ANÁLISIS OPERACIONAL DE

INTERSECCIONES REGULADAS CON

SEMÁFOROS

Pedro J. Andueza Saavedra

Pedro J. Andueza Saavedra

pedrojandueza@gmail.com

Mérida – Venezuela

2014

PREFACIO

El desarrollo del proyecto geométrico de una vía o de algunos de sus componentes

comprende diferentes pasos, desde el momento de su planteamiento hasta que queda

plasmado en planos y archivos digitales, listos para proceder a las tareas de construcción.

Generalmente los mayores esfuerzos del ingeniero vial se concentran en la etapa

denominada como ¨Proyecto definitivo¨, en el cual se definen todos los elementos

geométricos que permitirán posteriormente su replanteo en campo para proceder a la

ejecución de la obra.

Muchas veces el ingeniero se conforma con el simple cumplimiento de las normas

vigentes, y olvida un poco los aspectos dirigidos a obtener un diseño que garantice una

buena operación del tráfico y un eficiente manejo de las corrientes vehiculares

involucradas, así como la relación con las actividades que se desarrollan en las zonas

circundantes, olvidando el objetivo fundamental de lograr condiciones óptimas de

seguridad a todos los usuarios de la vía y sus áreas adyacentes.

El diseño geométrico no puede deslindarse del diseño operacional, el cual se refiere,

entre otras cosas, a la interrelación de las corrientes de tráfico y a la forma de regulación del

mismo.

De tal manera que un diseño geométrico, para que pueda ser viable, debe estar

acompañado de un diseño operacional, cuyo planteamiento, a su vez, puede obligar o

sugerir hacer cambios en aquél; o a la inversa, un diseño geométrico puede requerir, para su

cabal aprovechamiento, unas características específicas del diseño operacional.

En este libro se trata el diseño operacional de las intersecciones a nivel, ya que este

elemento constituye un componente fundamental de cualquier vía, tanto urbana como rural,

y esperamos que sea de utilidad para los estudiantes y profesionales dedicados al complejo

estudio del proyecto vial.

Agradezco infinitamente a Dios Todo Poderoso por haberme permitido elaborar este

texto, a la Virgen de Coromoto por su permanente protección, a mi esposa Caro y mis hijos

Luis José, María Leticia y María Silvia, por su apoyo y por estar siempre listos para

ayudarme, a la Universidad de los Andes, institución a la cual debo toda mi formación

profesional, a mis compañeros del Departamento de Vías por su paciencia en la revisión de

los borradores del texto y por sus sugerencias y valiosos aportes.

A mi esposa Caro

A mis hijos Luis José, María Leticia, María Silvia y Caroly

A mis nietas Marcela Sofía y Gabriela Sofía

Pedro J. Andueza Saavedra

9

CAPÍTULO 1

Regulación del tránsito en las intersecciones

1.1 Niveles de regulación

En las intersecciones a nivel, la separación temporal es el criterio básico de

separación de los conflictos, complementado en determinados casos por una separación de

carácter espacial.

Para llevar a cabo la separación temporal, los conflictos se evitan deteniendo los

vehículos de una corriente que se acerca a la intersección, para que pasen los de otra

corriente.

El objeto de la regulación es definir, orientar, prevenir o exigir a los conductores en

las corrientes que se deben detener, en qué momento hacerlo y cuánto tiempo debe durar la

detención.

Existen varios niveles de regulación según la contundencia y los métodos

empleados:

- Nivel 1: Intersecciones sin regulación

- Nivel 2: Intersecciones reguladas con señales de pare o de ceda el paso

- Nivel 3: Intersecciones reguladas con semáforos o mediante la intervención de la

policía vial o de agentes de tránsito

1.2 Intersecciones sin regulación

En vías urbanas, suburbanas y rurales, con muy bajos volúmenes de tránsito, en

donde no existe ningún tipo de señalización, los conductores generalmente se guían por las

llamadas reglas de la vía para decidir quién tiene el derecho de paso y quién se debe detener

para ceder el paso al vehículo en la corriente en conflicto.

En algunas leyes y reglamentos de tránsito, así como en algunos estándares sobre la

operación de las vías, se establecen o se describen algunos criterios para la aplicación de las

reglas de la vía. A continuación se mencionan algunos de estos criterios, según diferentes

fuentes de información:

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1.2.1 Normativa española

En la ley de tránsito española se establece que, en defecto de una señal que regule la

preferencia de paso, el conductor está obligado a cederlo a los vehículos que se aproximen

por su derecha, salvo en los siguientes supuestos (1):

a) Tendrán derecho de preferencia de paso los vehículos que circulen por una vía

pavimentada frente a los procedentes de otra sin pavimentar.

b) Los vehículos que circulen por rieles tienen derecho de prioridad de paso sobre los

demás usuarios.

c) En las glorietas, los que se hallen dentro de vías circulares tendrán preferencia de

paso sobre los que pretendan entrar en aquéllas.

d) Reglamentariamente se podrán establecer otras excepciones.

1.2.2 Código Uniforme de Vehículos de Estados Unidos

En Estados Unidos, en el Código Uniforme de Vehículos (UVC por sus siglas en ingés:

Uniform Vehicle Code) se indica lo siguiente (2):

a) Cuando dos vehículos se acerquen o entren a una intersección desde diferentes vías,

en aproximadamente el mismo momento, el conductor del vehículo que llega por la

izquierda debe ceder el paso al vehículo que llega por la derecha.

b) La regla de derecho de paso establecida en el párrafo anterior se modifica cuando se

trata de vías preferenciales respecto a las subordinadas.

1.2.3 Normas AASHTO

En las normas de la AASHTO 2001 (3) se señala que, cuando no existen elementos

de regulación del tránsito, el derecho de paso se asigna de acuerdo a las llamadas reglas de

la vía. La AASHTO indica que una regla básica de la vía, en estos casos, requiere que el

vehículo de la izquierda ceda el paso al vehículo de la derecha cuando los mismos llegan

aproximadamente al mismo tiempo.

1.2.4 Ley de Tránsito y Transporte Terrestre de la República Bolivariana de

Venezuela

En el Reglamento de la Ley de Tránsito Terrestre de la República Bolivariana de

Venezuela del año 1998 (4) existen varios artículos sobre la regulación del tránsito en

intersecciones, a saber:

Artículo 263.- Todo vehículo que se aproxime a un cruce o intersección de vía por la

derecha deberá hacerlo a velocidad razonable y prudente, deteniéndose si fuese necesario,

sin embargo tendrá derecho preferente de paso, y el vehículo de la izquierda cederá el paso

al vehículo que se acerque al cruce por la derecha. El conductor del vehículo de la izquierda

reiniciará la marcha e ingresará a la intersección sólo cuando se asegure que no hay riesgo

de accidente, en atención a la distancia, visibilidad y velocidad de los otros vehículos que

se aproximen por la derecha.

11

Este derecho preferente de paso no regirá en los siguientes casos:

1) En aquellos cruces donde se haya determinado la preferencia mediante

signos de pare o ceda el paso.

2) En las zonas rurales, donde tendrá preferencia el conductor del vehículo que

circule por una vía principal con respecto al que se aproxime o llegue por

una vía secundaria. Se entiende por vía principal la que tenga pavimento de

concreto, asfalto, macadam definitivo o las que expresamente determine y

señalice la autoridad competente.

3) Respecto a los vehículos que se vayan a incorporar a una zona de tránsito en

rotación.

Artículo 264.- Las preferencias de paso en intersecciones de vía serán como sigue:

1) El vehículo que continúe en la vía por la cual circula tendrá preferencia de paso

sobre los vehículos que vayan a entrar a dicha vía.

2) Cuando dos vehículos que marchen en sentido contrario lleguen a una intersección

al mismo tiempo y deseen tomar la misma vía en el mismo sentido de circulación,

tendrá preferencia de paso el vehículo que cruce a su derecha sobre el que cruce a su

izquierda.

3) Cuando en una intersección a la cual concurran dos o más vías lleguen varios

vehículos por dos o más de estas vías, la entrada a la intersección se efectuará

alternativamente (uno y uno), es decir, avanzando un vehículo cada vez desde cada

una de las vías. El orden de entrada se hará de derecha a izquierda a partir del

vehículo que haya llegado primero a la intersección, o sea, que después de éste,

avanzará el que le queda a su izquierda y así sucesivamente.

4) Cuando se interrumpa el tránsito de un canal en vías de varios canales, los vehículos

que circulen por el canal adyacente permitirán que los vehículos que circulaban por

el canal de tránsito interrumpido entren alternativamente con aquéllos (uno y uno) al

canal adyacente.

5) La misma disposición se aplicará cuando por reducción del ancho de la vía

disminuya el número de canales.

6) En intersecciones de vías extra urbanas tendrán preferencia de paso los vehículos

que circulen por las vías de mayor importancia. Por tanto, los vehículos que circulen

por las vías de menos importancia sólo podrán entrar a la intersección después de

comprobar que pueden hacerlo sin poner en peligro la seguridad del tránsito.

7) En caso de que todas las vías tengan la misma importancia, los conductores deberán

disminuir la velocidad de sus vehículos y sólo podrán entrar a la intersección

después de comprobar que pueden hacerlo sin poner en peligro la seguridad del

tránsito.

Artículo 265.- Los vehículos que circulen sobre rieles tienen preferencia de paso sobre los

demás vehículos.

Artículo 266.- En las redomas o glorietas, distribuidor de tránsito a nivel, los vehículos que

se hallen dentro de la vía circular tendrán preferencia de paso sobre los que pretendan

ingresar a ella.

Artículo 267.- Los conductores tienen preferencia de paso para sus vehículos respecto de

los peatones, salvo en los siguientes casos:

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1) En los pasos para peatones debidamente señalizados.

2) Cuando vayan a girar con su vehículo para entrar en otra vía y haya peatones

cruzándola, aunque no exista paso señalizado para éstos.

3) Cuando el vehículo cruce por la orilla o margen de la vía donde estén circulando

peatones que no dispongan de zona peatonal.

4) En las zonas peatonales cuando los vehículos las crucen por los pasos habilitados al

efecto, los conductores tienen la obligación de dejar pasar a los peatones que crucen

por ellas.

5) También deberán ceder el paso:

a) A los peatones que vayan a subir o hayan bajado de un vehículo de transporte de

personas, en una parada señalizada como tal.

b) A las filas escolares o comitivas organizadas.

Artículo 268.- Los conductores tienen preferencia de paso para su vehículo respecto de los

animales, salvo en los siguientes casos:

1) En las cañadas o zonas de paso de animales debidamente señalizadas.

2) Cuando vayan a girar con su vehículo para entrar en otra vía y haya animales

cruzándola aunque no exista paso para éstos.

3) Cuando el vehículo cruce por la orilla o margen de la vía por donde estén circulando

animales que no dispongan de zonas de paso de animales.

En resumen, de acuerdo a todas estas fuentes, se puede indicar que en una intersección

donde no existan señales que regulen la asignación de paso preferencial, una regla básica de

la vía señala que el conductor que llega por la izquierda debe ceder el derecho de paso al

que llega por la derecha, cuando el vehículo de la derecha está llegando de forma tal que

puede crear un peligro inminente al vehículo de la izquierda.

Otra regla básica indica que, en una vía cualquiera de una intersección, los vehículos

que siguen directo tienen el derecho de paso en relación a los que giran.

Cuando no existe ningún tipo de regulación en una intersección, un factor primordial

que influye en la seguridad y en la operación eficiente es la visibilidad que existe entre dos

vehículos de corrientes conflictivas cuando se acercan.

En la figura 1-1 se muestra una intersección de cuatro ramas, de las vías A y B. En uno

de los cuadrantes existe un obstáculo con separaciones a y b respecto a las trayectorias de

dos corrientes conflictivas.

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Vía A

C B

A

dB

b

a

dA

Vía B

Figura 1-1 Intersección de 4 ramas. Triángulo de visibilidad

Fuente: American Association of State Highway and Transportation Officials, A policy on

geometric design of highways and streets, (Washington, DC: AAHSTO, 1994), p 698.

Cuando un vehículo en la vía A se encuentra en el punto A, puede ver a otro en la vía B,

ubicado en el punto B. El punto potencial de conflicto se representa en la figura por el punto C.

Por triángulos semejantes podemos formular las siguientes relaciones:

(dA – a)/(dB – b) = dA/dB

Despejando obtenemos:

dB = (b/(dA – a))*dA ………………………..ec. 1-1

dA = (a/(dB – b))*dB ………………………..ec. 1-2

Si las dos distancias dA y dB son mayores que las distancias de visibilidad de

frenado DVFA y DVFB, de las vías A y B respectivamente, cuyas velocidades de operación

son, respectivamente VA y VB, decimos que los dos vehículos se pueden observar

simultáneamente en un punto tal que les permite frenar hasta detenerse o ajustar sus

velocidades, para evitar tener una colisión en C.

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Las distancias de visibilidad de frenado DVF, para una velocidad de operación V, se

indican en la tabla 1-1.

Tabla 1-1

Distancia de visibilidad de frenado DVF (m)

Velocidad

de operación, V

(Km/h)

DVF(m)

30 40

40 62

50 89

60 119

70 154

80 193

90 237

100 283

110 335

Fuente: Diseño funcional de intersecciones a nivel de Pedro J. Andueza Saavedra,

publicado por el Vicerrectorado Académico de la Universidad de Los Andes en 2013, tabla

4-1, p 220.

Supongamos, por ejemplo, que disponemos de los siguientes datos: VA = 60 km/h;

VB = 50 km/h; a = 30 m; b = 36 m.

Según la tabla 1-1, obtenemos que: DVFA = 119 m y DVFB = 89 m.

Si asumimos que un vehículo en la vía A está localizado una distancia dA = 119 m

desde el punto de conflicto C, podemos aplicar la ec. 1-1 y obtenemos que dB = 48 m,

menor que la distancia de visibilidad de frenado de la vía B, DVFB = 89 m; y entonces

decimos que la operación es insegura si los vehículos en las dos corrientes en conflicto

circulan a la velocidad de operación.

Si entramos en la tabla 1-1, con la distancia de 48 metros en la segunda columna,

encontramos en la primera una velocidad de 33,6 Km/h, a la cual se le denomina la

velocidad crítica de la vía B.

Si ahora asumimos que un vehículo en la vía B está localizado a una distancia dB =

89 m desde el punto de conflicto C, podemos aplicar la ec. 1-2 y obtenemos que dA = 50 m,

menor que la distancia de visibilidad de frenado de la vía A, DVFA = 119 m; y entonces

decimos que la operación es insegura si los vehículos en las dos corrientes en conflicto

circulan a la velocidad de operación.

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Si entramos en la tabla 1-1 con la distancia de 50 metros en la segunda columna,

encontramos en la primera una velocidad de 34,5 Km/h, a la cual se le denomina la

velocidad crítica de la vía A.

En cada uno de los cuadrantes de la intersección se deben realizar los cálculos

indicados en este ejemplo, para determinar la velocidad crítica en cada uno de los accesos

del cuadrante respectivo. Si la velocidad crítica, en cualquier acceso de cualquier cuadrante,

es menor que la velocidad de operación, entonces existe una condición suficiente para

ejercer algún tipo de regulación en la intersección (pare, ceda el paso, semáforo).

Puede ocurrir que esta condición no se cumpla, es decir que la velocidad crítica en

todos los cuadrantes sea mayor que la velocidad de operación y, sin embargo, un estudio

formal de tránsito, o el buen juicio del ingeniero, recomiende, mediante el análisis de otras

condiciones, la aplicación de algún tipo de regulación.

A medida que aumentan los conflictos en la intersección, bien sea por el incremento

de los volúmenes de tránsito, o por otras razones, algunas de las cuales son particulares de

la intersección en estudio, el derecho de paso se hace más confuso, y se debe regular el

mismo mediante señales de pare, ceda el paso, o el uso de semáforos (y/o la intervención de

la policía vial y otros agentes de tránsito).

Cuando se coloca una señal de pare, se exige que los vehículos en los afluentes de la

vía subordinada, a los cuales aplica, deben detenerse siempre y completamente, haya o no

necesidad de detenerse, y deben esperar por una brecha segura y aceptable por ellos, en

la(s) corriente(s) en conflicto de la vía preferente, para continuar su marcha.

Cuando se coloca una señal de ceda el paso, no se exige una detención completa, a

menos que haya un vehículo en una corriente en conflicto en la vía preferente. Se exige que

los vehículos en los afluentes de la vía subordinada, a los cuales aplica, deben reducir su

velocidad o detenerse, para esperar una brecha segura y aceptable por ellos, en la(s)

corriente(s) en conflicto de la vía preferente, para continuar su marcha.

El uso de pare o ceda el paso en la vía subordinada claramente asigna el derecho de

paso a la vía preferente, en donde la corriente que circula por ella no se interrumpe en la

intersección, excepto cuando hay giros a la izquierda y, quizás también, en algunos casos

cuando ocurren giros a la derecha.

La aplicación más común de las señales de pare y ceda el paso es en la forma

denominada de dos direcciones. En este caso, los conductores en la vía subordinada deben

parar o ceder el paso, y el derecho de paso le corresponde a los vehículos en la vía

preferente.

Cuando se trata de intersecciones con esviaje, todos los conceptos desarrollados

considerando una intersección con ángulo recto son válidos, pero las condiciones de

visibilidad son más difíciles, tal como se demuestra en la figura 1-2.

16

ObstrucciónObstrucción

Vía A

Vía B

dB

dA

aLínea de Visual

Línea de Visual

Figura 1-2. Intersección de 4 ramas con esviaje. Triángulo de visibilidad

En este caso, las distancias dA y dB, calculadas según las ecuaciones 1-2 y 1-1,

deben modificarse, tomando en cuenta el ángulo α.

1.3 Intersecciones reguladas con señal de ceda el paso o de pare

Tomando en cuenta las recomendaciones del Manual de Dispositivos Uniformes de

Control del Tránsito para calles y carreteras (MUTCD por sus siglas en inglés: Manual on

Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways), se deben utilizar señales de

pare del tipo de dos direcciones o de ceda el paso si existe una o más de las siguientes

condiciones (5):

1.- Intersección de una vía menos importante (vía subordinada) con una vía principal (vía

preferente) en donde no se espere que la aplicación de las reglas básicas del derecho de

paso proporcione un cumplimiento razonable de la ley;

2.- Una calle entrando a una vía directa;

3.- Una intersección no semaforizada en un área semaforizada.

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Además, el uso de pare o ceda el paso debe ser considerado en las intersecciones de

vías menores donde la intersección tenga tres o más accesos y donde existe una o más de

las siguientes condiciones:

1.- El volumen combinado de vehículos, ciclistas y peatones, que entra a la intersección en

todos los accesos, promedia más de 2.000 unidades/día.

2.- La habilidad para ver el tráfico en conflicto en un acceso no es suficiente para permitir

que un usuario pare o ceda el paso en cumplimiento con la regla normal de derecho de paso

si tal parada o ceda el paso es necesaria; y/o

3.- Los registros de accidentes indican que se han reportado cinco o más choques que

involucran falta de haber cedido el derecho de vía según la regla normal de derecho de

paso, dentro de un período de tres años, o de que se han reportado tres o más de tales

choques dentro de un período de dos años.

Los habitantes de las urbanizaciones y otras áreas residenciales generalmente exigen

a las alcaldías la colocación de señales de pare o de ceda el paso, con el propósito de

regular la velocidad. Sin embargo, generalmente se consiguen resultados contrarios, pues

entre cada dos intersecciones normalmente los conductores aumentan la velocidad para

recuperar el tiempo perdido en la detención anterior. Así mismo, esta solución puede

incentivar el desacato de la señalización y crear confusión en los conductores de las

diversas corrientes de tránsito.

Cuando existen problemas de accidentes en esas zonas, se debe pensar en soluciones

más efectivas, preferiblemente en la fase de proyecto de la vialidad residencial, trazando

vías locales con geometría curvilínea, de tal manera de impedir las altas velocidades. En

áreas ya consolidadas, hoy en día se están aplicando métodos de apaciguamiento del tráfico

para regular la velocidad, cuya explicación se sale del alcance de los objetivos cubiertos en

el presente texto.

Una vez que se ha decidido instalar el control de pare en dos direcciones o de ceda

el paso, la decisión en relación a la calle más apropiada para detener el tráfico se debe hacer

aplicando el buen juicio del ingeniero. En la mayoría de los casos se para la calle con el

menor volumen de tránsito.

En principio, no se debe colocar la señal de pare en la vía preferente a menos que se

justifique mediante un estudio de ingeniería.

Existen algunas consideraciones que pueden influir sobre la decisión de cuál es la

calle más apropiada para instalar la señal de pare o de ceda el paso, cuando se intersecan

dos vías con volúmenes y/o características relativamente iguales, las cuales se indican a

continuación (6):

- Detener la corriente de tránsito que tenga el mayor conflicto con cruces

peatonales establecidos o pasos escolares.

- Detener la dirección que tenga visuales escondidas, depresiones u

ondulaciones, las cuales de por sí requieren que los conductores adopten

velocidades de operación más bajas.

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- Detener la dirección que tenga la mejor distancia visible desde la posición de

control hacia el tráfico en conflicto.

Debido a la probabilidad de órdenes o indicaciones conflictivas, que pudiesen crear

confusión a los conductores, no se deben instalar señales de pare o ceda el paso donde

exista y esté operando un semáforo, salvo en los siguientes casos:

1.- Donde la indicación del semáforo para un acceso esté todo el tiempo en rojo destellante;

2.- Donde una calle secundaria o conexión de acceso esté localizada dentro de o adyacente

al área regulada por el semáforo, pero no requiere regulación separada por semáforo,

debido a una probabilidad extremadamente pequeña para que exista algún conflicto; o

3.- Si un canal de giro canalizado está separado de los canales adyacentes por una isla y el

canal de giro canalizado no está regulado por el semáforo.

No se deben usar señales de pare o de ceda el paso portátiles o por tiempos

parciales, excepto para casos de emergencia o para propósitos de regulación temporal del

tráfico.

1.4 Intersecciones reguladas con señal de pare en dos direcciones

De acuerdo con el MUTCD (7), en las intersecciones donde no sea necesario un

pare completo todo el tiempo, se debe considerar primero el uso de medidas menos

restrictivas tales como las señales de ceda el paso.

El uso de las señales de pare en los accesos de la vía menor debe considerarse si el

juicio del ingeniero indica que se requiere parar todo el tiempo debido a que existe una o

más de las siguientes condiciones:

1.- Los volúmenes de tráfico vehicular en la vía directa exceden 6.000 veh/día;

2.- Existe una visual restringida que requiere que los usuarios de la vía paren con el fin de

observar adecuadamente el tráfico en conflicto en la vía directa; y/o

3.- Los registros de accidentes indican que se han reportado, dentro de un período de doce

meses, tres o más choques que sean susceptibles de corrección con la instalación de la señal

de pare, o que se hayan reportado cinco o más de tales choques en un período de dos años.

Tales accidentes incluyen choques en ángulo recto que involucran usuarios en el acceso de

la vía menor que no ceda el derecho de paso al tráfico en la vía directa.

Cuando estas condiciones se cumplen en uno solo de los accesos de la vía

subordinada, de todas maneras la regulación y la colocación de la señal debe hacerse en los

dos accesos de dicha vía, de ahí el nombre de pare en dos direcciones.

19

1.5 Intersecciones reguladas con señal de pare en todas las direcciones

Las señales de pare en todas las direcciones se usan algunas veces en intersecciones

en donde es difícil determinar cuál es la vía preferente y cuál la subordinada. Se usa cuando

los volúmenes de tráfico en las vías que se intersecan son aproximadamente iguales.

En este caso se obliga a todos los vehículos a detenerse antes de entrar a la

intersección, y los vehículos en la derecha tienen el derecho de paso inicial. Luego se

prosigue en secuencia en el sentido de las agujas del reloj cuando hay vehículos esperando

en todos los afluentes.

Las restricciones indicadas en la sección 1.4, para el uso de señales de pare de dos

direcciones, también aplican al caso de pare en todas las direcciones.

Tomando en cuenta las recomendaciones del MUTCD, para aplicar la regulación de

pare en todas las dos direcciones se debe llevar a cabo un estudio de tránsito, en donde se

deben considerar los siguientes criterios (8):

A.- Donde se justifique la colocación de un semáforo, el pare en todas las direcciones es

una medida provisional, que se puede implementar rápidamente para regular el tráfico,

mientras se hacen los trámites para la colocación del semáforo.

B.- Cuando se hayan registrado 5 o más choques en un período de 12 meses, en donde el

problema se pueda corregir con la instalación del pare en todas las direcciones. Tales

accidentes incluyen choques de giro a la derecha y de giro a la izquierda, así como los

choques en ángulo recto.

C.- Volúmenes mínimos:

1.- El volumen vehicular que entra a la intersección desde los accesos de la vía

preferente (total en ambos accesos) promedia por lo menos 300 veh/h para cualesquiera 8

horas de un día promedio, y

2.- El volumen combinado de vehículos, peatones y ciclistas, entrando a la

intersección desde los accesos de la vía subordinada (total en ambos accesos) promedia por

lo menos 200 unidades/hora para las mismas 8 horas, con una demora promedio al tráfico

vehicular en la vía subordinada de por lo menos 30 segundos por vehículo durante la hora

de mayor volumen, pero

3.- Si el percentil 85 de la velocidad de acceso en la vía preferente excede 65 km/h,

los justificativos de volumen vehicular mínimo son 70% de los valores indicados en los

apartes 1 y 2.

D.- Cuando no se satisfaga en forma particular ninguno de estos criterios, pero se

satisfacen los criterios B, C.1 y C.2 en un 80% de los valores mínimos. Se exceptúa de esta

condición el criterio C.3.

El MUTCD recomienda otros criterios que opcionalmente pueden ser considerados

en el estudio de tránsito, los cuales incluyen los siguientes:

20

A.- La necesidad de regular los conflictos de giro a la izquierda;

B.- La necesidad de regular los conflictos vehículo/peatón cerca de localidades que generan

altos volúmenes peatonales;

C.- Localidades donde el usuario de una vía, después de detenerse, no puede ver el tráfico

en conflicto y no es capaz de negociar la intersección de manera razonablemente segura a

menos que al tráfico en conflicto también se le obligue a detenerse; y

D.- Una intersección de dos vías colectoras en urbanizaciones u otras zonas residenciales,

de diseño y características operacionales similares, donde la regulación con pare en todas

las direcciones mejoraría las condiciones operacionales del tráfico en la intersección.

A algunos ingenieros no les gusta la regulación con pare en todas las direcciones, ya

que frecuentemente confunde a los conductores, y generalmente causa más demora que

como lo haría una regulación de pare de dos direcciones. En cambio, otros creen que esta

forma de regulación es bastante útil en situaciones inusuales, donde la regulación más

tradicional de pare en dos direcciones no haya resuelto todos los problemas de accidentes y

de eficiencia, pero en donde todavía no se justifica la colocación de un semáforo.

1.6 Intersecciones reguladas con señal de ceda el paso

De acuerdo con el MUTCD, se pueden utilizar señales de ceda el paso, en vez de la

señal de pare, en los siguientes casos (9):

A.- En los accesos a una vía directa donde las condiciones son tales que no se requiere

siempre el pare completo.

B.- En una vía dividida, cuando la divisoria central es mayor de 9 metros, se puede instalar

una señal de pare a la entrada a la primera calzada, y una señal de ceda el paso a la entrada

a la segunda calzada.

C.- En una intersección con algún problema especial y donde, a juicio del ingeniero, el

mismo se puede corregir mediante el uso de una señal de ceda el paso.

D.- En un canal de giro canalizado que está separado de los canales adyacentes mediante

una isla, aunque los canales adyacentes en la intersección estén regulados por un semáforo

o por una señal de pare.

E.- Cuando en la maniobra de convergencia de entrada a la vía preferente el juicio del

ingeniero indica que se requiere la regulación debido a que la geometría para la aceleración

y/o la distancia de visibilidad no son adecuadas, para llevar a cabo dicha maniobra en forma

satisfactoria.

21

Un ejemplo de este justificativo E se presenta en rampas de entrada a una autopista

o una arterial de jerarquía superior, donde no se proporcione un canal de aceleración.

Otro ejemplo se tiene cuando en una intersección existe un canal separado o enlace

de giro a la derecha sin un canal de aceleración adecuado.

En intersecciones importantes reguladas por semáforos, a menudo se hacen giros a

la derecha canalizados, los cuales también pueden existir en algunas intersecciones no

semaforizadas. En algunos casos estos giros quedan efectivamente separados de la

intersección, ya que se permite que los vehículos prosigan libremente, y entonces no se

requiere la señal de ceda el paso.

El MUTCD también señala que se deben usar señales de ceda el paso a la entrada de

una intersección rotatoria.

1.7 Intersecciones reguladas con semáforos

El objetivo general de la regulación del tráfico mediante la instalación de semáforos

es el de proporcionar seguridad y eficiencia en el flujo del tránsito en intersecciones,

incluyendo vehículos, peatones, ciclistas y otros usuarios, tales como coches, sillas de

ruedas, carretas, animales y otros, en forma individual o en conjunto. Con la regulación se

consigue que el tránsito, alternadamente, se detenga y prosiga.

La instalación de un semáforo no se debe considerar en forma aislada, para la

intersección donde se quiere hacer la regulación del tráfico, en lo que se refiere al equipo a

utilizar y a todos los parámetros relacionados con la operación, tales como número de fases,

longitud del ciclo e intervalos, sino que el problema se debe analizar partiendo de una

visión general del sistema completo de la ciudad o de un área en particular, para luego

pasar al análisis de la vía donde va a estar ubicado el semáforo, hasta terminar con la

intersección donde se quiere llevar a cabo la regulación. Muchas veces habrá que hacer

ciertos compromisos pues, es posible, que la solución óptima para una intersección

individual no sea la que más conviene para la vía o para el sistema.

Cuando se instala un semáforo que esté plenamente justificado, se obtienen enormes

ventajas, tales como el movimiento ordenado del tránsito, la disminución del número de

algunos tipos de accidentes, especialmente los de ángulo recto y los peatonales. Otra

ventaja importante se refiere al incremento de la capacidad de la intersección y de sus

accesos, siempre que la regulación esté acompañada de un apropiado diseño geométrico de

la intersección. También se puede conseguir la disminución de demoras a los vehículos,

peatones y ciclistas.

Cuando el semáforo en una intersección está coordinado con otros semáforos, se

puede conseguir un movimiento continuo, o aproximadamente continuo, del tráfico, a una

velocidad determinada a lo largo de una vía.

En cambio, cuando un semáforo no está completamente justificado, puede ser causa

del aumento de algunos tipos de accidentes, como son los choques traseros. Cuando los

22

parámetros de la operación del semáforo no son los más apropiados, puede aumentar la

demora vehicular, especialmente durante los períodos valle.

Estas desventajas, a su vez, pueden incentivar la desobediencia de los conductores a

los semáforos o a evitarlos y utilizar rutas a través de áreas residenciales, con los impactos

negativos que esto puede ocasionar a los habitantes de las mismas.

Muchas veces se piensa que la instalación de un semáforo resolverá todos los

problemas existentes en una intersección, lo cual lleva a las autoridades municipales a su

instalación, cuando en verdad no son necesarios, con resultados adversos para la seguridad

y eficiencia del tránsito en la intersección.

En el MUTCD se indican los denominados justificativos para la regulación del

tránsito mediante la instalación de un semáforo (10). En principio, no se debe instalar el

semáforo si no se cumple por lo menos uno de estos justificativos.

Cuando se justifica la instalación de un semáforo, se supone que el mismo estará

apropiadamente ubicado en la intersección y de que sus parámetros de fases, intervalos y

tiempos serán los más adecuados, y que estará satisfactoriamente coordinado con los

semáforos vecinos y se dispondrá de un adecuado diseño geométrico de la intersección.

A continuación se indican los justificativos indicados por el MUTCD para la

colocación de semáforos:

1.7.1 Justificativo 1: volumen vehicular durante ocho horas

Existen dos condiciones para su aplicación:

Condición A: Volumen vehicular mínimo

Cuando la intención es aplicarlo porque el volumen en la intersección es la razón

principal para la consideración de instalación del semáforo.

Condición B: Interrupción del tráfico continuo

Cuando la intención es aplicarlo en localidades donde no se satisface la condición

A, pero el volumen de tráfico en la vía principal es tan alto y las condiciones son tales que

el tránsito en la vía secundaria sufre demoras excesivas y sustanciales peligros al entrar o

atravesar la vía principal.

Las dos condiciones se tratan como un solo justificativo. Si se satisface la condición

A, queda satisfecho el criterio para el justificativo 1 y no se requiere el chequeo de la

condición B ni la combinación de las condiciones A y B. Así mismo, si se satisface la

condición B, se considera satisfecho el justificativo 1 y no se requiere el chequeo de la

condición A ni de la combinación de las condiciones A y B.

23

La Condición A se satisface cuando, para cada una de 8 horas de un día promedio,

los volúmenes horarios de tránsito indicados en las columnas de 100% de la tabla 1-2

existen en ambos accesos de la vía principal y en los accesos de mayor volumen de la vía

secundaria respectivamente.

La Condición B se satisface cuando, para cada una de 8 horas de un día promedio,

los volúmenes horarios de tránsito indicados en las columnas de 100% de la tabla 1-2

existen en ambos accesos de la vía principal y en los accesos de mayor volumen de la vía

secundaria respectivamente.

Para la aplicación de cada una de las condiciones, A o B, los volúmenes a tomar en

cuenta, en la vía principal y en la vía secundaria, deben ser para las mismas ocho horas. En

la calle secundaria el volumen más alto no tiene por qué estar en el mismo acceso para cada

una de las ocho horas.

Si la velocidad establecida por la ley de tránsito o fijada en señales o el percentil 85

excede de 65 Km/h en la vía principal, o si la intersección está localizada en una

comunidad aislada que tiene una población menor a 10.000 habitantes, se pueden usar, para

la aplicación de las condiciones A o B, los volúmenes indicados en las columnas de 70%

en lugar de las de 100%.

Cuando no se satisface la condición A y tampoco la B, en forma individual, y han

fallado otras medidas que pudieran causar menos demora e inconveniencias al tráfico para

resolver el problema planteado, entonces se puede aplicar la combinación de las dos

condiciones, la cual se satisface cuando, para cada una de 8 horas de un día promedio, se

cumple lo siguiente:

- Los vehículos por hora en las dos columnas de 80% de la condición A

existen en ambos accesos de la vía principal y en los accesos de volumen

más alto de la vía secundaria, respectivamente; y

- Los vehículos por hora en las dos columnas de 80% de la condición B

existen en ambos accesos de la vía principal y en los accesos de volumen

más alto de la vía secundaria, respectivamente.

En cada una de las condiciones A y B, en forma individual, las ocho horas para

tomar en cuenta los volúmenes deben ser las mismas para la vía principal que para la vía

secundaria; pero las ocho horas consideradas para la condición A no tienen que ser las

mismas tomadas para la condición B. En la calle secundaria, el volumen más alto no tiene

por qué estar en el mismo acceso para cada una de las ocho horas.

24

Tabla 1-2

Justificativo 1: volumen vehicular durante ocho horas

Condición A: Mínimo volumen vehicular Número de canales

para el movimiento

del tráfico en cada

acceso

Vehículos por hora en la vía

principal (total de ambos

accesos)

Vehículos por hora en el

acceso de mayor volumen de

la vía secundaria (solamente

un sentido de circulación)

Vía

principal

Vía

secundaria

100%

(a)

80%

(b)

70%

(c)

56%

(d)

100%

(a)

80%

(b)

70%

(c)

56%

(d)

1 1 500 400 350 280 150 120 105 84

2 o más 1 600 480 420 336 150 120 105 84

2 o más 2 o más 600 480 420 336 200 160 140 112

1 2 o más 500 400 350 280 200 160 140 112

Condición B: Interrupción del tráfico continuo Número de canales

para el movimiento

del tráfico en cada

acceso

Vehículos por hora en la vía

principal (total de ambos

accesos)

Vehículos por hora en el

acceso de mayor volumen de

la vía secundaria (solamente

un sentido de circulación)

Vía

principal

Vía

secundaria

100%

(a)

80%

(b)

70%

(c)

56%

(d)

100%

(a)

80%

(b)

70%

(c)

56%

(d)

1 1 750 600 525 420 75 60 53 42

2 o más 1 900 720 630 504 75 60 53 42

2 o más 2 o más 900 720 630 504 100 80 70 56

1 2 o más 750 600 525 420 100 80 70 56

NOTAS:

(a): Volumen horario mínimo básico.

(b): Utilizado para la combinación de las condiciones A y B después de un adecuado

intento de otras medidas para resolver el problema planteado.

(c): Se puede utilizar cuando la velocidad en la vía principal excede 65 km/h o en una

comunidad aislada con una población de menos de 10.000 habitantes.

(d): Se puede utilizar para la combinación de las condiciones A y B después de una

adecuado intento de otras medidas para resolver el problema planteado, cuando la

velocidad en la vía principal excede 65 km/h o en una comunidad aislada con una

población de menos de 10.000 habitantes.

Fuente: Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, edición

2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway

Administration, 2009), p 438.

25

Para la aplicación de las dos condiciones A y B combinadas, si la velocidad

establecida por la ley de tránsito o fijada en señales o el percentil 85 excede de 65 km/h en

la vía principal, o si la intersección está localizada en una comunidad aislada que tiene una

población menor a 10.000 habitantes, se pueden usar los volúmenes indicados en las

columnas de 56%, en lugar de las de 80%.

1.7.2 Justificativo 2: Volumen vehicular durante cuatro horas

La intención de este justificativo es aplicarlo cuando el volumen en la intersección

es la razón principal para la consideración de instalación del semáforo.

El justificativo 2 se satisface cuando, para cada una de 4 horas de un día promedio,

los volúmenes horarios de tránsito indicados en las columnas 100% de la tabla 1-3 existen

en ambos accesos de la vía principal (total en ambos accesos) y en los accesos de mayor

volumen de la vía secundaria (solamente un sentido de circulación) respectivamente. En la

vía secundaria, el volumen más alto no tiene por qué estar en el mismo acceso para cada

una de las cuatro horas.

Si la velocidad establecida por la ley de tránsito o fijada en señales o el percentil 85

excede de 65 km/h en la vía principal, o si la intersección está localizada en una comunidad

aislada que tiene una población menor a 10.000 habitantes, se pueden usar, para la

aplicación de las condiciones A o B, los volúmenes indicados en las columnas de 70% en

lugar de las de 100%.

26

Tabla 1-3

Justificativo 2: volumen vehicular durante cuatro horas

Número de canales

para el movimiento

del tráfico en cada

acceso

Vehículos por

hora en la vía

principal

(total de

ambos

accesos)

Vehículos por

hora en el

acceso de

mayor

volumen de la

vía secundaria

(solamente un

sentido de

circulación) Vía

principal

Vía

secundaria

100% 70% 100% 70%

1 1 400 300 310 205

2 o más 1 400 300 390 260

2 o más 2 o más 400 300 520 350

1 1 500 400 260 165

2 o más 1 500 400 330 210

2 o más 2 o más 500 400 450 285

1 1 600 500 215 125

2 o más 1 600 500 290 170

2 o más 2 o más 600 500 390 225

1 1 700 600 180 90

2 o más 1 700 600 240 130

2 o más 2 o más 700 600 325 175

1 1 800 700 140 65

2 o más 1 800 700 205 100

2 o más 2 o más 800 700 280 135

1 1 900 800 115 60

2 o más 1 900 800 170 75

2 o más 2 o más 900 800 230 105

1 1 1000 900 100 60

2 o más 1 1000 900 140 65

2 o más 2 o más 1000 900 200 80

1 1 1100 1000 80 60

2 o más 1 1100 1000 120 60

2 o más 2 o más 1100 1000 165 80

1 1 1200 1100 80 60

2 o más 1 1200 1100 100 60

2 o más 2 o más 1200 1100 140 80

1 1 1300 1200 80 60

2 o más 1 1300 1200 90 60

2 o más 2 o más 1300 1200 120 80

1 1 1400 1300 80 60

2 o más 1 1400 1300 80 60

2 o más 2 o más 1400 1300 115 80

Fuente: Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, edición

2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway

Administration, 2004), p 440.

27

1.7.3 Justificativo 3: Hora pico

La intención de este justificativo es aplicarlo en intersecciones donde las

condiciones del tráfico son tales que, por lo menos en una hora durante un día promedio, el

tráfico de la vía secundaria sufre demoras inaceptables para entrar o atravesar la vía

principal.

Este justificativo debe aplicarse solamente en casos inusuales, tales como centros

profesionales o comerciales, complejos industriales o manufactureros, o facilidades para

vehículos de alta ocupación, los cuales atraen o descargan grandes números de vehículos

durante cortos períodos de tiempo.

El justificativo de la hora pico se satisface cuando se cumple uno cualquiera de los

siguientes grupos de condiciones:

Grupo A

Existen las siguientes tres condiciones para la misma hora (cualesquiera cuatro

períodos de 15 minutos consecutivos) de un día promedio:

1.- La demora total por tiempo detenido, experimentado por el tráfico en uno de los

accesos de la vía secundaria (solamente una dirección), controlado por una señal de pare, es

igual o superior a 4 vehículos - hora cuando se trata de un afluente de un canal, o superior a

5 vehículos - hora cuando se trata de un afluente de dos canales; y

2.- El volumen en el mismo acceso de la vía secundaria (solamente un sentido de

circulación) es igual o superior a 100 veh/h cuando se trata de una corriente de tráfico en un

canal, o superior a 150 veh/h cuando se trata de una corriente de tráfico de dos canales, y

3.- El volumen total que entra a la intersección durante la hora es igual o superior a

650 veh/h para intersecciones con tres afluentes, u 800 veh/h para intersecciones con cuatro

o más afluentes.

Grupo B

Los volúmenes horarios de tránsito indicados en las columnas de 100% de la tabla

1-4 existen en ambos accesos de la vía principal (total en ambos accesos) y en el acceso de

mayor volumen de la vía secundaria (solamente un sentido de circulación) respectivamente,

durante una hora (cualesquiera cuatro períodos de 15 minutos consecutivos) de un día

promedio.

Si la velocidad establecida por la ley de tránsito o fijada en señales o el percentil 85

excede de 65 km/h en la vía principal, o si la intersección está localizada en una comunidad

aislada que tiene una población menor a 10.000 habitantes, se pueden usar para la

aplicación de las condiciones A o B los volúmenes indicados en las columnas de 70% en

lugar de las de 100%.

28

Tabla 1-4

Justificativo 3: Hora pico

Número de canales

para el movimiento del

tráfico en cada acceso

Vehículos por

hora en la vía

principal

(total de

ambos

accesos)

Vehículos por

hora en el

acceso de

mayor

volumen de la

vía secundaria

(solamente un

sentido de

circulación)

Vía

principal

Vía

secundaria

100% 70% 100% 70%

1 1 450 350 450 285

2 o más 1 450 350 - 350

2 o más 2 o más 450 350 - -

1 1 500 400 415 265

2 o más 1 500 400 - 335

2 o más 2 o más 500 400 - -

1 1 600 500 370 215

2 o más 1 600 500 460 285

2 o más 2 o más 600 500 600 370

1 1 700 600 320 180

2 o más 1 700 600 410 240

2 o más 2 o más 700 600 530 305

1 1 800 700 280 140

2 o más 1 800 700 370 200

2 o más 2 o más 800 700 470 260

1 1 900 800 240 110

2 o más 1 900 800 320 160

2 o más 2 o más 900 800 420 215

1 1 1000 900 200 95

2 o más 1 1000 900 285 135

2 o más 2 o más 1000 900 370 170

1 1 1100 1000 170 80

2 o más 1 1100 1000 250 110

2 o más 2 o más 1100 1000 330 140

1 1 1200 1100 145 85

2 o más 1 1200 1100 215 95

2 o más 2 o más 1200 1100 285 115

1 1 1300 1200 125 75

2 o más 1 1300 1200 190 75

2 o más 2 o más 1300 1200 245 100

1 1 1400 1300 110 75

2 o más 1 1400 1300 160 75

2 o más 2 o más 1400 1300 210 100

1 1 1500 1400 100 75

2 o más 1 1500 1400 130 75

2 o más 2 o más 1500 1400 190 100

1 1 1600 1500 100 75

29

2 o más 1 1600 1500 120 75

2 o más 2 o más 1600 1500 155 100

1 1 1700 1600 100 75

2 o más 1 1700 1600 100 75

2 o más 2 o más 1700 1600 150 100

1 1 1800 1700 100 75

2 o más 1 1800 1700 100 75

2 o más 2 o más 1800 1700 150 100

Fuente: Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, edición

2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway

Administration, 2004), p 441.

1.7.4 Justificativo 4: Volumen peatonal

La intención de este justificativo es aplicarlo donde el volumen de tránsito en la vía

principal es tan alto que los peatones experimentan demoras excesivas para cruzar dicha

vía.

Este justificativo se satisface cuando se cumple uno de los siguientes dos criterios:

Criterio A

Para cada una de 4 horas de un día promedio, el volumen horario en la vía principal

(total en ambos sentidos) y el correspondiente número de peatones por hora que cruzan la

vía principal (total de todos los cruces), son iguales o superiores a los indicados en la tabla

1-5, según las columnas del factor 100%.

30

Tabla 1-5

Justificativo 4: Volumen peatonal

Criterio A

Vehículos por hora en la vía principal

(total en ambos sentidos)

Total de todos los peatones que cruzan la

vía principal por hora

100% 70% 100% 70%

300 240 480 300

400 300 415 269

500 400 350 215

600 500 290 160

700 600 240 123

800 700 195 85

900 800 160 75

1000 900 130 75

1100 1000 107 75

1200 1100 107 75

1300 1200 107 75

1400 1300 107 75

1500 1400 107 75

1600 1500 107 75

Fuente: Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, edición

2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway

Administration, 2009), p 443.

Si la velocidad establecida por la ley de tránsito o fijada en señales o el percentil 85

excede de 65 km/h en la vía principal, o si la intersección está localizada en una comunidad

aislada que tiene una población menor a 10.000 habitantes, se pueden usar para la

aplicación del criterio A los volúmenes indicados en las columnas de 70% en lugar de las

de 100%.

Criterio B

Durante una hora (Cuatro períodos consecutivos de 15 minutos), de un día

promedio, el volumen horario en la vía principal (total en ambos sentidos) y el

correspondiente número de peatones por hora que cruzan la vía principal (total de todos los

cruces), son iguales o superiores a los indicados en la tabla 1-6, según las columnas del

factor 100%.

31

Tabla 1-6

Justificativo 4: Volumen peatonal

Criterio B

Vehículos por hora en la vía principal

(total en ambos sentidos)

Total de todos los peatones que cruzan la

vía principal por hora

100% 70% 100% 70%

400 250 650 450

500 300 578 418

600 400 497 355

700 500 428 290

800 600 378 235

900 700 328 190

1000 800 278 155

1100 900 243 120

1200 1000 200 100

1300 1100 171 93

1400 1200 143 93

1500 1300 133 93

1600 1400 133 93

1700 1500 133 93

1800 1600 133 93

Fuente: Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, edición

2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway

Administration, 2009), p 444.

Si la velocidad establecida por la ley de tránsito o fijada en señales o el percentil 85

excede de 65 km/h en la vía principal, o si la intersección está localizada en una comunidad

aislada que tiene una población menor a 10.000 habitantes, se pueden usar para la

aplicación del criterio B los volúmenes indicados en las columnas de 70% en lugar de las

de 100%.

El justificativo 4 de volumen peatonal no se debe aplicar en localidades donde la

distancia al semáforo o señal de pare más cercano, que regula la vía que los peatones

desean cruzar, sea menor de 90 metros, a menos que el semáforo propuesto no restrinja el

movimiento progresivo del tráfico.

En caso de que se satisfaga el justificativo 4 y se instale un semáforo, el mismo debe

estar equipado con caras peatonales.

Si el justificativo se aplica en una intersección, el semáforo debe ser del tipo

accionado por el tráfico y debe incluir detectores peatonales.

32

Si se aplica a un sitio fuera de la intersección, el semáforo se debe instalar a una

distancia por lo menos de 30 metros desde la calle o acceso transversal regulada por señal

de pare o de ceda el paso, y debe ser del tipo accionado por los peatones.

Si se aplica a un sitio fuera de la intersección, por lo menos una de las caras del

semáforo debe estar sobre la calzada para cada acceso, y no se debe permitir el

estacionamiento ni otras obstrucciones a la visual desde una distancia de por lo menos 30

metros antes y por lo menos 6,10 metros después del cruce peatonal, y se deben incorporar

las señales y demarcaciones apropiadas.

Cuando se instale un semáforo bajo este justificativo, y el mismo se encuentre

dentro de un sistema de semáforos, debe estar coordinado con los semáforos adyacentes.

El justificativo para el volumen peatonal cruzando la vía principal (criterios A o B)

se puede reducir hasta en 50% cuando el percentil 15 de la velocidad peatonal sea menor a

1.07 m/s (ésta es la velocidad de muchas personas mayores o con algún grado de

discapacidad).

Cuando se tiene una vía dividida con una divisoria suficientemente ancha para la

espera de los peatones, los requerimientos de los criterios A o B se aplican en forma

separada para cada uno de los sentidos de circulación.

1.7.5 Justificativo 5: Cruces escolares

La intención de este justificativo es aplicarlo donde el cruce de la vía principal por

escolares es la razón primordial para considerar la instalación de un semáforo.

El justificativo se satisface cuando existe un paso peatonal establecido y el número

de brechas adecuadas de cruce en la corriente de tráfico durante el tiempo cuando los niños

usan este paso es menor que el número de minutos en ese mismo período (es decir cuando

existan brechas adecuadas con menor frecuencia promedio de uno por minuto), y existe un

mínimo de 20 estudiantes durante la hora de mayor cruce.

Antes de tomar una decisión para instalar un semáforo aplicando este justificativo,

se debe considerar la implementación de otras medidas, tales como luces intermitentes y

señales preventivas, establecimiento de zonas de velocidad escolares, empleo de patrullas

escolares, policías viales y el uso de pasarelas.

El justificativo 5 de cruce peatonal no se debe aplicar en localidades donde la

distancia al semáforo más cercano sea menor de 90 metros a lo largo de la vía principal, a

menos que el semáforo propuesto no restrinja el movimiento progresivo del tráfico.

En caso de que se satisfaga el justificativo 5 y se instale un semáforo, el mismo debe

estar equipado con caras peatonales.

Si el justificativo se aplica en una intersección, el semáforo debe ser del tipo

accionado por el tráfico y debe incluir detectores peatonales.

33

Si se aplica a un sitio fuera de la intersección, el semáforo se debe instalar a una

distancia por lo menos de 30 metros desde la calle o acceso transversal regulada por señal

de pare o de ceda el paso, y debe ser del tipo accionado por los peatones.

Si se aplica a un sitio fuera de la intersección, por lo menos una de las caras del

semáforo debe estar sobre la calzada para cada acceso, y no se deben permitir el

estacionamiento ni otras obstrucciones a la visual desde una distancia de por lo menos 30

metros antes y por lo menos 6,10 metros después del cruce peatonal, y se deben incorporar

las señales y demarcaciones apropiadas.

Cuando se instale un semáforo aplicando este justificativo, y el mismo se encuentre

dentro de un sistema de semáforos, debe estar coordinado con los semáforos adyacentes.

1.7.6 Justificativo 6: Sistema de semáforos coordinados

Para conseguir el movimiento progresivo, algunas veces se requiere la instalación

de un semáforo en donde de otra forma no se justificaría, con el fin de mantener un

apropiado agrupamiento de vehículos y efectivamente regular la velocidad del grupo. Este

justificativo se satisface cuando los semáforos adyacentes están demasiado separados

como para proporcionar el nivel deseado de agrupamiento y control de la velocidad, y el

semáforo propuesto y los adyacentes pueden constituir un sistema progresivo.

El justificativo se satisface cuando se cumple uno cualquiera de los siguientes

criterios:

Criterio A

En vías de un solo sentido o en vías que tienen tráfico predominantemente en un

sentido de circulación, donde los semáforos adyacentes estén tan separados que no

proporcionan el nivel necesario de agrupamiento de vehículos.

Criterio B

En una vía con dos sentidos de circulación, donde los semáforos adyacentes no

proporcionen el nivel necesario de agrupamiento de vehículos en pelotones, y el semáforo

propuesto y los adyacentes proporcionen en conjunto una operación progresiva.

El justificativo 6 no se debe aplicar cuando el espaciamiento de semáforos resulta

menor a 300 metros.

34

1.7.7 Justificativo 7: Experiencia de accidentes

Este justificativo se aplica cuando la severidad y la frecuencia de accidentes son las

razones principales para considerar la instalación de un semáforo.

El justificativo se satisface cuando se cumplen todos los criterios indicados a

continuación:

Criterio A

Cuando, habiéndose realizado algunos intentos adecuados de otras alternativas, con

control policial y obediencia adecuadas, y se haya fallado en la reducción de la frecuencia

de accidentes; y

Criterio B

Cuando hayan ocurrido durante un período de 12 meses 5 o más accidentes, que

puedan ser corregidos con la instalación de un semáforo, en donde cada uno de los

accidentes han involucrado heridos o daños sustanciales a la propiedad; y

Criterio C

Para cada una de ocho horas de un día promedio, en la calle principal (total en

ambos sentidos) y en el acceso de mayor volumen de la calle secundaria (solamente un

sentido de circulación), los volúmenes de tránsito en veh/h cumplen con las columnas de

80% de la condición A del justificativo 1 (tabla 1-2), y con las columnas de 80% de la

condición B del justificativo 1 (tabla 1-2), o cuando el volumen de tráfico peatonal no es

menor al 80% de los requerimientos exigidos en el justificativo 4 (volumen peatonal: tablas

1-5 y 1-6).

Los volúmenes de tráfico y peatonales de las vías principal y secundaria deben

tomarse para las mismas ocho horas. En la calle secundaria el volumen más alto no tiene

por qué estar en el mismo acceso para cada una de las ocho horas.

Si la velocidad establecida por la ley de tránsito o fijada en señales o el percentil 85

excede de 65 km/h en la vía principal, o si la intersección está localizada en una comunidad

aislada que tiene una población menor a 10.000 habitantes, para aplicar las tablas de las

condiciones A o B del justificativo 1 (tabla 1-2) se pueden usar los volúmenes indicados en

las columnas de 56% en lugar de las de 70%.

35

1.7.8 Justificativo 8: Red vial

La instalación de un semáforo en una intersección puede estar justificada para

incentivar la concentración y la organización del flujo de tráfico en una red vial.

El justificativo se satisface cuando en una intersección de dos o más vías principales

se cumple con alguno de los criterios siguientes:

Criterio A

La intersección tiene actualmente, o se prevé en el muy corto plazo, un volumen

total entrando de 1.000 veh/h durante la hora pico de un día típico laborable, o se espera

que en 5 años los volúmenes de tráfico cumplan con uno o más de los justificativos 1, 2 y 3

durante un día promedio; o

Criterio B

La intersección tiene actualmente, o se prevé en el corto plazo, un volumen total

entrando de 1.000 veh/h durante cada una de cualesquiera 5 horas de un día no típico

(sábado o domingo).

En la aplicación del justificativo 8, para considerar una vía como principal debe

tener una o más de las siguientes características:

- Es parte del sistema de vías que presta servicio a la red vial principal para el

tráfico de paso; o

- Incluye vías rurales o suburbanas fuera, entrando, o atravesando una ciudad;

o

- Está considerada como una vía principal en un plan de desarrollo urbano o

similar.

36

1.8 Equipos de semáforos utilizados en las intersecciones

1.8.1 Regulador

Es el mecanismo completo que regula las indicaciones del semáforo en una

intersección. El equipo puede ser electromecánico, electrónico o de estado sólido.

La mayoría de los reguladores de tránsito hoy en día son microprocesadores, los

cuales generalmente se clasifican como tipo NEMA o tipo MODELO 170.

Los reguladores tipo NEMA (Asociación de fabricantes de componentes eléctricos

nacionales, o NEMA por sus siglas en inglés: Nacional Electrical Manufacturers

Association) son unidades que se acogen a un número de especificaciones para una amplia

variedad de equipos e instrumentos. Estas especificaciones controlan la operación de los

reguladores tipo TS1, y más recientemente los tipo TS2.

Los reguladores MODELO 170 son microcomputadores de propósitos generales, los

cuales forman parte de un ensamblaje de regulador estandarizado. En la forma como es

fabricado, el modelo 170 no es capaz de regular el tránsito y, para operarlo, se le debe

instalar un programa computacional, el cual le permite ejecutar las mismas funciones de un

regulador NEMA (11).

1.8.2 Clasificación de los reguladores

Existen diversos factores que se toman en cuenta para diferenciar los distintos tipos de

reguladores, dando lugar a diversas clasificaciones. La más importante se refiere a la forma

como se establecen los parámetros para la operación, bien sea que se determinen a priori y

permanecen más o menos fijos durante períodos relativamente largos, o bien sea que

cambien a medida que varían los volúmenes y patrones del tránsito. Se distinguen dos

grandes tipos:

1.8.2.1 Reguladores predeterminados

1.8.2.2 Reguladores accionados por el tránsito

Estos últimos se pueden, a su vez, clasificar como:

1 Reguladores totalmente accionados

2 Reguladores parcialmente accionados

37

1.8.3 Reguladores predeterminados

Operan con una longitud fija de ciclo, con intervalos preseleccionados. Este tipo se

adapta mucho cuando los patrones y volúmenes de tránsito son predecibles y no varían

significativamente. El equipo puede ser electromecánico o electrónico, y generalmente

puede trabajar con varias longitudes de ciclo, intervalos y desfases.

Entre las ventajas de estos reguladores mencionamos las siguientes (12):

- Los tiempos de inicio del ciclo y la duración de los intervalos constantes facilitan la

coordinación con otros semáforos. Esta coordinación es más precisa en

comparación a como lo hacen los reguladores accionados, especialmente cuando la

coordinación abarca dos o más vías de la intersección, o la red vial de un área

dentro del área urbana.

- Los reguladores predeterminados no dependen para su operación de la presencia de

detectores, lo cual permite que el regulador no se ve afectado por vehículos

detenidos sobre los detectores o por trabajos de reparación en la vía.

- Estos reguladores pueden tener ventajas sobre los accionados en aquellas áreas con

volúmenes peatonales altos y de patrones bastante regulares, en donde puede ocurrir

confusión con la operación de pulsadores peatonales.

- Generalmente los equipos y la instalación de los reguladores predeterminados son

más baratos y su mantenimiento más simple y fácil que los equipos de los

accionados.

1.8.4 Reguladores totalmente accionados por el tránsito

Se caracterizan por tener detectores en todos los afluentes. Difieren de los

reguladores predeterminados en que las indicaciones del semáforo no son de duración fija,

sino que son determinadas (dentro de ciertos límites) de acuerdo con el flujo cambiante del

tráfico en la intersección. La longitud del ciclo y la secuencia de intervalos pueden o no

permanecer iguales entre uno y otro ciclo. En algunos casos se pueden omitir ciertos

intervalos cuando no hay demanda de vehículos o peatones.

Entre las ventajas de estos reguladores mencionamos las siguientes (13):

- Los reguladores totalmente accionados por el tránsito generalmente proporcionan

una máxima eficiencia en aquellas situaciones en donde las fluctuaciones del

tránsito no se pueden anticipar y programar eficientemente utilizando los

reguladores predeterminados.

- Son muy apropiados cuando la intersección opera independientemente y donde las

demandas de todos los afluentes varían a lo largo del día.

38

- Son especialmente eficientes en aquellas intersecciones complejas en donde algunos

de los movimientos son esporádicos o están sujetos a variaciones apreciables del

volumen.

- Resultan de mucha utilidad en aquellas intersecciones que están localizadas

desfavorablemente dentro de un sistema progresivo de semáforos predeterminados,

donde las interrupciones del tránsito en la vía principal se quieren mantener con una

mínima frecuencia y duración.

- Con estos reguladores generalmente se minimiza la demora durante los períodos

valle debido a que se pueden eliminar algunas fases cuando no existe demanda de

tránsito.

- Estos reguladores tienden a reducir los accidentes asociados con la arbitraria

detención de vehículos.

1.8.5 Reguladores parcialmente accionados por el tránsito

Se caracterizan por poseer detectores solamente en los afluentes de la vía

secundaria o para algunos movimientos menores de la vía principal. El verde en la vía

secundaria y para los movimientos menores se determina con base en la demanda de

tránsito, hasta un máximo preseleccionado. La vía principal recibe un mínimo verde

preseleccionado.

Entre las ventajas de estos reguladores mencionamos las siguientes (14):

- Son especialmente efectivos en aquellos sistemas regulados por computador, y en

intersecciones donde la vía principal mantiene un flujo relativamente uniforme y la vía

secundaria mantiene volúmenes bajos con picos aleatorios.

1.8.6 Selección del tipo de regulador

No existe una regla para determinar cuál es el tipo de regulador óptimo que se

adapta a las necesidades de cada localidad; cada uno tiene sus ventajas y desventajas

particulares, las cuales permiten adaptarse a algunas, pero generalmente no a todas, de las

condiciones imperantes en la intersección.

Sin embargo, se pueden indicar las siguientes consideraciones:

39

1.8.6.1 Reguladores predeterminados

- Tienden a ser más aplicables en intersecciones que forman parte de un sistema de

semáforos en un área urbana; así como en aquellas intersecciones en donde los

volúmenes son predecibles y por lo tanto los tiempos se pueden preseleccionar para

acomodar las variaciones a lo largo del día.

- La aplicación del justificativo1: volumen vehicular durante ocho horas (ver sección

1.7.1 del texto) , sugiere el uso de este tipo de regulador.

1.8.6.2 Reguladores parcialmente accionados

- Tienden a tener mejor aplicación en intersecciones en donde el tráfico en la vía

principal es alto y las llegadas son bastante regulares, mientras que el tráfico en la

vía secundaria es sustancialmente bajo y con variaciones aleatorias.

- También tienen mucha aplicación cuando se cumple el justificativo 5: cruces

escolares (ver sección 1.7.5 del texto).

- Así mismo, tienen aplicación en vías de acceso a áreas recreacionales, centros

deportivos, centros profesionales, complejos industriales, centros comerciales o

facilidades para vehículos de alta ocupación, las cuales atraen o descargan

vehículos durante cortos períodos de tiempo, correspondientes al justificativo 3:

hora pico (ver sección 1.7.3 del texto).

- También tienen su aplicación en aquellas intersecciones con espaciamientos

inadecuados desde el punto de vista de progresión del tránsito.

1.8.6.3 Reguladores totalmente accionados

- Tienden a tener mayor aplicación en intersecciones aisladas donde los volúmenes

en los accesos son aproximadamente iguales con distribuciones del tránsito

cambiantes y aleatorias.

- También donde la regulación con semáforo se justifica solamente durante breves

períodos durante el día. También son de utilidad en las localidades donde los

movimientos de giro son altos solamente durante períodos específicos y bajos el

resto del día.

40

1.9 Elementos que componen un semáforo

Según el Manual Venezolano de Dispositivos Uniformes para el Control del

Tránsito (MVDUCT), publicado por el Instituto Nacional de Transporte Terrestre, se tienen

las siguientes definiciones para los elementos de un semáforo (15):

1.9.1 Cabeza

Es la armadura que contiene las partes visibles del semáforo.

Cada cabeza contiene un número determinado de caras orientadas en diferentes

direcciones.

1.9.2 Soportes

Son las estructuras que se usan para sujetar la cabeza del semáforo y tienen como

función situar los elementos luminosos del semáforo en la posición donde el conductor y el

peatón tengan la mejor visibilidad y puedan observar sus indicaciones.

Algunos elementos de los soportes permiten ajustes angulares verticales y

horizontales de las caras de los semáforos.

Por su ubicación en la intersección, los soportes se clasifican en dos tipos:

1.9.2.1 Ubicación a un lado de la vía

1.- Postes

2.- Brazos cortos adheridos a los postes

1.9.2.2 Ubicados por encima y dentro de la vía

1.- Brazos largos que se extienden de los postes dentro de la vía

2.- Suspensión mediante cables (guayas)

3.- Postes o pedestales en islas

1.9.3 Cara

Es el conjunto de unidades ópticas tales como lente, reflector, lámpara o diodo

emisor de luz (LED) y porta lámpara, que están orientadas en la misma dirección. En cada

cara del semáforo existirán usualmente tres secciones para regular uno o más movimientos

de la circulación, con un máximo de cinco secciones por cara.

41

1.9.4 Lente

Es la parte de la unidad óptica que por refracción dirige la luz proveniente de la

lámpara o LED y de su reflector en la dirección deseada.

1.9.5 Visera

Es un elemento que se coloca encima o alrededor de cada una de las unidades

ópticas, para evitar que a determinadas horas los rayos del sol incidan sobre éstas y den la

impresión de estar iluminadas, así como también para impedir que las señales emitidas por

el semáforo sean vistas desde otros lugares distintos hacia el cual está enfocado.

1.9.6 Placa de contraste

Es un elemento utilizado para incrementar la visibilidad del semáforo y evitar que

otras fuentes lumínicas o el entorno confundan al conductor.

