Analisis Estrategico Parte 1
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13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 1
ASESOR: MGC. IRIS GARCIA
HERRERA
ANALISIS ESTRATEGICO DE
LA INFORMACION
Contenido Unidad 1 y 2
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Desviación estándar
Correlación Lineal
Regresión Lineal
Estadística
Análisis de la información
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 2
Objetivo
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Conocer conceptos sobre el análisis
de información y estadística descriptiva, así como análisis de
regresión y correlación lineal con el fin de establecer estrategias que permitan el uso estratégico de la
información.
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Presentación de los
participantes.
13/02/2015
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ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 3
Análisis de la
información
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Rama del método científico que trata
de los datos reunidos al contar
o medir las propiedades de una población
Rama de las matemáticas que
trata de la recopilación,
análisis, interpretación y presentación de
una gran cantidad de datos
Trata con métodos para obtener
conclusiones a partir de
resultados de los experimentos o
procesos
New Collegiate
dictionary de
webster
Kendall y
Stuart Fraser
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Estadistica_definición
Estadística es una colección de métodos para planear
experimentos, obtener datos, y después organizar, resumir,
presentar, analizar, interpretar y llegar a conclusiones
basadas en los datos.
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 4
Definiciones básicas
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Población es la colección completa de todos los
elementos (puntuaciones, personas, mediciones,
etcétera) a estudiar. Se dice que la colección es
completa, pues incluye a todos los sujetos que se
estudiarán.
Censo es la colección de datos de cada uno de los
miembros de la población.
Muestra es un subconjunto de miembros
seleccionados de una población.
Población, censo, muestra
Definiciones básicas
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
En un sondeo de Gallup preguntó a 1087 adultos:
“¿Consume bebidas alcohólicas como licor, vino o
cerveza o es abstemio?”.
Los 1087 sujetos de la encuesta constituyen una
muestra mientras que la población consiste en el
conjunto de los 202,682,345 estadounidenses
adultos.
Muestra y población _ Ejemplo
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ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 5
Definiciones básicas
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Parámetro es una medición numérica que
describe algunas características de una
población.
Estadístico es una medición numérica que
describe algunas características de una
muestra.
Parámetro y estadístico
Definiciones básicas
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Los datos cuantitativos consisten en
números que representan conteos o
mediciones.
Los datos cualitativos (o categóricos o de
atributo) se dividen en diferentes categorías
que se distinguen por alguna característica no
numérica.
Datos cuantitativos y cualitativos
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 6
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Números precisos “En la actualidad
existen 103,215,027 hogares en Estados
Unidos.” Puesto que esta cantidad es muy
precisa, mucha gente considera
erróneamente que también es exacta. En
este caso, ese número es un estimado y
sería mejor decir que el número de
hogares es de alrededor de 103 millones.
Definiciones básicas
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Imágenes parciales “El 90% de todos nuestros
automóviles, vendidos en este país en los
últimos 10 años, continúa circulando”. Millones
de consumidores escucharon ese anuncio
comercial y no se dieron cuenta de que el 90%
de los automóviles que el anunciante vendió en
este país se vendieron durante los últimos tres
años, de modo que la mayoría de esos
automóviles que circulaban estaban casi nuevos.
La afirmación era técnicamente correcta, aunque
muy engañosa, al no presentar los resultados
completos.
Definiciones básicas
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 7
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Los datos muestrales deben reunirse de una
forma adecuada, como en un proceso de
selección aleatoria.
Si los datos muestrales no se reúnen de forma
adecuada, resultarían tan inútiles que ninguna
cantidad de tortura estadística podría salvarlos.
Muestreo aleatorio.
Definiciones básicas
Muestreo Aleatorio_ejemplo
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 8
Muestreo Aleatorio_ejercicio
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
1. Comisiones ganadas por los representantes
de ventas que visitan el departamento de
educación física.
2. Datos de niveles de cotinina en consumo de
Tabaco
3. Cantidad de material radioactivo en suelos de
Florida
Elijamos 10 números aleatorios con Método:
• Tabla de números Aleatorios
• Excel
Definiciones básicas
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
En un estudio observacional, observamos y
medimos características específicas, aunque no
intentamos manipular a los sujetos que estamos
estudiando.
En un experimento aplicamos algún tratamiento y
luego procedemos a observar sus efectos sobre
los sujetos.
Estudio observacional vs experimento
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ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 9
Distribución de frecuencias
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Distribución de frecuencias: lista valores de datos (ya sea
de manera individual o por grupos de intervalos), junto con
sus frecuencias (o conteos) correspondientes.
