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ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POST-TRONADURA D I S E Ñ O Y P L A N E A M I E N T O M I N E R O

Docente a Cargo:

Mg. Eduardo Contreras Moreno

Integrantes:

Eduardo Pedraza Valencia.

Cristian Rojas Olivares.

ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POST-TRONADURA

DISEÑO Y PLANEAMIENTO MINERO

DISEÑO Y PLANEAMIENTO MINERO 1

Resumen

Bajo un marco académico se presenta el siguiente

estudio que tiene por finalidad indicar y definir los

procesos de estudio y análisis de la granulometría

posterior a la tronadura.

El estudio comienza definiendo los modelos

predictivos usados en la industria que permite

definir la granulometría de la fragmentación

dependiendo de parámetros preestablecidos por la

planificación en la operación.

Luego de predecir el tipo de fragmentación, se

procede a validar tales resultados con metodologías

aplicadas tanto en terreno como en gabinete, las

cuales consisten en tomar una serie de imágenes de

la pila de material tronado de diferentes ángulos y

luego procesarlas por medio de programas

computaciones aplicados a dichos análisis los cuales

entregarán curvas de granulometría con los cuales se

validarán los modelos anteriormente creados.

Finalmente luego de este estudio se obtienen los

parámetros necesarios que permitirán conciliar los

modelos y resultados en terreno y con ello optimizar

los procesos anteriores y posteriores a la tornadura

de tal forma de minimizar los costos y al mismo

tiempo maximizar el rendimiento tanto de los

equipos de carguío y transporte como los procesos de

conminución en la planta.

Finalmente se concluye el estudio presentando un

caso real de análisis de granulometría post-

tronadura aplicado a la faena minera El Soldado de

la empresa Anglo American Chile, en el cual se

pretende analizar y optimizar las operaciones

unitarias posteriores a la tronadura que permitirán

minimizar los costos de las mismas.

UNIVERSIDAD DE

SANTIAGO DE

CHILE

FACULTAD DE

INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE

INGENIERÍA EN

MINAS




Tabla de contenido Resumen ................................................................................................................................1

Introducción...........................................................................................................................3

Objetivos ................................................................................................................................4

Modelos Predictivos ..............................................................................................................5

Evaluación de los resultados en la tronadura .................................................................12

Softwares utilizados en análisis post-tronadura ...............................................................15

Caso Estudio Mina El Salvador Anglo American (2013) .................................................18

Conclusiones y Recomendaciones ..................................................................................26

Bibliografía ...........................................................................................................................27

Índice de Tablas

Tabla 1: Parámetros Modelo Kuz Ram ........................................................... 7

Tabla 2: Parámetros Modelo Cunningham (I) .................................................. 8

Tabla 3: Factor Modelo Cunningham (II) ........................................................ 9

Índice de Ilustraciones

Ilustración 1: Curvas de distribución Rosin Ramler ..........................................................11

Ilustración 2: Imágenes de tronadura. .............................................................................15

Ilustración 3: Método correcto de toma de fotografía .................................................16

Ilustración 4: Uso de escala en toma de imágenes .......................................................16

Ilustración 5: Delineación de fragmentos ........................................................................17

Ilustración 6: Ubicación El Soldado ...................................................................................19

Ilustración 7: Diagrama Caso Estudio ...............................................................................20

Ilustración 8: Forma de las pilas de tronadura ................................................................20

Ilustración 9: Protocolo Split ...............................................................................................21

Ilustración 10: Resultados Split ...........................................................................................23

Ilustración 11: Implicancias de la granulometría en cargadores .................................24




Introducción

El objetivo de la tronadura es fragmentar la roca de manera que quede de un

tamaño suficientemente pequeño, en general menor de 1 metro de diámetro, para

ser cargada y transportada por lo camiones mineros a lo botaderos o al chancado

primario en donde se inicia el proceso de reducción.

La granulometría que se obtendrá depende de las características de la roca misma

y la energía que se aplica, porque si se aplica una granulometría fina hay que utilizar

una mayor cantidad de explosivos o aumentar la potencia de la tronadura.

Dado lo anterior resulta imprescindible realizar un análisis de cada proceso de

manera de asegurar la optimización de los recursos y con ello minimizar los costos.

Es por ello que en la tronadura, dada su importancia en el negocio minero, se debe

evaluar antes y después de su ejecución.

Para evaluar la tronadura se comienza realizando predicciones de la

fragmentación del material que quedará luego de su ejecución, tales predicciones

se determinan en base a modelos matemáticos, los cuales no son exactos, pero

permiten aproximar los tamaños que tendrán las rocas luego de la voladura.

