede presentarse:

1 Ecuaciones de equilibrio (tcnica algebraica).2 Presentacin grfica.3 Enfoque de estado de ingresos simplificado.

ELEMENTOS DEL COSTO VOLUMEN UTILIDAD:Los principales elementos en las relaciones del costovolumenutilidad (CVU)son:

1. Precio de venta.2.Volumen de ventas.3. Costos variables.4. Costos fijos.

La interrelacin de estos factores es la consideracin ms importante para lasdecisiones gerenciales. Tiene impacto sobre el potencial de utilidades y aunsobre el xito de la compaa.

La relacin costovolumenutilidad (CVU) es la siguiente:

Ventas = costos variables + costos fijos + utilidad

La diferencia bsica entre la ecuacin costovolumenutilidad y la ecuacin deequilibrio es la adicin de la utilidad.


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La empresa XYZ vende helados en un instituto. El producto neto de estosnegocios se emplea en varios servicios acadmicos y comunitarios y en proyectosde caridad. Se tienen los siguientes datos:

TEM COSTO UNITARIO %

Precio de un helado S/. 0.60 100Costos variables:

Helado S/. 0.22Palito 0.04Envoltura 0.07 0.33 55

Margen de contribucin S/. 0.27 45Costos fijos:

Sueldos de oficina S/. 190Alquiler del local 100Seguro 7

Total S/.297

El primer paso es preguntarse: cuntos helados es necesario vender paraalcanzar el equilibrio? Puede calcularse utilizando la ecuacin CVU

Ventas = costos variables + costos fijos + utilidadS/. 0.60x = S/. 0.33x + 297 + 0

S/. 0.27x = S/. 297x = 1 100 helados

Es necesario vender 1 100 helados para cubrir los costos totales. Para encontrarlas ventas requeridas en nuevos soles para lograr el equilibrio, se puede hacer elsiguiente clculo:

1 100 helados X S/. 0.60 = S/. 660En algunos casos puede que se conozca la relacin porcentual, pero no larelacin en soles. En tal caso, la relacin porcentual indicada en el cuadroanterior puede usarse de la siguiente manera:

x = 0.55x + S/. 297 + 00.45x = S/. 297

x = S/. 660El estado de ingresos aparecer de la siguiente manera:

VALOR %Ventas (1 100 a S/. 0.60) S/. 660 100Costos variables a S/. 0.33 363 55Margen de contribucin S/. 297 45Costos fijos 297 45Utilidad S/. 0 0

MARGEN DE CONTRIBUCINEl procedimiento del margen de contribucin total es una herramienta vital paratodo empresario. Para realizar un anlisis an ms efectivo, se puede emplear elmargen de contribucin unitario. La ecuacin es la siguiente:


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Margen de contribucin unitario = precio unitario de venta costounitario variable

El margen de contribucin unitario del ejemplo anterior es S/. 0.27 (S/. 0.60 deprecio de ventaS/. 0.33 de costo variable). Ya que el margen de contribucines el exceso de las ventas sobre los costos variables, el punto de equilibrio sepresenta cuando el exceso, o margen de contribucin, iguala los costos fijos. Elpunto de equilibrio en unidades puede, por lo tanto, computarse dividiendo eltotal de los costos fijos entre el margen de contribucin unitario. La ecuacin esla siguiente:

(MCU)unitarioncontribucideMargen

(TCP)fijoscostosTotal=)(PEEquilibrio u

Esta ecuacin puede emplearse para determinar el punto de equilibrio para elejemplo anterior:

helados1100=0.27S/.

297S/.=)(PEu

El margen de contribucin unitario se presenta en forma porcentual, cuando estoocurre recibe la denominacin de razn utilidad / volumen (U/V) o razn delmargen de contribucin (MC). La ecuacin es:

(ITV)por ventastotalIngreso

(MCT)totalncontribucideMargen=U/V

Siguiendo el ejemplo, la compaa tiene una razn U/V de 45% (a un nivel de 1100 helados).

45%660S/.

297S/.=U/V

Mientras que el margen de contribucin unitario puede usarse para determinar elpunto de equilibrio en unidades, la razn U/V o (MC) puede emplearse paradeterminar el punto de equilibrio en nuevos soles.

U/VRazn

(TCF)fijoscostosTotal=PES/.

As, el punto de equilibrio en nuevos soles se puede calcular as:

660S/.=0.45

297S/.=PE

S/.