1.9.7 Controlador de semáforos

Es un mecanismo electromecánico o electrónico que sirve para ordenar los cambios

de luces en los semáforos.

Adicionalmente, este dispositivo puede realizar las siguientes funciones: procesar la

información generada por detectores para ajustar los tiempos a las necesidades de la

intersección; recibir y enviar información a un centro de control o controlador maestro con

el fin de operar en forma coordinada; proveer los elementos que garanticen la seguridad de

los usuarios evitando señalizaciones conflictivas y reportar al centro de control el tipo de

fallas que puedan presentar.

1.9.8 Detectores

Son dispositivos capaces de registrar variables de tránsito tales como: volumen,

velocidad, ocupación, sentido, tipo de tránsito, presencia, entre otros, y generar señales para

ser analizadas por el controlador local o por el controlador central.

1.10 Arreglo de las lentes del semáforo

1.10.1 Colores de las lentes

Los colores empleados para las lentes que transmiten las señales del semáforo, son

el rojo, el amarillo y el verde.

42

Cuando se utilizan flechas, también se emplean estos mismos colores sobre fondo

negro.

1.10.2 Arreglo de las lentes en una cara

Normalmente, cada cara de semáforo en una intersección tiene tres secciones.

Según el Manual Venezolano de Dispositivos Uniformes para el Control del Tránsito

(MVDUCT) (16), un semáforo tendrá tres, cuatro o cinco secciones y se permite una cara

con una sola sección si la misma tiene una flecha verde continuamente iluminada para

indicar un movimiento libre o continuo o una flecha amarilla intermitente para indicar un

movimiento de giro con precaución.

Según lo señala el MVDUCT, las lentes pueden estar en posición vertical u

horizontal. Pero cuando se emplea la posición vertical se pueden colocar lentes del mismo

color horizontalmente adyacentes entre sí. En estos casos los grupos de lentes se limitan a

dos lentes idénticas o a dos o tres lentes diferentes del mismo color (17).

El MVDUCT hace las siguientes exigencias relativas a la ubicación de las distintas

lentes en una cara de semáforo (18):

- Cuando se emplean arreglos verticales, en cada cara las lentes rojas deben estar

colocadas en la posición superior de todas las lentes amarillas y verdes.

- Cuando se emplean arreglos horizontales, en cada cara las lentes rojas deben estar

colocadas a la izquierda de todas las lentes amarillas y verdes.

- Si se utiliza una lente con amarillo lleno, ésta debe estar ubicada entre la o las lentes

rojas y las demás lentes.

- En un arreglo vertical, cada flecha amarilla fija debe estar ubicada inmediatamente

arriba de la flecha verde fija para la cual aplica.

- En un arreglo horizontal, la flecha amarilla fija debe estar ubicada inmediatamente a

la izquierda de la flecha verde para la cual aplica.

- En un arreglo horizontal, la lente con flecha verde para seguir derecho debe ubicarse

inmediatamente a la derecha del verde lleno.

- En un arreglo horizontal, la lente con flecha verde para los giros a la derecha debe

colocarse a la derecha de todas las demás lentes.

- La posición relativa de las lentes en una cara de semáforo debe ser como se indica a

continuación:

43

1.10.2.1 Cuando las lentes están alineadas verticalmente, las mismas se ubicarán de arriba

hacia abajo, de la siguiente manera:

Rojo lleno

Flecha roja a la izquierda

Flecha roja a la derecha

Amarillo lleno

Verde lleno

Flecha verde para seguir derecho

Flecha amarilla para girar a la izquierda

Flecha verde para girar a la izquierda

Flecha amarilla para girar a la derecha

Flecha verde para girar a la derecha

1.10.2.2 Cuando las lentes están alineadas horizontalmente, las mismas se ubicarán de

izquierda a derecha, de la siguiente manera:

Rojo lleno

Flecha roja a la izquierda

Flecha roja a la derecha

Amarillo lleno

Flecha amarilla para girar a la izquierda

Flecha verde para girar a la izquierda

Verde lleno

Flecha verde para seguir derecho

Flecha amarilla para girar a la derecha

Flecha verde para girar a la derecha

1.10.2.3 Cuando en una cara con arreglo vertical se tengan secciones del mismo color

ubicadas horizontalmente y adyacentes entre sí pero que no sean idénticas, su arreglo debe

ajustarse a los numerales 1.10.2.1 o 1.10.2.2, según aplique.

En un mismo acceso se pueden usar caras con arreglo vertical y horizontal siempre

que guarden la separación lateral correspondiente (un mínimo de 2,40 m entre centros de

caras).

Las flechas direccionales deben apuntar hacia:

1 Arriba verticalmente para indicar un movimiento que sigue derecho.

2 En forma horizontal en el sentido del giro (izquierda o derecha) para indicar un giro

de aproximadamente 90 grados o mayor.

3 Arriba en un ángulo aproximadamente igual al ángulo del giro si éste es

substancialmente inferior a 90 grados.

44

En la figura 1-3 se muestran algunos ejemplos de arreglos de las lentes en las caras de los

semáforos.

Figura 1-3 Ejemplos de arreglos de las lentes en las caras de los semáforos Fuente: Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, MUTCD, edición

2003, incluyendo revision 1 de fecha Julio 21 de 2004, (Washington, D.C., U.S. Department of

Transportation, Federal Highway Administration, 2004), p 4D-18 (Figura 4D-3) y Manual Interamericano, p141 (Figura 4.17)

45

Figura 1-3 Continuación

46

1.11 Significado de las indicaciones de los semáforos

Aunque hay muchas similitudes en el significado de las indicaciones de los

semáforos en todos los países, no podemos decir que es universal, existiendo

particularidades en cada uno de ellos. A continuación se indica un resumen de los criterios

que se utilizan en Venezuela, los cuales se exponen en el (MVDUCT); para una explicación

más detallada el lector debe consultar este manual (19).

1.11.1 Significado y aplicación del uso de lentes llenos

1.11.1.1 Rojo lleno fijo

Los conductores de los vehículos deben detenerse antes de la línea de parada y, si

no la hay, a una distancia de dos metros antes de la intersección, y deben permanecer

parados hasta que aparezca el verde correspondiente.

Ningún peatón frente a esta indicación debe cruzar la vía, a menos que un semáforo

peatonal le indique su paso.

Cuando está la indicación de rojo lleno, nunca deben aparecer simultáneamente

combinaciones de colores, excepto cuando haya flechas direccionales verdes o amarillas.

1.11.1.2 Amarillo lleno fijo

Esta indicación advierte a los conductores que el período verde asignado a un flujo

vehicular ha terminado y está a punto de iniciar el período rojo.

Ante esta indicación, el conductor debe asumir una conducta de prevención de la

siguiente manera:

- Continuar su marcha si está muy próximo a la intersección ya que una frenada

brusca podría ocasionar situaciones peligrosas con los vehículos que le siguen, o

- Detener su marcha con el fin de que la intersección no quede bloqueada y los

vehículos de las demás corrientes puedan circular cuando se inicie su período verde.

Cuando no hay semáforo peatonal, el amarillo lleno advierte a los peatones que cruzan

hacia esa indicación que no hay tiempo suficiente para cruzar la vía antes que aparezca la

indicación roja y ningún peatón debe iniciar el cruce. Cuando hay semáforo peatonal el

mismo se constituye en la guía para el paso de los peatones.

Cuando se cambia de luz verde a luz roja fija o a rojo intermitente, se debe indicar un

amarillo fijo durante el intervalo necesario para desalojar la intersección.

47

En cambio, no se empleará el amarillo lleno fijo cuando la indicación sea rojo lleno

acompañado con flecha verde (para giro a la izquierda o a la derecha) y se cambia a verde

lleno o a amarillo intermitente.

El amarillo lleno fijo no debe ser usado como señal de precaución.

La luz amarilla sirve para despejar el tránsito en una intersección y para evitar frenadas

bruscas. Cuando, por razones físicas o del tráfico, se requiera un intervalo amarillo mayor

que el normal para despejar la intersección, se emplea un intervalo normal de amarillo

seguido de la luz roja en todas las direcciones durante otro intervalo adicional (llamado

intervalo todo rojo) para desalojar totalmente la intersección.

1.11.1.3 Verde lleno fijo

El tránsito vehicular, al observar la indicación de verde lleno puede seguir de frente

o girar a la izquierda o a la derecha, excepto cuando dicho movimiento esté modificado por

señales de uso de canal, señales de prohibición de giro, demarcación de canales o por el

diseño geométrico.

El tránsito vehicular, incluyendo al que gira a la izquierda o a la derecha, deberá

ceder el derecho de paso a los peatones que se encuentren cruzando legalmente la

intersección o un paso peatonal adyacente.

Los peatones que caminan hacia esta indicación, a menos que estén dirigidos por un

semáforo peatonal, pueden cruzar la vía en cualquier paso peatonal demarcado o no.

Los peatones deberán dejar que los vehículos que legalmente se encuentren en la

intersección terminen de despejar la misma cuando se muestre esta indicación.

De acuerdo con el manual venezolano, vemos que la intención de una luz circular

verde fija es la de permitir los tres movimientos: seguir derecho, girar a la derecha o girar a

la izquierda, a menos que exista una señal de prohibición de giro, o que exista una señal

vertical que le indique a los conductores los movimientos permitidos en cada canal, o que la

demarcación de los canales indique los movimientos permitidos en cada uno de ellos, o

cuando el diseño de la intersección impide alguno de los movimientos.

1.11.2 Significado y uso de flechas direccionales

La eficiencia de las flechas direccionales aumenta considerablemente cuando

existen canales especiales para el movimiento o giro indicado, complementados con

demarcación en el pavimento y con señales verticales adecuadas.

48

1.11.2.1 Flecha roja fija

Con esta indicación, el tránsito vehicular no debe realizar el movimiento

indicado por la flecha, y debe detenerse en la línea de parada y, si no la hay, a una

distancia de dos metros antes de la intersección, y debe permanecer detenido hasta

que aparezca la indicación que permita realizar el movimiento de giro.

Los peatones, frente a esta indicación, no deben ingresar a la intersección a

menos que se lo permita una cara peatonal.

1.11.2.2 Flecha amarilla fija

Esta indicación advierte a los conductores que el período verde asignado al flujo

vehicular que realiza el movimiento permitido por la flecha verde ha terminado y está a

punto de iniciar el período rojo.

Ante esta indicación, el conductor debe asumir una conducta de prevención de la

siguiente manera:

- Continuar su marcha si está muy próximo a la intersección ya que una frenada

brusca podría ocasionar situaciones peligrosas con los vehículos que le siguen, o

- Detener su marcha con el fin de que la intersección no quede bloqueada y los

vehículos de las demás corrientes puedan circular cuando se inicie su período verde.

Cuando no hay semáforo peatonal, la flecha amarilla fija advierte a los peatones que

cruzan hacia esa indicación que no hay tiempo suficiente para cruzar la vía antes que

aparezca la indicación roja y ningún peatón debe iniciar el cruce. Cuando hay semáforo

peatonal el mismo se constituye en la guía para el paso de los peatones.

1.11.2.3 Flecha verde fija para seguir derecho (exclusivamente)

Con esta indicación, los vehículos pueden seguir derecho pero no pueden girar a la

izquierda o a la derecha. Estos vehículos deben respetar el posible derecho de paso de

peatones que se encuentren legalmente dentro de la intersección al mismo tiempo que se

encienda esta luz.

Los peatones que avancen hacia esta señal pueden cruzar la vía dentro de su

paso marcado o no, a menos que un semáforo peatonal les indique otra cosa.

49

1.11.2.4 Flecha verde fija para el giro a la izquierda o a la derecha

Con esta indicación, los vehículos pueden girar a la izquierda o a la derecha según

lo indique la flecha.

Las flechas direccionales para girar a la izquierda sólo se deben utilizar si existen

canales exclusivos para dicho movimiento, complementados con marcas en el pavimento y

con una señalización adecuada, a menos que todo el acceso se mueva simultáneamente.

El tránsito vehicular que gira en una intersección debe ceder el derecho de paso a

los peatones que se encuentren legalmente dentro de la calzada.

1.11.2.5 Consideraciones adicionales sobre las indicaciones con flechas

direccionales

Cuando la cara del semáforo contenga una o varias flechas direccionales con luz

verde, al encenderse éstas significa que los vehículos sólo pueden tomar la dirección o

direcciones indicadas.

Si se quiere permitir que el tránsito realice un determinado giro y se prohíbe al resto

del tránsito que siga derecho, debe encenderse el rojo lleno para estos vehículos y al mismo

tiempo la flecha verde del giro permitido.

Cuando se intenta permitir que el tránsito realice varios movimientos, pero

prohibiendo algún giro, debe iluminarse una flecha verde para cada uno de los movimientos

permitidos y la lente roja de la misma cara no debe encenderse.

Las flechas serán la única parte iluminada de la lente. Nunca deben colocarse dos

flechas direccionales en la misma lente.

1.11.3 Indicaciones fijas para los giros a la izquierda

En Venezuela los giros a la izquierda se realizan en forma protegida, lo cual

significa que estos movimientos se hacen sin que exista conflicto con el tráfico en sentido

contrario.

Los conductores sabrán que existe un giro a la izquierda protegido cuando aparece

una indicación de flecha verde hacia la izquierda o cuando todo el tránsito en el acceso se

mueve simultáneamente y se utilice una indicación verde (lleno o flecha) para el tránsito

que sigue derecho.

La cara del semáforo que controla el movimiento de giro a la izquierda debe ser

capaz de mostrar uno de los siguientes conjuntos de indicaciones:

50

1 Cara que contenga solamente flecha roja, flecha amarilla y flecha verde hacia la

izquierda. Debe existir por lo menos una cara con este arreglo, además de las dos caras

requeridas para el movimiento principal en el acceso. En la cara con las flechas de giro a la

izquierda solamente se debe encender una de las indicaciones a la vez. No se requiere

ninguna señal vertical adicional con instrucciones para los giros.

2 Cara que contenga solamente rojo lleno, flecha amarilla y flecha verde hacia la

izquierda. Debe existir por lo menos una cara con este arreglo, además de las dos

caras requeridas para el movimiento principal en el acceso. En la cara con el rojo lleno y

flechas amarilla y verde de giro a la izquierda se debe encender solamente una de las

indicaciones a la vez; la indicación de rojo lleno de esta cara debe estar oculta mediante el

uso de visores u otros medios o diseñada para que no sea visible directamente a los

conductores que siguen derecho.

3 Cara que contenga rojo lleno, amarillo lleno, verde lleno y flecha verde hacia la

izquierda. Esta cara de cuatro secciones solamente se podrá utilizar cuando las indicaciones

de verde lleno y flecha verde comiencen y terminen juntas. En esta cara utilizada para

controlar el giro a la izquierda, durante cada intervalo se debe cumplir que las indicaciones

circulares tengan el mismo color que las indicaciones circulares de las caras que controlan

el tránsito adyacente que sigue derecho.

1.11.4 Indicaciones fijas para los giros a la derecha

Para los giros a la derecha, en general hay restricciones en cuanto a su relación con

conflictos con otras corrientes de tráfico, pero existe cierto grado de complejidad por la

presencia de peatones, a los cuales se les debe proporcionar la debida seguridad en su cruce

por la intersección.

En relación a los flujos peatonales existen diferentes formas de operación del tráfico

que gira a la derecha:

- Modo solamente compartido: los vehículos giran después de ceder el paso a los

peatones. La indicación del semáforo a los conductores será un verde lleno o con

una flecha verde hacia la derecha.

- Modo solamente protegido: los peatones se encuentran detenidos por indicación de

un semáforo peatonal que les impide cruzar y los vehículos pueden realizar el giro

sin ninguna interferencia. La indicación del semáforo a los conductores es una

flecha verde hacia la derecha.

- Modo protegido/compartido: ambos modos ocurren en un acceso durante el mismo

ciclo.

- Modo variable: el modo de operación cambia entre compartido y protegido durante

diferentes períodos del día.

51

Para el modo solamente compartido, no es necesario colocar una cara adicional o

una indicación separada para el giro a la derecha. Si se coloca una cara adicional, la

indicación para el giro debe ser del mismo color del utilizado para el tránsito adyacente que

sigue derecho.

Para el modo solamente protegido, el semáforo para el giro a la derecha debe ser

capaz de mostrar uno de los siguientes arreglos de indicaciones:

1 Cara que contenga solamente flecha roja, flecha amarilla y flecha verde hacia la

derecha. Debe existir por lo menos una cara con este arreglo, además de las dos caras

requeridas para el movimiento principal en el acceso. En la cara con las flechas de giro a la

derecha solamente se debe encender una de las indicaciones a la vez. No se requiere

ninguna señal vertical adicional con instrucciones para los giros.

2 Cara que contenga solamente rojo lleno, flecha amarilla y flecha verde hacia la

derecha. Debe existir por lo menos una cara con este arreglo, además de las dos caras

requeridas para el movimiento principal en el acceso. En la cara con el rojo lleno y flechas

amarilla y verde de giro a la derecha se debe encender solamente una de las indicaciones a

la vez; la indicación de rojo lleno de esta cara debe estar oculta mediante el uso de visores u

otros medios o diseñada para que no sea visible directamente a los conductores que siguen

derecho.

3 Cara que contenga rojo lleno, amarillo lleno, verde lleno y flecha verde hacia la

derecha. Esta cara de cuatro secciones solamente se podrá utilizar cuando las indicaciones

de verde lleno y flecha verde comiencen y terminen juntas. En esta cara utilizada para

controlar el giro a la derecha, durante cada intervalo se debe cumplir que las indicaciones

circulares tengan el mismo color que las indicaciones circulares de las caras que controlan

el tránsito adyacente que sigue derecho.

4 Cara que contenga rojo lleno, amarillo lleno, flecha verde para seguir derecho y

flecha verde para girar a la derecha.

Para el modo solamente protegido, cuando se encienda la flecha verde hacia la

derecha deberán existir caras peatonales que le indiquen a los peatones que no deben iniciar

el cruce de la calle.

Para el modo protegido/compartido, no es necesario colocar una cara separada

para el giro a la derecha. Si se coloca una cara adicional será considerada como una cara

del acceso y debe cumplir los siguientes requisitos:

1 Durante el período con operación en el modo protegido, la cara del semáforo debe

mostrar simultáneamente las siguientes indicaciones:

- Una indicación de flecha verde hacia la derecha, y

52

- Una indicación del mismo color que la indicación del semáforo para el tránsito del

canal adyacente que sigue derecho.

En este modo protegido los peatones deben tener un semáforo peatonal que les impida

cruzar en conflicto con el giro a la derecha.

2 Durante el período con operación en el modo compartido, todas las caras de los

semáforos en el acceso deben mostrar la indicación verde lleno o una flecha verde hacia la

derecha.

En este modo compartido el semáforo peatonal debe indicar a los peatones que pueden

cruzar.

En el modo variable, para mejorar la información a los conductores en relación al

modo de operación para el giro a la derecha, se pueden utilizar indicaciones adicionales o

señales de mensaje variable.

1.12 Tamaño, número y ubicación de las caras por acceso

1.12.1 Dimensiones y formas de las lentes

En Venezuela, según el MVDUCT, todas las lentes de los semáforos para el control

vehicular deberán ser de 30 cm y de forma circular, excepto las lentes de las caras de los

semáforos especiales que controlan el uso de los canales, que deben ser rectangulares (20).

1.12.2 Número de caras de semáforos en intersecciones

A continuación se indican algunas recomendaciones relativas al número de caras de

los semáforos (21).

- Todo movimiento principal en un acceso debe tener un mínimo de dos caras,

aunque el movimiento principal sea un movimiento de giro.

- El número de caras para los giros a la izquierda y a la derecha está explicado en las

secciones 1.6.3 y 1.6.4.

1.12.3 Altura de las caras

El Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, (MUTCD

por sus siglas en inglés), edición 2009, indica las siguientes recomendaciones (22):

53

Excepto cuando el ancho de la vía que se interseca u otras condiciones lo impidan,

la localización de las caras debe obedecer a las siguientes exigencias:

1 Una cara instalada para satisfacer los requerimientos de los giros a la izquierda; una

cara instalada para satisfacer los requerimientos de los giros a la derecha; y por lo menos

una, y preferiblemente las dos caras, de las requeridas para el movimiento más importante

de cada acceso, deberán estar localizados a:

a) No menos de 12 m después de la línea de parada (ver figura 1-2).

b) No más de 55 m después de la línea de parada a menos que se provea en el

lado cercano de la intersección una cara suplementaria (ver figura 1-2).

c) Tan cerca como sea posible a la línea de visual normal del conductor (ver

figura 1-2).

2 Cuando la cara más cercana está localizada entre 45 y 55 metros después de la

línea de parada, a juicio del ingeniero se determinará si resulta beneficioso agregar una cara

suplementaria en el lado cercano de la intersección.

3 Por lo menos una, y preferiblemente las dos caras requeridas para el movimiento

principal, deben estar localizadas entre dos líneas que se intersecan con el punto medio del

acceso en un punto ubicado a 3 m antes de la línea de parada y formando ángulos de

aproximadamente 20º a la derecha y a la izquierda, según se muestra en la figura 1-4.

4 Si las dos caras requeridas por el movimiento principal están montadas sobre

postes, deberán estar las dos en lado alejado de la intersección, una a la derecha y la otra a

la izquierda de los canales de acceso.

Si en alguno de los accesos no se dispone de la suficiente visibilidad de frenado se

deberá colocar una señal preventiva de la presencia del semáforo. También puede ser

conveniente instalar caras suplementarias convenientemente localizadas para aumentar la

efectividad en la visualización de los semáforos.

Las caras requeridas para los movimientos directos en cualquiera de los accesos

deben estar separadas no menos de 2,4 m, medidos horizontalmente y perpendicular al

acceso, entre los centros de las caras.

Si se provee más de una cara para los giros, y si una o ambas caras están localizadas

sobre la vía, las caras deberán estar separadas no menos de 2,4 m, medidos horizontalmente

y perpendicular al acceso, entre los centros de las caras.

54

Las dos caras requeridas para cada acceso deberían ser visibles en forma continua al

tráfico que se acerca al semáforo, desde un punto localizado una distancia igual a la

distancia de visibilidad de frenado, medida desde la línea de parada. Este rango de

visibilidad continua se debe proveer a menos que sea impedido por alguna obstrucción

física o que otro semáforo esté localizado en el rango.

Las caras localizadas en el lado cercano de la intersección deberían estar ubicadas

tan cerca como sea práctico de la línea de parada.

Si una cara regula un canal o canales específicos de un acceso, su posición debería

ser fácilmente visible a los usuarios que realizan el movimiento.

Se deberían usar semáforos suplementarios si a juicio del ingeniero ellos son

necesarios para alcanzar la visibilidad de la intersección en avance e inmediatamente antes

de la intersección. Si se utilizan caras suplementarias, las mismas deberían estar localizadas

para proveer visibilidad óptima para el movimiento a ser regulado.

Cuando se utiliza una señal preventiva de la existencia de un semáforo, la misma se

puede complementar con una señal luminosa preventiva.

Según el MUTCD, una cara instalada para satisfacer los requerimientos de los giros

a la izquierda, una cara instalada para satisfacer los requerimientos de los giros a la

derecha, y por lo menos una, y preferiblemente las dos caras, de las requeridas para el

movimiento más importante de cada acceso, deberán estar localizadas a una distancia

vertical máxima hasta la parte superior de la cabeza del semáforo de 7,8 m, medida desde la

calzada.

Para distancias de visual entre 12 m y 16 m, desde la línea de parada, esta altura

máxima viene dada por la ecuación 1-1 (23):

Altura máxima (m) = 6,4 + 0,35*(D – 12) ……………………… ec. 1-1

Donde D es la distancia (m) desde la línea de parada hasta la proyección del

semáforo (ver figura 1-2).

En la aplicación de la ecuación de la ecuación 1-1, si D es mayor de 16 metros la

altura máxima hasta la parte superior de la cabeza del semáforo será de 7,8 metros.

El Manual Interamericano de Dispositivos para el Control del Tránsito en Calles y

Carreteras, 2ª edición, hace las siguientes recomendaciones para la altura libre de la parte

inferior de las caras de los semáforos (24):

A.- Para semáforos con soporte del tipo poste o brazo corto

Altura mínima: 2,50 m

Altura máxima: 4,50 m

55

B.- Para semáforos con soporte del tipo brazo largo

Altura mínima: 5,50 m

Altura máxima: 6,00 m

C.- Para semáforos suspendidos por cables

Altura mínima: 5,50 m

Altura máxima: 6,00 m

Figura 1-4 Localización horizontal de las caras de un semáforo en el lado alejado del

acceso de la intersección.

Fuente: Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, MUTCD,

edición 2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway

Administration, 2009), Figura 4D-4, p 463.

(1) Distancia mínima de las caras del semáforo desde la línea de parada

(2) Distancia máxima desde la línea de parada para lentes de 20cm, a menos que se use una cara en el lado cercano

D/2

D/2

(3) Distancia máxima desde la línea de parada para lentes de 30cm, a menos que se use una cara suplementaria en el lado cercano.

(1)

(2)

(3)

56

1.13 Semáforos peatonales

El objetivo de los semáforos es la regulación de todos los usuarios de las vías,

incluyendo el tráfico vehicular, peatonal, ciclistas, etc.

Los peatones constituyen usuarios que ameritan consideraciones especiales, dados

los problemas de seguridad que se pueden presentar al momento de cruzar de un lado a otro

de una vía, por lo tanto sus necesidades deben ser tomadas muy en cuenta en el diseño y

operación de los semáforos.

En algunas circunstancias, a juicio del ingeniero, será necesaria la instalación de

caras de semáforo para la regulación de los pasos peatonales, los cuales deben tener en

cuenta consideraciones de seguridad, relacionadas con los llamados semáforos accesibles,

los cuales proporcionan información en formato no visual (tales como tonos audibles,

mensajes verbales, y/o superficies vibratorias).

Los semáforos peatonales, en su diseño y operación, deben instalarse en

coordinación con los semáforos para el tráfico vehicular.

1.13.1 Significación de las indicaciones en los semáforos peatonales

En cuanto a los símbolos y mensajes de letras, se han utilizado diferentes tipos, pero

la tendencia actual es utilizar una mano levantada, que simboliza alto y una persona

caminando, que simboliza pase.

Las indicaciones de los semáforos peatonales tienen las siguientes interpretaciones(25):

A La indicación alto (mano levantada) fijo quiere decir que el peatón no debe

entrar a la vía en dirección a la señal, mientras ésta se encuentra encendida.

B La indicación de pase (persona caminando) fijo significa que los peatones que

se encuentran frente al semáforo pueden cruzar la calle en dirección del mismo,

posiblemente en conflicto con los vehículos que giran. Los peatones deben dejar que los

vehículos que están legalmente dentro de la intersección, en el momento en que se inicia la

indicación de pase, terminen de despejar la misma.

C La indicación de alto (mano levantada) intermitente significa que un peatón no

debe empezar a cruzar la calle en dirección de la señal, porque la luz de ésta va a cambiar a

la indicación de alto (mano levantada) fijo; pero cualquier peatón que haya iniciado su

cruce durante la indicación de pase (persona caminando) fijo deberá continuar la marcha

y seguir hasta la acera o la isla de seguridad.

1.13.2 Colores y tamaño de las indicaciones de las caras peatonales

Según el (MVDUCT) (25), para la indicación de alto (mano levantada) deberá ser

roja, con toda la sección a oscuras con un material opaco excepto el símbolo iluminado. Y

57

la indicación de pase (persona caminando) deberá ser verde, con toda la sección a oscuras

con un material opaco excepto el símbolo iluminado.

La sección de alto (mano levantada) deberá estar montada arriba, o a la izquierda o

estar integrada con la sección de pase (persona caminando).

La fuente de luz de la indicación de alto (mano levantada ) intermitente deberá

destellar continuamente a una tasa no menor de 50 destellos por minuto ni mayor de 60

destellos por minuto, y el período iluminado de cada destello no deberá ser menor de la

mitad ni mayor que dos tercios del ciclo total de destello.

Según el (MVDUCT) (26), el símbolo debe tener una altura de al menos 15 cm y

una lente de 20 cm de altura. En cruces peatonales donde el peatón inicia el cruce a más de

30 m de la indicación de la cara peatonal, los símbolos deben tener un tamaño de al menos

23 cm de altura en una lente de 30 cm de altura.

1.13.3 Ubicación de los semáforos peatonales

Los semáforos para peatones se localizan generalmente en la acera opuesta, uno

para cada sentido de circulación, y se deben instalar con su parte inferior a no menos de 2

metros, ni más de 3 metros, sobre el nivel de la acera, y deben estar posicionados y

ajustados para proporcionar la máxima visibilidad posible al comienzo del paso peatonal

controlado (27).

Cada semáforo para peatones puede montarse separadamente o en el mismo soporte

de los semáforos para el control del tránsito de los vehículos, debiendo existir una

separación física entre ellos.

1.13.4 Empleo de semáforos peatonales

Según el MUTCD (28) se deben utilizar semáforos peatonales junto con los

semáforos vehiculares cuando se tiene cualquiera de las siguientes condiciones:

1 Cuando, mediante un estudio de ingeniería, se justifica un semáforo vehicular y se

cumple bien sea con el justificativo 4 (sección 1.7.4 del texto): volumen peatonal, o el

justificativo 5 (sección 1.7.5 del texto): cruces escolares.

2 Cuando se proporciona o está disponible una fase exclusiva del semáforo para los

movimientos peatonales en una o más direcciones, deteniéndose todos los movimientos

vehiculares conflictivos.

3 En un cruce escolar establecido, en cualquier localidad semaforizada.

4 Cuando a juicio del ingeniero se determina que las indicaciones con múltiples

fases, como por ejemplo con fases en secuencia, tenderían a confundir o causar conflictos

con los peatones que usan un paso peatonal, orientados solamente mediante las

indicaciones vehiculares del semáforo.

58

El MUTCD indica que los semáforos peatonales también se deberían usar cuando se

tiene cualquiera de las siguientes condiciones:

1 Cuando sea necesario asistir a los peatones para realizar un cruce razonablemente

seguro o si, a juicio del ingeniero, se determina que los semáforos peatonales se justifican

para minimizar los conflictos vehículo – peatón.

2 Si a los peatones se les permite cruzar una porción de una calle, como en el caso

hacia o desde una divisoria de suficiente ancho para la espera de los peatones,

durante un intervalo particular, pero no se les permite cruzar el resto de la calle

durante cualquier parte del mismo intervalo.

3 Si no son visibles a los peatones las indicaciones vehiculares del semáforo, o aún

siendo visibles no proporcionan suficiente guía para decidir si hay seguridad razonable para

realizar el cruce en casos tales como calles de un solo sentido, intersecciones en T, o en

operaciones con múltiples fases.

.

Referencias bibliográficas

(1) Real Decreto Legislativo 339/1990, Capítulo II de la circulación de vehículos, Sección

3ª Prioridad de paso, Art. 21 ¨ Normas Generales de Prioridad ¨, España.

(2) Uniform Vehicle Code (UVC), Capítulo II: ¨ Rules of the Road , Artículo IV: ¨ Right

of Way ¨, Punto II-401, USA.

(3) American Association of State Highway and Transportation Officials, A policiy on

geometric design of highways and streets, 4a. ed. (Washington, DC: AAHSTO, 2001), p

654-655.

(4) Presidencia de la República de Venezuela, Decreto No 2.542, Reglamento de la Ley de

Tránsito Terrestre, Gaceta Oficial No 5.240 extraordinaria del 26 de Junio de 1998,

Artículos 263 al 268.

(5) Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, MUTCD,

edición 2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway

Administration, 2009), Sección 2B.04, p50.

(6) Ibid, Sección 2B.04, p50.

(7) Ibid, Sección 2B.06, p52.

(8) Ibid, Sección 2B.07, p52.

59

(9) Ibid, Sección 2B.09, p53.

(10) Ibid, p434 a 448.

(11) Meter J. Yauch, Florida Department of Transportation, Traffic Signal Control

Equipment: State of the Art, (Washington, D.C., Transportation Research Board, National

Research Council, NCHRP 166, 1990), p 1-16.

(12) The Traffic Institute, Traffic Control, ¨Introduction to Traffic Signal Practice¨.

(Evanston, Illinois, Northwestern University), p 14.

(13) Ibid, p 14-15.

(14) Ibid, p 15.

(15) Instituto Nacional de Transporte Terrestre, Manual Venezolano de Dispositivos

Uniformes para el Control de Tránsito (MVDUCT) ( primera edición, 2009, Venezuela, pp

4-3 y 4-4.

(16) Ibid, p 4-18.

(17) Ibid, p 4-18.

(18) Ibid, p 4-18 y 4-19.

(19) Ibid, pp 4-19 a 4-27

(20) Ibid, p 4-42

(12) Ibid, p 4-28

(21) Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, MUTCD,

edición 2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway

Administration, 2009), pp 456-465

(22) Ibid, p 465

(23) Organización de los Estados Americanos, Manual Interamericano de Dispositivos

para el Control del Tránsito en Calles y Carreteras, 2ª edición, (Organización de Estados

Americanos y Ministerio de Transporte y Comunicaciones (Venezuela), Editado por:

Fundación Fondo Editorial de la Universidad de Carabobo, Valencia, Venezuela, 1991), pp.

136-138.

(24) Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, MUTCD,

edición 2003, incluyendo revision 1 de fecha Julio 21 de 2004, (Washington, D.C., U.S.

Department of Transportation, Federal Highway Administration, 2004), Sección 4E.01, p

4E-1.

60

(25) Instituto Nacional de Transporte Terrestre, Manual Venezolano de Dispositivos

Uniformes para el Control de Tránsito (MVDUCT) ( primera edición, 2009, Venezuela, p

4-45.

(26) Ibid, p 4-45.

(27) Ibid, p 4-45

(28) Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, MUTCD,

edición 2003, incluyendo revision 1 de fecha Julio 21 de 2004, (Washington, D.C., U.S.

Department of Transportation, Federal Highway Administration, 2004), Sección 4E.03, p

4E-1.

61

CAPÍTULO 2

Conceptos básicos para el análisis operacional de intersecciones con semáforos

El análisis de un semáforo en una intersección contempla el tratamiento de varios

aspectos: capacidad, nivel de servicio, otras medidas de efectividad, diseño del semáforo y

diseño de algunos elementos de la geometría de la intersección.

Se pueden distinguir cuatro tipos de análisis operacional y de diseño:

- Análisis operacional del nivel de servicio.

- Determinar la capacidad y las tasas de flujo de servicio para un nivel de servicio

seleccionado cuando se conozcan detalles de la geometría y la semaforización.

- Diseñar la asignación de tiempos, para un plan de fases dado, cuando se conozcan el

nivel de servicio deseado, detalles de los flujos y elementos de la geometría.

- Diseñar algunos elementos básicos de la geometría (número y asignación de

canales) cuando se conozcan el nivel de servicio deseado y detalles de los flujos y la

semaforización.

En el diseño del semáforo se plantean varios objetivos:

- Proporcionar el movimiento ordenado del tráfico

- Minimizar las demoras a los vehículos y peatones

- Reducir las potenciales ocurrencias de accidentes

- Maximizar la capacidad de cada afluente de la intersección

Algunos de estos objetivos son incompatibles entre sí. Por ejemplo, la demora se puede

minimizar utilizando tan pocas fases como sea posible y la longitud de ciclo más corta

posible. En cambio para reducir el número de conflictos generalmente se justifica la

utilización de múltiples fases y ciclos más largos. Y, por otra parte, la maximización de la

capacidad de los accesos requiere el mínimo número de fases. Por lo tanto, el buen juicio

del ingeniero es necesario para alcanzar el mejor compromiso posible entre estos objetivos.

Muchos textos tratan todos los aspectos relacionados con la operación y diseño de las

intersecciones semaforizadas pero, en general, todos se refieren de una u otra forma al

material presentado por el Manual de Capacidad de Carreteras (HCM por sus siglas en

inglés: Highway Capacity Manual). Esta referencia trata el tema de una forma muy

completa y es una guía invalorable en el estudio de las intersecciones con semáforo, y su

material será utilizado en forma extensiva en el presente capítulo del texto, en su última

edición 2010 (1).

Las intersecciones son elementos muy complejos para su tratamiento, ya que en las

mismas confluyen varios accesos, conformados por canales de tránsito dedicados a

diferentes movimientos, con muy variadas características de las diferentes corrientes

vehiculares. Para simplificar el enfoque en el estudio de las intersecciones es conveniente

hacer una separación de diversos elementos, lo cual incluye el tratamiento de cada uno de

los accesos, y dentro de estos la consideración de los llamados grupo de canales y su

relación con las fases y asignación de tiempos del semáforo.

62

2.1 Definición de algunos términos

- Secuencia de operación: un orden consecutivo predeterminado de operación de las

indicaciones del semáforo durante intervalos sucesivos dentro de un ciclo total.

- Longitud del ciclo (ciclo): el número de segundos requeridos para una secuencia

completa de indicaciones del semáforo.

- Fase: una parte del ciclo asignada a cualquier combinación de movimientos de

tráfico que reciben el derecho de paso simultáneamente durante uno o más

intervalos.

- Intervalo: cualquiera de las varias divisiones del ciclo durante la cual las

indicaciones del semáforo permanecen constantes.

2.2 Arreglo de las fases

Los semáforos regulan el tránsito, asignando el derecho de paso a un movimiento o

simultáneamente a varios movimientos vehiculares que no estén en conflicto, desplegando

una señal verde durante un cierto intervalo. El derecho de paso termina con un intervalo de

cambio durante el cual se despliega una señal amarilla, seguido por una señal roja.

El arreglo de las fases es uno de los aspectos más importantes del diseño

operacional de una intersección regulada por semáforos, desde el punto de vista de la

seguridad y eficiencia. La determinación de la longitud del ciclo y la asignación de los

tiempos a las distintas fases e intervalos dependen, en buena parte, del arreglo de las fases.

Sin embargo, a pesar de su enorme importancia, no existen métodos analíticos

simples para determinar cuál es el arreglo óptimo, y el ingeniero debe ayudarse con su buen

juicio para establecer cuál es la mejor solución en cada caso particular (2) (3).

Uno de los aspectos fundamentales, para llegar a establecer el mejor arreglo de las

fases, lo constituye el tratamiento que se le dé a los giros a la izquierda, lo cual en países

como Estados Unidos muchas veces constituye un verdadero dolor de cabeza, por la forma

de operación del tráfico en intersecciones, ya que en muchas de ellas se puede girar a la

izquierda mientras existe tráfico directo opuesto, lo cual se conoce en la terminología como

giros permitidos. Esta situación no existe en Venezuela, pues en nuestro país cuando se

permite el giro a la izquierda no se permite el tráfico directo en el sentido opuesto, lo cual

se conoce como giros protegidos.

De esta manera, el arreglo de fases se simplifica bastante, pues solamente hay que

tener en cuenta en cuáles accesos se prohíbe y en cuáles se permite realizar los giros.

Luego, hay que considerar si existe o no uno o varios canales exclusivos para realizar los

giros, o si se usa uno o varios canales compartidos con el tránsito que sigue derecho. Y,

finalmente, se requiere determinar si los giros se realizan como movimientos únicos o si se

hacen mientras se mueve también el tránsito que sigue derecho en el acceso.

63

El primer aspecto que debe considerar el ingeniero es el relativo a la prohibición o

no de los giros a la izquierda en alguno o varios de los accesos. Esto es de vital importancia

para la operación de la intersección, ya que los movimientos de giro requieren fases

adicionales, las cuales consumen luz verde que de otra manera mejorarían la operación de

los movimientos directos, los cuales generalmente constituyen los más importantes.

Esta decisión no es muy fácil de tomar, y debe estar precedida de un estudio de

tránsito para determinar la demanda de cada uno de los movimientos directos y de giro y las

consecuencias de prohibir alguno de ellos. Así, si se prohíbe el giro a la izquierda desde

algún acceso, el ingeniero debe especificar en qué intersección anterior o posterior se va a

realizar el movimiento, incluyendo la ruta completa para llegar a su probable destino; así

como las consecuencias en cuanto a demoras, tiempos de recorridos, consumo de gasolina,

contaminación, etc., tanto para los vehículos que desean girar, como para el tráfico en otras

intersecciones y en otras vías, así como las áreas residenciales y otras zonas involucradas

en los desvíos del tránsito.

Cuando la demanda para los movimientos de giro a la izquierda es muy pequeña,

menor a 100 veh/h, generalmente se opta por prohibir el giro, ya que los beneficios al resto

del tránsito serán apreciables.

Cuando la demanda para los giros a la izquierda es apreciable, mayor a 250 veh/h,

generalmente el ingeniero recomienda permitir los giros para el acceso en consideración.

Para volúmenes intermedios entre 100 y 250 veh/h, se debe tener más cuidado en el análisis

de los diversos aspectos relacionados con la medida que se tome.

Cuando la demanda de giro a la derecha es mayor de 300 veh/h, generalmente se

justifica la provisión de un canal exclusivo para dichos movimientos.

Para el diseño operacional de la intersección es conveniente visualizar en forma

gráfica el arreglo que se propone, junto con los intervalos de cada una de las indicaciones

del semáforo, y su relación con la longitud del ciclo (4).

Para ilustrar este aspecto, en las figuras 2-1-1 a 2-1-6 se muestran varios ejemplos

correspondientes a los casos más comunes que se pueden presentar.

64

FASE MOVIMIENTOS INDICACIONES DEL SEMÁFORO

ØA

ØB

I1 I2

I3 I4

R V A

V A R

Ejemplo 1 Intersecciones sin movimientos de giro a la izquierda, con 2 fases

FASE MOVIMIENTOS INDICACIONES DEL SEMÁFORO

ØA

ØB

V A R

R V A

I1 I2

I3 I4

Ejemplo 1 Intersecciones sin movimientos de giro a la izquierda, con 2 fases

INTERVALO (I) 1 2 3 4 CICLO

SEGUNDOS 27 4 24 5 60

% 45.0 6.7 40.0 8.3 100

INTERVALO (I) 1 2 3 4 CICLO

SEGUNDOS 27 4 24 5 60

% 45.0 6.7 40.0 8.3 100

Fig. 2-1-1 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 1

Es el caso más simple, en donde están involucradas solamente dos fases para

realizar los movimientos directos y de giro a la derecha, y se prohíben los giros a la

izquierda.

Durante la fase ΦA se mueven simultáneamente los vehículos en la dirección Este

Oeste, para seguir derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo

1(verde) de 27 segundos, más el intervalo 2 (amarillo) de 4 segundos.

Durante la fase ΦB se mueven simultáneamente los vehículos en la dirección Norte

Sur, para seguir derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo 3

(verde) de 24 segundos, más el intervalo 4 (amarillo) de 5 segundos.

En el diagrama de fases se muestra la duración de cada intervalo en segundos y el

ciclo C, el cual es la suma de todos los intervalos (C = 27 + 4 + 24 +5 = 60 s).

65

I1 I2

I3 I4

R V A R

V A R

R V A

I5 I6

Ejemplo 2 Intersecciones con movimientos de giro a la izquierda en una soladirección y separados de los movimientos directos, con 3 fases

1 2 3 4 5 6 CICLO

SEGUNDOS 15 4 24 4 19 4 70

% 21.4 5.7 34.3 5.7 27.2 5.7 100

INTERVALO (I)

FASE MOVIMIENTOS INDICACIONES DEL SEMÁFORO

ØA

ØB

ØC

Fig. 2-1-2 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 2

Durante la fase ΦA se mueven los vehículos que giran a la izquierda desde el acceso

Oeste hacia el Norte, y desde el acceso Este hacia el Sur. Esta fase está conformada por el

intervalo 1 (verde) de 15 segundos, más el intervalo 2 (amarillo) de 4 segundos.

Durante la fase ΦB se mueven simultáneamente los vehículos en la dirección Este

Oeste, para seguir derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo 3

(verde) de 24 segundos, más el intervalo 4 (amarillo) de 4 segundos.

Durante la fase ΦC se mueven simultáneamente los vehículos en la dirección Norte

Sur, para seguir derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo 5

(verde) de 19 segundos, más el intervalo 6 (amarillo) de 4 segundos.

Este arreglo de fases es apropiado cuando los volúmenes de giro a la izquierda,

desde el Oeste y desde el Este, son semejantes. En cambio cuando estos valores son muy

66

diferentes deja de ser eficiente, y es preferible utilizar otros arreglos, tal como se explica

más abajo.

El arreglo adquiere su máxima eficiencia cuando existen canales exclusivos para los

giros a la izquierda, ya que si los giros se hacen en canales compartidos con el tráfico que

sigue derecho se presentan inconvenientes tanto a los vehículos que giran a la izquierda

como a los que siguen derecho.

En el diagrama de fases se muestra la duración de cada intervalo en segundos y el

ciclo C, el cual es la suma de todos los intervalos (C = 15 + 4 + 24 +4 + 19 + 4 = 70 s).

67

I1 I2

I3 I4

I5 I6

I7 I8

Ejemplo 3 Intersecciones con movimientos de giro a la izquierda en ambasdirecciones, separados de los movimientos directos en una dirección ycompartidos en la otra, con 4 fases

INTERVALO (I) 1 2 3 4 5 6 7 8 CICLO

SEGUNDOS 15 4 18 4 15 4 16 4 80

% 18.75 5.0 22.5 5 18.75 5.0 20.0 5.0

R V A R

V A R

R V A R

R V A

FASE MOVIMIENTOS INDICACIONES DEL SEMÁFORO

ØA

ØB

ØC

ØD

Fig. 2-1-3 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 3

Durante la fase ΦA se mueven los vehículos que giran a la izquierda desde el acceso

Oeste hacia el Norte y desde el acceso Este hacia el Sur. Esta fase está conformada por el

intervalo 1 (verde) de 15 segundos, más el intervalo 2 (amarillo) de 4 segundos.

Durante la fase ΦB se mueven simultáneamente los vehículos en la dirección Este

Oeste, para seguir derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo 3

(verde) de 18 segundos, más el intervalo 4 (amarillo) de 4 segundos.

Durante la fase ΦC se mueven los vehículos en sentido hacia el Norte, para seguir

derecho, girar a la izquierda y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo

5 (verde) de 15 segundos, más el intervalo 6 (amarillo) de 4 segundos.

68

Durante la fase ΦD se mueven los vehículos en sentido hacia el Sur, para seguir

derecho, girar a la izquierda y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo

7 (verde) de 16 segundos, más el intervalo 8 (amarillo) de 4 segundos.

Este arreglo de fases es apropiado cuando los volúmenes de giro a la izquierda

desde el Oeste y desde el Este son semejantes. En cambio cuando estos valores son muy

diferentes deja de ser eficiente, y es preferible utilizar otros arreglos, tal como se explica

más abajo.

El arreglo es apropiado cuando no existen canales exclusivos para los giros a la

izquierda desde el sentido Norte hacia el Oeste y desde el sentido Sur hacia el Este, pues los

vehículos giran simultáneamente con los que siguen derecho, en canales compartidos para

ambos movimientos.

Si se dispone de canales adicionales para los giros a la izquierda en la vía con

dirección Norte Sur, aunque estos movimientos se realicen en forma simultánea con los

vehículos que siguen derecho, la intersección opera mucho mejor, puesto que los canales

adicionales incrementan la capacidad de cada acceso y disminuyen las demoras.

En el diagrama de fases se muestra la duración de cada intervalo en segundos y el

ciclo C, el cual es la suma de todos los intervalos (C = 15 + 4 + 18 +4 + 15 + 4 + 16 + 4 =

80 s).

69

FASE MOVIMIENTOS INDICACIONES DEL SEMÁFORO

ØA

ØB

ØC

V A R

V A R

R V A R

R V A

V A R

I1 I2

I3 I4

I5 I6

Ejemplo 4 Intersecciones con movimientos de giro a la izquierda en una soladirección con fase adelantada, con 3 fases

INTERVALO (I) 1 2 3 4 5 6 CICLO

24 4 22 4 70

% 34.3 5.7 31.4 5.7 1005.717.2

412SEGUNDOS

Fig. 2-1-4 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 4

Durante la fase ΦA se mueven los vehículos que giran a la izquierda desde el acceso

Oeste hacia el Norte, así como los que siguen derecho desde el acceso Oeste. Esta fase está

conformada por el intervalo 1 (verde) de 12 segundos, más el intervalo 2 (amarillo) de 4

segundos; sin embargo el movimiento de giro a la izquierda dispone solamente de 12

segundos de verde, mientras que el movimiento directo dispone de 16 segundos.

Durante la fase ΦB se mueven simultáneamente los vehículos en la dirección Este

Oeste, para seguir derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo 3

(verde) de 24 segundos, más el intervalo 4 (amarillo) de 4 segundos.

Vemos que el movimiento directo y de giro a la derecha del acceso Oeste dispone

en total de 40 segundos de verde más 4 segundos de amarillo; mientras que el movimiento

70

directo y de giro a la derecha del acceso Este tiene una duración de 24 segundos de verde

más 4 segundos de amarillo.

Durante la fase ΦC se mueven los vehículos en la dirección Norte Sur para seguir

derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo 5 (verde) de 22

segundos, más el intervalo 6 (amarillo) de 4 segundos.

Este arreglo de fases es apropiado cuando se permiten los giros a la izquierda desde

el Oeste, pero se prohíben dichos movimientos desde el Este; y cuando el volumen de

tráfico que sigue directo en el acceso Oeste es mayor que el que sigue directo en el acceso

Este.

La incorporación de canales exclusivos, para los vehículos que giran a la izquierda

desde el Oeste hacia el Norte, aumenta la eficiencia de este arreglo.

A este arreglo se le llama de fase adelantada, porque los giros a la izquierda se

hacen al comienzo de la fase verde para el movimiento desde el acceso Oeste, la cual es la

forma más común. Pero, aunque menos común, en algunas ocasiones los giros a la

izquierda se realizan durante la parte final de la fase verde para el movimiento desde el

acceso Oeste, en cuyo caso recibe el nombre de fase retrasada.

En el diagrama se ilustra el caso cuando los giros se realizan desde el acceso Oeste,

pero todo lo dicho es válido cuando los mismos se realizan desde el acceso Este y se

prohíben los giros desde el Oeste.

En el diagrama de fases se muestra la duración de cada intervalo en segundos y el

ciclo C, el cual es la suma de todos los intervalos (C = 12 + 4 + 24 +4 + 22 + 4 = 70 s).

71

FASE MOVIMIENTOS INDICACIONES DEL SEMÁFORO

ØA

ØB

ØC

ØD

V A R

V V A R

R V V A R

V V A R

R V V A R

R V A R

R V A

I1 I2

I3 I4

I5 I6

I7 I8

Ejemplo 5: Intersecciones con movimientos de giro a la izquierda en una sola dirección con fase adelantada y retrasada, con 4 fases

INTERVALO (I) 1 2 3 4 5 6 7 8 CICLO

SEGUNDOS 12 4 15 4 4 15 4 80

% 15.0 5.0 18.75 5.0 27.5 5.0 18.75 5.0 100

22

Fig. 2-1-5 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 5

72

Durante la fase ΦA se mueven los vehículos que giran a la izquierda desde el acceso

Oeste hacia el Norte, así como los que siguen derecho desde el acceso Oeste. Esta fase está

conformada por el intervalo 1 (verde) de 12 segundos, más el intervalo 2 (amarillo) de 4

segundos; sin embargo el movimiento de giro a la izquierda dispone solamente de 12

segundos de verde, mientras que el movimiento directo dispone de 16 segundos.

Durante la fase ΦB se mueven simultáneamente los vehículos en la dirección Este

Oeste, para seguir derecho y girar a la derecha, tanto los del acceso Oeste como los del

acceso Este. Esta fase está conformada por el intervalo 3 (verde) de 15 segundos, más el

intervalo 4 (amarillo) de 4 segundos.

De esta manera el movimiento directo y de giro a la derecha para el acceso Oeste

dispone de una indicación verde de 16 segundos más 15 segundos, para un total de 31

segundos, y un amarillo de 4 segundos.

Durante la fase ΦC se mueven los vehículos que giran a la izquierda desde el acceso

Este hacia el Sur, así como los que siguen derecho desde el acceso Este. Esta fase está

conformada por el intervalo 5 (verde) de 22 segundos más el intervalo 6 (amarillo) de 4

segundos, en donde el movimiento de giro a la izquierda dispone de 22 segundos de verde,

y el movimiento directo también dispone de 22 segundos.

De esta manera el movimiento directo y de giro a la derecha para el acceso Este

dispone de una indicación verde de 15 segundos más 22 segundos, para un total de 37

segundos, y un amarillo de 4 segundos.

En resumen: el giro a la izquierda desde el Oeste tiene una indicación verde de 12

segundos; el movimiento directo desde el Oeste tiene una indicación verde de 31 segundos;

el movimiento directo desde el Este tiene una indicación verde de 37 segundos; y el giro a

la izquierda desde el Este dispone de una indicación verde de 22 segundos.

Durante la fase ΦD se mueven los vehículos en la dirección Norte Sur para seguir

derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo 7 (verde) de 15

segundos más el intervalo 8 (amarillo) de 4 segundos.

Anteriormente se indicó que el esquema del ejemplo 2 es apropiado cuando los

giros a la izquierda, desde el Oeste y desde el Este, tienen volúmenes semejantes. Cuando

estos volúmenes son bastante diferentes, y cuando los movimientos directos desde el Oeste

y desde el Este también son bastante diferentes, generalmente resulta más apropiado un

arreglo de fases como el del ejemplo 5.

La provisión de canales exclusivos es indispensable para lograr una operación

eficiente con este arreglo de fases.

A este arreglo se le llama de fase adelantada- fase retrasada (lead- lag en inglés),

porque los giros a la izquierda se hacen al comienzo de la fase verde para el movimiento

desde el acceso Oeste y los giros a la izquierda se hacen en la parte final de la fase verde

para el movimiento desde el Este.

En el diagrama se ilustra el caso cuando los giros iniciales se realizan desde el

acceso Oeste, y los finales desde el Este, pero todo lo dicho es válido cuando los mismos se

realizan en forma invertida.

73

En el diagrama de fases se muestra la duración de cada intervalo en segundos y el

ciclo C, el cual es la suma de todos los intervalos (C = 12 + 4 + 15 +4 + 22 + 4 + 15 + 4 =

80 s).

El arreglo de fases adelantada – retrasada puede resultar muy útil en un sistema de

semáforos para proporcionar una mejor progresión del tráfico cuando los pelotones en

ambos sentidos llegan en tiempos diferentes. Sin embargo, a menos que se requiera para

lograr la coordinación de los semáforos, este arreglo generalmente resulta menos eficiente

que los ejemplos 2 o 3 (giros a la izquierda simultáneos).

74

FASE MOVIMIENTOS INDICACIONES DEL SEMÁFORO

ØA

ØB

ØC

ØD

I2I1

I4I3

I6I5

I8I7

R V A

Ejemplo 6 Intersecciones con 4 fases, en forma secuencial una para cada acceso, combinandolos movimientos directo, giro a la izquierda y giro a la derecha

INTERVALO (I) 1 2 4 5 6 7 8 CICLO

SEGUNDOS 16 4 4 15 4 15 4 80

% 20 5.0 22.5 5 18.75 5.0 18.75 5.0 100

V A R

R V A R

V A RR

18

3

Fig. 2-1-6 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 6

Durante la fase ΦA se realizan simultáneamente los movimientos directo, giro a la

izquierda y giro a la derecha, del acceso Sur. La fase está conformada por el intervalo 1

(verde) de 16 segundos más el intervalo 2 (amarillo) de 4 segundos.

Durante la fase ΦB se realizan simultáneamente los movimientos directo, giro a la

izquierda y giro a la derecha, del acceso Oeste. La fase está conformada por el intervalo 3

(verde) de 18 segundos más el intervalo 4 (amarillo) de 4 segundos.

Durante la fase ΦC se realizan simultáneamente los movimientos directo, giro a la

izquierda y giro a la derecha, del acceso Norte. La fase está conformada por el intervalo 5

(verde) de 15 segundos más el intervalo 6 (amarillo) de 4 segundos.

75

Durante la fase ΦD se realizan simultáneamente los movimientos directo, giro a la

izquierda y giro a la derecha, del acceso Este. La fase está conformada por el intervalo 7

(verde) de 15 segundos más el intervalo 2 (amarillo) de 4 segundos.

El arreglo es apropiado cuando no existen canales exclusivos para los giros a la

izquierda; pues los vehículos giran simultáneamente con los que siguen derecho, en canales

compartidos para ambos movimientos.

Si se dispone de canales adicionales para los giros a la izquierda, aunque estos

movimientos se realicen en forma simultánea con los vehículos que siguen derecho, la

intersección opera mucho mejor, puesto que los canales adicionales incrementan la

capacidad de cada acceso y disminuyen las demoras.

A menos que el volumen de giro a la izquierda sea igual o mayor que el movimiento

derecho, este arreglo de fases resulta muy ineficiente y se deben buscar otras alternativas,

incluyendo mejoras en la geometría.

En el diagrama se muestra que el orden de las fases se realiza en forma secuencial

en el sentido de las agujas del reloj. En otras oportunidades la secuencia se hace en sentido

anti horario; y en otras ocasiones se utilizan otros tipos de secuencias; dependiendo en cada

caso de las condiciones particulares de la intersección y los volúmenes y patrones del

tránsito.

Este arreglo es muy utilizado en algunas ciudades en Venezuela, algunas veces con

ventajas, pero tiende a confundir y algunas veces puede resultar poco eficiente para el

manejo de los cruces peatonales.

Las ventajas o desventajas del arreglo están muy relacionadas con los volúmenes

relativos en cada acceso y con la relación entre los volúmenes de giro a la izquierda y los

que siguen derecho.

En el diagrama de fases se muestra la duración de cada intervalo en segundos y el

ciclo C, el cual es la suma de todos los intervalos (C = 16 + 4 + 18 +4 + 15 + 4 + 15 + 4 =

80 s).

Los ejemplos que se han ilustrado no intentan abarcar la totalidad de los casos de

arreglos de fases que se pueden presentar en la práctica; ya que son muchas las

combinaciones que se pueden plantear, siendo una tarea fundamental del ingeniero de

tránsito determinar cuál es el que más se adapta a cada condición específica.

La incorporación de canales adicionales para los giros a la izquierda y para los giros

a la derecha permite una mayor flexibilidad para la definición de los arreglos de las fases,

además de aumentar la capacidad y disminuir las demoras en las intersecciones en donde se

utilizan.

76

2.2.1 Numeración de los movimientos en una intersección semaforizada

Para trabajar con los paquetes computacionales en el análisis de intersecciones

semaforizadas es conveniente enumerar los movimientos directos y de giro, en cada uno de

los accesos. Normalmente se sigue la numeración recomendada por la Asociación Nacional

de Fabricantes de componentes Eléctricos (NEMA por sus siglas en inglés: Nacional

Electrical Manufacturers Association) de los Estados Unidos.

Esta asociación recomienda la numeración de los movimientos según se indica en la

figura 2-2.

77

NUMERACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS EN UNA INTERSECCIÓN SEMAFORIZADA

38

6

1

52

CUANDO LA VÍA EN LA DIRECCIÓN ESTE OESTE ES LA PRINCIPAL

CUANDO LA VÍA EN LA DIRECCIÓN NORTE SUR ES LA PRINCIPAL

8

3

74

61

52

47

Figura 2-2 Numeración de los movimientos en una intersección semaforizada

Fuente: The Traffic Institute, Traffic Control, ¨Traffic Signal Phasing¨, (Evanston, Illinois,

Northwestern University), p 16.

Como regla nemotécnica, el número asignado al movimiento de giro a la izquierda

más el asignado al movimiento directo y giro a la derecha suman, en cada acceso, a 7 o a

11.

78

2.2.2 Concepto de anillos y barreras

Algunos paquetes computacionales utilizan el concepto de anillos y barreras para el

manejo de los arreglos de fases. Este concepto es de mucha ayuda para entender la forma

de operación de los reguladores del tipo accionados por el tránsito.

Una estructura de anillos se refiere a un conjunto de movimientos conflictivos

ordenados en forma secuencial, organizados en anillos, distinguiéndose las estructuras de

doble anillo, las de anillos simples y las de múltiples anillos.

La más común, utilizada fundamentalmente para estudiar una intersección aislada,

consta de dos anillos, cada uno con una secuencia de movimientos conflictivos, tal como se

muestra en la figura 2-3.

5

SECUENCIA DEL ANILLO 1

6 7 8

1 3 42

SECUENCIA DELANILLO 2

ANILLO 1

ANILLO 2

BA

RR

ER

A 1

BA

RR

ER

A 2

Figura 2-3 Estructura de anillos dobles

Fuente: The Traffic Institute, Traffic Control, (Evanston, Illinois, Northwestern

University), p16.

En la figura 2-3 se distinguen los dos anillos, cada uno con los movimientos

numerados según lo indicado en la figura 2-2.

79

Para entender esta estructura, se considera que el regulador de tránsito contiene los

dos anillos mostrados. En el anillo 1 se controlan los movimientos conflictivos entre sí 1, 2,

3 y 4; mientras que en el anillo 2 se controlan los movimientos conflictivos entre sí 5, 6, 7 y

8.

La regla de operación del regulador para que no ocurran simultáneamente dos

movimientos conflictivos consiste en permitir un movimiento en el anillo 1 y un

movimiento en el anillo 2, siempre que ambos movimientos estén localizados de un lado de

una de las barreras (5).

Así, por ejemplo, si en el anillo 1 ocurre el movimiento 1, el mismo se puede

combinar con el movimiento 5 o con el movimiento 6 pertenecientes al anillo 2; después

seleccionamos el movimiento 2 del anillo 1, el cual se puede combinar también con el

movimiento 5 o con el movimiento 6 del anillo 2. Vemos que todos estos movimientos

están ubicados del lado izquierdo de la barrera 1.

Si queremos luego seleccionar un movimiento localizado del lado derecho de la

barrera 1, debemos seleccionar solamente movimientos ubicados en este lado de la barrera.

Así, por ejemplo, el movimiento 3 del anillo 1 se puede combinar con el movimiento 7 o

con el movimiento 8 del anillo 2; luego seleccionamos el movimiento 4 del anillo 1, el cual

se puede combinar también con el movimiento 7 o con el movimiento 8 del anillo 2.

Continuando, saltaremos entonces la barrera 2, con todos los movimientos ahora del

lado izquierdo de la barrera 1: 1, 2, 3 y 4 en el anillo 1, y 5, 6, 7 y 8 en el anillo 2.

Vemos que una barrera (también llamada línea de compatibilidad) es un punto de

referencia en la secuencia de movimientos, en el cual se interconectan todos los anillos, y la

cual asegura que no podrá existir una selección y asignación de tiempos concurrentes de

movimientos de tránsito conflictivos en diferentes anillos. Todos los anillos cruzan la

barrera simultáneamente para seleccionar y asignar los tiempos en las fases del otro lado de

la misma.

Con esta estructura de anillos se pueden dibujar diagramas de fases de cada uno de

los casos estudiados anteriormente, o de cualesquiera otros que queramos analizar.

Así, para el esquema del ejemplo 1 de la sección 2.2 el diagrama se indica en la

figura 2-4-1.

80

2

4

8

ANILLO 1 ANILLO 2

6

C=60

31s

29s

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

Figura 2-4-1 Diagrama de anillos, ejemplo 1

Si nos guiamos por la figura 2-3 vemos que el movimiento 2 del anillo 1, en el lado

izquierdo de la barrera 1, ocurre simultáneamente con el movimiento 6 del anillo 2 en el

lado izquierdo de la barrera. El tiempo total de 31 segundos incluye el intervalo verde (27

segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4 segundos).

Luego pasamos al lado derecho de la barrera 1, y vemos que el movimiento 4 del

anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 8 del anillo 2. El tiempo total de 29

segundos incluye el intervalo verde (24 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo

(4 segundos).

81

Para el esquema del ejemplo 2 de la sección 2.2 el diagrama se muestra en la figura

2-4-2:

ANILLO 1 ANILLO 2

C=70

19s

28s

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO23s

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

1 5

26

4

8

Figura 2-4-2 Diagrama de anillos, ejemplo 2

Si nos guiamos por la figura 2-3 vemos que el movimiento 1 del anillo 1, en el lado

izquierdo de la barrera 1, ocurre simultáneamente con el movimiento 5 del anillo 2 en el

lado izquierdo de la barrera. El tiempo total de 19 segundos incluye el intervalo verde (15

segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4 segundos).

Continuando en el lado izquierdo de la barrera 1, vemos que el movimiento 2 del

anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 6 del anillo 2. El tiempo total de 28

segundos incluye el intervalo verde (24 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo

(4 segundos).

Luego pasamos al lado derecho de la barrera 1, y vemos que el movimiento 4 del

anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 8 del anillo 2. El tiempo total de 23

segundos incluye el intervalo verde (19 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo

(4 segundos).

82

Para el esquema del ejemplo 3 de la sección 2.2 la situación es como se muestra en

la figura 2-4-3.

1 5

26

4

8

20s

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO3

7

ANILLO 1 ANILLO 2

C=80

19s

22s

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

19s

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

Figura 2-4-3 Diagrama de anillos, ejemplo 3

Si nos guiamos por la figura 2-3 vemos que el movimiento 1 del anillo 1, en el lado

izquierdo de la barrera 1, ocurre simultáneamente con el movimiento 5 del anillo 2 en el

lado izquierdo de la barrera. El tiempo total de 19 segundos incluye el intervalo verde (15

segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4 segundos).

