Análisis de Viga Con Desplazamiento
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EJERCICIO N° 02 Calcular para la estructura mostrada: a) Las reacciones b) Las rotaciones y desplazaminetos EI 2.5 5 4.5 3 SOLUCION MATRIZ DE RIGIDEZ DEL ELEMENTO K = 4EI/L 2EI/L 2EI/L 4EI/L METRIZ DE RIGIDEZ A - B DONDE: EI/L 1366.875 2733.75 -1366.875 2733.75 K = 2733.75 7290 -2733.75 3645 -1366.875 -2733.75 1366.875 -2733.75 2733.75 3645 -2733.75 7290 METRIZ DE RIGIDEZ B - C DONDE: EI/L 3240 1215 -3240 1215 K = 1215 4860 -1215 2430 .= .= .= .= 12EI/L 3 6EI/L 2 -12EI/L 3 6EI/L 2 .= 6EI/L 2 -6EI/L 2 .= -12EI/L 3 -6EI/L 2 12EI/L 3 -6EI/L 2 6EI/L 2 -6EI/L 2 vA θA vB θB .= EI/L 2 .= vA EI/L 3 .= θA vB θB vB θB Vc θc .= EI/L 2 .= vB EI/L 3 .= θB A B C m m Tn YAB MBA MBC MCB MAB YBA YBC YCB m Tn MAB MBA MBC MCB Tn*m
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EJERCICIO N° 02
Calcular para la estructura mostrada:
a) Las reacciones b) Las rotaciones y desplazaminetos
EI 72902.5 5 4.5 0.003 m
4 3 3
SOLUCION
MATRIZ DE RIGIDEZ DEL ELEMENTO 3.333 Tn*m
-3.333 Tn*m
3.375 Tn*m
K =4EI/L 2EI/L -3.375 Tn*m
2EI/L 4EI/L
METRIZ DE RIGIDEZ A - BDONDE:
EI/L 1822.5 KN*m
455.625 KN
1366.875 2733.75 -1366.875 2733.75 113.9063 KN/m
K =2733.75 7290 -2733.75 3645
-1366.875 -2733.75 1366.875 -2733.752733.75 3645 -2733.75 7290
METRIZ DE RIGIDEZ B - CDONDE:
EI/L 1215 KN*m
202.5 KN
3240 1215 -3240 1215 270 KN/m
K =1215 4860 -1215 2430
.= Tn*m2
.=
.=
.=12EI/L3 6EI/L2 -12EI/L3 6EI/L2 .=6EI/L2 -6EI/L2 .=
-12EI/L3 -6EI/L2 12EI/L3 -6EI/L2
6EI/L2 -6EI/L2
vA θA vB θB .=EI/L2 .=
vA EI/L3 .=θA
vB
θB
vB θB Vc θc .=EI/L2 .=
vB EI/L3 .=θB
A B C
mm
Tn
YAB
MBA MBC MCBMAB
YBA YBC YCB
m
Tn
MAB
MBA
MBC
MCB
Tn*m
K =-3240 -1215 3240 -12151215 2430 -1215 4860
COMO :
?? 1367 2734 -1367 2734 0 0 0
?? 2734 7290 -2734 3645 0 0 0
?? -1367 -2734 4607 -1519 -3240 1215 0
5 2734 3645 -1519 12150 -1215 2430 ??
0 0 0 -3240 -1215 3240 -1215 ??0 0 0 1215 2430 -1215 4860 ??
b) giros y desplazmientos
5.00 12150 2430 60750
0.00 2430 4860 12150
Vc Vc
a) reaccionesLas reacciones y los momentos se calculan apartir de:
?? 2734 0?? 3645 0?? -1519 1215
-1215 -1215Yc = ??
pero:
442867500OSEA :
0030
Vc
θc
vA θA vB θB Vc θc
YA = vA
MA = θA
YB = vB
MB = θB
YC = Vc
MC = θc
θB θB
θc θc
YA = YA =
MA = MA =
YB = YB =
MB = MB + 5 MB =
MB = θB * 6480
MB =
YA =
MA =
YB =
MB =
=
=
==
=
=
KN*mKN
KN
=
=
= ==
KN*m
=
=
1367 2734 -1367 0 2734 0
2734 7290 -2734 0 3645 0
-1367 -2734 4607 -3240 -1519 1215
0 0 -3240 3240 -1215 -1215
2734 3645 -1519 -1215 12150 2430
0 0 1215 -1215 2430 4860
radrad
1 2 4 63 2 1 14
vA θA vB Vc θB θc
vA
θA
vB
Vc
θB
θc