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GRFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Nmero de

UnidadesVentas Costo Fijo Costo

VariableCosto Total Utilidad /

Prdida0 0 297 0 297 -297

300 180 297 99 396 -216

600 360 297 198 495 -135900 540 297 297 594 -541100 660 297 363 660 01300 780 297 429 726 541600 960 297 528 825 1351900 1140 297 627 924 2162200 1320 297 726 1023 297

Figura 1.

9. DECISIONES RELACIONADAS CON EL PUNTO DE EQUILIBRIOEl anlisis costo volumen utilidad se utiliza, como se mencion en laintroduccin del presente captulo, para tomar una serie de decisiones, entre lascuales podemos mencionar:


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a. Respecto al cierre de planta: Para tomar ciertas decisiones deben hacersediferencias entre los costos vivos y los costos extinguidos. Los costosvariables pueden considerarse en general como los costos vivos. Los costos

fijos pueden caer en cualquiera de estas dos categoras. Los costos fijosvivos, aunque no varan con los cambios en produccin o rendimiento,representan gastos en efectivo por incurrirse, por ejemplo: supervisin deplanta, alquiler y servicios pblicos. Los costos extinguidos fijos representangastos o erogaciones efectuados previamente y de los cuales quedanbeneficios por derivar, por ejemplo: depreciacin.

La diferencia entre los ingresos de ventas y el total de costos vivos equivalea utilidad en efectivo. Debemos distinguir el Punto de Equilibrio del Punto deCierre, este ltimo est constituido por todos los costos en efectivo, por lotanto su nivel ser siempre inferior al Punto de Equilibrio.

b. Respecto a la expansin de planta: El Punto de Equilibrio puedeemplearse para revelar el efecto de un cambio autntico o propuesto enlas condiciones de operacin. Esto puede ilustrarse mostrando elimpacto de una propuesta de expansin de planta sobre los costos, elvolumen y las utilidades.

Es de suponer que se ha obtenido informacin a travs de una encuestade mercado, la cual ha indicado que se puede aumentar el volumen deventas de una compaa. Supongamos que el aumento de ventas paraesa compaa puede ser aumentado en 50 unidades monetarias en unperiodo breve. La adicin propuesta para la planta aumentar sucapacidad de produccin de 40 a 60 unidades monetarias en ventas,pero, a su vez, aumentarn tambin los costos fijos totales en 2.5unidades monetarias. El promedio de utilidades anuales, al nivel deventas esperado ser de 7.5 unidades monetarias, en comparacin conlas 6 unidades monetarias que se obtienen con su actual capacidad de40 unidades monetarias.

De hecho, en una decisin de inversin de capital, deben considerarselos ingresos estimados sobre la inversin adicional.

c. Respecto a los cambios de precio: Suponiendo: una demanda elstica oun cambio en el precio del producto, afecta el nmero de unidadesvendidas, las utilidades y el punto de equilibrio. Esto puede ilustrarsesuponiendo que una empresa tiene una sola lnea de producto y que elprecio de venta promedio por unidad prevaleciente es 10 unidadesmonetarias. El costo variable por unidad es de 6 U.M. La capacidad de laplanta es de 20 000 unidades.

Si en la actualidad la empresa est vendiendo 16 000 unidades. Parapoder ganar las mismas utilidades, con un incremento de precio de 10%la empresa slo tendra que venderse 12 800 unidades. Si, por elcontrario, el precio se rebaja 10 por ciento tendra que venderse 21 333

unidades que resultan superior a la capacidad de planta.


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Un aumento en el precio disminuye, entonces, el punto de equilibrio yuna reduccin en el precio lo aumenta. La magnitud de los costos fijosinfluye en el grado de efecto que tienen los cambios de precio sobre los

puntos de equilibrio. Este fenmeno es conocido por el nombre depalanqueo de las operaciones, y significa que, a mayor nivel de costosfijos, mayor ser el nivel de punto de equilibrio, el cual podrcompensarse con un incremento en el precio, o una reduccin de loscostos variables, requiriendo en ambos casos de anlisis adicionales.

CAMBIOS EN LOS FACTORES DEL INDICE U/V.

Los cambios en cualquiera de los factores del ndice U/V motivarn unanlisis especfico para cada situacin. Si ordenamos las ecuaciones ya

estudiadas tendremos:Ingresos Totales = Costos Variables Unitarios, por Volumen de Ventas.

Margen de Contribucin = Ingresos Totales, menos Costos variablesUnitarios por Volumen de Ventas.

Margen de Contribucin = Costos Fijos Totales ms Beneficio Neto.