Posteriormente se debe realizar un análisis de los resultados de la tronadura, los

cuales deben acercarse a las aproximaciones hechas anteriores, dichos análisis

requieren una toma de muestras entre las cuales destaca la toma de fotografías

que posteriormente son analizadas digitalmente en programas computacionales los

cuales permiten conciliar los datos arrojados por la predicción y posterior tronadura.

En el presente informe se incluirá los métodos predictivos y posterior toma de

muestras en terreno junto con el análisis en gabinete que incluye los programas

computacionales mineros más usados para ello que permitirán obtener resultados

concretos que optimicen el proceso unitario de la tronadura.

Finalmente se incluirá un caso estudio realizado a la faena minera El Soldado de

Anglo American que de acuerdo a un estudio de nuevas alternativas de diseño en

perforación y tronadura que permitirá obtener las variables que entreguen el mayor

beneficio globales mina-planta.




Objetivos

-Señalar y definir los modelos de predicción usados en minería para determinar la

granulometría posterior a la operación unitaria de la tronadura.

-Indicar los métodos para evaluar la granulometría post-tronadura.

-Nombrar los programas computacionales usados en la evaluación de la

granulometría post-tronadura.




Modelos Predictivos

Se mencionan a continuación distintos modelos de predicción de fragmentación.

1.- Ecuación de Larsson (1973)

La siguiente ecuación se plantea para determinar 𝐾50 , o la abertura de malla

cuadrada por la que pasa el 50% del material tronado.

𝐾50 = 𝑠 ∗ 𝑒(0,58 ∗ 𝐿𝑛(𝐵) − 0,45 ∗𝐿𝑛(

𝑆𝐵

) − 1,18 ∗ 𝐿𝑛(𝐶𝑒𝑐

) − 0,82)

Donde:

s: Factor de volabilidad. Este factor tiene en cuenta la discontinuidad y

heterogeneidad del macizo rocoso. Puede tomar los siguientes valores:

o Roca muy fisurada y diaclasas muy próximas:

…………………………………………..s = 0,60

o Roca diaclasa:

………………………………………………………………………………………

…….s = 0,55

o Roca normal con algunas grietas:

……………………………………………………………...s = 0,50

o Roca relativamente homogénea:

……………………………………………………………….s = 0,45

o Roca homogénea:

………………………………………………………………………………………s

= 0,40

c: Constante de la roca. Equivale al consume especifico de explosivo

gelatinoso necesario para fragmentar la roca , normalmente varía entre 0,3

y 0,5 [𝐾𝑔

𝑚3]

Ce: Consumo especifico de explosivo en [𝐾𝑔

𝑚3].

S: Espaciamiento en [m].

B: Burden en [m].

En base a esta ecuación se han determinado ábacos que permiten estimar el 𝐾50

y curvas granulométricas teóricas del material tronado en base a los parámetros

de diseño de la tronadura y también permiten proceder en sentido inverso y

determinar parámetros de diseño en base a una distribución granulométrica

deseada.




2.- SVDEFO

Este método planteado por la Swedish Detonic Research Foundation es una

modificación de la ecuación de Larsson, que agrega un factor para que la

ecuación tenga en cuenta el efecto de la altura del banco y del taco.

𝐾50 = 𝑠 ∗ [1 + 4,67 (𝑇

𝐿)

2,5

] ∗ 𝑒(0,29 𝐿𝑛𝐵2 √

𝑆1,25

− 1,18 ∗ 𝐿𝑛(𝐶𝑒𝑐

) − 0,82)

Donde:

T: Largo del Taco en metros.

L: Altura del banco en metros.

3.- Kuz – Ram (1983)

Este método desarrollado por Cunningham se basa en la formula empírica de

Kunznetsov para tamaños medios de productos de tronadura y en la curva de

distribución granulométrica de Rosin – Ramler.

Formula de Kunznetsov

𝑋50 = 𝐴 (𝑉0

𝑄𝑒)

0,8

√𝑄𝑒6 (

115

𝐸)

0,633

Donde:

𝑋50: Tamaño medio de los fragmentos post-tronadura en [cm]

𝑉0: Volumen de roca fragmentada por pozo en [𝑚3]

𝐴: Factor de roca (se definirá posteriormente)

𝑄𝑒: Cantidad de explosivo por pozo en [𝐾𝑔]

𝐸: Potencia relativa en paso referida al ANFO

Se debe hacer notar que esta ecuación es una modificación de la fórmula original

que está diseñada en base a tiros cargados con cartuchos de TNT.

El Factor de roca (A) se estima en función de las propiedades de la roca y ha sido

definido y modificado por diferentes autores según la relevancia que le asignan a

distintos variables del proceso de fragmentación por tronadura.

El Factor de Roca según Lilly (1986) se define en base a la variable llamada Índice

Volatilidad (𝐵𝑖) de la roca que depende de las características geológicas,

geotecnicas y estructurales del macizo rocoso.