Continuando en el lado izquierdo de la barrera 1, vemos que el movimiento 2 del

anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 6 del anillo 2. El tiempo total de 22

segundos incluye el intervalo verde (18 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo

(4 segundos).

Luego pasamos al lado derecho de la barrera 1, y vemos que el movimiento 3 del

anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 8 del anillo 2. El tiempo total de 19

segundos incluye el intervalo verde (15 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo

(4 segundos).

Continuando en el lado derecho de la barrera 1 vemos que el movimiento 4 del

anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 7 del anillo 2. El tiempo total de 20

segundos incluye el intervalo verde (16 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo

(4 segundos).

83

El esquema del ejemplo 4 de la sección 2.2 se representa en la figura 2-4-4.

ANILLO 1 ANILLO 2

C=70

28s

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

26s

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

5

2

6

4

8

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

44s

16s

Figura 2-4-4 Diagrama de anillos, ejemplo 4

Si nos guiamos por la figura 2-3 vemos que el movimiento 2 del anillo 1, en el lado

izquierdo de la barrera 1, ocurre simultáneamente con el movimiento 5 del anillo 2 en el

lado izquierdo de la barrera. El tiempo total para el movimiento 5 es de 16 segundos, el

cual incluye el intervalo verde (12 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4

segundos).

Manteniéndose en el lado izquierdo de la barrera 1 continúa el movimiento 2 del

anillo 1, pero ahora lo hace simultáneamente con el movimiento 6 del anillo 2 también en el

lado izquierdo de la barrera. El tiempo total para el movimiento 6 es de 28 segundos, el

cual incluye el intervalo verde (24 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4

segundos).

El tiempo total para el movimiento 2 es de 44 segundos, el cual incluye el intervalo

verde (40 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4 segundos).

Luego pasamos al lado derecho de la barrera 1, y vemos que el movimiento 4 del

anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 8 del anillo 2. El tiempo total de 26

segundos incluye el intervalo verde (22 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo

(4 segundos).

84

El esquema del ejemplo 5 de la sección 2.2 se muestra en la figura 2-4-5.

ANILLO 1 ANILLO 2

C=80

16s

45s

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

19s

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

5

2

6

4

8

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

1

35s

26s

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

Figura 2-4-5 Diagrama de anillos, ejemplo 5

Si nos guiamos por la figura 2-3 vemos que el movimiento 2 del anillo 1, en el lado

izquierdo de la barrera 1, ocurre simultáneamente con el movimiento 5 del anillo 2 en el

lado izquierdo de la barrera. El tiempo total para el movimiento 5 es de 16 segundos, el

cual incluye el intervalo verde (12 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4

segundos).

Manteniéndose en el lado izquierdo de la barrera 1 continúa el movimiento 2 del

anillo 1, pero ahora lo hace simultáneamente con el movimiento 6 del anillo 2, también en

el lado izquierdo de la barrera. El tiempo total para el movimiento 2 es de 35 segundos, el

cual incluye el intervalo verde (31 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4

segundos).

Todavía en el lado izquierdo de la barrera 1 continúa el movimiento 6 del anillo 2,

pero ahora lo hace simultáneamente con el movimiento 1 del anillo 1 en el lado izquierdo

de la barrera. El tiempo total para el movimiento 1 es de 26 segundos, el cual incluye el

intervalo verde (22 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4 segundos).

85

El tiempo total para el movimiento 6 es de 45 segundos, el cual incluye el intervalo

verde (41 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4 segundos).

Luego pasamos al lado derecho de la barrera 1, y vemos que el movimiento 4 del

anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 8 del anillo 2. El tiempo total de 19

segundos incluye el intervalo verde (15 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo

(4 segundos).

El esquema del ejemplo 6 de la sección 2.2 se puede representar como se muestra en

la figura 2-4-6.

ANILLO 1 ANILLO 2

C=80

20s

22s

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

19s

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

3

2

7

19s

VERDE+AMARILLO+TODO ROJO

8

5

4

61

Figura 2-4-6 Diagrama de anillos, ejemplo 6

Si nos guiamos por la figura 2-3 vemos que el movimiento 3 del anillo 1 en el lado

derecho de la barrera 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 8 del anillo 2 en el lado

derecho de la barrera. El tiempo total de 20 segundos incluye el intervalo verde (16

segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4 segundos).

86

Ahora pasamos la barrera 2 para entrar al lado izquierdo de la barrera 1, y vemos

que el movimiento 2 del anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 5 del anillo 2.

El tiempo de 22 segundos incluye el intervalo verde (18 segundos) más los intervalos

amarillo y todo rojo (4 segundos).

Pasamos nuevamente al lado derecho de la barrera 1, y vemos que el movimiento 4

del anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 7 del anillo 2. El tiempo de 19

segundos incluye el intervalo verde (15 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo

(4 segundos).

Finalmente pasamos nuevamente al lado izquierdo de la barrera 1, y vemos que el

movimiento 1 del anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 6 del anillo 2. El

tiempo de 19 segundos incluye el intervalo verde (15 segundos) más los intervalos amarillo

y todo rojo (4 segundos).

La estructura de dos anillos es la más utilizada en los reguladores de tránsito, sin

embargo algunos operan con estructuras de un solo anillo. También, para el manejo de

algunos paquetes computacionales algunas veces puede resultar conveniente manejar los

arreglos de las fases utilizando un solo anillo. En este caso la representación para cada uno

de los casos que hemos venido describiendo se ilustra en los diagramas mostrados en la

figura 2-5.

87

2

5

1

2

6

5

1 2

6

5

2

6

2

5

2

C=60s

19s 28s 23sØA ØB ØC

2 1

4

8

4

8

83

4 7

6

C=70s

C=80s

C=70s

C=80s

C=80s

19s 22s 19s 20s

16s 28s 26s

16s 19s 26s 19s

20s 22s 19s 19s

ØA ØB ØC ØD

ØA ØB ØC

ØA ØB ØC ØD

ØA ØB ØC ØD

4

8

4

8

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Ejemplo 4

Ejemplo 5

Ejemplo 6

6

Ejemplo 1

ØA31s

ØB29s

6

8

5

2

4 6

13

7

Figura 2-5 Diagrama de fases con un solo anillo

Cada una de las fases ocurren en el orden indicado en los diagramas; sin embargo,

los reguladores accionados por el tránsito permiten saltar alguna(s) de la(s) fase(s) cuando

88

no existe demanda de los movimientos involucrados, lo cual redunda en una operación más

eficiente.

Los reguladores accionados por el tránsito con estructura de dos anillos permiten

cambiar la secuencia de las fases, aplicando la que mejor se adapte a la demanda cambiante

de tránsito. El diagrama de la figura 2-6 explica esta situación y representa los posibles

caminos de decisión en la aplicación de las fases.

4 7

3

7

ØA

ØA2

ØB

ØC

ØD

ØA1

ØC1 ØC2

83

4

8

5

1

1

65

2

2

6

Figura 2-6 Camino de decisión típico para una operación de ocho fases con estructura de

dos anillos.

Fuente: William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a

edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 434.

89

En la figura 2-6 se muestra un esquema típico, pero existen muchas otras

combinaciones de fases, las cuales se muestran de diferentes formas en la literatura

existente sobre el tema.

En la figura 2-6 se muestran las ocho fases, cuatro de las cuales están en el lado

derecho de la barrera 1, y las otras cuatro en el lado izquierdo, de acuerdo con la figura 2-3.

Se asume la siguiente secuencia de fases:

En la vía con dirección Norte Sur, en la fase inicial (ΦA) ocurren simultáneamente

los giros a la izquierda (movimientos 3 y 7).

Esta fase es seguida de una fase adelantada, en donde continúa uno de los dos giros

y el otro se detiene; lo cual ocurre simultáneamente con el movimiento directo y giro a la

derecha correspondiente, es decir se pasa a la fase ΦA1 o a la fase ΦA2. La decisión de

cuál giro a la izquierda continúa y cuál se detiene depende de la información que producen

los detectores. Así, por ejemplo, si la demanda de giros a la izquierda en el sentido Norte

Oeste ya está satisfecha y existe un remanente de demanda para el giro en el sentido Sur

Este, entonces este último será el que continúa.

Cuando la demanda del giro que continuó está satisfecha (o cuando se alcanza el

intervalo verde máximo estipulado) el regulador detiene todos los giros a la izquierda y

pasa a la fase ΦB, en donde ocurren simultáneamente los movimientos directo y giro a la

derecha. Si en cualquier ciclo la demanda de los dos movimientos de giro queda satisfecha

en la fase ΦA, o si al inicio no hubiera existido ninguna demanda para estos movimientos,

el regulador pasa directamente a la fase ΦB. Cualquier vehículo que vaya a girar a la

izquierda y llegue durante esta fase tendrá que esperar al siguiente ciclo para ser servido.

Así mismo, si en cualquier ciclo existe demanda solamente para uno de los

movimientos de giro, el regulador pasará directamente a la fase ΦA1 o a la ΦA2, según

donde esté la demanda.

Una vez terminada esta secuencia se pasa a las fases con los movimientos ubicados

en el lado derecho de la barrera 1, de acuerdo con la figura 2-2, y comienza una secuencia

similar con las fases ΦC, ΦC1, ΦC2 y ΦD, en la vía con dirección Este Oeste.

90

2.3 Rata horaria de flujo

La rata horaria de flujo es el volumen de tráfico en un período cualquiera expresado

como volumen horario. Por ejemplo, si el volumen en 15 minutos es de 200 vehículos,

entonces la rata horaria de flujo es 200 * 4 = 800 veh/h.

El análisis operacional de las intersecciones generalmente se hace para una hora, la

cual puede ser la llamada hora pico, que es aquella en donde ocurren los mayores

volúmenes, pero igualmente se puede realizar el análisis para otras horas de interés.

Generalmente se hacen conteos cada 15 minutos, lo cual nos permite conocer las

variaciones en las ratas de flujo que ocurren dentro de la hora de análisis, ya que el

volumen que ocurre durante una hora puede estar distribuido de muchas maneras dentro de

este período, tal como se explica en el siguiente ejemplo:

Supongamos que el volumen de llegada al acceso de una intersección o a un grupo

de canales es de 1.200 vehículos durante una hora. Si representamos gráficamente los

volúmenes obtenidos en períodos de 15 minutos, se pueden presentar varias situaciones

como las mostradas en la figura 2-7.

TIEMPO (MINUTOS)

0 15 30 45 60

N°

DE

VE

HÍC

ULO

S

300 300 300 300

a

TIEMPO (MINUTOS)

0 15 30 45 60

N°

DE

VE

HÍC

ULO

S

b

1200

TIEMPO (MINUTOS)

0 15 30 45

N°

DE

VE

HÍC

ULO

S

c

300

500

100

400

60

Figura 2- 7 Ilustración del concepto de rata horaria de flujo

Fuente: Información de conocimiento general

91

En los tres casos el volumen es 1.200 vehículos en una hora, pero su repartición

durante la misma es diferente.

De aquí en adelante, al volumen que ocurre en una hora, expresado en veh/h, lo

denominaremos con la letra V mayúscula, mientras que a la rata horaria, también expresada

en veh/h, la denominaremos con la letra v minúscula, para ser consistentes con el HCM

2000 y HCM 2010.

En la figura 2-7, en la situación a la rata horaria de flujo es constante para cada

período de 15 minutos:

Rata horaria = v = 300 * 4 = 1.200 veh/h

En la situación b, durante el período entre 15 y 30 minutos tenemos:

Rata horaria = v = 1.200 * 4 = 4.800 veh/h

Mientras que durante los otros períodos tenemos:

Rata horaria = v = 0

Por último, en la situación c la rata horaria de flujo es diferente para cada período de

15 minutos:

0 – 15 Rata horaria = v = 200 * 4 = 800 veh/h

15 – 30 Rata horaria = v = 500 * 4 = 2.000 veh/h

30 – 45 Rata horaria = v = 100 * 4 = 400 veh/h

45 – 60 Rata horaria = v = 400 * 4 = 1.600 veh/h

La operación en la intersección se estudia tomando en cuenta la rata horaria

correspondiente a uno de estos períodos. Así, si estamos en la situación c las condiciones de

operación durante el período de 15 a 30 minutos son aquéllas que se corresponden a un

volumen equivalente (rata horaria) de 2.000 veh/h; en cambio durante el período de 30 a 45

minutos las condiciones de operación son las que se relacionan con un volumen equivalente

(rata horaria) de 400 veh/h.

Para diferenciar la distribución de los volúmenes en cada período de 15 minutos

dentro de la hora de análisis se utiliza el llamado factor de la hora pico, FHP, el cual se

define como la relación entre el volumen que ocurre en una hora y la máxima rata horaria

de flujo durante un período especificado dentro de la hora. Un período muy usado es el de

15 minutos y, entonces, tenemos:

92

FHP = Volumen durante 1 hora/ Máxima rata horaria de flujo en un período de 15 minutos

= Volumen durante 1 hora/Rata horaria de flujo durante los 15 minutos pico

= Número de vehículos durante 1 hora/4 * Número de vehículos durante los 15 minutos

pico…………………………………………………………………..ec. 2-1

Igualmente podemos escribir que:

v = V/PHF ……………………………………………………………………ec. 2-2

Donde:

v (veh/h) = rata horaria correspondiente a los 15 minutos de mayor volumen dentro de la

hora.

V (veh/h) = volumen correspondiente a una hora

FHP = factor de la hora pico

Si calculamos el FHP para cada una de los casos mostrados en la figura 2-7

tenemos:

Caso a FHP = 1.200/4 * 300 = 1,00

Caso b FHP = 1.200/4 * 1.200 = 0,25

Caso c FHP = 1.200/4 * 500 = 0,60

Para el cálculo del FHP se deben tomar los 15 minutos consecutivos con mayor

volumen (ejemplo: los 15 minutos comprendidos entre el minuto 12 y el minuto 27).

El factor hora pico es una medida de la consistencia de la demanda, y varía entre

0,25 y 1,00. Si el tráfico es uniforme durante toda la hora (caso a), obtenemos FHP = 1,00;

mientras que si todo el tráfico ocurre en un período de 15 minutos (caso b), se tiene FHP =

0,25; y para otros casos el FHP tendrá valores intermedios entre estos extremos.

Como ejemplo, supongamos que el volumen V durante una hora es 1.500 veh/h y

que el FHP = 0,60. Podemos calcular la rata horaria de flujo, v, durante los 15 minutos

pico, para lo cual aplicamos la ec. 2-2.

Rata horaria durante los 15 minutos pico v = V/FHP ………………. ec. 2-2

v = 1.500/0,60 = 2.500 veh/h

93

Si el volumen durante una hora V es 1.400 veh/h y el FHP = 0,70, y queremos

conocer el número de vehículos durante los 15 minutos pico, primero aplicamos la ec. 2-2

para obtener la rata horaria, v, durante los 15 minutos pico:

Rata horaria durante los 15 minutos pico v = 1.400/0,70 = 2.000 veh/h

Luego dividimos este valor por 4 para obtener:

Número de vehículos durante los 15 minutos pico = 2.000/4 = 500 veh

Para el análisis de una intersección intersección necesitamos la rata horaria de flujo

correspondiente a los 15 minutos pico durante la hora. Cuando los datos que provienen del

campo son los volúmenes cada 15 minutos, entonces la rata horaria se obtiene directamente

multiplicando el mayor de los volúmenes por 4. En cambio, si el dato es el volumen durante

1 hora completa, necesitamos conocer el FHP, para aplicar la ecuación 2-2 y obtener:

Rata horaria de flujo= v = V/FHP ………………….. ec. 2-2

Generalmente el análisis se hace para los 15 minutos pico durante la hora, y la rata

horaria correspondiente se calcula de esta manera, pero en algunas ocasiones necesitamos o

estamos interesados en el análisis durante varios períodos consecutivos dentro de la hora y,

entonces, para cada uno de los períodos de 15 minutos calculamos la rata horaria

multiplicando por 4 los volúmenes en cada período.

En algunas ocasiones, sobre todo cuando estamos interesados en estudiar las

condiciones de operación para situaciones futuras, el dato que se tiene es el volumen

horario, pero no se conoce el factor hora pico. Si el ingeniero considera que la repartición

del tráfico dentro de la hora será similar a lo que ocurre actualmente, entonces utiliza el

FHP para las condiciones presentes. Cuando no se tiene ninguna idea de cuál pueda ser el

FHP, el HCM sugiere utilizar un valor de 0,92 cuando existen condiciones de congestión, y

de 0,88 para condiciones en las cuales existe un flujo bastante uniforme pero ocurre un

pico reconocible durante la hora de análisis.

Cuando se quieren conocer las condiciones promedio durante la hora de análisis, sin

preocuparnos de la situación de los 15 minutos pico, se utiliza un valor de 1,00 para el

FHP.

94

2.4 Grupos de canales

En cada acceso de una intersección se pueden distinguir uno o varios grupos de canales,

cuya diferenciación se hace siguiendo los siguientes criterios:

- Los canales exclusivos de giro a la izquierda se designan como un grupo separado.

Algunas veces, según se explica más adelante, un canal adyacente a los exclusivos

de giro, con tráfico compartido de giro y directo, dependiendo de la distribución del

tráfico entre estos movimientos, puede agregarse al grupo de canales de giro a la

izquierda.

- Los canales exclusivos de giro a la derecha se designan como un grupo separado.

Algunas veces, según se explica más adelante, un canal adyacente con tráfico

compartido de giro y directo, dependiendo de la distribución del tráfico entre estos

movimientos, puede agregarse al grupo de canales de giro a la derecha.

- En accesos con canales exclusivos de giro a la izquierda o a la derecha, o ambos, el

resto de canales constituye un grupo de canales. Dependiendo de la distribución del

tráfico entre los movimientos directo y giro a la izquierda o giro a la derecha, el

canal adyacente a los canales de giro puede que pertenezca a uno u otro de estos

grupos.

- En un acceso con más de un canal, con uno de ellos usado por vehículos que giran a

la izquierda y por vehículos que siguen directo, se examina para ver si el mismo está

en equilibrio, en cuyo caso forma parte del grupo de canales directos, o si, por el

contrario, es utilizado por muchos vehículos que giran a la izquierda y actúa como

un canal exclusivo de giro a la izquierda, en cuyo caso constituye un grupo de

canales separado junto con otro canal existente de giro a la izquierda. La misma

consideración se hace con los movimientos de giro a la derecha.

-

Estos criterios se ilustran con los siguientes ejemplos:

1 canal

Ejemplo 1

En este caso es evidente que existe un solo grupo de canales.

95

1 canal

1 canal

Ejemplo 2

En este caso se consideran dos grupos de canales: un primer grupo formado por el

canal exclusivo de giro a la izquierda, y un segundo grupo formado por el otro canal para

los movimientos recto y de giro a la derecha.

1 canal

1 canal

1 canal

Ejemplo 3

En este caso necesitamos saber si el canal de la izquierda actúa como un canal

exclusivo de hecho o si el mismo se considera como un canal compartido para giros a la

izquierda y movimiento recto, lo cual depende de los volúmenes de cada uno de los

movimientos.

96

Supongamos que las ratas horarias de flujo: vI, vR y vD, para los giros a la izquierda,

movimiento recto y giros a la derecha, respectivamente son:

vI = 640 veh/h

vR = 1.200 veh/h

vD = 100 veh/h

Lo primero que hacemos es transformar los vehículos que giran a la izquierda y a la

derecha a vehículos equivalentes rectos, para lo cual multiplicamos los que giran a la

izquierda por 1,05 y los que giran a la derecha por 1,18, resultando los siguientes valores:

vI = 640 * 1,05 = 672 veh/h

vR = 1.200 veh/h

vD = 100 * 1,18 = 118 veh/h

Si asumimos que los 672 vehículos que giran a la izquierda se ubican en el canal de

la izquierda, quedan 1.318 vehículos en los otros dos canales, es decir 1.318/2 = 659 en

promedio para cada canal.

Como el volumen del canal de la izquierda (672 veh/h) es mayor que 659 veh/h, se

supone que ningún vehículo de los que siguen recto se ubicará en ese canal, el cual actúa

entonces como un canal exclusivo de giro a la izquierda de hecho, quedando entonces

dos grupos de canales:

Un primer grupo conformado por el canal de la izquierda, el cual actúa como un

canal de giro a la izquierda de hecho.

Un segundo grupo de canales conformado por el canal central y el canal de la

derecha.

Supongamos ahora que las ratas horarias para los giros a la izquierda, movimiento

recto y giros a la derecha, son:

vI = 400 veh/h

vR = 1.200 veh/h

vD = 100 veh/h

97

En este caso, los vehículos equivalentes rectos son:

vI = 400 * 1,05 = 420 veh/h

vR = 1.200 veh/h

vD = 100 * 1,18 = 118 veh/h

Si asumimos que los 420 vehículos que giran a la izquierda se ubican en el canal de

la izquierda, quedan 1.318 vehículos en los otros dos canales, es decir 1.318/2 = 659 en

promedio para cada canal.

Como el volumen del canal de la izquierda (420 veh/h) es menor que 659 veh/h, se

supone que un grupo de vehículos de los que siguen recto se ubicarán en el canal de la

izquierda, tratando de equilibrar las condiciones de operación en los tres canales.

En este caso, entonces, existe un solo grupo de tres canales.

Ejemplo 4

1 canal

1 canal

1 canal

1 canal

Existe un canal de giro a la izquierda, el cual forma un grupo; y los otros tres

canales forman otro grupo. Sin embargo, debemos dilucidar si el canal compartido de giro a

la izquierda y movimiento recto actúa como un canal de giro exclusivo a la izquierda o

como un canal compartido, lo cual depende del volumen de cada uno de los movimientos.

Supongamos que las ratas horarias para los giros a la izquierda, movimiento recto y

giros a la derecha, respectivamente, son:

vI = 860 veh/h

vR = 1.400 veh/h

98

vD = 200 veh/h

Y que, además, conocemos que la capacidad del canal de giro a la izquierda,

expresada como rata horaria, es de 600 veh/h.

Para el análisis suponemos que el canal exclusivo a la izquierda opera a capacidad

y, por lo tanto, absorbe 600 veh/h, quedando 260 vehículos que utilizarán el canal

compartido.

Transformando los giros a vehículos equivalentes rectos tenemos:

vI = 260 * 1,05 = 273 veh/h

vR = 1.400 veh/h

vD = 200 * 1,18 = 236 veh/h

Asumiendo que los 273 vehículos que giran a la izquierda se ubican en el canal más

a la izquierda, quedan 1.636 vehículos en los otros dos canales, es decir 1.636/2 = 818 en

promedio en cada canal.

Como el volumen del canal más a la izquierda (273 veh/h) es menor que 818 veh/h,

se supone que un grupo de vehículos de los que siguen recto se ubicarán en este canal,

tratando de equilibrar las condiciones de operación en los tres canales; y el canal de la

izquierda actuará como compartido.

En definitiva, se conforman dos grupos de canales:

Un primer grupo que lo forma el canal exclusivo de giro a la izquierda.

Un segundo grupo que lo forman los otros tres canales.

Si el movimiento de giro a la izquierda fuera muy alto, de tal manera que el

volumen en el canal izquierdo resultara mayor que el promedio de los otros dos, entonces

se conformarían también dos grupos de canales:

Un primer grupo formado por dos canales exclusivos de giro a la izquierda.

Un segundo grupo formado por los otros dos canales.

99

Ejemplo 5

1 canal

1 canal

1 canal

1 canal

En este caso existen tres grupos de canales:

- Un primer grupo formado por el canal exclusivo de giro a la izquierda.

- Un segundo grupo formado por los dos canales que siguen recto.

- Un tercer grupo formado por el canal exclusivo de giro a la derecha.

100

2.5 Intervalos del ciclo

Al observar el movimiento de los vehículos en una intersección vemos que existe un

intervalo verde, durante el cual ocurre el movimiento de los vehículos en uno o varios

grupos de canales, en uno o varios accesos. A continuación ocurre el llamado intervalo de

cambio. Finalmente existe el llamado intervalo rojo, durante el cual el derecho de paso será

asignado a otros grupos de canales (ver figura 2-8).

INTERVALO

ROJO=R

INTERVALO

DE CAMBIO=Y

INTERVALO

VERDE=G

CICLO=C

G Y R

Figura 2-8 Ilustración del concepto de intervalos en un semáforo

Fuente: Información de conocimiento general

Al intervalo verde lo llamaremos con la letra G, para ser consistente con la

nomenclatura del HCM 2010.

Al intervalo de cambio lo identificaremos como Y. Este intervalo, a su vez, está

compuesto por el denominado intervalo amarillo, cuya función es la de prevenir a los

conductores del inminente cambio en la asignación del derecho de paso, y el intervalo de

despeje todo rojo, cuya función es permitir el desalojo seguro de los vehículos que se

encuentran dentro del área de la intersección, antes de que el derecho de paso sea asignado

101

a otros grupos de canales. Durante el intervalo todo rojo, los vehículos en todos los grupos

de canales en la intersección tendrán a la vista en el semáforo este color.

Por último, el intervalo rojo para los grupos de canales en consideración lo

identificaremos con la letra R.

La longitud del ciclo, identificado con la letra C, se determina por:

C = G + Y + R…………………………………………………….ec. 2-3

En Venezuela no existe uniformidad en cuanto al uso del intervalo de cambio, ya

que en algunas ciudades todo el intervalo es amarillo, mientras que en otras se utilizan los

dos intervalos: amarillo y todo rojo.

2.6 Flujo de saturación y tiempos perdidos

Supongamos que la luz del semáforo está en rojo y que en un canal existe una cola

de N vehículos detenidos esperando la luz verde (ver figura 2-9).

1 2 3 4 5 N

Figura 2-9 Ilustración de los conceptos de flujo de saturación y tiempos perdidos

Fuente: Información de conocimiento general

Cuando se enciende la luz verde, transcurre un tiempo de reacción antes de que el

conductor del primer vehículo suelte el freno y comience a acelerar. Si registramos el

102

intervalo desde el momento cuando se inicia la verde y el momento cuando el eje delantero

del primer vehículo pasa por la línea de parada, el mismo tendrá un valor relativamente alto

que identificamos como h1.

El segundo vehículo también incurrirá en un tiempo de reacción y una aceleración

inicial, pero existe un cierto solape con los del primer vehículo, además de que este

segundo vehículo dispone de una longitud mayor para acelerar, por lo tanto al pasar por la

línea de parada su velocidad será mayor que la del primero. Si registramos el intervalo entre

el paso del eje delantero del primer vehículo y el eje delantero del segundo vehículo, el

mismo tendrá un valor h2, todavía relativamente alto, pero menor que h1.

Para el tercer vehículo también existe un solape del tiempo de reacción y de la

aceleración inicial, y se dispone de una longitud mayor para acelerar, por lo que se

alcanzará una velocidad aún mayor al pasar por la línea de parada. El intervalo será h3,

menor que h2.

Los intervalos de los otros vehículos continúan disminuyendo hasta que, a partir

aproximadamente del cuarto al sexto vehículo, la velocidad a la cual pasan por la línea de

parada es más o menos uniforme y el intervalo se nivela a un valor más o menos constante

h, llamado el intervalo de saturación, el cual se mantiene hasta que pase el último vehículo

que estaba en la cola, N. En la figura 2-10 se ilustra esquemáticamente este concepto.

INT

ER

VA

LO

S (

s)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

hhhhhhhhhh

t1

t2 t3t4 t5

h1h2 h3 h4 h5

VEHÍCULO EN COLA

Figura 2-10 Concepto de intervalo de saturación

Fuente: Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity

Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), p 4-12.

103

Según la figura 2-10, los intervalos de cada uno de los vehículos que estaban en

cola, hasta el número N, se pueden expresar de la siguiente manera:

Vehículo en cola Intervalo

1 h + t1

2 h + t2

3 h + t3

4 h + t4

5 h + t5

6 h

7 h

8

.

.

.

.

N h

Si la señal verde del semáforo permaneciera durante una hora (3.600 segundos) y

los vehículos pasaran por la línea de parada con intervalos de saturación iguales a h

(segundos), es decir que cada vehículo consume h segundos, podemos entonces definir la

llamada rata de flujo de saturación, s (veh/h), la cual, aplicando los conceptos estudiados en

la sección 2.3, viene dada por la siguiente ecuación:

s = 3.600/h ……………………………………………………ec. 2- 4

Donde:

s = Rata de flujo de saturación en veh/h

h = Intervalo de saturación en segundos

Ahora bien, sabemos que la señal del semáforo no puede permanecer verde durante

un período de una hora, pues en cada ciclo C la señal está en verde apenas durante un

tiempo G. Entonces, para calcular la rata de flujo de saturación durante ese período

tendríamos que dividir 3.600 por el promedio de los intervalos de los N vehículos que

estaban en cola. Este intervalo promedio es mayor que h, debido a que los intervalos de los

primeros vehículos son mayores a h. Así mismo, el promedio dependerá del número de

vehículos en cola N.

Para evitar complicaciones con el cálculo del intervalo promedio, se recurre a un

enfoque distinto, el cual consiste en considerar que del intervalo verde G solamente una

104

parte es efectiva, ya que en los primeros vehículos cada intervalo está formado por el

intervalo de saturación h más las porciones t1, t2, t3, ….., las cuales se toman como tiempos

perdidos. Entonces, el tiempo verde efectivo será el tiempo verde real G menos estos

tiempos perdidos. Durante el tiempo verde efectivo la rata de flujo de saturación es s =

3.600/h.

A la suma de los tiempos perdidos que ocurren al comienzo del intervalo verde, se

le llama el tiempo perdido de arranque y se calcula de la siguiente manera:

l1 = t1 + t2 + t3 + ……. …………………………….. ec. 2-5

Donde:

l1 = Tiempo perdido de arranque

t1, t2, t3 , ……. = Tiempos perdidos para cada uno de los primeros vehículos

No existe un acuerdo sobre cuál es el número de vehículos para los que los

intervalos son mayores que h. El HCM 2010 considera que son los primeros cuatro

vehículos.

Ahora bien, al finalizar el intervalo verde la señal del semáforo cambia y aparece el

intervalo de cambio, Y, el cual a su vez puede comprender un intervalo amarillo seguido de

un intervalo todo rojo.

Cuando aparece el intervalo de cambio, un vehículo que esté pasando justo por la

línea de parada seguirá su movimiento, lo mismo puede ocurrir con algún vehículo que esté

muy cerca de dicha línea, pues estos vehículos no podrán detenerse bruscamente. Entonces

vemos que el intervalo de cambio, Y, también se utiliza para el movimiento de los

vehículos y se lo podemos sumar al intervalo verde G, pero tomando en cuenta que la

última parte de dicho intervalo no se utiliza, ya que los vehículos se han detenido a partir de

la línea de parada. Al tiempo que transcurre entre el último vehículo que pasa por la línea

de parada durante el intervalo de cambio y el inicio del intervalo verde para la siguiente

fase del semáforo, se le llama el tiempo perdido de despeje.

l2 = Tiempo perdido de despeje

A la suma de los tiempos perdidos de arranque y despeje, l1 + l2, se le denomina el

tiempo perdido, tL.

tL = l1 + l2 ……………………………………………………..ec. 2-6

Donde:

105

tL = Tiempo perdido

l1 = Tiempo perdido de arranque

l2 = Tiempo perdido de despeje

El tiempo verde efectivo, representado por la letra g minúscula, para ser

consistentes con la nomenclatura del HCM 2010, se determina de la siguiente manera:

g = G + Y – tL …………………………………………………… ec. 2-7

Donde:

g = Verde efectivo (s)

G = Intervalo verde para un grupo de canales (s)

Y = Intervalo de cambio (amarillo + todo rojo) para el mismo grupo de canales (s)

tL = Tiempo perdido para el mismo grupo de canales (s)

Por ejemplo, si el intervalo verde es 20 s, los intervalos amarillo más todo rojo 5 s y

el tiempo perdido 4 s, el tiempo verde efectivo es g = 20 + 5 – 4 = 21 segundos.

Aquella parte del ciclo que no está incluida dentro del verde efectivo, para un

determinado grupo de canales, es denominada el rojo efectivo, representado por la letra r

minúscula y se determina de la siguiente manera:

r = C – g ……………………………………………………………….ec. 2-8

Donde:

r = Rojo efectivo (s)

C = Longitud del ciclo (s)

g = Verde efectivo (s)

106

Podemos ahora considerar que en cada ciclo los vehículos en un determinado grupo

de canales están detenidos durante un intervalo cuya duración es r, y luego se mueven

durante un intervalo cuya duración es g.

2.7 Rata de flujo de saturación

La rata de flujo de saturación, s, se define como la máxima rata de descarga de los

vehículos en un canal de un grupo de canales que están detenidos en cola cuando se inicia

la señal verde. Según lo visto anteriormente, para los primeros vehículos los intervalos de

descarga son relativamente altos y por lo tanto la rata de flujo es relativamente baja;

Aproximadamente después del cuarto al sexto vehículo los intervalos de los otros que están

en cola, hasta el número N, descargarán con un intervalo h, que es el intervalo de

saturación, resultando la máxima rata de flujo, s, la cual se determina con la ecuación 2-4.

De los vehículos que llegan después del N, algunos tendrán un intervalo igual a h, pero es

posible que para otros ya el intervalo vuelva a ser mayor y por lo tanto la rata de flujo

vuelve a disminuir.

La rata de flujo de saturación, s, depende de las condiciones imperantes del tráfico

y de la intersección, tales como la presencia de vehículos pesados y autobuses, interferencia

de peatones, existencia y características de vehículos estacionados, ancho de los canales,

condiciones de los giros a la derecha y a la izquierda, pendiente de la vía y características

del área urbana en donde se ubica la intersección.

Este parámetro se puede obtener directamente en campo, lo cual tiene la ventaja de

tomar en cuenta todas las condiciones imperantes del tráfico y de la geometría de la

intersección. El HCM 2010 ofrece un procedimiento el cual, con algunas modificaciones

en la planilla para recabar la información, se indica en la tabla 2-1.

107

Tabla 2-1

Planilla de campo para determinar la rata de flujo de saturación VEHÍCULO

EN COLA

CICLO 1 CICLO 2 TIEM

PO (s)

VEH.

PESA

DO

GIROS OBSERV

A

CIONES

TIEMPO

(s)

VEH.

PESAD

O

GIRO

S

OBSERVA

CIONES

1

2

3

4 13,2 13,0

5

6 X

7 B8

8 D P5

9

10 27,6 I 26,8

11 29,1 Último

12 32,4 Últim

o

13

14

15

16

17

18

19

20

OBSERVACIONES: __________________________________________

108

Continuación de la tabla 2-1

VEHÍCULO

EN COLA

CICLO 3 CICLO 4 TIEM

PO

VEH.

PESA

DO

GIR

OS

OBSERVA

CIONES

TIEMPO VEH.

PESAD

O

GIR

OS

OBSERV

A

CIONES

1

2

3

4 13,5 13,2

5

6

7 X

8

9 D

10 27,3 26,4

11 28,6 Último

12

13 34,2 Último

14

15

16

17

18

19

20

OBSERVACIONES: __________________________________________

Fuente: Modificación de la tabla presentada en Transportation Research Board of The National

Academies, Highway Capacity Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), exhibit 31-51, p 31-

106.

Para la recolección de la información se recomienda utilizar dos personas, una de

ellas para hacer las anotaciones (el anotador) y la otra para registrar los tiempos con un

cronómetro (el cronometrista).

Al inicio de la señal verde el anotador describe el último vehículo en la cola al

cronometrista, mientras éste inicia el cronómetro.

A partir de este momento el cronometrista anuncia en alta voz el número del

vehículo en el momento en que el eje delantero cruza la línea de parada, y registra y

comunica al anotador el tiempo de los vehículos cuarto, décimo y último. Se puede dar el

caso de que el último vehículo corresponde a uno que llegó y se incorporó a la cola durante

la señal verde.

El anotador registra si el vehículo se trata de un vehículo pesado (más de 4 ruedas).

También registra si el vehículo gira a la derecha (D) o a la izquierda (I).

109

Cuando un vehículo gira a la derecha (o a la izquierda), es posible que su

movimiento se vea impedido por la presencia de peatones, en este caso en la columna de

observaciones se identificará con la letra P y el tiempo que dura la obstrucción.

Se considera que un vehículo entra a la intersección cuando cruza la línea de parada

sin ningún impedimento. Cuando un vehículo gira a la derecha (o a la izquierda) y su

movimiento está obstruido por peatones, se considera que entra a la intersección cuando

logra avanzar y da paso al vehículo que le sigue en la cola.

Cuando un autobús bloquea el movimiento de los vehículos, se identifica en la

columna de observaciones con la letra B y el tiempo que dura la obstrucción.

En el recuadro de observaciones, en la parte inferior de la tabla, se anotan los

elementos de interés para el ingeniero: tipo de área, ancho de canal, pendiente y presencia o

no de vehículos estacionados. También se anotarán eventos inusuales que puedan interferir

el flujo de saturación.

En el ejemplo mostrado en la tabla 2-1 se observa lo siguiente:

Durante el ciclo 1, el sexto es un vehículo pesado, el octavo gira a la derecha y el

décimo a la izquierda. El vehículo octavo al girar permanece bloqueado durante 5 segundos

por la presencia de peatones.

Durante el ciclo 2, el vehículo séptimo es un autobús que bloquea el movimiento en

el canal durante 8 segundos.

Durante el ciclo 3, el séptimo es un vehículo pesado y el noveno gira a la derecha.

Para el cálculo del intervalo de saturación restamos el tiempo del último vehículo

menos el del cuarto y dividimos por (N – 4), siendo N el último vehículo.

Ciclo 1: h = (32,4 – 13,2)/(12 – 4) = 2,4 s

Ciclo 2: h = (29,1 – 13,0)/(11 – 4) = 2,3 s

Ciclo 3: h = (34,2 – 13,5)/13 – 4) = 2,3 s

Ciclo 4: h = (28,6 – 13,2)/(11 – 4) = 2,2 s

110

El flujo de saturación se calcula aplicando la ecuación 2-4:

s = 3.600/h ……………………. ec. 2-4

Ciclo 1: s = 3.600/2,4 = 1.500 veh/h

Ciclo 2: s = 3.600/2,3 = 1.565 veh/h

Ciclo 3: s = 3.600/2,3 = 1.565 veh/h

Ciclo 4: s = 3.600/2,2 = 1.636 veh/h

Para obtener valores estadísticamente significativos se recomienda recoger

información de por lo menos 15 ciclos con colas iniciales mayores de 8 vehículos. La rata

de flujo de saturación del canal en estudio se calcula promediando los valores de s

obtenidos en cada ciclo.

Otra forma de determinar la rata de flujo de saturación sería obtener el promedio de

todos los intervalos durante todos los ciclos medidos y luego se divide 3.600 entre dicho

intervalo promedio.

El tiempo registrado para el décimo vehículo no se utiliza en los cálculos, pero sirve

para comprobar consistencias en los resultados obtenidos.

Cuando la cola inicial es muy larga, en donde es muy difícil determinar cuál es el

último vehículo, y cuando el tiempo para su descarga es mayor que el intervalo verde, se

puede seleccionar otro vehículo e identificarlo como si fuera el último.

La rata de flujo de saturación, s, depende mucho de las condiciones imperantes del

tráfico y de la geometría. Por esto, cada vez que tengamos que analizar una intersección

regulada por semáforos, dependiendo de la ubicación de la intersección en el área urbana y

de sus particulares condiciones de tránsito y geométricas, resultará un valor diferente de s.

Para identificar las condiciones del tráfico en el canal en estudio, con los datos

obtenidos y registrados en la planilla de campo mostrada en la tabla 2-1 se pueden calcular

los porcentajes de vehículos pesados, los porcentajes de giro a la derecha y a la izquierda y

el número de autobuses que se paran a dejar y recoger pasajeros.

Debido a la diversidad de condiciones del tráfico y geométricas, se ha definido una rata

de flujo de saturación base, identificada como so, la cual existe cuando se tiene un grupo de

condiciones base que se listan a continuación:

- Ancho del canal: 3,05 a 3,93 m

- Pendiente del canal : 0%

- No existen vehículos pesados (con más de 4 ruedas) en la corriente de tránsito

111

- No existen autobuses que bloqueen el movimiento de los vehículos en el canal

- No existen vehículos estacionados adyacentes al canal

- No existen vehículos que giren a la derecha

- No existen vehículos que giren a la izquierda

- No existen peatones ni ciclistas que interfieran con los vehículos que giran

- La intersección está localizada fuera del área central

Aun con estas condiciones, en cada ciudad o en cada localidad existirán algunas

situaciones propias que no están incluidas en la lista anterior, y por lo tanto se registran

valores diferentes para so. Sería deseable obtener para cada una de nuestras ciudades y

localidades este valor lo cual, en principio, requeriría de grandes esfuerzos para su

recolección, por lo que muchas veces se recurre a aplicar valores provenientes de

investigaciones realizadas en otras partes. Un valor muy utilizado es el de 1.900 carros de

pasajeros/hora x canal.

so = 1.900 carros de pasajeros/hora x canal

Los vehículos se expresan en carros de pasajeros, porque en la corriente de tránsito

no existen vehículos pesados ni autobuses. Se considera una hora debido a que ésta es la

unidad utilizada para expresar la rata horaria. El parámetro se refiere a la rata horaria en un

canal de tránsito.

La rata so se obtiene cuando el intervalo de saturación es ho = 3.600/1900 = 1,89 s.

2.7.1 Procedimiento analítico para obtener la rata de flujo de saturación

A continuación se describe un procedimiento analítico, para determinar la rata de

flujo de saturación s, el cual consiste en aplicar una serie de factores de ajuste a la rata de

flujo de saturación base so, según se expresa en la ecuación 2-9, la cual se corresponde con

el método que aplica el HCM 2010 (6).

s = so N fw fHV fg fp fbb fa fLU fRT fLT fRpfLp …………………………ec. 2-9

Donde:

s = Rata de flujo de saturación para un grupo de canales, en veh/h

so = Rata de flujo de saturación base para un canal, en carros de pasajeros/h x canal

N = Número de canales en el grupo

fw = Factor de ajuste por ancho de canal

fHV = Factor de ajuste por la presencia de vehículos pesados

fg = Factor de ajuste por pendiente en el acceso

fp = Factor de ajuste por estacionamiento

112

fbb = Factor de ajuste por bloqueo de autobuses

fa = Factor de ajuste por tipo de área

fLU = Factor de ajuste por utilización de canal

fRT = Factor de ajuste por giros a la derecha

fLT = Factor de ajuste por giros a la izquierda

fRp = Factor de ajuste por peatones para giros a la derecha

fLp = Factor de ajuste por peatones para giros a la izquierda

De acuerdo con la ecuación 2-9, vemos que todos los factores son multiplicativos,

de tal manera que si tenemos una situación en donde todas las condiciones geométricas y de

tránsito se corresponden con las denominadas condiciones base, entonces podemos

determinar la rata de flujo de saturación base so y el intervalo de saturación ho.

Ahora, supongamos que variamos una sola de las condiciones i, para las cuales

existirá un factor de ajuste fi, entonces, para el caso de un canal, la ecuación 2-9 se podría

escribir de la siguiente manera (7):

s = so x fi

De aquí obtenemos que fi = s/so, pero sabemos que s = 3.600/h y so = 3.600/ho, por

lo tanto podemos escribir que:

fi = ho/h ………………………………………………………ec. 2-10

Esta ecuación permite establecer un procedimiento para hallar los factores de ajuste

para cualquier condición diferente a las condiciones base. Así, por ejemplo, si queremos

determinar el factor de ajuste cuando el ancho de los canales es de 3,30 metros, en una

localidad donde se ha establecido que so = 1.800 y ho = 2,0 s, entonces procedemos a hacer

mediciones durante varios ciclos en diferentes intersecciones de la localidad, donde el

ancho de canal es 3,30 m y el resto de condiciones geométricas iguales a las condiciones

base, y sin registrar los intervalos de los vehículos pesados y los de los vehículos que giran

a la derecha o a la izquierda. Supongamos que el resultado de estas mediciones arroja un

valor de h = 2,1 s, entonces el factor de ajuste se obtiene aplicando la ecuación 2-10:

fi = 2,0/2,1 = 0,952

En forma similar se pueden obtener los factores de ajuste para otros anchos de

canal, o para cualquier otra condición, por ejemplo factores de ajuste para pendientes de los

accesos, o para la existencia de canales de estacionamiento adyacentes con variaciones en

el número de maniobras, o para distintas localizaciones de la intersección dentro del área

urbana, etc.

113

La obtención de los factores de ajuste para diferentes localidades amerita la

dedicación de tiempo y apreciables recursos humanos y monetarios. Por esta razón,

mientras no se tengan factores locales que se puedan emplear en nuestras ciudades, tenemos

que hacer uso de procedimientos como el indicado en el HCM 2010, en el cual se

proporcionan tablas y algoritmos para el cálculo de estos factores.

A continuación se describe cada uno de estos factores y la forma de obtenerlos,

aplicando la metodología del HCM 2010 (8).

1 Factor de ajuste por ancho de canal, fw

El ancho considerado como base está en el rango de 3,05 a 3,93 m. Con anchos

menores resultarán factores de ajuste menores que 1,00, y con anchos mayores se obtienen

factores superiores a 1,00.

El factor se determina por la tabla 2-2

Tabla 2-2

Factores de ajuste por ancho de canal

Ancho promedio de canales (m) Factor de ajuste, fw

< 3,05 (a) 0,96

≥ 3,05 – 3,93 1,00

>3,93 1,04

Nota a: el factor de 0,96 aplica para anchos promedio mayores de 2,44 m

Fuente: Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity Manual,

HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), exhibit 18-13, p 18-36.

El ancho promedio de los canales debe ser mayor o igual a 2,44 m

Para anchos superiores a 4,88 m, generalmente se considera la existencia de dos

canales.

Ejemplo: Ancho de canal = 3,30 m; fw = 1,00

Ejemplo: Ancho de canal = 4,00 m; fw = 1,04

114

2 Factor de ajuste por la presencia de vehículos pesados, fHV

La presencia de vehículos pesados (los que tienen más de cuatro ruedas) ejerce una

importante influencia en los intervalos en un acceso de una intersección, tanto por su mayor

tamaño como por el comportamiento en su operación. Por lo tanto, los intervalos de

saturación de los vehículos pesados son mayores que las de los carros de pasajeros, pero

además hay que considerar que su presencia en un corriente de tránsito influye en los

intervalos de los vehículos que los siguen.

Para obtener directamente el factor de ajuste podemos aplicar la ecuación 2-10, para

lo cual hacemos mediciones de intervalos en condiciones de tránsito y geométricas base, sin

vehículos pesados, para obtener ho, y luego procedemos a realizar mediciones con presencia

de vehículos pesados para obtener h. El factor de ajuste así obtenido sería válido para el

porcentaje de vehículos pesados presentes en las mediciones, pero no para otro porcentaje,

para lo cual se necesitarían nuevas mediciones.

Otro enfoque más simple consiste en aplicar el concepto de equivalente de

vehículos pesados en carros de pasajeros, lo cual significa que un vehículo pesado equivale

a un determinado número de carros de pasajeros. A este equivalente se le identifica con el

símbolo EHV. La obtención de este valor en el campo lo ilustramos con el siguiente ejemplo

(9):

Supongamos que, de mediciones de campo, conocemos que ho es 1.95 segundos, y

procedemos a realizar mediciones en varios ciclos, obteniendo un total de 48 intervalos,

cuya sumatoria es de 101,3 segundos. Del total de 48 intervalos 7 corresponden a vehículos

pesados. Si todos los vehículos hubieran sido carros de pasajeros, la sumatoria de los

intervalos hubiera sido: 48 x 1,95 = 93,6 s. La diferencia 101,3 – 93,6 = 7,7 segundos

representa el tiempo en exceso consumido por los vehículos pesados, es decir 7,7/7 = 1,1

segundo por vehículo. Entonces, el intervalo de cada vehículo pesado, es decir el tiempo

consumido, es igual a 1,95 + 1,1 = 3,05 segundos.

Vemos entonces que mientras un carro de pasajeros consume 1,95 segundos, cada

vehículo pesado consume 3,05 segundos, y por lo tanto decimos que un vehículo pesado

equivale a 3,05/1,95 = 1,56 carros de pasajeros:

EHV = 3,05/1,95 = 1,56

Vemos que este equivalente no depende del porcentaje de vehículos pesados, lo cual

facilita su obtención en campo, pues resulta un valor único para cualquier porcentaje.

El concepto de vehículos equivalentes es utilizado en otros elementos en los

diferentes tipos de vías, en donde se considera que este valor se relaciona con la pendiente

de la vía y algunas veces su longitud. En las intersecciones reguladas por semáforos el

HCM 2010 considera por separado los ajustes por vehículos pesados y por pendiente.

En los textos donde se estudia la influencia de los vehículos pesados en la operación

de las corrientes de tránsito se deduce la ecuación para obtener el factor de ajuste, la cual se

indica a continuación (10):

115

fHV = 100/(100 - %HV + %HV*EHV) ……………………………………..ec. 2-11

Donde:

fHV = Factor de ajuste por la presencia de vehículos pesados

%HV = Porcentaje de vehículos pesados

EHV = Equivalente de vehículos pesados en carros de pasajeros

Como, normalmente, la toma de observaciones de campo para obtener el valor de

EHV es una tarea que no está al alcance del ingeniero, generalmente se trabaja con valores

suministrados por el HCM 2010, el cual recomienda utilizar un equivalente igual a 2.

EHV = 2,0

Ejemplo: En un grupo de canales se encontró, por medio de conteos clasificados,

que los vehículos pesados representan el 10%; entonces, aplicando la ecuación 2-11

tenemos:

fHV = 100/(100 - 10 + 10x2) = 0,909

Un ajuste, que se estudiará más adelante, se refiere a los autobuses, el cual depende

del número de ellos que se detienen a recoger y dejar pasajeros, y no toma en cuenta los

que siguen sin detenerse. Estos últimos se consideran como vehículos pesados y se suman a

los camiones para obtener el porcentaje correspondiente de vehículos pesados (camiones +

autobuses que siguen sin detenerse a recoger y dejar pasajeros).

3 Factor de ajuste por pendiente de los accesos, fg

El HCM 2010 trata por separado el factor de ajuste por pendiente, considerando que

este factor afecta tanto a los vehículos pesados como a los carros de pasajeros. Se calcula

según la siguiente ecuación:

fg = 1 - %G/200 …………………………………………………… ec. 2-12

Donde:

fg = Factor de ajuste por pendiente del acceso

%G = Pendiente del acceso, en %

116

Según el HCM 2010, esta ecuación se aplica en pendientes entre + 10% y – 6%, por

lo que debe tenerse precaución en su uso para valores fuera de este rango.

Ejemplo: Si la pendiente del acceso es +5%, el factor de ajuste es fg = 1 – 5/200 =

0,975.

Ejemplo: Si la pendiente es – 4%, el factor es fg = 1 – (-4)/200 = 1,02.

4 Factor de ajuste por estacionamiento, fp

Cuando existe un canal de estacionamiento adyacente a un grupo de canales se

producen dos efectos. Por una parte, los vehículos estacionados originan una fricción sobre

el tráfico en los canales adyacentes, y tiende a separarse de la fila de vehículos estacionados

y a disminuir su velocidad. Por otra parte, cuando un vehículo realiza una maniobra para

entrar o salir del puesto de estacionamiento, se produce un bloqueo al movimiento de los

vehículos en el canal adyacente. En promedio, este bloqueo es igual a 18 segundos en cada

maniobra.

Si un grupo está conformado por N canales, y no existe estacionamiento, podemos

decir que en total se dispone, en una hora, de 3.600 * N segundos, para el movimiento de

los vehículos en el grupo de canales.

Ahora, si adyacente al grupo de canales existe un canal de estacionamiento en

donde ocurren en una hora Nm maniobras (entrando o saliendo) y cada maniobra bloquea el

movimiento durante 18 segundos, entonces el tiempo disponible disminuye una cantidad

igual a 18 * Nm.

Si consideramos que el efecto de fricción que ocurre por la presencia de vehículos

estacionados es equivalente a 360 segundos, entonces tenemos lo siguiente, al analizar la

operación de un grupo de N canales:

Sin canal de estacionamiento:

Tiempo disponible durante una hora de luz verde: 3.600 * N

Número de carros de pasajeros que pueden pasar en una hora de luz verde:

3.600*N/ho

Con canal de estacionamiento:

Tiempo disponible durante la hora: 3.600 * N – 18 * Nm – 360

Número de carros de pasajeros que pueden pasar en una hora de luz verde: (3.600 *

N – 18 * Nm – 360)/ho

117

Entonces, el factor de ajuste se obtiene por:

fp = ((3.600 * N - 18 * Nm – 360)/ho)/((3.600 * N)/ho))

Simplificando y reordenando términos obtenemos la siguiente ecuación, la cual es la

recomendada por el HCM 2010:

fp = (N – 0,1 – 18Nm/3.600)/N ………………………………………ec. 2-13

Donde:

fp = Factor de ajuste por estacionamiento

N = Número de canales en el grupo de canales

Nm = Número de maniobras de estacionamiento por hora (entrando o saliendo)

Las maniobras de estacionamiento tomadas en cuenta son las que ocurren dentro de

75 m corriente arriba de la línea de parada. El HCM 2010 indica que si ocurren más de 180

maniobras se tome este valor para determinar el factor.

Así mismo, el HCM 2010 indica que si el canal de estacionamiento está adyacente a

un grupo de canales exclusivos de giro, el factor aplica solamente a este grupo.

En vías de un solo sentido sin canales exclusivos, con un solo grupo de canales, el

número de maniobras utilizado es el total para ambos lados del grupo de canales.

En vías de un solo sentido donde existan dos o más grupos de canales, el factor se

calcula por separado para cada grupo de canales con base al número de maniobras

adyacente a cada grupo.

Cuando existe canal de estacionamiento, el valor mínimo para el factor es fp =

0,050.

Cuando no existe canal de estacionamiento, el factor es fp = 1,00

Ejemplo: adyacente a un grupo de 3 canales existe un canal de estacionamiento con

40 maniobras por hora. El factor de ajuste se calcula aplicando la ecuación 2-13 para

obtener:

fp = (3 – 0,1 – 18*40/3.600)/3 = 0,9

118

5 Factor de ajuste por bloqueo de autobuses, fbb

Cuando un autobús se para en alguno de los canales del grupo, se bloquea el

movimiento de una fila de vehículos durante un cierto tiempo, que depende del número de

pasajeros que bajan y suben. Para el análisis de las intersecciones semaforizadas el HCM

2010 recomienda asumir que el tiempo perdido durante el intervalo verde es de 14,4

segundos en promedio por cada uno de los autobuses que se detienen en una hora.

Al analizar la operación de un grupo de N canales tenemos:

Sin autobuses que se detengan:

Tiempo disponible durante una hora de luz verde: 3.600 * N

Número de carros de pasajeros que pueden pasar en una hora de luz verde:

3.600*N/ho

Con NB autobuses deteniéndose en una hora:

Tiempo disponible durante la hora: 3.600 * N – 14,4 * NB

Número de carros de pasajeros que pueden pasar en una hora de luz verde: (3.600 *

N – 14,4 * NB)/ho

Entonces, el factor de ajuste se obtiene por:

fp = ((3.600 * N – 14,4 * NB)/ho)/((3.600 * N)/ho))

Simplificando y reordenando términos obtenemos la siguiente ecuación, la cual es la

recomendada por el HCM 2010:

fbb = (N – 14,4NB/3.600)/N ………………………………………ec. 2-14

Donde:

fbb = Factor de ajuste por bloqueo de autobuses

N = Número de canales en el grupo de canales

NB = Número de autobuses por hora que se detienen a recoger o dejar pasajeros en el grupo

de canales.

119

Los autobuses que se toman en cuenta son los que se detienen a recoger o dejar

pasajeros en una parada, en el lado cercano o el lado alejado de la intersección, dentro de

75 metros de la línea de parada (corriente arriba o corriente abajo). El resto de los

autobuses se suman junto con los vehículos pesados.

Cuando el número de autobuses que se detienen es mayor de 250 por hora, en la ec.

2-14 se toma 250 para NB.

El valor mínimo recomendado por el HCM 2010 para fbb es 0,050.

Cuando se considere que la presencia de autobuses representa un problema mayor

en la operación de la intersección, bien sea porque el número de autobuses es muy superior

a 250 o porque el tiempo para recoger y dejar pasajeros es muy superior a 14,4 segundos en

promedio para todos los autobuses que se detienen, entonces se recomienda consultar los

textos y manuales de operación del transporte público, siendo un referencia muy buena el

Manual de capacidad y calidad de servicio del transporte público (Transit Capacity and

Quality of Service Manual) (11).

Ejemplo: En el canal derecho de un grupo de 3 canales existe una parada de

autobuses, en donde se paran 60 autobuses durante una hora a dejar o recoger pasajeros; el

factor se calcula aplicando la ecuación 2-14:

fbb = (3 – 14,4*60/3.600)/3 = 0,92

6 Factor de ajuste por tipo de área, fa

El área central de las ciudades se caracteriza por una serie de aspectos que incluyen

calles con derecho de vía angosto, frecuentes maniobras de estacionamiento, bloqueos

vehiculares, actividad de taxis y autobuses, radios de curvatura pequeños, limitado uso de

canales exclusivos de giro, alta actividad de peatones, alta actividad de comerciantes de la

economía informal y accesos a mitad de cuadra.

Como consecuencia de estas condiciones, los intervalos de saturación son mayores

que los que se observan en otras zonas del área urbana, y por lo tanto la rata de flujo de

saturación por canal es menor. Para tomar en cuenta este aspecto se aplica el factor de

ajuste por tipo de área, indicado a continuación y según las recomendaciones del HCM

2010.

En áreas centrales: fa = 0,900

En otras áreas: fa = 1,000

Cuando decimos que una intersección está localizada en un área central nos

referimos al hecho de que imperan las condiciones mencionadas arriba. Así, entonces,

podemos tener intersecciones en el área central de una ciudad en donde no se tienen esas

120

características y por lo tanto el factor de ajuste sería 1,000. Y, en cambio, pueden existir

intersecciones localizadas fuera del centro, pero donde imperan condiciones propias del

área central, y entonces el factor de ajuste es 0,900.

7 Factor de ajuste por utilización de canal, fLU

Normalmente los volúmenes de tránsito no se distribuyen uniformemente entre los

canales que conforman un grupo de canales. Para tomar en cuenta este desbalance se

considera un factor que depende de las condiciones en el canal más cargado.

Este factor se aplica cuando los grupos de canales están conformados por dos o más

canales exclusivos (exclusivos de giro a la izquierda o exclusivos de movimientos rectos o

exclusivos de giro a la derecha)

Si hacemos conteos en cada uno de los canales de un grupo de canales y hallamos

los porcentajes correspondientes, identificamos cuál es el mayor y lo denominamos como

%v1.

%v1 = Porcentaje del canal de mayor demanda, respecto a la demanda total del grupo de

canales.

El factor de ajuste se determina por:

fLU = 100/(%v1)N ……………………………………………….ec. 2-15

Ejemplo: se tiene un grupo de 3 canales exclusivos para los movimientos rectos, en

donde se hicieron conteos horarios de tránsito y se obtuvieron los siguientes resultados:

Canal 1: 360 veh/h

Canal 2: 400 veh/h

Canal 3: 340 veh/h

Total: 1.100 veh/h

El canal con mayor volumen es el 2, con un porcentaje de:

%v1 = (400/1.100)*100 = 36,36 %

El factor de ajuste es:

fLU = 100/(36,36)3 = 0,917

121

Cuando no se tienen mediciones de tráfico por canal, el ingeniero puede hacer

observaciones en sitio y deducir cómo es la distribución por canal. Por ejemplo, si el tráfico

se distribuye uniformemente en todos los canales, el factor de ajuste será 1,000.

Cuando se pueda asumir una distribución uniforme del tráfico a través de los

canales exclusivos del grupo de canales o cuando el grupo de canales esté conformado por

un solo canal, entonces el factor es igual a 1,00.

Cuando la demanda se acerca a la capacidad del grupo de canales, el factor de

utilización de canales es a menudo cercano a 1,00 debido a que los conductores tienen

menos oportunidades para seleccionar su canal.

En algunas condiciones podemos presumir un mayor desbalance en la repartición de

los volúmenes por canal, lo cual puede estar influido, a su vez, por las condiciones

imperantes corriente arriba o corriente debajo de la intersección en estudio, por ejemplo si

existe un atractor de viajes o una rampa de un distribuidor corriente abajo podemos

presumir que habrá una porcentaje elevado de tráfico en el canal derecho.

Cuando no se disponen de mediciones de tráfico por canal y no se tiene más

información se puede hacer uso de algunos valores por defecto que recomienda el HCM

2010, los cuales se indican en la tabla 2-3.

Tabla 2-3

Factores de ajuste por defecto por utilización de canales, fLU

Movimientos en

grupos de canales

Número de

canales en el

grupo

Tráfico en el canal

de mayor

volumen (%)

Factor de ajuste

por utilización de

canal, fLU

Exclusivos rectos 1 100 1,000

2 52,5 0,952

3a 36,7 0,908

Exclusivos de giro

a la izquierda

1 100 1,000

2a 51,5 0,971

Exclusivos de giro

a la derecha

1 100 1,000

2a 56,5 0,885

a: Si un grupo tiene más canales que el indicado, se recomienda hacer mediciones de campo

o utilizar el menor valor de fLU.

Fuente: Transportation Research Board of the National Academies, Highway Capacity Manual,

HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), exhibit 18-30, p 18-77.

122

8 Factor de ajuste por giros a la derecha, fRT

Los vehículos que giran a la derecha tienen intervalos de saturación mayores que los

que siguen recto y además influyen en los intervalos de los vehículos que vienen detrás.

Hay dos aspectos que intervienen en los intervalos de los vehículos que giran a la

derecha y en su influencia en los vehículos que siguen: la geometría de la curva en el brocal

de la esquina y la presencia de peatones y ciclistas que interfieren con el movimiento de los

vehículos. En las versiones anteriores a la del año 2000 del HCM se consideran estos dos

factores en conjunto, pero en las versiones de los años 2000 y 2010 se consideran por

separado, y el factor de ajuste por giros a la derecha se calcula de la siguiente manera:

8.1 Canales exclusivos de giro a la derecha sin interferencia de peatones

fRT = 1/ER ………………………………………….. ec. 2-16

Donde:

fRT = Factor de ajuste por giros a la derecha

ER = Equivalente en número de carros de pasajeros

En este caso se toma ER = 1,18

Por lo tanto:

fRT = 1/ER = 1/1.18 = 0,85 …………………… ………………….. ec. 2-17

Cuando hay interferencia de peatones se aplica el procedimiento estudiado más

adelante en el texto con el empleo del factor de ajuste por peatones para giros a la derecha,

fRp.

8.2 Grupo de canales conformado por canales exclusivos directos + canales

compartidos de movimiento directo y giro a la derecha + canales compartidos de

giro a la izquierda y movimiento recto, sin interferencia de peatones

fRT = 1/(1 - PRT + PRTxER)…………………………… ec. 2-18

123

Donde:

fRT = Factor de ajuste por giros a la derecha

PRT = Porcentaje de giros a la derecha en el grupo de canales

ER = Equivalente en número de carros de pasajeros (ER = 1,18)

Cuando hay interferencia de peatones se aplica el procedimiento estudiado más

adelante en el texto con el empleo del factor de ajuste por peatones para giros a la derecha,

fRp.

Ejemplo: En un grupo de canales de 3,30 m, existe un canal compartido para giros a

la derecha y movimiento recto, otro exclusivo para movimientos rectos y otro compartido

para giros a la izquierda y movimiento recto. El porcentaje de giros a la derecha es 12%

(PRT = 0,12) y el porcentaje de giros a la izquierda es 8% (PLT = 0,08).

Determinar el factor de ajuste por giros a la derecha, fRT.

Aplicamos la ecuación 2-18:

fRT = 1/(1 - PRT + PRTxER)…………………………… ec. 2-18

fRT = 1/(1 - PRT + PRTxER) = 1/(1 – 0,12 + 0,12x1,18) = 0,979

9 Factor de ajuste por giros a la izquierda, fLT

Este factor tiene consideraciones parecidas a las del factor por giros a la derecha, en

cuanto al efecto de la geometría por una parte y la de los peatones y ciclistas por la otra.

Considerando solamente la geometría, se puede observar que los giros a la izquierda

se realizan más fácilmente que los de la derecha, por lo que resultan factores de ajuste

mayores.

En Venezuela, los giros a la izquierda siempre se hacen sin la intervención de

vehículos en el sentido opuesto, por lo que la forma de obtenerlos es relativamente fácil.

Sin embargo, en Estados Unidos y otros países es posible tener situaciones en donde

los giros a la izquierda se realizan simultáneamente con vehículos en el sentido opuesto, lo

cual hace que la determinación del factor de ajuste resulte bastante compleja, según se

explica en el HCM 2010.