Obtendremos una ecuacin resumen:

Ingreso TotalCosto Variable Unitario x Volumen de Ventas + Costo Fijos Totales +Beneficio Neto.

IT = CVU x V + CF + BN

En base a la anterior ecuacin estudiaremos los cambios en cada uno de loselementos de la ecuacin.

1) Cambios en el Volumen y Precio Unitario de Venta del Producto.2) Cambios en los Costos Variables.3) Cambios en el Costo Fijo.

Cambios en el volumen y precio unitario de venta del producto

Basados en las leyes fundamentales de economa, la relacin entre precio yvolumen es inversa: en la mayora de los productos a mayor precio menorvolumen de ventas y viceversa, dependiendo grandemente de la elasticidadde la demanda y el grado de competencia: y participacin del producto de lafirma en el mercado.


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Caso 1

La Gerencia de la firma ha planificado obtener una utilidad neta del 10% antes

de impuestos sobre la inversin original de US$ 500,000. Cuntas unidades sedebe producir y vender para lograr esa meta?

Precio de venta por unidad = $ 50 Costos variables por unidad = $ 30

Solucin

Utilidad planificada 10% de 500,000 $ 50,000.Costos Fijos Totales $ 120,000.Total a cubrir con el margen de Contribucin $ 170,000.

120,000 50,0008,500

20 unidades

El estado de Resultados ser:

Ventas 8,500 U x 50 $ 425,000.Costos variables 8,500 x 30 $ 255,000.Margen de contribucin $ 170,000Costos Fijos $ 120,000Utilidad $ 50,000

Caso 2

Si se reduce el precio de venta a US$ 47 habra la posibilidad de incrementar elvolumen de ventas en un 10% Cul sera el efecto de tomar estas decisin?

Volumen actual 8500 + incremento 850 = 9,350 unidades

Solucin

Ventas: 9,350 unidades x $ 47 $ 439,450Costo variable: 9,350 x $ 30 $ 280,500

Margen de Contribucin $ 158,950Costos Fijos $ 120,000Utilidad $ 38,950

Utilidad actual $ 38,950Utilidad anterior $ 50,000Disminucin en utilidad $ 11,050

La decisin no es recomendable.


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Caso 3

Si se incrementara el precio en un 10% se estima que el volumen de ventas

disminuira a slo 7,000 unidades, cul sera el efecto en los beneficios?

Solucin

Nuevo precio 50 + 0,10 (50) = 55Ventas 7,000 x 55 $ 385,000Costo Variable 7,000 x 30 $ 210,000

Margen de Contribucin $ 175,000Costos Fijos $ 120,000

Utilidad $ 55,000

Incremento en la Utilidad en relacin al caso 1: $ 5,000.

Caso 4

La gerencia considera que el rendimiento debe incrementarse al 12% de lainversin de 500,000, despus del impuesto sobre utilidades, equivalente al25% de la utilidad bruta en Ventas. Cuntas unidades se deben vender?

Solucin

12% de 500,000 60,000 utilidad despus de impuestos

60,000 x 100/75 80,000 utilidad antes de impuestos

Im 120,000 80,00010,000

20

Costos Fijos Utilidad antes de puestosUnidades

MCU

Ventas 10,000 u x 50 $ 500,000Costo Variable 10,000 u x 30 $ 300,000

Margen de Contribucin $ 200,000Costos Fijos $ 120,000

Utilidad antes de Impuesto $ 80,000Impuesto 255 de 80,000 $ 20,000

Utilidad Neta $ 60,000

Para obtener una utilidad de 60.000 dlares, deber producirse y venderse acapacidad plena de la planta o sea 10.000 unidades.

Cambios de los costos variablesAs como la empresa puede cambiar los precios de sus productos, segn elcomportamiento del mercado y hasta donde las condiciones existentes lopermitan, tambin est sujeto a que los precios de los insumos de sus

productos puedan cambiar, sea debido a incremento en los materiales,


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demandas de mejoras salariales, aumento del costo de servicios, etc.Analizando algunas de las posibles situaciones tendremos:

Caso 5

Cul sera el efecto de un incremento de la Mano de Obra directa en un 10%?

Precio de Venta $ 50Costo de Materiales $ 14Costo de Mano de ObraDirecta 10 + 10% (10 $ 11Costo OCF Variables $ 6 $ 31

Nuevo Margen de Equilibrio $ 19

Solucin

a. Nuevo Punto de Equilibrio120,000

6,315.7919

unidades

Por redondeo 6,316 unidades

b. Para obtener el mismo beneficio anterior de $ 50,000.