1. Es posible resumir conjuntos grandes de datos,
2. Se logra cierta comprensión respecto de la naturaleza de los
datos,
3. Se logra construir gráficas muy practicas
Histograma es una gráfica de barras en donde la escala
horizontal representa clases de valores de datos y la escala
vertical representa frecuencias. Las alturas de las barras
corresponden a los valores de frecuencia, en tanto que las
barras se dibujan de manera adyacente (sin espacios entre
ellas).
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Distribución de frecuencias de los
niveles de cotinina de los fumadores
Cotinina Frecuencia
0 – 99 11
100 – 199 12
200 – 299 14
300 – 399 1
400 – 499 2
límites de clase inferiores
límites de clase superior
La anchura de clase
Numero de Clases
1 2 3 4 5
Distribución de frecuencias
13/02/2015
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ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 10
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
HIS
TO
GR
AM
A D
E
FRE
CU
EN
CIA
Obtener los datos
Obtener el dato máximo y el mínimo
Determinar el rango Dato Max – Dato min
Obtener el numero de clases 1+3.33*Lon n
Determinar el Ancho de clase Rango / No. Clases
Determinar intervalos
Construir Histograma
Distribución de frecuencias
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
HIS
TO
GR
AM
A D
E
FRE
CU
EN
CIA
Obtener los datos
Obtener el dato máximo y el mínimo
Determinar el rango
Obtener el numero de clases
Determinar el Ancho de clase
Determinar intervalos
Construir Histograma
1 35 130 123 0 112 234 167
131 477 164 250 173 289 198 245 265 227 17 48 210 103 253 86 44 222 87 284
277 149 121 1 32 313 266 208 3 491 290 173
Consumo de cigarro semana de 40
individuos
Distribución de frecuencias
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ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 11
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
HIS
TO
GR
AM
A D
E
FRE
CU
EN
CIA
Obtener los datos
Obtener el dato máximo y el mínimo
Determinar el rango
Obtener el numero de clases
Determinar el Ancho de clase
Determinar intervalos
Construir Histograma
1 35 130 123 0 112 234 167
131 477 164 250 173 289 198 245 265 227 17 48 210 103 253 86 44 222 87 284
277 149 121 1 32 313 266 208 3 491 290 173
Consumo de cigarro semana de 40
individuos
DATO MINIMO = 0
DATO MAXIMO = 491
Distribución de frecuencias
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
HIS
TO
GR
AM
A D
E
FRE
CU
EN
CIA
Obtener los datos
Obtener el dato máximo y el mínimo
Determinar el rango
Obtener el numero de clases
Determinar el Ancho de clase
Determinar intervalos
Construir Histograma
DATO MINIMO = 0
DATO MAXIMO = 491
RANGO =
DATO MAX - DATO MIN
= 491
Distribución de frecuencias
13/02/2015
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ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 12
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
HIS
TO
GR
AM
A D
E
FRE
CU
EN
CIA
Obtener los datos
Obtener el dato máximo y el mínimo
Determinar el rango
Obtener el numero de clases
Determinar el Ancho de clase
Determinar intervalos
Construir Histograma
Numero de clases: Selección Propia
o matemática
Regla de Sturges = 1+3.333*logn
1+3.333*lon(40) = 6.339 = 7 clases
Distribución de frecuencias
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
HIS
TO
GR
AM
A D
E
FRE
CU
EN
CIA
Obtener los datos
Obtener el dato máximo y el mínimo
Determinar el rango
Obtener el numero de clases
Determinar el Ancho de clase
Determinar intervalos
Construir Histograma
Ancho de clases: Selección
Propia o matemática
Ancho de clase = rango / No. de
clases
= 491 / 7
= 70.142 = 71
Distribución de frecuencias
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MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 13
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
HIS
TO
GR
AM
A D
E
FRE
CU
EN
CIA
Obtener los datos
Obtener el dato máximo y el mínimo
Determinar el rango
Obtener el numero de clases
Determinar el ancho de clase
Determinar intervalos
Construir Histograma
Valor mínimo + ancho de clase
0 - 71
72 – 143
144 – 215
216 – 287
288 – 359
360 – 431
432 – 503
Distribución de frecuencias
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
HIS
TO
GR
AM
A D
E
FRE
CU
EN
CIA
Obtener los datos
Obtener el dato máximo y el mínimo
Determinar el rango
Obtener el numero de clases
Determinar el ancho de clase
Determinar intervalos
Construir Histograma
0 - 71
72 – 143
144 – 215
216 – 287
288 – 359
360 – 431
432 – 503
9
8
8
10
3
0
2
1 35 130 123
0 112 234 167
131 477 164 250
173 289 198 245
265 227 17 48
210 103 253 86
44 222 87 284
277 149 121 1
32 313 266 208
3 491 290 173
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5 6 7
Distribución de frecuencias
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ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 14
Ya que utilizan proporciones simples o porcentajes, las
distribuciones de frecuencias nos facilitan la comprensión de
la distribución de los datos y nos permiten comparar
diferentes conjuntos de datos.