124

En nuestro medio, el factor se puede obtener, aplicando algunas recomendaciones

del HCM 2010, de la siguiente manera:

9.1 Canales exclusivos de giro a la izquierda sin interferencia de peatones

FLT = 1/EL ………………………………………….. ec. 2-19

Donde:

FLT = Factor de ajuste por giros a la izquierda

EL = Equivalente en número de carros de pasajeros

En este caso se toma EL = 1,05

Por lo tanto:

FLT = 1/EL = 1/1.05 = 0,95 …………………… ………………….. ec. 2-20

Cuando hay interferencia de peatones se aplica el procedimiento estudiado más

adelante en el texto con el empleo del factor de ajuste por peatones para giros a la

izquierda, fLp.

9.2 Grupos de canales conformado por canales exclusivos directos + canales

compartidos de movimiento directo y giro a la izquierda + canales compartidos de

giro a la derecha y movimiento recto, sin interferencia de peatones

FLT = 1/(1 – PLT + PLTxEL)…………………………… ec. 2-21

Donde:

FLT = Factor de ajuste por giros a la izquierda

PLT = Porcentaje de giros a la izquierda en el grupo de canales

EL = Equivalente en número de carros de pasajeros (ER = 1,05)

125

Cuando hay interferencia de peatones se aplica el procedimiento estudiado más

adelante en el texto con el empleo del factor de ajuste por peatones para giros a la

izquierda, fLp.

Ejemplo: En un grupo de canales de 3,30 m, existe un canal compartido para giros a

la derecha y movimiento recto, otro exclusivo para movimientos rectos y otro compartido

para giros a la izquierda y movimiento recto. El porcentaje de giros a la derecha es 12%

(PRT = 0,12) y el porcentaje de giros a la izquierda es 8% (PLT = 0,08).

Determinar el factor de ajuste por giros a la izquierda, fLT.

Aplicamos la ecuación 2-21:

FLT = 1/(1 – PLT + PLTxEL)…………………………… ec. 2-21

FLT = 1/(1 – PLT + PLTxEL) = 1/(1 – 0,08 + 0,08x1,05) = 0,996

10 Factores de ajuste por peatones para giros a la derecha, fRp, y para giros a la

izquierda, fLp

Se analizará el caso donde solamente se considera el efecto de los peatones, pero no

de las bicicletas: a continuación se indica el procedimiento para la obtención de los factores

de ajuste, siguiendo algunas de las recomendaciones del HCM 2010 (12) y otras del HCM

2000 (13), de acuerdo a los siguientes pasos:

A Cálculo de la rata de flujo peatonal

Las mediciones de los volúmenes peatonales se hacen normalmente para una hora

completa, obteniéndose un valor Vp (peatones/h).

Luego se calcula la rata de flujo peatonal de la siguiente manera:

vp = Vp * (C/gp) (vp ≤ 5.000 )………………………………..ec. 2-22

Donde:

vp = Rata de flujo peatonal en el cruce en consideración (peatones/hora caminando en

ambos sentidos)

126

C = Longitud del ciclo (s)

gp = Verde peatonal (s), es decir la suma del pase uniforme más el no pase intermitente.

Cuando no se conozca este valor se puede utilizar el verde efectivo g para la fase en

consideración.

B Cálculo de la ocupación peatonal promedio

La ocupación peatonal promedio se calcula de la siguiente manera:

Si vp ≤ 1.000

OCCp = vp/2.000 ………………………………………… ec. 2-23

Si vp > 1.000

OCCp = 0,4 + vp/10.000 (OCCp ≤ 0,9)………………….….ec. 2-24

Donde:

OCCp = Ocupación peatonal

vp = Rata horaria de flujo peatonal (peatones/h)

C Cálculo de la ocupación de la zona relevante de conflicto

Se calcula de la siguiente manera:

OCCr = (gp/g)x OCCp ……………………………………………… ec. 2-25

Donde:

OCCr = Ocupación de la zona relevante de conflicto

gp = Verde peatonal (s), es decir la suma del pase uniforme más el no pase intermitente.

Cuando no se conozca este valor se puede utilizar el verde efectivo g para la fase en

consideración.

g = Verde efectivo de la fase en consideración (s)

127

D Proporción de tiempo no ocupado por los peatones

Los movimientos de giro a la derecha generalmente se hacen al mismo tiempo

cuando los peatones cruzan por el paso en la vía lateral, obteniéndose entonces un giro

permitido; pero, en algunas ocasiones o durante algún otro intervalo, puede ocurrir que los

vehículos giren sin la interferencia de peatones, denominándose esta situación como giro

protegido. De tal manera que durante un ciclo todos los giros pueden ser permitidos o todos

protegidos o puede existir una proporción de permitidos y otra de protegidos.

Con los giros a la izquierda ocurre algo similar, aunque con estos movimientos

generalmente todos los giros son permitidos o todos protegidos.

Para calcular los factores de ajuste, primero se determina la proporción de tiempo

no ocupado por los peatones, ApT, de la siguiente manera:

Cuando en la calle transversal el número de canales que recibe es igual al número de

canales de los que giran:

ApT = 1 – OCCr ………………………………………ec. 2-26

Cuando en la calle transversal el número de canales que recibe excede el número de

los que giran:

ApT = 1 – 0,6xOCCr…………………………………..ec. 2-27

Donde:

ApT = Proporción de tiempo no ocupado por los peatones

OCCr = Ocupación de la zona relevante de conflicto

La diferencia de las ecuaciones 2-26 y 2-27 se debe a que cuando el número de

canales que reciben es igual al número de los que giran los vehículos no tienen oportunidad

de maniobrar alrededor de los peatones. En cambio, cuando el número de canales que

reciben es mayor que el número de los que giran los vehículos pueden maniobrar alrededor

de los peatones y por lo tanto el ajuste es menor.

E Cálculo de los factores de ajuste

Se calculan por las siguientes ecuaciones:

128

fRp = 1 – PRT(1 – ApT)(1 – PRTA) ……………..ec. 2-28

fLp = 1 – PLT(1 – ApT)(1 – PLTA) …………….. ec. 2-29

Donde:

fRp = Factor de ajuste por peatones para giros a la derecha

PRT = Proporción de volúmenes de giro a la derecha en el grupo de canales en

consideración (en canales exclusivos de giro a la derecha PRT = 1,0)

ApT = Proporción de tiempo no ocupado por los peatones

PRTA = Proporción de giros a la derecha usando fase protegida

fLp = Factor de ajuste por peatones para giros a la izquierda

PLT = Proporción de volúmenes de giro a la izquierda en el grupo de canales en

consideración (en canales exclusivos de giro a la izquierda PLT = 1,0)

PLTA = Proporción de giros a la izquierda usando fase protegida

Con este procedimiento, para determinar los factores de ajuste por peatones no se ha

considerado el efecto de las bicicletas las cuales también deben tomarse en cuenta cuando

tengan una presencia importante, para lo cual se puede aplicar el procedimiento

recomendado por el HCM 2010 (14), el cual no se describe en este texto porque son muy

pocas las ocasiones en donde tendría aplicación en las ciudades venezolanas.

Ejemplo: En una intersección se considera un acceso con 3 canales: el de la

izquierda es compartido para los giros a la izquierda y movimiento directo, el del centro

para el movimiento recto, y el de la derecha compartido para los giros a la derecha y

movimiento directo. La calle transversal tiene dos canales por sentido.

Haciendo un conteo de peatones en los pasos adyacentes, a derecha e izquierda, se

obtuvo un volumen de 400 peatones/h y 200 peatones/h respectivamente.

El tiempo verde peatonal es 14 segundos y la longitud del ciclo es 60 segundos.

Porcentaje de giros a la derecha: 12 % (PRT = 0,12)

Porcentaje de giros a la izquierda: 8% (PLT = 0,08)

De los giros a la derecha, el 100 % se hace en forma permitida y 0 % en forma

protegida (PRTA = 0,0).

129

De los giros a la izquierda, el 100 % se hace en forma permitida y 0 % en forma

protegida (PLTA = 0,0).

Se quieren determinar los factores de ajuste peatonales por giros a la derecha y giros

a la izquierda.

Siguiendo los pasos descritos arriba obtenemos:

A Cálculo de la rata de flujo peatonal

Giros a la derecha:

Vp = 400 peatones/h

Ecuación 2-22: vp = Vp * (C/gp) = 400*60/14 = 1.714 peatones/h

Giros a la izquierda

Vp = 200 peatones/h

Ecuación 2-22: vp = Vp * (C/gp) = 200*60/14 = 857 peatones/h

B Cálculo de la ocupación promedio peatonal

Giros a la derecha

Ecuación 2-24: OCCp = 0,4 + vp/10.000 = 0,4 + 1.714/10.000 = 0,57

Giros a la izquierda

Ecuación 2-23: OCCp = vp/2.000 = 857/2.000 = 0,43

C Cálculo de los ajustes por giros permitidos

Giros a la derecha:

130

Gira un canal y reciben dos, aplicamos ec. 2-27

Ecuación 2-27: A = 1 – 0,6(OCCp) = 1 – 0,6x0,57 = 0,658

Giros a la izquierda:

Gira un canal y reciben dos, aplicamos ec. 2-27

Ecuación 2-27: A = 1 – 0,6(OCCp) = 1 – 0,6x0,43 = 0,742

D Cálculo de los factores de ajuste

Giros a la derecha

Ecuación 2-28: fRp = 1 – PRT(1 – A)(1 – PRTA) = 1 – 0,12(1 – 0,658)(1 – 0) = 0,959

Giros a la izquierda

Ecuación 2-29: fLp = 1 – PLT(1 – A)(1 – PLTA) = 1 – 0,08(1 – 0,742)(1 – 0) = 0,979

2.7.2 Ejemplo de cálculo de la rata de flujo de saturación

En una intersección localizada en el área central de la ciudad, regulada por

semáforo, se está analizando un grupo de 3 canales de 3,30 m de ancho. La pendiente del

acceso es 5%. Los factores de ajuste se obtuvieron según se explica en los ejemplos de las

secciones anteriores. Se quiere determinar el flujo de saturación.

Aplicando la ec. 2-9 y sustituyendo los factores de ajuste tenemos:

Ecuación 2-9: s = so N fw fHV fg fp fbb fa fLU fRT fLT fRpfLp

s = 1.900 * 3 * 1,0 * 0,909 * 0,975 * 0,9 * 0,92 * 0,9 * 1,0 * 0,979 * 0,996 * 0,959 * 0,979 =

3.446 veh/h.

131

2.8 Concepto de relación de flujo de un grupo de canales

Consideremos un grupo de canales i, en donde la rata de flujo (durante los 15

minutos pico) está representada por vi (veh/h).

Por otra parte, la rata de flujo de saturación se expresa como si (veh/h), la cual

ocurre cuando existe un intervalo de saturación hi.

El intervalo de saturación hi es el tiempo consumido por el paso de cada vehículo,

por lo tanto podemos decir que los vi vehículos que pasan en una hora por la línea de

parada del acceso correspondiente al grupo de canales consumen un tiempo determinado

por:

Tiempo consumido durante una hora = vi * hi (segundos)

Según la ecuación 2-4, sabemos que hi = 3.600/si, por lo tanto el tiempo consumido

lo podemos expresar de la siguiente manera:

Tiempo consumido durante una hora = vi * (3.600/si) = (vi/si) * 3.600

Vemos entonces que el tiempo consumido durante una hora por los vehículos de un

grupo de canales es proporcional a la relación v/s, a la cual se le denomina la relación de

flujo.

Relación de flujo = v/s

Así, entre mayor sea la relación de flujo, v/s, para un grupo de canales, mayor será

el tiempo consumido.

2.9 Concepto de capacidad de un grupo de canales

Consideremos un grupo de canales i, que se mueven durante una fase del semáforo

con una duración del verde efectivo gi (s) y longitud del ciclo C (s). La rata de flujo de

saturación para el grupo de canales es si (veh/h).

Si el tiempo verde para la fase en consideración durara una hora completa (3.600

segundos), podríamos decir que la capacidad del grupo de canales es igual a si (veh/h), pero

sabemos que solamente dura gi (s), por lo tanto la capacidad viene dada por la siguiente

expresión:

132

ci = si * (gi/C) …………………………………………………..ec. 2-30

Donde:

ci = Capacidad del grupo de canales i (veh/h)

si = Rata de flujo de saturación del grupo de canales i (veh/h)

gi = Tiempo verde efectivo para el grupo de canales i (s)

C = Longitud del ciclo (s)

A la relación (gi/C) se le denomina la relación de verde efectivo, y representa la

proporción respecto al ciclo del tiempo verde disponible para el movimiento del grupo de

canales i.

Conocida la rata de flujo de un grupo de canales, vi, y la capacidad del mismo, ci, se

puede calcular la relación vi/ci, denominada relación volumen/capacidad, también

conocida como grado de sasturación, Xi.

Xi = vi/ci………………………………………………………. ec. 2-31

Donde:

Xi = Grado de saturación (o relación v/c) para el grupo de canales i

vi = Rata de flujo del grupo de canales i (veh/h)

ci = Capacidad del grupo de canales i (veh/h)

Si combinamos las ecuaciones 2-30 y 2-31 obtenemos:

Xi = vi/ci = vi/( si * (gi/C)) = (vi/si)/(gi/C) …………………………..ec. 2-32

133

2.10 Concepto de grupo de canales crítico

Para entender este concepto, consideremos un caso simple de una intersección de

dos vías con cuatro accesos, en donde el semáforo opera con dos fases, ΦA y ΦB, y donde

los movimientos directos y de giro a la derecha hacia el Norte y hacia el Sur se mueven

durante la fase A, y los movimientos directos y de giro a la derecha hacia el Este y hacia el

Oeste se mueven durante la fase B (ver figura 2-11).

FASE ØA FASE ØB

4

6

8

2

N

VS

=0,45 VS

=0,30

VS

=0,40 VS

=0,35

Figura 2-11 Ilustración del concepto de grupo de canales crítico

Para cada uno de los grupos de canales, se han calculado las relaciones de flujo v/s,

las cuales se muestran en la figura 2-11.

Anteriormente vimos que la relación v/s es una medida del tiempo consumido por

un grupo de canales. Durante la fase ΦA se producen los movimientos de los grupos de

canales 4 y 8. La relación v/s para el grupo de canales 4 es 0,45, mientras que para el grupo

134

8 es 0,35, por lo tanto el primero consume mayor tiempo verde. Decimos entonces que para

esta fase el grupo de canales crítico es el 4.

Así mismo, durante la fase ΦB se producen los movimientos de los grupos de

canales 2 y 6. La relación v/s para el grupo de canales 2 es 0,40, mientras que para el grupo

6 es 0,30. Decimos entonces que para esta fase el grupo de canales crítico es el 2.

De acuerdo con esta discusión, y generalizando a una intersección con cualquier

número de fases, podemos decir que para cada fase existe uno y solamente un grupo de

canales que muestra la mayor relación v/s. A este grupo de canales se le llama el grupo de

canales crítico para la fase en consideración.

Para cualquier fase, el grupo de canales crítico tiene una relación v/s, expresada

como:

(v/s)ci = Relación v/s para el grupo de canales crítico del movimiento i

Este grupo de canales tendrá, igualmente, una rata de flujo vci y una relación (v/c)ci .

Así mismo, cada grupo de canales crítico dispone de un verde efectivo, gi ,

determinado según la ecuación 2-7:

gi = Gi + Yi – tLi, ……………………………….. ec. 2-7

Donde:

gi = Verde efectivo (s) del movimiento del grupo de canales i.

Gi = Intervalo verde (s) del movimiento del grupo de canales i.

Yi = Intervalo de cambio (amarillo + todo rojo) (s) del movimiento del grupo de canales i.

tLi = Tiempo perdido (s) del movimiento del grupo de canales i.

Sabemos que el tiempo perdido tiene una parte al comienzo y otra al final del

intervalo verde del movimiento pero, para efectos prácticos, se considera que el mismo está

todo localizado al inicio (ver figura 2-12).

135

tli

Gi Yi Ri

ri gi ri

Figura 2-12 Ilustración de los intervalos en un semáforo

Fuente: Información de conocimiento general

Los ejemplos mostrados en las figuras 2-13-1 a 2-13-6 ilustran el cálculo de las

relaciones de flujo y el concepto de canales críticos. Estos ejemplos están referidos a los

esquemas de los ejemplos planteados en las secciones 2.2 y 2.2.2.

Ejemplo 1

4

6

8

2

26

8

4

ØA

ØB

1 2

ANILLO ANILLO

DIAGRAMA DE FASES

Figura 2-13-1 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 1

(v/s)2 = 0,30 (v/s)6 = 0,35 (v/s)4 = 0,40 (v/s)8 = 0,45

Durante la fase A el grupo de canales crítico es el del movimiento 6: (v/s)c6 = 0,35.

Durante la fase B el grupo de canales críticos es el del movimiento 8: (v/s)c8 = 0,45.

El camino crítico está dado por los movimientos 6 – 8, con una sumatoria de v/s = 0,35 +

0,45 = 0,80.

136

Ejemplo 2

4

8

52

61

ØA

ØB

1 2

ØC

1 5

26

4

8

ANILLO ANILLO

DIAGRAMA DE FASES

Figura 2-13-2 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 2

(v/s)1 = 0,23 (v/s)5 = 0,25 (v/s)2 = 0,28 (v/s)6 = 0,34 (v/s)4 = 0,27 (v/s)8 = 0,36

Durante la fase A el grupo de canales crítico es el del movimiento 5: (v/s)c5 = 0,25.

Durante la fase B el grupo de canales crítico es el del movimiento 6: (v/s)c6 = 0,34.

Durante la fase C el grupo de canales crítico es el del movimiento 8: (v/s)c8 = 0,36.

El camino crítico está dado por los movimientos 5 - 6 – 8, con una sumatoria de v/s = 0,25

+ 0,34 + 0,36 = 0,95.

137

Ejemplo 3

ØA

ØB

1 2

ØC

1 5

26

3

8

ANILLO ANILLO

DIAGRAMA DE FASES

4-7

61

3-8

25

4 7

ØD

Figura 2-13-3 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 3

(v/s)1 = 0,12 (v/s)5 = 0,14 (v/s)2 = 0,26 (v/s)6 = 0,22

(v/s)3-8 = 0,23 (v/s)4-7 = 0,25

Durante la fase A el grupo de canales crítico es el del movimiento 5: (v/s)c5 = 0,14.

Durante la fase B el grupo de canales crítico es el del movimiento 2: (v/s)c2 = 0,26.

Durante la fase C el grupo de canales crítico es el de los movimientos 3 y 8: (v/s)c3-8 = 0,23.

Durante la fase D el grupo de canales crítico es el de los movimientos 4 y 7: (v/s)c4-7 = 0,25.

El camino crítico está dado por los movimientos 5 – 2 – (3 y 8) – (4 y 7), con una sumatoria

de v/s = 0,14 + 0,26 + 0,23 + 0,25 = 0,88.

138

Ejemplo 4

4

8

52

6ØA

ØB

1 2

ØC

5

2

6

4

8

ANILLO ANILLO

DIAGRAMA DE FASES

Figura 2-13-4 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 4

Ejemplo 4 a

(v/s)2 = 0,45 (v/s)5 = 0,20 (v/s)6 = 0,30 (v/s)4 = 0,22

(v/s)8 = 0,25

Para el movimiento 2 el valor de v/s es 0,45, mientras que para el camino (5 – 6) v/s

es igual a 0,20 + 0,30 = 0,50; por lo tanto el camino crítico está dado por los movimientos 5

y 6.

Entre los movimientos 4 y 8 el crítico es el 8: (v/s)c8 = 0,25.

El camino crítico para todo el ciclo está dado por los movimientos 5 – 6 – 8, con

una sumatoria de v/s = 0,20 + 0,30 + 0,25 = 0,75.

Ejemplo 4 b

(v/s)2 = 0,55 (v/s)5 = 0,23 (v/s)6 = 0,28 (v/s)4 = 0,22

(v/s)8 = 0,25

139

Para el movimiento 2 el valor de v/s es 0,55, mientras que para el camino (5 – 6) v/s

es igual a 0,23 + 0,28 = 0,51; por lo tanto el camino crítico está dado por el movimiento 2.

Entre los movimientos 4 y 8 el crítico es el 8: (v/s)c8 = 0,25.

El camino crítico para todo el ciclo está dado por los movimientos 2 – 8, con una

sumatoria de v/s = 0,55 + 0,25 = 0,80.

Ejemplo 5

ØA

ØB

1 2

ØD

5

2

6

4

8

ANILLO ANILLO

DIAGRAMA DE FASES

4

8

52

61

1ØC

Figura 2-13-5 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 5

(v/s)2 = 0,45 (v/s)5 = 0,20 (v/s)1 = 0,24 (v/s)6 = 0,52 (v/s)4 = 0,22

(v/s)8 = 0,25

Para el camino 2 – 1 resulta una relación v/s = 0,45 + 0,24 = 0,69; mientras que para

el camino 5 – 6 tenemos que v/s = 0,20 + 0,52 = 0,72, por lo tanto el camino crítico está

dado por los movimientos 5 – 6.

Entre los movimientos 4 y 8 el crítico es el 8: (v/s)c8 = 0,25.

El camino crítico para todo el ciclo está dado por los movimientos 5 – 6 – 8, con

una sumatoria de v/s = 0,20 + 0,52 + 0,25 = 0,97.

140

Ejemplo 6

ØA

ØB

1 2

ØD

8

ANILLO ANILLO

DIAGRAMA DE FASES

ØC

4-7

1-6

3-8

2-5

3

52

47

16

Figura 2-13-6 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 6

(v/s)3-8 = 0,21 (v/s)2-5 = 0,23 (v/s)4-7 = 0,28 (v/s)1-6 = 0,22

En este caso el camino crítico está dado por los movimientos (3 y 8) – (2 y 5) – (4 y

7) – (1 y 6), con una sumatoria de v/s = 0,21 + 0,23 + 0,28 + 0,22 = 0,94.

141

Referencias bibliográficas

(1) Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity Manual,

HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010).

(2) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a

edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 429-440.

(3) The Traffic Institute, Traffic Control, ¨Traffic Signal Phasing¨, (Evanston, Illinois,

Northwestern University), P 2-19.

(4) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a

edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 432.

(5) Ibid, 431-438

(6) Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity Manual,

HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010).

(7) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a

edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 557-571.

(8) Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity Manual,

HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), pp 18-35 a 18-39, 31-30 a 31-37 y 31-42 a 31-47.

(9) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a

edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 565.

(10) 4.- Pedro José Andueza Saavedra, Universidad de los Andes, Facultad de Ingeniería,

El diseño geométrico de carreteras, (Mérida, Venezuela: Talleres Gráficos Universitarios,

1994), p 65-66.

(11)5.- Transportation Research Board, Transit Capacity and Quality of Service Manual,

(Washington, D.C., National Research Council, Kittelson & Associates, Inc., asociados con

Texas Transportation Institute y Transport Consulting Limited, 1999).

(12) Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity

Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), pp 18-38 a 18-39, 31-3 a 31-4, 31-30 a31-

37 y 31-42 a 31-47.

(13) Transportation Research Board, Highway Capacity Manual, HCM 2000, (Washington,

D.C.: National Research Council, 2000), pp 16-11 a 16-13.

(14) Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity

Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010) pp 18-38 a 18-39, 31-3 a 31-4, 31-30 a31-

37 y 31-42 a 31-47.

142

CAPÍTULO 3

Determinación de parámetros para el análisis de intersecciones

reguladas por semáforos predeterminados

3.1 Aplicación de los conceptos de relación de flujo y caminos críticos

en una intersección regulada por semáforos

La relación de flujo v/s crítica para cada una de las fases, así como la sumatoria para

los movimientos que conforman el camino crítico para todo el ciclo, son parámetros

importantes para el análisis operacional de las intersecciones reguladas por semáforos,

según se deduce de la siguiente discusión.

Consideremos un semáforo y sus fases, en donde el camino crítico está dado por los

movimientos 1 – 2 – 3, para los cuales se conocen las ratas horarias de flujo: vc1, vc2 y vc3,

así como las ratas de flujo de saturación: s1, s2 y s3.

El tiempo consumido durante una hora (3.600 segundos) se puede obtener por las

siguientes expresiones:

Tiempo consumido durante una hora por el movimiento 1 = vc1 * h1

Tiempo consumido durante una hora por el movimiento 2 = vc2 * h2

Tiempo consumido durante una hora por el movimiento 3 = vc3 * h3

Pero sabemos que hi = 3.600/si, por lo tanto podemos escribir que:

Tiempo consumido durante una hora por el movimiento 1 = vc1 * 3.600/ s1 = (v/s)c1

* 3.600

Tiempo consumido durante una hora por el movimiento 2 = vc2 * 3.600/ s2 = (v/s)c2

* 3.600

Tiempo consumido durante una hora por el movimiento 3 = vc3 * 3.600/ s3 = (v/s)c3

* 3.600

Tiempo total consumido durante una hora = 3.600 * ((v/s)c1 + (v/s)c2 + (v/s)c3)

Para conocer el tiempo consumido durante un ciclo, dividimos esta suma por el

número de ciclos que tiene una hora. Si la longitud de un ciclo es C, el número de ciclos

durante una hora será: 3.600/C.

143

Entonces, podemos decir que:

Tiempo total consumido durante un ciclo = (3.600*((v/s)c1 + (v/s)c2 +

(v/s)c3))/(3.600/C) = C x ((v/s)c1 + (v/s)c2 + (v/s)c3).

El tiempo verde efectivo disponible para los tres movimientos críticos lo calculamos de la

siguiente manera (ver figura 3-1):

r2

r1

r3

g2

tl3

tl2

tl1

C

g3r3

r2r2

r1g1

Figura 3-1 Ilustración del cálculo de los verdes efectivos para los movimientos

críticos.

Fuente: Información de conocimiento general

Tiempo verde efectivo = g1 + g2 + g3 = C – (tL1 + tL2 + tL3)

Llamando a la sumatoria de todos los tiempos perdidos (tL1 + tL2 + tL3) con la letra L,

podemos escribir que:

Tiempo verde efectivo = C – L

El tiempo consumido no puede ser mayor que el tiempo verde disponible, por lo tanto

podemos decir que:

C * ((v/s)c1 + (v/s)c2 + (v/s)c3) ≤ C – L

144

Ordenando términos podemos escribir que:

(v/s)c1 + (v/s)c2 + (v/s)c3 ≤ (C – L)/C

Σ (v/s)ci ≤ (C – L)/C ………………………….ec. 3-1

Como el primer término de la ecuación 3-1 representa el tiempo consumido por el

paso de los vehículos por la línea de parada, y el segundo término representa el tiempo

disponible, podemos definir un parámetro Xc, de tal manera de transformar la desigualdad

en una igualdad, como se indica a continuación:

Σ (v/s)ci = Xc * (C – L)/C ………………………….ec. 3-2

Despejando el parámetro Xc obtenemos:

Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3

Este parámetro Xc lo podemos deducir de otra manera:

Por medio de la ecuación 2-30 del capítulo 2 del texto obtenemos la capacidad de un

grupo de canales:

ci = si * (gi/C)… (ec. 2-30 del capítulo 2 )

Ahora, tomando las ecuaciones 2-31 y 2-32 del capítulo 2 del texto, a continuación

las expresamos en la ecuación 3-4, la cual nos permite determinar el llamado grado de

saturación Xi, también llamado la relación vi/ci (volumen/capacidad) para un grupo de

canales i.

Xi = vi/ci = vi/( si * (gi/C)) = (vi/si)/(gi/C) ………………………. ec. 3-4

Vemos que el grado de saturación, o relación v/c, para un grupo de canales i, se

determina dividiendo la relación de flujo (v/s)i entre el término gi/C.

El término gi/C (también llamado relación de verde efectivo) se puede interpretar

como la proporción del ciclo que es dedicada al verde efectivo para el movimiento del

grupo de canales i.

145

Si dividimos la sumatoria de las relaciones de flujo de todos los grupos de canales

críticos entre la sumatoria de todas las proporciones de verde efectivo, y llamamos a esa

relación como Xc, obtenemos la ecuación 3-5:

Xc = Σ(v/s)ci / Σ(gi/C) ………………………………………….ec. 3-5

De lo explicado anteriormente sabemos que:

Σgi = C – L

Por lo tanto:

Xc = Σ(v/s)ci / ((C – L)/C)

Reordenando términos llegamos a la misma expresión representada en la ecuación 3-3.

Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3

Donde:

Σ (v/s)ci = Sumatoria de las relaciones de flujo v/s para todos los grupos de canales críticos

a lo largo del ciclo.

C = Longitud del ciclo (s)

L = Sumatoria de los tiempos perdidos (s) en cada fase correspondiente a cada grupo de

canales crítico.

El parámetro Xc es denominado en el HCM 2010 como la relación v/c crítica para

toda la intersección.

La sumatoria de las relaciones v/s: Σ (v/s)ci , por sí sola es un parámetro de

importancia, pues la misma representa la proporción de tiempo verde efectivo que debe ser

provisto por las fases del semáforo, y por lo tanto debe ser menor que 1.

Si en una intersección encontramos que este parámetro es mayor que 1, significa

que la geometría de la intersección (fundamentalmente el número de canales) y el plan de

fases son insuficientes para manejar los volúmenes de tránsito.

La relación v/c crítica para toda la intersección, Xc, depende de las ratas de flujo, v,

de los grupos de canales críticos, y de las relaciones de flujo, v/s, de estos grupos de

canales, las cuales, a su vez, dependen de las características geométricas de los canales

(número, ancho, pendiente).

146

También depende Xc, de la longitud del ciclo, C, de los tiempos perdidos, L, y del

plan de fases del semáforo.

Este parámetro, entonces, permite hacer una evaluación de la intersección respecto a

la geometría, ciclo y el plan de fases.

En la ecuación 3-3 podemos despejar la longitud del ciclo, C, obteniéndose la

siguiente ecuación:

C = L / (1 – (1/Xc) * Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-6

En una intersección, con geometría dada y con un plan de fases establecido, se

puede calcular la longitud del ciclo,C, aplicando la ec. 3-6, de tal manera de obtener una

relación Xc deseada.

La relación Xc tiene un valor de 0 cuando la demanda de tránsito es nula; un valor

de Xc igual a 1 significa que la proporción de verde efectivo disponible, para el movimiento

de todos los grupos de canales críticos, durante todo el ciclo, es igual a la sumatoria de las

relaciones v/s, es decir que la proporción (C - L)/C es igual a la sumatoria Σ (v/s)ci .

Cuando se hacen conteos en las esquinas de la intersección, para determinar las

ratas de flujo vi, nunca se obtendrá un valor de Xc superior a 1, ya que tal valor resulta

justamente cuando el tiempo requerido para los movimientos es igual al t iempo verde

efectivo disponible. Si en el análisis de una intersección, utilizando ratas de flujo vi

provenientes de conteos en las esquinas, se obtiene un valor de Xc mayor de 1,

posiblemente se han subestimado las ratas de flujo de saturación si, y se debe hacer una

revisión de las mismas.

Algo similar ocurre cuando se calcula la relación vi/ci (ver ec. 3-4) para un grupo de

canales i. Si resulta un valor superior a 1, con ratas de flujo provenientes de conteos en las

esquinas, posiblemente la capacidad del grupo, la cual depende de la rata de flujo de

saturación si, está subestimada y debe hacerse una revisión de esta última.

Cuando las ratas de flujo vi provienen de conteos realizados corriente arriba en los

accesos, realmente se están midiendo los volúmenes de demanda, en cambio cuando

contamos en las esquinas de la intersección lo que estamos midiendo son los volúmenes de

salida, los cuales pueden estar restringidos por la capacidad de los accesos. En los análisis

de situaciones futuras, en general estaremos hablando de demanda cuando nos referimos a

las ratas de flujo.

En los casos que se trabaje con demanda, y no con volúmenes de salida, es posible

encontrar para un grupo de canales i relaciones vi/ci superiores a 1. Así mismo, es posible

obtener una relación Xc superior a 1.

Si en el análisis de una intersección, para la demanda actual, o para la demanda

prevista a futuro, se encuentra que Xc es superior a 1, esto significa que no existe suficiente

capacidad en la intersección para el manejo de esta demanda. La deficiencia en la

147

capacidad puede estar relacionada, según se desprende de la ecuación 3-3, con la longitud

del ciclo, con la disposición de las fases o con la geometría de la intersección.

Según la ecuación 3-3, si mantenemos constante la sumatoria de las relaciones de

flujo v/s y los tiempos perdidos L, vemos que a medida que aumenta la longitud del ciclo C

se obtienen menores valores de Xc, es decir que a medida que aumenta la longitud del ciclo

aumenta la capacidad de la intersección para manejar la demanda de tránsito.

En sentido contrario, a medida que disminuye la longitud del ciclo C resulta una

relación Xc mayor y por lo tanto una capacidad más pequeña. De acuerdo con esto, existirá

una longitud mínima de ciclo, la cual se obtiene haciendo Xc = 1 en la ecuación 3-6,

resultando la ecuación indicada a continuación:

Cmín = L / (1 – Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-7

Donde:

Cmín = Longitud mínima de ciclo (s)

Longitudes de ciclo por debajo del mínimo harían inviable la operación de la

intersección, al resultar una capacidad insuficiente para absorber la demanda de tránsito. Al

aumentar la longitud del ciclo se obtendrán mayores capacidades y menores valores de Xc.

Otro elemento que puede contribuir a la falta de capacidad, y a altos valores de Xc,

según se deduce de la ecuación 3-3, se refiere a un deficiente plan de fases. Así, tenemos

que entre mayor sea el número de fases mayor será el tiempo perdido L, y probablemente la

sumatoria de las relaciones v/s también es alto, resultando entonces mayores valores de Xc

y menores valores de capacidad de la intersección como un todo. Una incorrecta

disposición de las fases también puede contribuir a obtener estas consecuencias negativas

para la buena operación de la intersección.

Por último, un factor muy importante es el relativo a la geometría de los accesos de

la intersección, sobre todo lo que se refiere al número y ancho de los canales. Así, por

ejemplo, al agregar un canal a un grupo de canales se obtiene una rata de flujo de saturación

s mayor, y por lo tanto la relación v/s será menor y, en consecuencia, al disminuir la

sumatoria de las relaciones v/s se obtiene un menor valor de Xc y una mayor capacidad.

En resumen, cuando se obtienen relaciones Xc mayores de 1, podemos mejorar la

situación con uno o la combinación de algunos de los factores analizados: aumentar la

longitud del ciclo, mejorar el plan de fases y/o mejorar la geometría de la intersección.

148

Ejemplo 1

N

Dirección hacia el Norte:

No de canales: 2

v1 = 1.008 veh/h

s1 = 2.800 veh/h

v1/s1 = 1008/2.800 = 0,36

Dirección hacia el Sur:

No de canales: 2

v2 = 812 veh/h

v2 = 2.900 veh/h

v2/s2 = 812/2.900 = 0,28

149

Dirección hacia el Este:

No de canales: 2

v3 = 1.298 veh/h

s3 = 2.950 veh/h

v3/s3 = 1.298/2.950 = 0,44

Dirección hacia el Oeste:

No de canales: 2

v4 = 1.197 veh/h

s4 = 2.850 veh/h

v4/s4 = 1.197/2.850 = 0,42

Grupos de canales críticos:

Dirección Norte – Sur

(v/s)c1 = 0,36

Dirección Este – Oeste

(v/s)c3 = 0,44

Σ(v/s)c = 0,36 + 0,44 = 0,80

Supongamos que el tiempo perdido en cada fase, tL, es 4 segundos y, como son dos

fases, resulta que L = 4 + 4 = 8 s.

Si queremos obtener una relación Xc = 0,90, encontramos la longitud del ciclo

aplicando la ec. 3-6.

C = L / (1 – (1/Xc) x Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-6

C = 8/(1 – (1/0,90)*0,80) = 72 s

Normalmente, para longitudes menores a 90 segundos los ciclos se aproximan cada

5 s; y para mayores de 90 segundos se aproximan cada 10 s.

Tomando C = 75 s, calculamos el valor resultante de Xc, aplicando la ecuación 3-3.

150

Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3

Xc = (75/(75 – 8))*0,80 = 0,896

Si seleccionamos C = 80 s, obtenemos para Xc:

Xc = (80/(80 – 8))*0,80 = 0,889

Observamos que a medida que aumenta la longitud del ciclo obtenemos valores más

pequeños de Xc. En cambio, para ciclos más pequeños Xc aumenta. Así, tomando C = 60 s

resulta:

Xc = (60/(60 – 8))*0,80 = 0,923

Cuando la longitud del ciclo es grande existen menos ciclos en una hora y el tiempo

perdido: L * Número de ciclos es menor, mientras que para longitudes pequeñas existen más

ciclos y por lo tanto el tiempo perdido en la hora es mayor. Ésta es una de las razones por

las cuales a mayor longitud del ciclo obtenemos menores valores de Xc y mayor capacidad.

Según estos resultados, sería conveniente utilizar longitudes grandes de ciclos, sin

embargo, es conocido que a partir de cierta longitud se incrementan las demoras

ocasionadas a las corrientes de tránsito en los accesos de la intersección, pudiendo alcanzar

algunas veces valores inaceptables.

Por otra parte, en el ejemplo 1 vemos que, para obtener pequeños cambios en Xc,

necesitamos cambiar sustancialmente la longitud del ciclo.

Por estas razones, generalmente se recomienda utilizar las menores longitudes

posibles del ciclo, que cumplan con los valores deseados o aceptables de Xc.

Ejemplo 2

Si en la intersección del ejemplo 1 se tienen los siguientes datos:

Dirección hacia el Norte:

No de canales: 2

v1 = 1.008 veh/h

s1 = 2.800 veh/h

v1/s1 = 1008/2.800 = 0,36

151

Dirección hacia el Sur:

No de canales: 2

v2 = 812 veh/h

s2 = 2.900 veh/h

v2/s2 = 812/2.900 = 0,28

Dirección hacia el Este:

No de canales: 2

v3 = 1.711 veh/h

s3 = 2.950 veh/h

v3/s3 = 1.711/2.950 = 0,58

Dirección hacia el Oeste:

No de canales: 2

v4 = 1.425 veh/h

s4 = 2.850 veh/h

v4/s4 = 1.425/2.850 = 0,50

Grupos de canales críticos:

Dirección Norte – Sur

(v/s)c1 = 0,36

Dirección Este – Oeste

(v/s)c3 = 0,58

Σ(v/s)c = 0,36 + 0,58 = 0,94

L = 8 s

Si queremos que Xc = 0,90, aplicamos la ecuación 3-6:

C = L / (1 – (1/Xc) * Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-6

C = 8/(1 – (1/0,90)*0,94) = - 180

152

Este resultado negativo significa que no es posible obtener Xc = 0,90.

Si en lugar de Xc = 0,90 aceptamos un valor mayor: Xc = 0,95, tenemos lo siguiente:

C = 8/(1 – (1/0,95)*0,94) = 760 s

Esta longitud de ciclo está muy por encima del rango de valores utilizados en la

práctica los cuales, en semáforos de tiempo predeterminado, varían normalmente entre 30 y

120 segundos.

Si continuamos aumentando el valor de Xc, llegamos hasta Xc = 1,00 y, entonces,

obtenemos la longitud mínima del ciclo aplicando la ecuación 3-7.

Cmín = L / (1 – Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-7

Cmín = 8/(1 – 0,94) = 133 s

Esta longitud de ciclo garantiza la capacidad suficiente para absorber la demanda de

tránsito, sin embargo la demora a las corrientes de tránsito probablemente resultará muy

alta.

Si tomamos C = 120 segundos calculamos Xc aplicando la ecuación 3-3:

Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3

Xc = (120/(120 – 8))*0,94 = 1,007

Un valor superior a 1,00 significa que no existe suficiente capacidad para absorber la

demanda de tránsito.

En este ejemplo vemos que no es posible encontrar una longitud de ciclo que resulte en

un valor deseable o aceptable para Xc.

Anteriormente se indicó que, para aumentar la capacidad de la intersección, podemos

emplear uno o la combinación de varios de los siguientes recursos:

- Aumentar la longitud del ciclo

- Cambiar el plan de fases

- Mejorar la geometría de la intersección

153

Con los resultados del ejemplo 2, hemos visto que no podemos hacer mucho con la

longitud del ciclo. Tampoco se puede hacer nada con el plan de fases, pues se trata de un

semáforo de dos fases que no tiene otra alternativa viable. Queda entonces la posibilidad de

mejorar la geometría.

Considerando la posibilidad de aumentar a 3 canales por sentido en la vía con dirección

Este – Oeste, obtenemos lo siguiente:

v3 = 1.711 veh/h

Para 3 canales: s3 = (2.950/2)*3 = 4.425 veh/h

v3/s3 = 1.711/4.425 = 0,387

Σ(v/s)c = 0,36 + 0,387 = 0,747

Para Xc = 0,90

C = L / (1 – (1/Xc) * Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-6

C = 8/(1 – (1/0,90)*0,747) = 47 s

Si tomamos C = 50 s encontramos que:

Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3

Xc = (50/(50 – 8))*0,747 = 0,889

154

3.2 Determinación de la longitud del ciclo

No existe un método único que permita establecer cuál es la longitud más apropiada

de ciclo para las diversas condiciones imperantes en una intersección. El ingeniero puede

aplicar algunos criterios que son los que generalmente se utilizan en el diseño de los

semáforos, y los cuales se describen a continuación:

3.2.1 Longitudes utilizadas en la práctica

Normalmente, para los semáforos de tiempo predeterminado, se emplean ciclos

entre 30 y 120 segundos.

Valores por debajo de 30 segundos conducen a demoras muy altas, lo cual en buena

parte se debe a los tiempos perdidos, por el mayor número de ciclos durante una hora. Estos

ciclos muy cortos y además proporcionan capacidades muy pequeñas. También, los ciclos

muy pequeños tienen una mayor probabilidad de fallar con mayor frecuencia, es decir que

la demanda sobrepasa la capacidad en mayor número de ciclos, resultando una operación

deficiente.

Longitudes por encima de 120 segundos tampoco son muy convenientes. Sabemos

que, al aumentar el ciclo, se consigue mayor capacidad en la intersección, lo cual se refleja

en menores valores de Xc, sin embargo, como se ilustró en el ejemplo 1 de la sección 3.1, el

incremento de capacidad es muy pequeño en relación al aumento de la longitud del ciclo.

Por otra parte, en cambio, mayores longitudes de ciclo originarán mayores demoras.

Cuando se tienen demandas de tránsito bajas e intermedias, con longitudes muy altas de

ciclos resultan muchos tiempos verdes no utilizados lo cual, además de la demora que esto

ocasiona, puede incentivar al irrespeto del semáforo por parte de algunos conductores.

En los semáforos parcialmente o completamente accionados por el tránsito es

posible que resulten longitudes de ciclo muy superiores a 120 segundos, dependiendo de las

condiciones del tránsito.

3.2.2 Longitud mínima de ciclo

La ecuación 3-7 permite determinar la longitud mínima de ciclo:

Cmín = L / (1 – Σ (v/s)ci ) …………… ec. 3-7

155

Ejemplo 1:

En una intersección regulada por semáforos se conoce que L = 8 segundos y Σ(v/s)c

= 0,80.

Cmín = 8/(1 – 0,80) = 40 s

Ciclos por debajo de 40 segundos no proporcionan la suficiente capacidad en la

intersección para absorber la demanda de tránsito.

3.2.3 Longitud del ciclo para obtener un valor deseado de Xc

Conocido un valor aceptable o deseado para Xc, podemos calcular la longitud de

ciclo, aplicando la ec. 3-6:

C = L / (1 – (1/Xc) * Σ (v/s)ci )…………………………. ec. 3-6

Ejemplo 2

Con los datos del ejemplo 1 determinar la longitud del ciclo para obtener Xc = 0,90.

C = 8/(1 – (1/0,90)*0,80) = 72 s

Empleando esta longitud, o un valor parecido, se garantiza una capacidad suficiente

en la intersección y un nivel aceptable de la relación crítica Xc.

3.2.4 Longitud del ciclo para obtener la demora mínima

Uno de los primeros estudiosos sobre la demora en las intersecciones reguladas por

semáforos fue Webster, cuyos resultados todavía se aplican en muchas situaciones. En una

de sus investigaciones encontró la siguiente relación, utilizada profusamente en la

bibliografía existente sobre el tema (1):

Co = (1,5L + 5)/(1 – Σ(v/s)c) ………………………………….ec. 3-8

Donde:

156

Co = Longitud óptima de ciclo para demora mínima (s)

Los demás términos definidos anteriormente

Ejemplo 3

Para los datos del ejemplo 1 se quiere determinar la longitud óptima del ciclo para

obtener la mínima demora.

Co = (1,5*8 + 5)(1 – 0,80) = 85 s

Si empleamos este ciclo y aplicamos la ec. 3-3 obtenemos:

Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3

Xc = (85/(85 – 8))*0,80 = 0,883

Vemos entonces que con un ciclo de 85 segundos, además de resultar la mínima

demora, la relación Xc es menor que la considerada como deseable en el ejemplo 2 (Xc =

0,90).

Webster encontró que para longitudes de ciclo ubicados en el rango entre 0,75Co y

1,5Co es decir, para este ejemplo, entre 64 y 128 segundos, la demora no es muy diferente

respecto a la mínima (2), tal como se ilustra en la figura 3-2.

Esto quiere decir que si por otras consideraciones queremos emplear un ciclo

diferente al óptimo, en el rango entre 64 y 120 segundos (en lugar de 128), la demora

resultante no será muy diferente a la mínima.

Vemos que el ciclo de 72 segundos, encontrado en la sección 3.2.3 en el ejemplo 2,

con el criterio de obtener un Xc deseado (en el ejemplo Xc = 0,90), está en este rango y,

por lo tanto, la demora resultante estará cercana a la mínima.

La experiencia demuestra que los semáforos de tiempo predeterminado operan con

mayor eficiencia cuando se emplean los ciclos más cortos posibles, siempre que se

proporcione una adecuada capacidad a la intersección.

Así mismo, los semáforos accionados por el tráfico son más eficientes cuando

transfieren el derecho de paso frecuentemente, y por lo tanto mantienen cortas longitudes

promedio de ciclos.

157

1,5C0C00,75C0

Longitud del ciclo (s)

Dem

ora

pro

medio

por

vehíc

ulo

(s)

Figura 3-2 Ilustración de la influencia del ciclo en la demora de una intersección regulada

por semáforo predeterminado.

Fuente: Esta figura aparece profusamente en la bibliografía existente, tal como:Peter S.

Parsonson, Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia, Transportation Research

Board, NCHRP 172 National Research Council, Signal Timing Improvement Practices,

(Washington, D.C., National Research Council, 1992), p 5.

3.2.5 Otras consideraciones para establecer la longitud del ciclo

3.2.5.1 Verde peatonal

Para tomar en cuenta el paso de peatones, según lo estudiaremos en una sección

posterior, se requieren unos intervalos verdes apropiados. Es posible que esta consideración

amerite aumentar la longitud del ciclo obtenido con los criterios anteriores.

158

3.2.5.2 Consideraciones de sistema

Cuando la intersección que se está analizando forma parte de un grupo de

intersecciones que conforman un sistema, coordinadas entre sí, posiblemente se requiere

que todas tengan la misma longitud del ciclo, para poder coordinarlas entre sí. Es posible

que el estudio individual de cada una arroja diferentes ciclos, y entonces es necesario hacer

algunos compromisos para decidir cuál es el ciclo común a ser adoptado que,

posiblemente,, para algunas intersecciones no será el óptimo deseado.

3.2.5.3 Optimización mediante el uso de paquetes computacionales

Algunos paquetes existentes en el mercado utilizan diversos criterios de

optimización, tales como la demora, promedio de vehículos detenidos, longitud de la cola,

coordinación con otros semáforos, etc. Mediante procedimientos iterativos o aplicando

modelos de simulación microscópica, estos paquetes proporcionan una longitud o un rango

de longitudes de ciclo.

Cualquiera que sea el criterio o la combinación de criterios utilizados para

determinar la longitud del ciclo, encontraremos que no existe un valor único claramente

definido, sino que generalmente tendremos a disposición un rango dentro del cual podemos

seleccionar diversos valores con propiedades más o menos similares.

159

3.3 Asignación de los tiempos de un semáforo

3.3.1 Consideraciones sobre los peatones

Cuando los peatones cruzan un paso peatonal, lo hacen en forma concurrente con

una fase vehicular, a menos de que se trate de una fase peatonal exclusiva (ver figura 3-3).

NN

Figura 3-3 Cruce de peatones concurrentemente con el giro de vehículos a la derecha

Fuente: Información de conocimiento general

160

La fase vehicular, casi siempre, se refiere a la que corresponde al movimiento

paralelo al paso peatonal y, puede o no existir un conflicto entre los peatones y los

vehículos que giran a la derecha.

Para calcular el tiempo mínimo necesario para cruzar un paso peatonal se toma en

cuenta el número de peatones que cruzan, la distancia a recorrer y la velocidad de

caminado. Una ecuación muy utilizada es la siguiente:

Gp = Ap + D/Vp …………………………………………………….. ec. 3 – 9

Donde:

Gp = Tiempo mínimo peatonal (s)

Ap = Tiempo inicial de arranque de los peatones (s)

D = Distancia a recorrer (m)

Vp = Velocidad de los peatones (m/s)

Al valor calculado por D/Vp también se le llama el tiempo de despeje peatonal.

Esta expresión es la recomendada en las versiones del HCM anteriores al año 2000, y es la

utilizada en buena parte de la bibliografía existente (3).

El tiempo inicial de arranque Ap es el tiempo necesario para que los peatones que

están esperando en la acera bajen a la calzada y comiencen a cruzar. Depende del número

de peatones, y normalmente se emplea 4 segundos cuando el número de peatones que

cruzan por ciclo es menor de 10, y 7 segundos cuando el número de peatones por ciclo está

entre 10 y 20. Si es mayor de 20 se recomienda utilizar un valor superior a 7 (4).

La distancia a recorrer se mide a lo largo del eje del paso peatonal. En principio,

debería medirse entre el brocal de inicio y el brocal al final del recorrido, pero

generalmente se acepta medirlo hasta la mitad del canal más alejado del paso peatonal.

Cuando el recorrido es hasta una isla intermedia, o una divisoria, la distancia se mide hasta

el borde de estos elementos.

Hay que tener en cuenta que la distancia se mide a lo largo del eje del paso peatonal,

de tal manera que si el mismo comienza en la curva de la esquina la distancia recorrida es

mayor que los anchos de los canales.

La velocidad utilizada es la que se corresponde con la de los peatones más lentos. El

valor de referencia es el percentil 15, adoptándose generalmente 1,20 m/s, pero en

circunstancias especiales de muchos peatones caminando a muy baja velocidad, con

presencia de ancianos, discapacitados y niños, se debe utilizar un valor menor. Así mismo,

cuando el tráfico peatonal es congestionado, se debe utilizar una velocidad más baja.

161

Ejemplo: Se quiere determinar el tiempo mínimo peatonal para cruzar una calzada de una

vía de 4 canales de 3,60 m, sabiendo que el número de peatones que cruzan en cada ciclo es

15.

La distancia D es: 3,5 canales x 3,60 = 12,60 m

Por lo tanto: D/Vp = 12,60/1,20 = 10,5 s

Para Ap tomamos 7 segundos, ya que el número de peatones por ciclo está entre 10 y 20.

Gp = 7 + 10,5 = 17,5 s

La ecuación recomendada por el HCM 2000 para calcular el tiempo mínimo

peatonal es la siguiente (5):

Gp = 3,2 + D/Vp + (0,81*(Np/WE) para WE > 3,0 m

……………..ec. 3-10

Gp = 3,2 + D/Vp + (0,27*(Np) para WE ≤ 3,0 m

Donde:

Gp = Tiempo mínimo peatonal (s)

3,2 = Tiempo inicial de arranque de los peatones (s)

D = Distancia a recorrer (m)

Vp = Velocidad de los peatones (m/s)

Np = Número de peatones que cruzan durante un intervalo

WE = Ancho efectivo del cruce peatonal (m)

Para la aplicación de esta ecuación se siguen las mismas recomendaciones indicadas

arriba para D y Vp.

Ejemplo: Se quiere determinar el tiempo mínimo peatonal para cruzar una calzada de una

vía de 4 canales de 3,60 m, sabiendo que el número de peatones que cruzan en cada ciclo es

15. El ancho del paso peatonal es 4,00 m.

162

D = 3,5 canales * 3,60 m = 12,60 m

D/Vp = 12,60/1,20 = 10,5 s

Gp = 3,2 + 10,5 + 0,81*(15/4) = 16,7 s

Para que los peatones puedan cruzar en forma segura un paso peatonal, es necesario

que la fase verde del movimiento vehicular, que ocurre simultáneamente con el cruce de los

peatones, sea mayor que el mínimo tiempo peatonal, es decir que se debe cumplir que:

G + Y ≥ Gp ………………………………………………………. ec. 3-11

Donde:

G = Intervalo verde vehicular

Y = Intervalos amarillo + todo rojo

Gp = Tiempo mínimo peatonal

Si no se cumple esta expresión, significa que los peatones no tendrán suficiente

tiempo para cruzar en forma segura, y entonces el ingeniero debe tomar alguna de las

siguientes medidas (6):

- Cuando los peatones están presentes en la mayoría de los ciclos, se debe modificar

el tiempo verde vehicular para garantizar que G + Y sea superior al mínimo

peatonal. Esto se puede hacer aumentando el tiempo verde de la fase relacionada lo

cual, a su vez, puede requerir aumentar la longitud del ciclo. Cuando se quiere

mantener la longitud del ciclo, por ejemplo por razones de coordinación con otras

intersecciones, entonces se deben recortar los verdes de otras fases. En cualquier

caso, al hacer cambios en el ciclo o en los tiempos verdes, se debe tener cuidado de

preservar los valores óptimos relativos de verdes, para garantizar una buena

operación del tránsito.

- Si los peatones están presentes esporádicamente, lo más prudente es mantener los

tiempos verdes vehiculares e instalar un semáforo accionado por los peatones con el

uso de un pulsador. Cuando un peatón acciona el pulsador, el semáforo proporciona

en el siguiente ciclo la fase verde de suficiente longitud para garantizar que G + Y

sea igual a Gp. Para obtener mayor eficiencia, cuando se instalan pulsadores, se

deben colocar semáforos peatonales.

Cuando existan semáforos peatonales, debe mantenerse una relación entre sus

indicaciones y las del semáforo vehicular (7). Así, cuando G + Y es exactamente igual a Gp,

la indicación pase fijo es igual al tiempo inicial de arranque de los peatones (4 a 7

segundos si utilizamos la ecuación 3-9), mientras que el intervalo alto intermitente será

163

igual al resto del tiempo (D/Sp si utilizamos la ecuación 3-9) y, finalmente, el intervalo alto

fijo coincide con el intervalo rojo vehicular.

Cuando G + Y es mayor que Gp, la indicación alto intermitente es igual a D/Sp (tiempo

de despeje peatonal) y el intervalo alto fijo coincide con el intervalo rojo vehicular, el resto

del tiempo es asignado al intervalo pase uniforme.

Cuando se emplea el pulsador peatonal, la mayor parte de los ciclos del semáforo

peatonal mostrará la indicación alto fijo, hasta que un peatón acciona el pulsador y,

entonces, en el siguiente ciclo se aumentará el verde vehicular, de tal manera que se cumpla

que G + Y = Gp, mostrándose las indicaciones según se explicaron arriba.

Esta es la forma como normalmente se relacionan los verdes vehiculares con los del

semáforo peatonal, pero pueden existir algunas variantes. Así, por ejemplo, en algunas

partes se acostumbra que el intervalo alto fijo se inicie cuando comienza el intervalo

amarillo (o un poco después) para incentivar a que los peatones apuren el paso.

3.3.2 Intervalo de cambio

El intervalo de cambio, Y, compuesto por el intervalo amarillo y el intervalo de

despeje todo rojo, advierte a los conductores que la fase verde ha terminado. Este intervalo,

cuando es apropiado, permite tomar una de las siguientes acciones:

- Los conductores se detienen en forma segura antes de entrar a la intersección.

- Los vehículos que están demasiado cerca de la intersección, y no tienen suficiente

tiempo para detener su vehículo, pueden despejar la misma en forma segura.

La provisión del intervalo todo rojo dentro del intervalo de cambio ha sido

cuestionado por algunos ingenieros que recomiendan solamente el intervalo amarillo. Sin

embargo, hay que tener en cuenta que el ingreso de un conductor a la intersección durante

el intervalo amarillo es considerada una acción legal y, por lo tanto, si no existe el intervalo

todo rojo puede ocurrir que se active la luz verde en un acceso conflictivo mientras existen

vehículos en la intersección, poniendo en peligro la circulación, de ahí la necesidad de este

intervalo, que sirve para que aquellos vehículos que legalmente entraron a la intersección

puedan despejar la misma.

Para el cálculo del intervalo de cambio hay que tomar en cuenta el tiempo para

detener el vehículo en forma segura antes de entrar a la intersección y un tiempo para

despejar la misma. El primero se corresponde con el tiempo necesario para recorrer la

distancia de frenado y el segundo es el tiempo para atravesar la intersección.

Para determinar el intervalo de cambio se utiliza la ecuación 3-12 (8):

Y = tr + (V85/3,6)/(2(a ± g*i)) + (D + Lv)/(V15/3,6) ………………….ec. 3-12

164

Donde:

Y = Intervalo de cambio (amarillo + todo rojo) (s)

tr = Tiempo de reacción. Generalmente se toma 1 s

V85 = Percentil 85 de la velocidad de marcha en un punto alejado de la intersección, km/h

a = Tasa de deceleración. Se considera que 3,05 m/s2 es un valor aceptado por la mayoría

de los conductores para realizar la maniobra de frenado.

g = Aceleración de la gravedad = 9,81 m/s2

i = Pendiente del acceso, expresada en forma decimal. El signo + para pendientes positivas

y – para las negativas

D = Ancho para atravesar la intersección

Lv = Longitud del vehículo, se toma generalmente 6,10 m

V15 = Percentil 15 de la velocidad de marcha en un punto alejado de la intersección

El segundo término de la ecuación 3-12 representa el tiempo para recorrer la

distancia de frenado, y el tercero es el tiempo para despejar la intersección.

Reemplazando los valores indicados, resulta la ecuación 3-13:

Y = 1 + V85/(21,96 ± 19,62i) + (3,6D + 21,96)/V15 ………………… 3-13

El empleo de V85 toma en cuenta a los vehículos que circulan a altas velocidades,

que es la situación más desfavorable para el segundo término. En cambio V15 considera a

los vehículos más lentos, caso más desfavorable para el tercer término.

Para determinar el ancho para atravesar la intersección se consideran dos

posibilidades: con o sin peatones en el paso peatonal perpendicular a la trayectoria de los

vehículos, lo cual se ilustra en la figura 3-4.

165

D Lv

LvD

Figura 3-4 Ilustración para considerar el ancho para atravesar la intersección en el

cálculo del intervalo de cambio

Fuente: Información de conocimiento general

Cuando no hay peatones involucrados, el ancho D se mide desde la línea de parada

hasta el borde del canal de tránsito más alejado.

Cuando hay peatones involucrados, el ancho D se mide desde la línea de parada

hasta el borde alejado del paso peatonal.

Cuando se quiere determinar el intervalo de cambio para los giros a la izquierda se

debe considerar, en la medición de D, la trayectoria curva que siguen los vehículos durante

el giro.

166

Ejemplo: Determinar el intervalo de cambio, sabiendo que V85 = 66 km/h; V15 = 50 km/h;

D = 20 m; pendiente = + 3%.

Aplicamos la ecuación 3-13:

Y = 1 + 66/(21,96 + 19,62* 0,03) + (3,6*20 + 21,96)/50 = 1 + 2,9 + 1,9 = 5,8 s

Generalmente se adopta la suma de los dos primeros términos para el intervalo

amarillo y el tercero para el todo rojo, quedando entonces:

Intervalo amarillo = 3,9 s

Intervalo todo rojo = 1,9 s

El MUTCD recomienda que el intervalo amarillo tenga una duración de 3 a 6

segundos. También recomienda que, a menos que se tenga una intersección

excepcionalmente ancha, el intervalo de despeje rojo no debe exceder de 6 segundos (9).

Intervalos amarillos demasiado grandes pueden incentivar a su irrespeto, por lo que

generalmente se acostumbra asumir un máximo de 5 segundos y, si el cálculo resulta

mayor, la diferencia se le agrega al todo rojo.

3.3.3 Asignación de los tiempos verdes

Para lograr la circulación ordenada, segura y eficiente de las distintas corrientes

vehiculares, peatonales y de otros usuarios, la asignación de los tiempos verdes en las

diversas fases del semáforo cumplen una función primordial. Generalmente el ingeniero, o

el organismo encargado de la operación de los semáforos en una ciudad, plantean objetivos

relacionados con algunas medidas de eficiencia, que se pueden controlar con el plan de

fases, longitud del ciclo y asignación de tiempos.

Las medidas de eficiencia que normalmente se consideran para el análisis son: el

grado de saturación (relación volumen/capacidad, v/c), demora por vehículo, longitud de

cola, número de detenciones de los vehículos, consumo de combustible, emisión de

contaminantes, los cuales se pueden definir y determinar por canal, por grupo de canales,

por acceso o para toda la intersección.

3.3.3.1 Asignación de tiempos verdes con base en los grados de saturación

El grado de saturación, para un grupo de canales, se determina según la ecuación 3-

4:

167

Xi = vi/ci = (vi/si)/(gi/C) …………………………..ec. 3-4

Para obtener la relación v/c crítica, o Xc, para toda la intersección, aplicamos la

ecuación 3-3:

Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3

Si en la ecuación 3-4 despejamos el tiempo verde correspondiente a la fase donde se

mueve el grupo de canales i encontramos:

gi = ((vi/si)/Xi)*C …………………………………………..ec. 3-14

La rata de flujo, vi, es se obtiene mediante mediciones o estimaciones del ingeniero;

la rata de flujo de saturación, si, se puede calcular aplicando la ecuación 2-9 de la sección

2.7.1 del capítulo 2 del texto, mientras que la longitud del ciclo, C, se obtiene según los

criterios considerados en el punto 3.2 del presente capítulo, de tal manera que para

determinar el tiempo verde, gi, necesitamos conocer cuál es el grado de saturación, Xi,

deseado para el grupo de canales en consideración.

El grado de saturación, Xi, deseado para un determinado grupo de canales, depende

de cuál es la política que adopte el organismo encargado de la operación de los semáforos o

del ingeniero de tránsito. Un criterio, muchas veces utilizado, es el de que todos los grupos

de canales críticos tengan el mismo grado de saturación.

Supongamos, por ejemplo, un semáforo con tres fases, para cada una de las cuales

existe un grupo de canales crítico, con relaciones de flujo (v/s)c1, (v/s)c2 y(v/s)c3.

Despejando de la ecuación 3-4 obtenemos que:

(v/s)c1 = X1 * g1/C

(v/s)c2 = X2 * g2/C

(v/s)c2 = X3 * g2/C

Reemplazando en la ecuación 3-3 tenemos que:

Xc = (C/(C – L)) *(X1 * g1/C + X2 * g2/C + X3 * g3/C)

168

Si queremos que los grados de saturación, para cada grupo de canales crítico, sean

iguales a un valor único Xi tenemos que:

X1 = X2 = X3 = Xi

Por lo tanto:

Xc = (C/(C – L)) *(Xi * g1/C + Xi * g2/C + Xi * g3/C) = Xi(g1 + g2 + g3)/(C – L)

Pero, la sumatoria de los verdes efectivos: (g1 + g2 + g3) es igual al ciclo menos los

tiempos perdidos, es decir: C – L, por lo tanto encontramos que:

Xi = Xc

Es decir, que si planteamos que los grupos de canales críticos, en cada fase del

semáforo, tengan un mismo grado de saturación, este valor es igual a la relación crítica Xc,

y entonces los tiempos verdes efectivos para cada fase vienen dados por:

gi = ((vi/si)/Xc)*C ………………………………………………… ec. 3-15

Ejemplo 1: En un semáforo con tres fases se conocen las ratas de flujo y las ratas de flujo

de saturación para los grupos de canales críticos en cada fase:

v1 = 364 veh/h s1 = 1.400 veh/h

v2 = 378 veh/h s2 = 1.350 veh/h

v3 = 240 veh/h s3 = 1.200 veh/h

La longitud del ciclo es C = 60 segundos; el tiempo perdido para cada fase es tL = 3

segundos, por lo tanto L = 3 x 3 = 9 segundos, y el intervalo de cambio para cada fase es Y

= 4 segundos.

Se quieren asignar los tiempos verdes de tal manera que los grados de saturación,

para cada grupo de canales crítico en cada fase, sean iguales.

Calculamos las relaciones de flujo, v/s, para cada grupo de canales críticos:

v1/s1 = 364/1.400 = 0,26

v2/s2 = 378/1.350 = 0,28

169

v3/s3 = 240/1.200 = 0,20

Aplicamos la ecuación 3-3 para obtener la relación crítica de la intersección Xc.

Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci = (60/(60-9))x(0,26 + 0,28 + 0,20) = 0,871

Entonces, el grado de saturación para cada grupo de canales crítico es :

Xi = Xc = 0,871

Los tiempos verdes efectivos los calculamos aplicando la ecuación 3-14 (o 3-15):

g1 = (0,26/0,871)*60 = 17,9 s

g2 = (0,28/0,871)*60 = 19,3 s

g3 = (0,20/0,871)*60 = 13,8 s

Comprobamos que Σgi = C - L

Σgi = 17,9 + 19,3 + 13,8 = 51

C – L = 60 – 9 = 51

Conocidos los verdes efectivos calculamos los verdes reales, aplicando la ecuación 3-16 (≡

ec. 2-7 del capítulo 2):

g = G + Y – tL …………………………………………………… ec. 3-16

De donde obtenemos que:

G = g + tL – Y

G1 = 17,9 + 3 – 4 = 16,9 s

G2 = 19,3 + 3 – 4 = 18,3 s

G3 = 13,8 + 3 – 4 = 12,8 s

170

Comprobamos que: (G1 + Y1) + (G2 + Y2) + (G3 + Y3) = C

(16,9 + 4) + (18,3 + 4) + (12,8 + 4) = 20,9 + 22,3 + 16,8 = 60

Ejemplo 2: En un semáforo con dos fases se conocen los volúmenes horarios para los

grupos de canales críticos en cada fase:

V1 = 318 veh/h

V2 = 452 veh/h

El factor hora pico, FHP, para todos los acceso es 0,85

Las ratas de flujo de saturación tienen los siguientes valores:

s1 = 1.246 veh/h

s2 = 1.157 veh/h

El tiempo perdido para cada fase es tL = 4segundos, por lo tanto L = 2 x 4 = 8

segundos, y el intervalo de cambio para cada fase es Y = 4 segundos.

Se quiere determinar la longitud del ciclo y, luego, asignar los tiempos verdes de tal

manera que los grados de saturación, para cada grupo de canales crítico en cada fase,

resulten iguales.

Calculamos las ratas de flujo:

v1 = V1/FHP = 318/0,85 = 374 veh/h

v2 = V2/FHP = 452/0,85 = 532 veh/h

Calculamos las relaciones de flujo:

v1/s1 = 374/1.246 = 0,30

v2/s2 = 532/1.157 = 0,46

171

Calculamos la longitud mínima del ciclo, aplicando la ecuación 3-7 :

Cmín = L / (1 – Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-7

L = 8

Σ (v/s)ci = 0,30 + 0,46 = 0,76

Cmín = L / (1 – Σ (v/s)ci ) = 8/(1 – 0,76) = 33 s = 35 s

Si queremos, por ejemplo, obtener una relación crítica Xc = 0,90, aplicamos la ecuación 3-

6:

C = L / (1 – (1/Xc) * Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-6

C = 8/(1 – (1/0,90) * 0,76) = 51 s = 50 s

Si queremos obtener el ciclo que produce la demora mínima, aplicamos la ecuación 3-8:

Co = (1,5L + 5)/(1 – Σ(v/s)c) ………………………………….ec. 3-8

Co = (1,5*8 + 5)/(1 – 0,76 ) = 71 s = 70 s

De acuerdo a lo indicado anteriormente, la demora no varía mucho cuando el ciclo

está en el rango de 0.75Co a 1,5Co , es decir entre 53 y 107 segundos.

Anteriormente también se señaló que es preferible utilizar ciclos pequeños, de tal

manera que podemos seleccionar un ciclo C = 55 s, el cual cumple tanto con el criterio de

mínima longitud de ciclo y con el de demora mínima.

Si adoptamos este último valor, calculamos la relación crítica Xc, aplicando la ecuación 3-

3:

Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3

Xc = (55/(55 – 8)) x 0,76 = 0,889

172

Los tiempos verdes efectivos los calculamos con la ecuación 3-14:

gi = ((vi/si)/Xi)*C …………………………………………..ec. 3-14

Como se ha impuesto la condición de que en los canales críticos de cada fase se

obtenga el mismo grado de saturación, entonces reemplazamos Xi = Xc = 0,889, resultando

que:

gi = ((vi/si)/0,889)*55

g1 = (0,30/0,889)*55 = 18,6 s

g2 = (0,46/0,889)*55 = 28,4 s

Comprobamos que Σgi = C - L

Σgi = 18,6 + 28,4 = 47

C – L = 55 – 8 = 47

Conocidos los verdes efectivos calculamos los verdes reales, aplicando la ecuación 3-16:

g = G + Y – tL …………………………………………………… ec. 3-16

De donde obtenemos que:

G = g + tL – Y

G1 = 18,6 + 4 – 4 = 18,6 s

G2 = 28,4 + 4 – 4 = 28,4 s

Comprobamos que: (G1 + Y1) + (G2 + Y2) = C

(18,6 + 4) + (28,4 + 4) = 22,6 + 32,4 = 55

173

Ejemplo 3:

En un semáforo con tres fases se conocen las ratas de flujo y las ratas de flujo de

saturación para los grupos de canales críticos en cada fase:

v1 = 491 veh/h s1 = 2.340 veh/h

v2 = 818 veh/h s2 = 2.480 veh/h

v3 = 205 veh/h s3 = 1.140 veh/h

La longitud del ciclo es C = 60 segundos; el tiempo perdido para cada fase es tL = 3

segundos, por lo tanto L = 3 x 3 = 9 segundos, y el intervalo de cambio para cada fase es Y

= 4 segundos.

Los tiempos mínimos peatonales para cada fase son los siguientes:

Gp1 = 20 s

Gp2 = 17 s

Gp3: No hay peatones involucrados en esta fase

Se quieren asignar los tiempos verdes de tal manera que los grados de saturación,

para cada grupo de canales crítico en cada fase, sean iguales.

Calculamos las relaciones de flujo, v/s, para cada grupo de canales crítico:

v1/s1 = 491/2.340 = 0,21

v2/s2 = 818/2.480 = 0,33

v3/s3 = 205/1.140 = 0,18

Aplicamos la ecuación 3-3, para obtener la relación crítica de la intersección Xc.

Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci = (60/(60-9))*(0,21 + 0,33 + 0,18) = 0,847

Entonces, el grado de saturación, para cada grupo de canales críticos, es:

Xi = Xc = 0,847

Los tiempos verdes efectivos los calculamos aplicando la ecuación 3-14 (o 3-15):

174

g1 = (0,21/0,847)*60 = 14,9 s

g2 = (0,33/0,847)*60 = 23,4 s

g3 = (0,18/0,847)*60 = 12,7 s

Comprobamos que Σgi = C - L

Σgi = 14,9 + 23,4 + 12,7 = 51

C – L = 60 – 9 = 51

Conocidos los verdes efectivos calculamos los verdes reales, aplicando la ecuación 3-16:

g = G + Y – tL …………………………………………………… ec. 3-16

De donde obtenemos que:

G = g + tL – Y

G1 = 14,9 + 3 – 4 = 13,9 s

G2 = 23,4 + 3 – 4 = 22,4 s

G3 = 12,7 + 3 – 4 = 11,7 s

Comprobamos que: (G1 + Y1) + (G2 + Y2) + (G3 + Y3) = C

(13,9 + 4) + (22,4 + 4) + (11,7 + 4) = 17,9 + 26,4 + 15,7 = 60

Comprobación de los verdes peatonales

Para determinar si los verdes asignados a cada fase son suficientes para el paso de los

peatones aplicamos la ecuación 3-11

G + Y ≥ Gp ………………………………………………………. ec. 3-11

175

Fase 1

G1 = 13,9 s

Y1 = 4 s

Gp1 = 20 s

13,9 + 4 = 17,9 < 20 No se cumple la relación 3-11, es decir que el tiempo verde asignado

a esta fase no es apropiado para el paso de los peatones.

Fase 2

G2 = 22,4 s

Y2 = 4 s

Gp2 = 17 s

22,4 + 4 = 26,4 > 17 Sí se cumple la relación 3-11, es decir que el tiempo verde asignado

a esta fase es apropiado para el paso de los peatones.

Para garantizar que los peatones crucen con suficiente seguridad debemos modificar

el tiempo verde asignado a la fase 1:

Hacemos G1 + Y1 = 20

G1 = 20 – 4 = 16 s

Al cambiar el tiempo verde de la fase 1 debemos hacer lo propio con las fases 2 y 3.

Una primera opción para llevar a cabo estos cambios es mantener la misma relación

entre los verdes calculados, de esta manera tenemos que:

G2/G1 = 22,4/13,9 = 1,612

G2/16 = 1,612

G2 = 1,612 * 16 = 25,8 s

G3/G1 = 11,7/13,9 = 0,942

G3/16 = 0,942

G3 = 0,942 * 16 = 13,5 s

La nueva longitud del ciclo será:

C = (G1 + Y1) + (G2 + Y2) + (G3 + Y3) = (16 + 4) + (25,8 + 4) + (13,5 + 4) = 67,3 s

176

Redondeando el ciclo a 70 s, podemos adoptar los siguientes valores:

G1 = 17

G2 = 27

G3 = 14

C = (17 + 4) + (27 + 4) + (14 + 4) = 21 + 31 + 18 = 70 s

Si se quiere coordinar este semáforo con los de las intersecciones adyacentes, y es

necesario, por ejemplo, mantener la longitud del ciclo de 60 s, entonces consideramos una

segunda opción para modificar los tiempos:

C = (G1 + Y1) + (G2 + Y2) + (G3 + Y3)

60 = (16 + 4) + (G2 + 4) + (G3 + 4)

Despejamos: (G2 + G3) = 32

Inicialmente teníamos: G2 = 22,4 s G3 = 11,7 G2 + G3 = 34,1 s

Repartimos los 32 segundos de tal manera de mantener la relación inicial entre G2 y G3

G2 = (22,4/34,1) * 32 = 21,0 s

G3 = (11,7/34,1) * 32 = 11,0

En definitiva, según esta segunda opción queda:

G1 = 16

G2 = 21

G3 = 11

C = (16 + 4) + (21 + 4) + (11 + 4) = 20 + 25 + 15 = 60 s

De acuerdo con los resultados de una u otra opción, se calculan todos los parámetros

de interés para continuar con el análisis operacional de la intersección. Así, si adoptamos la

opción de C = 60 segundos, tenemos lo siguiente:

v1 = 491 veh/h s1 = 2.340 veh/h v1/s1 = 491/2.340 = 0,21

v2 = 818 veh/h s2 = 2.480 veh/h v2/s2 = 818/2.480 = 0,33

177

v3 = 205 veh/h s3 = 1.140 Veh/h v3/s3 = 205/1.140 = 0,18

Σ (v/s)ci = 0,21 + 0,33 + 0,18 = 0,72

Cálculo de la relación crítica de la intersección, Xc:

Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3

Xc = (60/(60 – 9)) * 0,72 = 0,847

Cálculo de los tiempos verdes efectivos:

g = G + Y – tL …………………………………………………… ec. 3-16

g1 = 16 + 4 – 3 = 17 s

g2 = 21 + 4 – 3 = 22 s

g1 = 11 + 4 – 3 = 12 s

Cálculo de las relaciones g/C

g1/C = 17/60 = 0,283

g2/C = 22/60 = 0,367

g3/C = 12/60 = 0,200

Para calcular las capacidades para cada grupo de canales críticos, aplicamos la ec. 3-

17 (≡ ec. 2-30 del capítulo 2) :

ci = si * (gi/C) ……………………………ec. 3-17

c1 = 2.340 * 0,283 = 662 veh/h

c2 = 2.480 * 0,367 = 910 veh/h

c1 = 1.140 * 0,200 = 228 veh/h

178

Cálculos de los grados de saturación, Xi, para cada grupo de canales críticos:

Aplicamos la ecuación 3-4:

Xi = vi/ci = (vi/si)/(gi/C) …………………………………… ec. 3-4

X1 = v1/c1 = 491/662 = 0,742

X2 = v21/c2 = 818/910 = 0,899

X3 = v3/c3 = 205/228 = 0,899

Algunas veces el ingeniero no está interesado en que todos los grados de saturación

Xi sean iguales para todos los grupos de canales críticos, sino que algunos tengan un valor

preestablecido. Por ejemplo, una situación común es asignar los tiempos verdes a los

movimientos menores de tal manera de obtener un valor de Xi = 1,0, y el tiempo restante

se reparte entre todos los demás movimientos.

Ejemplo 4:

En un semáforo con tres fases se conocen las ratas de flujo y las ratas de flujo de

saturación para los grupos de canales críticos en cada fase:

v1 = 532 veh/h s1 = 2.130 veh/h

v2 = 853 veh/h s2 = 2.370 veh/h

v3 = 202 veh/h s3 = 1.190 veh/h

La longitud del ciclo es C = 70 segundos; el tiempo perdido para cada fase es tL = 3

segundos, por lo tanto L = 3 x 3 = 9 segundos, y el intervalo de cambio para cada fase es Y

= 4 segundos.

Se quieren asignar los tiempos verdes de tal manera que el grado de saturación, X3,

para el movimiento 3, resulte con grado de saturación igual a 1,00.

Calculamos las relaciones de flujo, v/s, para cada grupo de canales críticos:

v1/s1 = 532/2.130 = 0,25

v2/s2 = 853/2.370 = 0,36

179

v3/s3 = 202/1.190 = 0,17

Aplicamos la ecuación 3-3 para obtener la relación crítica de la intersección, Xc.

Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci = (70/(70-9))*(0,25 + 0,36 + 0,17) = 0,895

Entonces, el grado de saturación para cada grupo de canales crítico es:

Xi = Xc = 0,895

Los tiempos verdes efectivos los calculamos aplicando la ecuación 3-14 (o 3-15):

g1 = (0,25/0,895)*70 = 19,6 s

g2 = (0,36/0,895)*70 = 28,1 s

g3 = (0,17/0,895)*70 = 13,3 s

Comprobamos que Σgi = C - L

Σgi = 19,6 + 28,1 + 13,3 = 61

C – L = 70 – 9 = 61

De acuerdo con la condición de que el movimiento 3 resulte con X3 = 1,00,

recalculamos el tiempo verde efectivo g3, aplicando al ecuación 3-14.

gi = ((vi/si)/Xi)*C …………………………………………..ec. 3-14

g3 = ((0,17)/1,00)*70 = 11,9 s

El resto del tiempo: 61 – 11,9 = 49,1 segundos, lo repartimos entre los grupos de

canales 1 y 2, manteniendo la misma proporción entre los verdes g1 y g2 ya calculados:

g1 = 49,1 * (19,6/(19,6 + 28,1)) = 20,2

g2 = 49,1 * (28,1/(19,6 + 28,1)) = 28,9

180

Comprobamos que Σgi = C - L

Σgi = 20,2 + 28,9 + 11,9 = 61

C – L = 70 – 9 = 61

Conocidos los verdes efectivos calculamos los verdes reales, aplicando la ecuación 3-16:

g = G + Y – tL …………………………………………………… ec. 3-16

De donde obtenemos que:

G = g + tL – Y

G1 = 20,2 + 3 – 4 = 19,2 s

G2 = 28,9 + 3 – 4 = 27,9 s

G3 = 11,9 + 3 – 4 = 10,9 s

Comprobamos que: (G1 + Y1) + (G2 + Y2) + (G3 + Y3) = C

(19,2 + 4) + (27,9 + 4) + (10,9 + 4) = 23,2 + 31,9 + 14,9 = 70

De acuerdo con estos resultados, ahora calculamos todos los parámetros de interés

para continuar con el análisis operacional de la intersección.

v1 = 532 veh/h s1 = 2.130 veh/h v1/s1 = 532/2.130 = 0,25

v2 = 853 veh/h s2 = 2.370 veh/h v2/s2 = 853/2.370 = 0,36

v3 = 202 veh/h s3 = 1.190 veh/h v3/s3 = 202/1.190 = 0,17

Σ (v/s)ci = 0,25 + 0,36 + 0,17 = 0,78

Cálculo de la relación crítica de la intersección, Xc:

Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3

Xc = (70/(70 – 9)) * 0,78 = 0,895

181

Cálculo de las relaciones g/C

g1/C = 20,2/70 = 0,289

g2/C = 28,9/70 = 0,413

g3/C = 11,9/70 = 0,170

Cálculo de las capacidades para cada grupo de canales crítico:

ci = si * (gi/C) …………………………………………………..ec. 3-17

c1 = 2.130 * 0,289 = 616 veh/h

c2 = 2.370 * 0,413 = 979 veh/h

c1 = 1.190 * 0,170 = 202 veh/h

Cálculo de los grados de saturación Xi, para cada grupo de canales críticos

Aplicamos la ecuación 3-4.

Xi = vi/ci = (vi/si)/(gi/C) ……….. ……………………… ec. 3-4

X1 = v1/c1 = 532/616 = 0,864

X2 = v21/c2 = 853/979 = 0,871

X3 = v3/c3 = 202/202 = 1,000

3.3.3.2 Asignación de tiempos verdes con base en otros criterios

La asignación de tiempos con base en los grados de saturación, o relaciones

volumen/capacidad v/c, es un procedimiento relativamente sencillo, que produce unos

resultados que garantizan condiciones de operación aceptables, en el sentido de alcanzar

unos valores deseables para esta medida de efectividad.

La relación v/c es un parámetro muy importante, ya que el mismo representa la

proporción de capacidad que está siendo utilizada por la demanda en cada uno de los

accesos de la intersección. Este factor es bien entendido por los ingenieros, los cuales

182

intuitivamente entienden que un valor muy grande, cercano a 1, implica que el acceso en

consideración debe estar muy cercano a operar con niveles de congestión. Así mismo, en el

análisis a futuro una relación v/c superior a 1,00 significa la insuficiencia de la intersección,

o de un acceso, para absorber la demanda prevista. En cambio, valores pequeños del grado

de saturación están relacionados con niveles de operación bastante satisfactorios.

Aunque este factor es bien entendido por los ingenieros, no sucede los mismo con

los usuarios de una intersección, los cuales están más orientados a examinar otras medidas

de efectividad, tales como las demoras, las longitudes de las colas, el número de

detenciones y la contaminación ambiental. Estas otras medidas, a su vez, están relacionadas

con los grados de saturación, aunque no de una manera muy simple.

La asignación de tiempos es un elemento de suma importancia, por su relación con

estas medidas de efectividad, razón por la cual se han desarrollo muchos modelos que

analizan las consecuencias de estos tiempos sobre una o varias de estas medidas. Casi

siempre estos modelos son relativamente complejos y necesitan la ayuda de paquetes

computacionales, pues su aplicación generalmente consiste en el uso de procedimientos

iterativos para llegar a encontrar los tiempos que optimizan las medidas de efectividad.

El procedimiento que hemos estudiado, relacionado con los grados de saturación,

por sí solo es una solución que podemos considerar adecuada, aunque es posible encontrar

soluciones mejores aplicando otros criterios. Los resultados de este primer análisis, sin

embargo, pueden considerarse como un punto de partida para la aplicación de otros

procedimientos, sobre todo los de tipo iterativo, ya que el uso de los mismos puede aligerar

grandemente la búsqueda de la solución óptima.

En el próximo capítlo se estudiarán dos de las medidas de efectividad utilizadas en

muchos de los paquetes computacionales que tratan sobre la operación de semáforos: la

demora y la longitud de las colas.

Referencias bibliográficas

(1) Peter S. Parsonson, Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia, Transportation

Research Board, NCHRP 172 National Research Council, Signal Timing Improvement

Practices, (Washington, D.C., National Research Council, 1992), p 16.

(2) Ibid, p 7, p5.

(3) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a

edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 444-448.

(4) The Traffic Institute, Traffic Control, ¨Principles of traffic signal timing¨, (Evanston,

Illinois, Northwestern University), P 14-15.

183

(5) Transportation Research Board, Highway Capacity Manual, HCM 2000, (Washington,

D.C.: National Research Council, 2000), p 16-5 a 16-6.

(6) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a

edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 445-448.

(7) Ibid, p 446-447.

(8) The Traffic Institute, Traffic Control, ¨Principles of traffic signal timing¨, (Evanston,

Illinois, Northwestern University), P 7-12.

(9) Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, MUTCD,

edición 2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway

Administration, 2009), p 489.

184

CAPÍTULO 4

Medidas de servicio para estudiar la operación de intersecciones con

semáforos predeterminados

4.1 Algunos conceptos sobre demoras en las intersecciones reguladas

por semáforos

Consideremos las trayectorias de un grupo de vehículos en el diagrama espacio

tiempo mostrado en la figura 4-1, donde existe una intersección regulada por semáforo.

tiempo (t)

dis

tancia

(x)

1

2

3

45

67

t0O

A

B

tR1tR2

tR3tR4

tR5

tR6 tR7

Figura 4-1 Trayectorias de vehículos a través de una intersección semaforizada

Fuente: Pedro J. Andueza Saavedra, Diseño funcional de intersecciones a nivel,

Vicerrectorado Académico, Universidad de Los Andes, Colección Textos Universitarios,

Mérida, 2013, Figura 1-16, p. 29.

185

Se pueden describir varias situaciones distintas en las trayectorias mostradas en el

diagrama. Así, la trayectoria 1 representa un vehículo que circula a la velocidad de flujo

libre, la cual se refiere a la velocidad de los vehículos en un sector corriente arriba y

alejado de la intersección sin la influencia de ésta y sin la interacción con otros vehículos.

La trayectoria 1, por lo tanto, representa el caso hipotético e ideal de un vehículo que pasa

por el punto O en el instante to, a la velocidad de flujo libre, y mantiene dicha velocidad a

través del área de la intersección. Decimos que se trata de un caso hipotético porque, en

principio, esta velocidad sería muy difícil de mantener en el área de influencia y a través de

la intersección. Sin embargo, su definición y conocimiento es de mucha importancia, ya

que la diferencia entre los tiempos de recorrido circulando a esta velocidad ideal y los

tiempos de recorrido circulando a la velocidad real de los vehículos permite determinar las

demoras ocurridas en cualquier tramo de vía.

La velocidad de flujo libre no está influenciada por la intersección ni la regulación

del tránsito, ni por la interacción con otros vehículos. Depende, en cambio, de las

características del conductor, del vehículo, de la vía y del medio ambiente. Es la velocidad

deseada por el conductor para circular por una vía y, por lo tanto, para atravesar el área de

una intersección.

La trayectoria 2 representa un vehículo que circula a una velocidad menor que la de

flujo libre. Cuando un vehículo se acerca a una intersección adopta una velocidad que

depende de la interacción con los otros vehículos (y por lo tanto del volumen de tránsito en

el tramo antes de la intersección) así como de un aspecto sicológico y de precaución por la

presencia misma de la intersección. La trayectoria en el diagrama espacio tiempo muestra

que el vehículo 2 no se detiene en la intersección, y mantiene su velocidad a través de la

misma. Ésta es la velocidad que adopta el conductor en caso de que el semáforo esté en

verde.

La trayectoria 3 se corresponde con un vehículo que se acerca a la intersección a

una velocidad un poco menor que la del vehículo 2 , pero que se detiene en la misma por la

luz roja del semáforo, para lo cual decelera hasta detenerse, y después de finalizar la luz

roja acelera para aumentar nuevamente su velocidad.

Cuando el conductor se acerca a la intersección y observa que el semáforo está en

rojo, o que existe una cola de vehículos esperando, entonces disminuye un poco la

velocidad antes de llegar al sitio en el cual decelera hasta detenerse; por esto, la velocidad

con la que se acerca el vehículo 3 es menor que la del vehículo 2 (el cual al aproximarse

observó que el semáforo estaba en verde).

Las trayectorias 4 y 5 representan vehículos que también se detienen en la

intersección, detrás del vehículo 3 .

La trayectoria 6 representa un vehículo circulando a una velocidad menor que la de

flujo libre, pero que, además, se ve obligado a disminuir su velocidad, debido a la cercanía

y menor velocidad del vehículo 5 , y luego vuelve a recuperar su velocidad inicial.

La trayectoria 7 representa un vehículo que mantiene la velocidad a través del área

de la intersección sin necesidad de detenerse ni de disminuir dicha velocidad, porque el

semáforo está en verde y no consigue otros vehículos en su trayectoria.

186

Algo interesante de resaltar es que la intersección actúa como un elemento de

reacomodo de los intervalos de los vehículos. Vemos, por ejemplo, que los vehículos 3, 4 y

5, después que salen de la intersección lo hacen con intervalos menores y parecen como

empaquetados en forma de un pelotón en donde cada vehículo sigue al precedente.

También vemos que los intervalos existentes antes de la intersección entre los

vehículos 5 y 6, y entre 6 y 7, disminuyen apreciablemente después que salen de la misma.

Si el vehículo de la trayectoria 2 pasa por el punto O en el instante to, al igual que

el vehículo de la trayectoria 1, y si seleccionamos un punto B después de la intersección,

se puede obtener la demora total del vehículo 2 , la cual se define como la diferencia de

tiempos entre este vehículo y la del vehículo 1 (a la velocidad hipotética a flujo libre) , para

atravesar la distancia OB. En otras palabras, podemos decir que la demora total es la

diferencia entre el tiempo para atravesar el tramo OB, en las condiciones existentes

(circulando a su velocidad de recorrido real), y el tiempo ideal (circulando a la velocidad a

flujo libre).

De la misma manera podemos calcular la demora total para el vehículo 3 , como la

diferencia de tiempos entre este vehículo y el vehículo 1, o también como la diferencia

entre el tiempo para atravesar el tramo OB en las condiciones existentes (circulando a su

velocidad de recorrido real) y el tiempo ideal (circulando a la velocidad de flujo libre).

Vemos en la figura 4-1 que la demora total del vehículo 3 tiene dos componentes:

Demora total = Demora por detención + Demora por circular a una velocidad

menor a la de flujo libre.

Donde, a su vez, se tiene que la demora por detención = tiempo de detención

(también llamado demora por tiempo detenido) + tiempo de deceleración y aceleración.

Como el vehículo 2 no se detuvo en la intersección, la demora por detención es

cero, y la demora total es igual a la demora ocurrida por viajar a una velocidad menor a la

de flujo libre.

Podemos ver fácilmente que la demora total depende de la escogencia de los puntos

O y B, y de la velocidad de flujo libre.

En las aplicaciones prácticas, para obtener la demora total se seleccionan dos

puntos: A y B, antes y después de la intersección, y se miden los tiempos de recorrido

(incluyendo las detenciones) de un grupo de vehículos, o mediante varios recorridos de un

mismo vehículo, y luego a estos tiempos medidos se les resta el tiempo calculado con la

distancia AB y la velocidad de flujo libre.

De tal manera que obtendremos resultados diferentes según la localización de los

puntos de medición Ay B. Para obtener resultados consistentes los dos puntos deben estar

ubicados fuera del área funcional, alejados de la influencia de la intersección, lo cual se

dificulta en algunas ocasiones, sobre todo cuando la intersección está muy cercana a las

187

adyacentes. También se acostumbra a tomar el punto B justo en la línea de parada (algunas

veces la línea de referencia es la del brocal de la esquina).

En muchas ocasiones estamos interesados en medir las demoras para un tramo

relativamente largo de una vía, con varias intersecciones, y entonces la influencia de la

localización de los dos puntos A y B es menor que para el caso de una sola intersección.

La demora por detención, en cambio, no depende del tramo seleccionado para las

mediciones de los tiempos de recorrido; cada vehículo tendrá una determinada demora por

detención: para el vehículo 2 es cero y para el vehículo 3 está indicada en el diagrama

espacio tiempo de la figura 4-1.

En la figura 4-1 vemos que para el vehículo 3 el tiempo por detención es mayor

que para el vehículo 4, y la de éste mayor que para el 5 , pero esto no siempre es así, pues

cuando existe una cola de vehículos esperando para pasar por la intersección la demora por

detención está muy relacionada con la longitud de la cola existente y con el momento en

que el vehículo se une a la cola, por lo tanto no podemos generalizar.

La demora total, en realidad no depende exclusivamente de la existencia de un

determinado dispositivo de regulación del tránsito (semáforo o señal de pare) en la

intersección, pues el componente de esta demora, que ocurre porque el vehículo circula a

una velocidad menor a la de flujo libre, depende en buena parte de la interacción con otros

vehículos, de tal manera que a mayor volumen de tránsito mayor será esta demora y menor

la velocidad. Entonces, vemos que en la demora total se contempla un componente que no

depende de la existencia de la intersección, y de la regulación del tránsito en la misma, sino

de la interacción entre los vehículos corriente arriba.

En el diagrama espacio tiempo de la figura 4-1, la velocidad del vehículo 3 se ha

supuesto constante cuando se acerca a la intersección (trayectoria recta), pero en realidad

esto no es completamente cierto, pues cuando un vehículo se acerca a una intersección y el

semáforo está en rojo, o existe una cola de espera, el conductor del vehículo que se

aproxima disminuye su velocidad con suficiente antelación hasta que ya cuando está muy

cerca de la cola o de la intersección es cuando decelera lo suficiente hasta detener el

vehículo, entonces la trayectoria en el diagrama espacio tiempo en realidad lucirá como se

muestra en la figura 4-2.

188

tiempo (t)

dis

tancia

(x) 2

3

Figura 4-2 Trayectoria de un vehículo cuando se acerca a una intersección con la

indicación del semáforo en rojo.

Fuente: Pedro J. Andueza Saavedra, Diseño funcional de intersecciones a nivel,

Vicerrectorado Académico, Universidad de Los Andes, Colección Textos Universitarios,

Mérida, 2013, Figura 1-17, p. 33.

El vehículo 2 se acerca cuando no existe cola de espera, y el semáforo está en

verde, y continúa con la misma velocidad, con la cual se aproxima, a través de la

intersección. En cambio el vehículo 3 cuando se acerca está circulando a una velocidad

parecida a la del vehículo 2 , y al observar el semáforo en rojo empieza a disminuir su

velocidad, hasta que finalmente decelera y se detiene, para luego, cuando comienza

nuevamente la luz verde, volver a acelerar y recobrar su velocidad, y por lo tanto la demora

de este vehículo es mayor que la del vehículo 2 .

Cuando un vehículo se acerca a una intersección, donde exista una cola de espera

larga, decelera y se detiene detrás del último, para más tarde avanzar lentamente, volver a

detenerse, y continuar avanzando y deteniéndose, a medida que los que están delante de él

hacen lo propio cada vez que el semáforo pasa a verde, o para hacer pequeños acomodos

para ajustar su separación con los otros vehículos. La trayectoria para este vehículo en el

diagrama espacio tiempo lucirá como se muestra en la figura 4-3.

189

tiempo (t)

dis

tanci

a (

x)

Demora por tiempo en cola

Figura 4-3 Trayectoria de un vehículo cuando se acerca a una intersección y existe una

larga cola de espera.

Fuente: Pedro J. Andueza Saavedra, Diseño funcional de intersecciones a nivel,

Vicerrectorado Académico, Universidad de Los Andes, Colección Textos Universitarios,

Mérida, 2013, Figura 1-18, p. 34.

Vemos entonces que, para este vehículo, la demora por detención está compuesta

por varios intervalos, y además observamos que existen unos tiempos en donde el vehículo

avanza a velocidad muy baja (probablemente en el orden de 5 a 10 Km/h), que sumados a

la demora por detención resulta en lo que se denomina demora por tiempo en cola, la cual

se define como el tiempo total desde que un vehículo se une a la cola de una intersección

hasta su descarga a través de la línea de parada (algunas veces la línea de referencia se

toma como la del brocal de la esquina); esta demora se ilustra en la figura 4-3.

Entonces, para calcular la demora total debemos sumar la demora por tiempo

en cola + la demora por circular a velocidades menores a la de flujo libre.

En el manual de capacidad norteamericano (Highway Capacity Manual, HCM

2010) se define la llamada demora por control (1), la cual comprende la demora por

190

detención (tiempo detenido + tiempo de deceleración y aceleración) + los tiempos mientras

el vehículo se mueve a bajas velocidades a medida que avanza en la cola + los tiempos

mientras disminuye su velocidad corriente arriba de la intersección antes de unirse a la cola.

En otras palabras, según el HCM 2010, podemos decir que:

Demora de control = Demora por tiempo en cola + Demora debido a que el

vehículo disminuye su velocidad corriente arriba en lugar de continuar con la velocidad con

la cual se acerca a la intersección, debido a que el semáforo está en rojo o existe cola de

espera.

Vemos que tal como la define el HCM 2010, la demora de control se calcula como

la diferencia entre el tiempo de recorrido en las condiciones estudiadas (por ejemplo el

tiempo de recorrido del vehículo 3 en la figura 4-1) y el tiempo circulando a la velocidad

que adopta un vehículo que no se detiene y atraviesa la intersección en verde (tal como lo

hace el vehículo 2 en la figura 4-1). La velocidad del vehículo 2 en la figura 4-1 se trata de

una velocidad de marcha puesto que el vehículo no se detiene en ningún momento.

La velocidad del vehículo 2, que es la que se toma como patrón para determinar la

demora de control según el HCM 2010, es menor que la velocidad de flujo libre, debido a

la interacción entre los vehículos de la corriente de tráfico.

La demora es una medida del grado de movilidad de un sistema vial, y es la que más

se relaciona con las expectativas del conductor. El HCM 2010 considera la demora de

control como la medida de efectividad para definir los niveles de servicio en las

intersecciones reguladas por semáforo (2).

La demora se puede expresar en forma agregada para un grupo de vehículos como

veh-hora, veh-min o veh-s, en un período especificado (por ejemplo una hora); o se puede

expresar en forma de promedio por vehículo como horas/veh, min/veh o s/veh.

En las figuras 4-1, 4-2 y 4-3, la discusión se ha orientado suponiendo que en la

intersección existe un semáforo para la regulación del tránsito, pero todo lo dicho es

igualmente válido cuando existen señales de pare para dicha regulación.

Si seleccionamos dos puntos sobre la vía A y B, en donde el punto A está antes

de la intersección y el B después , podemos medir los tiempos : tr2 , tr3, …….tr7 que cada

vehículo: 2, 3, ……….7, tarda en recorrer la distancia AB; y podemos calcular el tiempo

tr1 que le tomaría a un vehículo 1 recorrer la misma distancia circulando a la velocidad de

flujo libre.

Observamos que para los vehículos que no se detienen por la existencia del

semáforo (vehículos 2, 6 y 7 en la figura 4-1) el tiempo para atravesar esta distancia es

menor que para los que sí se detienen (vehículos 3, 4 y 5 en la figura 4-1).

Podemos calcular la velocidad de recorrido para cada vehículo:

Velocidad de recorrido para el vehículo i = AB/tri ……………..ec. 4- 1

191

Observándose que para los vehículos que no se detienen (como el vehículo 2) la

velocidad es mayor que para los que sí se detienen (como el vehículo 3).

Dada la diferencia de tiempos de recorrido, y de velocidades de recorrido, para cada

vehículo, el ingeniero de tránsito generalmente obtiene la velocidad promedio de

recorrido:

Velocidad promedio de recorrido = AB/1/n∑tri …………….. 4- 2

Donde AB: Longitud del tramo seleccionado para las mediciones

tri: Tiempo que transcurre para que el vehículo i recorra el tramo de longitud AB

Si seleccionamos un tramo CD (no indicado en la figura 4-1) alejado del área

funcional de la intersección, podemos observar que los tiempos de recorrido son menores

que los obtenidos en el tramo AB, resultando por lo tanto una velocidad mayor. Si para las

mediciones solamente consideramos los vehículos que circulan libremente, es decir sin la

interacción con otros vehículos más lentos delante de ellos que le impidan circular a su

velocidad deseada, obtenemos lo que se conoce como la velocidad de flujo libre.

Para determinar los tiempos de recorrido y la velocidad de recorrido se considera el

tiempo total para atravesar el tramo AB, incluyendo el tiempo mientras el vehículo está en

movimiento y el tiempo cuando está detenido.

Ahora, si tomamos en cuenta solamente el tiempo mientras el vehículo está en

movimiento, podemos obtener la velocidad de marcha para un vehículo cualquiera o la

velocidad promedio de marcha para un grupo de ellos, aplicando ecuaciones similares a

las 4 -1 y 4- 2, pero utilizando, en lugar los tiempos de recorrido, los tiempos mientras los

vehículos están en movimiento.

Para determinar la velocidad promedio de marcha podemos trabajar con una

muestra en un tramo alejado de la influencia del semáforo o de una cola de vehículos, esta

sería la velocidad que adoptarían los vehículos si pasan el semáforo en verde.

Si se quiere aplicar el método y las definiciones del HCM 2010, es necesario

considerar por separado la velocidad promedio de marcha de los vehículos que no se

detienen y pasan el semáforo en verde y la velocidad promedio de recorrido de los que se

detienen por causa de la luz roja o por la existencia de una cola de espera que los obliga a

decelerar y detenerse. La diferencia de los tiempos para estas dos circunstancias representa

la demora de control.

192

4.2 Mediciones de la velocidad de flujo libre

La velocidad a flujo libre es una velocidad de recorrido, pero también es una

velocidad de marcha ya que por definición no existen detenciones de los vehículos, y

también es una velocidad puntual cuando se toma un tramo corto y uniforme; por lo tanto,

para su medición se pueden utilizar los procedimientos empleados en la obtención de la

velocidad puntual.

Así, por ejemplo, podemos utilizar los métodos de velocidad puntual desde un lugar

fijo, empleando un radar o una filmadora, con la condición de considerar solamente los

vehículos que se identifican como libres, es decir, cuya velocidad no está afectada por la de

un vehículo más lento que vaya delante de ellos.

También podemos seleccionar una base relativamente corta y medir los tiempos que

toman en recorrerla los vehículos libres. La longitud recomendada para esta base, según el

Manual of traffic engineering studies (3), se indica en la tabla 4-1.

Tabla 4-1

Recomendaciones para seleccionar la longitud base (m) en la medición de la

velocidad puntual (Km/h)

Velocidad promedio (Km/h) Longitud de la base (m)

Menos de 40 25

40 a 65 50

Mayor de 65 75

Fuente: Paul C. Box y Joseph C. Oppelander, Ph.D. Manual of Traffic Engineering

Studies, 4a edición, (Washington DC: Institute of Transportation Engineers, ITE, 1976), p

78-85.

Hoy en día podemos tomar bases muy cortas, utilizando los detectores que emplean

los equipos electrónicos de medición de volúmenes de tránsito con los cuales, además de

los volúmenes se identifican los tipos de vehículos, número de ejes, intervalos entre

vehículos y velocidad de los mismos.

193

La muestra recomendada es la misma que para medición de velocidades puntuales,

la cual se puede determinar utilizando la siguiente expresión (4), tomando siempre más de

30 vehículos:

N = (SxK/E)2……………………………………………ec. 4 – 3

Donde:

N = Tamaño mínimo de la muestra

S = Desviación estándar estimada de la muestra (km/h)

K = Constante correspondiente al nivel de confianza deseado

E = Error permitido en la estimación de la velocidad

La constante K se obtiene de las tablas de probabilidades de la distribución normal,

según se muestra en la tabla 4-2.

Tabla 4-2

Valores de K según la distribución normal para distintos niveles de confianza

Nivel de confianza (%) Constante, K

68,3 1,00

86,6 1,50

90,0 1,64

95,0 1,96

95,5 2,00

98,8 2,50

99,0 2,58

99,7 3,00

Fuente: Información de conocimiento general

Un valor muy usado para el nivel de confianza es 95%, para el cual K es 1,96.

Radelat (5) da unas recomendaciones para la medición de la velocidad a flujo libre,

tales como que la misma se debe medir donde y cuando existan condiciones similares al

escenario donde esa velocidad se vaya a aplicar. Por ejemplo, si se va a analizar una

intersección durante los períodos pico no se deben hacer las mediciones en horas valle de

muy escaso volumen de tránsito y con pocos peatones ni maniobras de estacionamiento.

Entre otras cosas, también recomienda Radelat que no se incluyan en la muestra de

194

vehículos libres los que van a la cabeza de los pelotones pues éstos suelen ir a menor

velocidad a flujo libre que la mayoría de los demás y, por lo tanto, su inclusión para obtener

la velocidad promedio a flujo libre de la muestra introducirá un sesgo.

Existe una bibliografía muy buena para estudiar los métodos de medición de

velocidad puntual, entre los cuales se encuentran los siguientes: Manual of traffic

engineering studies (6) (y su traducción al español: Manual de estudios de ingeniería de

tránsito) (7) y Manual of transportation engineering studies (8).

Si se utiliza el concepto del HCM 2010 para determinar la demora por control, el

procedimiento para la medición de la velocidad de marcha de los vehículos que no se

detienen y pasan el semáforo en verde es el mismo descrito para la medición de la

velocidad de flujo libre, con la diferencia que los vehículos a los cuales se les mide la

velocidad no son solamente los que se identifican como libres, sino que se toma una

muestra de todo el grupo, en donde la velocidad está afectada por la interacción con otros

vehículos, pero no por la intersección, por lo que el mejor lugar para hacer estas mediciones

es un tramo fuera del área de influencia de la intersección.

4.3 Mediciones de la velocidad de recorrido

Existen varios métodos para medir los tiempos de recorrido, algunos de los cuales

se describen a continuación.

4.3.1 Método del vehículo piloto

Se adiestra al conductor para que circule a una velocidad que a su juicio sea la

velocidad promedio de la corriente de tráfico; mientras tanto un acompañante registra los

tiempos cuando el vehículo pasa por los puntos de control previamente seleccionados. Se

puede aprovechar el recorrido para medir también las demoras por tiempo de detención.

Hoy en día existen equipos electrónicos, incluyendo el uso de computadoras, que se

instalan en los vehículos, para registrar segundo a segundo las distancias recorridas, lo cual

facilita enormemente la toma de datos y su posterior procesamiento.

Se deben hacer varios recorridos; el tamaño de la muestra depende del error

tolerable para la velocidad media calculada, del nivel de confianza deseado y de la

variabilidad de las observaciones.

El error tolerable depende del uso que se le van a dar a las mediciones; normalmente se

toman los siguientes (9):

- Planificación y estudios de necesidades viales: 4,8 a 8,0 km/h

- Operación del tráfico, análisis de tendencias y evaluaciones económicas: 3,2 a 6,4

Km/h

- Estudios de antes y después: 1,6 a 4,8 km/h

195

Como medida de variabilidad de las observaciones se utiliza el rango promedio de la

velocidad de marcha, el cual se calcula de la siguiente manera (10):

R = ∑A/(N-1) ………………………………………………… ec. 4-4

Donde:

R = Rango promedio de la velocidad de marcha (km/h)

∑A = Sumatoria de las diferencias de velocidades de marcha de los distintos recorridos

N = Número de recorridos

Para un nivel de confianza de 95 %, el número mínimo de recorridos se puede

obtener de la tabla 4-3.

Tabla 4-3

Número mínimo de recorridos para un nivel de confianza de 95 %

Rango

promedio de la

velocidad de

marcha (R)

(Km/h)

Error tolerable (Km/h)

± 2 ± 3,5 ± 5 ± 6,5 ± 8

5 4 3 2 2 2

10 8 4 3 3 2

15 14 7 5 3 3

20 21 9 6 5 4

25 28 13 8 6 5

30 38 16 10 7 6

Fuente: H. Douglas Robertson, Ph.D., P.E., Editor, Jospeh E. Hummer, Ph.D, P.E.,

Assistant Editor y Donna C. Nelson, Ph.D, P.E., Assistant Editor, Manual of

Transportation Engineering Studies, 4a edición, (Institute of Transportation Engineers, ITE,

Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1994), p 55.

Para determinar el valor de R se necesita la sumatoria de las diferencias de

velocidades, ∑A. Para obtener esta diferencia se hacen inicialmente algunos recorridos

(mínimo 2, pero recomendable 4); se determina la velocidad de marcha (Km/h) para cada

recorrido; se calculan las diferencias (valor absoluto) entre cada par de recorridos (entre el

primero y el segundo; entre el segundo y el tercero; etc.); se calcula la sumatoria de estas

diferencias, ∑A.

196

Luego se calcula R aplicando la ecuación 4-3, tomando para N el número de

recorridos iniciales.

Con este valor de R se entra en la tabla 4-3, en la columna correspondiente al error

tolerable, para obtener el tamaño mínimo de la muestra. Si el mismo resulta mayor que el

número de recorridos iniciales entonces se completa con recorridos adicionales.

4.3.2 Método de las placas

Se necesitan observadores en cada punto de control, cada uno de los cuales registra

las placas de los vehículos y el tiempo cuando pasan por cada punto, utilizando un grabador

de voces (o si prefiere uno le dicta los datos a un ayudante que copia los mismos en una

planilla preparada para ello).

Se graban o copian solamente los últimos 3 o 4 dígitos de la placa; y cuando el

volumen de tránsito es muy alto solamente se toma una muestra de los vehículos: por

ejemplo, solamente las placas cuya última cifra es 0 (10%) o 0 y 1 (20 %).

Para el procesamiento de los datos se cotejan las placas en cada punto de control, y

por diferencia de tiempos se obtienen los de recorrido.

Para determinar el tamaño de la muestra se puede aplicar la ecuación 4- 3, aunque se

conoce que generalmente 50 placas son suficientes para obtener una adecuada precisión.

4.3.3 Utilizando filmadoras

El método es similar al de las placas, pero el observador en cada punto de control

emplea una filmadora para registrar las placas y los tiempos (que los despliega la

filmadora). En algunos casos, por la dificultad de identificar las placas durante el

procesamiento de los datos, es necesario visualizar los vehículos por el color y otras

características.

El procesamiento de los datos es un poco engorroso, pero con este método se

obtienen muestras grandes y resultados satisfactorios.

Existen otros métodos que se pueden consultar en la bibliografía, recomendándose

el Manual of Traffic Engineering Studies (11) (y su traducción al español) (12), y el

Manual of Transportation Engineering Studies (13).

La mayoría de los métodos de medición de tiempos de recorrido están diseñados

para tramos largos de una vía, con puntos de control en las intersecciones y otros sitios de

interés pero, igualmente, se pueden aplicar al caso de un tramo relativamente pequeño, con

un punto antes y otro después de una intersección.

197

Sin embargo, el método del vehículo piloto es apropiado cuando se tiene un tramo

suficientemente largo, mínimo de 1,5 km. El cálculo del tamaño de la muestra aplicando la

tabla 4-3 se refiere a esta situación. Esta muestra no es apropiada para obtener los datos de

una intersección semaforizada aislada ni de una en particular dentro del tramo en estudio,

pues la gran variabilidad de los tiempos de recorrido (fundamentalmente por la variación en

las demoras por detención) requieren una muestra mucho mayor para obtener una precisión

adecuada.

Algunos ingenieros, sin embargo, aplican el método del vehículo piloto en una

intersección semaforizada aislada, para lo cual determinan el tiempo y la velocidad de

marcha, y por separado registran la demora por tiempo de detención.

4.4 Método analítico para el cálculo de la demora en intersecciones

reguladas por semáforos

La demora que ocurre a los conductores en los accesos de una intersección regulada

por semáforos es una de las medidas de efectividad que son tomadas en cuenta para

analizar las condiciones de operación. Este factor es percibido directamente por los

usuarios de la intersección y constituye un factor de incomodidad, además de las

consecuencias en las actividades económicas de una ciudad.

La estimación de la demora resulta un tanto compleja para las condiciones reales de

las corrientes de tráfico. Sin embargo, es posible, mediante la aplicación de métodos

aproximados, modelos analíticos especialmente desarrollados para ello, o utilizando

modelos de simulación microscópica, desarrollar procedimientos que el ingeniero en su

práctica rutinaria pueda aplicar para calcular este importante parámetro.

A continuación, vamos a resolver dos casos relativamente sencillos de estimación

de la demora. Un primer ejemplo se refiere a una situación con flujo no saturado, en donde

la cola se disipa en cada ciclo. Un segundo ejemplo trata la situación de flujo sobresaturado

en donde, al final del ciclo, queda remanente una cola de vehículos, la cual puede aumentar

a lo largo del período de análisis.

Normalmente se analiza un período específico dentro de la hora pico o la hora valle.

Generalmente se selecciona el período correspondiente a los 15 minutos con la mayor rata

de flujo de tráfico; pero también es posible analizar dos o tres períodos de 15 minutos

consecutivos, sobre todo cuando quedan colas remanentes de uno a otro período.

198

4.4.1 Ejemplo 1: flujo no saturado

Supongamos que estamos analizando las condiciones de operación de un grupo de

canales con los siguientes datos:

- Rata de flujo de tráfico, v = 252 veh/h

- Rata de flujo de saturación, s = 1.400 veh/h

- Longitud del ciclo, C = 70 s

- Longitud del rojo efectivo, r = 28 s

- Longitud del verde efecto, g = 42 s

Estos datos, a su vez, permiten calcular la capacidad del grupo de canales, c, aplicando la

ecuación 4 – 5 (≡ ec. 2-30 del capítulo 2 del libro).

ci = si * (gi/C) …………………………………………………..ec. 4-5

c = 1.400 * (42/70) = 840 veh/h

También podemos calcular el grado de saturación X ( o relación v/c):

X = v/c = 252/840 = 0,30

Y la relación g/C = 42/70 = 0,60

Se quiere estimar la demora en el grupo de canales, la cual se puede expresar como

la demora total para todos los vehículos durante un período de análisis de 15 minutos, o

como la demora promedio por vehículo.

La solución del problema se ilustra con la figura 4-4.

199

N° de vehículos

tiempo

C=70s

s=1.4002

3

v=252 Veh/h

Veh/h

g=42s

1

0

4

3'

Qmax

r=28s

Figura 4-4 Ilustración de la estimación de la demora para el caso de flujo no saturado.

Fuente: Información de conocimiento general

En la figura 4-4 se han dibujado las curvas de llegada y de salida de los vehículos,

durante el período de análisis, de acuerdo a los conceptos sobre teoría de colas (14).

La curva de llegada se representa mediante una línea de pendiente constante v

(veh/h).

Durante el intervalo rojo efectivo no sale ningún vehículo de la intersección, por lo

tanto la curva de salida se representa con una línea horizontal (segmento 1-2).

Durante este intervalo los vehículos llegan con una rata de flujo v (veh/h), los cuales

se acumulan, formando una cola. Ésta aumenta desde cero (punto 1) hasta un valor máximo

Qmax, que ocurre justo cuando termina este intervalo y comienza el verde efectivo (punto 2).

Durante el intervalo verde efectivo los vehículos entran al área de la intersección

con una rata de flujo, s, y por lo tanto la curva de salida muestra una línea de pendiente

constante s (veh/h). La cola se descarga desde su máximo valor (punto 2) hasta desaparecer

en el instante indicado por el punto 3 en la figura.

Como la rata de llegada, v, es menor que la rata de flujo de saturación, s, entonces

desde el punto 3 en adelante, y hasta el punto 4 al final del ciclo, la curva de salida coincide

200

con la curva de llegada, es decir que los vehículos que van llegando salen inmediatamente a

la misma rata de llegada, v, y no se observa ninguna cola de espera.

Para el caso de flujo no saturado, observamos en la figura 4-4 que para cada ciclo se

repite la misma situación, de tal manera que estimando la demora en un ciclo cualquiera

nos permite determinarla para el período completo de análisis.

La demora total para los vehículos que llegan durante un ciclo está dada por el área

sombreada en la figura:

Base del triángulo: segmento 1-2 = r

La localización del punto 3 se determina de la siguiente manera:

v * ( r + 3́2 ) = s * ( 3́2 )

( 3́2 ) = v * r/(s – v)

De donde obtenemos que la altura del triángulo (segmento 3́3 ) es:

Altura del triángulo = v * s * r/(s – v)

Entonces, la demora total durante un ciclo viene dada por el área del triángulo:

Demora total durante un ciclo = 0,5 * v * s * r2/(s – v) ……….. ec. 4-6

La demora por vehículo se calcula dividiendo este resultado por el número de

vehículos que llegan durante un ciclo: v * C.

Demora por vehículo = 0,5 * v * s * r2/((s – v) * (v * C)) …………… ec. 4-7

Esta ecuación la podemos manipular un poco, para expresarla de otra manera:

r = C – g

X = v/c = v/(s * g/C)

v = X * s * g/C

201

Sustituyendo r y v en la ecuación 4-7:

Demora por vehículo = 0,5 * X * s2 * g/C * (C – g)

2/((s – X * s * g/C) * (X *s * g/C * C))

Y, finalmente obtenemos que:

Demora por vehículo = 0,5 * C * (1 – g/C)2/(1 – X * g/C) …………. ec. 4-8

Para el ejemplo se obtiene que:

Demora por vehículo = 0,5 * 70 * (1 – 0,60)2/(1 – 0,30 * 0,60) = 6,82 s/veh

La demora, para todos los vehículos que llegan durante un ciclo, se obtiene

multiplicando 6,82 por el volumen que llega (v * C = (252/3.600) * 70 = 4,9), es decir 6,82

* 4,9 = 33,42 segundos. Este mismo resultado se obtiene aplicando directamente la

ecuación 4-6.

La demora total, para todos los vehículos que llegan durante el período de análisis

de 15 minutos, se obtiene multiplicando 33,42 por el número de ciclos (15 * 60/70 =

12,86), es decir 33,42 * 12,86 = 429,78 segundos.

También se puede obtener este valor multiplicando 6,82 por el volumen que llega

durante el período de análisis ((252/3.600)*(15*60) = 63), es decir 6,82 * 63 = 429,66

segundos. La diferencia en los decimales se debe a las aproximaciones en las operaciones

realizadas.

Nótese que la demora por vehículo, dada por la ecuación 4-8, se aplica por igual a

un ciclo o al intervalo completo de 15 minutos.

La ecuación 4-8 se aplica cuando existe flujo no saturado, como es el caso del

ejemplo desarrollado, y arrojaría resultados exactos cuando se tiene una rata de flujo

constante durante todo el período de análisis y esta rata de flujo sea menor que la rata de

flujo de saturación, pero sabemos que en la práctica el tráfico no se comporta de esta

manera, ya que pueden existir variaciones aleatorias en la llegada de los vehículos durante

algunos ciclos, lo cual hace que se sobrepase la capacidad del grupo de canales y quede una

cola remanente para los siguientes ciclos. También puede suceder que en algún ciclo

ocurran algunas circunstancias que impiden que todos los vehículos acumulados durante el

rojo efectivo puedan desalojar la intersección, y se acumulen algunos que intervienen en el

comportamiento del siguiente ciclo.

Si estas variaciones aleatorias en el flujo de llegada, u otros factores, son menores,

la situación se puede recuperar rápidamente, desapareciendo prontamente las colas y

volviendo la operación del tráfico a la condición de flujo no saturado. En este caso, la

202

aplicación de la ecuación 4-8 arrojará valores bastante precisos para la estimación de la

demora.

En cambio, cuando las variaciones aleatorias y otras causas de falla influyan en

lapsos relativamente largos dentro del período de análisis, y se forman colas difíciles de

disipar prontamente, entonces los resultados de la ecuación 4-8 son de menor precisión.

Cuando las ratas de flujo de llegada son bastante menores que la rata de flujo de

saturación, la ecuación 4-8 arroja resultados bastante buenos. En cambio, cuando las

llegadas son bastante mayores deja de tener validez esta expresión, tal como se ilustra en el

ejemplo que vamos a desarrollar a continuación.

4.4.2 Ejemplo 2: flujo saturado

Se quiere analizar la operación de un grupo de canales durante dos períodos

consecutivos de 15 minutos cada uno.

Al principio del primer período no existe ningún vehículo en cola y los vehículos

llegan con una rata de flujo v1 = 1.008 veh/h.

Como se verá en la solución del problema, al final del primer período queda una

cola remanente. Durante el segundo período la rata de llegada es v2 = 294 veh/h.

Otros datos del problema son:

Rata de flujo de saturación, s = 1.400 veh/h

Longitud del ciclo: C = 70 s

Rojo efectivo: r = 28 s

Verde efectivo: g = 42 s

Estos datos, a su vez, permiten calcular la capacidad del grupo de canales, c, aplicando la

ecuación 4 – 5:

ci = si * (gi/C) …………………………………………………..ec. 4-5

Para los dos períodos de análisis, c = 1.400 *(42/70) = 840 veh/h

También podemos calcular los grados de saturación X (o relaciones v/c):

203

Primer período:

X1 = v1/c = 1.008/840 = 1,20

Segundo período:

X2 = v2/c = 294/840 = 0,35

Para los dos períodos, la relación g/C = 42/70 = 0,60

Se quiere estimar la demora en el grupo de canales, durante cada uno de los dos períodos de

análisis.

La solución del problema se ilustra con la figura 4-5 en donde se muestra, por

separado, la solución para cada uno de los dos períodos de análisis. Por razones de dibujo

las escalas de los dos gráficos son diferentes.

204

N° de vehículos

T=15min

c=840 Veh/h

0

1

r=28s

Veh/h

v1=1.008 Veh/h

3= 4

2s=1.400

g=42s

C=70s

A1

Q1

Figura 4-5 Ilustración de la estimación de la demora para el caso de flujo saturado,

durante dos períodos de análisis, análisis desde 0 hasta T = 15 min

Fuente: Información de conocimiento general

205

N° de vehículos

2T=30min

c=840 Veh/h

v2=294 Veh/h

T=15min t1t2

s=1.400 Veh/h

Q1

t

Q2

s=1.400Veh/h

A4

A3

A2

1 2

3

1 23 4

Figura 4-5 Continuación, análisis desde T = 15 min hasta 2T = 30 min

En la figura 4-5 se han dibujado las curvas de llegada y de salida de los vehículos,

durante los dos períodos de análisis, de acuerdo a los conceptos sobre teoría de colas (15).

Primer período: 0 a T (0 a 15 min)

El análisis de este período se ilustra en la parte superior de la figura 4-5.

La curva de llegada se representa mediante una línea recta de pendiente constante

v1(veh/h).

Sabemos que, para cada ciclo, durante el intervalo rojo efectivo, r = 28 segundos,

no sale ningún vehículo, por lo tanto la curva de salida se representa mediante un segmento

horizontal (1-2). A partir del punto 2, cuando termina el rojo efectivo, comienza el verde

efectivo, que dura g = 42 s, y los vehículos salen con la rata de flujo de saturación, s =

1.400 veh/h.

Durante un ciclo cualquiera, el número de vehículos que llegan a la intersección está

dado por: v1 * C = (1.008/3.600)*70 = 19,6 vehículos.

206

En cambio, el número de vehículos que salen durante el verde efectivo es: s * g =

(1.400/3.600)*42 = 16,33 vehículos. Este valor también se puede hallar si consideramos que

lo máximo que puede salir durante un ciclo es igual a la capacidad durante un ciclo: c x C =

(840/3.600)*70 = 16,33.

Como el número de vehículos que llegan durante un ciclo es mayor que el número

que puede salir, se forma una cola de espera, pero la curva de salida estará representada, en

cada ciclo, por un segmento horizontal (1 -2) durante el rojo efectivo y un segmento

inclinado (2 – 3) con inclinación s, durante el verde efectivo, tal como se muestra en la

figura 4-5. Para una mejor comprensión, se ha incluido en esta figura una línea de

pendiente constante, c, que representa la capacidad de salida de la intersección.

Para calcular la demora total para todos los vehículos que llegan durante el primer

período (0 a 15 min), determinamos el área A1, compuesta por las áreas de los triángulos

más el área comprendida entre la curva de llegada de pendiente v1, la curva representativa

de la capacidad de pendiente c y la línea vertical Q1, que representa la cola de vehículos al

final del período.

Vehículos que llegan durante el primer período: v1 * 15 min = (1.008/3.600)*(15*60) = 252

veh.

Vehículos que salen durante el primer período: c * 15 min = (840/3.600)*(15*60) = 210 veh.

Longitud de la cola al final del primer período: Q1 = 252 – 210 = 42 vehículos.

Para determinar el área de los triángulos, hacemos uso de la ecuación 4-8, deducida

en el ejemplo 1.

Demora por vehículo = 0,5 * C * (1 – g/C)2/(1 – X * g/C) …………. ec. 4-8

Aunque el grado de saturación X1 es 1,20, para la aplicación de esta ecuación

debemos utilizar X = 1,00 ya que lo máximo que sale en cada ciclo es c (veh/h) y, según se

ilustra en la figura 4-5, para determinar el área de los triángulos el grado de saturación sería

X = c/c = 1,00.

Reordenando tenemos:

Demora por vehículo = 0,5 * C * (1 – g/C) …………………… ec. 4-9

Como estamos interesados en el área de cada triángulo, es decir en la demora total

para cada ciclo, multiplicamos esta expresión por el número de vehículos: (c/3.600) * C,

resultando entonces que:

207

Área de un triángulo: 0,5 * (c/3.600) * C2 * (1 – g/C) ………………….. ec. 4-10

Para el período completo de T minutos, el número de ciclos es T * 60/C

Entonces, el Área de todos los triángulos se calcula por:

Área de todos los triángulos en el período de duración T es: 0,5 * (c/3.600) * C2 x (1 – g/C) *

T * 60/C.

Reordenando queda:

Área de todos los triángulos en el período de duración T = 0,5 * (c/3.600) * C * (1 – g/C) *

T*60.

Reemplazando los datos del problema tenemos:

Área de todos los triángulos en el período de duración T = 0,5 * (840/3.600) * 70 * (1 –

42/70) * 15 * 60 = 2.940 segundos.

Este valor lo podemos obtener directamente utilizando la figura 4-5:

Área de un triángulo = 0,5 * r * (c * C) = 0,5*28*(840/3.600)*70 = 228,67 segundos

El área para todos los triángulos para el período de 15 minutos se obtiene multiplicando

228,67 por el número de ciclos (= 15x60/70 = 12,857):

Área de todos los triángulos durante el período de 15 minutos = 228,67 * 12,857 = 2.940

segundos.

El área del triángulo delimitado por la línea de pendiente v1, la línea de pendiente c y la

línea vertical Q1 se calcula por:

Área del triángulo = 0,5 * Q1 * T * 60

Pero Q1 = (v1/3.600) * T * 60 – (c/3.600) * T * 60

Resultando que:

Área del triángulo = 0,5 * ((v1/3.600)– (c/3.600)) * (T *60)2

Reemplazando los datos del problema tenemos:

208

Área del triángulo = 0,5 * ((1.008/3.600) – (840/3.600)) * (15x60)2 = 18.900 segundos

Entonces, podemos decir que la demora total durante el primer período T, para los

vehículos que llegan durante el mismo, está dada por la siguiente ecuación 4-11:

Demora total (segundos) durante el primer período de duración T (minutos) =

0,5 * (c/3.600) * C x (1 – g/C) * T*60 + 0,5 * ((v1/3.600)– (c/3.600)) * (T * 60)2 …

………………………………………………………………………………ec. 4 - 11

Donde:

c = Capacidad del grupo de canales (veh/h)

C = Longitud del ciclo (s)

g = Verde efectivo (s)

T = Duración del período de análisis (min)

v1 = Rata de flujo de tránsito durante el período de análisis (veh/h)

Para los datos del problema encontramos que:

Demora total durante el primer período = Área A1 = 2.940 + 18.900 = 21.840 segundos

La demora por vehículo se obtiene dividiendo la ecuación 4-11 por el número de vehículos

que llegan durante el período de análisis: (v1/3.600) * T *60, resultando que:

Demora por vehículo (s/veh) = 0,5 * (c/v1) * C * (1 – g/C) + 0,5 * (1 – c/v1) * (T * 60)

………………………………………………………………………………ec. 4-12

Donde:

c = Capacidad (veh/h)

v1 = Rata de flujo de llegada (veh/h), durante el primer período

209

C = Longitud del ciclo (s)

g = Verde efectivo (s)

T = Duración del primer período (min)

Para los datos del problema tenemos:

Demora por vehículo = 0,5 * (840/1.008) * 70 * (1 – 0,60) + 0,5 * (1 – 840/1.008)* 15*60 =

11,67 + 75 = 86,67 s/veh.

Este resultado también lo podemos encontrar de la siguiente manera:

Número de vehículos que llegan durante 15 minutos = (v1/3.600)*15*60 = (1.008/3.600)

*15*60 = 252 veh.

Por lo tanto:

Demora por vehículo = 2.940/252 + 18.900/252 = 11,67 + 75 = 86,67 s/veh.

El resultado dado por la ecuación 4-12 constituye la demora por vehículo durante el

período de análisis de duración T, para todos los vehículos que llegaron durante el mismo.

Sin embargo, vemos que al final de este período quedan en cola Q1 vehículos que todavía

no han salido de la intersección, de tal manera que los mismos tendrán una demora

adicional en el siguiente período, la cual hay que tomarla en cuenta para sumársela al valor

obtenido por la ecuación 4-12. En la siguiente discusión, relativa al segundo período de

análisis, se estudia cuánto vale esta demora adicional.

Segundo período: T a 2T (15 a 30 min)

El análisis del segundo período se ilustra en el gráfico inferior de la figura 4-5.

La curva de llegada se representa mediante una línea recta de pendiente constante v2

(veh/h).

Sabemos que, para cada ciclo, durante el intervalo rojo efectivo, r = 28 segundos,

no sale ningún vehículo, por lo tanto la curva de salida se representa mediante un segmento

horizontal (1-2). A partir del punto 2, cuando termina el rojo efectivo, comienza el verde

efectivo, que dura g = 42 segundos, y los vehículos salen con la rata de flujo de saturación,

s = 1.400 veh/h.