El factor de roca Según Lilly se define de la siguiente manera:

𝐴 = 0,12𝐵𝑖

A su vez el Índice de Volatilidad está definido por:

𝐵𝑖 = 1

2(𝑅𝑀𝐷 + 𝐽𝐹 + 𝑆𝐺𝐼 + 𝐻𝐹)

Donde:

RMD: Descripción geotécnica del macizo rocoso.

JF: Factor de fracturas. Definido por 𝐽𝐹 = 𝐽𝑃𝑆 + 𝐽𝑃𝑂

Donde

o JPS: Espaciamiento entre fracturas.

o JPO: Orientación de planos de fractura.

SGI: Índice de densidad de la roca.

HF: Dureza de la roca.

En el siguiente cuadro se resumen los posibles valores de las variables que definen

el índice de volatilidad y a su vez el Factor de roca.

PARAMETRO VALOR

Descripción Geotécnica del Macizo Rocoso (RMD)

Polvoreamiento / Quebradizo 10

Fracturamiento en bloques 20

Masivo 50

Espaciamiento entre fracturas (JPS)

Cercano: JPS < 0,1 m 10

Intermedio: 0,1 m < JPS < 1 m 20

Amplio: JPS > 1 m 50

Orientación de plano de Diaclasamiento (JPO)

Horizontal 10

Orientación exterior 20

Rumbo normal 30

Orientación interior 40

Influencia de la Densidad (SGI): SGI = 25 x SG – 50; con SG = Densidad de la roca en

[𝒈

𝒄𝒎𝟑].

Factor de dureza (H), entre 1 y 10 unidades.

Tabla 1: Parámetros Modelo Kuz Ram




El Factor de Roca de Cunningham (1989) es una modificación del Índice de

Volatilidad de Lilly, utilizando distintos parámetros de caracterización geotécnica y

dándole mayor ponderación a la dureza de la roca. De esta manera el Factor de

Roca queda definido por la siguiente relación:

𝐴 = 3

50(𝑅𝑀𝑅 + 𝐽𝑃𝑆 + 𝐽𝑃𝐴 + 𝑅𝐷𝐼 + 𝐻𝐹)

Donde:

RMR: Índice de calidad de la roca.

JPS: Espaciamiento entre fracturas.

JPA: Ángulo del plano de fractura.

RDI: Influencia de la densidad.

HF: Dureza de la roca.

PARAMETRO VALOR

Indice de calidad de la roca (RMR)

Meteorizada / Quebradiza 10

Diaclasas Verticales JPS + JPA

Masiva 50

Espaciamiento entre fracturas (JPS)

0,1 m 10

0,1 m a sobretamaño 20

Sobretamaño a tamaño de malla 50

Angulo de plano de fractura (JPA)

Buzamiento exterior a plano de fractura 20

Rumbo perpendicular a plano de

fractura

30

Buzamiento interior a plano de fractura 50

Influencia de la Densidad (SGI): SGI = 25 x SG – 50; con SG = Densidad de la roca en

[𝒈

𝒄𝒎𝟑].

Factor de Dureza (HF)

HF = E/3 Si E < 50 GPa

HF = UCS/5 Si E > 50 GPa

Donde:

E = Módulo de Elasticidad de Young

UCS = Resistencia a la compresión uniaxial de la roca

Tabla 2: Parámetros Modelo Cunningham (I)




El Factor de roca de JKRMC (1998) es una modificación del trabajo de

Cunningham basado en el cambio de algunos datos de entrada requeridos para

estimarlo.

Este factor requiere como dato de entrada la granulometría correspondiente al

80% del material pasante, también conocido como 𝑃80. La fórmula

correspondiente a este factor es:

𝐴 = 0,06(𝑅𝑀𝐷 + 𝐽𝐹 + 𝑆𝐺𝐼 + 𝐻𝐹)

La siguiente tabla resume los datos de entrada de este factor con sus valores.

PARAMETROS DE ENTRADA

Descripción de la calidad de la roca (RMD)

RMD = 100 𝒙𝟖𝟎 Para 𝑥80< 0,1m.

RMD = 5,56 + 44,4 𝒙𝟖𝟎 Para 0,1m < 𝑥80 < 1m.

RMD = 50 Para 𝑥80 > 1m.

Factor de fractura (JF)

JF = 50 Para 𝑥80 > B/2

JF = 100 𝒙𝟖𝟎/B Para 𝑥80 < B/2

Descripción de la densidad de la roca (SGI)

SGI = 0 Para SG < 2 [𝒈

𝒄𝒎𝟑]

SGI = 25 x SG – 50 Para SG > 2 [𝒈

𝒄𝒎𝟑]

Descripción de la dureza de la roca (HF)

HF = E/3 E < 50 GPa

HF = UCS/5 E > 50 GPa

Tabla 3: Factor Modelo Cunningham (II)

En general, el 𝑥80 se obtiene mediante análisis posteriores, mediante herramientas

computacionales especializadas, tales como Split Desktop o Wipfrag, análisis que

será explicado mas adelante.