120,000 50,0008,947.36

19 unidades

Como las unidades son indivisibles por redondeo se tiene: 8,947 unidades.

Punto de Equilibrio con beneficio de $ 50,000

6,316 Unid. 8,947 Unid.

Ventas n x 50 315,800 447,350Costos Variables 195,796 277,357

Margen de Contribucin 120,004 169,993Costos Fijos 120,000 120,000

Utilidad 4 49,993

Caso 6Se considera un incremento general en los costos variables, Materiales 5 %,Mano de Obra 12 %, Otros costos de Fabricacin Variables 10 %; a) a quprecio se deber vender el producto para tener la misma relacin U/V ? b) Cul sera el nuevo punto de equilibrio ?. c) Cuntas unidades se deben venderpara obtener el beneficio original de $ 50.000?


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SolucinDeterminacin del Costo Variable:

Materiales directos: 14 + 0,05 (14) = 14,70Mano de Obra Directa 10 + 0,12 (10) = 11,20OCF Variables 6 + 0,10 (6) = 6,60

32,50

a. Relacin U/V buscada = 40% luego el precio de venta para obtener elmismo ndice U/V ser:

32,50$ 54,17

1 (0, 40)

Precio de Venta 54,17 = 100%Costos Variables 32,50 = 60%

Margen de Contribucin 21,67 = 40%

b. Nuevo producto de equilibrio:120,000

5,538 ( )21,67

unidades redondeo

c. Unidades a venderse para obtener el mismo beneficio:120,000 50,000

7,845 ( )21,67

unidades redondeo

n = 5,538 u n = 7,845 uVentas a $ 54,17 unid. 299,993,46 424,963.65Costo Variable a $ 32,50 unid. 179,985 254,962.55

Margen de Contribucin 120,008.46 170,001.15Costo Fijo 120,000 120,000

Utilidad 8.46 50,001.15

Consideraciones sobre el caso anteriorAl calcular la relacin U/V sea mantenido la misma proporcin original de 40 %de margen U/V en relacin a las ventas; sin embargo, si lo que se trata debuscar en el mismo Margen de Contribucin slo en trmino monetario, bastacon sumar los $ 20 al nuevo costo variable y tenemos 32,50 + 20 = 52,50. Ental caso los volmenes de venta calculados en el caso 1 as como el punto deequilibrio sern los mismos en trminos de unidades, pero el margen U/V serde 38,09 %.


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Cambios en los costos fijos

Cualquier cambio positivo o negativo en los Costos Fijos, har variar el punto deequilibrio en un sentido u otro y las decisiones a tomarse, en relacin al preciode venta y volumen sern innumerables, dependiendo de la poltica de ventas yproduccin, sin olvidar las limitaciones propias del mercado del producto, eltamao de la planta, etc. El procedimiento bsico de clculo es el mismo, puesen todos los casos se trata matemticamente de la bsqueda de una incgnita,y conociendo el valor de los dems elementos de la ecuacin.

Caso 7

A manera de ejemplo, se estima un incremento del Costo fijo de $ 120,000 a $

140,000; el nuevo punto de equilibrio ser:Si la contribucin marginal es de $ 20 = 7,000 unidades. Calculados entrminos monetarios ser de:

140,000$ 350,000

/ 0,40

CF

U V

Luego se tiene que:

El ingreso por ventas a $ 50 la unidad = 7,000 unid.a $ 54,17 la unidad = 6,461 unid.con un costo variable de $ 32,50.

10. EJERCICIOLa empresa Super Shoe opera una cadena de zapateras. Las tiendas venden diezdiferentes estilos de zapatos econmicos para hombre, con costos unitarios yprecios de venta idnticos. Cada tienda tiene su gerente, al que le paga unsueldo fijo. Los vendedores reciben un sueldo fijo y una comisin por ventas.

La empresa est contemplando la posibilidad de abrir otra tienda que se esperatenga las siguientes relaciones de ingresos y costos:

Datos unitarios variables: Por par

Precio de venta

Costo de zapatosComisiones por ventasTotal costos variables

$. 30.00

19.501.50

$. 21.00


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Costos fijos anuales:

Renta

SueldosPublicidadOtros costos fijosTotal costos fijos

$. 48 000

34 00016 00022 000

$. 120 000

Se requiere:

1 Calcular el punto de equilibrado anual en unidades.2 Si se venden 1 000 unidades mensuales, cul ser el ingreso de operacin o

prdida de la tienda?

Analisis de Sensibilidad Con Realacion Costovolumen

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