210

Este segundo período de análisis comienza con una cola de Q1 vehículos, pero la

rata de llegada, v2, es bastante menor que la capacidad, c, de tal manera que es de esperarse

que al cabo de cierto tiempo la cola inicial, más la formada por los vehículos que van

llegando, se disipará, lo cual ocurrirá en el instante representado en la figura 4-5 con la letra

t1.

Este instante t1 se corresponde con el momento en que la cola inicial Q1 más el

número de vehículos que continúan llegando a la rata v2 es igual al número de vehículos

que salen a la rata c:

Q1 + (v2/3.600) * t1 = (c/3.600) * t1

De donde obtenemos que:

t1(segundos) = Q1 * 3.600/(c – v2)

Para los datos del problema tenemos que:

t1 = 42 * 3.600/(840 – 294) = 276,923 segundos

Mientras exista cola, la curva de salida estará representada, en cada ciclo, por un

segmento horizontal (1 -2) durante el rojo efectivo y un segmento inclinado (2 – 3) con

inclinación s, durante el verde efectivo, tal como se muestra en la figura 4-5. Para una

mejor comprensión se ha incluido en esta figura una línea de pendiente constante, c, que

representa la capacidad de salida de la intersección.

Para determinar el área de los triángulos, hacemos uso de la ecuación 4-8, deducida

en el ejemplo 1.

Demora por vehículo = 0,5 * C * (1 – g/C)2/(1 – X * g/C) …………. ec. 4-8

Para la aplicación de esta ecuación debemos utilizar X = 1,00 ya que, mientras

existan vehículos en cola, lo que sale en cada ciclo es c (veh/h) y, según se ilustra en la

figura 3-5, para determinar el área de los triángulos el grado de saturación sería X = v/c =

1,00.

Siguiendo el razonamiento utilizado en el análisis del primer período, llegamos a la

misma ecuación:

Área de un triángulo: 0,5 * (c/3.600) * C2 * (1 – g/C)

211

Para el lapso comprendido entre T y T + t1 (15 y 15 + t1), el número de ciclos es t1 /C, (t1 en

segundos).

Entonces, el Área de todos los triángulos se calcula por:

Área de todos los triángulos en el lapso de duración t1 segundos es: 0,5 * (c/3.600) * C2 * (1

– g/C) * t1/C

Reordenando queda:

Área de todos los triángulos en el lapso de duración t1 = 0,5 * (c/3.600) * C * (1 – g/C) * t1 =

0,5 * (c/3.600) * C * (1 – g/C) * Q1 * 3.600/(c – v2) =

Área de todos los triángulos en el lapso de duración t1(segundos) = 0,5 * c * C * (1 – g/C) *

Q1/(c – v2)

Reemplazando los datos del problema tenemos:

Área de todos los triángulos = 0,5 * 840 * 70 * (1 – 0,60) * 42/(840 – 294) = 904,62

segundos.

Este valor lo podemos obtener directamente utilizando la figura 4-5:

Área de un triángulo = 0,5 * r * (c * C) = 0,5*28*(840/3.600)*70 = 228,67

El área para todos los triángulos para el lapso de 276,923 segundos se obtiene

multiplicando 228,67 por el número de ciclos (= 276,923/70 = 3,956):

Área de todos los triángulos durante el lapso de 276,923 segundos = 228,67 x 3,956

= 904,62 segundos.

Para conocer el momento cuando sale de la intersección el último vehículo de la

cola Q1, trazamos una línea horizontal con altura Q1, tal como se indica en al figura 4-5,

hasta que corte a la curva de salida la cual, en forma aproximada, la podemos suponer que

se corresponde con la línea de pendiente constante c. El instante cuando esto ocurre está

representado en la figura con el punto t2, el cual se obtiene de la siguiente manera:

Q1 = (c/3.600) * t2

Por lo tanto:

t2(segundos) = Q1 * 3.600/c

Para los datos del problema:

212

t2 = 42*3.600/840 = 180 s

El número de ciclos en el lapso entre T y T + t2 es igual a: t2/C, y la demora,

representada por los triángulos, utilizando los resultados obtenidos arriba, será:

Área de todos los triángulos en el lapso de duración t2 = 0,5 * (c/3.600) * C * (1 –

g/C) * t2 = 0,5 * (c/3.600) *C * (1 – g/C) * Q1 * 3.600/c =

Área de todos los triángulos en el lapso de duración t2 = 0,5 * C * (1 – g/C) * Q1

Reemplazando los datos del problema tenemos:

Área de todos los triángulos = 0,5 * 70 * (1 – 0,60) * 42 = 588 segundos

Este valor lo podemos obtener directamente utilizando la figura 4-5:

Área de un triángulo = 0,5 * r * (c * C) = 0,5*28*(840/3.600)*70 = 228,67

El área para todos los triángulos, para el lapso de 180 segundos, se obtiene

multiplicando 228,67 por el número de ciclos ( = 180/70 = 2,571):

Área de todos los triángulos durante el lapso de 180 segundos = 228,67 * 2,571 = 587,91

segundos.

El área del triángulo delimitado por Q1, la línea horizontal y la línea de pendiente c,

se obtiene por:

Área del triángulo = 0,5 *Q1 * t2 = 0,5 * (Q1)2 * 3.600/c

Para los datos del problema tenemos:

Área del triángulo = 0,5 * 422 * 3.600/840 = 3.780 segundos

Este valor lo podemos hallar directamente utilizando la figura 4-5 :

Área del triángulo = 0,5 * 42 * 180 = 3.780 segundos

La demora total para los vehículos que quedaron en cola en el primer período está

representada en la figura 4-5 por la letra A2, la cual se obtiene sumando las dos expresiones

anteriores:

213

Demora total de los vehículos que quedaron en cola al final del primer período:

A2 = 0,5 * C * (1 – g/C) *Q1 + 0,5 *(Q1)2 * 3.600/c …………….. ec. 4 - 13

El número de vehículos que llegaron durante el primer período es: (v1/3.600) * T * 60

Por lo tanto, la demora por vehículo, que ocurre durante el segundo período de

análisis, a los vehículos que quedaron en cola al final del primer período, se obtiene por:

Demora por vehículo (segundos) = 30 * C * (1 – g/C) * Q1/(v1 * T) + 30 * (Q1)2 * 3.600 * /T

* v1 * c ……………………………………………………… ec. 4 - 14

Donde

C = Longitud del ciclo (s)

g = Verde efectivo (s)

Q1 = Número de vehículos que quedan en cola al final del primer período

v1 = Rata de flujo de llegada (veh/h) durante el primer período

c = Capacidad (veh/h)

T = Duración del primer período (min)

Para los datos del problema tenemos:

Demora por vehículo(s/veh) = 30*70*(1–0,60)*42/(1.008*15) +

30*(42)2

*3.600/15*x1.008*840 = 2,333 + 15 = 17,333 s/veh.

Este valor también lo podemos hallar de la siguiente manera:

Número de vehículos que llegan durante el primer período = (v1/3.600) * T * 60 =

(1.008/3.600)*15x60 = 252

De resultados anteriores sabemos que:

Demora de los vehículos que quedaron en cola al final del primer período = 588 s + 3.780 s

Por lo tanto: demora por vehículo = 588/252 + 3.780/252 = 2,333 + 15 = 17,333

segundos.

214

La demora total para los Q1 vehículos que quedaron en cola al final del primer

período es el área A2 = 588 + 3.780 = 4.368 segundos.

En el análisis del primer período se dedujo la ecuación 4-12:

Demora por vehículo (s/veh) = 0,5 * (c/v1) * C * (1 – g/C) + 0,5 * (1 – c/v1) * (T * 60)

………………………………………………………………………………ec. 4-12

Esta ecuación permite calcular la demora por vehículo durante el primer período,

pero no considera la demora ocurrida a los vehículos que quedan en cola al final del mismo,

la cual está dada por la ecuación 4-13.

Ahora podemos determinar la demora por vehículo para todos los vehículos que

llegaron durante el primer período, sumando las ecuaciones 4 – 12 y 4 – 13, resultando la

ecuación 4-15:

Demora por vehículo (s/veh) para los vehículos que llegan durante el primer período

de análisis de T minutos de duración = 0,5*(c/v1)*C*(1 – g/C) + 0,5*(1 – c/v1)* (T * 60) +

30*C*(1 –g/C)*Q1/(v1*T)+30*(Q1)2

*3.600*/T*v1*c ................................... ec. 4 -15

Donde:

c = Capacidad (veh/h)

v1 = Rata de flujo de llegada (veh/h) durante el primer período

C = Longitud del ciclo (s)

g = Verde efectivo (s)

T = Duración del primer período(min)

Q1 = Número de vehículos que quedan en cola al final del primer período

Los dos primeros términos de la ecuación 4-15 representan la demora por vehículo

que ocurre durante el primer período de análisis, mientras que los términos tercero y cuarto

constituyen la demora por vehículo que ocurre durante el segundo período a aquéllos que se

quedaron en cola al final del primer período.

Los términos tercero y cuarto se obtuvieron dividiendo el área A2, de la figura 4-5,

por el número de vehículos que llegaron durante el primer período de análisis.

Para el ejemplo que estamos desarrollando, hemos deducido la demora total (ec. 4-

12 + área A2 (ecuación 4-13)), así como la demora por vehículo (ecuación 4-15), de una

manera relativamente fácil. Estas ecuaciones son generales y se pueden aplicar para el caso

215

que hemos desarrollado en este ejemplo, es decir cuando los vehículos que quedan en cola

al final del primer período desalojan la intersección durante el segundo período.

Para otros casos, por ejemplo cuando la cola del primer período no desaparece

completamente durante el segundo sino en el tercer período, es necesario deducir otras

expresiones, pues las de este ejemplo ya no tendrían validez.

Hasta el momento, solamente hemos analizado la demora que ocurre a los vehículos

que llegaron durante el primer período. A continuación nos ocupamos de la demora para los

vehículos que llegan durante el segundo período.

Los vehículos que llegan durante el segundo período lo hacen a una rata de flujo v2

(veh/h), relativamente baja. Estos vehículos, sin embargo, no pueden salir inmediatamente

de la intersección, pues se lo impiden los vehículos que están en la cola Q1, de tal manera

que tienen que esperar hasta que esta cola desaparezca, para comenzar a salir. Los mismos

se irán acumulando detrás, formando una cola que tendrá un máximo de Q2 en el instante t2.

A partir de ahí, esta cola comienza a disminuir, hasta que desaparece completamente en el

instante t1.

Entonces, para los vehículos que llegan durante el segundo período de análisis,

identificamos dos lapsos distintos: el primero de flujo sobresaturado entre el tiempo T y T +

t1, y el segundo entre este instante y el tiempo 2T.

El tiempo de demora total en el primer lapso, entre T y T + t1, está representado

por el área A3, mientras que la demora en el segundo lapso, desde el instante t1 hasta el final

del período, en el instante 2T, se representa por los triángulos mostrados en la figura, cuya

área total está designada por A4. A continuación calculamos estas dos áreas:

Cálculo del área A3

Longitud máxima de cola = Q2 = (v2/3.600) * t2 …………………….. ec. 4 – 16

Donde:

Q2 = Longitud máxima de los vehículos que llegan durante el segundo período

v2 = Rata de flujo de llegada de los vehículo durante el segundo período de análisis (veh/h)

t2 = Instante cuando desaparece la cola remanente del primer período (segundos)

Anteriormente se dedujo que:

t2 = Q1 * 3.600/c

Por lo tanto:

216

Q2 = (v2/3.600) * Q1 * 3.600/c

Simplificando y reordenando hallamos que:

Q2 = (v2/ c) * Q1 …………………………………………….ec. 4 – 17

Donde:

Q2 = Longitud máxima de los vehículos que llegan durante el segundo período

v2 = Rata de flujo de llegada de los vehículo durante el segundo período de análisis (veh/h)

c = Capacidad del grupo de canales (veh/h)

Q1 = Número de vehículos que quedaron en cola al final del primer período

El área del triángulo A3 viene dado por la siguiente expresión:

Área A3 = 0,5 * Q2 * t2 + 0,5 * Q2 * (t1 – t2) = 0,5 * Q2 * t1

Al reemplazar Q2 por la ecuación 4 – 17, y t1 por la expresión obtenida anteriormente:

t1(segundos) = Q1 * 3.600/(c – v2), tenemos lo siguiente:

Área A3 = 0,5 * (v2/ c) * Q1 * Q1 * 3.600/(c – v2)

Reordenando y simplificando encontramos que:

A3 = 1.800 * ( (v2/ (c * (c – v2))) * (Q1)2 ………………………….ec. 4 -18

Donde:

A3 = Demora total, en segundos, para los vehículos que llegan durante el segundo período

de análisis, en el lapso entre T y T + t1.

Los demás términos definidos arriba.

217

Para los datos del problema tenemos que:

A3 = 1.800 * (294/(840*(840 – 294))) * (42)2 = 2.035,385 segundos

Este valor lo podemos encontrar directamente utilizando la figura 4-5, de la siguiente

manera:

Q2 = v2 * t2 = (294/3.600) * 180 = 14,7 vehículos

A3 = 0,5 * Q2 * t1 = 0,5*14,7x276,923 = 2.035,384 segundos

Cálculo del área A4

Observamos que en el lapso entre t1 y 2T existe un flujo no saturado, semejante al

analizado en el ejemplo 1, en el cual se obtuvo la siguiente expresión para determinar la

demora por vehículo:

Demora por vehículo = 0,5 * C * (1 – g/C)2/(1 – X2 * g/C) …………. ec. 4-19

Donde:

C = Longitud del ciclo (s)

g = Verde efectivo (s)

X2 = Grado de saturación para el segundo período de análisis (relación v2/c)

El área A4 se obtiene multiplicando la demora por vehículo por el número de

vehículos que llegan durante un ciclo y por el número de ciclos involucrados:

Número de vehículos que llegan durante un ciclo= (v2/3.600) * C …………. ec. 4 – 20

Donde:

v2 = Rata de flujo de llegada (veh/h)

C = Longitud del ciclo (s)

Número de ciclos = (60*T – t1)/C ………………………… ec. 4 - 21

218

Donde:

T = Duración del segundo período de análisis (min)

t1 = Definido anteriormente y dado por la expresión:

t1(segundos) = Q1 * 3.600/(c – v2)

Entonces, para obtener el área A4 multiplicamos los resultados de las ecuaciones: 4

– 19, 4-20 y 4-21:

Área A4 = (ec. 3-19) * (ec. 3-20) * (ec. 3-21) ……………………. ec. 4 - 22

Para los datos del problema tenemos:

Demora por vehículo (ec. 4-19) = 0,5 * 70 (1 – 0,60)2/(1 – 0,35 * 0,60) = 7,089 s/veh

Número de vehículos que llegan durante un ciclo (ec. 4-20) = (294/3.600)*70 = 5,717

Para aplicar la ec. 4-21 necesitamos calcular previamente t1:

t1(segundos) = 42 * 3.600/(840 – 294) = 276,923 s

Número de ciclos (ec. 4-21) = (60*15 – 276,923)/70 = 8,901

Ahora aplicamos la ecuación 4-22:

Área A4 (ec. 3-22) = (ec. 4-19) * (ec. 4-20) * (ec. 4-21) = 7,089 * 5,717 * 8,901 = 360,738

segundos.

Ahora podemos calcular la demora promedio por vehículo para los vehículos que

llegan durante el segundo período, para lo cual dividimos A3 + A4 por el número de

vehículos que llegan:

Número de vehículos que llegan durante el segundo período = (v2/3.600) * (60 * T)

Entonces:

Demora por vehículo (s/veh) = (A3 + A4) /((v2/3.600) * (60 *T ))…………. ec. 4 – 23

219

Donde:

A3 = Demora total, en segundos, para los vehículos que llegan durante el segundo período

de análisis, en el lapso entre T y T + t1, y se obtiene por la ecuación 4-18.

A4 = Demora total, en segundos, para los vehículos que llegan durante el segundo período

de análisis, en el lapso entre t1 y 2T, y se obtiene por la ecuación 4-22.

v2 = Rata de flujo de llegada durante el segundo período (veh/h)

T = Duración del segundo período (min)

t1 = Instante a partir del cual el flujo pasa de sobresaturado a no saturado (s).

Para los datos del ejemplo tenemos:

A3 = 2.035,385 s

A4 = 360,738 s

v2 = 294 veh/h

T = 15 min

Vehículos que llegan durante el segundo período = (294/3.600) * (60x15) = 73,5

Demora por vehículo = (2.035,385 + 360,738)/73,5 = 32,6 s/veh

Para el análisis del segundo período se han deducido algunas ecuaciones para

determinar la demora total y por vehículo para los vehículos que llegan durante el mismo.

Al igual que para el primer período, estas ecuaciones son generales y se pueden aplicar para

el caso que hemos desarrollado en este ejemplo, es decir cuando los vehículos que quedan

en cola al final del primer período desalojan la intersección durante el segundo período.

Para otros casos, por ejemplo cuando la cola del primer período no desaparece

completamente durante el segundo sino en el tercer período, es necesario deducir otras

expresiones, pues las de este ejemplo ya no tendrían validez.

En el ejemplo 2 hemos analizado dos períodos consecutivos. El primero se

corresponde con una condición de flujo sobresaturado, al final del cual queda remanente

una cola de vehículos. El segundo período se caracteriza porque comienza con una cola de

vehículos, y porque en un primer lapso existe flujo sobresaturado, mientras que en el lapso

final el flujo es del tipo no saturado.

220

En este ejemplo se han obtenido algunas ecuaciones generales, para lo cual se

aplicaron los conocimientos estudiados en la sección 1.8 del capítulo 1 del libro Diseño

funcional de intersecciones a nivel, de Pedro J. Andueza Saavedra, publicado por el

Vicerrectorado Académico, Universidad de Los Andes, en 2013.

. Los resultados obtenidos con estas ecuaciones son precisos cuando las ratas de

flujo de llegada durante los dos períodos son constantes. Sin embargo, sabemos que esto no

es completamente cierto, ya que generalmente existen variaciones aleatorias en estas ratas

de flujo, y entonces los resultados no serían del todo precisos, pero también sabemos que

cuando la sobresaturación es alta las variaciones aleatorias no influyen mayormente en los

resultados, y las ecuaciones deducidas producen resultados suficientemente aceptables.

Entonces, podemos decir que cuando el flujo no es saturado y las ratas de flujo son

relativamente bajas, los resultados obtenidos en el ejemplo 1 tienen la suficiente precisión.

Por otra parte, cuando la sobresaturación es alta, los resultados del ejemplo 2 también

proporcionan una precisión aceptable. El problema se presenta cuando tenemos ratas de

flujo cercanas a la capacidad, en donde las variaciones aleatorias, y otras circunstancias que

originan fallas de algunos ciclos, producen demoras y colas que no se pueden estimar con

los procedimientos que acabamos de aplicar en los dos ejemplos desarrollados. Para esa

situación lo más apropiado es el uso de modelos estadísticos que contemplen las

variaciones aleatorias, o el uso de modelos de simulación microscópica.

En la práctica encontraremos situaciones que no coinciden con las estudiadas en el

ejemplo 2. Por ejemplo, al inicio del primer período puede existir una cola de vehículos; o

puede ocurrir que la cola al final del primer período no desaparece en el segundo sino que

se traslada al tercer período; o los vehículos que llegan durante el segundo período no son

desalojados completamente y queda una cola para el tercer período; o cualquier otra

situación.

Las ecuaciones deducidas para el ejemplo 2 no podrían ser aplicadas a todas estas

condiciones. Sin embargo, siguiendo un procedimiento similar al utilizado aquí en la

solución del problema planteado, estamos en capacidad de deducir las expresiones

necesarias para cualquier otra condición. Al dibujar las curvas de llegada y salida, se

delimitan una serie de triángulos y otras figuras geométricas, las cuales definen las demoras

de interés, y el cálculo de dichas áreas permite la deducción de ecuaciones que se pueden

utilizar de una manera general para otros datos numéricos.

4.5 Medición en campo de la demora en intersecciones reguladas por

semáforos

La demora por tiempo de detención representa una alta proporción (casi la totalidad)

de la demora total en una intersección regulada por semáforos.

Su estimación se puede llevar a cabo mediante modelos analíticos o de simulación,

los cuales son especialmente útiles para analizar condiciones futuras o esperadas después de

un cambio en las condiciones actuales, a pesar de las deficiencias de estos modelos o de la

221

cantidad de datos que requieren, para proporcionar resultados con la precisión deseada por

el ingeniero de tránsito.

Para estimar la demora para las condiciones actuales, aunque estos modelos tienen

mucha aplicación, el ingeniero puede preferir, en algunas circunstancias, cuantificar las

demoras midiéndolas directamente en campo.

En esta sección se describirá un procedimiento para medir la demora por tiempo en

cola (16), pero que igualmente se puede utilizar para hacer mediciones de tiempo detenido

o de demora por detención, con las adaptaciones propias a cada caso particular.

Las mediciones comienzan con la preparación de una planilla como la representada

en la tabla 4-4, para hacer los registros de las observaciones, según se explica más abajo. La

primera columna señala la hora y minuto cuando comienza cada serie de intervalos de las

observaciones.

En la planilla de la tabla 4-4 los intervalos se han tomado cada 15 segundos, pero se

pueden utilizar otros, siendo los más comunes 10, 15 y 20 segundos.

Para llevar a cabo las mediciones participan varios observadores, apoyados con

contadores manuales, mecánicos o electrónicos, tablas, cronómetros, laptops, etc.,

dependiendo de los recursos disponibles.

Para la medición del tiempo en cola, un grupo de observadores cuenta, y registra en

cada casilla de la planilla, al final de cada intervalo de observación (cada 15 segundos en la

planilla de la tabla 4-4), el número de vehículos que están dentro de la cola, los cuales

incluyen:

- Vehículos que están detenidos en cola,

- Vehículos que dentro de la cola se están moviendo a velocidades muy bajas,

menores de 10 Km/h,

- Vehículos que en el momento de la observación se están uniendo a la cola, y

- Vehículos que en el momento de la observación se están comenzando a mover para

salir de la línea de parada.

Las observaciones y la planilla correspondiente pueden estar referidas a un acceso

completo con todos sus canales, o pueden referirse a una parte del mismo, por ejemplo a

cada canal por separado o a un grupo de ellos. Las mediciones se hacen durante los

períodos de interés para el estudio, bien en horas pico o en horas valle.

222

Tabla 4-4

Planilla de campo para realizar las mediciones de demora por tiempo en cola

Hora de inicio Número de vehículos en cola

Intervalos de observaciones (segundos) + 15 + 30 + 45 + 60

7:30 0 5 2 1

7:31 5 10 7 4

7:32 9 14 11 8

7:33 11 14 9 4

7:34 7 10 5 2

7:35 4 8 5 2

7:36 6 10 6 3

7:37 7 10 7 4

7:38 7 11 8 5

7:39 6 9 4 0

7:40 4 8 5 2

7:41 6 10 7 4

7:42 7 11 7 4

7:43 6 7 2 0

7:44 4 7 3 0

Total 89 144 88 43

Fuente: Cálculos propios. Planilla basada en H. Douglas Robertson, Ph.D., P.E., Editor,

Jospeh E. Hummer, Ph.D, P.E., Assistant Editor y Donna C. Nelson, Ph.D, P.E., Assistant

Editor, Manual of Transportation Engineering Studies, 4a edición, (Institute of

Transportation Engineers, ITE, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1994), p 71.

Para la estimación de la demora por tiempo en cola se asume que los vehículos

contados al final de cada intervalo han permanecido en la cola durante todo el intervalo, por

ejemplo los 7 vehículos registrados al final del intervalo 7:31:45 permanecieron 15

segundos en la cola.

De esta manera podemos calcular la demora de tiempo en cola para todos los

vehículos de la siguiente manera:

Llamando Vc = Sumatoria de todos los vehículos que estuvieron en cola

Para el ejemplo Vc = 89 + 144 + 88 + 43 = 364 vehículos

Demora total en cola = 364veh x 15 s = 5.460 veh-s

223

Generalmente interesa saber la demora promedio por vehículo que llega a la

intersección, para lo cual un segundo grupo de observadores hace un conteo de los

vehículos que llegan, registrando el total durante el tiempo de duración del estudio, en este

caso 15 minutos (desde las 7:30 hasta las 7:45). Para este conteo se deben diferenciar los

vehículos que se detienen una o más veces y los vehículos que siguen de largo, utilizando

una planilla como la que se muestra en la tabla 4-5.

Tabla 4-5

Planilla de campo para el conteo de los vehículos que llegan a la intersección

Período de conteo Vehículos que se

detienen

Vehículos que no se

detienen

Total

7:30 a 7:45 98 141 239

Nótese que el total de vehículos que llega durante los 15 minutos del estudio es 239,

mientras que según la planilla de la tabla 4-4 el total de vehículos que estuvieron en cola es

de 364 vehículos, lo cual se explica porque algunos vehículos se detuvieron varias veces

mientras estuvieron en la cola y fueron contados en distintos intervalos.

Los vehículos que no se detienen se cuentan en el momento cuando pasan por la

línea de parada mientras que los vehículos que se detienen se cuentan en el momento

cuando se unen a la cola y se detienen por primera vez.

La demora promedio se puede calcular por vehículo que llega a la intersección o por

vehículo que se detiene, de la siguiente manera:

Demora en cola promedio por vehículo que llega = 5.460 veh-s/239 veh = 22,8 s

Demora en cola promedio por vehículo que se detiene = 5.460 veh-s/98 veh = 55,7 s

Como se puede observar, este procedimiento se aprovecha para obtener otra medida

de efectividad como lo es el porcentaje de vehículos que se detienen, que para el ejemplo es

(98/239)x100 = 41%.

En la tabla 4-4 vemos que en el primer intervalo del período de medición (7:30:15),

el número de vehículos en cola es cero, lo cual también implica que a las 7:30:00 la cola era

nula, que es la situación ideal para comenzar el estudio, ya que estamos interesados en

224

medir la demora que le ocurre a los vehículos que llegan durante el período de medición y

no a los que llegaron antes.

Si en un estudio tenemos que empezar las mediciones con una cola de vehículos al

inicio de los conteos (7:30:00 en el ejemplo), al hacer los registros en los intervalos de

observación (7:30:15, 7:30:30, etc.), no se debe incluir ese número de vehículos, y se debe

anotar en la planilla solamente los vehículos que están en cola pero que llegaron después de

las 7:30:00, lo cual requiere un poco de cuidado para reconocer los que estaban en cola, y

resulta relativamente fácil cuando la cola es corta, pero se dificulta más cuando ésta es

larga.

Igualmente observamos en la tabla 4-4 que en el último intervalo de observación

(7:44:60) también el número de vehículos en cola es cero, lo cual significa que todos los

vehículos que llegaron durante el período de medición (7:30 a 7:45) es igual al número de

vehículos que salió de la intersección, lo cual resultaría ideal para obtener la demora total y

el promedio por vehículo con la mayor precisión posible.

Si en un estudio encontramos que en el último intervalo existen vehículos en cola,

los cuales lógicamente llegaron durante el período de medición (7:30 a 7:45), pero todavía

no han salido de la intersección, es decir todavía están demorados, debemos considerarlos

para el cálculo de la demora. En la tabla 4-6 se muestra un ejemplo que ilustra esta

situación:

Tabla 4-6

Ejemplo para ilustrar el cálculo de la demora cuando existen vehículos en cola en el último

intervalo del conteo

Hora de inicio Número de vehículos en cola

Intervalos de observaciones (segundos) + 15 + 30 + 45 + 60

7:44 10

7:45 10 10 4 0

Supongamos que en el intervalo 7:44:60 quedó una cola de 10 vehículos. A partir de

aquí ya no se hacen más conteos de vehículos llegando, pues el período de medición

terminó a las 7:45, pero debemos continuar incluyendo estos 10 vehículos en intervalos

sucesivos hasta que todos hayan salido de la intersección, y al final calcular la demora

adicional, que en este caso es : (10 + 10 + 4 + 0 )x15 = 360 veh-s, que se lo debemos

sumar a la demora total en cola (5.460 veh-s en el ejemplo resuelto arriba).

El monitoreo de los vehículos que quedaron en cola al finalizar el período de conteo

es relativamente fácil cuando la cola es corta, pero puede resultar difícil para colas largas.

225

Cuando el número de vehículos en cola en cada intervalo de medición es

relativamente grande, puede ser necesario colocar varios operadores repartidos a lo largo

del acceso, para controlar, contar y registrar dichos vehículos, lo cual puede resultar

costoso. Algunas veces la existencia de árboles, postes u otros elementos físicos pueden

servir como puntos de referencia para estimar la longitud de la cola. En algunas ocasiones

se puede utilizar una filmadora, aunque el procesamiento de los datos en la oficina puede

resultar engorroso. También se puede utilizar un procedimiento empleando la técnica de

entrada – salida (input – ouput), el cual se describe más adelante.

4.6 Método del HCM para estimar la demora medida en campo en

intersecciones reguladas por semáforos

El HCM 2010 (17), una vez cuantificada la demora total en cola (5.460 veh-s en el

ejemplo que estamos desarrollando), calcula la demora en cola promedio por vehículo que

llega, de la siguiente manera:

Demora en cola promedio por vehículo que llega = (Demora total/veh que llegan)x0,90

Para el ejemplo:

Demora en cola promedio por vehículo que llega = (5460/239)x0,90 = 20,6 s

Donde el ajuste de 0,90 es un factor empírico que toma en cuenta los errores que

puedan ocurrir en las mediciones, y que según el HCM 2010 tienden a sobreestimar el valor

real de la demora.

El procedimiento que hemos descrito para la medición de los vehículos en cola no

considera la demora de aquellos vehículos que deceleran corriente arriba cuando se acercan

a la intersección, y tampoco toma en cuenta la demora que ocurre mientras los vehículos

aceleran al salir de la intersección, antes de recuperar la velocidad.

La suma de la demora por tiempo en cola más esta demora por deceleración y

aceleración es lo que en el HCM 2010 se denomina la demora por control, y para obtenerla

el manual calcula un factor de corrección que se le agrega a la demora en cola promedio

por vehículo que llega (20,6 s en el ejemplo). Este factor se obtiene de la tabla 4-7.

226

Tabla 4-7

Factor de corrección por demora de deceleración y aceleración

velocidad a flujo

libre (Km/h)

Número promedio de vehículos que se detienen por canal en

cada ciclo ≤ 7 8 a19 20 a 30

≤ 59 + 5 + 2 - 1

> 59 a 72 + 7 + 4 + 2

> 72 + 9 + 7 + 5

Fuente: Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity

Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), exhibit 31-48, p 31-102.

Supongamos que el ejemplo que estamos estudiando trata de un grupo de 2 canales,

y que la velocidad a flujo libre es de 62 km/h y la longitud del ciclo de 70 segundos. Esto

significa que en los 15 minutos de medición ocurren 15x60/70 = 12,9 ciclos.

Número promedio de vehículos que se detienen por canal en cada ciclo =

98 veh/(12,9 ciclos x 2 canales) = 4

Entramos en la tabla 4-7 con la velocidad de 62 Km/h y 4 vehículos que se detienen,

y encontramos que el factor de corrección es +7.

Según el HCM, la demora para corregir por deceleración y aceleración se obtiene de

la siguiente manera:

Demora por corrección de deceleración y aceleración = Proporción de vehículos que

se detienen x factor de corrección.

Para el ejemplo, la proporción de vehículos que se detienen es 0,41 (41%), por lo

tanto:

Demora por corrección de deceleración y aceleración = 0,41 x 7 = 2,9 segundos

Luego calculamos la demora por control por la siguiente expresión:

Demora por control = Demora en cola promedio por vehículo

que llega + Demora por corrección de deceleración y aceleración

227

Para el ejemplo tenemos:

Demora por control = 20,6 + 2,9 = 23,5 segundos

4.7 Mediciones de la demora en intersecciones reguladas por

semáforos, utilizando la técnica de entrada – salida.

La técnica entrada – salida (input – output) (18) puede resultar útil para la medición

del tiempo de demora cuando las colas son tan largas que dificultan la aplicación del

procedimiento descrito en la sección 4.5.

Para su aplicación se prepara una planilla como la indicada en la tabla 4-8, para la

toma de muestras y cálculos correspondientes, como lo indica el ejemplo.

Tabla 4-8

Mediciones de la demora por tiempo en cola utilizando la técnica entrada – salida

Intervalo

de

medición

Número

de

vehículos

que

llegan

Acumulado

de

vehículos

que llegan

Número

de

vehículos

que salen

Acumulado

de

vehículos

que salen

Longitud

de la cola

(número

de

vehículos)

Demora

por tiempo

en cola

(vehículos-

segundos) 8:00 – 8:01 20 20 20 20 0 0

8:01 – 8:02 35 55 30 50 5 300

8:02 – 8:03 40 95 27 77 18 1080

8:03 – 8:04 25 120 29 106 14 840

8:04 – 8:05 18 138 29 135 3 180

8:06 – 8:07 20 158 23 158 0 0

8:07 – 8:08 36 194 27 185 9 540

8:08 – 8:09 37 231 28 213 18 1080

8:09 – 8:10 45 276 30 243 33 1980

8:10 – 8:11 30 306 29 272 34 2040

8:11 – 8:12 15 321 30 302 19 1140

8:12 – 8:13 14 335 29 331 4 240

8:13 – 8:14 12 347 16 347 0 0

8:14 – 8:15 10 357 10 357 0 0

Total 357 357 9.420

Las mediciones se realizan con el apoyo de observadores, utilizando contadores

manuales o electrónicos, tablas, cronómetros, laptops, etc., dependiendo de los recursos

disponibles.

228

Las observaciones y la planilla correspondiente pueden estar referidas a un acceso

completo con todos sus canales, o pueden referirse a una parte del mismo, por ejemplo a

cada canal por separado o a un grupo de ellos. Las mediciones se hacen durante los

períodos de interés para el estudio, bien en horas pico o en horas valle.

Las mediciones se hacen en intervalos que no sean grandes, se pueden hacer ciclo a

ciclo, o minuto a minuto, como se indica en la planilla de la tabla 4-8.

La primera columna de la planilla contiene los intervalos seleccionados. En la

segunda columna se anotan los vehículos que llegan en cada intervalo, y en la tercera los

acumulados. En la cuarta columna se registran los vehículos que salen de la intersección en

cada intervalo, y en la quinta los acumulados.

En la sexta columna se colocan los valores calculados de la cola la cual se obtiene,

para cada intervalo de medición, como la diferencia entre el acumulado de los vehículos

que llegan y el acumulado de los vehículos que salen.

Para la estimación de la demora por tiempo en cola se asume que los vehículos

registrados en cada intervalo han permanecido en la cola durante todo el intervalo, por

ejemplo los 5 vehículos correspondientes al intervalo 8:01 a 8:02 permanecieron 60

segundos en la cola, resultando una demora por tiempo en cola de 5x60 = 300 veh-s. Los

resultados se muestran en la última columna.

La demora por tiempo en cola es 9.420 veh-s, y la demora promedio por vehículo

que llega es de 9.420 veh-s/357 veh = 26,4 s.

En el ejemplo mostrado en la tabla 4-8, al comienzo de las observaciones no hay

vehículos en cola. Si inicialmente (8:00) existe una cola de vehículos, que llegaron antes

del período de medición, hay que tener cuidado de comenzar el conteo de los vehículos que

salen de la intersección después de que los que estaban en cola hayan salido, lo cual puede

resultar engorroso cuando la cola es larga.

Así mismo, si al final del período de medición (8: 15) queda una cola de vehículos

(que llegaron durante el período de medición), se deben continuar los conteos de los

vehículos que salen hasta que aquéllos hayan desalojado la intersección, lo cual también

amerita cuidado, sobre todo cuando la cola es larga.

El procedimiento de campo empleando la técnica entrada – salida es apropiado

cuando existen largas colas, pero si éstas son muy largas, o sobrepasan la intersección

corriente arriba, también puede resultar impráctico su aplicación.

Cuando se aplica este procedimiento, para la medición de la demora, también se

puede aprovechar para obtener información sobre los vehículos que se detienen y los

vehículos que no se detienen, y determinar el porcentaje de los que se detienen, el cual es

otra medida de eficiencia utilizada en el análisis de las intersecciones.

229

4.8 Longitud de las colas

Una medida de efectividad de suma importancia para analizar la operación de un

grupo de canales y, en general, de una intersección regulada por semáforos, es la longitud

de las colas que se forman a lo largo de un período de análisis.

A lo largo de un determinado período, las longitudes de las colas varían con el tipo

de semáforo: de tiempo predeterminado, totalmente accionado o parcialmente accionado;

con los parámetros del semáforo; características físicas de las vías, etc., y de acuerdo con la

forma de llegada de los vehículos, que se define por medio de las ratas de flujo de llegada.

En resumen, la longitud de las colas depende de las características de las curvas de llegada

y de salida.

En los textos donde se estudian los elementales básicos para el análisis de las colas

se estable que, en un instante cualquiera t, según se ilustra en la figura 4-6, la longitud de la

cola se determina de la siguiente manera (19):

Q(t) = Diferencia vertical entre la curva de llegada y la curva de

salida……………………………………. ec. 4 - 24

Donde:

Q(t) = Longitud de la cola en un instante t

230

N° de vehículos

Período de análisis duración T

T

QMAX

Q(t)

Curva de llegada

Curva de salida

t t

Fig. 4– 6 Longitud de las colas en una intersección regulada por semáforo

Fuente: Información de conocimiento general

En la figura 4-6 vemos que la longitud de la cola Q(t) varía desde cero hasta

su máximo valor Q(max).

Si dibujamos las curvas de llegada y de salida, a lo largo de un período de

análisis de duración T, y dividimos este período en intervalos relativamente

pequeños, por ejemplo de 30 segundos o de 1 minuto, podemos obtener las

respectivas longitudes de cola para cada intervalo y podemos realizar análisis

estadísticos, calculando la longitud promedio, así como diferentes porcentuales, y

podemos determinar, por ejemplo, cuál es el percentil 90 de longitudes, etc.

Esto puede resultar muy engorroso, para hacerlo manualmente, pero el

ingeniero normalmente está interesado en conocer valores como la longitud máxima

de cola o la longitud promedio, lo cual generalmente puede hacerse en forma

relativamente fácil.

231

Si disponemos de las curvas de llegada y salida, como se muestra en la

figura 4-6, la longitud máxima de cola, Q(max), se puede medir gráficamente o

mediante cálculos analíticos sencillos.

En el ejemplo 1, desarrollado en la sección 4.4, vemos en la figura 4-4 que

la longitud máxima de cola, Qmax, ocurre en el punto 2 de cada triángulo, justo al

final del rojo efectivo, y se calcula de la siguiente manera:

Qmax = (v/3.600) * r = (252/3.600) * 28 = 2 vehículos

En el ejemplo 2, de la sección 4.4, durante el primer período de análisis la

longitud máxima de cola se obtiene al final de dicho período, representado por Q1

en la parte superior de la figura 4-5. En el desarrollo del ejemplo se obtuvo que:

Q1 = 42 vehículos

Durante el segundo período de análisis, ilustrado en la parte inferior de la

figura 4-5, vemos que la longitud máxima de cola ocurre al inicio de dicho período

y se corresponde también con Q1 = 42 vehículos.

Para determinar la longitud promedio de cola durante un período de análisis de

duración T, podemos aplicar los resultados de la sección 4.4y deducir la ecuación 4-

25.

Longitud promedio de cola = Q= Área/T……ec. 4-25

En el ejemplo 1 de la sección 4.4, ilustrado en la figura 4-4, durante el período de

análisis de duración T = 15 min = 900 segundos, el área total es la suma de las áreas de

todos los triángulos, la cual es de 429,78 segundos.

Por lo tanto, tenemos:

Longitud promedio de cola = Q= Área/T = 429,78/900 = 0,5 vehículos.

En el ejemplo 2, de la sección 4.4, para el primer período, ilustrado en la parte

superior de la figura 4-5, el área total es A1 = 21.840 segundos y la duración del período es

T = 900 segundos, por lo tanto:

Longitud promedio de cola = Q = Área/T = 21.840/900 = 24,3 vehículos

232

Durante el segundo período, también de duración T = 900 segundos, el área total es

la suma de A2 + A3 + A4 = 4.368 + 2.035,385 + 360,738 = 6.764,123 segundos, resultando

entonces que:

Longitud promedio de cola = Q = Área/T = 6.764,123/900 = 7,5 vehículos.

4.9 Medición de la longitud de cola en las intersecciones

Durante los estudios de demoras en intersecciones se mide, en cada intervalo de

observación, la longitud de la cola, lo cual permite conocer el comportamiento de la misma.

Cuando se forman colas largas, estas mediciones generalmente son suficientes para conocer

su evolución.

Para definir los vehículos que están en colas se consideran aquéllos que están

detenidos o los que se están moviendo a velocidades muy bajas (menores a 10 Km/h).

Cuando las colas que se forman en una intersección regulada por semáforo son

cortas o intermedias, generalmente el ingeniero de tránsito está interesado en conocer las

longitudes máximas de las mismas en el acceso en estudio, así como la eficiencia del ciclo

y de la fase verde para disipar las mismas. En estos casos se deben hacer los registros al

inicio de la fase verde y al final del intervalo amarillo. Las mediciones al inicio de la verde

proporcionan las longitudes máximas de la cola durante el período de estudio, mientras que

las mediciones al final del intervalo amarillo permiten conocer la eficiencia del semáforo

para disiparla, así como el remanente de la misma. Es importante anotar si la cola se disipa

antes de que finalice la fase verde.

En intersecciones controladas por señal de pare o de ceda el paso, las mediciones se

hacen en intervalos regulares, cada 30 segundos o cada minuto.

Las mediciones obtenidas en campo se procesan luego para obtener el promedio, así

como los percentiles 90 y 95 (o cualquier otro), los cuales son otra medida de eficiencia de

interés para analizar las condiciones de operación de la intersección.

También se utilizan para determinar longitudes apropiadas de canales de giro, para

identificar el área funcional de la intersección y para estudiar la influencia de la longitud de

la cola en el funcionamiento de accesos y de intersecciones cercanas.

233

4.10 Niveles de servicio en intersecciones semaforizadas

Para expresar las condiciones de operación de una intersección se emplea el término

nivel de servicio, que es una medida cualitativa de la forma como está operando la misma.

Para el análisis se consideran seis niveles de servicio: A, B, C, D, E y F, siendo el A

el que representa las mejores condiciones y el F las peores.

Aunque se trata de índices cualitativos, es conveniente identificar los niveles de

servicio a través de algunas variables cuantificables. En las intersecciones reguladas por

semáforos, la que mejor los define es la llamada demora de control la cual, a su vez, es una

medida de la molestia de los conductores, del incremento en los tiempos de recorrido, del

consumo de combustible y de la emisión de elementos contaminantes.

Otra medida de eficiencia importante para definir el nivel de servicio en una

intersección es el grado de saturación, X, o relación v/c.

Otra medida del comportamiento de una intersección es la longitud de la cola,

aunque explícitamente no se le toma en cuenta para la definición del nivel de servicio.

El HCM 2010 utiliza la demora por control y la relación v/c para definir los niveles

de servicio en las intersecciones reguladas por semáforos, según la tabla 4-9.

Tabla 4-9

Niveles de servicio, según el HCM 2010, en intersecciones reguladas por semáforos

Demora por control

(segundos/vehículo)

Nivel de servicio

cuando v/c ≤ 1,0

Nivel de servicio

cuando v/c > 1,0 ≤ 10 A F

> 10 - 20 B F

> 20 - 35 C F

> 35 - 55 D F

> 55 - 80 E F

> 80 F F

Fuente: Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity

Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), exhibit 18-4, p18-6.

El HCM 2010 describe la calidad de operación relacionada con cada nivel de

servicio, así como las condiciones bajo las cuales es probable que ocurran dichos niveles,

según se indica a continuación (20):

234

- Nivel de servicio A: Describe operaciones con baja demora de control, hasta 10

s/veh y una relación v/c no mayor de 1,0. Este nivel ocurre típicamente cuando la

relación v/c es baja y que, además, la progresión de la fase sea excepcionalmente

favorable o que la longitud del ciclo sea muy corta. Cuando este nivel de servicio se

obtiene debido a una progresión favorable la mayoría de los vehículos llegan

durante la fase verde y atraviesan la intersección sin detenerse.

- Nivel de servicio B: Describe operaciones con demora de control entre 10 y 20

s/veh y una relación v/c no mayor que 1,0. Este nivel ocurre típicamente cuando la

relación v/c es baja y que, además, la progresión de la fase sea altamente favorable

o que la longitud del ciclo sea corta. Se detienen más vehículos que los observados

en el nivel se servicio A.

- Nivel de servicio C: Describe operaciones con demora de control entre 20 y 35

s/veh y una relación v/c no mayor que 1,0. Este nivel ocurre típicamente cuando la

progresión de la fase es favorable o la longitud del ciclo es moderada. En este nivel

pueden comenzar a aparecer fallas de ciclos individuales. Se dice que ocurre una

falla de ciclo cuando la fase verde no permite el desalojo de toda la cola de

vehículos esperando para pasar. En este nivel se puede comenzar a observar que

uno o más vehículos en cola no pueden despejar, como resultado de una capacidad

insuficiente durante el ciclo. El número de vehículos que se detienen es

significativo, aunque todavía muchos pasan a través de la intersección sin pararse.

- Nivel de servicio D: Describe operaciones con demora de control entre 35 y 55

s/veh y una relación v/c no mayor que 1,0. Este nivel ocurre típicamente cuando la

relación v/c es alta y que, además, la progresión de la fase no sea eficaz o que la

longitud del ciclo sea larga. Muchos vehículos se detienen y son notorias las fallas

de ciclos individuales.

- Nivel de servicio E: Describe operaciones con demora de control entre 55 y 80

s/veh y una relación v/c no mayor que 1,0. Este nivel ocurre típicamente cuando la

relación v/c es alta, la progresión de la fase es desfavorable y la longitud del ciclo es

larga. Son frecuentes las fallas de ciclos individuales.

- Nivel de servicio F: Describe operaciones con demora de control por encima de 80

s/veh o una relación v/c mayor que 1,0. Este nivel ocurre típicamente cuando la

relación v/c es muy alta, la progresión de la fase es muy pobre y la longitud del

ciclo es alta. La mayoría de los ciclos fallan para despejar la cola. Este nivel es

considerado como inaceptable por la mayoría de los conductores.

En una intersección se puede tener la situación de que un determinado grupo de canales

presente una demora menor que 80 s/veh cuando la relación v/c sea mayor de 1,0. Esta

condición ocurre típicamente cuando la longitud del ciclo es corta o la progresión de la fase

es favorable, o ambas. Por esta razón, para determinar el nivel de servicio de un grupo de

canales se deben considerar tanto la demora como la relación v/c. Una relación mayor o

igual a 1,0 indica que la capacidad del ciclo está completamente utilizada y representa una

falla desde el punto de vista de la capacidad (asimismo una demora superior a 80 s/veh

representa una falla desde el punto de vista de la demora).

235

El nivel de servicio se puede determinar para un grupo de canales o se puede referir a

un acceso o a toda la intersección, de acuerdo con la demora promedio en el grupo de

canales, en el acceso o en la intersección.

Un factor muy importante, para determinar la demora promedio en un grupo de canales,

es la relación v/c, pero factores como la calidad de progresión, la longitud del ciclo y otros,

también contribuyen al resultado de dicha demora. Por lo tanto, hay que tener cuidado de

no identificar directamente, y en forma individual, un pobre nivel de servicio con una alta

relación v/c.

Así, se puede dar el caso de tener demoras correspondientes al nivel de servicio F y sin

embargo la relación v/c está por debajo de 1,00. Pueden ocurrir demoras muy altas cuando

tenemos estas relaciones v/c bajas pero, en estos casos, generalmente existe alguna

combinación de las siguientes condiciones: el ciclo es de longitud larga, el grupo de canales

está en desventaja en la asignación de tiempos del semáforo (tiene un intervalo rojo largo),

y la progresión de la fase del movimiento considerado es pobre. Según esto, es posible,

entonces, que una intersección tenga una demora alta inaceptable sin que exista un

problema de capacidad.

También es posible la situación inversa: si durante un lapso limitado existe un grupo de

canales con relación v/c cercana o mayor de 1,00, puede resultar una demora baja y un

nivel de servicio aceptable si el ciclo es de corta duración o si la progresión de la fase es

favorable, o ambas situaciones. Pero, si la relación v/c permanece mayor que 1,00 durante

un lapso largo, es muy difícil que se obtengan demoras menores a la correspondiente a N.S.

F.

Entonces, si tenemos un grupo de canales, un acceso o una intersección, con un nivel de

servicio F, esto no significa automáticamente que la rata de flujo de llegada es superior a la

capacidad.

Así mismo, un nivel de servicio mejor que el E no implica automáticamente que existe

disponible una capacidad no utilizada.

De tal manera que, para llevar a cabo un análisis completo de la operación de una

intersección regulada por semáforo, debemos considerar dos parámetros claves: la demora

promedio y la relación v/c.

El nivel de servicio relacionado con la demora de control promedio se determina para

cada grupo de canales, para cada acceso y para toda la intersección.

La relación v/c la calculamos para cada grupo de canales y, tal como lo estudiamos

anteriormente, también de suma importancia para el análisis es la llamada relación v/c

crítica para toda la intersección, identificada como Xc, definida y estudiada ampliamente en

los capítulos 2 y 3 del texto.

También debemos considerar la longitud de la cola promedio y la longitud

correspondiente a diferentes percentiles.

236

Así mismo, podemos agregar otros factores para completar el análisis, tales como el

porcentaje de vehículos que se detienen en el acceso, el consumo de combustible, la

emisión de contaminantes y otros.

4.11 Niveles de servicio de una vía urbana

El análisis de una intersección es uno de los objetivos del ingeniero de tránsito para

conocer las condiciones de operación del tráfico, pero ese análisis está referido solamente a

un punto de una vía urbana, indudablemente de mucha importancia porque su influencia

puede alcanzar e influir en la operación de los tramos adyacentes y de las intersecciones

vecinas o mucho más allá de éstas.

El HCM 2010 se diferencia de las versiones anteriores en el tratamiento del análisis

de una vía urbana (21). Por una parte, este manual considera la existencia de varios modos

de transporte: el automóvil, los peatones, las bicicletas y el transporte colectivo de

pasajeros y, por lo tanto, el análisis se hace en forma integral para todos los modos.

Por otra parte, el análisis se hace para una vía urbana completa o un tramo

suficientemente largo tomando en cuenta, por supuesto, la influencia de cada uno de sus

componentes.

Para el análisis, la vía urbana se separa en elementos individuales que están

físicamente adyacentes y operan como una entidad única para el propósito de servir a los

viajes en todos los modos.

Entonces, se considera que una vía urbana está integrada por segmentos contiguos,

los cuales están conformados por un enlace y sus dos intersecciones adyacentes.

Considerando la clasificación funcional, el análisis de una vía urbana normalmente

se refiere a las definidas como arteriales o colectoras.

El HCM 2010 realiza el análisis por sentido de circulación de la vía, cuando se trata

de los modos automóvil, bicicletas y transporte de pasajeros. Par el análisis de los peatones

se evalúan las condiciones de las calles y aceras en cada lado de un segmento.

Típicamente, una vía urbana tiene una longitud de 1.6 Km o más en las áreas

centrales y 3.2 Km o más en otras áreas. Para el análisis se pueden tener vías con menores

longitudes pero el concepto de velocidad promedio tiene mayor sentido en la definición del

comportamiento de la vía y su nivel de servicio cuando se tienen longitudes largas.

Para el análisis de un determinado modo de viaje en una vía urbana se deben evaluar

cada uno de los segmentos en una dirección y luego agregarlos para obtener el

comportamiento global de la vía en cada sentido de circulación.

237

De acuerdo a los requerimientos de la situación planteada, el ingeniero de tránsito

puede hacer el análisis para una intersección en particular, un segmento, varios segmentos o

toda la vía.

Por ejemplo, si se tiene una intersección o un segmento completamente aislados de

las intersecciones corriente arriba, se puede hacer el análisis individual para la intersección

o para el segmento.

Un segmento o una intersección que está efectivamente aislada experimentan una

influencia despreciable de las intersecciones corriente arriba.

El flujo de tráfico en un segmento aislado o en una intersección aislada es

efectivamente aleatorio a lo largo del ciclo y no presenta un discernible patrón de pelotones

evidente en el perfil de llegada de los vehículos. Estas características son más probable que

ocurran cuando (22):

- La intersección semaforizada corriente arriba más cercana está suficientemente

separada de la intersección o del segmento en estudio, y

- El segmento o la intersección en estudio, en caso de ser semaforizada, no está

coordinada con el semáforo corriente arriba.

Los criterios para definir los niveles de servicio del modo automóvil se basan en las

medidas de comportamiento que son medibles en el campo y percibidas por los conductores

y acompañantes de los vehículos.

El parámetro utilizado para caracterizar los niveles de servicio es la velocidad de

recorrido en un sentido de circulación dado a lo largo de una vía urbana. Esta velocidad

refleja los factores que influyen en el tiempo de recorrido a lo largo de cada enlace y la

demora que le ocurre a los vehículos que siguen derecho en cada intersección en los

extremos de los segmentos. Esta medida de comportamiento indica el grado de movilidad

proporcionado por la vía.

El HCM 2010 describe la calidad de operación relacionada con cada nivel de

servicio, así como las condiciones bajo las cuales es probable que ocurran dichos niveles,

según se indica a continuación (23):

- Nivel de servicio A: Describe fundamentalmente operación a flujo libre. Los

vehículos están completamente libres en su habilidad de maniobra dentro de la

corriente de tráfico. La demora de control en las intersecciones en los extremos de

los segmentos es mínima. La velocidad de recorrido es superior al 85% de la

velocidad de flujo libre.

- Nivel de servicio B: Describe operación razonablemente libre. La habilidad de

maniobra dentro de la corriente de tráfico está restringida sólo ligeramente y la

demora por control en las intersecciones en los extremos de los segmentos no es

significativa. La velocidad de recorrido está entre 67% y 85% de la velocidad de

flujo libre.

238

- Nivel de servicio C: Describe operación estable. La habilidad para maniobrar y

cambiar de canales en la parte media de los segmentos puede estar más restringida

que para el nivel de servicio B. Colas más largas en las intersecciones en los

extremos de los segmentos puede contribuir a menores velocidades de recorrido. La

velocidad de recorrido está entre 50% y 67% de la velocidad de flujo libre.

- Nivel de servicio D: Indica una condición menos estable en la cual pequeños

incrementos del flujo puede causar aumentos sustanciales en la demora y

disminuciones en la velocidad de recorrido. Esta operación puede resultar de una

progresión adversa de las fases de los semáforos, volumen alto o una asignación no

apropiada de tiempos en las intersecciones en los extremos de los segmentos. La

velocidad de recorrido está entre 40% y 50% de la velocidad de flujo libre.

- Nivel de servicio E: Está caracterizado por una operación inestable y demora

significativa. Tal operación pueden resultar de alguna combinación de progresión

adversa de las fases del semáforo, volumen alto y una asignación no apropiada de

tiempos en las intersecciones al borde de los segmentos. La velocidad de recorrido

está entre 30% y 40% de la velocidad de flujo libre.

- Nivel de servicio F: Está caracterizado por flujo de tráfico a velocidad

extremadamente baja. Es probable que ocurra congestión en las intersecciones en

los extremos de los segmentos, como lo indican las altas demoras y las colas

extensas. La velocidad de recorrido es menor o igual al 30% de la velocidad de flujo

libre.

Por otra parte, también se asigna el nivel de servicio F al sentido de

circulación en estudio si el movimiento directo en una o más intersecciones en los

extremos de los segmentos tienen una relación volumen/capacidad (relación v/c)

mayor que 1,0.

En la tabla 4-10 se indican los niveles de servicio definidos por la velocidad

promedio de recorrido y por la relación volumen/capacidad (relación v/c), de acuerdo con

las recomendaciones del HCM 2010.

Tabla 4-10

Niveles de servicio, según el HCM 2010, en vías urbanas

Velocidad de recorrido como

porcentaje de la velocidad de

flujo libre, %

Nivel de servicio

cuando v/c ≤ 1,0

Nivel de servicio

cuando v/c > 1,0

>85 A F

>67 - 85 B F

>50 - 67 C F

>40 - 50 D F

>30 - 40 E F

≤ 30 F F

Fuente: Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity

Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), exhibit 16-4, p16-8.

239

Si se quiere analizar una vía urbana completa, se estudia cada uno de los segmentos

que la conforman.

La longitud de cada segmento se mide entre las líneas de parada de las dos

intersecciones adyacentes. En la sección 4.2 del presente capítulo se explica el

procedimiento para obtener la velocidad de flujo libre.

La velocidad de recorrido se refiere a los vehículos que siguen directo en la

intersección corriente abajo y se calcula de acuerdo a los procedimientos estudiados en la

sección 4.3.

Conocida la velocidad de flujo libre para cada segmento, podemos calcular el

tiempo para atravesar cada segmento, aplicando la ecuación 4-26:

Tfl,i = Li/(Sfl,i /3,6) ………………………………………. 4-26

Donde:

Tfl,i = Tiempo para atravesar el segmento i circulando a la velocidad de flujo libre del

segmento i (s)

Li = Longitud del segmento i (m)

Sfl,i = Velocidad de flujo libre en el segmento i (Km/h)

Conocida la velocidad de recorrido para los vehículos que siguen directo, podemos

calcular el tiempo para atravesar cada segmento, aplicando la ecuación 4-27:

Tr,i = Li/(Sr,i/3,6) ………………………………………. 4-27

Donde:

Tr,i = Tiempo para atravesar el segmento i circulando a la velocidad promedio de

recorrido del segmento i (s)

Li = Longitud del segmento i (m)

Sr,i = Velocidad promedio de recorrido en el segmento i (Km/h)

Ahora calculamos para toda la vía urbana la velocidad de flujo libre y la velocidad

de recorrido, aplicando las ecuaciones 4-28 y 4-29, respectivamente.

240

Sfl,vu = (∑Li/ ∑Tfl,i)x3,6 …………………………………ec. 4-28

Donde:

Sfl,vu = Velocidad promedio de flujo libre para toda la vía urbana (Km/h)

Li = Longitud del segmento i (m)

Tfl,i = Tiempo para atravesar el segmento i circulando a la velocidad de flujo libre del

segmento i (s)

Sr,vu = ( ∑Li/ ∑Tr,i)x3,6 …………………………………ec. 4-29

Donde:

Sr,vu = Velocidad promedio de recorrido para toda la vía urbana (Km/h)

Li = Longitud del segmento i (m)

Tfl,i = Tiempo para atravesar el segmento i circulando a la velocidad promedio de

recorrido del segmento i (s)

Luego, aplicando la ecuación 4-30 calculamos la relación (%) entre la velocidad

promedio de recorrido y la velocidad promedio de flujo libre, para toda la vía en estudio.

Velocidad de recorrido como porcentaje de la

velocidad de flujo libre ( % ) = Sr,vu / Sfl,vu ……………………….ec. 4-30

Con esta relación entramos a la primera columna de la tabla 4-10 para determinar el

nivel de servicio.

241

4.12 Ayudas para el cálculo de las medidas de servicio para estudiar la

operación de intersecciones con semáforos

El cálculo manual de las medidas de servicio requiere tareas que consumen mucho

tiempo, por lo que el ingeniero de tránsito necesita ayuda para manejar todas las variables

involucradas y la gran cantidad de datos necesarios para llevar a cabo el análisis de una

intersección en particular o de un tramo de una vía urbana.

El Manual de Capacidad de Carreteras americano (HCM 2010) constituye una

valiosa ayuda para el análisis de todos los componentes de una vía urbana o rural, mediante

el uso de ecuaciones, gráficos, tablas y procedimientos metodológicos.

El tratamiento integral de todos los modos de viaje: automóvil, peatonal, bicicleta y

transporte colectivo de pasajeros, y el análisis de un tramo largo de una vía urbana o de un

segmento o intersección específicas, hace que el manejo de los procedimientos ,

ecuaciones, tablas y gráficos resulte en una tarea muy compleja a menos que se

automaticen todos los cálculos.

La forma en que el HCM 2010 presenta todas las herramientas se presta para su

automatización para aligerar los cálculos y análisis pero, aun así, el análisis sigue siendo

complejo.

Como ayuda al empleo del HCM 2010 se han desarrollado paquetes

computacionales para llevar a cabo los análisis de las intersecciones y vías urbanas.

Por otra parte, existen muchos paquetes computacionales donde se aplican modelos

microscópicos y/o macroscópicos, algunos en concordancia con las recomendaciones del

HCM 2010 y otros con sus propias metodologías.

El ingeniero de tránsito tiene ante sí una gran variedad de herramientas, cuya

selección dependerá de las necesidades individuales o de las empresas o instituciones

encargadas de la operación del tráfico en las ciudades.

Referencias bibliográficas

(1) Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity Manual,

HC 2010, (Washington, D.C.: 2000), p 7-21 a 7-25.

(2) Ibid, pp 18-5 y 18-6.

(3) Paul C. Box y Joseph C. Oppelander, Ph.D. Manual of Traffic Engineering Studies, 4a

edición, (Washington DC: Institute of Transportation Engineers, ITE, 1976), p 78-85.

242

(4) H. Douglas Robertson, Ph.D., P.E., Editor, Jospeh E. Hummer, Ph.D, P.E., Assistant

Editor y Donna C. Nelson, Ph.D, P.E., Assistant Editor, Manual of Transportation

Engineering Studies, 4a edición, (Institute of Transportation Engineers, ITE, Prentice Hall,

Englewood Cliffs, 1994), p 33-51.

(5) Dr. Guido Radelat, Principios de Ingeniería de Tránsito, (Washington DC: Institute of

Transportation Engineers, ITE, 2003), p 114.

(6) Paul C. Box y Joseph C. Oppelander, Ph.D. Manual of Traffic Engineering Studies, 4a

edición, (Washington DC: Institute of Transportation Engineers, ITE, 1976), p 78-85.

(7) Paul C. Box y Joseph C. Oppelander, Ph.D. Manual de Estudios de Ingeniería de

Tránsito, 4a edición, (México: Representaciones y servicios de ingeniería, S.A., 1985).

(8) H. Douglas Robertson, Ph.D., P.E., Editor, Jospeh E. Hummer, Ph.D, P.E., Assistant

Editor y Donna C. Nelson, Ph.D, P.E., Assistant Editor, Manual of Transportation

Engineering Studies, 4a edición, (Institute of Transportation Engineers, ITE, Prentice Hall,

Englewood Cliffs, 1994), p 33-51.

(9) Ibid, p 52-58.

(10) Ibid, p 52-58.

(11) Paul C. Box y Joseph C. Oppelander, Ph.D. Manual of Traffic Engineering Studies, 4a

edición, (Washington DC: Institute of Transportation Engineers, ITE, 1976), p 78-85.

(12) Paul C. Box y Joseph C. Oppelander, Ph.D. Manual de Estudios de Ingeniería de

Tránsito, 4a edición, (México: Representaciones y servicios de ingeniería, S.A., 1985).

(13) H. Douglas Robertson, Ph.D., P.E., Editor, Jospeh E. Hummer, Ph.D, P.E., Assistant

Editor y Donna C. Nelson, Ph.D, P.E., Assistant Editor, Manual of Transportation

Engineering Studies, 4a edición, (Institute of Transportation Engineers, ITE, Prentice Hall,

Englewood Cliffs, 1994), p 33-51.

(14) Pedro J. Andueza Saavedra, Diseño funcional de intersecciones a nivel, Vicerrectorado

Académico, Universidad de Los Andes, Colección Textos Universitarios, Mérida, 2013, pp

99-129.

(15) Ibid, pp 99-129

(16) Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity

Manual, HC 2010, (Washington, D.C.: National Research Council, 2000), pp. 31-98 a 31-

104.

(17) Ibid, pp. 31-98 a 31-104.

(18) Ibid, pp. 31-98 a 31-99.

243

(19) Pedro J. Andueza Saavedra, Diseño funcional de intersecciones a nivel, Vicerrectorado

Académico, Universidad de Los Andes, Colección Textos Universitarios, Mérida, 2013, pp

99-129.

(20) Transportation Research Board, The National Academies, Highway Capacity Manual,

HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), p 18-5 a 18-6.

(21) Ibid, pp. 16-1 a 18-24.

(22) Ibid, pp. 16-6 a 16-7.

(23) Ibid, pp. 16-7 a 16-8.

244

CAPÍTULO 5

Conceptos básicos para el análisis operacional de intersecciones con

semáforos accionados

5.1 Consideraciones generales

Existen distintas formas de control de las intersecciones reguladas por semáforos,

distinguiéndose cuatro tipos de reguladores: predeterminados, totalmente accionados,

parcialmente accionados y coordinados-accionados.

El regulador predeterminado es más aplicable en las intersecciones donde los

volúmenes son predecibles y, por lo tanto, los tiempos se pueden preseleccionar para

acomodar las variaciones a lo largo del día. También tienen aplicación en intersecciones

que forman parte de un sistema de semáforos en un área urbana.

El regulador totalmente accionado tiene mayor aplicación en intersecciones aisladas

donde los volúmenes en los accesos son aproximadamente iguales con distribuciones del

tránsito cambiantes y aleatorias.