Ecuación de Rosin – Ramler

Esta ecuación es capaz de calcular un tamaño cualquiera a partir de un tamiz de

referencia en función del número de mallas de dicho tamiz y su abertura.

Esto se expresa en la siguiente relación:

𝑅(𝑥) = 𝑒−(

𝑥𝑥𝑐

)𝑛

Donde:

R(x): Proporción de material retenido para una abertura de malla x.

𝑥: Abertura de malla en [cm].

𝑥𝑐: Tamaño característico en [cm], correspondiente al 62,9% del material

presente.

𝑛: Índice de uniformidad de Cunningham.

Índice de uniformidad de Cunningham

Este parámetro de la Ecuación de Rosin – Ramler se utiliza para calcular el rango

de tamaños en una distribución granulométrica. Este índice fue diseñado para su

uso en faenas de rajo por lo que depende de parámetros de diseño de mallas de

disparo y las dimensiones del banco.

La expresión empírica, determinada por Cunningham, para este parámetro es:

𝑛 = (2,2 −14𝐵

∅)√(

1 + 𝜇

2) (1 −

𝑊

𝐵)(

|𝐵𝐶𝐿 − 𝐶𝐶𝐿|

𝐿𝑡+ 0,1)0,1

𝐿0

𝐻

Donde:

n: Índice de uniformidad de Cunningham.

∅: Diámetro de perforación en [mm].

B: Burden [m].

𝜇: Razón de Espaciamiento/Burden.

W: Desviación de la perforación en [m].

BCL: Longitud de la Carga de Fondo en [m].

CCL: Longitud de la Carga de Columna en [m].

𝐿𝑡: Longitud total de la Carga en [m].

𝐿0: Longitud de Carga sobre el nivel del piso en [m].

𝐻: Altura de Banco en [m].




Como el objetivo de este índice es calcular el rango de tamaños, se lo puede utilizar

también para dar cuenta de la homogeneidad del material tronado. Para un valor

alto de este índice el rango de tamaños es menor por lo que da cuenta de una

mayor homogeneidad y vise versa. El siguiente grafico da cuenta de esta situación:

Ilustración 1: Curvas de distribución Rosin Ramler

La intersección de estas curvas se encuentra en el punto que define el tamaño

medio de la distribución granulométrica. Usando este punto y la pendiente de la

recta tangente al punto la ecuación de Rosin – Ramler es capaz de definir

completamente la distribución de tamaños post – tronadura. Del grafico

semilogaritmico anterior se puede comprobar además que la pendiente de la recta

tangente al punto de intersección es igual al índice de uniformidad y corresponde

con la siguiente expresión:

𝑛 =ln [ln(1 − 𝑃(𝑥1)) − ln(1 − 𝑃(𝑥2))]

ln (𝑥1) − ln ( 𝑥2)

Donde 𝑃(𝑥𝑖) es el porcentaje pasante asociado a las aberturas de longitud 𝑥𝑖.

Una vez determinado el índice de uniformidad para una tronadura en específico,

se pueden completar los parámetros de la ecuación de Rosin – Rammler

calculando el tamaño característico forzando al tamaño de malla a tener el valor

medio (𝑥50 ) y a R(x) = 50% obteniendo la siguiente expresión para el tamaño

característico:




𝑥𝑐 =𝑥50

√0,693𝑛

Limitaciones del Modelo Kuz – Ram

Como todo modelo, Kuz – Ram tiene limitaciones que son muy importantes de tener

en cuenta para lograr buenos resultados. Al respecto se tiene:

La razón de espaciamiento/ burden no debe ser superior a 2.

La secuencia de salida y los retardos deben ser tales que la fragmentación

se buena.

El explosivo a utilizar debe liberar una energía similar a la potencia relativa en

peso calculada.

Evaluación de los resultados en la tronadura

El objetivo principal de la tronadura consiste en que ésta se lleve a cabo con el

menor coste, cumpliendo con especificaciones técnicas y condiciones de

seguridad previstas.

La tronadura representa una de las operaciones unitarias de mayor relevancia

dentro del negocio minero, la cual debe evaluar los siguientes aspectos:

Fragmentación y esponjamiento de la pila de escombro.

Geometría de la pila, altura y desplazamiento.

Estado del macizo residual y piso del banco.

Presencia de bolos en la pila de material.

Vibraciones, proyecciones y onda aérea producida en la voladura.

En este estudio sólo se revisarán los métodos para medir la granulometría post-

tronadura, la cual tendrá implicancias que permitirán la optimización de los

procesos mina-planta.