Clase frecuencia Frecuencia relativa
0 71 9 23%
72 143 8 20%
144 215 8 20%
216 287 10 25%
288 259 3 8%
360 431 0 0%
432 503 2 5% 100%
Distribución de frecuencias relativas
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ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 15
Distribución de frecuencias_Ejercicio
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
1. Comisiones ganadas por los representantes
de ventas que visitan el departamento de
educación física y detallistas
2. Cantidad de material radioactivo en suelos de
Florida
Elabora
• Tabla de frecuencias, frecuencias relativas
• Histograma
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Representaciones Graficas
La importancia de las escalas al representar datos
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ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 16
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Representaciones Graficas
Distribución de frecuencias relativas
acumulativas
Clase frecuencia Frecuencia
acumulada 71 9 9
143 8 17 215 8 25 287 10 35 259 3 38 431 0 38 503 2 40
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ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 17
Medidas de tendencia central
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Media aritmética de una muestra
Medidas de tendencia central
13/02/2015
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ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 18
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Media aritmética
𝑦 =1
𝑛 𝑦𝑖
𝑛
𝑖=1
Media
aritmética de
una muestra
de datos
Numero de datos de
la muestra
datos =1
𝑁 𝑦𝑖
𝑛
𝑖=1
Media
aritmética
de una
población
Numero de datos de
la población
datos
Medidas de tendencia central
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Mediana de una muestra
Mediana =𝑛 + 1
2 − 𝑒𝑠𝑖𝑚𝑎𝑠 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Medidas de tendencia central
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 19
Medidas de tendencia central
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Moda:
Valor que ocurre con mayor frecuencia, si todos los valores son diferentes no hay moda, o puede ser que
existan mas de una moda en la muestra
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Una distribución de datos está sesgada si no es simétrica y se extiende más
hacia un lado que hacia el otro. (Una distribución de datos es simétrica si la
mitad izquierda de su histograma es aproximadamente una imagen en espejo
de su mitad derecha).
Medidas de tendencia central
13/02/2015
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ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 20
Medidas de tendencia central _ Ejercicios
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
1. Comisiones ganadas por los representantes
de ventas que visitan el departamento de
educación física y detallistas
2. Niveles de cotinina en fumadores
3. Cantidad de material radioactivo en suelos de
Florida
Calcula
• Media
• Mediana
• Moda
• Analiza si tienen tendencia simetrica o sesgada
Medidas de dispersión
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Varianza Medida de variabilidad de datos, distancias de las mediciones
con respecto a su media
𝑠2 =1
𝑛 − 1 (𝑦𝑖−𝑦 )
2
𝑛
𝑖=1
Varianz
a de
la
muestra
Numero de datos de la
muestra datos
Media
aritmética
de la
muestra
2 =1
𝑁 (𝑦𝑖−)
2
𝑛
𝑖=1
Varianza de
La población
Numero de datos
de la población
datos
Media
aritmética
de la
población
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ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 21
Medidas de dispersión
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Desviación estándar
Dato de variación de datos de un conjunto de mediciones
𝑠 = 𝑠2
Varianza de
La muestra
Desviación
estándar de
la muestra
= 2
Varianza de
La población
Desviación
estándar de
la población
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Se tomaron 3 muestras de tiempos de espera en el banco Mulberry, se requiere
saber cuál es la desviación estándar:
Datos : 1, 3 y 14 minutos.
n = 3
𝑦 = 1 + 3 + 14 =
18
3= 6
𝑠 =1
𝑛 − 1 (𝑦𝑖−𝑦 )
2
𝑛
𝑖=1
=1
3 − 1 (1 − 6)2+(3 − 6)2 + (14 − 6)2𝑛
𝑖=1
=25 + 9 + 64
2= 7
Medidas de dispersión Desviación estándar_Ejemplo
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 22
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Útil cuando se comparan dos poblaciones o muestras
de diferentes unidades o rangos
Medidas de dispersión Coeficiente de variación
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Debemos comprender con claridad que la desviación
estándar mide la variación entre los valores.
Los valores cercanos producirán una desviación estándar
pequeña, mientras que los valores muy dispersos producirán
una desviación estándar más grande.
Medidas de dispersión Desviación estándar Interpretación
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 23
Regla Empirica
Medidas de dispersión
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Regla Empirica_ejemplo Medidas de dispersión
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 24
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
𝑦 = 100
𝑦 − 𝑠 = 85 𝑦 + 𝑠 = 115
𝑦 − 2𝑠 = 70 𝑦 + 2𝑠 = 130
𝑦 − 3𝑠 = 55 𝑦 + 3𝑠 = 145
68 % datos
95 % datos
99.7 % de los datos
Regla Empirica
Medidas de dispersión
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
La proporción (o fracción) de cualquier conjunto de datos que
está dentro de K desviaciones estándar de la media es
siempre al menos 1 −1
𝑘2, donde K es cualquier número
positivo mayor que 1.