El regulador parcialmente accionado tiene más aplicación en intersecciones donde el

tráfico en la vía mayor es alto y las llegadas son bastante regulares, mientras que el tráfico

en la vía menor es sustancialmente inferior y con variaciones aleatorias.

Los reguladores accionados por el tráfico difieren de los predeterminados en que las

indicaciones del semáforo no son de duración fija, sino que son determinadas (dentro de

ciertos límites) por el flujo cambiante del tráfico en la intersección. La longitud del ciclo y

la secuencia de intervalos pueden o no permanecer iguales entre uno y otro ciclo. En

algunos casos se pueden omitir ciertos intervalos cuando no hay actuación o demanda de

vehículos o peatones.

Un regulador completamente accionado opera con longitudes de ciclo que varían

continuamente. Todos los tiempos de las fases verdes se determinan de acuerdo al número

y espaciamiento de los vehículos, los cuales son registrados por medio de detectores

colocados en los varios afluentes controlados. Estos reguladores se caracterizan por:

- Detectores en todos los afluentes

- El intervalo verde para cada vía o movimiento se determina con base a la

demanda

- El intervalo verde para cada fase está limitado por un máximo preseleccionado

Un regulador parcialmente accionado se caracteriza por:

- Detectores solamente en los movimientos menores. El detector registra la

presencia o paso de los vehículos.

245

- El intervalo verde en el afluente o movimiento menor se determina con

base a la demanda, hasta un máximo preseleccionado.

- A la vía mayor se le asigna un verde mínimo predeterminado.

Un regulador coordinado-accionado es una variación del parcialmente accionado.

En el mismo se restringen las fases no coordinadas asociadas con los movimientos menores

de tal manera que las fases coordinadas son servidas en un tiempo apropiado durante el

ciclo y progresión para mantener los movimientos mayores. Este tipo de regulación está

asociado con una longitud constante de ciclo (1).

5.2 Características de los detectores

En los reguladores parcialmente o totalmente accionados, las asignaciones de los

tiempos verdes y demás intervalos, incluyendo la longitud del ciclo, se hacen en función de

la demanda de tráfico, la cual se registra mediante detectores colocados en diversos

afluentes de la intersección.

Las características que diferencian a los reguladores parcialmente o totalmente

accionados de los predeterminados son: la longitud del ciclo, las distribuciones de las fases

y la secuencia de las fases pueden variar ciclo a ciclo, en respuesta a la información

proveniente de los detectores.

Los detectores permiten que el regulador accionado por el tráfico responda de una

manera adecuada a la presencia o paso de vehículos o peatones.

En la figura 5-1 se muestran en forma esquemática los componentes de un detector (2) :

- Un sensor, localizado sobre, en o bajo el pavimento,

- El cable conector, que conecta el sensor con una tanquilla,

- Un conductor eléctrico que conecta el cable conector con la entrada del regulador,

- La tanquilla, que sirve para realizar los empalmes del cable conector con el

conductor eléctrico,

- Una unidad electrónica que proporciona la entrada a la unidad reguladora (o a un

equipo de monitoreo de un sistema de semáforos).

246

Acometida eléctrica

Tanquilla de empalme

Gabinete

del

regulador

Unidad

electrónica

Conductor

eléctrico

Sensores

Cables conectores

Figura 5-1 Esquema de localización y conexiones de los detectores de lazo inductivo.

Fuente: Basada en William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic

Engineering, 2a edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), Figura 14-

32, p 368.

247

5.2.1 Funciones de los detectores

Los detectores cumplen una o dos de las siguientes funciones básicas:

- Determinan la presencia de un vehículo o peatón

- Determinan el movimiento o paso de un vehículo o peatón

A los primeros se les conoce como detectores de presencia y a los otros como

detectores de paso. Algunos realizan una sola de las dos funciones, mientras que otros

pueden realizar indistintamente las dos.

Un detector de presencia genera una señal de salida mientras el objeto detectado

permanezca en el área de detección.

Un detector de paso genera una señal de salida de corta duración, cuando llega o está en

movimiento un vehículo o peatón. El detector ignora un vehículo que esté detenido en el

área de detección.

De acuerdo a la función que ejercen y a su tamaño, se distinguen diversos tipos de

detectores, los cuales se definen a continuación (3):

5.2.1.1 Detector de área pequeña o detector de punto

Es un detector de área pequeña, generalmente no mayor de 1,80 m x 1,80 m. Casi

siempre opera como detector de paso (o de pulso), pero también se le puede utilizar en el

modo de presencia (Ver figura 5-2).

1,80 m

1,80 m

Figura 5-2 Detector de área pequeña o detector de punto.

Fuente: Información de conocimiento general

248

5.2.1.2 Detector de área grane o detector de área

Consiste en un detector o un grupo de detectores colocados en serie, o en serie y

paralelo, los cuales cubren un área relativamente grande. El área de detección varía desde

1,80 m x 12 m hasta 1,80 m x 30 m, o mayor. Una de las formas más comunes consiste en

utilizar cuatro lazos de 1,80 m x 1,80 m, separados cada 2,70 a 3,00 m, resultando una

longitud de 15,30 a 16,20 m. Estos detectores generalmente operan en el modo de presencia

(Ver figura 5-3).

1,80 m 1,80 m

1,80 m

12 a 30 m

2,70 a 3,00 m

Figura 5-3 Detector de área grande o detector de área.

Fuente: Información de conocimiento general

5.2.1.3 Detector de paso o detector de pulso

También se le denomina detector de movimiento o detector dinámico. Tiene la

propiedad de registrar el paso de un vehículo, cuando el mismo se mueve en la zona de

detección, e ignora la presencia de un vehículo detenido dentro de dicha zona.

5.2.1.4 Detector de presencia

Tiene la propiedad de registrar la presencia de un vehículo y mantener la llamada

mientras el vehículo se encuentra en la zona de detección.

Generalmente cerca de la línea de parada se utilizan detectores de presencia pero

también se pueden utilizar detectores de paso, mientras que corriente arriba de la

intersección se pueden utilizar de presencia o de paso.

249

5.2.1.5 Detector de llamada extendida

Es un detector de presencia de área pequeña, con la característica de que después de

que el vehículo deja la zona de detección mantiene la llamada por un tiempo adicional

especificado.

5.2.1.6 Detector de llamada demorada

Es un detector de presencia de área pequeña, con la característica de que no registra

la presencia de un vehículo cuando éste llega y pasa inmediatamente, solamente registra la

llamada de los que se detienen por más de un tiempo especificado.

5.2.2 Otros propósitos de los detectores

Los detectores, además de proporcionar la entrada a la unidad reguladora, se pueden

usar para otros propósitos:

- Conteos de tráfico, para su monitoreo o para realizar ajustes a los tiempos,

- Obtener información sobre los volúmenes de tráfico, ocupación (% del tiempo que

un área de detección está ocupada) y velocidades de los vehículos, para ser

utilizados en los sistemas de semáforos con respuesta al tráfico,

- Conteos y clasificación del tráfico para ser usados en planificación,

- Medición de velocidades para varios objetivos,

- Identificar vehículos de transporte público para regular la prioridad a los mismos,

- Permitir la comunicación entre los vehículos de mantenimiento y operación con la

unidad reguladora y/o con el sistema de semáforos,

- Para activar equipos especiales de control para el manejo de incidentes o estrategias

de dispersión de colas.

250

5.2.3 Tipos de detectores

5.2.3.1 Detectores para vehículos

A lo largo de los años se han desarrollado y usado muchos tipos de detectores, entre los

cuales los más conocidos son (4):

- De lazo inductivo

- Magnéticos

- Magnetómetros

- De microonda o radar

- Infrarrojos

- Ultrasónicos

- De video

- Acústicos

- De presión

- De impacto: neumáticos o hidráulicos

- Fotoeléctricos

Los conceptos de impacto y de presión han sido combinados, dando paso a los llamados

detectores piezo eléctricos, los cuales son utilizados para contar y clasificar vehículos, pero

los mismos no se han empleado en las intersecciones accionadas por el tráfico.

Entre los detectores colocados en el pavimento de la vía los más conocidos y usados

son los de lazo inductivo, los magnéticos y los magnetómetros, siendo los primeros los más

populares.

Los detectores de lazo inductivo son los más comunes. Están conformados por un

lazo de cable embebido en la vía, el cual está conectado a un cable conductor que llega

hasta un equipo electrónico que mide la inductancia del lazo. El lazo inductivo incluye una

o más vueltas de cable aislado enrollado en una ranura poco profunda cortada en el

pavimento. Cuando un vehículo ocupa el área sobre el lazo, bien sea detenido o que pase

sobre la zona de detección, el equipo electrónico registra el cambio en la inductancia y

genera una salida que se transmite al regulador de la intersección o al equipo de monitoreo

de un sistema de semáforos. El equipo electrónico puede fabricarse para montarse en

repisa, o como una tarjeta para ser insertada en el regulador. Los lazos inductivos pueden

realizar tanto la función de presencia como la de paso.

Los detectores magnéticos están constituidos por una pequeña probeta, embebida en

un compartimiento protector e instalada debajo de la superficie de la vía o a nivel del

pavimento y de un amplificador electrónico localizado en el gabinete del regulador. La

probeta es simplemente una espiral de cable fino enrollado alrededor de un núcleo especial

y encapsulado en una caja de metal. Cuando un vehículo pasa sobre el sensor, se

interrumpe el campo magnético de la tierra en el área del sensor y se genera un pequeño

voltaje dentro de la bobina. El amplificador registra este cambio de voltaje y activa una

salida de relé por cada actuación vehicular. Los detectores magnéticos solamente realizan

la función de paso (requieren como mínimo una velocidad de 5 a 8 Km/h). Su ventaja

primordial es el diseño simple y la resistencia a problemas de la superficie del pavimento.

251

Los detectores magnetómetros también responden a cambios en el campo magnético

de la tierra causados por el paso de un vehículo, pero funcionan significativamente

diferente a los magnéticos. El magnetómetro registra la variación en la densidad de las

líneas de flujo causada por el paso o presencia de un vehículo, generando un cierre de relé

por cada actuación vehicular. Debido a que el cambio de flujo alrededor del vehículo está

presente, aún cuando el vehículo está estacionario, el detector magnetómetro puede realizar

la función de presencia o de paso. Consiste de un(os) pequeño(s) sensor(es) conformado(s)

por probeta(s), un cable conductor y una unidad electrónica o unidad detectora.

La selección del detector más apropiado, en cada caso, depende de las funciones que

se desean realizar: presencia o paso, así como de las condiciones particulares de cada

situación.

Así, los magnéticos solamente se pueden utilizar para realizar la función de paso, y

para una correcta detección el vehículo debe estar circulando como mínimo entre 5 y 8

km/h.

Los magnetómetros se pueden utilizar para presencia o paso, siendo el único

detector verdaderamente de presencia, manteniendo la llamada mientras el vehículo esté en

la zona de detección.

El de lazo inductivo se puede usar como de presencia o de paso, pero para que

cumpla la función de presencia los estándares NEMA requieren que cuando un vehículo

esté en la zona de detección se genere una salida con una duración de por lo menos 3

minutos.

En cuanto al tamaño de la zona de detección, los magnéticos tienen el inconveniente

de un área deficientemente definida. Pueden cubrir hasta 3 canales si el amplificador se

ajusta al máximo, pero dejan de registrar los vehículos que circulan con muy poco

espaciamiento.

El área definida por los magnetómetros es muy pequeña, con un diámetro entre 0,45

y 0,60 m, por lo que, generalmente, se recomienda el uso de dos elementos para cubrir

satisfactoriamente un canal.

El área de detección de los lazos inductivos puede ser bastante grande; con el uso de

lazos simples o múltiples se puede alcanzar un área de 1,80 m de ancho por 30 m de largo.

Además de estas características, cada tipo presenta una serie de ventajas y

desventajas, que deben ser consideradas por el ingeniero para ayudar a tomar la decisión de

cuál es el más apropiado en cada caso.

La forma más común de detección es la llamada detección puntual: se coloca un

solo detector en cada canal del acceso a ser accionado. El detector envía información al

regulador cuando un vehículo pasa sobre el mismo.

252

La otra forma de detección es la llamada detección de área, para lo cual se usa un

lazo inductivo largo, o una serie de detectores puntuales.

La mayoría de los otros tipos de detectores tienen la característica de no invadir la

superficie del pavimento, por lo que el costo de construcción y de mantenimiento

generalmente resulta menor que los anteriores, pero que todavía no han alcanzado el grado

de desarrollo suficiente como para desplazarlos.

5.2.3.2 Detectores para peatones

Los más conocidos son:

- Pulsadores

- Esterilla de presión

- Detectores infrarrojos, ultrasónicos o de microondas

Los pulsadores representan la forma más común de detección de los peatones. Al

presionar el botón se cierra un circuito, el cual genera una llamada en el regulador.

En muchas ocasiones, el uso y operación de los pulsadores no es bien entendido por los

peatones por lo que, en algunos casos, se utilizan detectores ultrasónicos, infrarrojos o de

microondas, para detectar los peatones en las esquinas. Para su correcta operación se debe

dirigir a los peatones a pararse en la zona de detección, y se deben minimizar las falsas

llamadas.

Otros detectores peatonales usados en algunas ocasiones son las esterillas de presión,

las cuales se instalan en las aceras, cerca del paso peatonal. Cuando el peatón pisa la

esterilla se cierra un interruptor de contacto continuo, lo cual genera una llamada hacia el

regulador.

5.3 Operación de los semáforos accionados por el tráfico

El principio básico de un regulador accionado se basa en el hecho de que los

detectores envían información a la unidad reguladora, respecto a la demanda existente en

un momento dado en uno o varios canales de uno o varios accesos de una intersección y,

con esta información, el regulador puede distribuir los tiempos verdes ciclo a ciclo.

Según hemos visto anteriormente, existen tres tipos de reguladores accionados por el

tráfico:

- Reguladores parcialmente accionados

- Reguladores coordinados-accionados

- Reguladores totalmente accionados

253

Además, dentro de los totalmente accionados, se consideran en forma separada los

llamados reguladores volumen – densidad.

5.3.1 Reguladores parcialmente accionados

Cuando se utiliza un regulador parcialmente accionado se colocan detectores

solamente en los accesos de la vía menor. La luz verde permanece en la vía principal hasta

que el regulador registra una llamada desde uno de los detectores.

Este tipo de regulador se usa mucho cuando el tráfico en la vía menor es

relativamente bajo, pero el semáforo se requiere para interrumpir periódicamente el tráfico

en la vía mayor para permitir que los vehículos en la menor crucen en forma segura. Se

adopta a menudo cuando el semáforo se coloca con base en el justificativo 1, condición B

(ver tabla 4-2 del capítulo 4 del libro Diseño Funcional de Intersecciones a Nivel de Pedro

J. Andueza S., publicado por el Vicerrectorado Académico de la Universidad de Los

Andes, año 2013).

5.3.2 Reguladores coordinados-accionados

Es un caso especial de los parcialmente accionados. En estos reguladores se

restringen las fases no coordinadas asociadas con los movimientos menores para garantizar

que las fases coordinadas se activen en un tiempo apropiado durante el ciclo y se pueda

mantener la progresión en los movimientos mayores.

5.3.3 Reguladores totalmente accionados

Cuando se usan reguladores totalmente accionados, se colocan detectores en todos

los accesos de la intersección, y las fases verdes se distribuyen de acuerdo a las llamadas

provenientes de todos los accesos.

Este tipo de regulador se usa bastante en intersecciones con tráfico elevado, pero

aisladas, con variaciones de la demanda de tráfico a lo largo del día.

5.3.4 Reguladores volumen - densidad

Estos reguladores forman parte de los totalmente accionados, pero con

características adicionales de respuesta a la demanda.

Estos reguladores permiten la asignación de un verde inicial variable, y poseen la

propiedad de reducción continua del intervalo de paso permitido (definido en la sección

5.4.2) a lo largo de la fase verde.

254

5.4 Principios básicos para el diseño de los reguladores accionados por el

tráfico

Las diferencias fundamentales que distinguen un semáforo accionado por el tráfico de

uno predeterminado se indican a continuación:

- Normalmente el derecho de paso se transfiere de una fase a otra solamente con base

en la demanda de tráfico.

- Las longitudes de los intervalos verdes y de los ciclos se ajustan con base en la

demanda de tráfico.

- Las fases sin demanda se pueden esquivar para dar servicio a las fases con

demanda.

- Con una unidad reguladora estándar se pueden manejar hasta ocho fases.

- En la mayoría de los reguladores la secuencia de fases es fija, pero en algunos se

permiten cambios en la secuencia.

El diseño de los reguladores accionados por el tránsito comprende dos elementos: por

una parte el ingeniero trata de optimizar la localización del detector para proporcionar una

operación segura, y por la otra trata de optimizar las asignaciones de los tiempos para

minimizar las demoras en la intersección.

Para la asignación de los tiempos, el ingeniero debe determinar un grupo de parámetros,

necesarios para el adecuado funcionamiento de los reguladores accionados. A continuación

se describen estos parámetros (5) (6).

5.4.1 Tiempo verde mínimo

Cada fase asignada a un determinado movimiento debe tener un tiempo verde

mínimo, cuya longitud puede obedecer a diferentes criterios.

Un criterio empleado en muchas ocasiones es adoptar como tiempo mínimo el

necesario para que todos los vehículos, que potencialmente puedan estar esperando entre el

detector y la línea de parada, entren a la intersección. La ecuación 5-1 constituye una forma

práctica para calcular el tiempo verde mínimo de acuerdo con este criterio (ver figura 5-4):

255

1 1

2

3

n

Figura 5-4 Cola de vehículos entre el detector y la línea de parada.

Fuente: Información de conocimiento general

Verde tiempo mínimo (s) = 4 + 2n ……………………………… ec. 5-1

Donde:

n = número de vehículos que potencialmente pueden estar en cola, entre la línea de parada

y el detector. Se puede calcular estimando que cada vehículo ocupa una longitud de 7,50 m

(los vehículos particulares) o 13,5 (los vehículos pesados); estos valores incluyen la

longitud real de los vehículos más la distancia libre entre dos vehículos consecutivos. Si se

conocen los porcentajes de vehículos particulares y vehículos pesados, se puede determinar

una longitud promedio.

Por ejemplo, si el 90% son vehículos particulares y el 10% vehículos pesados, la

longitud promedio es: 7,5 x 0,90 + 13,5 x 0,10 = 8,10 m.

El 4 representa el tiempo de arranque, en segundos.

El 2 representa el intervalo de saturación, en segundos, asumiendo una rata de flujo

de saturación de 1.800 veh/s.

256

Este criterio es muy empleado en canales de giro a la izquierda, cuando estamos

interesados en que todos los vehículos que están esperando por la luz verde puedan pasar.

En canales directos también se puede aplicar este criterio donde n es el número de

vehículos que queremos que desalojen durante el intervalo verde pero no necesariamente

tiene que coincidir con el número de vehículos entre la línea de parada y la ubicación del

detector puesto que la localización de este último puede obedecer a diferentes criterios.

Otro elemento muy importante a tomar en cuenta para establecer el tiempo verde

mínimo es el que se refiere al criterio peatonal, tal como se explica en el capítulo 3, sección

3.3.1 del texto.

De todas maneras el tiempo verde mínimo no debe ser demasiado corto, puesto que

puede resultar insuficiente y peligroso para el cruce de los peatones y, además, puede

confundir a los conductores. De acuerdo con estas consideraciones, se recomienda no

utilizar tiempos verdes mínimos menores de 8 a 10 segundos.

Por otra parte, los tiempos verdes mínimos muy largos pueden ocasionar

operaciones lentas y de poca respuesta en condiciones de bajos volúmenes de tránsito,

resultando en tiempos no utilizados cuando la demanda de tránsito es baja.

5.4.2 Intervalo de paso permitido

Después de transcurrido el tiempo verde mínimo, cada uno de los vehículos

siguientes requiere un tiempo verde adicional para poder entrar a la intersección antes de

que aparezca la luz amarilla. A este tiempo se le llama el intervalo de paso permitido.

El regulador mantiene la fase verde para los vehículos que siguen, mientras la

demanda lo justifique, la cual se mide por el intervalo entre vehículos. Si este intervalo se

hace muy grande entonces la luz verde es transferida a otra fase cuya demanda lo requiera,

lo cual se manifiesta a través de llamadas en otros detectores.

El parámetro intervalo de paso permitido se utiliza para definir el máximo

intervalo entre los vehículos que llegan al detector para mantener la fase verde, es decir que

este parámetro sería el intervalo de paso permitido entre vehículos para mantener la luz

verde en el movimiento en consideración. En el HCM 2010 se le conoce como Maximum

Allowable Headway (MAH) (7).

El HCM 2010 calcula el intervalo de paso permitido (MAH) para el caso de un

detector de presencia, aplicando la ecuación 5-2 (8), ilustrada con la figura 5-5.

257

Ld TP*Va/3,6 Lv

Zona de detección

MAHxVa/3,6

Figura 5-5 Elementos para determinar el intervalo de paso permitido.

Fuente: Transportation Research Board, The National Academies, Highway Capacity

Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), p 31-16.

Detectores de presencia:

MAH = TP + (Ld + Lv )/(Va/3,6) …………………………. ec. 5-2

Donde:

MAH = intervalo de paso permitido (s)

Va = Velocidad promedio en el acceso de la intersección (Km/h)

TP = Tiempo de paso (s)

Ld = Longitud de la zona de detección (m)

Lv = Longitud del vehículo estacionado – distancia entre vehículos estacionados (m)

La longitud del vehículo estacionado es 7,5 m para vehículos particulares y 13,5

para vehículos de carga.

La distancia entre dos vehículos estacionados en cola (desde el frente del segundo

vehículo hasta la parte trasera del primer vehículo), se asume como 2,40 m.

Cuando el detector es de pulso, el HCM 2010 (9) indica que el intervalo de paso

permitido, MAH, se toma igual al tiempo de paso TP.

258

Detectores de pulso:

MAH = TP ………………………………………………… ec. 5-3

El tiempo de paso TP es el tiempo requerido para que un vehículo viaje desde el

detector hasta la intersección, a la velocidad promedio en el acceso.

Ahora bien, puede ocurrir que el tiempo de paso, TP, entre el detector y la línea de

parada es muy corto y entonces es conveniente seleccionar como intervalo de paso, MAH,

un valor mayor que el calculado.

Así, por ejemplo, si un detector de pulso está localizado a una distancia de 20

metros desde la línea de parada y si la velocidad en el acceso es 40 km/h, entonces el

tiempo de paso se calcula por:

Tiempo de paso TP = (20/40)*3,6 = 1,8 segundos

Este tiempo de paso es extremadamente pequeño para ser adoptado como intervalo

de paso permitido, ya que un valor tan pequeño implicaría que si el intervalo entre dos

vehículos es mayor que dicho valor entonces terminaría la luz verde, pero sabemos que los

intervalos de saturación están en el orden de 2 a 3 segundos, normalmente.

Es decir que con intervalos de paso permitidos menores de 2,5 segundos se puede

correr el riesgo de terminar un movimiento que está operando a ratas cercanas al flujo de

saturación, por lo cual en la práctica los intervalos de paso permitidos, MAH típicamente

están entre 3 y 4 segundos.

En el ejemplo, en lugar de 1,8 segundos debemos entonces adoptar un valor entre 3

y 4 segundos como intervalo de paso permitido, el cual servirá de referencia para

compararlo con el intervalo entre vehículos, para saber hasta cuándo mantener la fase verde

en el movimiento en consideración y transferir la verde a otro movimiento.

Tampoco es conveniente que este parámetro sea muy largo, porque resulta un uso

ineficiente del intervalo verde. Se considera que si excede los 5 segundos, los conductores

que están esperando en los movimientos conflictivos percibirán una demora no razonable.

5.4.3 Tiempo verde máximo

En principio, la fase verde se mantiene para un determinado movimiento mientras la

demanda así lo requiera, es decir mientras el intervalo entre vehículos sea inferior al

intervalo de paso permitido, definido en la sección anterior.

259

Sin embargo, a pesar de que la demanda justifique mantener la fase verde durante

un lapso muy largo, hay que tener en cuenta que los otros movimientos conflictivos no

pueden estar detenidos durante mucho tiempo, por lo tanto es necesario establecer un

tiempo verde máximo para la duración de cada fase verde.

Si la demanda de tráfico para un movimiento es suficiente como para mantener el

verde hasta el límite correspondiente al máximo, entonces el regulador termina la fase

verde, siempre que exista una llamada en otra fase.

El tiempo verde máximo se mide desde el momento en que existe una llamada en un

movimiento conflictivo. Si este tiempo pasa sin que exista una llamada por servicio en otro

movimiento, entonces el tiempo verde máximo se vuelve a comenzar a medir desde el

instante en que se produzca la llamada en el movimiento conflictivo.

Típicamente, los valores de verde máximo para fases de giro a la izquierda están en

el rango de 15 a 30 s; para fases directas en los accesos de la calle menor están en el rango

de 20 a 40 s, y para las fases directas de los movimientos principales varían de 30 a 60 s

(10).

Los tres parámetros indicados: verde mínimo, intervalo de paso permitido y verde

máximo, deben asignarse para cada fase accionada del regulador.

5.4.3.1 Período de extensión

Terminado el tiempo verde mínimo, cada vez que un vehículo acciona el detector se

reinicia un verde igual al intervalo de paso permitido, en el instante cuando el vehículo pasa

por el detector.

Si durante el tiempo que dura el intervalo de paso permitido no hay actuaciones del

detector, es decir que el intervalo real entre vehículos es mayor que el intervalo de paso

permitido, la fase verde termina si existe una llamada en otro movimiento conflictivo, pero

si no existe llamada en otro movimiento la fase permanece en verde, y se dice que el

regulador descansa, hasta que ocurran nuevas actuaciones y se reinicien los verdes iguales

al intervalo de paso permitido, o hasta que la fase verde se transfiera a otro movimiento, tal

como se indica más adelante.

A la porción de verde comprendida entre el final de la verde mínima y la

terminación de la fase verde se le denomina el período de extensión.

5.4.3.2 Transferencia a otra fase

Si un movimiento posee la fase verde, la misma se mantiene mientras no existan

llamadas en los movimientos conflictivos. Cada vez que el detector es accionado por el

paso de un vehículo, origina que el tiempo verde se extienda para que el vehículo continúe

con luz verde y pueda llegar a la línea de parada antes de que aparezca la amarilla, para lo

260

cual el regulador reinicia un verde igual al intervalo de paso permitido en el instante cuando

el vehículo pasa por el detector. Esto se mantiene, a pesar de que los intervalos entre

vehículos sean mayores que el intervalo de paso permitido, mientras que no exista una

llamada en alguno de los movimientos conflictivo.

Sin embargo, cuando se recibe una acción sobre un detector en un movimiento

conflictivo, entonces se utiliza el intervalo de paso permitido para transferir la fase verde a

otro movimiento, según el siguiente criterio: si el tiempo entre actuaciones, es decir el

intervalo entre dos vehículos consecutivos, es mayor que el intervalo de paso permitido,

entonces el período de extensión termina, aparece el intervalo amarillo y el derecho de paso

es transferido al siguiente movimiento (con demanda de tráfico) establecido en la secuencia

de fases. A esta forma de terminar la verde se le denomina terminación por intervalo

(Gap out por su acepción en inglés).

Ahora, cuando se recibe una acción sobre un detector en un movimiento conflictivo,

también existe otro criterio para terminar la fase verde: si el tiempo verde transcurrido hasta

el momento en que se registra la acción sobre el detector es igual o mayor al tiempo

máximo establecido, aunque el tiempo entre las actuaciones sobre el detector de la fase en

consideración, es decir el intervalo real entre vehículos, sea menor que el intervalo de paso

permitido, también se termina el período de extensión. A esta forma de terminar la verde se

le denomina terminación por máximo (Max out por su acepción en inglés).

Normalmente el regulador, si no existen actuaciones en los detectores en la

intersección, permanece en la última fase servida. Sin embargo, la mayoría de los

reguladores tienen una propiedad que consiste en obligar a que la fase verde regrese a un

movimiento en particular.

Para cumplir con esta función, para cada movimiento existe el denominado

interruptor de llamada, el cual puede estar en on o en off . Cuando está en on, la verde es

transferida a este movimiento desde una fase que esté terminando, exista o no demanda. En

cambio, cuando está en off, la verde permanece en la fase previa hasta que reciba una

llamada de servicio.

Cuando se cumple que el verde regresa a un determinado movimiento, dependiendo

del tipo de regulador y de las instrucciones que se le asignen, algunas veces lo hace con una

duración igual al verde mínimo seguido del tiempo de extensión, otras veces regresa con el

verde máximo el cual termina cuando exista una llamada en un movimiento conflictivo y,

en general, los reguladores permiten que se seleccione la situación que más convenga para

el regreso del verde a un determinado movimiento y, además, el ingeniero deberá adaptar

sus requerimientos a las propiedades específicas dadas por el fabricante del regulador.

Una vez finalizado el verde, en cualquier situación, siguen los intervalos amarillo y

todo rojo.

Una propiedad importante de los reguladores accionados consiste en que, cuando

una fase termina y queda pendiente una porción de tiempo del intervalo de paso, entonces

inmediatamente se registra una llamada en dicha fase. Esta situación ocurre en los casos de

terminación por máximo.

261

Así mismo, cuando una fase del semáforo no es accionada por el tráfico, bien

porque se trate de un semáforo parcialmente accionado o porque se coloca externamente en

modo no accionado, entonces en dicha fase existe permanentemente una demanda para

servicio.

Otra propiedad, relacionada con la forma de operación de los reguladores

accionados y los detectores, se refiere al hecho de que las llamadas desde los detectores

para cada fase se pueden recibir de dos maneras: modo bloqueado y modo desbloqueado.

En el modo bloqueado la demanda vehicular se mantiene para la fase en consideración

hasta que la misma reciba el intervalo verde. En cambio, en el modo desbloqueado la

demanda se mantiene solamente mientras los vehículos están en la zona de detección.

En principio, para condiciones de tráfico bajo a moderado, un semáforo accionado

bien diseñado rara vez debe finalizar la verde por terminación por máximo (Max out), es

deseable que la transferencia se haga por terminación por intervalo (Gap out). Al finalizar

la verde por terminación por intervalo (Gap out) se pueden reducir los choques traseros y

de ángulo recto. Esto es especialmente importante en accesos de alta velocidad donde se

desea protección de la zona de dilema. Si la finalización es por terminación por máximo

(Max out), pueden estar uno o más vehículos dentro de la zona de dilema.

En cambio, el objetivo de terminación por intervalo (Gap out) es muy difícil que se

cumpla en condiciones de flujos de tráfico altos.

5.4.3.3 Otras consideraciones sobre el verde máximo

Durante períodos de flujo de tráfico elevado, si se utilizan verdes máximos muy

largos, de tal manera que la verde finalice regularmente por terminación por intervalo (Gap

out), pueden resultar longitudes de ciclo excesivamente largos, lo cual generalmente

incrementa la demora global en la intersección. Por lo tanto, es deseable asignar el verde

máximo basado en los volúmenes de tráfico de los períodos no pico, resultando entonces

más finalizaciones de la verde por terminación por máximo (Max out) durante los períodos

pico.

Por otra parte, finalizaciones frecuentes por terminación por máximo (Max out)

durante los períodos pico significa que el semáforo puede operar en forma similar a un

semáforo predeterminado. Esto no es necesariamente indeseable, ya que los semáforos

predeterminados pueden resultar más eficientes con volúmenes de tráfico acercándose a la

capacidad de la intersección.

De acuerdo con estas consideraciones, el verde máximo debería ser suficientemente

largo como para garantizar que en condiciones de tráfico bajo a moderado la finalización de

la verde ocurra por terminación por intervalo (Gap out) la mayoría de las veces; pero debe

ser suficientemente pequeño para mantener longitudes de ciclo eficientes en condiciones de

tráfico alto.

Aunque existen varios métodos para determinar el verde máximo, uno de los más

empleados consiste en determinar una longitud de ciclo y unos intervalos verdes efectivos

262

como si se tratara de un semáforo predeterminado. Entonces, como verde máximo se toma

un valor igual a 1,5 veces el verde efectivo determinado de esa manera para cada fase.

Independientemente del método que se utilice para determinar los verdes máximos,

los mismos deben ser proporcionales a los volúmenes de los canales críticos para cada una

de las fases, de tal manera que si los intervalos verdes se extienden hasta o valores cercanos

al verde máximo, en condiciones de tráfico alto, se proporcionará una eficiente distribución

de verdes.

Por otra parte, el establecimiento inapropiado de verdes máximos muy grandes

pueden resultar en longitudes de ciclo extremadamente largos durante períodos de tráfico

elevado, aumentando la demora en la intersección.

5.4.3.4 Otras consideraciones sobre la terminación del verde máximo

La forma de terminación de la fase verde en un movimiento dado es un aspecto muy

importante a considerar en los accesos con velocidades altas, con valores superiores a 65

km/h.

En un cierto rango de distancias desde la intersección hasta el detector, dependiendo

de la velocidad, los conductores pueden reaccionar en forma impredecible al comienzo de

la luz amarilla, ya que no están seguros si deben tratar de detenerse o si pueden continuar a

través de la intersección antes de que cambie la luz a rojo. Algunos pueden decidir pararse,

mientras que otros continuarán avanzando. Este rango de distancias desde la intersección,

dentro de las cuales los conductores se muestran a menudo indecisos, se conoce como la

zona de dilema.

En observaciones de campo se ha podido determinar que el límite superior de la

zona de dilema tiende a ocurrir aproximadamente a 5 segundos desde la intersección;

mientras que el límite inferior está alrededor de 2,5 segundos. En accesos de altas

velocidades es deseable evitar terminar la fase verde mientras un vehículo esté dentro de

este rango de la zona de dilema.

Tomando en cuenta este aspecto, para proporcionar protección en la zona de dilema

en accesos de altas velocidades, superiores a 70 km/h, el detector se debería colocar por lo

menos a una distancia a 5 segundos desde la línea de parada. A menudo, también se

recomienda aplicar este valor para velocidades superiores a 55 km/h.

5.5 Localización de los detectores respecto a la intersección

No existe un procedimiento único para determinar la localización más apropiada de

los detectores, sobre todo porque hay una interrelación entre la misma y los parámetros

definidos en las secciones anteriores.

263

Generalmente el ingeniero, en cada caso particular, debe hacer compromisos entre

dichos parámetros y la localización de los detectores.

Sin embargo, existen algunos criterios que normalmente se aplican para determinar

la localización más conveniente, algunos de los cuales se describen a continuación.

5.5.1 Criterio de tiempo verde mínimo

De acuerdo con este criterio, la localización más apropiada es aquélla con la cual

resulta un verde mínimo pequeño. Según hemos visto anteriormente, este valor no debe ser

menor de 8 a 10 segundos.

Así, por ejemplo, si vamos a utilizar detectores de pulso, si la velocidad en el

acceso considerado es de 45 km/h, y se desea que el verde mínimo sea de 10 s, podemos

determinar la localización del detector, aplicando la ec. 5-1 (ver figura 5-4) .

Tiempo verde mínimo (s) = 4 + 2n ……………………………… ec. 5-1

Reemplazando tenemos:

10 = 4 + 2n

n = 3 vehículos

Estimando 7,50 m por vehículo, la distancia d, entre la línea de parada y el detector es:

d = 3 * 7,50 = 22,5 m

Calculando el tiempo de paso, TP, tenemos:

TP = 22,5/(45/3,6) = 1,8 s

Como se trata de un detector de pulso, calculamos el intervalo de paso permitido,

MAH, aplicando la ecuación 5-3.

MAH = TP …………………………. ec. 5-3

MAH = 1,8 s

Este valor es muy pequeño para cumplir la función de intervalo de paso permitido,

el cual debe estar en el orden de 3 a 4 segundos. Seleccionemos, en este caso 3 segundos.

Entonces, según este criterio, el detector se localiza a 22,5 m desde la línea de

parada, y para el intervalo de paso permitido se selecciona 3 segundos.

264

5.5.2 Criterio de intervalo de paso permitido

Según este criterio, seleccionamos la localización del detector de tal manera que

resulte un intervalo de paso de 3 a 4 segundos.

Para los datos del ejemplo anterior, la distancia d, entre la línea de parada y el

detector se calcula de la siguiente manera:

Para un intervalo de paso permitido, MAH, de 3 segundos. Como se trata de un

detector de pulso, calculamos el tiempo de paso, TP , aplicando la ecuación 5-3.

MAH = TP …………………………. ec. 5-3

Entonces

TP = 3 s

d = (45/3,6) * 3 = 37,5 m

n = 37,5/7,5 = 5 vehículos: d = 5 * 7,5 = 37,5 m

Para un intervalo de paso permitido, MAH, de 4 segundos

TP = MAH = 4,0 s

d = (45/3,6) * 4 = 50 m

n = 50/7,5 = 6,7 = 7 vehículos: d = 7 * 7,5 = 52,5 m

5.5.3 Criterio de la zona de dilema

Este criterio se aplica cuando se quiere proporcionar protección en la zona de

dilema para lo cual, en los accesos de alta velocidad, superiores a 70 km/h, el detector se

debe colocar a una distancia equivalente a 5 segundos. Este criterio también se aplica a

menudo para velocidades superiores a 55 Km/h.

Así, por ejemplo, queremos determinar, según este criterio, la mejor localización de

los detectores, para velocidades en los accesos de 75 km/h y 60 km/h.

La distancia desde la línea de parada hasta el detector, d, se calcula de la siguiente

manera:

265

Para 75 km/h

d = (75/3.6)*5 = 104,2 m

n = 104,2/7,5 = 13,9 = 14 vehículos d = 14*7,5 = 105 m

Para 60 km/h

d = (60/3,6)*5 = 83,3 m

n = 83,3/7,5 = 11,1 = 12 vehículos d = 12*7,5 = 90 m

El intervalo de paso permitido, MAH, para los dos casos es 5 segundos.

Con estos resultados podemos calcular los verdes mínimos, aplicando la ec. 5 - 1:

Tiempo verde mínimo (s) = 4 + 2n ……………………………… ec. 5-1

Para 75 km/h

Tiempo verde mínimo (s) = 4 + 2*14 = 32 s

Para 60 km/h

Tiempo verde mínimo (s) = 4 + 2*12 = 28 s

Vemos que las distancias resultantes son relativamente largas, lo cual puede

ocasionar varios inconvenientes:

Los verdes mínimos son grandes, lo cual puede conducir a una operación ineficiente

del semáforo, sobre todo cuando la demanda de tránsito no es muy elevada, tal como ocurre

en las horas valle.

Por otra parte, con estas distancias tan largas existe la posibilidad de que entren

vehículos desde accesos laterales localizados entre el detector y la línea de parada.

Así mismo, durante períodos de alto flujo de tráfico, las velocidades son muy bajas,

lo cual ocasiona que los vehículos lentos que pasan sobre el detector no tienen tiempo de

desalojar la intersección antes de que finalice la fase verde.

Los vehículos que al final de la fase verde quedan entre el detector y la línea de

parada no tienen la forma de enviar una llamada por servicio al regulador.

266

Para resolver algunos de estos inconvenientes, se pueden utilizar los reguladores

accionados del tipo volumen – densidad, los cuales permiten la asignación de un verde

inicial variable y poseen la propiedad de reducción continua del intervalo de paso

permitido.

Cuando no se usan los reguladores volumen - densidad, y existe la posibilidad de

que queden vehículos entre el detector y la línea de parada, una forma de resolver el

problema de colocar una llamada por servicio consiste en la ubicación de un detector

adicional denominado detector de llamada, el cual se localiza muy cerca de la línea de

parada.

Estos detectores de llamada se deben ubicar de tal manera que registren cualquier

vehículo que se detenga cerca de la línea de parada. Estos detectores generalmente operan

en el modo de presencia.

Los detectores de llamada se utilizan solamente para llamar la fase verde, y son

desconectados al comenzar la misma para evitar que interfieran con el detector de pulso

localizado corriente arriba.

5.5.4 Otros criterios para lo localización de los detectores

Para la localización de los detectores existen diversos criterios entre los

profesionales de la ingeniería de tránsito, algunas veces contradictorios, así tenemos que

algunos ingenieros opinan que en los accesos con bajas velocidades no existe una ventaja

clara de localizar los detectores a distancias menores a 5 segundos, desde la línea de parada,

salvo la posibilidad de evitar la necesidad de utilizar los detectores de llamada en la línea de

parada, y opinan que, en cambio, existe una desventaja de colocar el detector de pulso a

distancias menores a la correspondiente a 5 segundos y muy cerca de la intersección ya que

cuando ocurre la terminación por intervalo un vehículo que pase sobre el detector durante el

intervalo amarillo puede que tenga tiempo de desalojar la intersección y sin embargo la fase

mantendrá una llamada por servicio y por lo tanto será provisto el verde en la siguiente

oportunidad, quizás innecesariamente.

Por otra parte, algunos ingenieros piensan distinto a la consideración de mantener

distancias superiores a 5 segundos y prefieren que el detector se coloque más cerca de la

línea de parada, criterio que es adoptado en muchos sitios.

Al utilizar localizaciones de detectores a distancias superiores a 5 segundos hay que

tener en cuenta que cuando la distancia hasta la línea de parada es muy larga se requieren

asignaciones mayores del intervalo de paso permitido (MAH), para permitir que el último

vehículo pueda despejar la zona de dilema antes de que finalice la fase.

267

5.5.5 Otras consideraciones para la localización de los detectores

Existen algunas condiciones que se deben tener en cuenta para la correcta

localización de los detectores:

Cuando existe el ingreso de vehículos en sitios relativamente cercanos a la

intersección, el detector debe localizarse entre el acceso y la línea de parada, para lograr

que los vehículos sean registrados en su paso por el detector.

Cuando se permite el estacionamiento en las cercanías de la intersección se

complica más la localización del detector. En estos casos, el detector tendrá que ubicarse

muy cerca de la línea de parada y se debe considerar la necesidad de prohibir el

estacionamiento entre la línea de parada y el detector.

5.6 Detectores de presencia de área grande

En las secciones anteriores se hizo referencia a dos formas de funcionamiento de los

detectores.

El detector que se coloca lejos de la línea de parada registra el paso de un vehículo y

transmite esta información al regulador, por lo cual se trata de un detector de paso o de

pulso. En general se trata de un detector de punto o de área pequeña.

En cambio, el detector que se ubica muy cerca de la línea de parada registra la

presencia de un vehículo colocado en la zona de detección e, igualmente, envía esta

información al regulador, por lo cual se trata de un detector de presencia. En este caso se

trata de un detector de punto o de área pequeña.

De acuerdo con la función que realizan, también existen los detectores de presencia

de área grande (11).

En los detectores de presencia, la llamada por servicio se mantiene mientras algún

vehículo permanece dentro del área de detección, pero dicha llamada se cancela tan pronto

el área de detección es despejada. El área de detección puede variar desde unos 5 a 6 metros

hasta longitudes bastante grandes. Dicha área normalmente comienza cerca de la línea de

parada y se extiende corriente arriba hasta la distancia requerida.

En los accesos donde se emplean los detectores de área grande, la duración del

verde se determina por el tiempo mientras el área de detección está ocupada por vehículos,

en lugar asignar este tiempo según el procedimiento empleado en los detectores de pulso.

Por esta razón, la localización y longitud del área de detección es un elemento de diseño de

suma importancia.

En los casos estudiados anteriormente, con el uso de detectores de pulso, se presenta

en algunas ocasiones la posibilidad de que algunos vehículos queden atrapados entre el

268

detector y la línea de parada. Esta situación queda eliminada con el uso de detectores de

presencia de área grande.

Otra ventaja de los detectores de área grande es el hecho de que no se requiere

asumir valores de las ratas de descarga de las colas, ya que la duración del intervalo verde

se basa en la presencia continuada de vehículos en el acceso. Así, por ejemplo, si la

descarga es más lenta o más rápida que lo normal, la verde permanecerá solamente hasta

que el último vehículo deja el área de detección.

Sin embargo, también existen algunas desventajas con el empleo de estos

detectores, entre las cuales está la que se refiere a los accesos con velocidades altas, en

donde la protección de la zona de dilema requiere una detección continua por una distancia

bastante larga, lo cual resulta en un intervalo de paso permitido (MAH) grande, y entonces

la fase verde se puede extender rutinariamente hasta el máximo verde en condiciones de

tráfico moderado.

Otra desventaja de estos detectores es que tienden a tener baja sensibilidad, lo cual

dificulta registrar a los vehículos pequeños o mantener una llamada continua por largos

períodos. Así mismo, estos detectores pueden estar sujetos a daños debido a deficiencias en

el pavimento. Estos problemas se pueden resolver con el empleo de series de pequeños

detectores. Así, por ejemplo, un detector de 46,8 metros de longitud se puede sustituir por

11 detectores de 1,8 metros separados 2,70 metros.

Cuando se emplean los detectores de área grande, también hay que hacer la

asignación de un tiempo verde mínimo, el cual en muchas ocasiones se toma como 1

segundo. Sin embargo, hay que tener cuidado pues pueden resultar intervalos verdes muy

pequeños, lo cual no se corresponde con las expectativas de los conductores y puede

ocasionar problemas a otros usuarios de la intersección, como los peatones y los ciclistas.

Este problema se resuelve utilizando una asignación de verde mínimo de 8 a 10 segundos

para las fases de tráfico directo.

Una de las aplicaciones más comunes de los detectores de área grande es su empleo

en las fases de giro a la izquierda, ya que los mismos contribuyen a disminuir las demoras

en la intersección.

Debido a que la llamada por servicio se mantiene mientras el área de detección esté

ocupada, no existe la posibilidad de que un vehículo quede atrapado cuando la descarga de

la cola es lenta, o de que un vehículo entre al canal de giro después del inicio del mismo.

Para determinar la longitud del área de detección se aplica el criterio de que la

misma debe ser suficientemente larga como para que, en una corriente de vehículos que

giran a la izquierda con intervalos menores al intervalo de paso permitido (MAH), el

vehículo trasero entre al área de detección antes de que el vehículo delantero salga de la

misma.

En un canal de giro a la izquierda, considerando un intervalo de paso permitido

(MAH) de 3 segundos y una velocidad de giro de 24 Km/h, resulta un espaciamiento (entre

parachoques delanteros), entre dos vehículos consecutivos de:

Espaciamiento (m) = (24/3,6)*3 = 20 m

269

Si tomamos la longitud de un vehículo como 5,10 m, entonces el espacio entre la

parte trasera y la parte delantera de dos vehículos consecutivos es de 20 – 5,1 = 14,9 m.

Entonces podemos indicar que:

Longitud de la zona de detección = 14,9 metros.

Normalmente, dependiendo de la geometría de la intersección, las velocidades de

giro a la izquierda varían entre 24 y 32 Km/h. Si asumimos una velocidad de 32 Km/h,

encontramos que la longitud de la zona de detección resulta de 21,6 metros.

Otra aplicación en donde los detectores de área grande ofrecen una forma eficiente

de operación se refiere al tráfico directo con baja velocidad en accesos menores de una

intersección. En estos casos la zona de dilema no se considera un problema importante y el

área de detección se determina en función del intervalo de paso permitido (MAH).

En estos casos se considera apropiado utilizar un intervalo de paso permitido

(MAH) de 2,5 segundos. Así, por ejemplo, si la velocidad es de 50 Km/h, resulta lo

siguiente:

Espaciamiento (entre parachoques delanteros), entre dos vehículos consecutivos =

(50/3.6)*2,5 = 34,7 m.

Si tomamos la longitud de un vehículo como 5,1 m, entonces el espacio entre la

parte trasera y la parte delantera de dos vehículos consecutivos es 29,6 metros. Por lo tanto,

podemos decir que:

Longitud de la zona de detección = 29,6 metros.

En los accesos de alta velocidad, en donde la zona de dilema es un elemento

importante a considerar, la longitud del detector se determina considerando el recorrido

durante 5 segundos. Así, por ejemplo, si la velocidad es de 75 km/h la longitud de la zona

de detección es:

Longitud de la zona de detección = (75/3,6)*5 = 104 metros.

5.7 Reguladores volumen - densidad

Cuando las velocidades en los accesos de una intersección son muy altas, los

detectores se localizan a distancias muy alejadas de la línea de parada, lo cual hace

ineficiente la operación, al resultar un intervalo de paso permitido (MAH) muy alto, y un

verde mínimo inicial también muy alto. Para resolver estas ineficiencias se utilizan los

llamados reguladores volumen – densidad (6) (7) (8).

270

Estos reguladores generalmente utilizan detectores puntuales localizados a

distancias considerables de la línea de parada o detectores de área. Generalmente se les

recomienda cuando las velocidades en el acceso son altas, empleándose siempre cuando la

velocidad es superior a 70 km/h, y se utilizan a menudo cuando la velocidad es superior a

55 km/h.

Los reguladores volumen - densidad poseen algunas características adicionales a las

ya indicadas para los otros reguladores: permiten utilizar un verde inicial variable y poseen

la propiedad de reducción continua del intervalo de paso permitido (MAH).

Para asignar los tiempos más apropiados para una buena operación de los

reguladores volumen-densidad, se emplean los parámetros que se describen a continuación.

5.7.1 Verde inicial variable

El propósito de este tiempo es permitir despejar todos los vehículos que hayan

llegado mientras el semáforo estuvo en amarillo y en rojo, y los cuales se encuentran

almacenados entre el detector y la línea de parada.

En estos reguladores, una vez que se inicia la fase verde la señal permanecerá en

verde durante un tiempo por lo menos igual al verde mínimo. Si han llegado suficientes

vehículos durante los intervalos amarillo y rojo, de tal manera que no todos pueden

despejar la intersección durante el verde mínimo, entonces por cada uno de los vehículos

que no pudieron pasar durante este verde mínimo se agregarán unos segundos por cada

actuación, para conformar lo que se denomina el verde inicial añadido. El verde inicial

variable se obtiene según la ecuación 5-4.

Verde inicial variable (s) = verde mínimo posible (s)+ verde inicial añadido(s)

…………………………………………………………………………ec. 5-4

5.7.1.1 Verde mínimo posible

Este parámetro proporciona la primera porción del verde inicial variable y

representa el verde más corto posible que pueda ser desplegado para una fase.

Su duración se determina con base en la necesidad de cumplir con las expectativas

de los conductores y para evitar que los usuarios lentos de la intersección, tales como los

peatones y ciclistas, queden atrapados como resultado de un tiempo verde muy corto.

271

Se considera que un verde mínimo posible alrededor de 8 a 10 segundos es

apropiado para evitar los problemas de los tiempos demasiado cortos, y a la vez da

respuesta a las condiciones de volúmenes bajos.

5.7.1.2 Verde inicial añadido

Este parámetro determina el tiempo que se le añade al verde mínimo posible por

cada actuación vehicular recibida mientras la fase estaba en amarillo o en rojo.

Una vez que se inicia la fase verde, la señal permanecerá en verde durante un

tiempo por lo menos igual al verde mínimo posible. Si han llegado suficientes vehículos

durante el rojo, de tal manera que no todos pueden despejar la intersección durante el verde

mínimo, entonces por cada uno de los vehículos que no pudieron pasar durante el verde

mínimo posible se agregarán unos segundos por cada actuación, para conformar lo que se

denomina el verde inicial añadido.

Los vehículos que llegaron durante los intervalos amarillo y rojo se cuentan a

medida que pasan sobre el detector. Cuando el detector es de área, se utiliza el número de

vehículos presentes en el área de detección al inicio de la verde.

La determinación del verde inicial añadido, con este procedimiento, tiene una gran

ventaja sobre los otros tipos de reguladores accionados, ya que en estos últimos para

calcular este parámetro se asume que la zona entre el detector y la línea de parada está llena

de vehículos, mientras que en los reguladores volumen - densidad el cálculo se hace con el

número de vehículos que realmente están esperando en la cola.

Para determinar el verde inicial añadido se asume que una cola de vehículos

descarga en una intersección a una rata que típicamente es de 2 segundos por vehículo.

Cuando el acceso tiene más de un canal se puede estimar para cada vehículo un valor de 2

divido por el número de canales. Se puede emplear una asignación todavía menor cuando

se registran actuaciones desde varios accesos durante la misma fase.

5.7.2 Verde inicial máximo

Otro parámetro, en los reguladores volumen-densidad, es el verde inicial máximo.

Este parámetro establece el período inicial variable más largo posible. El mismo

proporciona un resguardo que evita que el regulador extienda el período inicial variable

más allá del tiempo requerido para despejar una cola igual al número de vehículos que

caben entre el detector y la línea de parada. Se puede decir que, aproximadamente, el verde

inicial máximo es igual al tiempo verde mínimo definido anteriormente en la sección 5.4.1,

y calculado mediante la ec. 5-1, la cual se repite a continuación como ecuación 5-5.

Verde inicial máximo (s) = 4 + 2n ………………………… ec. 5-5

272

Donde:

n = número de vehículos que potencialmente pueden estar en cola entre la línea de parada

y el detector. Se puede calcular estimando que cada vehículo ocupa una longitud de 7,50 m

(los vehículos particulares) o 13,50 m (los vehículos pesados).

El 4 representa el tiempo de arranque, en segundos.

El 2 representa el intervalo de saturación, en segundos, asumiendo una rata de flujo de

saturación de 1.800 veh/s.

De todas maneras, de acuerdo con las consideraciones estudiadas en la sección

5.4.1, se recomienda que el verde máximo inicial no sea menor de 8 a 10 segundos.

5.7.3 Reducción del intervalo de paso permitido (MAH)

Si el intervalo de las actuaciones sobre el detector entre dos vehículos consecutivos

es superior al intervalo de paso especificado inicialmente, el cual se corresponde con

intervalo de paso permitido (MAH), entonces ocurre la terminación de la verde (

terminación por intervalo o Gap out), tal como se explicó en la sección 5.4.3.2.

Cuando hay vehículos esperando por servicio en movimientos conflictivos el

regulador volumen - densidad tiene la propiedad de variar el intervalo de paso especificado

inicialmente, y hace que el intervalo de paso permitido (MAH) se reduzca de tamaño.

La reducción del intervalo de paso permitido (MAH) en los reguladores volumen -

densidad representa una gran ventaja respecto a los otros reguladores accionados por el

tránsito, ya que esto disminuye el tiempo de espera de los vehículos en los movimientos

conflictivos.

Para llevar a cabo esta reducción, el regulador toma en cuenta otros parámetros, los cuales

se definen a continuación:

5.7.3.1 Tiempo antes de la reducción y tiempo para reducir

El tiempo antes de la reducción es el tiempo que transcurre desde el inicio del

intervalo verde hasta el momento cuando se recibe una llamada en un movimiento

conflictivo. En este instante comienza la reducción del tamaño del intervalo de paso

permitido (MAH).

273

El tiempo para reducir establece el período a lo largo del cual se reduce el intervalo

de paso permitido (MAH), desde el valor especificado inicialmente hasta el mínimo

intervalo de paso permitido.

Durante el tiempo para reducir, el intervalo de paso permitido (MAH) se va

reduciendo continuamente, variando linealmente desde el intervalo especificado

inicialmente hasta llegar al valor mínimo establecido.

El tiempo antes de la reducción y el tiempo para reducir deberían ser, normalmente,

bastante bajos, para disminuir la probabilidad de que una corriente de tráfico con intervalos

grandes continúe manteniendo la verde. En cuanto a los valores más apropiados para estos

tiempos no hay coincidencia entre los ingenieros de tránsito. Una recomendación

razonable es utilizar 1 segundo para el tiempo antes de la reducción y 10 segundos como

tiempo para reducir, pero este valor puede resultar demasiado corto. Lo mejor entonces es

asignar valores cercanos a estos valores y observar la operación en el campo; si con los

valores asignados la fase verde se termina muy pronto y no da tiempo a que los vehículos

empiecen a moverse o, por el contrario, resulta muy larga y una operación ineficiente,

entonces se pueden cambiar para adaptarlos a las condiciones imperantes del tráfico.

5.7.3.2 Mínimo intervalo de paso permitido

Este parámetro establece el límite hasta el cual se puede reducir el intervalo de paso

permitido.

Este tiempo debe ser lo más pequeño posible para minimizar las demoras en la

intersección, pero no debe ser tan bajo pues entonces puede ocurrir que una corriente de

tráfico operando muy cerca del flujo de saturación termine su movimiento.

En accesos de un solo canal se considera que un intervalo de 2,5 segundos es un

mínimo práctico. En accesos de múltiples canales se puede usar un valor menor,

aproximadamente 2 segundos.

Cuando se desea protección de la zona de dilema, el intervalo de paso mínimo debe

ser suficiente como para permitir que un vehículo viaje desde el detector hasta un punto

ubicado alrededor de 2,5 segundos desde la intersección.

5.8 Detectores de llamada extendida

Hemos visto en las secciones anteriores que en accesos de alta velocidad, al

considerar el criterio de zona de dilema, y calcular su longitud con 5 segundos, los

detectores de presencia resultan muy largos, lo cual ocasiona algunos inconvenientes. Por

ejemplo, para una velocidad de 80 km/h la longitud del detector es: (80/3,6)*5 = 111

metros.

274

Una opción, para resolver algunos de los problemas de estos detectores de área muy

grande, consiste en utilizar una serie de pequeños detectores de paso (o de pulso).

Otra alternativa consiste en emplear un detector de llamada extendida de área

pequeña, localizado corriente arriba y un detector de presencia de unos 20 a 25 metros de

largo, cerca de la línea de parada (15).

En este caso, el detector de presencia de la línea de parada permite la descarga

eficiente de la cola de vehículos que han llegado durante los intervalos amarillo y rojo

Por otra parte, cuando haya terminado el tiempo verde mínimo, para el período de

extensión se toman en cuenta las actuaciones sobre el detector de llamada extendida, para

lo cual se considera que un intervalo de paso permitido (MAH) de 3 segundos es eficiente

y, además, permite que un vehículo prosiga a través de la zona de dilema antes de que

ocurra la terminación por intervalo.

Esta solución funciona muy bien para los vehículos que viajan a la velocidad

seleccionada para el diseño, correspondiente con el percentil 85 de las velocidades de

marcha (80 km/h en el ejemplo), ya que le proporciona protección en la zona de dilema.

Sin embargo, para un vehículo que circule a una velocidad menor se le puede

terminar la verde mientras está en la zona de dilema. Para aminorar este problema se puede

utilizar un diseño empleando un segundo detector de llamada (ver figura 5-6):

275

Detector 20 – 25 m

De presencia

90 m

Segundo detector de

llamada extendida

21m

Primer detector de

Llamada extendida

Figura 5-6 Ilustración del ejemplo desarrollado en la sección 5.8, para la colocación de los

detectores de llamada extendida.

Fuente: Información de conocimiento general

El segundo detector se localiza considerando la zona de dilema para un vehículo que

circule a una velocidad de unos 15 km/h por debajo de la utilizada para el diseño, es decir

65 km/h en el ejemplo, resultando una distancia de: (65/3,6)*5 = 90 metros. Quedando una

distancia de 21 metros entre los dos detectores de llamada.

Los intervalos permitidos de paso, durante el período de extensión de la verde, se

calculan de la siguiente manera:

Para el primer detector se calcula el tiempo para que un vehículo que circula a 70

km/h (10 km/h por debajo de la velocidad de diseño) recorra la distancia de 21 metros, es

decir 1,1 segundos.

Para el segundo detector se toma el complemento para conformar el intervalo

deseado de 3 segundos, es decir 1,9 segundos.

Esta solución tampoco resuelve todos los casos, pues un vehículo que circule a

velocidades por debajo de 70 km/h puede que no alcance el segundo detector durante el

tiempo de extensión y puede ocurrir la terminación de la verde por intervalo (Gap out)

antes de alcanzar su zona de dilema.

276

Según este esquema, se puede continuar agregando detectores de llamada de tal

manera de mantener la detección continua de un vehículo a medida que viaja desde el

primer detector hasta la línea de parada. Sin embargo, este tipo de diseño resulta en

intervalos de paso permitidos iguales al tiempo total de viaje sobre la serie de detectores, es

decir 5 segundos si el primer detector se calculó con el criterio de la zona de dilema.

Intervalos de paso permitidos tan grandes generalmente no son eficientes.

5.9 Ejemplos de aplicación

Ejemplo 1

Se trata de una intersección de la calle 1 con la calle 2. La calle 1 es una vía con

preferencia de dos canales por sentido con canales exclusivos de giro a la izquierda,

mientras que la calle 2 es una vía subordinada de dos canales por sentido sin canales

exclusivos de giro a la izquierda.

Se quiere diseñar un semáforo parcialmente accionado por el tráfico, con cuatro

fases, con detectores de paso (o de pulso).

Las velocidades correspondientes al percentil 85 son las siguientes:

Calle 1: 70 km/h

Calle 2: 40 km/h

De acuerdo con las características físicas y los volúmenes de tránsito, se analizó la

intersección como si se tratara de un semáforo predeterminado, obteniéndose los siguientes

resultados:

Para las horas pico:

Longitud del ciclo, C = 100 s

Calle 2:

Verde efectivo, g = 21 s

Para las horas valle:

Longitud del ciclo, C = 80 s

Calle 2:

Verde efectivo, g = 16 s

277

Se quiere determinar la localización de los detectores y todos los parámetros

requeridos para la operación del semáforo.

Solución:

1 Localización de los detectores en la calle 2

Como se trata de una vía de baja velocidad, podemos probar con los criterios de tiempo

verde mínimo y de intervalo de paso permitido.

Criterio de tiempo verde mínimo:

Sabemos que el tiempo verde mínimo está en el orden de 8 a 10 segundos. Tomamos 10

s y aplicamos la ec. 5 – 1.

Tiempo verde mínimo (s) = 4 + 2n ……….. ec. 5-1

10 = 4 + 2n; n = 3

La distancia, d, entre el detector y la línea de parada, se calcula por:

d = 3 * 7,5 = 22,5 m

Con la velocidad de 40 km/h calculamos el intervalo de paso permitido (MAH):

Tiempo de paso = TP = 18,3/(40/3,6) = 1,6 s

Como se trata de un detector de pulso, para hallar el intervalo de paso permitido, MAH,

aplicamos la ecuación 5-3:

MAH = TP ………………………………………………… ec. 5-3

Intervalo de paso permitido, MAH = 1,6 s

Como este valor es muy pequeño, vamos a utilizar 3 s:

d = (40/3,6) * 3 = 33,3 m

n = 33,3/7,5 = 4,4 = 5 vehículos; d = 5 * 7,5 = 37,5 m

Seleccionamos esta solución:

278

d = 37,5 m n = 5 vehículos

2 Intervalo de paso permitido

Tomamos MAH = 3 s

3 Tiempo verde mínimo

Aplicamos la ec. 5 - 1

Tiempo verde mínimo (s) = 4 + 2n ……….. ec. 5-1

Tiempo verde mínimo (s) = 4 + 2n = 4 + 2 *5 = 14 s

4 Verde máximo

Verde máximo = 1,5 * verde efectivo

Horas pico

Calle 2: Verde máximo = 1,5 * 21 = 32 s

Horas valle

Calle 2: Verde máximo = 1,5 * 16 = 24 s

5 Tiempos amarillo y todo rojo

Estos tiempos se determinan en la misma forma que para los semáforos de tiempo

predeterminado.

Cuando se instalan reguladores parcialmente accionados en una vía con sistema

coordinado de semáforos, aunque los detectores se colocan solamente en las calles

transversales, es necesario asignarle un verde mínimo a la vía con preferencia, cuyo valor

se puede estimar analizando la intersección como si se tratara de un semáforo

predeterminado.

279

En los casos de sistemas progresivos, también es posible instruir al regulador para

que en la calle transversal el inicio de la verde obedezca a unos tiempos establecidos, de tal

manera de interrumpir lo mínimo posible la progresión del tránsito.

Ejemplo 2

Con los mismos datos del ejemplo 1, hallar una solución que contemple detectores

de presencia de área grande en la calle 2.

Solución

1 Área de los detectores en la calle 2

Velocidad: 40 km/h

Intervalo de paso permitido (MAH): 3 s

Longitud de un vehículo: 5,1 m

Longitud del detector (m) = (40/3,6) * 3 – 5,1 = 28,2 m

2 Verde mínimo

Este valor está entre 8 y 10 segundos, tomamos 8 s, por tratarse de la vía

subordinada, y para favorecer a la calle 1 que es la vía con preferencia.

3 Verde máximo

Verde máximo = 1,5 * verde efectivo

Horas pico

Calle 2: Verde máximo = 1,5 * 21 = 32 s

Horas valle

Calle 2: Verde máximo = 1,5 16 = 24 s

280

4 Tiempos amarillo y todo rojo

Estos tiempos se determinan de la misma forma que para los semáforos de tiempo

predeterminado.

Ejemplo 3

Se tiene un canal de giro a la izquierda de 90 m de longitud. Existe un detector de

paso (o de pulso), localizado a una distancia de 30,5 m desde la línea de parada. La

velocidad de los vehículos es de 25 km/h.

Al analizar la intersección como si se tratara de un semáforo predeterminado se

encontró que el verde efectivo para el giro es g = 22 s.

Se quiere determinar los parámetros para la operación del regulador en caso de que

se cambie el detector de pulso por uno de presencia de área grande.