La evaluación del material se concibe mediante estudios de distribución

granulométrica, lo cual constituye una herramienta básica de optimización de

tronaduras, lo cual permite realizar estudios de sensibilidad de los parámetros de

diseño.

Para realizar los estudios granulométricos se realizan diversas técnicas de muestreo

que permiten identificar las curvas granulométricas.




Análisis cualitativo visual

Es un método ampliamente utilizado y en algunos casos el único que se ocupa, el

cual consiste en observar la tronadura inmediatamente después de efectuado el

disparo.

El procedimiento lo realiza un técnico responsable mediante una evaluación

subjetiva; sin embargo este método no permite apreciar cambios muy acuciosos y

sólo permite tener un primer contacto con los resultados de la tronadora que

permitan un posterior estudio en profundidad de ella.

Métodos fotográficos

Es un método el cual se toman fotografías de la pila sobre la cual se eligen

aleatoriamente unas zonas equivalentes al 15% de la superficie total.

El sistema es uno de los más útiles y, además proporciona una documentación

gráfica para el análisis y comparación de diferentes trabajos. Los únicos

inconvenientes de este método vienen dados por el tiempo de preparación y

estudio y la cuantificación de los tamaños pequeños.

Métodos gravimétricos

Los métodos gravimétricos aportan una precisión mayor que los de fotografía

convencional, pero dado que el alto coste de inversión de los equipos y accesorios,

su empleo es sólo un complemento de las aplicaciones principales, las cuales son el

control topográfico de la explotación en los tajos y excavaciones entre otros.

Las ventajas de este estudio permiten el estudio tridimensional de la pila de

escombro, pudiendo calcularse el tamaño de cada fragmento, el volumen y el

esponjamiento de la pila.

Análisis de imágenes por computadora

Una vez tomadas las imágenes en terreno, éstas deben ser analizadas en gabinete.

Dicho análisis proviene de los recientes avances en informática que han permitido

la aplicación del análisis de imágenes a la evaluación de la fragmentación del

macizo en la tronadura.

Los métodos de análisis utilizan un “software” y “hardware” sofisticado para

cuantificar las imágenes en aspectos geométricos, tales como el área, número,

perímetro, forma, tamaño y orientación.

Son varias las dificultades que hoy están resueltas, como por ejemplo la definición

de contornos precisos, la corrección de errores debido al solape entre fragmentos,

entre otros.




Actualmente los procedimientos para desarrollados para evaluar la granulometría

se reducen a los siguientes puntos:

1. Captación de la imagen: La imagen es captada por medio de una cámara,

generalmente de video, y sometida a un proceso de digitalización

automática. Esto supone una conversión de la imagen óptica a un formato

digital en forma de matriz de puntos elementales “pictures point pixels”, a los

que se les hace corresponder una determinada luminosidad, o valor de gris,

desde negro hasta blanco (255 colores).

2. Cambio de escala: se define la imagen de la escala, normalmente,

aprovechando un estilo de referencia colocado sobre la pila de escombro.

3. Intensificación de la imagen: En esta etapa se utilizan filtros digitales que

permiten obtener una imagen de los fragmentos resaltada. Por ejemplo se

emplian los filtros baja o Gaussianos para eliminar ruido, filtros de sombreado

que corrigen defectos de iluminación, entre otros.

4. Segmentación de la imagen: En esta etapa los fragmentos son separados

del resto del fondo para producir una imagen binaria (blanco y negro). Para

ello se defina un nivel de gris, los pixeles con valores sobre dicho nivel se harán

blancos (fragmentos), y se tendrán en cuenta, mientras que los que estén

por debajo serán más oscuros (fondos) y se convertirán en negro.

5. Manipulación de la imagen binaria: El proceso de segmentación nunca es

perfecto, ya que los contornos de algunos fragmentos se cruzarán y otros se

habrán ocultado en el fondo. Para efectuar las correcciones se aplica un

proceso iterativo de digitalización, adelgazamiento y eliminación de líneas.

6. Medida: El sistema, después de identificar cada objeto en la imagen binaria

como un objeto independiente, mide el diámetro en un círculo de área

equivalente y clasifica.

7. Interpretación estereométrica: En esta etapa la distribución de los tamaños

con dos dimensiones se transforma en una distribución de los tamaños

volumétricos o tridimensionales. Esta conversión exige la aplicación de los

principios estereométricos y el uso de algunas relaciones empíricas




Softwares utilizados en análisis post-tronadura

Split Engineering LLC

Split es un programa computacional que permite el análisis granulométrico de

voladura de rocas por medio de la toma de imágenes que son analizadas en el

mismo.