Para K = 2
● Al menos 3/4 (o 75%) de todos los valores están dentro de
dos desviaciones estándar de la media.
Para K = 3
● Al menos 8/9 (u 89%) de todos los valores están dentro de
tres desviaciones estándar de la media.
Teorema de Chebyshev
Medidas de dispersión
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 25
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Teorema de Chebyshev_ejercicio
Medidas de dispersión
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
𝑦 = 100
1 −1
22= 1 − 0.25 = 0.75 = 75 %
1 −1
32= 1 − 0.111 = 0.89 = 89 %
Teorema de Chebyshev
Medidas de dispersión
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 26
Medidas de Dispersión_ Ejercicios
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
1. Comisiones ganadas por los representantes
de ventas que visitan el departamento de
educación física y detallistas
2. Niveles de cotinina en fumadores
3. Cantidad de material radioactivo en suelos de
Florida
Calcula
• Varianza
• Desviación estándar
• Coeficiente de Variación ( ejercicio 1)
• Interpreta los datos ¡
Correlación
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Correlación: Existe entre dos variables
cuando una de ellas se relaciona con la otra
de alguna manera.
Diagrama de dispersión: Una gráfica en
la que datos muestrales apareados (x, y)
se grafican en un eje x horizontal y un eje
y vertical. Cada par individual (x, y) se
grafica como un solo punto.
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 27
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Correlación
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Correlación
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 28
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Correlación
Correlación_ Ejercicios
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
1. Datos de Precios Vs Demanda
2. Sueldo de artista Vs Televidentes
Grafica y define si existe correlación o no
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 29
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Coeficiente de correlación lineal r: mide la
fuerza de la relación lineal entre los valores
cuantitativos apareados x y y en una muestra.
El coeficiente de correlación lineal también se
conoce como coeficiente de correlación
producto momento de Pearson, en honor de
Karl Pearson (1857-1936), quien lo desarrolló
originalmente].
Coeficiente de correlación
Correlación lineal
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 30
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Coeficiente de correlación
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Si el valor absoluto del valor que se calculó de r
excede el valor de la tabla A-6, se concluye que hay
una correlación lineal significativa. De lo contrario, no
existe evidencia suficiente para sustentar la
conclusión de una correlación lineal significativa.
Coeficiente de correlación
Si r se acerca a 0, concluimos que no hay una correlación
lineal significativa entre x y y,
si r se acerca a - 1 o + 1, concluimos que hay una
correlación lineal significativa entre x y y.
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 31
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Coeficiente de correlación
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Considere un reporte de medios de
comunicación donde los conductores de BMW
gozan de mejor salud que los adultos que no
manejan. La conclusión de que los
automóviles BMW son la causa de una mejor
salud quizás esté equivocada. La siguiente
sería una mejor conclusión: Los conductores
de BMW tienden a ser más adinerados que
los adultos que no manejan y una mayor
riqueza se asocia con una mejor atención a la
salud.
Correlación
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 32
Correlación_ Ejercicios
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
1. Datos de Precios Vs Demanda
2. Sueldo de artista Vs Televidentes
Calcula el coeficiente de correlación.
De acuerdo a la tabla de “Valores críticos del coeficiente de
correlación de Pearson r” define si hay una correlación o no
existe correlación.
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Relación entre dos variables por medio
del cálculo de la gráfica y la ecuación de
la recta que representa la relación. Esta
recta se conoce como recta de regresión
y su ecuación como ecuación de
regresión.
Regresión
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 33
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Regresión
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Regresión_ ejemplo
𝑏1 =𝑛 𝑥𝑦 − ( 𝑥)( 𝑦)
𝑛( 𝑥2) − ( 𝑥)2
𝑏1 =4(48) − (10)(20)
4 36 − 102= −8
44
𝑏0 = 𝑦 − 𝑏1𝑥
𝑏0 = 5 − (−0.182)(2.5)
𝑏0 = 5.455 𝑏1 = −0.1818 = −0.182
13/02/2015
MGC. IRIS GARCIA HERRERA /
ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 34
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
Regresión_ ejemplo
𝑏0 = 5.455
𝑏1 = −0.1818 = −0.182
Con los datos de pendiente, deducimos la ecuación de la
recta de regresión :
𝑦 = 5.455 − 0.182 𝑥
Correlación_ Ejercicios
MGC. IRIS GARCIA HERRERA
1. Datos de Precios Vs Demanda
2. Sueldo de artista Vs Televidentes
Calcula la ecuación de regresión lineal.