Solución:

1 Longitud del área de detección

Para determinar la longitud del área de detección se aplica el criterio de que la

misma debe ser suficientemente larga como para que en la corriente de vehículos que giran

a la izquierda con intervalos menores al intervalo de paso permitido (MAH), el vehículo

trasero entre al área de detección antes de que el vehículo delantero salga de la misma.

Como se trata de un canal de giro a la izquierda considerando un intervalo de paso

permitido (MAH) de 3 segundos y una velocidad de giro de 25 Km/h:

Velocidad: 25 km/h

Intervalo de paso permitido (MAH): 3 s

Longitud de un vehículo: 5,1 m

Espaciamiento (separación entre parachoques delanteros) (m) = (25/3,6)*3 = 20,8 m

Longitud del detector (m) = 20,8 – 5,1 = 15,7 m

281

2 Verde mínimo

Este valor está entre 8 y 10 segundos, tomamos 8 s por tratarse de un canal de giro a

la izquierda.

3 Verde máximo

Verde máximo = 1,5 * verde efectivo = 1,5 * 22 = 33 s

4 Tiempos amarillo y todo rojo

Estos tiempos se determinan de la misma forma que para los semáforos de tiempo

predeterminado.

Ejemplo 4

Se trata de una intersección de la calle 1 con la calle 2, ambas de dos canales por

sentido con canales exclusivos para los giros a la izquierda.

Se quiere diseñar un semáforo accionado por el tráfico, con ocho fases, con

detectores de paso (o de pulso).

Las velocidades correspondientes al percentil 85 son las siguientes:

Calle 1: 70 km/h

Calle 2: 60 km/h

De acuerdo con las características físicas y los volúmenes de tránsito, se analizó la

intersección como si se tratara de un semáforo predeterminado, obteniéndose los siguientes

resultados:

Para las horas pico:

Longitud del ciclo, C = 100 s

282

Calle 1:

Verde efectivo, g = 37 s

Calle 2:

Verde efectivo, g = 29 s

Para las horas valle:

Longitud del ciclo, C = 80 s

Calle 1:

Verde efectivo, g = 28 s

Calle 2:

Verde efectivo, g = 21 s

Se quiere determinar la localización de los detectores y todos los parámetros

requeridos para la operación del semáforo.

Solución:

1 Localización de los detectores

Como las velocidades en ambas vías son altas, lo más recomendable es utilizar el

criterio de la zona de dilema, para lo cual la distancia desde la línea de parada hasta el

detector, d, es equivalente al recorrido en 5 segundos:

Calle 1:

d(m) = (70/3,6)*5 = 97 m ; n = 97/7,5 = 12,9 = 13 vehículos; d = 13 * 7,5 = 97,5 m

Calle 2:

d(m) = (60/3,6)*5 = 83 m ; n = 83/7,5 = 11,1 = 11 vehículos; d = 11 * 7,5 = 82,5 m

283

Como estas distancias resultan muy largas y las velocidades son altas es

recomendable utilizar un regulador del tipo volumen - densidad.

Los parámetros que necesitamos determinar son: intervalo de paso permitido,

mínimo intervalo de paso permitido, tiempo antes de la reducción, tiempo para reducir,

verde mínimo posible, verde inicial añadido, verde inicial variable, verde inicial máximo,

verde máximo, tiempos amarillo y todo rojo.

2 Intervalo de paso permitido (MAH)

Para ambas vías es 5 segundos

3 Mínimo intervalo de paso permitido

Como se trata de accesos de dos canales, el intervalo de paso mínimo permitido

puede estar alrededor de 2 s. Pero, si queremos protección de la zona de dilema, este

intervalo debe ser suficiente como para permitir que un vehículo viaje desde el detector

hasta un punto ubicado alrededor de 2,5 s desde la intersección. En este caso su valor será:

5 – 2,5 = 2,5 s.

Mínimo intervalo de paso permitido para ambas vías = 2,5 s

4 Tiempo antes de la reducción

Adoptamos 1 segundo, el cual deberá comprobarse en campo para ver si resulta

apropiado o, por el contrario, debe aumentarse.

Tiempo antes de la reducción, para ambas vías = 1 s

5 Tiempo para reducir

Adoptamos 10 segundos, el cual también debe comprobarse en campo para ver si

resulta apropiado o, por el contrario, debe cambiarse.

284

6 Verde mínimo posible

Este valor está entre 8 y 10 segundos, tomamos 10 s.

7 Verde inicial añadido

Como se trata de accesos de dos canales, por cada actuación durante los intervalos

amarillo y rojo, agregamos: 2/2 = 1 s.

8 Verde inicial variable = 10 + 1 s/cada actuación durante los intervalos amarillo y rojo.

9 Verde inicial máximo

Aplicamos la ec. 5-5 :

Verde inicial máximo = 4 + 2n………. ec. 5-5

Calle 1: n = 13; Verde inicial máximo = 4 + 2 * 13 = 30 s

Calle 2: n = 11; Verde inicial máximo = 4 + 2 * 11 = 26 s

10 Verde máximo

Verde máximo = 1,5 * verde efectivo

Horas pico

Calle 1: Verde máximo = 1,5 * 37 = 56 s

Calle 2: Verde máximo = 1,5 * 29 = 44 s

Horas valle

Calle 1: Verde máximo = 1,5 * 28 = 42 s

Calle 2: Verde máximo = 1,5 * 21 = 32 s

285

11 Tiempos amarillo y todo rojo

Estos tiempos se determinan de la misma forma que para los semáforos de tiempo

predeterminado.

Ejemplo 5

Con los mismos datos del ejemplo 1, hallar una solución que contemple reguladores

volumen - densidad.

Solución

1 Localización de los detectores en la calle 2

La localización es la misma obtenida en el ejemplo 1:

d = 37,5 m n = 5 vehículos

2 Intervalo de paso permitido (MAH)

Es el mismo obtenido en el ejemplo 1:

Tomamos 3 s

3 Mínimo intervalo de paso permitido

Como se trata de accesos de dos canales, el intervalo mínimo permitido puede estar

alrededor de 2.

Mínimo intervalo de paso permitido, para la calle 2 = 2 s

286

4 Tiempo antes de la reducción

Adoptamos 1 segundo, el cual deberá comprobarse en campo para ver si resulta

apropiado o, por el contrario, debe aumentarse.

Tiempo antes de la reducción, para la calle 2 = 1 s

5 Tiempo para reducir

Adoptamos 10 segundos, el cual también debe comprobarse en campo para ver si

resulta apropiado o, por el contrario, debe cambiarse.

6 Verde mínimo posible

Este valor está entre 8 y 10 segundos, tomamos 8 s, por tratarse de la vía

subordinada, y para favorecer a la calle 1 que es la vía con preferencia.

7 Verde inicial añadido

Como se trata de accesos de dos canales, por cada actuación durante los intervalos

amarillo y rojo, agregamos: 2/2 = 1 s.

8 Verde inicial variable = 8 + 1 s/cada actuación durante los intervalos amarillo y rojo.

9 Verde inicial máximo

Aplicamos la ec. 5-5 :

Verde inicial máximo = 4 + 2n ………….. ec. 5-5

Calle 2: n = 5; Verde inicial máximo = 4 + 2 * 5 = 14 s

287

10 Verde máximo

Verde máximo = 1,5 * verde efectivo

Horas pico

Calle 2: Verde máximo = 1,5 * 21 = 32 s

Horas valle

Calle 2: Verde máximo = 1,5 * 16 = 24 s

11 Tiempos amarillo y todo rojo

Estos tiempos se determinan de la misma forma que para los semáforos de tiempo

predeterminado.

Ejemplo 6

Se tiene un canal de giro a la izquierda de 90 m de longitud. Existe un detector de

paso (o de pulso), localizado a una distancia de 30,5 m desde la línea de parada. La

velocidad de los vehículos es de 25 km/h.

Al analizar la intersección como si se tratara de un semáforo predeterminado se

encontró que el verde efectivo para el giro es g = 22 s.

Se quiere determinar los parámetros para la operación de un regulador del tipo

volumen - densidad.

Solución:

1 Máximo número de vehículos almacenados

n = 30,5/7,5 = 4

288

2 Intervalo de paso permitido (MAH)

Con la velocidad de 25 km/h calculamos el intervalo de paso permitido (MAH):

Tiempo de paso = TP = 30,5/(25/3,6) = 4,4 s

Como se trata de un detector de pulso, para hallar el intervalo de paso permitido, MAH,

aplicamos la ecuación 5-3:

MAH = TP ………………………………………………… ec. 5-3

Intervalo de paso permitido, MAH = 4,4 s

3 Mínimo intervalo de paso

Como se trata de un solo canal tomamos 2,5 s

4 Tiempo antes de la reducción

Adoptamos 1 segundo, el cual deberá comprobarse en campo para ver si resulta

apropiado o, por el contrario, debe aumentarse.

5 Tiempo para reducir

Adoptamos 10 segundos, el cual también debe comprobarse en campo para ver si

resulta apropiado o, por el contrario, debe cambiarse.

6 Verde mínimo posible

Este valor está entre 8 y 10 s; tomamos 8 s por tratarse de un canal de giro a la

izquierda.

7 Verde inicial añadido

Como se trata de un solo canal, por cada actuación durante los intervalos amarillo y

rojo, agregar 2 segundos.

289

8 Verde inicial variable = 8 + 2 s/cada actuación durante los intervalos amarillo y rojo.

9 Verde inicial máximo

Aplicamos la ec. 5 - 5:

Verde inicial máximo = 4 + 2n……….. ec. 5-5

Verde inicial máximo = 4 + 2n = 4 + 2 * 4 = 12 s

10 Verde máximo

Verde máximo = 1,5 * verde efectivo = 1,5 * 22 = 33 s

11 Tiempos amarillo y todo rojo

Estos tiempos se determinan de la misma forma que para los semáforos de tiempo

predeterminado.

Ejemplo 7

Para el canal de giro a la izquierda del ejemplo 6 se desea cambiar el detector de

pulso por uno de presencia de área grande.

Se quiere determinar los parámetros para la operación del regulador.

Solución:

1 Longitud del detector

Velocidad: 25 km/h

Intervalo de paso permitido: 3 s

Longitud de un vehículo: 5,1 m

290

Espaciamiento (separación entre parachoques delanteros) (m) = (25/3,6)*3 = 20,8 m

Longitud del detector (m) = 20,8 – 5,1 = 15,7 m

2 Verde mínimo

Este valor está entre 8 y 10 segundos, tomamos 8 s por tratarse de un canal de giro a

la izquierda.

3 Verde máximo

Verde máximo = 1,5 * verde efectivo = 1,5 * 22 = 33 s

4 Tiempos amarillo y todo rojo

Estos tiempos se determinan de la misma forma que para los semáforos de tiempo

predeterminado.

En todos los ejemplos anteriores se han utilizado valores de los distintos parámetros

requeridos para la operación de los reguladores accionados o parcialmente accionados, los

cuales se han obtenido siguiendo las recomendaciones o sugerencias indicadas en las

secciones anteriores.

Estas recomendaciones y sugerencias, y los valores adoptados, en ningún caso

deben ser tomados como absolutos, ya que la efectividad de los mismos debe ser

comprobada en campo, mediante observaciones y/o mediciones de verificación, las cuales

servirán de base para hacer algunos ajustes.

La localización de los detectores no puede estar sometido a mayores ajustes, puesto

que después de instalados es difícil su reubicación.

291

5.10 Consideraciones adicionales

Con la solución de los ejemplos desarrollados en la sección 5.9 vemos que no existe

una solución única para la implementación de un semáforo accionado por el tránsito, en

cuanto se refiere al sistema de operación, parámetros utilizados y la correcta localización

de los detectores. El ingeniero de tránsito deberá hacer ciertos compromisos para cumplir

con los objetivos de eficiencia y seguridad en la intersección.

Por último, los peatones y ciclistas deben tener consideración especial, ya que los

tiempos verdes mínimos, en las fases relacionadas con estos usuarios, deben ser suficientes

para garantizar el cruce de las calles de una manera segura. Cuando esto no se cumple, lo

mejor es utilizar un pulsador peatonal, el cual le transmitirá al regulador la instrucción de

alargar el verde mínimo.

5.11 Preferencias entre el uso de detectores de presencia o de paso (de

pulso)

El tipo de detector influye en la duración de la acción suministrada al regulador. En

el detector de presencia la acción comienza cuando el vehículo llega a la zona de detección

y finaliza cuando sale de la misma, de tal manera que la duración de la acción depende de

la longitud del vehículo, la longitud del detector y la velocidad vehicular.

En los detectores de paso ( de pulso) la actuación comienza y termina cuando el

vehículo llega al detector, con una duración de 0,10 a 0,15 segundos (16).

Para la regulación del tráfico en intersecciones, hoy en día se prefiere el empleo de

los detectores de presencia, ya que los mismos tienden a proporcionar una operación más

confiable que los de pulso.

Los detectores de presencia normalmente se usan con zonas de detección largas

localizadas en la línea de parada, resultando tiempos de paso (TP) e intervalos de paso

permitido (MAH) bastante cortos, lo cual es muy deseable porque generalmente esto resulta

en un eficiente desalojo de las colas de vehículos (17).

292

Referencias bibliográficas

(1) Transportation Research Board, The National Academies, Highway Capacity Manual,

HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), pp 31-1 y 31-2.

(2) The Traffic Institute, Detectors, ¨Traffic Engineering Control¨, (Evanston, Illinois,

Northwestern University), P 22-23.

(3) Ibid, p 2-32.

(4) Meter J. Yauch, Florida Department of Transportation, Traffic Signal Control

Equipment: State of the Art, (Washington, D.C., Transportation Research Board, National

Research Council, NCHRP 166, 1990), pp 17-22.

(5) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a

edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), pp 542-556.

(6) The Traffic Institute, Criteria for Actuaded Controller Unit Settings and Detector

Placement, ¨Traffic Control¨, (Evanston, Illinois, Northwestern University), P 1-25.

(7) Transportation Research Board, The National Academies, Highway Capacity Manual,

HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), p 31-15.

(8) Ibid, p 31-16

(9) Ibid, p 31-17

(10) Ibid, p 18-19

(11) The Traffic Institute, Criteria for Actuaded Controller Unit Settings and Detector

Placement, ¨Traffic Control¨, (Evanston, Illinois, Northwestern University), p 20-25.

(12) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a

edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 545-546.

(13) The Traffic Institute, Criteria for Actuaded Controller Unit Settings and Detector

Placement, ¨Traffic Control¨, (Evanston, Illinois, Northwestern University), P 4-8.

(14) Peter S. Parsonson, Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia, Transportation

Research Board, NCHRP 172 National Research Council, Signal Timing Improvement

Practices, (Washington, D.C., National Research Council, 1992), p 24-25.

(15) The Traffic Institute, Criteria for Actuaded Controller Unit Settings and Detector

Placement, ¨Traffic Control¨, (Evanston, Illinois, Northwestern University), p 23-25.

(16) Transportation Research Board, The National Academies, Highway Capacity Manual,

HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), p 18-24.

(17) Ibid, p 18-24.

293

CAPÍTULO 6

Coordinación de semáforos

6.1 Conceptos generales

En cada intersección regulada por semáforos predeterminados, sabemos que los

intervalos aparecen en forma secuencial y tienen una duración fija en cada ciclo.

Si tenemos dos intersecciones consecutivas en una vía, se puede relacionar el inicio

del intervalo verde de una fase en una intersección con el inicio del intervalo verde de la

misma fase en la intersección anterior. En este caso decimos que los dos semáforos están

coordinados.

Generalmente, la coordinación se hace tomando como referencia los inicios de los

intervalos verdes pero, igualmente, se pueden coordinar los puntos medios o podemos

tomar los inicios de los intervalos rojos o cualquier otro punto de referencia.

El diagrama espacio-tiempo, es un instrumento muy útil para comprender los

aspectos involucrados en la coordinación de los semáforos, tal como se ilustra en la figura 6

-1.

294

Figura 6-1 Diagrama-espacio tiempo de una vía con tres intersecciones semaforizadas

En esta figura se indican los tiempos, en las abscisas, y las distancias, en las

ordenadas. La distancia entre las intersecciones 1 y 2 es D1-2, y la distancia entre las

intersecciones 2 y 3 es D2-3. Estas distancias se expresan en metros.

G1, G2 y G3 (en segundos) son, respectivamente, los intervalos verdes (incluyendo el

amarillo y todo rojo) de las fases para los movimientos Norte-Sur y Sur-Norte, en cada una

de las tres intersecciones mostradas, mientras que R1, R2 y R3 (en segundos) son los

intervalos rojos para estos movimientos. Los intervalos verdes se representan como líneas

segmentadas y los rojos como líneas continuas.

La diferencia entre el instante cuando comienza el intervalo verde en la intersección

2 menos el instante cuando comienza el intervalo verde en la intersección 1 se representa

como T1-2 y se le define como el desfase entre las intersecciones 1 y 2, en el sentido Sur-

Norte.

La diferencia entre el instante cuando comienza el intervalo verde en la intersección

3 menos el instante cuando comienza el intervalo verde en la intersección 2, se representa

como T2-3 y se le define como el desfase entre las intersecciones 2 y 3, en el sentido Sur-

Norte.

La diferencia entre el instante cuando comienza el intervalo verde en la intersección

3 menos el instante cuando comienza el intervalo verde en la intersección 1, se representa

tiempo (t)

distancia (x)

D 1-2

1

D 2-3

T 2-3

T 1-2

T 1-3

2

3 G 3 R 3

C

R2

G 2

C

G 1 R 1

C

N

1

2

295

como T1-3 y se le define como el desfase entre las intersecciones 1 y 3, en el sentido Sur-

Norte.

Los desfases pueden estar referidos a cada dos intersecciones consecutivas (T1-2 y

T2-3) o se pueden relacionar a una intersección maestra, por ejemplo a la No 1 (T1-2 y T1-3).

Los desfases se expresan por valores entre 0 y C segundos, de tal manera que si en

los cálculos algunos resultaren mayores de C, debemos restar un número íntegro de ciclos

para llevarlos a valores menores de C.

Pueden existir desfases negativos, lo cual significa que en la intersección corriente

abajo el intervalo verde comienza antes que el de la intersección en consideración.

En la figura 6-1, para cada intersección, el inicio y finalización del intervalo verde

para la fase del movimiento de los vehículos en el sentido Sur-Norte coinciden con el inicio

y finalización del intervalo para la fase del movimiento en el sentido Norte-Sur, lo cual

significa que los desfases en un sentido automáticamente establecen los del otro sentido.

Las trayectorias de los vehículos se representan, en el diagrama espacio-tiempo, por

medio de curvas cuyas tangentes se corresponden con la velocidad. En los tramos donde la

velocidad es constante, estas trayectorias son líneas rectas y la velocidad está dada por la

pendiente de las mismas.

Así, la trayectoria del vehículo 1 se representa como una recta con sentido Sur-

Norte y cuya velocidad es la pendiente de esta línea; mientras que la trayectoria del

vehículo 2 se dirige de Norte a Sur y, también, la pendiente equivale a su velocidad.

Cuando los intervalos verdes no coinciden exactamente en los dos sentidos de

circulación, la representación de los ciclos e intervalos verde y rojo, en cada intersección,

se puede hacer como se indica en la figura 6-2, en donde los ciclos e intervalos se

representan por separado para cada sentido.

296

tiempo (t)

distancia (x)

1

2

3

1

2

N

Figura 6-2 Diagrama espacio-tiempo de una vía con tres intersecciones, con intervalos

verdes desplazados

Al igual que en el caso anterior, cuando se establecen los desfases para el sentido

Sur - Norte, quedan especificados los desfases para el sentido Norte-Sur.

En la figura 6-3 se muestra el diagrama espacio-tiempo de una vía con tres

intersecciones, y se ilustran diversas trayectorias de vehículos, en donde coinciden los

intervalos verdes en los dos sentidos de circulación.

297

2

3 4

5 6 7 8 9 10

tiempo (t)

distancia (x)

1

2

3

N

1

Figura 6-3 Diagrama espacio-tiempo de una vía con tres intersecciones semaforizadas

Se ve en este diagrama que el vehículo 1, el cual circula en el sentido Sur-Norte,

pasa por la intersección 1 y se detiene en la 2, ya que al arribar a la misma el semáforo está

en rojo, mientras que el vehículo 2 pasa por las intersecciones 1, 2 y 3 sin detenerse.

El vehículo 3, el cual circula en el sentido Norte-Sur, pasa por las tres intersecciones

sin detenerse, mientras que el vehículo 4, también en el mismo sentido, pasa por la

intersección 3 y se detiene en las intersecciones 2 y 1, porque las mismas se encuentran en

rojo.

Los vehículos 5, 6 y 7, circulando en el sentido Sur-Norte, pasan por la intersección

1 y se detienen en la 2, formando una cola de tres vehículos. El vehículo 8 hubiera podido

pasar por las tres intersecciones sin detenerse, pero cuando llega a la número 2 se encuentra

con esta cola y tiene que esperar, después de que el semáforo cambia a verde, hasta que los

tres vehículos hayan desalojado la intersección para poder pasar. En cambio, el vehículo 9

pasa por las tres intersecciones sin detenerse. Finalmente, el vehículo 10 pasa por las

intersecciones 1 y 2 y se detiene en la número 3.

298

6.2 Estrategias de coordinación

Para establecer la mejor forma de llevar a cabo la coordinación de un grupo de

semáforos consecutivos en una vía, lo primero que se debe establecer son los objetivos que

se persiguen con la misma. Uno que generalmente se plantea es el de la disminución de las

demoras; otro es la disminución de las detenciones de los vehículos a lo largo de una ruta;

otras veces se agregan objetivos relacionados con el consumo de combustible y con la

emisión de elementos contaminantes.

Desde hace muchos años se ha planteado que una forma de cumplir con algunos de

estos objetivos es coordinar los semáforos, de tal manera de maximizar el llamado ancho de

banda, el cual representa una porción del intervalo verde en cada intersección utilizada por

un pelotón de vehículos para atravesar el mayor número de intersecciones sin detenerse.

Para comprender este concepto, vamos a considerar el caso de una vía con circulación en

un solo sentido, con cuatro intersecciones, tal como se ilustra en la figura 6-4 (1).

tiempo (t)

distancia (x)

1

2

3

N

4

D1-2

D2-3

D3-4

T3-4

T2-3

T1-2

B B B1

V

G3 R3

C

G2 R2

C

G1 R1

G4 R4

h

Figura 6-4 Coordinación de semáforos en una vía unidireccional con cuatro

intersecciones

Los cuatro semáforos tienen un ciclo común C; con intervalos verdes para el

movimiento Sur-Norte de G1, G2, G3 y G4, respectivamente. Las distancias entre

intersecciones son D1-2, D2-3 y D3-4 (en metros).

299

Se desea que el mayor número de vehículos, viajando a una velocidad V (Km/h),

atraviesen las cuatro intersecciones sin detenerse, y para cuyo análisis se determinan los

desfases T1-2, T2-3 y T3-4 (en segundos).

Si por la intersección No 1 pasa un grupo compacto de vehículos, en donde el

primer vehículo pasa justo cuando comienza el intervalo verde, podemos determinar el

desfase T1-2 de tal manera que este vehículo pase por la intersección No 2 justo cuando en

la misma se inicia el intervalo verde, para lo cual aplicamos la siguiente relación:

T1-2 = D1-2/(V/3,6)

De la misma manera, encontramos los desfases T2-3 y T3-4, para que el primer

vehículo pase por las intersecciones 3 y 4, en el instante cuando se inician los respectivos

intervalos verdes, para lo cual aplicamos las relaciones:

T2-3 = D2-3/(V/3,6)

T3-4 = D3-4/(V/3,6)

Y, en general, aplicamos la ec. 6-1:

Ti-j = Di-j/(V/3,6) ……………………………………….. (ec. 6 – 1)

Donde:

Ti-j = Desfase entre las intersecciones i y j, en segundos.

Di-j = Distancia entre las intersecciones i y j, en metros.

V = Velocidad de los vehículos en Km/h.

Ejemplo: D1-2 = 300 m; D2-3 = 400 m; D3-4 = 350 m; la velocidad de los vehículos

es 50 km/h. La longitud del ciclo, C = 60 s. Los intervalos verdes son: G1 = 34 s, G2 = 31 s,

G3 = 24 s, G4 = 34 s. Los desfases resultantes son:

T1-2 = D1-2/(V/3,6) = 300/(50/3,6) = 21,6 s

T2-3 = D2-3/(V/3,6) = 400/(50/3,6) = 28,8 s

T3-4 = D3-4/(V/3,6 = 350/(50/3,6) = 25,2 s

300

Si se asume que la intersección No 1 es la intersección maestra, se pueden

referenciar los desfases respecto a la misma:

T1-2 = 21,6 s

T1-3 = 50,4 s

T1-4 = 75,6 s = (75,6 – 60) = 15,6 s

Como el desfase T1-4 resultó mayor que la longitud del ciclo (C = 60), le restamos

una vez este valor. En general, a los desfases se les puede sumar o restar un número íntegro

de ciclos sin que cambie el patrón de tiempos.

Si cada vehículo mantiene un intervalo h (segundos) respecto al anterior, en el

diagrama espacio-tiempo de la figura 6-4 se pueden trazar líneas paralelas, con velocidad

V, cada una de las cuales representa la trayectoria de un vehículo.

Vemos que existe un pelotón de vehículos que pueden atravesar desde la

intersección 1 hasta la 4, sin detenerse. El último vehículo de este pelotón es aquel que pasa

por la intersección No 3 justo en el momento cuando finaliza su intervalo verde.

Se puede decir, entonces, que existe un ancho de banda de B segundos, dentro de la

cual los vehículos que viajan en pelotón no se detienen.

Para obtener el ancho de banda, basta con trazar las trayectorias del primer y último

vehículo, lo cual equivale a dibujar dos líneas paralelas de pendiente V, por el punto inicial

y el punto final, respectivamente, del intervalo verde de la intersección No 3, la cual es la

que tiene el verde más corto de todas las intersecciones.

Según los datos del ejemplo, el intervalo verde de la intersección 3 es: G3 = 24 s,

por lo tanto, tenemos que:

Ancho de banda = B = 24 s

En la figura 6-4 se observa que, además de los vehículos que viajan dentro del

ancho de banda, algunos pasan por las intersecciones 1 y 2 sin detenerse, pero se paran en

la intersección 3, continuando al finalizar el intervalo rojo y luego pasan sin detenerse por

la número 4. Otros pasan por la intersección 1 y se detienen en la 2, continuando al finalizar

el intervalo rojo y luego pasan por las intersecciones 3 y 4 sin detenerse.

El ancho de banda representa una medida de la eficiencia del sistema, la cual se

expresa mediante la siguiente ecuación:

% Eficiencia = (B/C)*100 ……………………………….. (ec. 6-2)

Donde:

301

B = ancho de banda (s)

C = longitud del ciclo (s)

Para el ejemplo que estamos desarrollando, obtenemos:

% Eficiencia = (24/60)*100 = 40%

El ancho de banda B nos permite calcular el volumen de tránsito, durante una hora,

que pasa por todas las intersecciones sin detenerse. De acuerdo con la práctica en muchas

ocasiones, podemos suponer que la rata de flujo de saturación base es de 1.900 Veh/h (2),

por lo cual podemos asumir que el intervalo entre vehículos, por canal, dentro del pelotón,

es:

h = 3.600/1.900 = 1,9 segundos.

Para el ejemplo, calculamos el número de vehículos por ciclo que no se detienen:

Número de vehículos que no se detienen = B/h = 24/1,9 = 12,6 veh/ciclo*canal

El número de ciclos por hora se calcula como 3.600/C; para el ejemplo tenemos:

Número de ciclos por hora = 3.600/60 = 60 ciclos/hora

Por lo tanto, el volumen de vehículos que no se detienen es:

Volumen de vehículos que no se detienen = 12,6 * 60 = 756 veh/h*canal.

A esta forma de coordinación se le llama sistema progresivo. Cuando los desfases,

longitud de ciclo y duración de los intervalos se mantienen constantes durante todo el día,

se le denomina sistema progresivo simple. Cuando estas variables cambian, de acuerdo a

las condiciones del tráfico, durante varios períodos, se le llama sistema progresivo flexible.

A la velocidad de los vehículos ubicados en el ancho de banda se le conoce como la

velocidad de progresión, la cual representa la velocidad promedio de marcha. La velocidad

de progresión puede cambiar entre un tramo y otro de la vía, dependiendo de las

características de la misma, del tránsito y de los desarrollos laterales.

Como se indicó anteriormente, para mantener una relación consistente entre los

desfases la longitud del ciclo debe ser la misma a lo largo de todo el sistema, sin embargo,

en algunas circunstancias especiales, es posible que una intersección crítica opere con un

ciclo que sea la mitad o el doble del ciclo normal, aunque esto generalmente degrada la

operación del sistema.

302

6.2.1 Coordinación de semáforos en una vía de doble sentido

En la sección anterior se vio lo fácil que resulta implementar un sistema progresivo

en una vía de un solo sentido de circulación. En cambio, cuando se trata de una vía con

circulación en los dos sentidos, al determinar los desfases en un sentido automáticamente

quedan establecidos los del otro, de tal manera que si determinamos una coordinación para

que exista un sistema progresivo en un sentido, con un ancho de banda con una buena

eficiencia, es posible que, para los vehículos que circulan en el sentido contrario, la

progresión sea muy deficiente, con un ancho de banda muy angosto (3).

En la figura 6-5 se ilustra el caso de una vía de doble sentido, con cuatro intersecciones.

1

2

3

N

4

VN

VS

1

1

Figura 6-5 Coordinación de semáforos en una vía de doble sentido con cuatro

intersecciones

En esta figura se partió del objetivo de mantener la progresión hacia el Norte, como

si se tratara de una vía de un solo sentido, para lo cual, conocida la velocidad de progresión

en este sentido, VN, se aplicó la ecuación 5-1 para obtener los desfases entre cada dos

intersecciones consecutivas. Vemos que el ancho de banda muestra una buena eficiencia, la

303

cual está limitada por el intervalo verde de la intersección 3, el cual es el menor de todas las

intersecciones.

Para dibujar la banda correspondiente al movimiento hacia el Sur, se trazaron dos

líneas paralelas con una velocidad (pendiente) lo más cercana posible a la velocidad de

progresión en ese sentido, y tratando de obtener el mayor ancho posible. Generalmente se

procura que la velocidad de progresión coincida con la velocidad promedio de marcha de la

vía.

El ancho de banda en el sentido hacia el Sur muestra una eficiencia relativamente

baja, tal como era de esperarse, ya que los desfases en ese sentido quedan especificados una

vez determinados los del sentido hacia el Norte.

Dependiendo del período del día, y las características del tránsito, es posible que

ésta sea una solución aceptable. Por ejemplo, si durante el período pico de entrada, el flujo

de tránsito en el sentido hacia el Norte es preponderantemente mayor que el flujo hacia el

Sur, estaremos interesados en mantener la progresión en aquel sentido, con el mayor ancho

de banda posible, en detrimento del sentido hacia el Sur. Si en el período pico de salida se

revierte el flujo, resultando mayor el movimiento hacia el Sur, entonces la situación

mostrada en la figura se revertiría a favor de ese sentido, para lo cual la progresión la

buscaríamos en el sentido Norte-Sur.

Durante los períodos valle, probablemente estaremos interesados en proporcionar

anchos de banda más o menos iguales para los dos sentidos de circulación; y en algunos

períodos pico o valle a lo mejor conviene obtener, para cada sentido de circulación, anchos

de banda más o menos proporcionales a los flujos de tráfico existentes o esperados.

En estos últimos casos no es fácil determinar los anchos de banda que se adapten a

los objetivos planteados, ya que no existe un procedimiento único para resolver este

problema, y tampoco existe una solución única, pues generalmente se encuentran diferentes

soluciones aceptables.

Una forma posible de atacar el problema es utilizando métodos manuales de ensayo

y error, tal como se ilustra en la figura 6-6 (4).

Así, por ejemplo, si el objetivo es encontrar los desfases para obtener los máximos

anchos de banda posibles para los dos sentidos de circulación, con eficiencias similares,

observamos en la figura 6-5 que en la intersección No 1 podemos correr hacia la izquierda

los inicios de los intervalos verdes, sin que el sentido hacia el Norte se deteriore y, en

cambio, se puede aumentar el ancho de banda hacia el Sur.

Lo mismo ocurre en la intersección No 4, en donde también es posible correr un

poco hacia la izquierda los inicios de los intervalos verdes, sin que se deteriore el sentido

hacia el Norte, pero obteniendo beneficios para la banda hacia el Sur.

Estos cambios se ilustran en la figura 6-6, la cual se obtuvo mediante tanteos

sucesivos hasta que se encontró una solución apropiada.

304

VN VS

1

1

1

2

3

N

4

Figura 6-6 Ilustración de los métodos manuales de ensayo y error para obtener los

desfases y anchos de banda

En la figura 6-6 vemos que el ancho de banda hacia el Sur mejoró bastante respecto

al de la figura 6-5, pero el ancho en el sentido hacia el Norte continúa siendo mayor. Si

queremos que los dos sean iguales, debemos continuar haciendo tanteos, moviendo los

inicios de los intervalos verdes en algunas o en todas las intersecciones.

En la figura 6-6, el ancho de banda en el sentido Norte se mantiene igual al de la

figura 6-5, pero en otros casos es posible que el mismo se modifique durante los tanteos.

De la misma manera, durante los tanteos podemos hacer cambios a las velocidades,

procurando que las mismas resulten lo más parecido posible a las deseadas para la vía y el

período considerados. Nada se gana con obtener buenos anchos de banda si las velocidades

de progresión son demasiado bajas o demasiado altas con respecto al valor deseado.

También, la longitud del ciclo se puede modificar durante los tanteos, lo cual

generalmente se hace para variar los intervalos verdes o para ajustar la velocidad de

progresión.

305

La velocidad de progresión está relacionada con la longitud del ciclo, a través de la

distancia entre las intersecciones, de tal manera que estas tres variables se relacionan entre

sí y, en conjunto, definen la coordinación del sistema. Lo que se persigue, en definitiva, con

la coordinación, es encontrar el ciclo y la velocidad de progresión que más se adaptan a las

distancias entre las intersecciones, así como los desfases para cumplir con los objetivos

planteados.

Una vez que se determina el ciclo óptimo en las intersecciones de una vía,

consideradas en forma individual, se sabe que, para una intersección en particular, si se

aumenta o disminuye un poco la longitud del mismo, no cambia mayormente la demora, a

menos que los cambios sean muy grandes, de tal manera que la longitud del ciclo que más

se adapte a la coordinación de los semáforos será la que, en general, privará para la

selección definitiva de dicho valor.

En cambio, si existen variaciones en los intervalos verdes, se debe chequear que

cumplan con los requerimientos del análisis de las intersecciones consideradas en forma

individual.

Vemos entonces que, posiblemente, se tienen que hacer ajustes, tanto en algunas de las

intersecciones consideradas individualmente o dentro del sistema que se está coordinando,

lo cual se consigue cambiando, en forma iterativa, los resultados de ambos análisis, lo cual

puede resultar bastante laborioso si lo realizamos en forma manual, pero afortunadamente

existen varios paquetes de computación que ayudan enormemente a encontrar la solución

más apropiada a cada caso.

A esta forma de hacer la coordinación de los semáforos, en una vía en doble sentido

de circulación, se le llama, al igual que en las vía de un solo sentido, un sistema progresivo.

Cuando los desfases, longitud de ciclo y duración de los intervalos se mantienen constantes

durante todo el día, se le denomina sistema progresivo simple. Cuando estas variables

cambian, de acuerdo a las condiciones del tráfico, durante varios períodos, se le llama

sistema progresivo flexible.

La velocidad de progresión puede ser diferente en cada sentido de circulación, y

puede cambiar entre un tramo y otro de la vía, dependiendo de las características de la vía,

del tránsito y de los desarrollos laterales. Cuando las velocidades que resultan del sistema

coordinado varían de uno a otro tramo de la vía, es conveniente el uso de señales para

orientar a los conductores.

Como se indicó anteriormente, para mantener una relación consistente entre los

desfases, la longitud del ciclo debe ser el mismo a lo largo de todo el sistema, sin embargo,

en algunas circunstancias especiales, es posible que una intersección crítica opere con un

ciclo que sea la mitad o el doble del ciclo normal, aunque esto generalmente degrada la

operación del sistema.

Cuando el objetivo en un sistema en estudio es la minimización de la demora,

entonces la maximización de los anchos de bandas es una buena estrategia, sin embargo, si

además se quiere minimizar el número de detenciones de los vehículos, la optimización de

los anchos de banda no necesariamente cumple con este último objetivo.

306

Así mismo, existen otras estrategias de coordinación de semáforos que cumplen con

el objetivo de minimización de las demoras o de las detenciones, o de alguna combinación

de ambos, pero la optimización de los anchos de banda siempre resulta en una buena opción

para ayudar a cumplir con los mismos.

Los sistemas progresivos simples y flexibles tienen su mejor aplicación en

condiciones de tráfico no saturado pero, cuando estamos en presencia de congestión en las

intersecciones, esta estrategia de coordinación pierde eficiencia y, para mantener el tráfico

en movimiento, debemos pensar en otras estrategias.

6.2.2 Coordinación de semáforos cuando existen colas de vehículos

Para desarrollar el sistema progresivo de coordinación, implícitamente se asumió

que el primer vehículo dentro del ancho de banda, al llegar a una intersección durante el

intervalo verde, no encuentra vehículos esperando en cola; sin embargo, es posible que en

el ciclo anterior algunos vehículos se quedaron rezagados, porque se alejaron del pelotón de

la banda y no pudieron pasar, o que los últimos vehículos de la banda, por alguna razón,

tuvieron que detenerse. También puede ocurrir que algunos vehículos entraron desde

accesos intermedios en el tramo, o desde puestos de estacionamiento.

La existencia de vehículos en cola en la intersección puede complicar la estrategia

de coordinación de los semáforos. Para explicar este punto, supongamos una vía con un

solo sentido de circulación, y analicemos dos intersecciones consecutivas (ver figura 6-7)

(5).

307

1

2

D1-2V

1V

1

B

<B

T1-2 tm1

1tmT 1́-2

T1-2

Figura 6-7 Coordinación de dos semáforos consecutivos en una vía de un solo sentido, con

una cola de vehículos en la intersección 2

En la parte izquierda de la figura 6-7 se muestran dos intersecciones 1 y 2,

separadas por una distancia D1-2 (m), en una vía en un solo sentido, en donde se quieren

coordinar los semáforos con una velocidad de progresión V (Km/h).

Calculamos el desfase correspondiente, T1-2, aplicando la ecuación 6-1:

T1-2 = D1-2/(V/3,6)………………… (ec. 6-1)

Con este desfase, vemos que el primer vehículo del pelotón (vehículo 1) pasa por la

intersección 1 en el momento cuando se inicia su intervalo verde y, viajando a la velocidad

V, pasaría por la intersección 2 justo en el momento cuando en la misma se inicia su

intervalo verde.

Pero observamos que, en la intersección 2, durante el intervalo rojo se han

acumulado tres vehículos en cola los cuales, una vez que se produzca el cambio a verde en

308

el semáforo, comenzarán a moverse, y el vehículo 1 tendrá que esperar hasta que los

vehículos en cola hayan desalojado la intersección para poder continuar.

Para garantizar que el vehículo 1 no detenga su marcha y continúe a través de la

intersección 2 a la velocidad V, debe ocurrir que los tres vehículos en cola desalojen la

línea de parada antes de que aquél llegue a la intersección, para lo cual debemos adelantar

el inicio de la cola un tiempo tn (n es el número de vehículos en cola, en la figura 5-7 n =

3), lo que equivale a encontrar un desfase modificado T´1-2, el cual lo calculamos con la

ecuación 6-3:

T´1-2 = T1-2 – tn …………………………………………. (ec. 6-3)

Donde:

T1-2 = Desfase original (s) calculado con la ecuación 6-1

tn = Tiempo (s) requerido por los n vehículos en cola, para desalojar la intersección

T´1-2 = Desfase modificado (s)

Para calcular tn se pueden aplicar los conceptos que se estudian en el análisis de

intersecciones semaforizadas, de acuerdo con la siguiente expresión:

tn = l + n x h …………………………………..................... (ec. 6-4)

Donde:

l = Tiempo perdido al arranque (s).

n = Número de vehículos en cola.

h = intervalo entre vehículos (s).

Para los cálculos, asumimos como tiempo perdido al arranque l = 2 s, y para el

intervalo entre vehículos h = 1,9 s.

A medida que aumenta el número de vehículos en cola, n, el desfase modificado,

T´1-2, se hace más pequeño, hasta llegar a cero, y los dos semáforos comienzan sus

intervalos verdes simultáneamente.

Si el número de vehículos es aún mayor, entonces el desfase modificado T´1-2 se

hace negativo, lo cual significa que el semáforo 2 comienza la verde antes que el semáforo

1, dando lugar a los llamados sistemas de progresión invertida.

309

A medida que disminuye el desfase modificado, T´1-2, el ancho de banda que pasa

por la intersección 1 se hace más pequeño, tal como se ilustra en la figura 5-7, resultando

que algunos de los vehículos del pelotón que pasan por la intersección 1 tendrán que

detenerse en la intersección 2 pero, en cambio, los vehículos que estaban en cola serán los

primeros vehículos que continúan en el pelotón después de esta intersección.

Si el número de vehículos en cola, n, es muy grande, puede ocurrir que todo el

intervalo verde en la intersección 2 se utiliza para el desalojo de la cola y todo el pelotón

que pasa por la intersección 1 tendrá que detenerse en la 2.

Vemos entonces que, a medida que el flujo de tránsito se acerca a la condición de

saturado, aumentará la cola en la intersección 2 y se pierde la progresión, lo cual confirma

lo que se indicó anteriormente: que los sistemas progresivos tienen su mayor aplicación

para las condiciones de tráfico no saturado.

Para mejorar el ancho de banda, en algunas circunstancias se pueden hacer algunos

ajustes a la velocidad de progresión o se puede modificar el ciclo. También se pueden hacer

cambios en los intervalos verdes de algunas intersecciones, aunque si este es el caso deberá

comprobarse que la calle transversal quede con un verde apropiado.

Aunque no se alcance un sistema progresivo, en los casos de existir colas de

vehículos, todavía decimos que existe la coordinación de los semáforos, pues el inicio de la

verde en una intersección está relacionado con el inicio en la intersección adyacente, es

decir, el desfase obedece a una estrategia determinada.

Hemos visto las dificultades que se presentan en la coordinación de las vías de un

solo sentido, cuando existen colas de vehículos en algunas intersecciones. En las vías de

doble sentido la solución será todavía más difícil, pues se agregan otros factores: por

ejemplo, el tamaño de la cola en un sentido puede ser diferente a la del sentido contrario,

las condiciones de flujo también pueden variar, todo lo cual agrega complejidad al

problema y dificulta encontrar la coordinación más apropiada, sobre todo si tratamos de

resolver el problema con métodos manuales, pero los paquetes de computación existentes

constituyen una herramienta muy valiosa que el ingeniero de tránsito debe aprovechar, para

contribuir a encontrar la mejor coordinación que se adapte a las condiciones particulares en

cada situación planteada.

6.2.3 Sistema alterno simple

Para ciertas combinaciones de longitud de ciclo, velocidad de progresión y distancia

entre intersecciones, existen algunos patrones de desfases con los cuales se obtienen los

mejores resultados de progresión y anchos de banda (6) (7).

Entre estos patrones está el llamado sistema alterno simple. Supongamos que

tenemos un grupo de intersecciones con separación constante entre ellas, D, y los

semáforos operan con longitud de ciclo C y con un intervalo verde igual a C/2.

310

Si se coordinan los semáforos, de tal manera que en una intersección se tiene la

indicación verde, en la siguiente la indicación roja, en la subsiguiente la verde, y así

sucesivamente, lo cual equivale a decir que el desfase entre dos semáforos consecutivos es

igual a C/2, se obtiene el sistema alterno simple, mostrado en la figura 6-8.

1

2

N

VN

VS

1

1

3

4

5

6

0 C/2 C 0 C/2 C 0 C/2 C

B B

D

D

D

D

D

Figura 6-8 Sistema alterno simple

Fuente: Información de conocimiento general

De la figura 6-8 obtenemos lo siguiente:

Ancho de banda en ambos sentidos = B = C/2

Desfases = C/2

Velocidad de progresión VN = VS = V

V = D*3,6/(C/2) ………………………………….. ( ec. 6-5)

311

Donde:

V = Velocidad de progresión (Km/h)

D = Distancia entre intersecciones (m)

C = Longitud de ciclo (s)

La ecuación 6-5 relaciona las tres variables que determinan la coordinación de los

semáforos, la cual se puede aplicar de dos maneras: conocida la longitud del ciclo

determinar la velocidad de progresión, o conocida la velocidad de progresión calcular la

longitud del ciclo.

Para entender la relación entre la velocidad de progresión, longitud de ciclo y

velocidad de progresión, aplicando la ecuación 6-5, se obtienen los resultados mostrados en

la tabla 6-1

Tabla 6-1

Relación entre la velocidad de progresión, longitud del ciclo y espaciamiento entre

semáforos. Sistema alterno simple

Longitud del

ciclo (s)

Espaciamiento entre semáforos (m)

200 400 600 800

Velocidad de progresión (Km/h)

50 28,8 57,6 86,4 115,2

60 24 48 72 96

70 20.6 41.1 61,7 82.3

80 18 35.2 54 72

90 16 36 48 64

100 14.4 28.8 43,2 57.6

110 13,1 26.2 39,3 52.4

120 12 24 36 48

Fuente: Cálculos propios

Los resultados de esta tabla constituyen una buena guía para recomendar el

espaciamiento de las intersecciones semaforizadas, considerando la clasificación funcional

de las vías.

Según los resultados de la tabla 6-1, vemos que el sistema alterno simple es

apropiado cuando se tienen espaciamientos largos entre semáforos, de 800 metros, en vías

arteriales principales. Así, durante las horas pico los altos volúmenes de tránsito exigen

longitudes grandes de ciclo, y en la tabla vemos que los ciclos mayores (90 segundos y

más) permiten velocidades apropiadas en las horas pico en estos tipos de vías. De la misma

manera, durante las horas valle las longitudes de ciclo serán más pequeñas y las

312

velocidades resultantes también se corresponden con las consideradas como deseadas en las

vías arteriales.

Vemos que el sistema alterno simple también es apropiado cuando el espaciamiento

entre semáforos es de 400 a 600 metros en vías colectoras y arteriales menores, ya que las

velocidades de progresión se corresponden a las estipuladas para esos tipos de vías.

Este sistema, en cambio, cuando las separaciones entre semáforos son menores a

400 metros, hasta unos 200 metros, es muy difícil que se adapten a las vías arteriales, y

serán apropiadas solamente en las vías colectoras.

Vemos también, en la tabla 6-1, que para espaciamientos menores a 200 metros, el

sistema alterno simple no es muy conveniente, ya que las velocidades de progresión

resultantes son muy bajas, tal como se ilustra en los siguientes ejemplos:

D = 100 m; C = 60 s; V = D*3,6/(C/2) = 12 Km/h

D = 150 m; C = 80 s; V = D*3,6/(C/2) = 13,5 Km/h

Para dibujar el diagrama espacio-tiempo de la figura 6-8, se tomó la repartición de

50% para el intervalo verde y 50% para el intervalo rojo, lo cual da origen al sistema

alterno simple propiamente dicho, sin embargo, el concepto se puede extender a los casos

cuando se tienen otras reparticiones, e inclusive al caso de diferentes intervalos verdes en

cada intersección.

6.2.4 Sistema alterno doble

Otro patrón, que se adapta a otras combinaciones de ciclo, velocidad de progresión

y distancia entre intersecciones, es el llamado sistema alterno doble. Supongamos que

tenemos un grupo de intersecciones con separación constante entre ellas, D, y los

semáforos operan con longitud de ciclo C y con un intervalo verde igual a C/2.

Si se coordinan los semáforos, de tal manera que dos intersecciones consecutivas

muestran la indicación roja, las otras dos muestran la indicación verde, y así sucesivamente,

se obtiene el sistema alterno doble, mostrado en la figura 6-9.

313

1

2

N

VN VS1

1

3

4

5

6

0 C/2 C 0 C/2 C 0 C/2 C

B B

D

D

D

D

D

Figura 6-9 Sistema alterno doble

Fuente: Información de conocimiento general

De la figura 6-9 obtenemos lo siguiente:

Ancho de banda en ambos sentidos = B = C/4

Desfases = 0 y C/2

Velocidad de progresión VN = VS = V

V = 2D*3,6/(C/2) ………………………………….. (ec. 6-6)

Donde:

V = Velocidad de progresión (Km/h)

D = Distancia entre intersecciones (m)

C = Longitud de ciclo (s)

La ecuación 6-6 relaciona las tres variables que determinan la coordinación de los

semáforos, la cual se puede aplicar de dos maneras: conocida la longitud del ciclo

314

determinar la velocidad de progresión, o conocida la velocidad de progresión calcular la

longitud del ciclo.

Para entender la relación entre la velocidad de progresión, longitud de ciclo y

velocidad de progresión, aplicando la ecuación 6-6 se obtienen los resultados mostrados en

la tabla 6-2

Tabla 6-2

Relación entre la velocidad de progresión, longitud del ciclo y espaciamiento entre

semáforos. Sistema alterno doble

Longitud del ciclo

(s)

Espaciamiento entre semáforos (m)

100 200 400

Velocidad de progresión (Km/h)

50 28,8 57,6 115,2

60 24 48 96

70 20,6 41.1 82,3

80 18 36 72

90 16 32 64

100 14,4 28.8 57,6

110 13,1 26.2 52,4

120 12 24 48

Fuente: Cálculos propios

Vemos que el sistema alterno doble solamente es apropiado cuando el

espaciamiento entre semáforos es menor de 200 metros, pues para distancias mayores las

velocidades requeridas para mantener la progresión son muy altas, por lo que su mayor

aplicación será en vías colectoras con distancias entre intersecciones relativamente cortas.

Para dibujar el diagrama espacio tiempo de la figura 6-9 se tomó la repartición de

50% para el intervalo verde y 50% para el intervalo rojo, lo cual da origen al sistema

alterno doble propiamente dicho, sin embargo el concepto se puede extender a los casos

cuando se tienen otras reparticiones, e inclusive al caso de diferentes intervalos verdes en

cada intersección.

315

6.2.5 Sistema simultáneo

Se tiene un sistema simultáneo cuando, en todas las intersecciones de una vía, se

inician los intervalos verdes en el mismo instante, lo cual equivale a decir que el desfase

entre dos intersecciones consecutivas es cero, tal como se ilustra en la figura 6-10.

1

2

3

4

5

6

B B

D

D

D

D

D

7

D

Figura 6-10 Sistema simultáneo

Fuente: Información de conocimiento general

Este sistema se usa a menudo cuando las distancias entre intersecciones son muy

cortas, menores de 150 metros. En estos casos se consigue una buena eficiencia cuando los

intervalos verdes son grandes.

Tiene el inconveniente de incentivar las altas velocidades, pues los conductores

tratan de recorrer el mayor número posible de intersecciones sin detenerse.

En la figura 6-10 observamos que el ancho de banda es mayor entre las

intersecciones 1 a 6, en el sentido hacia el Norte, pero al llegar a la intersección 7 el pelotón

queda cortado. Si continuáramos el trazado del ancho de banda, veríamos que el pelotón se

va cortando a medida que avanza corriente abajo. Una situación similar se obtiene para el

316

movimiento hacia el Sur para el cual, entre las intersecciones 7 y 2 el ancho de banda es

mayor, y el pelotón se corta al llegar a la intersección 1.

El sistema simultáneo también puede tener utilidad cuando existen condiciones de

altos flujos de tráfico, para impedir la congestión y el bloqueo de la intersección corriente

arriba. Por una parte, este patrón permite el despeje de los vehículos en el acceso a la

intersección corriente abajo y, por otra parte, los pelotones son cortados de una manera tal

que generalmente previene el bloqueo de las intersecciones.

6.3 Otras estrategias de coordinación de semáforos

Como se indicó anteriormente, los objetivos que se persiguen en un sistema de

semáforos pueden ser varios. Generalmente, los mismos incluyen la disminución de las

demoras y de las detenciones; otras veces se agregan los relacionados con el consumo de

combustible y con la emisión de contaminantes.

La estrategia de coordinar los semáforos para maximizar el ancho de banda,

muchas veces resulta apropiada para cumplir con algunos de estos objetivos. Sin embargo,

en algunas ocasiones, la estrategia más conveniente puede ser otra.

Un caso muy importante, y al que cada vez se le pone más interés, es al problema de

la congestión del tráfico, incluyendo lo que se llama el bloqueo de las intersecciones por la

presencia de las colas en los accesos de la intersección corriente abajo. En estos casos,

cuando se quiere aliviar una intersección crítica, puede ser conveniente repartir las colas

entre varias intersecciones corriente arriba y, entonces, la estrategia a seguir debe estar

orientada a obtener estos resultados (8).

Otro aspecto que no se debe olvidar es la operación de las vías transversales. En

muchas ocasiones el tráfico en estas vías es muy bajo, lo cual justifica coordinar los

semáforos para favorecer la vía con prioridad, pero algunas veces una o varias

intersecciones pueden formar parte de sistemas que también requieren coordinación en el

sentido transversal.

317

Referencias bibliográficas

(1) Gordon F. Newell, Theory of Highway Traffic Signals, University of California at

Berkeley (Berkeley, California, Institute of Transportation Studies, course Notes, 1989), pp.

224-236.

(2) Transportation Research Board, Highway Capacity Manual, HCM 2000, (Washington,

D. C.: National Research Council, 2000), pp. 16-10.

(3) Gordon F. Newell, Theory of Highway Traffic Signals, University of California at

Berkeley (Berkeley, California, Institute of Transportation Studies, course Notes, 1989), pp.

344-361.

(4) Peter S. Parsonson, Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia, Transportation

Research Board, NCHRP 172 National Research Council, Signal Timing Improvement

Practices, (Washington, D. C., National Research Council, 1992), pp. 30-37.

(5) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a

edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), pp. 599-601.

(6) Ibid, pp. 604-615

(7) The Traffic Institute, Signal System Timing, ¨Traffic Control¨, (Evanston, Illinois,

Northwestern University), pp. 2-15.

(8) Gordon F. Newell, Theory of Highway Traffic Signals, University of California at

Berkeley (Berkeley, California, Institute of Transportation Studies, course Notes, 1989), pp.

235-236.

318

Índice de contenidos

Capítulo 1 Regulación del tránsito en las intersecciones

1.1 Niveles de regulación 9

1.2 Intersecciones sin regulación 9

1.3 Intersecciones reguladas con señal de ceda el paso o de pare 16

1.4 Intersecciones reguladas con señal de pare en dos direcciones 18

1.5 Intersecciones reguladas con señal de pare en todas las direcciones 19

1.6 Intersecciones reguladas con señal de ceda el paso 20

1.7 Intersecciones reguladas con semáforos 21

1.8 Equipos de semáforos utilizados en las intersecciones 36

1.9 Elementos que componen un semáforo 40

1.10 Arreglo de las lentes del semáforo 41

1.11 Significado de las indicaciones de los semáforos 46

1.12 Tamaño, número y ubicación de las caras por acceso 52

1.13 Semáforos peatonales 56

Referencias bibliográficas 58

Capítulo 2 Conceptos básicos para el diseño operacional de intersecciones

con semáforos

2.1 Definición de algunos términos 62

2.2 Arreglo de las fases 62

2.3 Rata horaria de flujo 90

2.4 Grupos de canales 94

2.5 Intervalos del ciclo 100

2.6 Flujo de saturación y tiempos perdidos 101

2.7 Rata de flujo de saturación 106

2.8 Concepto de relación de flujo de un grupo de canales 131

2.9 Concepto de capacidad de un grupo de canales 131

2.10 Concepto de grupo de canales crítico 133

Referencias bibliográficas 141

319

Capítulo 3 Determinación de parámetros para el diseño de intersecciones

reguladas por semáforos predeterminados

3.1 Aplicación de los conceptos de relación de flujo y caminos

críticos en una intersección regulada por semáforos 142

3.2 Determinación de la longitud del ciclo 154

3.3 Asignación de los tiempos de un semáforo 159

Referencias bibliográficas 182

Capítulo 4 Medidas de servicio para estudiar la operación de intersecciones

con semáforos predeterminados

4.1 Algunos conceptos sobre demoras en las

intersecciones reguladas por semáforos 184

4.2 Mediciones de la velocidad de flujo libre 192

4.3 Mediciones de la velocidad de recorrido 194

4.4 Método analítico para el cálculo de la demora

en intersecciones reguladas por semáforos 197

4.5 Medición en campo de la demora en intersecciones

reguladas por semáforos 220

4.6 Método del HCM para estimar la demora medida

en campo en intersecciones reguladas por semáforos 225

4.7 Mediciones de la demora en intersecciones reguladas

por semáforos, utilizando la técnica de entrada – salida 227

4.8 Longitud de las colas 229

4.9 Medición de la longitud de cola en las intersecciones 232

4.10 Niveles de servicio en intersecciones semaforizadas 233

4.11 Niveles de servicio de una vía urbana 236

4.12 Ayudas para el cálculo de las medidas de servicio

para estudiar la operación de intersecciones con semáforos 241

Referencias bibliográficas 241

Capítulo 5 Conceptos básicos para el diseño operacional de intersecciones con

semáforos accionados

5.1 Consideraciones generales 244

5.2 Características de los detectores 245

5.3 Operación de los semáforos accionados por el tráfico 252

5.4 Principios básicos para el diseño de los reguladores

accionados por el tráfico 254

5.5 Localización de los detectores respecto a la intersección 262

320

5.6 Detectores de presencia de área grande 267

5.7 Reguladores volumen – densidad 269

5.8 Detectores de llamada extendida 273

5.9 Ejemplos de aplicación 276

5.10 Consideraciones adicionales 291

5.11 Preferencias entre el uso de detectores

de presencia o de paso (de pulso) 291

Referencias bibliográficas 292

Capítulo 6 Coordinación de semáforos

6.1 Conceptos generales 293

6.2 Estrategias de coordinación 298

6.3 Otras estrategias de coordinación de semáforos 316

Referencias bibliográficas 317

Índice de figuras

Capítulo 1 Regulación del tránsito en las intersecciones

Figura 1-1 Intersección de 4 ramas. Triángulo de visibilidad

Figura 1-2 Intersección de 4 ramas con esviaje. Triángulo de visibilidad

Figura 1-3 Ejemplos de arreglos de las lentes en las caras de los semáforos

Figura 1-4 Localización horizontal de las caras de

un semáforo en el lado alejado del acceso de la intersección

Capítulo 2 Conceptos básicos para el diseño operacional de intersecciones

con semáforos

Figura 2-1-1 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 1

Figura 2-1-2 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 2

Figura 2-1-3 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 3

Figura 2-1-4 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 4

Figura 2-1-5 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 5

Figura 2-1-6 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 6

Figura 2-2 Numeración de los movimientos en una intersección semaforizada Figura

2-3 Estructura de anillos dobles

Figura 2-4-1 Diagrama de anillos, ejemplo 1 Figura 2-4-2 Diagrama de anillos,

ejemplo 2

Figura 2-4-3 Diagrama de anillos, ejemplo 3

321

Figura 2-4-4 Diagrama de anillos, ejemplo 4

Figura 2-4-5 Diagrama de anillos, ejemplo 5

Figura 2-4-6 Diagrama de anillos, ejemplo 6

Figura 2-5 Diagrama de fases con un solo anillo

Figura 2-6 Camino de decisión típico para una operación

de ocho fases con estructura de dos anillos

Figura 2- 7 Ilustración del concepto de rata horaria de flujo

Figura 2-8 Ilustración del concepto de intervalos en un semáforo

Figura 2-9 Ilustración de los conceptos de flujo de saturación y tiempos perdidos

Figura 2-10 Concepto de intervalo de saturación

Figura 2-11 Ilustración del concepto de grupo de canales crítico

Figura 2-12 Ilustración de los intervalos en un semáforo

Figura 2-13-1 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 1

Figura 2-13-2 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 2

Figura 2-13-3 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 3

Figura 2-13-4 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 4

Figura 2-13-5 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 5

Figura 2-13-6 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 6

Capítulo 3 Determinación de parámetros para el diseño de intersecciones

reguladas por semáforos predeterminados

Figura 3-1 Ilustración del cálculo de los verdes efectivos para

los movimientos críticos

Figura 3-2 Ilustración de la influencia del ciclo en la demora

de una intersección regulada por semáforo predeterminado

Figura 3-3 Cruce de peatones concurrentemente con el giro

de vehículos a la derecha

Figura 3-4 Ilustración para considerar el ancho para atravesar la intersección

en el cálculo del intervalo de cambio

Capítulo 4 Medidas de servicio para estudiar la operación de intersecciones

con semáforos predeterminados

Figura 4-1 Trayectorias de vehículos a través de una intersección semaforizada

Figura 4-2 Trayectoria de un vehículo cuando se acerca a una

intersección con la indicación del semáforo en rojo

Figura 4-3 Trayectoria de un vehículo cuando se acerca a una

intersección y existe una larga cola de espera

Figura 4-4 Ilustración de la estimación de la demora para el

caso de flujo no saturado

Figura 4-5 Ilustración de la estimación de la demora para el caso de flujo

saturado, durante dos períodos de análisis, análisis desde 0 hasta T = 15 min

Fig. 4– 6 Longitud de las colas en una intersección regulada por semáforo

322

Capítulo 5 Conceptos básicos para el diseño operacional de intersecciones con

semáforos accionados

Figura 5-1 Esquema de localización y conexiones de los detectores de lazo inductivo

Figura 5-2 Detector de área pequeña o detector de punto

Figura 5-3 Detector de área grande o detector de área

Figura 5-4 Cola de vehículos entre el detector y la línea de parada

Figura 5-5 Elementos para determinar el intervalo de paso permitido

Figura 5-6 Ilustración del ejemplo desarrollado en la sección 5.8, para la colocación

de los detectores de llamada extendida

Capítulo 6 Coordinación de semáforos

Figura 6-1 Diagrama-espacio tiempo de una vía con tres

intersecciones semaforizadas

Figura 6-2 Diagrama espacio-tiempo de una vía con tres intersecciones,

con intervalos verdes desplazados

Figura 6-3 Diagrama espacio-tiempo de una vía con

tres intersecciones semaforizadas

Figura 6-4 Coordinación de semáforos en una vía unidireccional con

cuatro intersecciones

Figura 6-5 Coordinación de semáforos en una vía de doble sentido con

cuatro intersecciones

Figura 6-6 Ilustración de los métodos manuales de ensayo y error

para obtener los desfases y anchos de banda

Figura 6-7 Coordinación de dos semáforos consecutivos en una vía

de un solo sentido, con una cola de vehículos en la intersección 2

Figura 6-8 Sistema alterno simple

Figura 6-9 Sistema alterno doble

Figura 6-10 Sistema simultáneo

Índice de tablas

Capítulo 1 Regulación del tránsito en las intersecciones

Tabla 1-1 Distancia de visibilidad de frenado DVF (m)

Tabla 1-2 Justificativo 1: volumen vehicular durante ocho horas

Tabla 1-3 Justificativo 2: volumen vehicular durante cuatro horas

Tabla 1-4 Justificativo 3: Hora pico

Tabla 1-5 Justificativo 4: Volumen peatonal

Tabla 1-6 Justificativo 4: Volumen peatonal

323

Capítulo 2 Conceptos básicos para el diseño operacional de intersecciones

con semáforos

Tabla 2-1 Planilla de campo para determinar la rata de flujo de saturación

Tabla 2-2 Factores de ajuste por ancho de canal

Tabla 2-3 Factores de ajuste por defecto por utilización de canales, fLU

Capítulo 4 Medidas de servicio para estudiar la operación de intersecciones

con semáforos predeterminados

Tabla 4-1 Recomendaciones para seleccionar la longitud base (m) en la

medición de la velocidad puntual (Km/h)

Tabla 4-2 Valores de K según la distribución normal

para distintos niveles de confianza

Tabla 4-3 Número mínimo de recorridos para un nivel de confianza de 95 %

Tabla 4-4 Planilla de campo para realizar las mediciones de

demora por tiempo en cola

Tabla 4-5 Planilla de campo para el conteo de los

vehículos que llegan a la intersección

Tabla 4-6 Ejemplo para ilustrar el cálculo de la demora cuando existen

vehículos en cola en el último intervalo del conteo

Tabla 4-7 Factor de corrección por demora de deceleración y aceleración

Tabla 4-8 Mediciones de la demora por tiempo en cola utilizando

la técnica entrada – salida

Tabla 4-9 Niveles de servicio, según el HCM 2010, en intersecciones

reguladas por semáforos

Tabla 4-10 Niveles de servicio, según el HCM 2010, en vías urbanas

Capítulo 6 Coordinación de semáforos

Tabla 6-1 Relación entre la velocidad de progresión, longitud del ciclo y

espaciamiento entre semáforos. Sistema alterno simple

Tabla 6-2 Relación entre la velocidad de progresión, longitud del ciclo y

espaciamiento entre semáforos. Sistema alterno doble