Las imágenes deben ser capturadas de forma sistemática de modo que los

resultados representen de manera real la curva de la curva de tamaños del material

en cuestión. La toma y el análisis de las fotografías representa el primer paso en la

cuantificación de resultados para el proceso revisado. Una mala estimación en esta

primera etapa afecta los resultados y las conclusiones del proyecto, por lo cual a

continuación se señala un protocolo que permita la toma y análisis de las

fotografías:

Tomar imágenes sin distorsión, para ello se debe enfocar de manera

adecuada y no moverse durante la toma de la fotografía.

Ilustración 2: Imágenes de tronadura.

Distribuir espacialmente de manera correcta los elementos de escalamiento,

es decir, el cuadro se debe ubicar de tal manera que su base quede

paralela al piso.

Tomar fotografías perpendicularmente a la pendiente. En la siguiente figura

se observa la manera correcta y la manera errónea de obtener imágenes.




Ilustración 3: Método correcto de toma de fotografía

La iluminación es importante, se debe tener cuidado con las sombras. En la

siguiente figura se muestra la forma ideal de luminosidad y la forma

equivocada de obtener las imágenes.

Ilustración 4: Uso de escala en toma de imágenes

Las imágenes deben contener todos los tamaños, para lo cual se

recomienda sacar fotografía panorámica y varias fotografías con un

acercamiento medio, y con ello se asegura que cada foto represente un

área estándar definida.

Para representar el espectro completo de tamaños se puede usar la

fotografía panorámica dado que las fotografías sólo se obtienen de la parte

inferior de la frente.




Ilustración 5: Delineación de fragmentos

Se recomienda revisar, mediante el uso del zoom que cada uno de los trozos

de roca queden bien delineados, ya que el resultado puede variar producto

de la no contemplación de algunos trazos.

Las fotografías deben representar el mayor porcentaje posible de la pila,

para ello se sacan fotografías una al lado de la otra, teniendo cuidado el

traslape de las imágenes.

El envío de imágenes digitales a la computadora debe realizarse en algún

formato tal, idealmente se usa JPEG por su menor tamaño y mayor rapidez

de transferencia.

El formato de los resultados los entrega con una curva de granulometría del

sector analizado y también con una base de datos que permita guardar la

información que se ocupe.

Wipfrag: Software de análisis de fragmentación

El método Wipfrag comienza con una imagen de video de la roca quebrada y lo

convierte en una red de fragmentos. Luego mide la red, y muestra y delinea una

selección de estadísticas de fragmentación y gráficos. Este programa permite

comparar la red resultante con la imagen de la roca y corregir inexactitudes por

medio de una edición manual.

Se emplea una cámara portátil la cual irá tomando cintas de videos que permitan

un almacenaje compacto para cualquier cantidad de imágenes, por otra parte

Wipfrag también permite la entrada de fotos impresas.




Wipfrag utiliza la teoría de probabilidades para desplegar una distribución en 3-D.

Esto considera para fragmentos parcialmente superpuestos, así como para finos de

cierto tamaño.

Por otra parte, dada una distribución de tamaños, los finos son imposibles de medir

y difíciles de predecir, para lo cual deben tomarse una serie de imágenes y realizar

comparaciones entre ellas, existiendo un sesgo entre los resultados de mediciones

de finos con las mediciones de gruesos.

A continuación se detalla el protocolo de muestreo y fotografía:

Se deben tomar varias fotos, preferentemente al menos en 5 lugares al azar

en una pila de rocas grandes, o de varias cargas de cambión o puntos de

descarga. El programa permite que las imágenes se proemdien y fusionen

como una sola muestra de datos.

Se debe incluir en las consideraciones la segregación de la pila de roca, los

cuales pueden variar los resultados. Estos efectos se minimizan aumentando

el número de imágenes por muestra.

Caso Estudio Mina El Salvador Anglo American (2013)

Antecedentes

El Soldado se encuentra ubicada en la V Región, en la comuna de Nogales, a 132

kilómetros de Santiago y a 600 metros sobre el nivel del mar.

Comprende una mina a rajo abierto, plantas de chancado e instalaciones para el

tratamiento de minerales oxidados y sulfurados. En 2012 produjo 53.894 toneladas

de cobre fino, entre cátodos de alta pureza y cobre contenido en concentrado.

El estudio tuvo como motivación el aumento del rendimiento en el carguío y

transporte y en la molienda SAG de la Mina El Soldado. Por ejemplo, el aumento en

1 tph en el rendimiento del molino SAG, considerando los actuales costos de

operación asociados al proceso completo del producto, tiene como consecuencia

un beneficio marginal de más de 300.000 [US$] al año.

Se estudiaron 13 disparos, tanto en mineral como en estéril. El rajo se encuentra

sobre labores de la antigua mina subterránea explotada por métodos de Sublevel

Stoping, y un gran porcentaje de los disparos realizados (cerca del 80%) se

encuentran en sectores de caserones rellenos (caving). Debido a ello y con el

propósito de cuantificar la información que refleje la actual operación de la mina,

se analizaron los disparos en la totalidad de los sectores: sector de roca saca, sector

de caving y en sectores de borde. Los disparos analizados se encuentran ubicados

en las Fases 2 y 3.




Ilustración 6: Ubicación El Soldado

Medición de Resultados de la perforación y tronadura

En relación al estudio, se recopilaron los antecedentes necesarios de 13 disparos,

escogidos de manera de abarcar todo el espectro de valores de cada variable. Por

ejemplo, para la variable litología se tomaron disparos que contuviesen Toba

Brechosa, Andesita, Traquita y Veta Negra, que son las 4 litologías dominantes

presentes actualmente en la mina.

El resultado de la perforación y tronadura se evaluó en base a la granulometría del

material quebrado producto del proceso; pero, además, en función de los efectos

producidos por los procesos aguas abajo. Específicamente, se estudió el efecto

producido por el rendimiento de las palas, como asimismo el efecto producido en

el rendimiento de la planta.

A continuación se señala un diagrama que ejemplifica lo señalado anteriormente:




Ilustración 7: Diagrama Caso Estudio

En este caso se destaca la evaluación del producto de la tronadura, la cual se

evaluó mediante los siguientes criterios:

1. Geometría de la pila generada

Luego de efectuada la tronadura in situ se midió la geometría

correspondiente a cada pila generada con el disparo, las cuales en la fase

2 corresponden al tipo B, mientras la fase 3 corresponden a la geometría C.

Ilustración 8: Forma de las pilas de tronadura

Variación en el rendimiento efectivo y variación en TPH Sag

Efecto en el rendimiento en palas y

planta

Producto de la tronadura

Perforación y Tronadura




2. Granulometría de la pila tronada

La granulometría es un buen estimador relativo para cuantificar la calidad de la

tronadura. La granulometría se midió mediante foto-planimetría, donde las

imágenes obtenidas de la frente expuesta fueron analizadas mediante el programa

computacional minero Split, el cual arroja como resultado una curva

granulométrica, que categoriza todo el espectro de los tamaños de la pila.

Mediante la curva granulométrica fue posible obtener el D80, que representa el

tamaño bajo el cual se encuentra el 80% de la muestra estudiada.

Ilustración 9: Protocolo Split

Toma de fotografías

Para cuantificar de buena manera la pila en todo su dominio, es necesario tener

muestras representativas. Para ello se tomaron fotografías de cada disparo, tanto

en mineral, como en estéril. Para representar el rango de tamaños de los

fragmentos, es necesario usar un elemento de escalamiento, en este caso de utilizó

un marco de pvc 1[m] x 1 [m].




Cada fotografía, se tomó con la rigurosidad correspondiente, anotando los datos

de las coordenadas geográficas mediante un plano actualizado y con la ayuda de

los topógrafos; también se anotó la fecha y hora. Esta información permitió realizar

un estudio de los resultados granulométricos por sector, y así correlacionarlos con su

respectiva influencia en la pala que trabaja en el lugar y al momento de la toma

del dato.

La influencia de la granulometría en la operación de carguío se cuantificó mediante

la medición en la variación del rendimiento efectivo de la pala en toneladas por

hora, para el caso del mineral, por otra parte, se realizó un seguimiento en su

trayectoria para así conocer la granulometría entrante al chancador asociada a la

fotografía correspondiente.

ANÁLISIS MEDIANTE SPLIT

El programa computacional minero Split permite obtener el resultado de la

fragmentación mediante el análisis de imágenes. Las fotografías se obtienen en

terreno y luego son procesadas a intervalos de tiempo en la salida del chancador,

mediante una cámara ubicada en las correas de alimentación al stockpile, antes

de entrar al molino SAG.

El programa computacional permite analizar imágenes individuales y también

conjuntos de imágenes. Esto permite obtener resultados por fotografía, por mineral

o estéril, por frente expuesta y por el disparo completo.




CURVA GRANULOMÉTRICA

La curva granulométrica obtenida se divide entre el sector de gruesos que

representa todos los tamaños que fue posible delimitar manualmente, y en el sector

de finos, que es el sector estimado. Es importante entonces tratar de delimitar el

mayor porcentaje de trozos de rocas, y asegurar así una mayor precisión en la curva,

para lo cual se debe usar el zoom del programa.

El sector de finos se estima mediante la curva que mejor se ajuste a la curva de

gruesos, para ello el programa elige entre la distribución Rosim-Rammler y la

distribución Gaudin-Shuhmann, mediante la minimización del error cuadrático. En la

siguiente figura se observa el sector de gruesos en color oscuro y el sector de finos

en color claro. A la derecha se incluye la tabla donde se muestra el tamaño del

fragmento en pulgadas y su respectivo porcentaje pasante. Split además entrega

el D20, D50, D80 y D100.

Ilustración 10: Resultados Split




ANÁLISIS DE RESULTADOS POST-TRONADURA

Para evaluar si la tronadura es buena o no deben usarse criterios, algunos tanto

subjetivos como la inspección de la pila tronada, u otros más técnicos como el uso

de programas computacionales de medición granulométrica.

De lo anterior la tronadura, como se ha mencionado, se puede cuantificar por

medio de la granulometría de la pila o de los análisis en los procesos posteriores al a

tronadura como el carguío, transporte y la planta.

RENDIMIENTO EN LAS PALAS

Evidentemente la granulometría influye en el rendimiento efectivo de las palas, para

determinar dicha dependencia, se registraron los rendimientos en cada disparo,

teniendo presente que cada uno de ellos presenta una granulometría ya

cuantificada.

Ilustración 11: Implicancias de la granulometría en cargadores

De los gráficos anteriores se denota que los modelos predictivos para los tres tipos

de palas en Fase 2, se observa que el rendimiento efectivo de las palas aumenta

marginalmente de forma decreciente al disminuir el D80 de la tronadura.

Análisis rendimiento en la planta

El rendimiento del molino SAG depende de varios factores, entre ellos de la

granulometría de entrada, información que no estaba disponible para los efectos

de este estudio, sin embargo se conocía la curva ideal de alimentación al SAG, que

maximiza su rendimiento, y que fue estimada por los ingenieros de la planta en base

a simulaciones con JKSimMet y en base a un análisis estadístico de datos que posee

la faena.

Con todas las curvas entregadas por Split se generó una curva promedio de la mina

Además, teniendo el factor de reducción por tamaños, se puede calcular la curva

de entrada al chancador, que luego genere la curva ideal de alimentación al SAG.




CONCLUSIONES DEL ESTUDIO

Del estudio anterior se determinaron las formas de optimizar el proceso productivo

de la mina El Salvador en su operación de tronadura, por otra parte a partir de ello

de terminaron las variables que influían directamente en la granulometría del

material tronado y como éste afecta a su vez el rendimiento en palas como en la

planta.

Con ello se determinaron parámetros óptimos de diseño de combinación malla-

explosivo que coincide con análisis económicos en cuanto al rendimiento de las

palas y la planta.

Dichos parámetros permitieron estimar el gasto en perforación y tronadura como

también determinar parámetros técnicos que definieran el diseño de dichas

operaciones unitarias señalando las principales variables que afectan el proceso

como también las implicancias que poseen en el desarrollo del mismo.




Conclusiones y Recomendaciones

Con respecto a los objetivos generales:

Del estudio anterior se concluye que los estudios y análisis de la granulometría post-

tronadura permiten optimizar el objetivo global que persigue el negocio minero, el

cual es maximizar utilidades y reducir costos.

Lo anterior lo consiguen, en primer lugar, con modelos que, de acuerdo a

parámetros preestablecidos de diseño, predecir la granulometría esperada

producto de la tronadura y en base a ello realizar la planificación de los procesos

mina-planta. Luego de ello estos modelos son validados por medio de estudios en

terreno de las pilas tronadas que permiten conciliar dichos resultados para así

mejorar los aspectos del diseño minero y con ello optimizar las operaciones

dependientes de dicho proceso.

Para lograr lo anterior deben trabajarse ambas herramientas, modelos predictivos y

análisis de imágenes por medio de programas computacionales, siendo una de

predicción y otra de medición respectivamente, que permiten calibrar los modelos

para las condiciones actuales de la tronadura.

Con respecto a las consideraciones específicas del estudio:

Se concluye que para que los modelos predictivos sean una herramienta factible

que ayude a optimizar los procesos, es necesario que las variables estén bien

definidas, de acuerdo a los parámetros mencionados anteriormente asimismo, para

las mediciones, sus resultados dependerán de la calidad del muestreo.




Bibliografía

LÓPEZ JIMENO, C. “Manual de Perforación y Voladura”. Instituto

Tecnológico GeoMinero de España.

ROA, C. “Estudio y Análisis Granulométrico para el Control de Finos Post-

Tronadura – Mina Mantoverde”. Trabajo de Titulación presentado en

conformidad a los requisitos para obtener el Título de Ingeniero Civil en

Minas. Universidad de Santago de Chile. 2010.

Split Desktop User Manual. SPLIT ENGINEERING. 2007.

VARIOS AUTORES, “Comparación modelo depredicción de

fragmentaciónKuz-Ramversus resultados demediciones en terreno

consistema WipFrag”, ENAEX S.A., 20 VARIOS AUTORES, Manual de

operación WIpfrag.

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